Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse

Sebastian Baader

Masaharu Ishikawa

Legendrian graphs and quasipositive diagrams

Mohammad Daher

Ensembles de Rosenthal et propriété de Radon-Nikodym relative

Maryvonne Spiesser

ANNALES
DE LA FACULTÉ
DES SCIENCES
Mathématiques
MARYVONNE SPIESSER
Avant-propos
Tome XVIII, no S2 (2009), p. 1-3.
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Avant-propos
Le 20 août 1601 était baptisé à Beaumont-de-Lomagne Pierre Fermat,
fils de Dominique Fermat, bourgeois et consul de la bastide. À la suite
d’études biographiques remontant au XIXe siècle, l’idée que l’enfant baptisé
ce jour était le célèbre mathématicien et philologue que nous connaissons
s’est répandue comme un fait acquis. Des recherches récentes ont détruit
cette certitude et tendent à « rajeunir » Pierre Fermat de quelques années1.
Plusieurs dates sont avancées : 1605 ? 1606 ? 1608 ? Aucune n’est sûre.
C’est pourquoi, devant le doute qui persiste, l’Université Paul-Sabatier de
Toulouse et la ville de Beaumont-de-Lomagne ont tenu à commémorer en
2001 le quatre centième anniversaire de la naissance du mathématicien,
dont la carrière de magistrat se déroula essentiellement dans la Ville Rose.
Trois journées ont donc été organisées par l’Institut de mathématiques de
Toulouse et l’association « Fermat-Lomagne » de Beaumont, qui ont excep-
tionnellement regroupé des chercheurs mondialement renommés en mathé-
matiques ou dans l’histoire de cette discipline. La première journée était
destinée aux mathématiciens, les deux autres, et tout particulièrement la
troisième qui s’est déroulée dans la patrie natale de Fermat, étaient ou-
vertes à un plus large public. Trois thèmes ont été retenus, directement liés
aux travaux de Fermat en son temps : arithmétique, calcul des variations et
calcul des probabilités.
La publication des conférences, confiée en 2002 à la revue Sciences et
Techniques en Perspective, n’a pas abouti. Cela explique qu’il se soit écoulé
autant d’années entre la tenue du colloque et la parution dans les Annales
de la Faculté des Sciences de Toulouse d’articles issus de cette rencontre.
Mais persuadons-nous que l’année 2009 nous rapproche davantage des qua-
tre cents ans véritables de Fermat !
C’est avant tout la théorie des nombres qui a fait la renommée mathémati-
que de Fermat et la démonstration de sa célèbre conjecture en 1995 avait
alors porté son nom vers le grand public. C’est le sujet de la contribution
de Gerhard Frey. Il y explique le lien entre les représentations galoisiennes,
l’arithmétique des courbes elliptiques et la démonstration du « dernier » ou
(1) Pierre Gairin, Pierre Fermat et ses ascendants, Beaumont-de-Lomagne, 2001.
– 1 –
Avant-propos
« grand théorème » de Fermat. C’est une histoire récente de cette question
qu’il nous donne donc à voir aujourd’hui.
Klaus Barner se penche sur la vie privée et professionnelle du magis-
trat toulousain. Il rend compte des conclusions auxquelles l’ont conduit ses
investigations dans les archives locales et régionales.
Les autres auteurs, tout en consacrant leur sujet à un domaine mathémati-
que spécifique, se rejoignent dans le souci de mieux appréhender l’homme
dans son époque et dans le cercle des hommes de science, de définir plus
finement ses intentions scientifiques. Ainsi, en centrant ses arguments sur
l’arithmétique, Catherine Goldstein tente de mettre en évidence, à partir
d’une analyse micro-sociale conduite au sein du groupe des correspondants
de Marin Mersenne, à la fois la « norme » du milieu scientifique qui évolue
autour du Père minime et la position singulière qu’occupe Fermat, « dans
une configuration sociale de pratiques de savoirs dont il domine le fonc-
tionnement et les enjeux propres ». Un examen pointu des échanges en-
