Repositorio Yachay Tech (Univ. Yachay Tech)
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A data marketplace system for prediction and statistical analysis over sensitive data
No full textA data marketplace is a system that enable trading among those who expect to monetize their data and those interested in gaining insights from the acquired data. In exchange for a payment, it is possible to buy advertising, demographics, public health, business intelligence and sensor data from a data owner via a data marketplace. Unfortunately, the paradigm that drives current marketplaces suffers from data leakage: one who buys data can, in principle, resell the acquired data as many times as he wants, even despising non-disclosure agreements.
Just as copyright ownership confers the author exclusive right to use his work, thus preventing others from commercializing it without the author’s consent, we strongly believe that data owners should also have exclusive right on the data they struggle to collect, clean and store.
Not content with trusting in the good faith of the data buyers, we have developed a privacy-preserving data marketplace system, which allows to sell data that can be computed, though not unveiled. First, an owner provides encrypted data to a buyer, who can perform arbitrary operations on this encrypted data as if it were regular data. Thanks to homomorphic encryption, the encrypted results obtained in the buyer-side can then be decrypted in the owner-side, in a second and definitive data exchange.
The implementation uses an homomorphic encryption scheme for arithmetic of approximate numbers; making it a non deterministic solution. The final results have a small noise bounded by a constant that depends on the used encryption parameters. Therefore, this work should be used for statistical and prediction analysis that would not require exact results.
This research has built a functional data marketplace and tested it with two toy examples that allowed us to verify that data buyers can do both: calculate aggregate values and train a logistic regression-based prediction model from an encrypted data set. The capability for preventing data misappropriation might foster a paradigm shift in data trading.Un mercado de datos es un sistema que permite una transacción entre aquellos que desean monetizar sus datos y aquellos interesados en conseguir información de los datos adquiridos. A cambio de un pago, es posible comprar datos de publicidad, demografía, salud pública, inteligencia de negocios y sensores en un mercado de datos. Lamentablemente, el paradigma dominante de los mercados de datos actuales sufre de filtración de datos: el que compra datos puede, en teoría, revender esos datos múltiples veces incluso ignorando un acuerdo de confidencialidad.
Al igual que la propiedad intelectual confiere derechos exclusivos al autor, y por lo tanto previene que la invención sea comercializada sin su consentimiento, nosotros creemos que los dueños de los datos deberían tener propiedad exclusiva sobre los datos que colectan, limpian y almacenan.
Hemos desarrollado un sistema de mercado de datos que preserva la privacidad de los mismos al permitir vender datos que pueden ser computados pero no descubiertos. Primero, un vendedor envía datos encriptados a un cliente, quien computa operaciones arbitrarias en datos encriptados como si fueran datos regulares. Gracias a la encriptación homomórfica, los resultados obtenidos del lado del comprador pueden ser desencriptados en el lado del vendedor en un segundo y definitivo intercambio de datos.
