Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Оновлений DTW+K-Means підхід з LSTM та ARIMA моделями для прогнозування базової інфляції
Get PDFThe paper is dedicated to evaluating performance in forecasting tasks of the novel routine that includes adapted DTW + K-Means for aggregating series with similar dynamics. The algorithm was developed throughout the series of papers. Novel parts are designed in a way to work with periodic series, like in the investigated monthly data case. It is used over hundreds of Consumer Price Index components to find similar dynamics and aggregate them by the similarity of their dynamics. Then aggregated series are given as input to the ARIMA, SARIMA, and LSTM models, to forecast the total Core Consumer Price Index. The choice is based on the necessity to capture possible non-linear relationships between series. The dataset is quite rich and contains hundreds of Consumer Price Index components, which is a level of prices for different goods. Data suffers from multiple issues, including seasonality, so controlling them either with satellite models such as X-12 or with the architecture of the forecasting model is sufficient. The research results are important for different groups of agents. Private businesses seek to plan their pricing while government structures want to employ their administrative measures in a proactive data-driven manner. The result shows that the SARIMA currently outperforms other models. An LSTM model combined with DTW + K-Means method shows worse results yet it was able to catch non-linearities, unlike more traditional models. Further investigation of LSTM + DTW/K-Means performance and fitting is necessary.
Pages of the article in the issue: 214 - 225
Language of the article: EnglishСтаття присвячена оцінці ефективності у проблемах з прогнозування в нової процедури, яка включає адаптований DTW + K-Means підхід для агрегування рядів із подібною динамікою. Алгоритм розроблявся протягом декількох статей. Його новизна полягає в дизайні, що працює з періодичними рядами, місячними в нашому випадку. Ми використовуємо його для агрегації сотень основних компонентів базової інфляції за подібністю їхньої динаміки. Надалі агреговані ряди використовуються в традиційних моделях ARIMA та SARIMA, а також в доволі нестандартній для економетрики, моделі LSTM, для прогнозування загальної базової інфляції. Такий вибір базується на необхідності вловлювати нелінійні відносини між рядами. Датасет відносно багатий, вміщає сотні компонент Базової Інфляції, себто рівня цін на різні товари. Дані мають низку нюансів, зокрема сезонність, тому контроль в цьому необхідний або додатковими моделями як Х-12, або за допомогою, власне, структури прогнозної моделі. Важливість цієї вправи велика з низки причин, залежно від агента. Приватні бізнеси жадають спланувати власне ціноутворення, а уряд намагається впроваджувати політику в стилі, керованому даними, себто проактивно. Результат вказує, що наразі SARIMA перевершує інші моделі. LSTM в поєднанні з процедурою DTW + K-Means дає гірші результати, проте має здатність вловлювати нелінійності на відміну від традиційних моделей. Подальше дослідження LSTM+DTW/K-Means є необхідним
Вимирання та виживання у залежній від щільності популяціії хижака стохастичній моделі хижак-жертва із стрибками
No full textThe non-autonomous stochastic density dependent predator-prey model with Holling-type II functional response disturbed by white noise, centered and non-centered Poisson noises is investigated. Corresponding system of stochastic differential equations has a unique, positive, global (no explosions in a finite time) solution. Sufficient conditions are obtained for extinction, non-persistence in the mean, weak and strong persistence in the mean of a predator and prey population densities in the considered stochastic predator-prey model.
Pages of the article in the issue: 30 - 36
Language of the article: EnglishОдержано достатні умови вимирання, не виживання у середньому, слабкого та сильного виживання у середньому популяцій у стохастичній, залежній від щільності хижаків моделі хижак-жертва з функціональною відповіддю типу Холлінг ІІ
Огляд підходів до розв’язання задач ідентифікації парафраз
Get PDFThe article is devoted to a review of approaches to solving the problem of identifying paraphrases. This problem\u27s relevance and use in tasks such as plagiarism detection, text simplification, and information search are described. Several classes of solutions were considered. The first approach is based on manual rules - it uses manually selected features based on the fundamental properties of paraphrases. The second approach is based on lexical similarity and various databases and ontologies. Machine learning-based approaches are also presented in this paper and describe different architectures that can be used to identify paraphrases. The last approach considered is based on deep learning and modern models of transformers.
