Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Закономірності росту плоских тріщин в пластинах
Get PDFThe general regularities of the influence of the geometric parameters of a fatigue crack on the direction of its growth in elastic plates under uniaxial tension were studied. Straight cracks, cracks in the form of a full cosine period, cracks in the form of a circle arc and kinked cracks were considered in a broad range of their geometric parameters variations. The direction of crack growth was determined in accordance with the criteria of maximum tangential (circumferential) stresses. The stress intensity factor of mode I and mode II of fracture were determined numerically using the finite element method. The obtained results made it possible to conclude that in the case of smooth crack faces, the direction of its growth primarily depends on the angle between the tangent at the crack tip and the direction of tension. It was established that the presence of a corner point of the faces near crack tip significantly affects the direction of crack growth in the case of small angles, between the tangent and the direction of tension. For such cases, numerically, it was not possible to achieve a continuous limiting transition in the results when the corner point approaches the tip. This circumstance complicates the issue of choosing the size of the initial crack growth step.
Pages of the article in the issue: 124 - 127
Language of the article: UkrainianДосліджено загальні закономірності впливу геометричних параметрів тріщини втоми на напрямок її росту в пружних пластинах при їх одновісному розтягу. Розглянуто прямолінійні тріщини, тріщини у вигляді повного періоду косинусоїди, тріщини у вигляді дуги кола та тріщини у вигляді ломаної в широкому діапазоні зміни їх геометричних параметрів. Напрямок розвитку тріщин визначався у відповідності до критерію максимальних колових напружень. Отримані результати дозволили зробити висновок, що у випадку гладких берегів тріщини напрямок її росту в першу чергу залежить від кута між дотичною при вершині та напрямком розтягу. Встановлено, що наявність кутової точки берега тріщини поблизу її вершини суттєво впливає на напрямок її росту у випадку малих кутів між дотичною та напрямком розтягу. Для таких випадків чисельно не вдалося досягти неперервного граничного переходу в результатах при наближенні кутової точки до вершини. Дана обставина ускладнює питання про вибір розміру початкового приросту тріщини
Сенсорні системи з оптичним відгуком
Get PDFThis paper is a review of the scientific works of the co-authors. In the paper, the basic principles of action of sensor systems with optical response of two types are considered. In particular, two spectroscopic technologies for probing some objects or events in non-living (synthetic) or biological environments are considered. In the first part of the work, sensor technologies related to the use of probes with optical response specially introduced into the sensor system are analyzed. As a rule, these probes are specially developed systems, the spectral properties of which change significantly under interaction with the object of probing. In the first part of the work, sensors of the first type are considered. In particular, the main ideas used in this type of sensors are given and specific examples of the use of such sensors are analyzed: specially created molecules that have a low fluorescence quantum yield due to a significant number of mechanical intramolecular degrees of freedom. The intercalation of such probes to large biomolecules leads to a change in the spectral characteristics of these probes, in particular, to a significant increase in fluorescence (up to 1000 times). The case of two-photon absorption of molecular probes in the transparency window of biological tissues is examined. Semiconductor and metal nanoparticles whose absorption and fluorescence spectra depend on their sizes were also proposed as probes of the first type (as sensors of elastic vibrations of the environment).The second part of the paper is devoted to the mechanisms of autosensing (the case when the medium\u27s own optical centers are used to detect processes occurring in biological or synthetic systems). The main ideas that underlie the operation of sensors with optical response of this type were analyzed, and examples of such use were also given. In particular, the use of the own spectral properties of biomacromolecules and some coenzymes for changes in the external environment is considered. The use of the optical response of synthetic macromolecules on the value of their molecular weight was also analyzed.