Contamos con un prototipo funcional y lo hemos probado con dos diferentes ejemplos que nos permitieron verificar el uso del mismo en: un cálculo de valores agregados y un entrenamiento de un modelo de predicción basado en regresión logística con datos encriptados. La capacidad de prevenir filtración de datos podría cambiar el paradigma de la venta de datos.Ingeniero/a en Tecnologías de la Informació
Virtual modeling and design of an optimal light emitting diodes-based photocatalyst test system
No full textThe design and commissioning of equipment for testing materials with possible photocatalytic properties is of great importance in the area of materials research. Three main factors must be taken into account in the design of this system. The first of these is perhaps the most important and concerns the illumination source. The second factor to be taken into account is the photocatalyst and the third factor to be taken into account is the type of reactor to be designed. In this context, the present work describes the design and modeling of an optimized photocatalyst test system based on the use of light emitting diode (LEDs) with a wavelength of 365 nm and a power of 3.6 W. LEDs were chosen as the illumination source because they have favorable characteristics such as: energy efficiency, long life expectancy, design flexibility, low cost, variety of intensities and appropriate wavelengths. Illumination was simulated employing optical engineering tools from OpticStudio, a software from the company ZEMAX, which made it possible to determine the optimum irradiance of the source (0.412 W/cm2) and the distance at which the LEDs should be placed with respect to each other. Anatase was selected as a model photocatalyst because this particular semiconductor is one of the most used material in photocatalytic reactions due to its relatively low band gap energy (3.2 eV). A batch mode running was selected due to the advantages that it presents, such as handling small volumes of samples, reducing residence time, easy control of the degree of conversion of the reaction and lower cost associated with the dimensions of the equipment. Once the data regarding the light source, photocatalyst and reactor type were obtained, the Proteus 8 software was implemented to design the electrical circuit, obtaining values of amperage (2.69 A) and voltage (6.07 V). Finally, Autodesk Fusion 360 software was used to modeling the whole equipment's final structure along with the dimensions of 320 x 193.2 x 180 mm.El diseño y construcción de equipos que permitan probar materiales con posibles propiedades fotocatalíticas es de gran importancia en el área de investigación de materiales. En el marco del diseño es necesario tomar en cuenta tres factores principales. El primero de ellos es quizá el más importante y se trata de la fuente de iluminación. El segundo factor que debe ser tomado en cuenta es el fotocatalizador y el tercer factor a tomar en cuenta es el tipo de reactor que se diseñará. En este contexto, el presente trabajo describe el diseño y modelado de un sistema optimizado para pruebas de fotocatalizadores basado en el uso de diodo emisores de luz (LEDs) con una longitud de onda de 365 nm y una potencia de 3.6 W. Se eligieron LEDs como fuente de iluminación, debido a que poseen características favorables como: eficiencia energética, gran expectativa de vida, flexibilidad de diseño, bajo costo, variedad de intensidades y longitudes de onda apropiadas. La simulación de la fuente de iluminación fue realizada mediante herramientas de ingeniería óptica presentes en OpticStudio, un software óptico de la compañía ZEMAX que permitió determinar principalmente la irradiancia óptima de la fuente (0.412 W/cm2) y la distancia a la que se deben ubicar los LEDs uno respecto a otro. Seguidamente, se selecciona a la anatasa como modelo de fotocatalizador debido a que este semiconductor en particular es uno de los materiales más usado en reacciones fotocatalíticas debido a la energía de band gap relativamente baja que posee (3.2 eV). Se seleccionó el modo de funcionamiento batch, debido a que se obtienen beneficios como el manejo de volúmenes pequeños de muestras, disminución del tiempo de residencia, fácil control del grado de conversión de la reacción y menor costo asociado a las dimensiones del equipo. Una vez que se obtuvieron los datos referentes a la fuente de iluminación, fotocatalizador y tipo de reactor, se implementa el software Proteus 8 para diseñar el circuito eléctrico obteniendo valores de amperaje (2.69 A) y voltaje (6.07 V). Seguidamente se utiliza el software Autodesk Fusion 360 para diseñar la estructura final de todo el equipo obteniendo las siguientes dimensiones 320 x 193.2 x 180 mm.Petroquímico/
