INANOE Repositorio (Inst- Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
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Detección difusa del estado de bienestar fetal anteparto en embarazos de alto riesgo
Get PDFAccording to the World Health Organization (WHO), maternal mortality associated with complications in pregnancy or labor is a public health problem, this is the main cause worldwide of death among women of reproductive age, with approximately 800 deaths of women every day. On the other hand, according to WHO estimates, neonatal asphyxia is one of the main causes of fetal death, and of the survivors a large percentage of newborns develop cerebral palsy and other development problems. Of the approximately 130 million children born every day, 3.3 million are stillborn and almost 4 million die in the first month of life. Preterm births and congenital malformations are the cause of more than a third of neonatal deaths. The above problems have not been solved, even with the assistance of the commonly used monitoring techniques for the detection of fetal distress, due to their low sensitivity and specificity, as well as to the relativity intra- and inter- observer, and that causes its use is not fully accept by physicians. Additionally, recent studies show the poor effectiveness that techniques as cardiotocography, have to reduce deaths in women with pre-existing diseases and other problems already mentioned. Therefore, research and development of new bio-signal processing techniques and medical instrumentation that bring us closer to the solution of this important public health problem are of great importance. This work is focused on the loss of fetal well-being detection, through the analysis and understanding of the formal relations between hemodynamic activity and cardiac electrical activity of fetus. To carry out this research, studies were conducted in women with normal pregnancies, preeclampsia and intrauterine growth restriction. The ROC curves and correlation analysis on the cardiotocographic (CTG) signals parameters, heart rate variability (HRV) and fetal electrocardiogram (ECG), allowed to propose a set of new descriptors as evident markers of fetal health status . With the selected descriptors, a fuzzy inference system was designed in order to improve the sensitivity and specificity in antepartum fetal distress detection, and whose results have been validated by the medical counterpart.De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud (OMS) la mortalidad materna asociada con complicaciones en el embarazo o el parto es un problema de salud pública, ya que es la principal causa de muerte entre la mujeres en edad reproductiva a nivel global, con aproximadamente 800 muertes de mujeres cada día. Por otra parte, según estimaciones de la misma OMS la asfixia neonatal es una de las principales causas de muerte fetal y de los sobrevivientes un gran porcentaje de recién nacidos desarrollan parálisis cerebral y otros problemas de desarrollo. De los aproximadamente 130 millones de niños que nacen cada día, 3.3 millones nacen muertos y casi 4 millones fallecen en el primer mes de vida. Los nacimientos prematuros y las malformaciones congénitas son la causa de más de una tercera parte de las muertes neonatales. Los problemas anteriores no han podido resolverse, aun con la ayuda de las técnicas comúnmente usadas de monitoreo para la detección de la perdida de bienestar fetal actuales, debido a su baja sensibilidad y especificidad, así como a la relatividad de los criterios intra e inter-observador, y que hace que los médicos no acepten completamente su uso. Adicionalmente, estudios recientes muestran la poca eficacia que técnicas, como la cardiotocografia, tienen para reducir las muertes en mujeres con enfermedades pre-existentes y otros problemas ya mencionados. Por consiguiente, resulta de gran importancia la investigación y desarrollo de nuevas técnicas de procesamiento de bio-senales e instrumentación que nos acerquen más a la solución de este importante problema de salud pública. Este trabajo está enfocado a la detección de la perdida de bienestar fetal, a través del análisis y comprensión de las relaciones formales entre la actividad hemodinámica y las actividades eléctricas cardiacas fetales. Para realizar esta investigación, se hicieron estudios en mujeres con embarazos normales, con preeclampsia y con restricción de crecimiento intrauterino. Los análisis de curvas ROC y correlación sobre los parámetros de las señales cardiotocograficas (CTG), de la variabilidad del ritmo cardiaco (HRV) y del electrocardiograma (ECG) fetales, permitieron encontrar un conjunto de nuevos descriptores como marcadores evidentes del estado de salud fetal
Propiedades físicas y estructurales de campos plasmónicos
Get PDFEl desarrollo de la óptica plasmónica ha tenido un avance altamente significativo por las potenciales aplicaciones, por ejemplo, en el desarrollo de metamateriales, espectroscopia Raman sintonizable, pinzas plasmónicas e implementación de guías ópticas plasmónicas, así como el desarrollo de sensores plasmónicos [1].
