Universität der Bundeswehr München: AtheneForschung
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Ein Werkstoffmodell für eine Aluminium-Druckgusslegierung unter statischen und dynamischen Beanspruchungen
Get PDFExemplary investigation of structural health monitoring methods on a bridge
Get PDFDie vorliegende Arbeit befasst sich mit einer beispielhaften Untersuchung zum Einsatz von Monitoringmethoden an einer Brücke. Messtechnikgestützte Überwachungsstrategien bieten die Möglichkeit die Zuverlässigkeit der derzeit rein visuell stattfindenden Brückeninspektion in Deutschland nachhaltig zu verbessern. Im Rahmen der Arbeit wird das globale Monitoringkonzept erörtert und an einem Anwendungsbeispiel umgesetzt. Dabei werden gesamtheitliche Brückenverformungen und -schwingungen zur Identifizierung von Strukturveränderungen infolge Schäden in Betracht gezogen. Als Testobjekt diente eine Straßenbrücke, die ersetzt und abgerissen wurde. Kurz vor dem Brückenabriss konnten realitätsnahe Schädigungsszenen ins Tragwerk eingebracht werden. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Klärung der physikalischen nichtlinearen Beeinflussung der charakteristischen Eigenfrequenzen von Stahlbeton-, Spannbeton- bzw. Verbundbrücken infolge klimatischer Temperatureinwirkung. Die Temperaturen modifizieren die Monitoringparameter. Der Umfang dieser Veränderungen kann dabei das Maß von schädigungsinduzierten Frequenzverschiebungen erreichen. Aus diesem Grund bildet die eindeutige Interpretierbarkeit des Temperatureinflusses auf die global überwachten Monitoringparameter die Basis einer zuverlässigen Zustandsüberwachung. Aus den Ergebnissen der Schädigungstests geht hervor, dass unter Anwendung geeigneter Messtechniken und moderner Auswertealgorithmen Schädigungen frühzeitig erkannt werden können. Die Kombination von verschiedenartigen Überwachungskenngrößen zeigt sich als effektiv und zuverlässigkeitssteigernd.The determination of bridge’s health condition by using global structural monitoring systems is the main topic of this work. Surveilling strategies based on measurements offer the possibility to improve the reliability of visual bridge inspections. The global monitoring concept is discussed and proofed on a real bridge structure. The deflection and vibration behavior was monitored during damage tests. An old bridge that had to be replaced was used as a test object. Before the pulldown of the bridge, realistic damage scenarios were indicated in the structure. The changes to the monitored parameters due to the damage cases were analysed. Another main topic was based on the answers to the questions how thermal effects could change the monitored modal parameters and how to separate these natural influences from damage events. The quantity of thermal-based changes of the modal parameters can reach the expected modal shifts due to structural damages. To obtain a reliable monitoring system it’s necessary to identify the physical and mechanical reasons of the mentioned thermal influences. The results of the damage tests show that all simulated damages could be identified by the global monitoring concept. The combination of different structural characteristics as monitoring parameter leads to an improved damage identification process
Systematischer Vergleich von BLDC-Motorkonzepten mit Anwendung auf nass laufende Wasserpumpen kleiner Leistung
Get PDFKinematic Road Corridor Mapping Applications for Laser Scanners
Get PDFDen Schwerpunkt dieser Arbeit bilden Entwicklungen zur Nutzung kinematischer Laserscanner-Messdaten. Kinematische Methoden eignen sich vor allem für die Erfassung von Bestandsdaten für Straßendatenbanken der öffentlichen Verwaltung (SIB), für die Straßenzustandserfassung oder zur Gewinnung von Grundlagen für Fahrerassistenzsysteme. Das Ziel der Entwicklungen ist die Nutzung der kinematischen Vermessung für Aufgaben, die bisher der statischen Vermessung vorbehalten gewesen sind. Zentrale Voraussetzung für präzise Messergebnisse ist die exakte Bestimmung der Trajektorie, also der Bewegungskurve des Fahrzeuges im Raum. Diese wird mit Hilfe eines Multisensor-Systems ermittelt, das im Kern aus einer dreidimensionalen, inertialen Messeinheit besteht und durch differentielles GPS und einen Wegsensor gestützt