Portal de Periódicos Unespar (Universidade Estadual do Paraná)
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O jogo Dominó como instrumento de motivação para o ensino de Combinatória por meio da Resolução de Problemas
No full textEste artigo consiste numa investigação sobre estratégias intuitivas de estudantes de quinto ano do ensino fundamental ao resolverem um problema aditivo, envolvendo peça de jogo de dominó, sob o aspecto do raciocínio combinatório. A pesquisa é de natureza qualitativa do tipo experimento de ensino. Tal experimento evidenciou que alguns alunos fizeram contagens que não foram solicitadas no problema, ora por falta de atenção, ora pelo significado matemático que atribuíram a termos do enunciado. Conclui-se que o entendimento de um enunciado matemático envolve não apenas a leitura de um problema, mas também a compreensão de termos específicos da matemática aplicados em diferentes contextos escolares ou de experiências não escolares que podem influenciar nas respostas dos estudantes.This article consists of an investigation into the intuitive strategies of 5th year elementary school students when solving an additive problem, involving a domino game piece, under the aspect of combinatorial reasoning. The research is of a qualitative nature of the teaching experiment type. This experiment showed that some students made counts that were not requested in the problem, sometimes due to lack of attention, sometimes due to the mathematical meaning they attributed to terms in the statement. It is concluded that understanding a mathematical statement involves not only reading a problem, but also understanding specific mathematical terms applied in different school contexts or non-school experiences that can influence students responses
O papel da Educação Matemática na abordagem da propagação da Dengue: um relato de experiência em Santa Catarina
No full textEste texto apresenta uma perspectiva de como uma atividade sobre função exponencial preparada no GeoGebra pode ser trabalhada em paralelo ao assunto progressão geométrica para superação das lacunas e defasagens em matemática, decorrentes de aulas não presenciais em uma turma de segundo ano do Ensino Médio. Tal atividade buscou fazer os alunos explorarem a representação de um mesmo objeto matemático nos registros de: língua natural, algébrico, numérico e gráfico. Analisamos as respostas armazenadas na plataforma Grupos do GeoGebra on-line a partir da perspectiva da Teoria de Registros de Representações Semióticas de Duval. Verificamos a dificuldade de os alunos transitarem de um registro para o outro, em especial na conversão das representações e a necessidade de estimular e orientar a recomposição das aprendizagens.This text presents a perspective of how an activity on exponential function prepared in GeoGebra can be worked in parallel to the geometric progression subject to overcome gaps and lags in mathematics, resulting from non-face-to-face classes in a second-year high school class. This activity sought to make students explore the representation of the same mathematical object in the registers of: natural language, algebraic, numerical and graphic. We analyzed the responses stored in the online GeoGebra Groups platform from the perspective of Duval's Theory of Registers of Semiotic Representations. We verified the difficulty for students to move from one register to another, especially in the conversion of representations and the need to stimulate and guide the recomposition of learning
GEOMETRY IN THE FIRST SCHOOL YEARS FROM THE LOOK OF CLASS DIARY RECORDS: 2010 TO 2019: 2010 a 2019
No full textEste texto tem por objetivo caracterizar os saberes geométricos ensinados nos Anos Iniciais a partir de registros nos diários de classe em aulas de Matemática de unidades de ensino que integram a rede pública do município de Caravelas, interior da Bahia. Adota como marco cronológico o período de 2010 a 2019, em tempos de Parâmetros Curriculares Nacionais e da Base Nacional Comum Curricular. O estudo de abordagem qualitativa de procedimento documental que lança mão de 92 diários de classe tomados como fonte de análise é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento, a qual tem como problema de pesquisa: Quais são os vestígios do ensino de Geometria contemplados nos primeiros anos escolares no município de Caravelas, levando em consideração a importância desta abordagem na formação discente? Para tanto, apoia-se em referenciais teóricos que utilizam os documentos escolares como fontes de investigação no âmbito da educação matemática e nos pressupostos da análise textual discursiva como ferramenta analítica. Os resultados mostram que a unidade temática de Geometria vem sendo inserida gradativamente nas práticas pedagógicas dos anos iniciais, com abordagens sobre figuras planas e espaciais, localização espacial, ângulos, simetria, polígonos, entre outras. Nesse