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Quelques propriétés de rigidité des groupes semi-simples : régularité de coefficients matriciels et rigidité de quasi-homomorphismes
No full textThis manuscript presents the work carried out during my thesis on some properties of semisimple Lie groups. The manuscript is divided into two independent parts. In the first part, we study the regularity of K-finite coefficients of unitary representations of a Lie group G for various pairs (G,K). The main question we aim to answer is the following: what is the largest alpha >= 0 for which any such coefficient is locally alpha-Hölder continuous ? Although there seems to be no reason for alpha to be anything other than 0, Lafforgue observed in his work on strong property (T) that for the pair (SO(3),SO(2)), the answer is at least 1/2. In the first chapter, we explain how to reduce the question to one of harmonic analysis on the spherical functions of Gelfand pairs. The second chapter deals with pairs (G,K) where G is compact and G/K is a symmetric space of compact type. We give a complete answer when G=KxK or G/K is of rank 1. We also conjecture what happens in higher rank. In the third chapter, we consider non-compact groups: we study the pairs (G,K) where G is a semisimple Lie group with finite center and K a maximal compact subgroup, as well as (H,K) where H is the Cartan motion group associated to G. The last chapter of this part comes back to the compact case: we give a partial answer to our conjecture using techniques of stationary phase developed in the previous chapter. The second part is devoted to the study of property (TTT), which is a strengthening of property (T) introduced by Ozawa. A measurable locally bounded map b from G to a Hilbert space is a wq-cocycle if there exists a measurable map p:G->U(H) such that the defect b(gh)-b(g)-p(g)b(h) is bounded on GxG. A group G has property (TTT) if every wq-cocycle is bounded. This is a vast generalization of the fixed-point property for affine isometric actions on Hilbert spaces. Property (TTT) for a group G implies strong rigidity statements for quasi-homomorphisms G->G'. For example, when G' is hyperbolic, the image of such a (continuous) quasi-homomorphism is relatively compact. In the fifth chapter, we prove that lattices inherit this property and that lattices in higher rank simple algebraic groups over local fields have property (TTT), which was known only in the case of SLn. In the final chapter, we introduce property (FFF_E), which is defined as boundedness of wq-cocycles with a Banach space E replacing the Hilbert space as the target space. We also define a slightly weaker property, property (T_{Q,E}), which deals with almost invariant vectors. Under some integrability conditions, we also prove that lattices inherit these properties. Finally, we study these properties in the case of super-reflexive Banach space. We consider in particular the class [H] of Banach spaces with a compatible Hilbert norm, in the case of higher rank simple algebraic groups over a local field.Ce manuscrit présente les travaux réalisés au cours de ma thèse sur certaines propriétés des groupes de Lie semi-simples. Il est divisé en deux parties indépendantes. Dans la première partie, nous étudions la régularité des coefficients K-finis des représentations unitaires d'un groupe de Lie G pour diverses paires (G,K). La question principale que nous cherchons à résoudre est la suivante : quel est le plus grand alpha >= 0 pour lequel tout coefficient K-fini est localement alpha-Hölderien ? Bien qu'il n'y ait a priori aucune raison pour que alpha soit différent de 0, Lafforgue a observé dans ses travaux sur la propriété (T) renforcée, que pour la paire (SO(3),SO(2)), la réponse est au moins 1/2. Dans le premier chapitre, nous expliquons comment ramener la question originale à de l'analyse harmonique sur les fonctions sphériques des paires de Gelfand. Le deuxième chapitre traite des paires (G,K) où G est compact et G/K est un espace symétrique de type compact. Nous donnons une réponse complète lorsque G=KxK ou lorsque G/K est de rang 1. Nous conjecturons également ce qui se passe en rang supérieur. Dans le troisième chapitre, nous considérons le cas des groupes non compacts : nous étudions les paires (G,K) où G est un groupe de Lie semi-simple de centre fini et K un sous-groupe compact maximal, ainsi que les paires (H,K) où H est le groupe de Cartan associé à G. Dans le dernier chapitre de cette partie, nous donnons une réponse partielle à notre conjecture sur les paires compactes en utilisant des techniques de phase stationnaire développées dans le cas non compact. La seconde partie est consacrée à l'étude de la propriété (TTT), un renforcement de la propriété (T) introduit par Ozawa. Une application mesurable localement bornée b de G dans un espace de Hilbert est un wq-cocycle s'il existe une application mesurable p:G->U(H) tel que le défaut b(gh)-b(g)-p(g)b(h) est borné sur GxG. Un groupe G a la