En el presente trabajo de tesis se establecen los fundamentos de la óptica plasmónica y dado su carácter vectorial se muestra que es posible establecer un modelo de polarización, el cual se puede completar con procesos de coherencia generando campos plasmonicos parcialmente coherentes y polarizados, el estudio se analiza a través de la propagación de correlaciones entre las funciones vectoriales del campo eléctrico. De esta forma, se establece una analogía entre óptica para ondas homogéneas con el estudio de los campos plasmónicos.
Una propiedad fundamental en plasmones parcialmente polarizados es que su análisis se genera mediante la proyección del campo eléctrico sobre tres planos mutuamente perpendiculares, lo cual permite establecer un conjunto de parámetros de Stokes asociados a cada plano, este enfoque permite describir efectos de polarización en partículas dieléctricas cuya estructura es similar a la de medios anisotrópicos. Para la descripción de los efectos de polarización parcial plasmónica se establece una analogía con los modelos de polarización para campos electromagnéticos propagándose en el espacio libre. Se encuentra la representación de los parámetros de Stokes para campos plasmónicos completamente coherentes y se extienden para campos interferidos parcialmente coherentes y polarizados. Dichas representaciones permiten establecer los fundamentos de la teoría de coherencia plasmónica por medio de la matriz de coherencia en donde cada término de dichas matrices son las correlaciones de los campos eléctricos constituyentes.
Para la descripción de las correlaciones plasmónicas se utiliza el modelo del espectro angular, con lo cual se prueba que las correlaciones se propagan como una onda. Un tópico de gran interés es la posibilidad de síntesis de las singularidades de polarización plasmónica, el cual ofrece aplicaciones para el desarrollo de pinzas plasmónicas. Las singularidades se generan por el hecho de que las correlaciones en amplitud de un campo plasmónico se propagan como una onda. Las singularidades se pueden encontrar desde la función de fase cuyo estudio tiene como soporte teórico el método de fase estacionaria
Development of WARES, a wideband FPGA based spectrometer for SEQUOIA.
Get PDFSEQUOIA is a 16-pixel focal plane array for observation in the 3mm band and was first installed in the 14-m FCRAO telescope where it was responsible for the creation of the largest and most sensitive map for the Taurus Molecular Cloud and also, of the Galactic Ring Survey. Now, it is considered one of the first light instruments for LMT to be install by the end of 2017. In preparation for the installation, a new reconfigurable and expandable back-end for SEQUOIA was created. The back-end is a FPGA based polyphase filter bank spectrometer based on a ROACH 2 Board developed by CASPER. This thesis will first describe the hardware and software used . On Chapter 2, the hardware, and software tools used are described. The main components are ROACH 2 Board and ADC1x5000 ADC card. WARES will work on 3 operation modes: 800 MHz, 400 MHz, and 200 MHz. The FPGA designs and the differences between them are explained on Chapter 3. The characterization procedure was done in 3 steps described on Chapter 4. First, the ADC characterization resulted in the following parameters: SFDR= 20, SINAD=, and ENOB=. Second, the dynamic range was determined to be ≈20 dB. Third, Allan time obtained > 100 s. Additionally, test with SEQUOIA was included on Chapter 5 from which the receiver temperature was calculated to be 60-80 K and have an consistent Allan time > 100 s. Finally, Chapter 6 includes a section of future work needed before the commissioning on the LMT.SEQUOIA es una cámara heterodina de plano focal de 16 pixeles para la observación en la banda de 3mm. SEQUOIA será instalada a finales del 2017 en el GTM. A pesar de haber operado en el 14m del FCRAO, son necesarias algunas modificaciones. Una de estas actualizaciones es WARES, un espectrómetro FPGA desarrollado con la tecnología de CASPER. En el Capítulo 2, se describe tanto el hardware y software utilizado para el desarrollo de WARES. Las principales componentes son una tarjeta de procesamiento ROACH 2 y dos tarjetas de adquisición de datos ADC1x5000. WARES tiene 3 modos de operación según la banda deseada: 800 MHz, 400 MHz, and 200 MHz. El código utilizado para estos modos es descrito en el Capítulo 3. El proceso de caracterización realizado en 3 pasos es descrito en el Capítulo 4. Durante el primer paso, se realizó la caracterización del ADC obteniendo los siguientes parámetros SFDR= 20, SINAD=, and ENOB=. El segundo paso, fue calcular el rango lineal, el cual fue determinado de ≈20 dB. El tercer paso, se encontró un tiempo de Allan > 100 s. Además en el Capítulo 5 se explica el proceso de cómo se determinó la temperatura del instrumento de 60 - 80 K y un tiempo de Allan > 100 s utilizando SEQUOIA y WARES. Para finalizar en el Capítulo 6 se incluyen más actividades pendientes antes de realizar la instalación en el GTM