Synthesis of biofunctional polytetrafluoroethylene nanoparticles for the dual X-Ray and ultrasound bioimaging
No full textPolytetrafluoroethylene (PTFE) exhibits unique and fascinating properties, such as chemical inertness, high mechanical stability, hydrophobic structure, high electrical resistance, and thermal stability. These qualities make this material an ideal candidate in emerging fields of bioengineering, such as tissue engineering, vascular grafts, and implant coatings. A thesis project carried out at Yachay Tech University (2018-2019) confirmed that PTFE powder absorbs ultrasound and X-rays, demonstrating its ability as a contrast agent for bioimaging applications. The present work aims to synthesize nanoparticles (NPs) from high purity PTFE, characterize its characteristics (shape, size, crystallinity, purity, and composition) towards its use in bioimaging and, ultimately, in the hyperthermia treatment of cancer. Several techniques were used to fully characterize the obtained PTFE nanoparticles from a physico-chemical point-of-view. Transmission electron microscopy images showed spherical and rod-shaped PTFE nanoparticles with an average size of 70 nm. UV-Visible spectroscopy determined that PTFE absorbs up to 90% of the electromagnetic radiation in the ultraviolet region and acts as an insulating material (3.125 eV). X-ray diffraction was used to first examine the chemical composition of the fine powder, demonstrating the absence of inorganic contaminants. Second, it revealed that the PTFE nanoparticles sample is highly crystalline (85%). Likewise, X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) confirmed the absence of any inorganic contaminants and quantified the percentage of elements that make up the sample. Future work will first evaluate the biocompatibility of these pure PTFE nanoparticles free of any contaminants. Then, their potential as a versatile contrast agent under X-rays and ultrasound irradiation will be investigated. Finally, subsequent work will explore their promise in cancer theranostics.El politetrafluoroetileno (PTFE) exhibe propiedades únicas y fascinantes, como inercia química, alta estabilidad mecánica, estructura hidrófoba, alta resistencia eléctrica y estabilidad térmica. Estas cualidades hacen de este material un candidato ideal en los campos emergentes de la bioingeniería, como la ingeniería de tejidos, los injertos vasculares y los recubrimientos de implantes. Un proyecto de tesis realizado en la Universidad Tecnológica de Yachay (2018-2019) confirmó que el polvo de PTFE absorbe ultrasonidos y rayos X, demostrando su capacidad como agente de contraste para aplicaciones de bioimagen. El presente trabajo tiene como objetivo sintetizar nanopartículas (NP) a partir de PTFE de alta pureza, caracterizar sus características (forma, tamaño, cristalinidad, pureza y composición) para su uso en bioimagen y, en última instancia, en el tratamiento de la hipertermia del cáncer. Se utilizaron varias técnicas para caracterizar completamente las nanopartículas de PTFE obtenidas desde un punto de vista físico-químico. Las imágenes de microscopía electrónica de transmisión mostraron nanopartículas de PTFE esféricas y en forma de varilla con un tamaño promedio de 70 nm. La espectroscopía UV-Visible determinó que el PTFE absorbe hasta el 90% de la radiación electromagnética en la región ultravioleta y actúa como material aislante (3,125 eV). Se utilizó difracción de rayos X para examinar primero la composición química del polvo fino, demostrando la ausencia de contaminantes inorgánicos. En segundo lugar, reveló que la muestra de nanopartículas de PTFE es altamente cristalina (85%). Asimismo, la espectroscopia fotoelectrónica de rayos X (XPS) confirmó la ausencia de contaminantes inorgánicos y cuantificó el porcentaje de elementos que componen la muestra. El trabajo futuro evaluará primero la biocompatibilidad de estas nanopartículas de PTFE puro libres de contaminantes. Luego, se investigará su potencial como agente de contraste versátil bajo rayos X e irradiación de ultrasonido. Finalmente, el trabajo posterior explorará su promesa en la teranóstica del cáncer.Ingeniero/a Biomédico/