wird. Grundlegende Voraussetzungen für die Digitalisierung des Straßenkorridors sind die exakte zeitliche Synchronisation der Messungen zur Trajektorie des Trägerfahrzeuges sowie die präzise Transformation der Scannerdaten vom Sensorkoordinatensystem in das lokale Zielkoordinatensystem. Der erste Schritt zur Auswertung der Scannerdaten besteht in der Entwicklung einer Sensorkalibrierung, die systematische Fehler im Messbereich eliminiert. Der nächste Schritt ist die Entwicklung eines Kalibrierverfahrens zur Ermittlung der Parameter für die Überführung der Scannermessungen vom Sensorkoordinatensystem in das Bezugssystem des Messfahrzeuges. Die Messwerte im Fahrzeugkoordinatensystem werden mit Hilfe der Trajektorie epochenweise in das übergeordnete Koordinatensystem transformiert und stehen damit für weitergehende Auswertungen zur Verfügung. Im aufgenommenen Straßenkorridor kommen zum Beispiel auch Messungen zu Hindernissen vor, wie z.B. Bordsteinkanten, Fahrzeugen oder Fußgängern. Diese werden mit Hilfe eines spezialisierten Kalman-Filters zur Scanprofilanalyse automatisch extrahiert. Anhand der Rückstrahlintensität des Laserscanner-Messsignals besteht außerdem die Möglichkeit, die Fahrbahnmarkierungen aus den Messdaten herauszufiltern. Ein speziell angepasstes, robustes Kalman-Filter dient zur automatischen Verfolgung der gefundenen Messpunkte und bildet daraus linienhafte Objekte. Fahrbahnränder und Markierungen lassen sich auf diese Weise anhand der Scannerdaten als Objekte bestimmen. Bei der kinematischen Aufnahme von Verkehrskorridoren sind in der Regel mehrere Befahrungen notwendig. Mit Hilfe der erzeugten Fahrbahnmarkierungen aus Scannerdaten und ergänzend photogrammetrisch gemessenen Verknüpfungspunkten lassen sich Befahrungen entlang eines Straßenabschnittes homogenisieren. Das Ergebnis garantiert hohe relative Genauigkeit im Aufnahmekorridor. Ein vollständig neues Anwendungsfeld für kinematisch erfasste Laserscannerdaten ist die Berechnung digitaler Oberflächenmodelle. Als Leitlinie für die Modellbildung dient die Bestandsachse der Fahrbahn. Diese kann mit hoher Präzision aus den Ergebnissen der vorangegangenen Auswertungen gewonnen werden. Profile senkrecht zur Fahrbahnachse bilden ein achsbegleitendes Raster, das in dieser Weise für die Straßenplanung verwendet werden kann. Oberflächenmodelle dienen als Grundlage für die Sanierung von Fahrbahndecken oder als Basis für detaillierte Analysen des Straßenzustandes. Mit Hilfe von Qualitätsprüfungen wird der Nachweis geführt, dass die Oberflächenmodelle aus kinematisch erfassten Scannerdaten sich mit einer Messunsicherheit unter ~mm erzeugen lassen. Dies gilt auch dann, wenn Daten aus mehreren Befahrungen in die Berechnungen eingehen. In der Zukunft wird sich daraus für Anwendungen von Laserscannern im Straßenraum ein breites Betätigungsfeld ergeben.The main topic of this thesis is the development of new methods to use kinematic laser scanner data. Examples for kinematic surveying applications are the data acquisition for road databases, road condition determination or advanced driver assistance systems (ADAS). The target of the developments is to use kinematic surveying methods for applications, which have been reserved for static surveying in the past. Precondition for precise results is the exact 3D-trajectory determination provided by a multisensor-system that combines DGPS, IMU and odometer data. The first step of data processing is the precise laser sensor calibration to eliminate systematic effects on the road. The next step is the development of a calibration procedure to transfer the laser scanner measurements from the sensor coordinate frame to the vehicle coordinate frame without loss of accuracy. Within the point cloud of the road corridor also scanner points on obstacles are obtained, e.g. curbstones, vehicles or pedestrians etc. A specially designed Kalman-Filter is used for automatic disturbance extraction. If the reflected intensity is used, it is possible to extract the road markings as well. The gathered points are automatically filtered and combined to road marking or road edge objects. A road corridor is regularly surveyed in multiple missions. By applying the automatically extracted road markings, the results of multiple missions