Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Геометрична рекурентність процесу неоднорідної гауссівської авторегресії
No full textIn this paper we study Gaussian autoregression model of the form X_{n+1} = α_{n+1} X_n + W_{n+1}. It has time-inhomogeneous centered normal increments W_n and control ratios α_n. We obtained upper bounds for expectation of exponential return time to the compact [−c; c] and for expectation of the function of compressing ratios and the mentioned moment.
Pages of the article in the issue: 101 - 105
Language of the article: EnglishУ цій роботі досліджено гауссову авторегресію вигляду X_{n+1} = α_{n+1} X_n + W_{n+1} з неоднорідними в часі центрованими нормально розподіленими приростами W_n і коефіцієнтами стиску α_n. Отримано верхню межу для математичного сподівання експоненційного моменту першого повернення ланцюгу в компакт [−c; c] та верхню межу сподівання функції коефіцієнтів стиску від вказаного моменту
Виявлення прихованих перiодичностей в моделях з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом
Get PDFTrigonometric regression models take a special place among various models of nonlinear regression analysis and signal processing theory. The problem of estimating the parameters of such models is called the problem of detecting hidden periodicities, and it has many applications in natural and technical sciences.
The paper is devoted to the study of the problem of detecting hidden periodicities in the case when we observe only one harmonic oscillation with discrete time, where random noise is a local functional of Gaussian random sequence with singular spectrum. In particular, the random sequence in the model can be strongly dependent.
For estimation of unknown parameters the periodogram estimator is chosen. Sufficient conditions of the consistency of the amplitude and angular frequency periodogram estimator of the model described above are obtained in the paper.
The proof of Lemmas 1 and 2 gave an important asymptotic properties of the random noise functional related to the periodogram estimator which necessary for the proof of the main results. Series expansion of random noise in terms of Hermite polynomials and the Diagram formula are main tools that were used to obtain this lemmas.
Pages of the article in the issue: 48 - 58
Language of the article: UkrainianУ статтi отримано достатнi умови консистентностi перiодограмної оцiнки амплiтуди та кутової частоти тригонометричної моделi регресiї з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом
Порівняльна динаміка витікання рідини із ємностей певних геометричних форм в залежності від зміни осі обертання
Get PDFIn metallurgical enterprises, in some plants and factories, in technological processes, pouring of various types of liquids (cast iron, steel, gold, silver, chocolate, etc.) from large containers of various geometric shapes into smaller standard forms by the method of turning the container relative to a fixed point or a fixed axis and pouring over the edge It is important that the flow of liquid is uniform, which in reality is not true even at a constant angular speed of rotation. This paper examines the process of pouring from containers of conical and parabolic shapes, which are the most widely used in practice. In the development of the authors\u27 works on this topic, another mechanism of rotation, which is often found, is considered, namely, rotation relative to the diameter of the upper part of the boiler. We analyze the obtained results of the study of the dynamics of changes in fluid consumption depending on the angle of inclination in comparison with the results of the previous works of the authors and provide conclusions and recommendations. Taking into account these theoretical studies, the operation of rotary mechanisms in each specific case can be adjusted by developing an algorithm of sequential actions that ensure the uniformity of the pouring process.
Pages of the article in the issue: 65 - 68
Language of the article: UkrainianВ металургійних підприємствах, на деяких заводах та фабриках в технологічних процесах застосовується розливання різного роду рідин (чавун, сталь, золото, срібло, шоколад тощо) із великих ємностей різних геометричних форм в менші стандартні форми методом повороту ємності відносно закріпленої точки або фіксованої осі і виливанні через край. Важливо, щоб при цьому потік рідини був рівномірним, що в дійсності не справджується навіть при постійній кутовій швидкості обертання. В даній роботі розглянуто процес розливу із ємностей конічної та параболічної форм– найбільш уживаних на практиці. В розвиток робіт авторів по цій темі, розглянуто інший механізм повороту, що часто зустрічається, а саме, поворот відносно діаметра верхньої частини котла. Отримані результати вивчення динаміки зміни розходу рідини в залежності від кута нахилу, аналізуємо в порівнянні з результатами попередніх робіт авторів і подаємо висновок-рекомендації. Враховуючи ці теоретичні дослідження, роботу поворотних механізмів в кожному конкретному випадку можна підкорегувати, виробивши алгоритм послідовних дій, що забезпечують рівномірність процесу виливання
Вебзастосунки як один iз сучасних способiв реалiзацiї систем пiдтримки прийняття рiшень
Get PDFDecision support systems have a wide range of applications in various fields, including but not limited to commercial activities, medical institutions, educational institutions, scientific research, engineering, and government agencies. These systems support efficient processing of information from various sources using a variety of methodological approaches, including statistical analysis, data analysis, machine learning methods, optimization, and many others.