Chemical and biological characterization of the Salinas of the parish of Santa Catalina, province of Imbabura – Ecuador
No full textThis study examines mountain salt, which has been a valuable commodity since pre-Columbian times due to its rarity and high iodine concentration. In Santa Catalina of Salinas-Ibarra, it gives from of salt extraction process, a by-product has originated, for some time. People in this sector recognize this liniment as an ionized solution. This solution is dark brown and turns oily after sitting for about seven months. The inhabitants of Santa Catalina de Salinas-Ibarra, use liniment as an anti-inflammatory and antiseptic; the latter is applied after mosquito bites. As a result, the goal of this research is to get a preliminary characterization of the liniment and the tolas samples which have hygroscopic characteristics. To make the study easier the tolas were split into three sections: top, middle, and base, similar to how the liniment was divided. This first approach was achieved through a comprehensive process that included (1) extracting the polar and non-polar fractions of the samples, (2) mineralogical assessment and semi-quantitative study of the compounds using an XRD-diffractor and SEM, and (3) antibacterial activity using the agar diffusion test or Kirby-Bauer test technique. This study seeks to enhance local capacities in addition to supporting this empirical knowledge with scientific contributions.Este trabajo analiza el material de la sal extraída de las montañas ya que desde las épocas pre colombinas era un preciado artículo, debido a su escasez y a su alto contenido en yodo. Al realizar el proceso de extracción de sal en la parroquia de Santa Catalinas de Salinas Ibarra, desde hace algún tiempo un subproducto ha tenido origen. El sub producto es un linimento el cual es conocido por los habitantes de este sector como solución yodada. Esta solución se caracteriza por ser de color marrón oscuro, la cual al dejarlo reposar por aproximadamente siete meses se torna aceitosa. Los habitantes del sector usan este linimento como un anti inflamatorio, además de un antiséptico el cual se aplica después de las picaduras de mosquitos. Por ello, este estudio busca una caracterización preliminar del linimento y de las muestras recogidas de las tolas, estas se caracterizan por sus propiedades higroscópicas. Para facilitar el estudio, las tolas fueron divididas en tres partes, superior medio y base del mismo modo el linimento. Este primer enfoque se logró a través de un proceso integral que incluyó (1) la extracción de las fracciones polares y no polares de las muestras, (2) la evaluación mineralógica y el estudio semicuantitativo de los compuestos utilizando un XRD difractómetro y SEM, y (3) actividad antibacteriana utilizando la prueba de difusión en agar o la técnica de prueba de Kirby-Bauer. Este estudio busca potenciar las capacidades locales además de respaldar este conocimiento empírico con aportes científicos.Ingeniero/a Biomédico/
Semilinear neutral differential equations with impulses and nonlocal conditions. Existence of solutions and controllability
No full textThis thesis consists of two parts. In the first part, we study a semilinear neutral differential equation in Rn with impulses and nonlocal conditions. We investigate the existence of solutions via Karakostas’ fixed point theorem, the exact controllability by means of the Rothe’s fixed point theorem and the Banach contraction theorem separately, and the approximate controllability using a technique developed by Bashirov et al.
In the second part, we extend the existence results of the previous system to an infinite-dimensional setting. That is, we study a similar system in a general Banach space Z. We address the existence of solutions through Karakostas’ fixed point theorem and provide an application to exemplify our results.Esta tesis consta de dos partes. En la primera parte, estudiamos una ecuación diferencial semilineal de tipo neutral en Rn con impulsos y condiciones no locales. Investigamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas, la controlabilidad exacta mediante el teorema del punto fijo de Rothe y el teorema de la contracción de Banach por separado, y la controlabilidad aproximada utilizando una técnica desarrollada por Bashirov et al.