Pages of the article in the issue: 180 - 183
Language of the article: UkrainianУ даній роботі, що має реферативний характер, розглянуто основні принципи дії сенсорних систем з оптичним відгуком двох типів. Зокрема, розглянуто дві спектроскопічні технології для зондування деяких об\u27єктів або подій у неживих (синтетичних) або біологічних середовищах. У першій частині роботи розглянуто сенсорні технології, пов’язані з використанням спеціально введених у сенсорну систему зондів з оптичним відгуком. Як правило, ці зонди є спеціально створеними системами, спектральні властивості яких істотно змінюються при взаємодії з об’єктом зондування. Друга частина роботи присвячена застосуванню механізмів аутосенсорики (випадку, коли застосовуються власні оптичні центри середовища для детекції процесів, що відбуваються в біологічних чи синтетичних системах)
Класифікація користувачів на онлайн платформах методами машинного навчання
Get PDFOnline platforms have become an integral part of our lives, and the number of users is increasing by the day. From social media platforms to e-commerce websites, these platforms are used by millions of people around the world. With such a large user base, it is essential for these platforms to classify their users based on their behavior, preferences, and interests. This paper explores how machine learning can be used to classify users on online platforms.
When classifying users, they are divided into different categories based on their characteristics. By analyzing user behavior and preferences, online platforms can personalize their services and provide a better user experience. Machine learning techniques can help online platforms automate the classification process and reduce human effort. In this article, the behavioral classification of users on online platforms will be discussed in detail.
Pages of the article in the issue: 66 - 71
Language of the article: UkrainianОнлайн-платформи стали невід’ємною частиною нашого життя, а кількість інтернет користувачів зростає з кожним днем. Від платформ соціальних медіа до веб-сайтів електронної комерції, цими платформами користуються мільйони людей у всьому світі. З такою великою базою юзерів цим платформам важливо класифікувати своїх користувачів на основі їх поведінки, уподобань та інтересів. У цій статті досліджується, як машинне навчання можна використовувати для класифікації користувачів на онлайн-платформах.
Класифікуючи користувачів, їх поділяють на різні категорії на основі їхніх характеристик. Аналізуючи поведінку та вподобання користувачів, онлайн-платформи можуть персоналізувати свої послуги та забезпечувати кращий досвід користувачів. Методи машинного навчання можуть допомогти онлайн-платформам автоматизувати процес класифікації та зменшити людські зусилля. У цій статі буде детально розглянута поведінкова класифікація користувачів на онлайн-платформах
Про крихке руйнування тіла з частково залікованою зірчастою тріщиною
Get PDFIn this article, the express methodology for assessing the strength of a brittle material with a partially healed crack is used to model the renovation of a body with a star-shaped defect of a cyclically symmetrical structure. The rheology of the joint layer is not taken into account, but the specific surface energy in the healed area is generally different than in the solid body. Therefore, we have the problem of crack mechanics in a body that is homogeneous in terms of elastic properties and heterogeneous in terms of crack resistance. The degree of crack healing was described by two parameters: the ratio of the crack resistance of the joint and body materials and the ratio of the length of the healed area to the length of the initial crack. The subject of the analytical study was the efficiency of healing - the ratio of ultimate loads of brittle failure for a healed and primary crack. Two treatment options are considered in detail: near the peaks and near the center of the star defect.
Pages of the article in the issue: 100 - 103
Language of the article: UkrainianЕкспрес-методика оцінки міцності тіла з частково залікованою тріщиною використовується для моделювання реновації тіла із зіркоподібним дефектом циклічно-симетричної структури. За розв’язками задачі механіки тріщин у однорідному за пружними властивостями та неоднорідному за тріщиностійкістю тілі дослідили залежності ефективності заліковування від ступеня заповнення тріщини та від якості з’єднувального шару. Детально розглянуто два варіанти заліковування: поблизу вершин та поблизу центра зірчастого дефекту
Двопараметрична модель зони передруйнування у квазіпружному матеріалі біля вершини міжфазної тріщини
Get PDFA model of the pre-fracture zone, which under plane strain conditions extends from the tip of the interface crack at an angle to the plane interface of two different homogeneous isotropic materials, has been developed. The pre-fracture zone is represented by the displacement discontinuity line, on which the strength condition of the Mises-Hill type is satisfied. The parameters of the model are the tensile resistance and shear resistance of the material in which the zone develops. The model takes into account brittle and ductile fracture mechanisms and can be used to describe the quasi-brittle fracture of a piece-homogeneous body with an interface crack. The possibility of a transition between brittle and ductile fracture mechanisms is shown when the ratio of tensile and shear resistance of the material changes.