In view of the above-mentioned features, there is an important issue of developing effective decision support systems that would meet the needs of modern organizations. This article reviews current approaches to software development, including analyzing a potential architecture for implementing a decision support system focused on patient diagnosis using fuzzy logic.
Pages of the article in the issue: 94 - 100
Language of the article: UkrainianСистеми прийняття рiшень мають широкий дiапазон застосувань у рiзних сферах, включаючи, але не обмежуючись, комерцiйну дiяльнiсть, медицинськi установи, освiтнi заклади, науковi дослiдження, iнженерiю, а також урядовi установи. Цi системи пiдтримують ефективну обробку iнформацiї з рiзноманiтних джерел, використовуючи множину методологiчних пiдходiв, що включає статистичний аналiз, аналiз даних, методи машинного навчання, оптимiзацiю та багато iнших.
З огляду на вищезазначенi особливостi, виникає важливе питання розробки ефективних систем прийняття рiшень, якi вiдповiдали б потребам сучасних органiзацiй. Ця стаття розглядає актуальнi пiдходи до розробки програмного забезпечення, в тому числi аналiзує потенцiйну архiтектуру для реалiзацiї системи прийняття рiшень, орiєнтованої на дiагностику пацiєнтiв з використанням нечiткої логiки
Про взаємодію сферичних крапель рідини в радіаційному полі акустичної хвилі
Get PDFPropagation of the plane acoustic wave along the center line of two liquid spherical drops placed into a space filled with another liquid is under investigation. An approach is elaborated to characterize the interaction between the liquid drops caused by the acoustic radiation forces that are the time-constant components of hydrodynamic forces acting upon the drops located in the outer liquid. Investigation of the acoustic radiation forces influencing the drops in the acoustic field is performed in the frame of two-step procedure. The first step comprises solution of the linear problem of incident wave diffraction on the drops while the second one is calculation of the hydrodynamic forces acting upon each spherical drop followed by time averaging of forces determined. The analytical formula for the acoustic radiation force calculation is derived for the case under consideration.
Pages of the article in the issue: 61 - 64
Language of the article: UkrainianРозглянуто випадок поширення плоскої акустичної хвилі вздовж лінії центрів двох сферичних крапель рідини, які знаходяться в іншій рідині, що заповнює весь простір. Розроблено підхід, який дозволяє встановити характер взаємодії крапель, обумовлений дією на краплі акустичних радіаційних сил – сталих в часі складових гідродинамічних сил, що діють в рідині на краплі. Дослідження дії на краплі акустичних радіаційних сил звукового поля проведено у два етапи: перший – розв’язання лінійної задачі розсіювання первинної хвилі на рідких краплях; другий – обчислення гідродинамічних сил, які діють на кожну сферичну краплю, з наступним осередненням їх в часі. Виведено формулу для обчислення акустичної радіаційної сили для досліджуваного випадку
Векторно-алгебраїчний пiдхiд до кiнематичного аналiзу структурних груп 2-го класу за Артоболевським
Get PDFThe methodology for analyzing velocities and accelerations of characteristic points, as well as angular velocities and angular accelerations of links, of the structural groups of the 2nd class according to Artobolevsky is developed using exclusively the tools of vector algebra. There are exist five forms of the structural groups of the 2nd class by Artobolevsky, each form has been considered. The position analyses of the structural groups, which are described by the links’ direction vectors and the radius-vectors of points of external kinematic pairs, and in addition, if necessary, the position analysis of external links are assumed to have been carried out by the vector algebra or some other approach. Provided for all forms of the structural groups formulas for calculations are prepared for creating a software product that automatizes the kinematic analysis of planar linkages of the 2nd class according to Artobolevsky. Also, they can be used for the kinetostatic and dynamic analyses of the mentioned linkages. The specified limits of application of the presented approach are pointed out.
Pages of the article in the issue: 160 - 163
Language of the article: EnglishРозроблена методика проведення кiнематичного аналiзу структурних груп 2-го класу за Артоболевським за допомогою виключно iнструментарiю векторної алгебри. Плани положень структурних груп, а за необхiдностi, i зовнiшнiх до них ланок, вважаються виконаними будь-яким пiдходом. Наведенi формули для обчислень, якi можуть бути використанi для кiнематичного, кiнетостатичного та динамiчного аналiзу плоских важiльних механiзмiв 2-го класу за Артоболевським, вказанi межi їх використання
Ефективний чисельний метод для розв’язання рiвняння Рiчардса-Клюта з вiдстеженням зони повного насичення
Get PDFThe article presents modifications for numerical methods for modeling of mass transfer process in porous medium with full saturated zone tracking. The goal of the article is to increase computational efficiency of finding an approximate solution process using division of the area into the two non-intersecting parts: unsaturated zone and zone with full saturation. Numerical methods for solving the one-dimensional Richards-Klute equation with tracking of the full saturated zone have been developed. The cases of monotonic solution and solution with general properties of Richards-Klute equation were considered. A modification of the full saturated zone tracking process using a doubly connected edge list structure have been developed for two-dimensional case. Efficiency increase estimation is proven for one- and two-dimensional cases using probability distibution for a measure of the full saturated zone. A comparative analysis of the proposed modifications was carried out. The results of numerical experiments coincide with the estimates predicted by theory.