En la segunda parte, extendemos los resultados de existencia del sistema anterior a un escenario de dimensión infinita. Es decir, estudiamos un sistema similar en un espacio de Banach general Z. Abordamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas y proporcionamos una aplicación para ejemplificar nuestros resultados.Matemático/
Mathematical modeling and simulation of the dynamics of the SARS-Cov-2 virus
No full textBy the end of 2019 a novel virus, severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2), appeared by the first time in Wuhan, China. Its fast spread around the world led in March 2020 to the World Health Organization (WHO) to declare the SARS-Cov-2 virus a pandemic. Epidemics and pandemics are not new phenomenons in human history, and mathematical models have been used to describe the dynamics of this infectious diseases. In this document we present a SEIR generalized model with no-demographic constraints. In this model we add asymptomatic, asymptomatic recovered, isolated and dead classes. We perform simulations in 4 data-driven contact networks: workplaces, households, general community and agglomeration places. The studies of Cuevas et al., Peng et al. and Quang et al. are relevant for this work. We decided to consider all parameters as constants with exception of the cure and mortality rate, nevertheless in future works these parameters will be modeled as functions of time for more accurate predictions. In particular, we focus in the behavior of asymptomatic, infected and dead classes in each one of the data-driven networks. We notice that the curves change in terms of which one of them reaches faster the peak of the curve. Finally, we compute the reproduction number, R0, using the next-generation approach for each one of the networks. Here, for every network we obtain R0 > 1 which agrees with the theory. It is important to mention that the lack of transparency in the data by govern makes hard to build this kind of models.A finales del 2019 un nuevo virus, síndrome respiratorio agudo 2, SARS-CoV-2 por sus siglas en inglés, apareció por primera vez en Wuhan, China. Su rápida dispersión alrededor del mundo llevó a la Organización Mundial de la Salud (OMS), en marzo de 2020, a declarar como pandemia al virus SARS-CoV-2. Epidemias y pandemias no son nuevos fenómenos en la historia de los seres humanos, y modelos matemáticos han sido utilizados para describir la dinámica de estas enfermedades infecciosas. En este documento presentamos un modelo SEIR generalizado sin características demográficas. En este modelo añadimos las clases asintomáticos, asintomáticos recuperados, aislados y muertos. Llevamos a cabo simulaciones en 4 redes de contactos basadas en datos: lugares de trabajo, hogar, comunidad en general y lugares de aglomeración. Los estudios de Cuevas et al., Peng et al. y Quan et al. son relevantes para este trabajo. Decidimos dejar todos los parámetros como constantes a excepción de la tasa de curación y mortalidad, sin embargo, en trabajos futuros estos parámetros serán modelados como funciones del tiempo para predicciones más precisas. En particular, nos enfocamos en el comportamiento de las clases asintomáticos, infectados y muertos en cada una de las redes de contacto. Observamos que las curvas cambian en función de cuál de ellas alcanza más rápido el pico de la curva. Finalmente, calculamos el número de reproducción, R0, utilizando el enfoque de próxima generación para cada una de las redes. Aquí, para cada red obtenemos que R0 > 1 que concuerda con la teoría. Es importante mencionar que la falta de transparencia en los datos emitidos por el gobierno dificulta la construcción de estos modelos.Matemático/
Density-functional theory studies on the diamond surfaces and effect of hydrogenation and surface carbon vacancies on the atomic and electronic structure
No full textUnderstanding the physical-chemical properties of nanodiamond (ND) surfaces is of fundamental importance with many potential applications as drug delivery, molecular nanoelectronics, and seeds to grow diamond thin films. Atomic control on the ND surface is the key to successful applications, such as drug delivery and chemical catalysis. Here, we present a study of the atomic and electronic structure of diamond surfaces (111) and (110). Density-functional theory (DFT) simulations have been performed in order to compute the atomic and electronic structure of bulk and surface reconstructions. In these DFT calculations, spin-polarization was also employed to explore possible magnetic configurations. Moreover, we also provide ultraviolet photoelectron spectra (UPS), simulated scanning tunneling microscopy (STM) images, and work functions of the most energetically favorable surfaces. Finally, the diamond surfaces show interesting electronic and magnetic properties on interaction with hydrogen atoms.Comprender las propiedades físico-químicas de las superficies de nanodiamantes (ND) es de fundamental