Pages of the article in the issue: 116 - 119
Language of the article: UkrainianРозвинуто модель зони передруйнування, яка в умовах плоскої деформації поширюється з вершини міжфазної тріщини під кутом до плоскої межі розділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів. Зону передруйнування подано лінією розриву переміщення, на якій виконується двопараметричний критерій міцності типу Мізеса – Хілла. Параметрами моделі служать опір відриву і опір зсуву матеріалу, в якому розвивається зона. Модель враховує крихкий і пластичний механізми руйнування і може бути використана для опису квазікрихкого руйнування кусково-однорідного тіла з міжфазною тріщиною. Показано можливість переходу між крихким і пластичним механізмами руйнування при зміні відношення опорів відриву і зсуву матеріалу
Фрикційний розігрів системи штамп-пружна півплощина при ковзанні вздовж твірної
Get PDFFriction heating of system punch-elastic half plane when sliding along creative line is considered. Model of so-called “third body”, i.e., thin near-surface and intermediate layers, the physical and mechanical properties of which differ from those of the interacting bodies, and by the microgeometry of their surfaces in the contact zone, used for mathematical description of contact. The method of determination of thermal contact conductance in mathematical modelling of contact interaction with considering friction and hear generation by “third body” is presented. Using of modified conditions of heat contact in mathematical model of contact thermoelasticity, taking into account of friction and heat generation is proposed. The solution of the problem of thermoelasticity for a half-plane is obtained by means of the Fourier integral transformation. Heat conductivity problem for the punch is solved by method of straight lines. The system obtained of dual integral equations is reduced to the system of linear algebraic equations by means of points collocation method. Formulas for thermal fields, heat fluxes and contact stresses are proposed. In order to obtain the unknown contact area, the iterative scheme based on a control of a sign of normal stresses in the immediate contact interaction zones is used. Method of moving line of separation of boundary conditions is proposed.
Pages of the article in the issue: 140 - 143
Language of the article: UkrainianРозглядається фрикційний розігрів системи штамп-пружна півплощина при русі штампа прямолінійно уздовж своєї твірної з деякою швидкістю. Для математичного опису контакту використано модель так званого «третього тіла» – тонких приповерхневих і проміжкових шарів контактуючих тіл, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари, та мікрогеометрією поверхонь тіл у зоні контакту. Розв’язок задачі термопружності для півплощини побудовано за допомогою інтегрального перетворення Фур’є. Задачу теплопровідності для штампа розв’язано методом прямих. Для визначення наперед невідомої області контакту застосовано ітераційну схему, яка на кожному кроці передбачає контроль знаку нормальних напружень у області, де передбачено безпосередній контакт тіл. Для моделювання нестаціонарної задачі запропоновано метод рухомої лінії розділу граничних умов
Система колінеарних електрично та магнітно проникних тріщин між двома п’єзоелектромагнітними матеріалами
Get PDFThe plane strain problem for the bimaterial space consisting of two piezoelectromagnetic half-spaces with a finite set of cracks along the material interface is considered. It is assumed that the edges of the crack are electrically and magnetically permeable, and a mixed mechanical load and electric and magnetic fields can be set at infinity.
The presentations of electro-magneto-mechanical quantities through a piecewise analytical vector function are constructed with the use of constitutive equations for piezoelectromagnetic materials. By means of these presentations the problem of linear relationship is formulated and solved analytically. Using the obtained solution, all the necessary mechanical, electrical, and magnetic components along the material interface as well as the energy release rate for all crack tips are found analytically. The asymptotic presentations of all fields around the crack tips and the crack closure integral method were used.
Numerical results are obtained for different loads, location of the cracks, their number and lengths. A significant increase in energy release rates was demonstrated because of cracks converge, especially for the tips located closest to each other.