can be combined into one homogeneous result along the processed road section. The so called matching guarantees high relative accuracy. A new application for kinematic laser scanner survey is the calculation of digital road surface models. The guiding line for the model is the road axis, which is determined with high precision from the kinematic survey results. Profiles along the road axis form a regular grid, which can directly be integrated into road planing, road reconstruction or road surface design processes. Quality tests show, that the road surface models gained from kinematic laser scanner data can be obtained with a height measurement accuracy below ~mm. This accuracy opens a number of future applications for kinematic laser scanning
Aerodynamic Optimisation of Highly Loaded Turbine Cascade Blades for Heavy Duty Gas Turbine Applications
Get PDFThe present work deals with the development and validation of a method for the automatic aerodynamic optimisation of turbine cascade blades for high pressure stages of heavy duty gas turbines. This class of profiles features aerodynamic and geometric properties which can strongly depart from typical conditions of turbine profiles for aero engines applications. In fact, the Reynolds number and the trailing edge thickness of these profiles can be an order of magnitude higher than the corresponding values of aeronautical gas turbines. In order to gain better insight into these major differences, extensive experimental investigations were performed at the High Speed Cascade Wind Tunnel of the University of the German Armed Forces Munich on various turbine cascade blades. A comparison of the optimisation results and the reference turbine cascades attests the high potential of the developed procedure. The developed tool is conceived for the application in an industrial framework and design time scales compatible with industrial requirements have to be considered as well. In this context a method consisting of a two-dimensional RANS flow simulation approach combined with a parametric geometry generator and an optimisation algorithm is proposed. Various stochastic global optimisation techniques were tested. The Adaptive Simulated Annealing algorithm demonstrated best properties for a detailed investigation of wide parameter ranges in reduced timeframes. The main optimisation target in this work was the reduction of the cascade total pressure losses by fixing the operating point. Additional requirements on the profile pressure distribution were introduced as well in order to allow optimal conditions for an efficient cooling of the blade. In fact, a major goal of the present work was the development of an aerodynamic design method which does not merely optimise the location of the transition zone on the blade suction surface, but also ensures profile velocity distributions satisfying major aerodynamic requirements for the optimal cooling of the blade (e.g. smooth acceleration on the suction and pressure surface). All these requirements were integrated in a single value objective function. The form of the various components of the scalar function was tailored ad hoc in extensive preliminary studies. Furthermore, some major mechanic and geometric constraints were specified. In this way the optimisation task was reduced to a single-objective, constrained approach. The results of the proposed numerical design system indicate that the present method is able to generate blade geometries with reduced losses and featuring profile velocity distributions which ensure favourable conditions for the cooling of the blade. The reliability of the method at changed geometric and mechanical boundary conditions was demonstrated as well.Die Erhöhung der Turbineneintrittstemperatur ist ein wesentliches Mittel zur Wirkungsgradsteigerung der Gasturbinen. Dies kann nur durch die Anwendung fortschrittlicher Materialien und Fertigungstechniken erzielt werden. Trotz der niedrigeren Temperaturen in Kraftwerks-Gasturbinen im Vergleich zu Flugtriebwerken, sind die Lebenserwartungen für die Komponenten von Gasturbinen für Stromerzeugung deutlicher höher als die für die Komponenten von Flugtriebwerken. All dies erhöht die Kosten für die Herstellung der vorderen Stufen moderner Gasturbinen für