Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Аналіз та прогнозування динаміки чисельності осіб зі стресовим синдромом в умовах невизначеності
Get PDFIn this work, we propose a population dynamics model of the spread of stressful processes in several groups with different characteristics. Such a model is described by a system of nonlinear differential equations. Also, this model provides for the possibility of studying external influences, that is, the effectiveness of actions aimed at increasing the psychological stability of the population. The main objective of the study was to propose algorithms for finding guaranteed predictive estimates of the dynamics of such models. Two scenarios of this challenge are considered: for the case when there are available accurate data on the number of persons under stressful influence in each of the groups during a specific time interval; and for a similar case, but when there is observational data on the dynamics of such individuals. In both cases, we apply the methodology of finding guaranteed predictive estimations of the dynamics within these models. As an example, we consider the special case of the equation of population dynamics without external influence for one group of persons.
Pages of the article in the issue: 195 - 199
Language of the article: EnglishУ даній роботі запропоновано модель динаміки поширення стресових процесів населення в декількох різних за своїми характеристиками групах, що базується на системі нелінійних диференціальних рівнянь. Також ця модель передбачає можливість вивчення зовнішніх впливів, тобто ефективності дій, які направлені на підвищення психологічної стійкості населення. Основним завданням дослідження було запропонувати алгоритми знаходження гарантованих прогнозних оцінок динаміки таких моделей. Було розглянуто два випадки цієї проблеми: для випадку, коли є наявними точні дані про кількість осіб, що перебувають під стресовим впливом, в кожній із груп протягом певного часового проміжку; та для аналогічного випадку, але коли є дані про спостереження про динаміку таких осіб. У якості прикладу розглянуто спеціальний випадок рівняння динаміки популяції без зовнішнього впливу для однієї групи осіб
Застосування згладжуючих кубічних сплайнів у моделюванні процесів повзучості лінійно-вʼязкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану
Get PDFThe processes of creep of thin-walled tubular elements made of linear viscoelastic materials under complex stress conditions are considered. The discrete values of basic experimental data on uniaxial tension and pure torsion are considered. These discrete values are used for identification of hereditary kernels normally used in creep modeling processes under complex stress conditions. As an example material, plexiglass ST1 is used for calculations. The area of linearity of the model is substantiated by the value of the quantile of statistics and the hypothesis of the existence of a unified creep function in a certain, predetermined confidence interval. The creep function is invariant with respect to stresses and is built with making use of the yield curves. Constitutive equations of the model contain a set of functions and coefficients determined from basic experiments. For further calculations, the experimental data are approximated by a power function followed by the smoothing with cubic splines. Approximation analysis is carried out by evaluation of the least squared deviation of experimental data from the calculated data. The approximating function is analyzed with making use of minimum of the quadratic deviation.
Pages of the article in the issue: 156 - 159
Language of the article: UkrainianРозглядаються процеси повзучості тонкостінних трубчастих елементів з лінійно-вʼязкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану. Об’єктом дослідження є базові експериментальні дані на одновісний розтяг і чисте кручення у вигляді дискретних значень. Ці дискретні значення використовуються для подальшої ідентифікації ядер спадковості, що використовують в процесах моделювання повзучості за умов складного напруженого стану. Розрахунки здійснюються на прикладі оргскла СТ1. Обґрунтовується область лінійності моделі, виходячи зі значення квантиля статистики і гіпотези існування єдиної функції повзучості у певному, заданому наперед, довірчому інтервалі. Функція повзучості інваріантна відносно напружень та побудована по кривим податливості. Визначальні рівняння моделі містять набір функцій і коефіцієнтів, що визначаються з базових експериментів. Для подальших розрахунків експериментальні дані апроксимуються степеневою функцією і згладжуючими кубічними сплайнами. Проводиться аналіз апроксимації на підставі мінімуму квадратичного відхилення експериментальних даних від розрахункових. Виходячи з мінімуму квадратичного відхилення аналізується апроксимуюча функція
Побудова критерію довготривалого руйнування втоми для тонкостінних шаруватих оболонок
Get PDFA model and criterion of long-term fatigue failure for thin-walled layered shells is built, taking into account the influence of the type of stress state. The problem of calculating the number of cycles to failure under combined loading is considered. Solutions are built on the basis of the concept of equivalent stresses. The problem of determining local stresses in composites of random structure is formulated within the framework of the second-order nonlinear theory. The solution of the stochastic boundary value problem on determining the stress concentration in a unidirectional composite with a metal matrix (MMC) was obtained. To build a complete system of equations of the second order, the method of successive approximations is used. The parameters of the stress concentration at the boundary of the components are determined. The given examples show the importance of the influence of nonlinear properties on the redistribution of stresses near the fibers. The possibility of predicting the long-term strength of the material is shown. The necessary information about the material for the formulation of failure criteria is the S-N curves for individual components of the combined stresses.