Pages of the article in the issue: 164 - 167
Language of the article: UkrainianРозглянуто плоску деформацію біматеріального простору, що складається з двох п’єзоелектромагнітних півпросторів зі скінченним набором електрично і магнітно проникних тріщин уздовж межі поділу матеріалів. Визначено в замкнутому вигляді всі необхідні механічні, електричні та магнітні компоненти вздовж межі поділу матеріалів, а також швидкість звільнення енергії для всіх вершин тріщин
Модель нелінійного деформування зернистих композитів
Get PDFThe model of nonlinear deformation of a granular composite material of a stochastic structure with physically nonlinear components was constructed. The basis is the stochastic differential equations of the physically nonlinear theory of elasticity by L.P. Khoroshun. The solution to the problem of the stress-strain state and effective deformable properties of the composite material is built using the averaging method. An algorithm for determining the effective properties of granular material with physically nonlinear components has been developed. The solution of nonlinear equations, taking into account their physical nonlinearity, is constructed by the iterative method. The law of the relationship between macrostresses and macrostrains in granular material and the dependence of average strains and stresses in its components on macrostrains has been established. Curves of deformation of the material were constructed for different values of the volume content of its components. The dependence of the effective deformable properties of the granular material on the volume content of the components was studied. The effect of component nonlinearity on the deformation of granular composite material was studied. It was established that the nonlinearity of the components significantly affects the effective deformable properties and the stress-strain state of granular materials.
Pages of the article in the issue: 168 - 171
Language of the article: UkrainianПобудовано модель нелінійного деформування зернистого композитного матеріалу стохастичної структури з фізично нелінійними компонентами. В основу покладені стохастичні диференціальні рівняння фізично нелінійної теорії пружності Л.П. Хорошуна. Розв’язок задачі про напружено-деформівний стан та ефективні деформативні властивості композитного матеріалу будується за методом осереднення. Розроблено алгоритм визначення ефективних властивостей зернистого матеріалу з фізично нелінійними компонентами. Розв’язок нелінійних рівнянь, що враховують їх фізичну нелінійність, будується за ітераційним методом. Встановлено закон зв\u27язку між макронапруженнями і макродеформаціями в зернистому матеріалі та залежності середніх деформацій і напружень в його компонентах від макродеформацій. Побудовано криві деформування матеріалу для різних значень об\u27ємного вмісту його компонентів. Вивчено залежність ефективних деформативних властивостей зернистого матеріалу від об\u27ємного вмісту компонентів. Досліджено вплив нелінійності компонентів на деформування зернистого композитного матеріалу. Встановлено, що нелінійність компонентів суттєво впливає на ефективні деформативні властивості та напружено-деформований стан зернистих матеріалів
Теоретико-числові функції для цілих ґаусових чисел
Get PDFThe classical number-theoretic functions – a number of divisors τ(n), sum of the divisors σ(n) and product of the divisors π(n) of a positive integer n – were generalized to the ring Z[i] of Gaussian integers. For the evaluation of the corresponding functions τ*(α), σ*m(α) and π*(α), obtained were the explicit formulae that use the canonical representation of α. A number of properties of these functions were studied, in particular, estimates from above for the functions τ*(α) and σ*m(α) and the properties connected with divisibility of their values by certain numbers. Researched are also sums of products of powers of the divisors for α∈Z[i].
Pages of the article in the issue: 11 - 20
Language of the article: EnglishКласичні теоретико-числові функції: кількість дільників τ(n), сума дільників σ(n) і добуток дільників π(n) числа n – узагальнюються на кільце Z[i] цілих ґаусових чисел. Для обчислення відповідних функцій τ*(α), σ*m(α) і π*(α) одержано явні формули, що використовують канонічний розклад числа α. Досліджено ряд властивостей цих функцій, зокрема, оцінки згори для функцій τ*(α) і σ*m(α) та властивості, пов\u27язані із подільністю значень цих функцій на ті чи інші числа. Досліджуються також властивості сум добутків степенів дільників числа α∈Z[i]
Крос-валідація у локально-лінійній регресії для спостережень з суміші
No full textWe consider a generalization of local-linear regression for estimation of compnents\u27 regression functions by observations from mixture with varying concentrations. A cross-validation technique is developed for the bahdwidth selection. Performance of the obtained estimator is compared with the modified Nadaraya-Watson estimator performance by simulations.
Pages of the article in the issue: 37 - 43
Language of the article: UkrainianЗапропоновано модифікацію оцінок локально-лінійної регресії для оцінювання невідомих функцій регресії компонент суміші зі змінними концентраціями. Досліджуються можливості техніки крос-валідації для вибору параметра згладжування оцінки. Якість отриманих оцінок порівнюється у імітаційних експериментах з якістю модифікованих оцінок Надарая-Ватсона