Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Self-sustained oscillations in the flow past a circular cylinder with splitter plate
Get PDFThe problem of generation of self-sustained oscillations in the flow past a circular cylinder with a splitter plate is solved numerically. We investigate both the transient process and the steady periodic vortex shedding behind the cylinder. The evolution of the vorticity field is shown for various length of the splitter plate. It is demonstrated that the splitter oriented along the flow direction significantly reduces the forces applied to the cylinder. With increasing splitter length the average drag decreases monotonically but the amplitudes of oscillation of the forces applied to the body change nonmonotonically. In this paper we offer our explanation of this phenomenon. It is shown that when turning the splitter plate at some angle from the flow direction the process of vortex formation and shedding behind the cylinder is no longer strictly regular and periodic.
Pages of the article in the issue: 44 - 49
Language of the article: Englis
On estimation problem for continuous time stationary processes from observations in special sets of points
Get PDFThe problem of the mean-square optimal estimation of the linear functionals which depend on the unknown values of a stochastic stationary process from observations of the process with missings is considered. Formulas for calculating the mean-square error and the spectral characteristic of the optimal linear estimate of the functionals are derived under the condition of spectral certainty, where the spectral density of the process is exactly known. The minimax (robust) method of estimation is applied in the case where the spectral density of the process is not known exactly while some sets of admissible spectral densities are given. Formulas that determine the least favourable spectral densities and the minimax spectral characteristics are derived for some special sets of admissible densities.
Pages of the article in the issue: 20 - 33
Language of the article: Englis
Математичне моделювання напруженого стану в\u27язкопружної напівплощини з включеннями
No full textThe application of the method of boundary integral equations is considered for studying the stress state of flat viscoelastic bodies with inclusions. The method is based on the use of complex potentials and the apparatus of generalized functions. An analytical solution of the problem is obtained for a half-plane with inclusions of arbitrary shape. For a numerical study of the change in the stress state depending on the time and geometry of the inclusions, a discrete analogue of the system of boundary-time integral equations has been developed.
Pages of the article in the issue: 42 - 45
Language of the article: EnglishРозглянуто застосування методу граничних інтегральних рівнянь при дослідженні напруженого стану плоских в\u27язкопружних тіл із включеннями. Метод базується на використанні комплексних потенціалів та апарату узагальнених функцій. Отримано аналітичний розв\u27язок задачі для напівплощини із довільними за формою включеннями. Для чисельного дослідження зміни напруженого стану залежно від часу та геометрії включень було розроблено дискретний аналог системи гранично-часових інтегральних рівнянь
Деякi застосування узагальнених дробових похiдних
Get PDFThe paper presents a concise summary of main properties of generalized fractional derivatives, so-called convolution type derivatives with respect to Bernstein functions. Applications are considered to modeling time dependent random fields on the sphere as solutions to partial differential equations with the generalized fractional derivative in time and random initial condition.
Pages of the article in the issue: 28 - 34
Language of the article: EnglishУ роботах Кочубея (2011) i Тоальдо (2015) були представленi новi типи диференцiальних операторiв, названi диференцiально–згортковими операторами, або похiдними типу згортки вiдносно функцiй Бернштейна. Цi похiднi узагальнюють класичнi дробовi похiднi Капуто–Джрбашяна i Рiмана–Лiувiлля та дозволяють, зокрема, описувати властивостi субординаторiв та обернених субординаторiв. У сучаснiй лiтературi iнтенсивно дослiджуються новi класи диференцiальних рiвнянь iз узагальненими дробовими операторами, що можуть бути використанi у багатьох теоретичних та прикладних задачах, зокрема для опису аномальних дифузiй та iнших складних процесiв. У цiй статтi наведено стислий огляд основних властивостей узагальнених дробових похiдних та проiлюстовано їх застосування у рiвняннях, що визначають деякi класи випадкових полiв на сферi
Метод ідентифікації атомарних елементів інформаційного простору за допомогою єдиного інформаційного простору
Get PDFThe article considers a method that allows to identify the input atomic element of the information space by combining information spaces into a unified information space (this is an information model of a complex subject area, which includes information objects, relationships between them, space environment and processes). This method allows you to refine the missing features for the input element to enable it to be added to a unified information space.