tre Fermat et Pascal sur les problèmes de hasard, notamment le fameux
« problème des partis » et plusieurs questions sur les lancers de dés, per-
met à Norbert Meusnier de scruter l’évolution des méthodes au sein du
réseau des acteurs d’un domaine des mathématiques en formation, celui de
la « mathématisation du hasard ». Enfin, à propos des travaux de Fermat
sur les minima et maxima et de leurs belles applications, Enrico Giusti pro-
pose une reconstruction de la genèse et de l’évolution de la méthode, dans
le souci de mieux comprendre la pensée du mathématicien.
Au nom du comité d’organisation, je remercie vivement les auteurs et
leur sais gré de leur patience. Je remercie également les responsables des
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse qui ont bien voulu accueillir
ces articles dans l’urgence.
N’oublions pas enfin que ces journées mathématiques et historiques, et ce
numéro des Annales qui en est l’aboutissement, doivent leur existence et leur
succès au soutien logistique et financier des institutions et organismes sui-
vants : l’Université Paul-Sabatier, l’Institut de mathématiques de Toulouse,
le Ministère de la Culture, la Direction des Archives nationales, le Ministère
de la Recherche, la Ville de Toulouse, la Ville de Beaumont-de-Lomagne et
enfin le Conseil régional Midi-Pyrénées.
Maryvonne Spiesser
– 2 –
Avant-propos
Comité d’organisation des journées
M. Guillemot (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier)
J.-B. Hiriart-Urruty (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier)
M. Ledoux (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier)
M. Reversat (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier )
J.-M. Schlenker (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier)
M. Spiesser (Université Toulouse 3 – Paul-Sabatier)
Programme
Jeudi 18 octobre 2001, Toulouse
G. Frey (Université de Essen, Allemagne) : « Galois representations, elliptic
curves and Fermat’s Last Theorem »
G. Buttazzo (Université de Pise, Italie) : « Shape optimization problems
via mass transportation »
W. Werner (Université Paris-Sud, France) : « Courbes planes aléatoires »
C. Goldstein (CNRS, Université Paris-Sud, France) : « L’arithmétique de
Fermat en contextes »
Vendredi 19 octobre 2001, Toulouse
K. Barner (Université de Kassel, Allemagne) : « Pierre Fermat, sa vie
privée et professionnelle »
J. Oesterlé (Université Paris VI, France) : « Courbes elliptiques définies
sur Q »
G. Grimmett (Université de Cambridge, Grande-Bretagne) : « Équité en
probabilités »
N. Meusnier (Université Paris VIII, France) : « Fermat et l’émergence d’un
calcul des probabilités : partis et valeur des parties »
I. Ekeland (Université Paris IX, France) : « Principes variationnels en
général et billards »
E. Giusti (Université de Florence, Italie) : « Genèse et développement de
la méthode des maxima et minima de Fermat »
Samedi 20 octobre 2001 (Beaumont-de-Lomagne)
J. Dhombres (E.H.E.S.S., Centre Koyré, Paris, France) : « Fermat, un
mathématicien classique »
A. Warusfel (Inspection générale de mathématiques) : « Les mathématiques,
plaisir, nécessité : au XVIIe siècle comme au XXIe siècle »
– 3 –


Avant-propos

Teruyoshi Yoshida

Local Class Field Theory via Lubin-Tate Theory

Monique Lejeune-Jalabert

Bernard Teissier

Clôture intégrale des idéaux et équisingularité

Marie Théret

On the small maximal flows in first passage percolation

Henri Heinich

Vers un théorème de Skorohod simultané

Guillaume Duval

De l’application des méthodes valuatives en algèbre différentielle

Thierry Gallay

Luis Miguel Rodrigues

Sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle

Joseph Lehec

The symmetric property ($\tau $) for the Gaussian measure

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