Radiative aspects of termal emitters
Get PDFA thermally-excited object acts as a broadband source of infrared radiation. This thesis examines theoretically (based on fluctuational electrodynamics) the termal emission of spherical antennas made of tungsten (W) and silicon carbide (SiC) (materials with high melting temperatures) as the antenna size and temperatura vary. In addition, a measure for the radiation quality factor (related to stored electromagnetic energy and radiated power) for a polychromatic source such as a thermal emitter is proposed. Specifically, the emissivity (the ratio of the spectral radiated power by an object and that by an ideal blackbody), the spectral stored electromagnetic energy (normalized with respect to thermal energy of a quantum oscillator, and decomposed into multipolar contributions together with their electric and magnetic parts) surrounding the antenna, and the radiation Q-factor (related to stored electromagnetic energy and radiated power) are analyzed. For a SiC-source, the emissivity and the spectral density of the stored energy exhibit multiple narrow resonances corresponding to phonon-polariton and whispering gallery modes; while for a W-antenna, high ohmic losses yield broad spectra corresponding to the aforementioned quantities (only an interband resonance shows up). These spectra depend strongly on the temperature and particle size. There is an optimal size of the antenna for which the emissivity is maximal; the aforementioned materials yield an emissivity larger than one. The multipolar contributions of the stored energy become more confined to the surface of the sphere as the multipolar order increases. The radiation Q-factor decreases as the particle radius and temperature increase, implying that the radiation efficiency of the thermal emitter increases as these parameters grow. The Q-factor for a Wantenna is smaller than that for a SiC-antenna (same size and temperature). Our work might have implications on the development of efficient broadband sources.Objetos excitados térmicamente actúan como fuentes infrarrojas con un ancho de banda espectral amplio. En este trabajo de tesis se examina teóricamente (en base a la electrodinámica fluctuacional) la emisión térmica de antenas esféricas de tungsteno (W) y carburo de silicio (SiC) (materiales con una temperatura alta de fusión) para diversos tamaños y temperaturas. Además, se propone una definición del factor de calidad de radiación para medir la eficiencia de emisión de estas fuentes policromáticas. Específicamente, se analiza la emisividad (razón de la potencia espectral emitida por la antena y la de un cuerpo negro ideal), la energía electromagnética espectral almacenada (normalizada con la energía térmica de un oscilador cuántico y descompuesta en contribuciones multipolares junto con sus partes eléctricas y magnéticas) en el espacio que rodea a la antena y el factor-Q de radiación (obtenido en función de estas dos últimas cantidades). En las esferas de SiC, se encuentra que la emisividad y la densidad de energía almacenada exhiben múltiples resonancias angostas de modos plasmón-polaritón o de galería susurrante mientras que, para las antenas de W, las altas pérdidas óhmicas ocasionan que los espectros de estas cantidades sean anchos (sólo una resonancia de transición interbanda se manifiesta). Estos espectros dependen fuertemente de la temperatura y el tamaño de la partícula. Existe un tamaño óptimo de la antena para el cual la emisividad es máxima; para estos materiales puede ser mayor a uno. Las contribuciones multipolares de la energía almacenada se vuelven más confinadas en la superficie de la esfera a medida que aumenta el orden multipolar. El factor-Q de radiación decrece al incrementar el tamaño de la fuente y la temperatura, lo que implica que la eficiencia de radiación de emisores termales aumenta a medida que estos parámetros crecen. Las antenas de W presentan un factor-Q de radiación menor que las antenas de SiC. Este trabajo podría tener implicaciones en el desarrollo de emisores térmicos eficientes
Técnicas de sincronización de osciladores caóticos y su implementación electrónica
No full textSynchronizing chaotic oscillators has been a challenge to guarantee successful applications