importancia con muchas aplicaciones potenciales como administración de fármacos, nanoelectrónica molecular y semillas para hacer crecer películas delgadas de diamantes. El control atómico en la superficie ND es la clave para aplicaciones exitosas, como la administración de fármacos y la catálisis química. A continuación, presentamos un estudio de la estructura atómica y electrónica de las superficies de diamante (111) y (110). Se han realizado simulaciones de la teoría funcional de la densidad (DFT) con el fin de calcular la estructura atómica y electrónica de la estructura cristalina y las reconstrucciones de las superficies. En estos cálculos de DFT, también se empleó la polarización de espín para explorar posibles configuraciones magnéticas. Además, también proporcionamos espectros de fotoelectrones ultravioleta (UPS), imágenes simuladas de microscopía de túnel de barrido (STM) y funciones de trabajo de las superficies energéticamente más favorables. Finalmente, las superficies de los diamantes muestran interesantes propiedades electrónicas y magnéticas al interactuar con los átomos de hidrógeno.Físico/
Measuring the spin-polarization of oligopeptide molecule: ab initio and tight-binding calculation
No full textRecent experiments have shown significant spin activity in biological molecules such as deoxyribonucleic acid (DNA), proteins, oligopeptides, and aminoacids. Such molecules have in common their chiral structure, time-reversal symmetry and the absence of magnetic exchange interactions. The spin activity is then assumed to be due to either the intrinsic spin orbit (SO) interaction or SO coupled to the presence of strong local sources of electric fields. Herein, we derive an analytical tight binding (TB) Hamiltonian model for oligopeptides that includes both intrinsic SO and Rashba interactions induced by hydrogen bonding. We use a lowest order perturbation theory band-folding scheme and derive the reciprocal space intrinsic and Rashba type Hamiltonian terms to evaluate the spin activity of the oligopeptide. Ab initio calculations are performed to study the electronic structure of the chiral molecule and its relation to the spin filtering effect. Electronic transport is measured using the non-equilibrium Green’s function (NEGF) method for studying the spin activity in a Au surface. The qualitative agreement we obtain with recent experiments shows the important role played by hydrogen bonding in spin activity, but proper description in ab initio context is lacking.Los experimentos recientes han mostrado un interés significativo en moléculas biológicas como ADN, proteínas, oligopéptidos y aminoácidos. Tales moléculas tienen en común su estructura quiral, la simetría de reversión al tiempo y la ausencia de interacciones de intercambio magnético. La actividad de filtrado de espín se debe a la interacción intrínseca espín-órbita o espín-órbita acoplada a la presencia de fuentes locales fuertes de campos eléctricos. Aquí, derivamos un modelo analítico usando un hamiltoniano de amarre-fuerte para oligopéptidos que incluye tantas interacciones de Rashba inducidas por la unión de hidrógeno e interacciones intrínsecas. Utilizamos un esquema plegable de la teoría de la teoría de la perturbación de primer orden y derivamos el Hamiltoniano en espacio recíproco con términos intrínsecos y Rashbas para evaluar la actividad de filtrado del oligopéptido. Cálculos de primeros principios usando Teoría de Función de Densidad se realizan para estudiar la estructura electrónica de la molécula quiral y su relación con el efecto del filtrado de giros. El transporte electrónico se mide utilizando el método de funciones de Green fuera de equilibrio para estudiar la actividad de filtrado de espin en una superficie de oro. El acuerdo cualitativo que obtenemos con experimentos recientes muestra el importante papel desempeñado por la unión de hidrógeno en la actividad de giro, pero falta una descripción adecuada en el contexto de primeros principios.Físico/
Effects of different external fields on collagen piezoelectricity and bone tissue mineralization
No full textThe bone system is made up of organs called bones that serve multiple functions. These include serving as support for the other organs of the body and allowing movement. Being complex organs, understanding each of their processes to improve them through innovative techniques has been the object of study for decades.
Bone consists of bone tissue made up of cells that make up 2% and extracellular matrix, which makes up 98%. The interaction between cells and the matrix forms the basis for bone remodeling. This process constantly occurs where microfractures occur, which, in turn, produce small endogenous electrical charges that activate osteoblast and osteoclast functions through the secretion of hormones and growth factors. When this process is in balance, the result is new bone tissue; however, decompensation causes weakening and reduction of bone mass.