Pages of the article in the issue: 47 - 54
Language of the article: UkrainianУ статті розглядається метод, який дозволяє ідентифікувати вхідний атомарний елемент інформаційного простору шляхом об\u27єднання інформаційних просторів в єдиний інформаційний простір (це інформаційна модель складної предметної області, яка включає інформаційні об’єкти, зв’язки між ними, середовище простору та процеси, що супроводжують створення єдиного інформаційного простору). Даний метод дозволяє виконати уточнення відсутніх ознак для вхідного елементу для забезпечення можливості додавання його до єдиного інформаційного простору.
Сторінки у випуску: 47 - 54
Мова статті: українськ
Реологічні моделі біологічних клітин
Get PDFThe most important experimental methods of studying the mechanical properties of cells, as well as the most common rheological models, among which the discrete models of the micro/nanostructure of the cell and continuous models that allow calculating the modulus of elasticity and viscosity of the cell in normal and pathological conditions are discussed. A review of continuous models is given with an indication of their features and differences. A new continuum model of the cell as a multi-layer shell filled with a viscoelastic fluid is proposed. Equations of the model and their solutions for cases of isotonic, isometric and dynamic experiments are obtained. Peculiarities of the mechanical behavior of the models depending on the identified parameters are investigated. A comparison with the data of experimental measurements is given. It is shown that the proposed multi-layer model allows evaluation of separate contribution of the mechanical properties of the cytoskeleton, membrane, adsorbed substances and the hydrated shell, which is important for clinical diagnosis of diseases by measuring the mechanical parameters of cells.
Pages of the article in the issue: 37 - 41
Language of the article: UkrainianУ роботі наведений перелік найбільш важливих експериментальних методів дослідження механічних властивостей клітин, а також найбільш поширених реологічних моделей, серед яких є дискретні моделі мікро/наноструктури клітини і континуальні моделі, які дозволяють обчислити модулі пружності і в’язкості клітини в нормі і патології. Наведений перелік континуальних моделей із зазначенням їх особливостей і відрізнень. Запропонована нова континуальна модель клітини як багатошарової оболонки, яка заповнена в’язкопружною рідиною. Отримані рівняння моделі і її розв’язки для випадків ізотонічного, ізометричного і динамічного експериментів. Досліджені особливості механічної поведінки моделей в залежності від ідентифікованих параметрів. Проведено порівняння з даними експериментальних вимірювань. Показано, що запропонована багатошарова модель дозволяє оцінювати окремий вклад механічних властивостей цитоскелету, мембрани, адсорбованих речовин і гідратної оболонки, що важливо для клінічної діагностики захворювань шляхом вимірювань механічних властивостей клітин
On exact constant in Dzyadyk inequality for the derivative of an algebraic polynomial
Get PDFBernstein inequality made it possible to obtain a constructive characterization of the approximation of periodic functions by trigonometric polynomials T_n of degree n. Instead, the corollary of this inequality for algebraic polynomials P_n of degree n, namely, the inequality , where and , does not solve the problem obtaining a constructive characterization of the approximation of continuous functions on a segment by algebraic polynomials. Markov inequality does not solve this problem as well. Moreover, even the corollary , where of Bernstein and Markov inequalities is not enough. This problem, like a number of other theoretical and practical problems, is solved by Dzyadyk inequality valid for each s ? R. In contrast to the Bernstein and Markov inequalities, the exact constant in the Dzyadyk inequality is unknown for all s ? R, whereas the asymptotically exact constant for natural s is known: c(s) = 1 + s + s^2; and for n ? 2s, s ? N, even the exact constant is known. In our note, this result is extended to the case s ? n < 2s.
Pages of the article in the issue: 34 - 37
Language of the article: Ukrainia
Дослiдження динамiки iнструменту своп процентної ставки iз використанням методiв машинного навчання
Get PDFFor the European financial system, the interest rate swap is a well-known mechanism to reduce the potential effects of these risks, but it is new to the Ukrainian interbank market. In the second half of 2020, the National Bank of Ukraine and commercial banks held their first interest rate swap auctions. According to this provision, one party offers the other a floating interest rate while the other offers a fixed interest rate based on a conditional amount. Based on the Ukrainian overnight interbank rate index, the latter is computed (UONIA). Future cash flows are discounted at rates determined by the zero coupon yield curve created for hryvnia government bonds. The parties agree on how to calculate the difference in interest payments within the predetermined period of time. The analysis of the fair value of this financial instrument at future points in time is the main concern of mathematical modeling of interest rate swap transactions. Predicting future changes in fair value is particularly crucial when the zero coupon yield curve’s coefficients vary and when there are specific trends in the index of overnight interbank rates. The sensitivity of the specified factors to the interest rate swap’s dynamics was investigated in the study, and a forecast of the instrument’s future dynamics based on the change in important macroeconomic indicators was developed.