Pages of the article in the issue: 206 - 213
Language of the article: UkrainianСтаття мiстить опис модифiкацiй чисельних методiв для розв’язання рiвняння Рiчардса-Клюта та моделювання процесу масопереносу у пористому середовищi. Доведена оцiнка пiдвищення ефективностi процесу моделювання при використаннi модифiкованих методiв
Властивостi розв’язкiв лiнiйного рiвняння KdV iз φ-субгауссовими початковими умовами
Get PDFIn this paper, there are studied sample paths properties of stochastic processes representing solutions (in L_2(Ω) sense) to the linear Korteweg–de Vries equation (called also the Airy equation) with random initial conditions given by φ-sub-Gaussian stationary processes. The main results are the bounds for the distributions of the suprema for such stochastic processes considered over bounded domains. Also, there are presented some examples to illustrate the results of the study.
Pages of the article in the issue: 11 - 19
Language of the article: EnglishВажливий практичний аспект оцiнювання статистичних властивостей фiзичних систем спирається на ефективне представлення зв’язку мiж розв’язками рiвнянь з частинними похiдними та випадковими початковими умовами. У цiй роботi дослiджуються властивостi траєкторiй випадкових процесiв, що задають розв’язки (в L_2(Ω)) для рiвняння Айрi з φ-субгауссовими стацiонарними випадковими початковими умовами. Властивостi субгауссовостi та φ-субгауссовостi є важливими характеристиками випадкових процесiв, оскiльки вони дають можливiсть оцiнити рiзнi функцiонали вiд цих процесiв, i, зокрема, дослiдити поведiнку їх супремумiв. Основнi результати роботи – це оцiнки для розподiлiв супремумiв випадкових процесiв, що задають розв’язки для рiвняння Айрi, на обмежених множинах. Застосування отриманих результатiв проiлюстровано на прикладах у випадках гауссових початкових умов з рiзними допустимими функцiями та φ-субгауссових початкових умов з певними функцiями φ, зокрема φ(x) = exp{|x|} − |x| − 1, x \in R
Козображення матричних алгебр Манна
Get PDFLet A be an algebra over a field K, m and n natural numbers and P = (pji) a fixed n x m matrix over A. The K-vector space of all m x n matrices over the algebra A can be made into an algebra with respect to the following operation (o): B o C = BPC. This algebra is called the Munn matrix algebra over A with sandwich matrix P. The algebras of such type arose as generalizations of semigroup algebras of Rees matrix semigroups which in turn are closely related to simple semigroups.
This article describes the generators and defining relations of Mann matrix algebras with a regular sandwich matrix.
Pages of the article in the issue: 42 - 44
Language of the article: EnglishНехай A - алгебра над полем K, m i n - натуральнi числа i P = (pji) - фiксована n x m матриця над A. K-векторний простiр усiх m x n матриць над алгеброю A можна перетворити в алгебру вiдносно наступної операцiї (o): B o C = BPC. Ця алгебра називається матричною алгеброю Манна над iз сендвiч-матрицею P . Алгебри такого типу виникли як узагальнення напiвгрупових алгебр матричних напiвгруп Рiса, якi, в свою чергу, тiсно пов’язанi з простими напiвгрупами. У цiй статтi описано твiрнi та визначальнi спiввiдношення матричних алгебр Манна iз регулярною сендвiч-матрицею.
Сторінки у випуску: 42 - 44
Мова статті: англійськ
Elements of fractional calculus. Fractional integrals
Get PDFThe paper is devoted to the basic properties of fractional integrals. It is a survey of the well-known properties of fractional integrals, however, the authors tried to present the known information about fractional integrals as short and transparently as possible. We introduce fractional integrals on the compact interval and on the semi-axes, consider the famous Hardy-Littlewood theorem and other properties of integrability of fractional integrals. Among other basic properties, we consider Holder continuity and establish to what extent fractional integration increases the smoothness of the integrand. Also, we establish continuity of fractional integrals according to the index of fractional integration, both at strictly positive value and at zero. Then we consider properties of restrictions of fractional integrals from semi-axes on the compact interval. Generalized Minkowsky inequality is applied as one of the important tools. Some examples of calculating fractional integrals are provided.
Pages of the article in the issue: 11 - 19
Language of the article: Ukrainia