Pages of the article in the issue: 71 - 78
Language of the article: UkrainianСтаття присвячена огляду підходів до розв’язання задачі ідентифікації парафраз. Описується актуальність та використання даної задачі у таких задачах як виявлення плагіату, спрощення тексту та пошук інформації. Було розглянуто декілька класів вирішення даної задачі. Перший підхід заснований на ручних правилах - використовує вручну підібрані особливості базуючись на базових властивостях парафраз. Другий підхід заснований на лексичній подібності та різноманітних базах даних і онтології. Підходи, засновані на машинному навчанні також представлені у даній статті та описує архітектури, які можуть бути використані для ідентифікації парафраз. Останній підхід який розглянуто базується на глибокому навчанні та сучасних моделях трансформерів
Багатоетапний алгоритм з DTW та кластеризацією для прогнозування середньої депозитної ставки в Україні
Get PDFThe paper is dedicated to the development of the multi-stage forecasting method that is based on Dynamic Time Warping, Clustering and AutoARIMA techniques, which is compared with several traditional benchmarks on the unique dataset.
The goal is to forecast an average deposit rate in Ukraine using data that has been scrapped from banks\u27 websites about their individual deposit rates on the daily basis. From this rich dataset the paper focuses only on 12-month deposits, UAH, for each bank. Most of the issues that are traditional for web-scraping approach are irrelevant in our case due to the dataset features.
These rates are aggregated into groups by similarity in dynamics, forecasted separately with an AutoARIMA routine and finally aggregated into the entire forecast using weights that have been obtained with an OLS estimation.
The paper presents the result and comparison with several benchmarks, starting from simple Random Walk, a few specifications of ARIMA and simple Random Forest. The multi-stage approach outperforms benchmarks by an RMSE and graphical analysis over the latter period of the data.
Pages of the article in the issue: 55 - 65
Language of the article: EnglishСтаття присвячена розробці багатоетапного методу прогнозування, котриий базується на методах Dynamic Time Warping, кластеризації та AutoARIMA, що порівнюється з кількома традиційними методами на унікальному наборі даних.
Мета полягає в тому, щоб спрогнозувати середню ставку за депозитами в Україні, використовуючи дані, зібрані з веб-сайтів банків про їхні індивідуальні ставки за депозитами на щоденній основі. З цього багатого набору даних, стаття зосереджена лише на 12-місячних депозитних ставках у гривні для кожного банку. Більшість проблем, що є традиційними для підходу веб-скреппінгу, не мають значення в нашому випадку через особливості набору даних.
Ці показники об’єднуються в групи за схожістю в динаміці, прогнозуються окремо за допомогою AutoARIMA моделі і, нарешті, об’єднуються в загальний прогноз з використанням вагових коефіцієнтів, отриманих за допомогою оцінки OLS.
У статті представлено результат і порівняння з кількома іншими моделями, починаючи від простого випадкового блукання, кількох специфікацій ARIMA та простого випадкового лісу. Багатоетапний підхід перевершує бенчмарки за оцінкою RMSE та графічним аналізом за останній період даних
До питання щодо триноміальних функціоналів
Get PDFThe article considers the properties of functionals from the trinomial distribution that appear in the tasks of statistical correction of the results of IDK-tests and knowledge quality estimation. For one of these functionals, variants of its definition at the "zero" point are proposed, and it is shown how one method of definition can be useful in calculating the mathematical expectation of such a functional, and another method of definition is useful in calculating the realizations of the functional within the task of knowledge quality estimation. The proposed indicator of the quality of knowledge assesses the student\u27s confidence in the correctness of the answers during testing, and thus differs significantly from all existing assessment methods, which assess either the amount of knowledge, or rather relate to the assessment of abilities or skills, but not the quality of acquired knowledge. It is shown how the method of assessing the quality of knowledge is related to the policy of academic integrity in the educational environment. Assessment methods can both encourage the student to guess the correct answers and prevent them from violating the basics of academic integrity.
Pages of the article in the issue: 80 - 85
Language of the article: EnglishВ статті розглядаються властивості функціоналів від триноміального розподілу, які з’являються в задачах статистичному корегування результатів IDK-тестів та оцінювання якості знань. Для одного з таких функціоналів запропоновані варіанти визначення його у «нульовій» точці та показано, як один спосіб визначення може бути корисним при обчислені математичного сподівання такого функціоналу, а інший спосіб визначення в «нульовій точці» є корисним при обчисленні реалізацій цього функціоналу в рамках задачі оцінювання якості знань. Запропонований показник якості знань оцінює впевненість студента у правильності відповідей при тестуванні і цим суттєво відрізняється від усіх існуючих методів оцінювання, які оцінюють або кількість знань, або стосуються швидше оцінювання вмінь чи навичок, але не якості набутих знань. Показано, як методика оцінювання якості знань пов’язана з політикою доброчесності в освітньому середовищі. Методи оцінювання можуть як спонукати студента до відгадування правильних відповідей, так і утримувати від порушення основ академічної доброчесності
Доповнення до статтi “Козображення матричних алгебр Манна”
Get PDFThis paper is an addendum to the paper, published in Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv (Series: Physics & Mathematics), 2022, No. 3, pp. 42-44.