Pages of the article in the issue: 37 - 41
Language of the article: UkrainianСвоп процентної ставки є класичним для європейської фiнансової системи iнструментом зменшення потенцiйного впливу вказаних ризикiв, однак новим для українського мiжбанкiвського ринку. Першi аукцiони мiж Нацiональним банком України та комерцiйними банками iз випуску свопiв процентної ставки вiдбулись у другiй половинi 2020 р. Вiн передбачає, що одна сторона пропонує iншiй фiксовану процентну ставку, що нараховується на умовну суму, а iнша сторона - плаваючу вiдсоткову ставку. Остання розраховується на основi Українського iндексу мiжбанкiвських ставок овернайт (UONIA). Дисконтування майбутнiх грошових потокiв здiйснюється за ставками кривої безкупонної доходностi, побудованої за гривневими ОВДП. В обумовлений строк вiдбуваються розрахунки сторiн з обчислення рiзницi процентних платежiв. Ключовим питанням математичного моделювання операцiй своп процентної ставки є дослiдження справедливої вартостi цього фiнансового iнструменту в майбутнi моменти часу. Зокрема, важливо спрогнозувати потенцiйнi змiни справедливої вартостi при змiнi коефiцiєнтiв кривої безкупонної доходностi та при певних трендах iндексу мiжбанкiвських ставок овернайт. У роботi проведено дослiдження чутливостi зазначених факторiв на динамiку свопу процентної ставки, побудовано прогноз майбутньої динамiки iнструменту в залежностi вiд змiни ключових макроекономiчних показникiв.
Сторінки у випуску: 37 - 41
Мова статті: українськ
Modeling of blood cell surface oscillations as fluid-filled multilayer viscoelastic shells
Get PDFRheological properties of the red blood cells (RBC) determine their movement in the larger and smaller blood vessels, oxygen and carbon dioxide delivery to/from the cells. Those properties vary significantly with age and health state of an organism. In this paper a new rheological model of RBC as a thin multilayer shell, which includes the cytoskeleton, lipid bilayer, glycocalyx, and hydrate shell as Maxwell\u27s viscoelastic bodies is proposed. Mechanical properties of the rheological model in isotonic, isometric and dynamic experiments are studied. The oscillations of the surfaces of erythrocytes or other cells in the approximation of multilayer viscoelastic shell filled with a viscous fluid are investigated. The expressions for the dynamic Young’s modules and viscosity/fluidity coefficients as functions of the viscoelastic and geometric parameters of the layers are obtained. The problem of propagation of small perturbations along the cell surface is considered. The solutions of the problem in the form of Young and Lamé waves are obtained. The method of identification of the erythrocyte parameters from the experimental measurements of the wave propagation on the basis of the developed mathematical model for the purposes of clinical diagnostics of diseases with use of a microdrop of blood of the patient is proposed.
Pages of the article in the issue: 40 - 43
Language of the article: Ukrainia
Інтелектуальна система аналізу реакцій на новини на основі даних Телеграм-каналів
No full textThis paper describes the system of intellectual analysis and prediction of reactions to the news based on data from Telegram channels In particular, the features of collecting and pre-processing datasets for the intelligence systems, the methodology of thematic analysis of the received data, and the model used to obtain predictions of reactions to Telegram messages depending on their text are described We show the work of this system in the example of the Ukrainian news Telegram channel The results are estimations of probability of emojis for the news from the testing dataset Also, we give F-measures for our approaches to precise input data and models.
Pages of the article in the issue: 55 - 61
Language of the article: UkrainianУ даній статті представлено опис системи інтелектуального аналізу та прогнозування реакцій на новини на основі даних Телеграм-каналів. 3аnроnоновано механізм збирання та попередньої обробки наборів даних для запропонованої системи, oпиcaно методику тематичного аналізу отриманих даних та модель, що використовується системою для отримання прогнозів реакцій на Телеграм-повідомлення в контексті від його тексту.
Сторінки у випуску: 55 - 61
Мова статті: українськ