propriété (TTT) si tout wq-cocycle est borné. Il s'agit d'une généralisation forte de la propriété de point fixe pour les actions affines isométriques sur des espaces de Hilbert. La propriété (TTT) pour un groupe G entraîne des résultats de rigidité forts pour les quasi-homomorphismes G->G'. Par exemple, lorsque G' est hyperbolique, l'image d'un tel quasi-homomorphisme (continu) est relativement compacte. Dans le cinquième chapitre, nous prouvons que les réseaux héritent de cette propriété et que les réseaux dans les groupes algébriques simples de rang supérieur sur un corps local ont la propriété (TTT), ce qui n'était connu auparavant que pour SLn. Dans le dernier chapitre, nous introduisons la propriété (FFF_E), qui est définie comme la bornitude des wq-cocycles lorsque l’espace de Hilbert est remplacé par un espace de Banach E. Nous définissons également une propriété légèrement plus faible, la propriété (T_{Q,E}), qui concerne les vecteurs presque invariants. Sous certaines conditions d'intégrabilité, nous montrons que les réseaux héritent aussi de ces propriétés. Enfin, nous étudions ces propriétés dans le cas des espaces de Banach super-réflexifs. Nous nous intéressons en particulier à la classe [H] des espaces de Banach admettant une norme hilbertienne compatible, dans le cas des groupes algébriques simples de rang supérieur sur un corps local
Le héros dromomane : Philippe Soupault, Paul Morand
No full textInternational audienceCet article montre comment le topos de la vitesse, chargé idéologiquement et inscrit dans une opposition souvent caricaturée entre avant-garde et modernité, a pu créer dans le roman de l'entre-deux-guerres des héros dromomanes, c'est-à-dire qui ont un besoin irrésistible de se déplacer inutilement. A partir des exemples du "Grand homme" de Philippe Soupault et de "L'Homme pressé" de Paul Morand, on comprend comment ces portraits de héros bourgeois sont mis au service d'une éthique et d'une esthétique de la réinvention
Patterns of Morphological Complexity in Modern Freshwater Microbialites
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Exploring biosignatures Associated with the Microbialites of Lake Sevan, Armenia
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David Graeber, une épistémologie créative pour les sciences sociales et pour l'action
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Faire des risques une opportunité
No full textConférence donnée dans le cadre du groupe "Réhabilitation frugale" du Mouvement de la Frugalité Heureuse et CréativeInternational audienceFaire des risques une opportunitéLa vulnérabilité des milieux construits découle d’une mauvaise adaptation au territoire, qu’il s’agisse d’implantation urbaine ou de formes architecturales conçues. Résistance et résilience résident donc aussi dans le projet, et la relation qu’il noue avec son environnement. Or, la prise en compte des risques dans le projet est fréquemment vécue comme une obligation subie, une contrainte. Et si le risque était une ressource pour le projet ?La séance sera introduite par Soraya BAÏT, en ouvrant sur la notion d’opportunité que peut générer la prise en compte des risques dans l’architecture, et spécifiquement dans la réhabilitation. Elle se poursuivra avec l’intervention de Deborah Mayaud, qui propose de revenir sur ce qu’est un risque majeur, les outils et les leviers d’actions pour intervenir sur l’existant. Elle souligne également les zones d’ombre de la politique publique française, et présente l’approche multirisque émergente. Comment, sur la base d’une méthodologie d’intervention multicritère et multiscalaire (bâti, îlot, quartier, territoire…), nos pratiques peuvent-elles évoluer vers une prise en compte holistique des risques ? Les échanges et débats s’ouvriront pour participer à la construction d’une connaissance commune.Deborah Mayaud. Diplômée d’Etat en architecture et en études urbaines, elle s’est spécialisée dans les risques majeurs et réalise actuellement une thèse. Ses recherches portent la réduction de la vulnérabilité du patrimoine existant, par une approche multirisque. Ses sujets de prédilections sont le multirisque, l’intervention sur l’existant, la reconstruction post-catastrophe, les immeubles menaçant ruine (habitat indigne), les interventions humanitaires, les politiques publiques
LevelWAN: a cost-effective, open-source IoT system for water level monitoring in highly dynamic aquatic environments