in secure communications. In this manner, this Thesis compares three synchronization techniques using three chaotic oscillators based on piecewise-linear (PWL) functions and 19 chaotic oscillators proposed by Julien C. Sprott. In order to perform a secure transmission of an image, the synchronization techniques are analyzed measuring the error and synchronization time. This is simulated using three numerical methods, namely: Forward-Euler, Trapezoidal and fourth-order Runge-Kutta, which step sizes are estimated from the eigenvalues of the chaotic oscillators. From the chaotic time series, we proceed to evaluate the Lyapunov exponent and Kaplan-Yorke dimension to rank the unpredictability of the chaotic oscillators. Those chaotic oscillators with the high positive Lyapunov exponent values are chosen to be implemented into a field-programmable gate array (FPGA), and afterwards they are synchronized in a master- slave topology applying three techniques: the seminal technique introduced by Pecora-Carrol, Hamiltonian forms and observer approach, and open-plus-close-loop (OPCL). These techniques are compared with respect to the synchronization error and the number of iterations required to minimize the error, which is associated to an FPGA implementation with low latency. Finally, the synchronized system is used to design a chaotic secure system for image transmission. The results are validated by evaluating the correlation among the original image, the chaotic channel and the recovered image. The results show that both Hamiltonian forms and OPCL can recover the original image while its correlation with the chaotic channel is as low as ≤ 0:0050, demonstrating the usefulness of chaotic systems for the secure transmission of information.En esta Tesis se estudia la sincronización de sistemas con topología “maestro-esclavo” de diversos osciladores caóticos, algunos basados en funciones no lineales definidas a tramos (“PWL”, por las siglas en inglés de “Piecewise-Linear”) y otros en la multiplicación de variables de estado como los de la colección propuesta por Julien Sprott, con la finalidad de obtener la mejor técnica de sincronización y los parámetros que generen el menor error para realizar una transmisión de datos de forma segura a través del sistema caótico sincronizado.
Los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) que describen tanto a los tres osciladores basados en funciones “PWL” (Serie de funciones saturadas, pendientes negativas del circuito de Chua y diente de sierra) como a los diecinueve casos de Sprott son resueltos con tres métodos de integración numérica: Forward-Euler, Trapezoidal y Runge-Kutta de orden 4, de los cuales se analiza la exactitud a partir de un tamaño de paso en común definido de acuerdo a los valores propios de cada sistema caótico. Al obtener las series de tiempo de todos los osciladores mencionados a partir de la simulación en MATLABᵀᴹ, se mide el exponente de Lyapunov y la dimensión Kaplan-Yorke de cada uno de ellos, estos parámetros ayudan a determinar los osciladores que cuentan con mayor nivel de impredecibilidad. A partir de los resultados, se escogen los mejores osciladores para realizar la implementación en “FPGA” (Arreglo de compuertas programables en el campo) de la sincronización de sistemas con topología “Maestro-Esclavo”. Para realizar la sincronización se aplican tres técnicas: Pecora-Carrol, aproximación Hamiltoniana y la de contribución de lazo abierto-cerrado (“Open-Plus-Closed-Loop”). Se presentan los diagramas de fase entre las variables de estado de los osciladores maestro y esclavo, se verifica el error para identificar la técnica de sincronización que requiere el menor número de iteraciones y con respecto a su implementación en “FPGA”, se identifica la más rápida o con menor latencia. Finalmente se realiza la transmisión de una imagen “RGB” a través de un sistema de comunicación segura basada en la sincronización de osciladores caóticos con topología “maestro-esclavo”
Implementation of a Cubic Robot with Internal Actuation for the Exploration of Interplanetary Bodies in the Solar System
Get PDFThe exploration of asteroids and comets will give us clues about the formation
of the Solar System, besides it is an important step for space travel. Moving on
the surface of this interplanetary objects could be challenging for future robotic
explorers due to the weak gravity force. In this work, we present an approach
that bases on a new kind of jumping rovers, which have internal flywheels in
their interior. By slowly spinning up the flywheels and suddenly braking them,
it is possible to perform a hop from a few meters until hundreds of them. Unlike
similar researches that stop the flywheel instantaneously, we focus on stopping
the flywheel by voltage inversion in a short lapse with the aim of modifying
the launch angle, a quite useful action over terrains with different degrees of
inclination. In this work, we discussed the dynamics of the rover for a 2D
model, the speed control of the flywheel and also we conducted experiments in
a prototype to validate the effectiveness of the braking and later, we analyze
the stopping performance to make simulations of the ballistic trajectory under