Pages of the article in the issue: 136 - 139
Language of the article: UkrainianПобудовано модель та критерій довготривалого руйнування втоми для тонкостінних шаруватих оболонок із врахуванням впливу виду напруженого стану. Розглянуто задачі розрахунку числа циклів до руйнування при комбінованому навантаженні. Розв\u27язки будуються на основі концепції еквівалентних напружень. Сформульовано в рамках нелінійної теорії другого порядку задачу визначення локальних напружень у композитах випадкової структури. Отримано розв’язок стохастичної крайової задачі про визначення концентрації напружень в односпрямованому композиті з металевою матрицею (ММК). Для отримання повної системи рівнянь другого порядку використовується метод послідовних наближень. Визначено параметри концентрації напружень на границі компонентів. Наведені приклади показують важливість впливу нелінійних властивостей на перерозподіл напружень біля волокон. Показано можливість прогнозування довготривалої міцності матеріалу, Необхідною інформацією про матеріал для формулювання критеріїв руйнування є криві S-N для окремих компонентів комбінованих напружень
Розрахунок кумулянтів і параметрів функції розподілу методом Монте-Карло та із рівняння для неї
Get PDFCalculations results of the moments, central moments, cumulants and parameters of the distribution function of a beam of ions implanted in a solid body were analyzed. To analyze the differences between the results of modeling this process by the Monte Carlo method, which is widely used for practically important targets, and the results of the solution of the corresponding integrodifferential equations that describe ions distribution analytically, in the simple case of axial symmetry of the ion beam, when all moments of odd order along the transverse Cartesian coordinate is considered equal to zero due to the symmetry of the problem. It is shown that the same moments obtained by the Monte Carlo method is not exactly equal to zero, but slowly decrease with an increase in the number of ions, as predicted by statistics, and then remain approximately constant. Increasing the number of ions for Monte Carlo simulation reduces the statistical component of this error, but does not affect on the component arising from the application of a simplified model of ion-atom collisions.
Pages of the article in the issue: 112 - 115
Language of the article: UkrainianПроаналізовано результати розрахунку моментів, центральних моментів, кумулянтів та параметрів функції розподілу пучка іонів імплантованих у тверде тіло. Для аналізу відмінностей між результатами моделювання цього процесу методом Монте-Карло, який широко використовується для практично важливих мішеней, та результатами розв’язку інтегродиференціальних рівнянь, які його описують аналітично, розглянуто випадок осьової симетрії пучка іонів, коли всі моменти непарного порядку по поперечній декартовій координаті рівні нулю в силу симетрії задачі. Показано, що ці ж самі моменти, отримані методом Монте-Карло повільно спадають до нуля із збільшенням кількості іонів, як і передбачається статистикою, і залишаються приблизно сталими
Стан та перспективи подальших досліджень сфери обчислення глобального освітлення у реальному часі
Get PDFCurrently, computer graphics is a very important part of computer science. Graphics-related developments have been used in many different situations, for example, in animated and cinema movie productions, in computer graphics applications, modeling, and simulation systems, for different visualizations in medicine, mathematics, physics, etc. One of the main problems of computer graphics is the task of transforming the information of some imaginary scene and its observer into a photorealistic image of this scene for them. Solving this problem is very important, but right now obtaining a good quality result is possible only in a non-interactive scenario (for example, in animated films), while in real-time (for example, in computer modeling or simulations, in computer games) it is usually necessary to use some approximate algorithms. Although these algorithms are often able to provide a natural-looking result, they still have plenty of very noticeable inaccuracies. However, this topic is gaining more and more development recently due to the improvement of graphics processors. In addition to a significant increase in computation speed and the number of cores, the appearance of ray tracing hardware acceleration plays a large role.
Global illumination computation is an inseparable part of photorealistic image generation. This paper is focused on solving this problem in real-time, which means developing a system capable of generating such images at a speed sufficient for the resulting sequence to be perceived by a person as a smooth animation. We give the theoretical information required for understanding this problem and describe existing methods and algorithms for solving it with their advantages and disadvantages. Also based on an overview of the topic\u27s current state, we analyze further research prospects and directions for improving existing and developing new methods of real-time global illumination calculation, while considering compute power and technologies of the latest graphics hardware.