stationäre Anwendungen. In diesem Zusammenhang stellt die Reduzierung der Schaufelanzahl einen praktikablen Weg für die Kostensenkung dar. Um die damit verbundene Erhöhung der Belastung bei gleichbleibendem Wirkungsgrad zu ermöglichen, sind neue Auslegungskriterien für diese Klasse von Schaufelprofilen notwendig. Umfangreiche experimentelle Untersuchungen wurden am Hochgeschwindigkeits-Gitterwindkanal der Universität der Bundeswehr München durchgeführt, um Erfahrungen auf typische Schaufelprofile für die Anwendung in stationärer Gasturbinen zu gewinnen. Die experimentellen Daten dienten zur Validierung vorhandener Korrelationen und Rechenverfahren für diesen Einsatzbereich. Darüberhinaus ein automatisches System für die aerodynamische Optimierung zwei-dimensionaler Schaufelgitter wurde entwickelt und auf Basis der vorhandenen experimentellen Daten validiert. Die Methode setzt sich aus einem parametrischen Geometriegenerator, einem Navier-Stokes-Rechenverfahren und einem Optimierungsalgorithmus zusammen. Ziel der Optimierung ist die Reduzierung der Totaldruckverluste bei gleichbleibender Enthalpieumsetzung unter Berücksichtigung der Anforderung an die Machzahl-Verteilung für eine effiziente Kühlung des Profils. Zusätzliche mechanische und geometrische Randbedingungen für die resultierenden Schaufelprofile wurden berücksichtigt. Das entwickelte Verfahren zeigt hohes Potential für die Auslegung hochbelasteter, verlustarmer Turbinenschaufelprofile
A Combined Equaliser and Decoder for Maximum Likelihood Decoding of Convolutional Codes in the presence of ISI. Incorporation into GSM 3GPP Standard
Get PDFThe dissertation describes a new approach in combining the equalising and decoding operations in wireless telecommunications, namely MS decoder. It provides performance results (SNR) and carries out simulations based on GSM 3GPP standard
Turbulenzstrukturen in hochbelasteten Transsonik-Verdichtergittern unter besonderer Berücksichtigung der Verdichtungsstoß-Grenzschicht-Interferenz
Get PDFZur Senkung der Herstellungs- und Wartungskosten von modernen Triebwerksverdichtern wird die Reduzierung der Schaufel- und Stufenanzahl bei gleich bleibender Gesamtleistung angestrebt. Dies kann nur durch eine gesteigerte aerodynamische Belastung in Form höherer Strömungsgeschwindigkeiten erreicht werden, die zu transsonischen Strömungsverhältnissen mit lokalen Überschallfeldern im Schaufelkanal führen. Die dabei auftretenden Verdichtungsstöße treten in Wechselwirkung mit der Profilgrenzschicht und beeinflussen maßgeblich die weitere Grenzschichtentwicklung und das Verlustverhalten, sodass eine gute Kenntnis der Strömungsvorgänge für die Auslegung wirtschaftlich arbeitender Transsonikverdichter erforderlich ist. Insbesondere ist im Auslegungsprozess eine zuverlässige numerische Strömungssimulation unverzichtbar, sodass eine Validierung der eingesetzten Modelle und Verfahren mit Hilfe geeigneter experimenteller Untersuchungen weiterhin erforderlich ist. Die vorliegende Arbeit gibt durch detaillierte experimentelle Untersuchungen an einem hochbelasteten ebenen Verdichtergitter mit großskaligen Abmessungen einen Einblick in die Mechanismen und Phänomene der Grenzschicht- und Turbulenzentwicklung bei laminarer Verdichtungsstoß-Grenzschicht-Interaktion. Durch den Einsatz des Hochgeschwindigkeits-Gitterwindkanals wird der Forderung nach turbomaschinenähnlichen Bedingungen Rechnung getragen. Unterschiedlichste Messtechniken und Verfahren ermöglichen die Erfassung mittlerer und zeitaufgelöster Strömungsgrößen. Schwerpunkt der Messungen sind die Grenzschichttraversierung an verschiedenen Schnitten stromab des Gebietes der Verdichtungsstoß-Grenzschicht-Interferenz mit der dreidimensionalen Hitzdrahtmesstechnik. Die experimentellen Untersuchungen verdeutlichen den Einfluss des durch die Verdichtungsstöße zusätzlich verstärkten Druckgradienten auf den Anstieg der turbulenten kinetischen Energie innerhalb der Grenzschicht. Die Lage der Verdichtungsstöße ist zeitlich nicht konstant. Begleitend zu den Messungen wurden Strömungssimulationen mit dem Navier-Stokes-Strömungslöser TRACE in Verbindung mit einem Ein-Gleichungsmodell nach Spalart-Allmaras sowie einem Zwei-Gleichungs-k-Omega-Turbulenzmodell durchgeführt. Die Rechnungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Resultaten hinsichtlich der Profilbelastung und der Verdichtungsstoßkonfiguration. Größere Unterschiede ergeben sich bei der Bestimmung der Grenzschichtprofile stromab des Verdichtungsstoßes bei hoher überkritischer Zuströmung, wofür auch die Stoßbewegung mitverantwortlich ist.The present work provides an insight into the mechanism and phenomena of boundary layer and turbulence development in a highly loaded linear transonic compressor cascade with laminar shock boundary layer interaction. Detailed experimental investigations using different measuring techniques were performed in the high-speed cascade wind tunnel at various Mach- and Reynolds numbers representative for real turbomachinery conditions. Numerical investigations were performed using the Navier Stokes flow solver TRACE in connection with an one equation turbulence model according to Spalart-Allmaras as well as a two-equation k-omega model
Modellbasierte Diagnose von Lecks in Trinkwasserpipelines
Get PDFIn der Arbeit werden Wege und Möglichkeiten zur Überwachung von Trinkwasserpipelines aufgezeigt, sowie ein rechnergestütztes Hilfsmittel zur praktischen Anwendung der Leckerkennung und der Leckortung vorgestellt. Grundlage der Leckerkennung und der Leckortung ist die Messung der Ein- und Ausgangssignale des Prozesses. Ein Prozessbeobachter spielt in diesem modellbasierten Diagnoseverfahren eine zentrale Rolle. Er basiert auf der mathematischen Beschreibung der dynamischen Vorgänge des Prozesses im Normalbetrieb. Die so erhaltenen Vergleichsmöglichkeiten zwischen dem realen System und dem Beobachter ermöglichen eine Vielzahl von Möglichkeiten der Fehlererkennung und Fehlerdiagnose. Zur Bestimmung der Größe des Fehlers wird ein Diagnosesystem in Form einer Beobachterbank vorgestellt, in der neben einem Beobachter für das fehlerfreie System zusätzliche für die betrachteten Fehler spezifisch entworfene Beobachter integriert sind. Die Beobachterbank wird im Fehlerfall über einen evolutionären Algorithmus generiert; die Leckortung wird somit als Optimierungsproblem betrachtet
Das Shor-Verfahren als Stochastischer Algorithmus
Get PDFDie meisten heutigen Verfahren zur Verschlüsselung und Entschlüsselung von Information bei Verwendung z.B. im Internet (Homebanking) oder im Auto (SMS-Telematik, Zertifikate) basieren auf der Schwierigkeit, große Primzahlen zu finden, bzw. eine große (öffentliche) Zahl in wenige aber große (private) Primfaktoren zu zerlegen. Das bekannteste und erfolgreichste Verfahren in der Public-Key-Kryptographie ist das RSA-Verfahren. Im Jahr 1994 demonstrierte der amerikanische Mathematiker Peter W. Shor, daß das Problem des Faktorisierens einer natürlichen Zahl N amp;quot;effizientamp;quot; auf einem Quanten-Rechner gelöst werden kann. amp;quot;Effizientamp;quot; bedeutet in diesem Zusammenhang, daß die Anzahl sogenannter amp;quot;Gate-Operationenamp;quot; auf einem Quanten-Rechner ein einfaches Polynom darstellt. Im Gegensatz dazu sind die Rechen-Operationen auf einem klassischen Rechner immer von exponentialer Größenordnung. Da es bis heute noch keinen derart amp;quot;effizientenamp;quot; Quanten-Rechner gibt, macht die vorliegende Arbeit einen Ansatz, die stochastischen Eigenschaften der Quanten-Mathematik auszunutzen, um zu untersuchen, ob es für das Problem des Faktorisierens einer natürlichen Zahl N mit Hilfe des Shor-Verfahrens möglich ist, die Anzahl der mathematischen Operationen auf einem klassischen Rechner mit Hilfe von phasenbehafteten Messungen zu amp;quot;polynomialisierenamp;quot;. Das Shor-Verfahren liefert zum Faktorisierungs-Algorithmus von Gary Lee Miller nur die Berechnung der Ordnung R Modulo N, während die Faktoren von N weiterhin über Euclids Formeln des größten gemeinsamen Teiler ermittelt werden. Aus diesem Grund untersucht diese Arbeit, ob sich die Berechnung der Ordnung R amp;quot;polynomialisierenamp;quot; läßt. Bei einer phasenbehafteten Messung des Shor-Algorithmus wird das Multi-q-Bit als Ergebnis der Hadamard-Transformation per Zufallsgenerator zum ersten Mal und als Ergebnis der inversen Fourier-Transformation zum zeitenmal gemessen. Phasenbehaftet bedeutet in diesem Zusammenhang, daß die ursprüngliche Phase des Basisvektors im Multi-q-Bit nach der Messung normiert