In the original version does not given a clear definition of the corepresentation of an algebra with identity what led to some formal inaccuracies (regarding notations, writing of defining relations, etc.). All the results of the original paper are essentially correct, but an error was made in the last part of the proof of Theorem 1, which does not affect the correctness of the idea of proof, but requires extended considerations.
In this addendum the author provides detailed information on everything related to statements about the generating elements and defining relations of the Munn algebras over algebras with identity.
Pages of the article in the issue: 26 - 29
Language of the article: EnglishЦя стаття є доповненням до статтi, опублiкованiй у Вiснику Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка (Серiя. фiз-мат. науки), 2022, 3, с. 42-44.
У оригiнальному варiантi не приведено чiтке означення козображення алгебри з одиницею, що привело до деяких формальних неточностей (щодо позначень, запису визначальних спiввiдношень, тощо). Усi результати оригiнальної статтi по сутi правильнi, але в оостаннiй частинi доведення теореми 1 допущена помилка, яка не впливає на правильнiсть iдеї доведення, проте вимагає розширених мiркувань.
У цьому доповненнi автор надає детальну iнформацiю про все, що стосується тверджень про твiрнi елементи i визначальнi спiввiдношення алгебр Манна над алгебрами з одиницею
Математичне моделювання динаміки страхової компанії на основі макропоказників
Get PDFIn the paper we investigate the dynamics of a life insurance company depending on changes in macro indicators. For the sensitivity study, profitability testing is performed for the average life insurance contract. Profitability testing is based on an estimate of the expected present value of future cash flows. Various approaches to the choice of discount rates are investigated. The choice of strategy for using the rates of the zero-coupon yield curve built on the UAH domestic government bonds is substantiated. The dependence of the zero-coupon yield curve on the change in the key rate is shown. The dynamics of the model at different levels of the interest rates, namely guaranteed investment income, average profitability of investment activity, key rate, is considered. The scenario of the predicted decrease in the key rate at the stage of post-war reconstruction of Ukraine is considered. The profitability of the insurance company was tested based on the macro parameters of the specified scenarios. The expediency of using the chosen approach for researching the dynamics of a life insurance company in the conditions of the current high volatility of the Ukrainian economy is shown.
Pages of the article in the issue: 44 - 47
Language of the article: UkrainianВ роботі досліджується динаміки страхової компанії зі страхування життя в залежності від зміни макропоказників. Для дослідження чутливості проводиться тестування прибутковості для середньостатистичного договору накопичувального страхування життя. Проведення тестування прибутковості базується на оцінці очікуваної сучасної вартості майбутніх грошових потоків. Досліджуються різні підходи до вибору ставок дисконтування. Обґрунтовується вибір стратегії використання ставок кривої безкупонної доходності, побудованої за гривневими облігаціями внутрішньої державної позики (далі – ОВДП). Показано залежність кривої безкупонної доходності від зміни облікової ставки. Розглянуто динаміку моделі при різних рівнях відсоткової ставки: гарантований інвестиційний дохід, середня прибутковість інвестиційної діяльності, облікова ставка. Розглянуто сценарій прогнозованого зменшення облікової ставки на етапі післявоєнної відбудови України. Проведено тестування прибутковості страхової компанії на основі макропараметрів вказаного сценарію. Показано доцільність використання обраного підходу для дослідження динаміки страхової компанії зі страхування життя в умовах поточної високої волатильності економіки України
Пошук рядка в текстi. Актуальнi досягнення та дослiдження
Get PDFThe problem of exact pattern matching is an essential programming problem. Different algorithms that solve this problem are core elements of search engines, version control systems, text editors, DNA analyzers, and many others. For simplification reasons articles usually denote pattern as P or p and pattern length as M or m. Similarly, the text is usually denoted as T or t and its length - N or n. Alphabet is denoted Σ and its length - |Σ|. Based on these notations the problem of pattern matching can be written as follows:
Find all positions/ amount of i, such that P[0...m] = T[i...i + m], or: Find all positions i in text for which substring starting at position i of the text of length m is equal to the pattern.