Pages of the article in the issue: 72 - 79
Language of the article: UkrainianУ статті розглядається така проблема сучасної комп’ютерної графіки як обчислення глобального освітлення в реальному часі. Глобальне освітлення є невід’ємною частиною фотореалістичного рендерінгу, але його підрахунок потребує доволі об’ємних обчислень. Через це на даний момент якісне глобальне освітлення існує лише у неінтерактивних рендерах (наприклад, у мультиплікаційних фільмах), а у реальному часі (наприклад, комп’ютерному моделюванні або симуляціях, комп’ютерних іграх) зазвичай використовуються певні наближення, які хоч і надають зображенню певну природність, але все одно мають вкрай помітні неточності. Але останнім часом дана тема набуває все більшого розвитку за рахунок удосконалення відеопроцессорів. Крім значного підвищення їх швидкодії та збільшення кількості ядер досить велику роль грає поява апаратного прискорення трасування променів. В даній роботі проводиться теоретичне дослідження проблеми глобального освітлення, наводяться існуючи підходи та розробки для вирішення даної проблеми та аналізуються перспективи подальших досліджень та розробки нових методів обчислення глобального освітлення в реальному часі з урахуванням новітніх апаратних можливостей обчислювальної техніки
Метод пошуку рішень у динамічній моделі управління запасами за невизначеності
Get PDFThe article considers the method of finding solutions in the dynamic model of inventory management under uncertainty. An algorithm for formulating an optimal inventory management strategy is proposed using the developed method of determining the size of the optimal order lot and forming an optimal supply plan under conditions of stochastic demand. The developed solution is aimed at ensuring profit maximization in goods supply operations due to the optimization of inventory maintenance costs, an increase in inventory turnover ratio, a reduction of working capital maintenance costs, etc. The modelling was performed considering the mono-product strategy, the even distribution of sales in the cycle, and the instant supply of goods at the beginning of the cycle. The most common variables were listed as limitations of the model, which allows for a demonstration of the operation of the algorithm. The paper compares the simulation results of alternative methods of planning the inventory management process. The given results indicate the superiority of the proposed model.
Pages of the article in the issue: 31 - 39
Language of the article: UkrainianВ статті розглядається метод пошуку рішень у динамічній моделі управління запасами за невизначеності. Запропоновано алгоритм формулювання оптимальної стратегії управління запасами за допомогою розробленого методу визначення розміру оптимальної партії замовлення та формування оптимального плану постачання в умовах стохастичності попиту.
Розроблене рішення спрямовано на забезпечення максимізації прибутку в операціях постачання товарів за рахунок оптимізації витрат на обслуговування запасів, підвищення коефіцієнту обіговості запасів, зменшенню витрат на обслуговування зворотного капіталу та інше. Моделювання виконано з урахуванням монопродуктової стратегії, рівномірного розподілу продаж в циклі та миттєвого постачання товару в момент початку циклу. В якості обмежень моделі були наведені найбільш поширені змінні, що дозволяє продемонструвати роботу алгоритму. В роботі виконано порівняння результатів моделювання альтернативних методів планування процесу управління запасами. Наведені результати свідчать про перевагу запропонованої моделі
Наближення дробових iнтегралiв гельдерових функцiй
Get PDFThe paper is devoted to the rate of convergence of integral sums of two different types to fractional integrals. The first theorem proves the H¨older property of fractional integrals of functions from various integral spaces. Then we estimate the rate of convergence of the integral sums of two types corresponding to the H¨older functions, to the respective fractional integrals. We illustrate the obtained results by several figures.
Pages of the article in the issue: 18 - 25
Language of the article: EnglishСтаттю присвячено дослiдженню швидкостi збiжностi iнтегральних сум двох типiв до дробового iнтегралу. В першiй теоремi доведено гельдерiвську властивiсть дробових iнтегралiв вiд функцiй з рiзних iнтегральних просторiв. Потiм ми оцiнюємо швидкiсть збiжностi iнтегральних сум, побудованих за гельдерiвськими функцiями, до вiдповiдних дробових iнтегралiв. Отриманi результати проiлюстровано декiлькома чисельними прикладами
Порівняння 2D згорток та щільних нейронних мереж в моделях природної обробки мови з кількома вхідними реченнями
No full textThis paper is devoted to the analysis of court cases based on multiple sentences that represent plaintiff\u27s claim, claim motivation and defendant\u27s response. Based on these parameters we classify a given case into one of seven categories designed for our task and then predict its decision in the first court\u27s instance. We use fine-tuned XLM\RoBERTa for this task. There were compared two approaches for building fine-tuned model\u27s head. One is based on stacking the numerical representation of multiple sentences so that they form a matrix and applying 2D convolutions. Second approach is based on concatenated sentences and application of dense neural networks. The latter demonstrates a slightly better performance in our experiments, while the former exhibits the simpler training process.