low gravity conditions.La exploración de asteroides y cometas nos darán pistas acerca de la formación del Sistema Solar, además de ser un paso importante en la exploración espacial. Moverse sobre la superficie de estos cuerpos interplanetarios podría ser un desafío para futuros exploradores robóticos debido a la débil fuerza de gravedad. En este trabajo, presentamos un enfoque que se basa en un nuevo tipo de robots brincadores, los cuales cuentan con ruedas inerciales en su interior. Al girar lentamente estos volantes y frenarlos repentinamente, es posible realizar un salto desde unos pocos metros hasta cientos de ellos. A diferencia de investigaciones similares que detienen el volante instantáneamente, nosotros nos enfocamos en detener la rueda mediante inversión de voltaje en un lapso corto con el objetivo de modificar el ángulo de lanzamiento, una acción bastante útil en terrenos con diferentes grados de inclinación. En este trabajo, discutimos la dinámica del vehículo para un modelo 2D, el control de velocidad del volante y también realizamos experimentos en un prototipo para validar la efectividad del frenado y, posteriormente, analizamos el rendimiento del frenado para realizar simulaciones de la trayectoria balística bajo condiciones de baja gravedad
Diseño y optimización de transmitancias de fase para la generación de campos vectoriales
No full textSe presenta el diseño y la optimización de transmitancias de fase, las cuales serán empleadas para generar de manera simultanea múltiples campos escalares. A través del uso apropiado de un par de estos campos se generan campos vectoriales. Se discuten dos tipos de transmitancias de fase, las cuales se clasifican como elementos difractivos y hologramas sintéticos de fase. Se describe la transmitancia de un elemento difractivo de fase (DPE, diffractive phase element) cuyo diseño se inspira en la expansión Jacobi- Anger. Esta transmitancia contiene múltiples campos Bessel escalares, de los cuales un par serán utilizados para generar un campo Bessel vectorial (VBB, vector Bessel beam) de orden m. Este campo se construye por medio de la superposición colineal de los campos Bessel escalares de orden m-1 y m+1, con polarización circular ortogonal. Existen en la literatura hologramas sintéticos de fase (SPHs, synthetic phase holograms), los cuales son capaces de codificar campos escalares arbitrarios. En general, un campo vectorial se representa como la superposición colineal de campos escalares, en una base de polarizaciones ortogonales. En esta tesis, se propone codificar en los SPHs una señal que esté compuesta por los campos escalares requeridos para generar un campo vectorial arbitrario. La teoría se ilustra a través de la generación de un VBB de orden m. Además, se presenta una comparación entre cuatro SPHs, la cual se establece en términos de la eficiencia y precisión en la generación de campos vectoriales. Finalmente, a través de la implementación experimental de DPEs y SPHs, se demuestra la generación de VBBs de orden m=0, m=1 y m=2
Representative frequent approximate subgraph mining on multi-graph collections
Get PDFNowadays, there has been an increase in the use of frequent approximate subgraph (FAS)
mining for different real-world applications such as image classification, social network analysis and natural language processing, among others. In several of these applications, in the last years, multi-graphs have been used to model data, because, in the real-world, commonly there are more than one relation (edge) between the entities represented as vertices. However, the reported FAS miners have been designed to work with simple-graphs. Therefore, in order to solve the problem of mining FASs from multi-graph collections, we explore two alternatives in this research: (1) transforming the multi-graphs into simple-graphs and the FASs are obtained by applying conventional FAS miners over the transformed simple-graph collection, and (2) proposing algorithms for mining FAS directly from multi-graph collections. Following the first alternative, a method, called allEdges, based on graph transformations for mining all FASs on multi-graph collections by means of applying simple-graph FAS miners was proposed. Later, for speeding up the mining process, an alternative method, called onlyMulti, based on graph transformation for mining some FASs over multi-graph collections was proposed. Despite the fact that both allEdges and onlyMulti allow using simple-graph FAS miners for mining multi-graph FASs, the graph transformation processes increase the size of the graph collection and therefore, the mining process cost is increased. Thus, an algorithm, called MgVEAM, for mining all FASs directly over multi-graph collections without graph transformations was proposed. After, in order to accelerate the mining process, another algorithm, called AMgMiner, for directly mining all multi-graph FASs was proposed. AMgMiner is faster than MgVEAM, but the former requires more memory than the later. All the proposed methods and algorithms were evaluated and compared by using di_erent multi-graph datasets. The large number of mined FASs is one of the fundamental drawbacks of FAS mining, which makes difficult the further use of the mined FASs. Therefore, in order to mine only a subset of representative FASs from multi-graph collections, we proposed two algorithms; one for mining generalized closed FASs and another for mining clique FASs.