contexto, o livro didático que vem se adequando às diretrizes curriculares vigentes, aparece como instrumento de apoio ao trabalho docente, contribuindo para esta inserção.This text aims to characterize the geometric knowledge taught in the early years based on records in class diaries with Mathematics classes in teaching units that are part of the public network in the country of Caravelas, in the interior of Bahia. It adopts as a chronological framework the period from 2010 to 2019, in times of National Curricular Parameters and the National Common Curricular Base. The qualitative study is an excerpt from ongoing doctoral research, which investigates the teaching of Geometry in the first years of school in this location. To this end, it is based on theoretical references that use school documents as sources of investigation within the scope of mathematics education and on the assumptions of discursive textual analysis as an analytical tool. The results show that the Geometry thematic unit has gradually entered the pedagogical practices of the initial years, with approaches to flat and spatial figures, spatial location, angles, symmetry, straight lines, polygons… In this context, the textbook, which has been adapting to current curricular guidelines, appears as an instrument to support teaching work, contributing to this insertion
Análise de Erros em produções de estudantes do Ensino Médio em provas da OBMEP-2019 em São Luis, Maranhão
No full textThis research presents results of a reserach project that aims to analyze the errors by high shcool students in the State of Maranhão, in the test of the 15th edition of the Brazilian Public School Mathematics Olympiad-OBMEP. The datas present the results of the research referring to São Luís, capital of the State. For this analysis, an error analysis methodology was used. The subject analyzed was Combinatorial Analysis, covered in question 6 of the aforementioned test. From the analysis of the solutions, the errors were separated by categories and thematic axes. The main results point to difficulty in reading and interpreting the statement of the question as well as a deficiency in the development of techniques observed to reach the expected result.Esta pesquisa apresenta resultados de um projeto de investigação que tem como objetivo analisar os erros cometidos por estudantes do Ensino Médio, no Estado do Maranhão, na prova da 15ª edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas-OBMEP. Apresentam-se os resultados da pesquisa referentes a São Luís, capital do Estado, questão 6, que envolve a Análise Combinatória. Trata-se de uma pesquisa quali-quantitativa, tendo como base a Análise de Erros e outros referenciais da área de Avaliação em Educação Matemática. Sustentada pela Análise de Conteúdo, constituíram-se três categorias, das quais, neste artigo, a categoria O enunciado da questão não é tomado como base para a resolução da questão é apresentada. Evidenciaram-se passos nas resoluções em que o enunciado não foi tomado como orientação para a resolução, bem como as trocas citadas não foram executadas, além de não levarem à solução. Isso permitiu concluir que os estudantes que responderam as questões analisadas tiveram dificuldade em interpretar os enunciados dos problemas, além da falta de habilidade em aplicar os conceitos matemáticos e regras na resolução de problemas
Articulação entre Sequências Recursivas e teoria dos Grupos Finitos: o caso da Sequência de Padovan
No full textEste artigo tem como objetivo apresentar uma abordagem para explorar a sequência de Padovan de forma articulada à teoria dos grupos finitos, no contexto do ensino de matemática. Para isso, adota-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática, em suas duas primeiras fases –análises preliminares e concepção e análise a priori –, de modo combinado à Teoria das Situações Didáticas, para a composição de um modelo de ensino. Utiliza-se como suporte o software GeoGebra, em que se relaciona a sequência de Padovan, que é uma sequência infinita, aos grupos finitos a partir da congruência modular, reescrevendo-a como sequência finita. A partir da construção no GeoGebra e sua análise, foram identificados padrões cíclicos na sequência de Padovan módulo m e discute-se como esses padrões podem ser explorados didaticamente, propondo atividades práticas e mediações específicas para o ensino de conceitos de grupos finitos em sala de aula.This article aims to present an approach to explore the Padovan sequence in conjunction with finite group theory in the context of mathematics education. To this end, we adopt the Didactic Engineering as research methodology, in its first two phases - preliminary analyses and conception and a priori analysis -, combined with the Theory of Didactic Situations, to compose a teaching model. We used the GeoGebra software as support, where we relate the Padovan sequence, which is an infinite sequence, to finite groups through modular congruence, rewriting it as a finite sequence. From the construction and its analysis, it was possible to visualize the behavior of the Padovan sequence modulo m, revealing cyclical patterns in the sequence that can be interpreted as elements of finite groups. We discuss how these results can be applied in the classroom in an approach to teaching concepts of finite groups and numerical sequences, in an associated and meaningful way
