Publications Mathématiques de Besançon

Karim Belabas

Dominique Bernardi

Bernadette Perrin-Riou

La constante de Manin et le degré modulaire d’une courbe elliptique

Andreas Maurischat

Rudolph Perkins

An Integral Digit Derivative Basis for Carlitz Prime Power Torsion Extensions

Lucia Di Vizio

Action of an endomorphism on (the solutions of) a linear differential equation

Georges Gras

On <span class="mathjax-formula">$p$</span>-rationality of number fields. Applications – PARI/GP programs

Jitendra Bajpai

Lifting of Modular Forms

Masanobu Kaneko

An introduction to classical and finite multiple zeta values

Jean Gillibert

Pierre Gillibert

On the splitting of the Kummer exact sequence

David Goss

Bruno Anglès

Tuan Ngo Dac

Federico Pellarin

Floric Tavares Ribeiro

The digit principle and derivatives of certain <span class="mathjax-formula">$L$</span>-series

Shuji Yamamoto

A note on Kawashima functions

Avant Propos
Ce volume collecte les actes de la conférence « Analogies between number field and function
field : algebraic and analytic approaches » qui a eu lieu à l’Institut Camille Jordan (Université
Lyon 1), à Villeurbanne, du 27 juin au 1 Juillet 2016.
De nombreuses avancées dans le domaine de la théorie arithmétique des corps de fonctions
ont été obtenues en approfondissant l’analogie entre corps de nombres et corps de fonctions
d’une variable sur des corps finis. Lors de cette conférence, l’interaction entre les deux mondes
(celui de la caractéristique nulle et celui de la caractéristique positive) a été mise en exergue
en particulier via des mini-cours sur l’approche galoisienne de la transcendance fonctionnelle,
une introduction aux fonctions multi-zeta, une introduction à l’arithmétique des variétés
abéliennes sur les corps globaux, une introduction aux séries L de Goss.
Nous remercions Charlotte Hardouin, Masanobu Kaneko, Dinesh Thakur, Ambrus Pál qui
ont donné des mini cours lors de cet évènement ainsi que Gebhard Böckle, Chieh-Yu Chang,
Urs Hartl, Matt Papanikolas, Vincent Pilloni, Shuji Yamamoto qui ont accepté de donner des
exposés lors de cette conférence, et Jitendra Bajpai et Lucia di Vizio pour leur contributions
au volume. Nous remercions aussi Thomas Dreyfus et Rudy Perkins qui ont apporté une aide
précieuse pour l’organisation de cette conférence.
Cette conférence n’aurait pas vu le jour sans le soutien financier d’Elsevier, du LABEX MI-
LYON (ANR-10-LABX-0070) de l’Université de Lyon, dans le cadre du programme « Investis-
sements d’Avenir » (ANR-11-IDEX-0007) géré par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR),
du laboratoire de Mathématiques de l’Institut Camille Jordan, du fond JSPS KAKENHI nu-
méro JP16H06336 (coordonné par Masanobu Kaneko), de l’Université Jean Monnet, ainsi
que de toutes les sources de financement attribuées individuellement à des participants. Nous
les remercions.
David Goss a encouragé avec enthousiasme l’organisation de cette conférence et a donné un
cours sur les fonctions L en caractéristique positive lors de cette conférence. Il nous a quitté
en 2017. Nos pensées volent vers toi David.
Bruno Anglès et Federico Pellarin


Avant Propos

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