The main parameters of this problem are pattern length and alphabet size. The length of the text usually doesn’t matter because, for any long enough text of a specific structure, the run time of the algorithm per character will be close to constant. Besides that, the specifics of the input data and text may also impact the performances of the algorithms. All of that makes the problem both very nuanced and interesting to investigate. This problem features a lot of different existing solutions developed over the course of the last 5 decades. The main part of the work provides short descriptions and analyses of a set of algorithms that are still relevant in the field. Besides that, some remarks are made on the topic of their theoretical regions of efficiency and how they depend on the specifics of the input. The results of the practical experimentation on the variety of randomly generated test data are provided. The conclusion provides some analysis of the received results and algorithms’ class efficiency based on the input as well as a visual representation of the received results in a form of a table representing the most efficient algorithm for each pair of pattern length and alphabet size.
Pages of the article in the issue: 79 - 88
Language of the article: UkrainianЗадача пошуку рядка в текстi є дуже важливою задачею програмування. На рiзних алгоритмах розв’язання даної задачi базуються пошуковi системи, системи контролю версiй, текстовi редактори, аналiзатори ДНК та багато iнших систем. Дана робота розглядає, не претендуючи на повноту, набiр алгоритмiв що є актуальними для розв’язання цiєї задачi для рiзної специфiки вхiдних даних та пояснює закономiрностi у змiнi швидкостей роботи алгоритмiв в залежностi вiд специфiки вхiдних даних
Експериментальне вивчення руйнування матеріалів після ударно-хвильового навантаження
Get PDFIn work, systematic studies of the dynamics of destruction processes and the evolution of defects are carried out on the example of artificial stone samples. During the experimental study of samples made of artificial stone after shock wave loading, destruction of the samples was not observed. At the same time, only the formation of radial cracks is observed. In contrast to ceramics, under the same load conditions, the rate of crack growth in artificial stone samples is, on average, 75 km/s. Software tools for 3D surface reconstruction, with high spatial resolution, were used to study the initiation and movement of cracks after shock-wave loading. 3D reconstruction of the surface makes it possible to observe and study the entire pattern of crack growth from the center to the periphery of the sample. The study and analysis of individual parts of the crack were carried out, particularly in the areas where their bifurcation and further growth occur. The nucleation and movement of local cracks in different places of the samples were also observed. The latter makes it possible to assert the existence of complex multi-level destruction of samples under the influence of shock-wave loading.
Pages of the article in the issue: 108 - 111
Language of the article: UkrainianУ роботі проведені систематичні дослідження динаміки процесів руйнування та еволюції дефектів на прикладі зразків із штучного каменю. При експериментальному дослідженні зразків зі штучного каменю після ударно-хвильового навантаження спостерігається утворення радіальних тріщин, а також зародження та рух локальних тріщин в різних місцях зразків. Останнє дає можливість стверджувати про наявність складного багаторівневого руйнування зразків під дією ударно-хвильового навантаження
Розклинювання підінтерфейсної тріщини пластичним наплавленням
Get PDFThe model problem of tension of a two-layer cylinder with an annular subcladding crack located at the base material of the cylinder is considered. It is assume that the base material of the cylinder is linear elastic. The cladding of the cylinder is considered as elastic-plastic with bilinear strengthening. The base material of the cylinder is considered to be linear-elastic, the cladding is considered to be elastic-plastic with bilinear strengthening. The dependence of the stress intensity factor on the internal crack front on the value of the tension stresses and the magnitude of the residual strains in the cladding is investigated. The problem was solved numerically using the finite element method. It was established that the plastic zone in cladding does not develop in the direction of crack extension, but at some angle to it. A preliminary analysis of the stress state in the absence of a crack made it possible to explain this phenomenon, as well as some other regularities obtained in the numerical results. The conclusions presented in the work can be useful in evaluating of the crack resistance of equipment and pipes with anti-corrosion cladding.
Pages of the article in the issue: 120 - 123
Language of the article: UkrainianРозглянуто модельну задачу про розтяг двошарового циліндру з кільцевою піднаплавною тріщиною, розміщеною в основному матеріалі циліндра. Основний матеріал циліндра вважається лінійно-пружним, наплавлення — пружно-пластичним з білінійним зміцненням. Досліджується залежність коефіцієнта інтенсивності на внутрішньому фронті тріщини від величини зовнішнього навантаження та величини залишкових деформацій в наплавленні. Задача розв’язувалася чисельно за допомогою методу скінченних елементів. Встановлено, що пластична зона в наплавленні розвивається не за напрямком продовження тріщини, а під деяким кутом до нього. Попередньо проведений аналіз напруженого стану за відсутності тріщини дозволив пояснити цей феномен, як і деякі інші закономірності, отримані в чисельних результатах. Висновки, зроблені в роботі, можуть бути корисними при оцінці тріщиностійкості обладнання та трубопроводів з антикорозійним наплавленням