O brincar na natureza e as possibilidades para a Educação Infantil: mapeando estudos publicados
No full textEste artigo apresenta alguns resultados da pesquisa de Iniciação Científica desenvolvida junto ao curso de Pedagogia, da Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), sobre a relevância e influência do brincar na natureza, bem como das possibilidades para a Educação Infantil. Como objetivo, visa apresentar o brincar na natureza como vivências indispensáveis para a mudança do atual cenário, realizando a reflexão sobre o brincar na natureza na educação infantil. Para tanto, nos propusemos a verificar quais os estudos já realizados sobre o brincar da criança em contexto de natureza. O estudo foi construído por meio de pesquisa bibliográfica qualitativa, utilizando como referencial teórico os Indicadores da Qualidade na Educação Infantil (BRASIL, 2009), Tiriba (2010, 2018), os escritos de Brito (2018), e Zanon (2018). Para a ampliação das discussões, nos dedicamos ao levantamento dos estudos sobre o brincar da criança na natureza, realizados do ano de 2018 à 2023, tendo como base de dados os anais dos eventos regionais (sul) e nacionais da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação (ANPEd). Podemos concluir que brincar na natureza é uma temática emergente, contudo, mesmo dada a relevância do tema, dentro do recorte temporal indicado, localizamos um número reduzido de estudos publicados por pesquisadores/instituições da região sul do país
REGIONAL DEVELOPMENT THROUGH THE IMPLEMENTATION OF SOCIAL CURRENCIES: PERSPECTIVES FROM THE POINT OF VIEW OF TWO EXPERIENCES IN BRAZIL
Full text linkEste trabalho possui como tema a relação entre a implementação de moedas sociais o impacto às comunidades locais. O objetivo central deste estudo é ilustrar perspectivas para o desenvolvimento regional em comunidades periféricas por meio do emprego de moedas sociais, sob a ótica de duas experiências brasileiras. Como resultado, apresentaram-se a concepção de que moedas sociais oportunizam elevados avanços às comunidades, como o desenvolvimento da economia local, majoração da renda familiar, retenção de riquezas nas comunidades, dentre outros. Todavia, desafios como o encurtamento do circuito de circulação da moeda e a desconfiança da população local acerca da credibilidade do sistema financeiro alternativo despontam como obstáculos à sua efetiva implementação.This work has as its central theme the relationship between the implementation of social currencies and their impact on local communities. The main objective of this study is to illustrate the perspectives for regional development in peripheral communities through the implementation of social currencies from the perspective of two experiences in Brazil. Among the results obtained, was presented the idea that social currencies provide opportunities for several advances to communities, such as the development of the local economy, increase in family income, retention of wealth in communities, among others. However, challenges such as the shortening of the currency circulation circuit and the distrust of the local population about the credibility of this alternative financial system emerge as obstacles to its effective implementation
PRODUTOS COM CERTIFICAÇÃO DE INDICAÇÃO GEOGRÁFICA NO LITORAL PARANAENSE
Full text linkThis article examines Geographical Indication (GI) certification on the coast of Paraná, exploring its benefits, challenges, and impact on regional development. GI is a tool that gives reputation, value, and identity to specific products from a region, differentiating them from others available on the market. GI certification can be classified into different typologies, including Denomination of Origin (DO) and Indication of Origin (IP), each with specific recognition criteria. The objective of this research is to analyze the impact of GI certification on the appreciation of local products and the socioeconomic development of the region. The methodology adopted was based on a detailed bibliographic review on the topic, covering relevant studies and reports. The results show that GI certification contributes significantly to the appreciation of products, increasing their sales and opening new markets. Furthermore, the GI promotes regional visibility, encouraging tourism and boosting the local economy. However, the dissemination of the GI concept among consumers still faces