Pages of the article in the issue: 20 - 29
Language of the article: EnglishСтаттю присвячено аналізу судових справ, який грунтується на текстовій інформації, що включає позовні вимоги, підставу позову та відзив відповідача. Беручи до уваги ці параметри, ми можемо класифікувати справу до однієї із семи категорій, визначених для цілей цього дослідження, та спрогнозувати рішення по ній у суді першої інстанції. Для розв\u27язання цієї задачі ми використали нейронну мережу на основі представлення текстових даних згенерованих мовленнєвою моделлю XLM\RoBERTa. Було порівняно два підходи до побудови такої нейронної мережі. Один базується на вертикальному об\u27єднанні числових представлень декількох речень таким чином, що вони утворюють матрицю, а потім застосуванні до неї 2D згорток. Другий підхід полягає в послідовному об\u27єднанні речень та застосуванні щільних нейронних мереж. Останній підхід показує трохи кращі результати в нашому експерименті, в той час як перший демострує простіший процес навчання
Дослідження скорингової моделі для кредитопозичальників банку
Get PDFIn the paper we investigate scoring models as a tool for credit risk management, their importance, types, features and applications. We consider the history of scoring models and the development of the modern concepts of creditworthiness and scoring, examine scoring types and their features, methods (logistic regression, decision trees, linear programming, decision trees, and others), strengths and weaknesses of each considered method and stages of building scoring models; we stress the importance of scoring cards for building scoring models, indicate the main quantitative and qualitative features, their classification used for and describe the procedure of creating scoring cards. In the paper we consider the factors needed to be considered for more effective scoring model building process; we indicate the main formulas used to assess the creditworthiness of borrowers and improve the accuracy of scoring models, including Population Stability Index (PSI), R-Square Coefficient, Kolmogorov-Smirnov Coefficient, GINI Coefficient, and others; the practical application of scoring models in banks of Ukraine and their steps after applying scoring models are described on the example of a typical borrower.
Pages of the article in the issue: 44 - 53
Language of the article: UkrainianВ роботі досліджено скорингові моделі як інструмент управління кредитними ризиками, їх типи та особливості. Розглянуто поняття кредитоспроможності та скорингу, типи скорингу та їхособливості, методи скорингових моделей (логістична регресія, дерева рішень, лінійне програмування, дерева рішень та інші) та етапи їх побудови. В роботі наведені основні формули, що використовуються для оцінки кредитоспроможності позичальників та підвищення точності скорингових моделей, включаючи індекс стабільності популяції, коефіцієнт R2, коефіцієнт Колмогорова-Смірнова та інші; розглянуто практичне застосування скорингових моделей в банках України на прикладі типового позичальника
Напівемпіричне оцінювання акустичних навантажень на головну частину ракети при нестандартній конфігурації стартових споруд
Get PDFThe paper deals with assessing the acoustic loads on the surface of a launching rocket obtained using the semiempirical technique NASA SP-8072 adapted for a launch pad located above the water area. The features of the launch facilities include the reduced length of the gas duct and the presence of a wedge-shaped gas-dynamic deflector divided into two symmetrical oppositely directed slopes. The calculations are made with the allowance for the limited length of the rocket jet\u27s laminar core during take-off due to interaction with the gas-dynamic deflector. A corrected dependence is used for the overall acoustic energy distribution along the supersonic jet for the first time in domestic practice. The contributions of the sound sources associated with different jet sections and acoustic reflection from the water surface are assessed, depending on the current height of the rocket lift. A significant dependence of the resulting acoustic field around the rocket head on the length of the horizontal section of the gas duct is noted.
Pages of the article in the issue: 84 - 87
Language of the article: UkrainianОбговорено результати розрахунку акустичних навантажень на поверхні стартуючої ракети, отримані за допомогою напівемпіричної методики NASA SP-8072 для стартової позиції, розташованої над акваторією водойми. До особливостей стартових споруд належать зменшена довжина газоходу й наявність клиновидного газодинамічного дефлектора, розділеного на два симетричні протилежно спрямовані схили. При розрахунках бралася до уваги можливість обмеження довжини ламінарного ядра реактивного струменя під час злету за рахунок взаємодії з дефлектором. Вперше у вітчизняній практиці використано скореговану залежність для розподілу загальної акустичної енергії уздовж надзвукового струменя. Дано оцінку внесків джерел звуку, пов\u27язаних з різними ділянками струменя, та акустичного відбиття від поверхні води в залежності від висоти підйому ракети. Відзначено суттєву залежність результуючого акустичного поля в околі головної частини ракети від довжини горизонтальної ділянки газоходу