übernommen wird. Wird eine polynomiale Anzahl verschiedener Messungen aufsummiert, dann erhält man als Ergebnis einen reduzierten Shor-Algorithmus. Mit diesem reduzierten Algorithmus wird die Ordnung R Modulo N ermittelt und mit dem erwarteten Wert verglichen. Eine Testreihe über verschiedene N zeigt, daß mit steigendem N auch die polynomiale Anzahl der Messungen steigt, damit der reduzierte Shor-Algorithmus zu verlässlichen Ordnungen R führt. Damit konnte gezeigt werden, daß sich die Berechnung der Ordnung R und somit die Faktorisierung der Zahl N über einen reduzierten Shor-Algorithmus auf einem klassischen Rechner nicht polynomialisieren läßt. Dieses Ergebnis entspricht der Erwartung. Denn wäre es möglich, die Zahl N mit polynomialen Aufwand zu faktorisieren, dann könnten Computer-Hecker ohne große Mühe verschlüsselte Informationen entschlüsseln. Mit der Methode der phasenbehafteten Messungen ist dies nicht möglich.Most current algorithms for encoding and decoding information, e.g. in the internet (home banking) or in automotive systems (SMS Telematics, Certificates), have great problems in both finding big prime factors and factorizing a great (public) number into few but great (private) prim numbers. The most well-known factoring algorithm in Public Key Cryptography is the RSA Cryptosystem. In 1994 the American mathematician Peter W. Shor showed that the factorization problem of a natural number N could be solved amp;quot;efficientlyamp;quot; on a quantum computer. amp;quot;Efficientamp;quot; means that the number of so-called amp;quot;gate operationsamp;quot; is polynomial on the quantum computer, while, by contrast, the number of arithmetic operations on a classical computer is always exponential. Since there does not exist an amp;quot;efficientamp;quot; quantum computer, so far, the dissertation tries to use the stochastical properties of quantum mathematics in order to analyse whether it is possible to amp;quot;polynomializeamp;quot; the factoring problem of a natural number N with Shor´s Order-Finding Problem on a classical computer. This is done with the help of phase-based measurements.Shor´s Algorithm only computes order R modulo N of Gary Lee Miller´s factoring algorithm while the final factors of N are evaluted with the help of Euclid´s algorithm of the greatest common divisor. For this reason, this dissertation concentrates on whether it is possible to amp;quot;polynomializeamp;quot; the computation of order R. Phase-based measurements for Shor´s algorithm mean: the multi-q-bit is measured after Hadamard Gate and Inverse Fourier Transformation Gate have been passed. The measurement is performed with the help of a random generator. In phase-based operations the phase of the measured base vector of the multi-q-bit is taken over normalized. A polynomial number of different measurements summed up results in a reduced Shor algorithm. With this reduced algorithm order R modulo N is computed and compared with the expected value. Test sequences with different values of N show that the polynomial number of measurements has to increase with bigger N, so that the reduced Shor algorithm delivers a respectable Order R. Such it could be proved that the computation of order R and, in consequence, the factorization of number N could not be amp;quot;polynomializedamp;quot; with the help of Shor´s algorithm on a classical computer. This result is not contrary to expectations. If it had been possible to amp;quot;polynimalizeamp;quot; the factorization of number N, then, computer criminals could decode encoded information without problems. With the help of phase-based measurements this is not possible
Laboranalytische Überprüfung der Rezepturtreue bei der Asphaltherstellung im praktischen Mischanlagenbetrieb
Get PDFKernstück der Untersuchung ist die Ermittlung der Abweichungen zwischen Rezepturvorgaben und tatsächlicher Mischgutzusammensetzung, und zwar durch chargenweisen Vergleich von Einstellungsdaten der Mischanlagensteuerung und Laboranalysedaten entsprechender Mischgutproben. Für jede untersuchte Mischanlage werden die systematische und die zufällige Abweichung bei der Asphaltherstellung ermittelt. Außerdem werden werden verschiedene maschinen- und steuerungstechnische Verbesserungsmöglichkeiten aufgezeigt