Experiments on different databases were carried out to show the performance of our
proposals.Actualmente existe un incremento del uso de la minería de subgrafos frecuentes aproximados en diferentes aplicaciones, por ejemplo clasificación de imágenes, análisis de redes sociales y procesamiento del lenguaje natural, entre otros. En varias de estas aplicaciones, en los últimos años, los multi-grafos han sido utilizados para modelar los datos, porque en la realidad, comúnmente existen más de una relación (arista) entre las entidades representadas como vértices. Sin embargo, los algoritmos reportados para la minería de este tipo de patrones han sido diseñados para trabajar con grafos simples. Por tanto, con el objetivo de solucionar el problema de minar subgrafos frecuentes aproximados en colecciones de multi-grafos, en esta tesis se exploran dos alternativas: (1) transformar los multi-grafos en grafos simples, obteniendo los subgrafos frecuentes aproximados al aplicar algoritmos convencionales sobre los grafos simples transformados, y (2) proponer algoritmos para la minería de subgrafos frecuentes aproximados directamente sobre colecciones de multi-grafos. Siguiendo la primera alternativa se propone un método, llamado allEdges, que se basa en transformaciones de grafos para la minería de todos los subgrafos frecuentes aproximados en colecciones de multi-grafos mediante la aplicación de algoritmos que minan grafos simples. Luego, para acelerar el proceso de minería se propuso un método alternativo, llamado onlyMulti, el cual está basado en transformaciones de grafos para minar algunos subgrafos frecuentes aproximados en colecciones de multi-grafos. A pesar del hecho de que los métodos allEdges y onlyMulti permiten usar algoritmos que mina grafos simples para minar subgrafos frecuentes aproximados
en el contexto de multi-grafos, los procesos de transformación incrementan el tamaño de
la colección de grafos y por consiguiente se incrementa el costo del proceso de minería. Por lo que se propone un algoritmo, llamado MgVEAM, para minar todos los subgrafos frecuentes aproximados directamente de la colección de multi-grafos sin procesos de transformación de grafos. Después, con el objetivo de acelerar el proceso de minería, se propone otro algoritmo, llamado AMgMiner, para minar todos los subgrafos frecuentes aproximados directamente en colecciones de multi-grafos. AMgMiner es más rápido que MgVEAM, pero el primero requiere más memoria que el segundo
Auto-recuperación perfecta de imágenes naturales utilizando el dominio de la frecuencia
Get PDFLa protección de imágenes digitales es un reto en el ámbito científico debido a los altos requerimientos de poder de cómputo de los algoritmos de recuperación de información actuales y a la variedad de ataques que existen. La auto-recuperación perfecta es uno de los métodos para lograr la protección de información. En este trabajo se desarrolla un método de auto-recuperación perfecta en el dominio de la frecuencia utilizando la Transformada Entera Wavelet como medio de inserción. Con lo anterior se logra superar a los métodos reportados en la literatura con respecto al tiempo de procesamiento y a la cantidad de ataques soportados. Las mejoras alcanzadas en el tiempo de procesamiento se dan gracias a la disminución en el número de operaciones necesarias para recuperar la información perdida, y el aumento en la robustez se logra al soportar los ataques de cropping, tampering y modificación de 2 bits menos significativos
Focalización con luz parcialmente coherente
Get PDFSe analiza la síntesis de regiones focales utilizando fuentes de luz parcialmente coherente como sistema de iluminación. La descripción se realiza por medio de procesos de correlación de segundo orden cuando el campo óptico presenta propiedades ergódicas