The extracellular matrix comprises the organic part, mostly made up of collagen, a quaternary protein attributed to the characteristic of piezoelectricity thanks to its arrangement in the form of striated bands, and the inorganic part mineralizes collagen through hydroxyapatite crystals. This combination gives the bone flexibility and resistance to be able to fulfill its functions. Furthermore, the piezoelectricity of the bone caused by endogenous electrical currents is responsible for bone remodeling; therefore, following this principle, remodeling can be induced through external fields.
This literary review exposes the structures, characteristics, and processes of bone and bone tissue and the effects of external mechanical, electrical and magnetic fields on bone tissue's remineralization and collagen's piezoelectricity.El sistema óseo está formado por órganos llamados huesos que cumplen múltiples funciones. Estas incluyen servir como soporte para los otros órganos del cuerpo y permitir el movimiento. Al ser órganos complejos, comprender cada uno de sus procesos para mejorarlos mediante técnicas innovadoras ha sido objeto de estudio durante décadas.
El hueso consta de tejido óseo formado por células que componen el 2% y matriz extracelular, que constituye el 98%. La interacción entre las células y la matriz forma la base para la remodelación ósea. Este proceso ocurre constantemente donde ocurren las microfracturas, las cuales, a su vez, producen pequeñas cargas eléctricas endógenas que activan las funciones de los osteoblastos y osteoclastos mediante la segregación de hormonas y factores de crecimiento. Cuando este proceso está en equilibrio, el resultado es nuevo tejido óseo; sin embargo, una descompensación en el proceso provoca debilitamiento y reducción de la masa ósea.
La matriz extracelular está constituida por la parte orgánica, mayoritariamente formada por colágeno, una proteína cuaternaria que se le atribuye la característica de la piezoelectricidad gracias a su disposición en forma de bandas estriadas; y la parte inorgánica que mineraliza el colágeno a través de cristales de hidroxiapatita. Esta combinación le da al hueso flexibilidad y resistencia para poder cumplir con sus funciones. La piezoelectricidad del hueso causada por corrientes eléctricas endógenas es responsable de la remodelación ósea; por lo tanto, siguiendo este principio, la remodelación puede inducirse a través de campos externos.La presente revisión literaria expone las estructuras, características y procesos del hueso y el tejido óseo y los efectos de los campos mecánicos, eléctricos y magnéticos externos sobre la remineralización del tejido óseo y la piezoelectricidad del colágeno.Ingeniero/a Biomédico/
Concentration and multiplicity of solutions for a non-linear Schrödinger equation with critical frequency: infinite case
No full textIn this work we prove existence, multiplicity, concentration phenomena and decay of solutions for the nonlinear Schrödinger equation.
Using the properties of the Krasnoselskii genus and by a Ljusternik-Schnirelman scheme we prove the existence of an infinite number of solutions vk,ε, wk for (Pε) and (P) while presenting concentration results about the solutions of (Pε). We prove the subconvergence, up to scaling of vk,ε to a solution of (P) and exponential decay of solutions away from Ω. Our results are congruent with the ones obtained by Byeon & Wang (2002), Felmer & Mayorga (2007) and Mayorga, Medina & Muñoz (2020) in each of their respective studies of the Critical Frequency cases.En este trabajo demostramos la existencia, multiplicidad, concentración y decaimiento de soluciones del problema relacionado a la ecuación no-lineal de Schrödinger.
Usamos un esquema de Ljusternik-Schnirelman y las propiedades del género de Krasnoselskii para demostrar la existencia de un número infinito de soluciones vk,ε, wk de (Pε) y (P), respectivamente. También presentamos resultados de concentración referentes a la solución de (Pε). Dado un escalamiento, demostramos la subconvergencia de vk,ε a una solución de (P) y el decaimiento exponencial de soluciones por fuera de Ω. Nuestros resultados son congruentes con los obtenidos por Byeon & Wang (2002), Felmer & Mayorga (2007) y Mayorga, Medina & Muñoz (2020) en cada uno de sus respectivos estudios referentes a los problemas con Frecuencia Crítica.Matemático/