challenges, such as a lack of knowledge and understanding of the value added by these certifications. In Brazil, GI certification has gained importance, with several regions seeking to protect and enhance their local products. In Paraná, GI has been successfully implemented in several areas, reflecting the diversity and cultural richness of the state. Specifically on the coast of Paraná, products such as banana candy and artisanal cachaça have stood out, showing how GI can benefit local economies and preserve cultural traditions. It is concluded that, despite the barriers, GI represents an effective strategy for the sustainable development of producing regions, benefiting both producers and consumers.Este artigo examina a certificação de Indicação Geográfica (IG) no litoral paranaense, explorando seus benefícios, desafios e impacto no desenvolvimento regional. A IG é uma ferramenta que confere reputação, valor e identidade a produtos específicos de uma região, diferenciando-os de outros disponíveis no mercado. A certificação de IG pode ser classificada em diferentes tipologias, incluindo Denominação de Origem (DO) e Indicação de Procedência (IP), cada uma com critérios específicos de reconhecimento. O objetivo desta pesquisa é analisar o impacto da certificação de IG na valorização dos produtos locais e no desenvolvimento socioeconômico da região. A metodologia adotada baseou-se em uma revisão bibliográfica detalhada sobre o tema, abrangendo estudos e relatórios relevantes. Os resultados mostram que a certificação de IG contribui significativamente para a valorização dos produtos, aumentando suas vendas e abrindo novos mercados. Além disso, a IG promove a visibilidade regional, incentivando o turismo e impulsionando a economia local. No entanto, a disseminação do conceito de IG entre os consumidores ainda enfrenta desafios, como a falta de conhecimento e compreensão do valor agregado por essas certificações. No Brasil, a certificação de IG tem ganhado importância, com várias regiões buscando proteger e valorizar seus produtos locais. No Paraná, a IG tem sido implementada com sucesso em diversas áreas, refletindo a diversidade e a riqueza cultural do estado. Especificamente no litoral do Paraná, produtos como a bala de banana e a cachaça artesanal têm se destacado, mostrando como a IG pode beneficiar economias locais e preservar tradições culturais. Conclui-se que, apesar das barreiras, a IG representa uma estratégia eficaz para o desenvolvimento sustentável de regiões produtoras, beneficiando tanto produtores quanto consumidores
EL SISTEMA JURÍDICO CASTELLANO Y SU TRANSFORMACIÓN EN LA EDAD MODERNA TEMPRANA: UN ANÁLISIS HISTÓRICO APROXIMATIVO
Full text linkDuring the early modern age, the Crown of Castile, inexorably linked to the process of the Reconquista of the Iberian Peninsula and the phenomenon of the discovery of America, faced multiple challenges, including the formalization of an imperial government, the emergence of the Protestant movement, and tensions with the Kingdom of France. This historical context raised the need to establish a legal system that would adapt to the demands of the Crown, its subjects, and the inhabitants of the New World. To address this challenge, the Crown of Castile undertook the transformation of the medieval peninsular law, previously focused on the Seven Partidas of Alfonso X, and configured its system and institutional apparatus towards a model of polyhedral monarchy. This article aims to analyze, from a hermeneutical-explanatory perspective, the resources used by the Crown to legitimize its presence globally, as well as the developments and changes implemented in law to manage territories with new difficulties and particular characteristics within the known context up to that point.Durante la Edad Moderna temprana, la Corona de Castilla, inextricablemente vinculada al proceso de la Reconquista de la península ibérica y al descubrimiento de América, se enfrentó a múltiples desafíos, entre ellos, la formalización de un gobierno imperial, el surgimiento de la vertiente protestante y las tensiones con el Reino de Francia. Este contexto histórico planteó la necesidad de establecer un sistema jurídico que se adaptara tanto a las demandas de la Corona, a las de sus súbditos y a la de los nativos americanos. Para abordar este desafío, la Corona de Castilla emprendió la transformación del derecho peninsular medieval, previamente centrado en las Siete Partidas de Alfonso X, y configuró su sistema y aparato institucional hacia un modelo de monarquía poliédrica. Este artículo se propone analizar, desde una perspectiva hermenéutico-explicativa, los recursos utilizados por la Corona para legitimar su presencia en el globo, así como las permanencias y cambios implementados en el derecho para administrar territorios con nuevas dificultades y características particulares en el contexto conocido hasta entonces