No full textInternational audienceThe deployment of low-cost network sensors (LCNS) for environmental monitoring has become increasingly prevalent in recent years, offering a cost-effective solution for enhancing spatial sensor coverage while minimizing financial constraints. This study presents LevelWAN, a water level monitoring system specifically designed for highly dynamic aquatic environments such as rivers, ponds or lakes. LevelWAN is an open-source, robust, and cost-effective Internet of Things (IoT)-based monitoring solution incorporating an ultrasonic sensor. The electronic components were carefully selected for their affordability, reliability, and performance. The system underwent a fully autonomous, long-term (3-year) field test in a challenging and highly dynamic environment – a sewer system – to validate its robustness. Its accuracy was assessed against a high-precision professional device, demonstrating an error margin of less than 1 cm. Additionally,LevelWAN was developed with a user-friendly design to facilitate accessibility for non-experts, aligning with the needs of citizen science initiatives and educational applications
« Transitivité d’un corps, entre ecclésiologie et sciences sociales »
No full textInternational audienceAlors même que l’Église (comme objet d’étude) et l’ecclésiologie (comme corpus textuel) sont absentes de la science politique française, elles ont historiquement en commun un objet au croisement de différentes sciences sociales : le corps comme modèle de la communauté, autrement dit le corps social. En dépit des critiques contre les théories organicistes, il a été pris en compte par Pierre Bourdieu dans ses travaux sur l’État. Reprenant l’œuvre de Kantorowicz, il a été sensible au contexte ecclésial de pensée de l’institution et notamment aux outils des canonistes comme experts de la chose sociale, mais la construction ecclésiologique du modèle du corps pour penser ce qu’est une entité sociale dépasse cet usage orienté vers la construction étatique. Au-delà du partage entre réalisme et nominalisme ou constructionisme, la spécificité de la théorie chrétienne du corps collectif est de conjoindre réalisme et métaphorisation, naturalisation et spiritualisation. Elle prend sens dans ce que j’appelle la transitivité, les passages incessants d’un corps à un autre, d’une échelle à une autre, d’un registre à un autre, qui permettent de penser une consubstantialité d’entités ayant un statut ontologique différent
Learning dynamics in ultrafast laser self-organization
No full textInternational audienceWe demonstrate that ultrafast laser irradiation dynamically reshapes metallic surfaces through a cumulative, self-adaptive process that exhibits learning-like dynamics. Each laser pulse modifies the surface morphology, and the resulting structures progressively optimize energy absorption through feedback-driven reorganization. These imprints encode not only local polarization effects but also a cooperative evolution strategy, where morphological complexity increases over time to accommodate optical constraints.This behavior emerges from the interaction between thermoconvective instabilities, near-field electromagnetic effects, and dissipative self-organization in the transient molten phase [1]. By combining experimental analysis with thermodynamic modeling and a neural solver trained to predict optical responses via Maxwell’s equations, we uncover how surface patterns evolve toward configurations that enhance light-matter coupling.The evolving surface complexity [2] reflects an intrinsic form of material adaptation, where local responses are shaped by global feedback. This framework connects ultrafast non-equilibrium physics with learning dynamics in physical systems, providing new insight into controlled energy deposition and the design of functional photonic surfaces. These results open routes for tunable absorption and the broader understanding of self-organized complexity in far-from equilibrium matter.References1. A. Nakhoul, & J.P. Colombier, Beyond the Microscale – Advances in Surface Nanopatterning by Laser-Driven Self- Organization, Laser & Photonics Reviews, 2300991 (2024).2. E. Brandao, A. Nakhoul, S. Duffner, R. Emonet, F. Garrelie, A. Habrard, F. Jacquenet, F. Pigeon, M. Sebban, & J.P. Colombier, Learning Complexity to Guide Light-Induced Self-Organized Nanopatterns, Physical Review Letters, 130(22), 226201 (2023)
Diagnostic Utility of Kappa Free Light Chain Index in Adults With Inaugural Optic Neuritis
No full textInternational audienceBackground and ObjectivesA simple, quick, and reproducible procedure for distinguishing multiple sclerosis (MS), myelin oligodendrocyte glycoprotein antibody-associated disease (MOGAD), and neuromyelitis optica spectrum disorder (NMOSD) at inaugural optic neuritis (ION) could be highly valuable in guiding early management. MethodsWe included all adults admitted to the MS center of Marseille for ION between March 2016 and April 2024, with CSF analysis including the kappa free light chain (K-FLC) index. Receiver operating characteristic curves were used to measure the diagnostic ability of the K-FLC index. ResultsTwo hundred twenty-seven adults were admitted for ION; 210 (93%) had a K-FLC index measurement. MS was diagnosed in 84 (40%); clinically isolated syndrome suggestive of MS in 77 (36.5%), including 20 with future conversion to MS (CISwc); MOGAD in 26 (12.5%); NMOSD in 13 (6%); and other inflammatory disorders in 10 (5%). A K-FLC index ≥6.7 differentiated MS/ CISwc from other diagnoses with specificity 86% and sensitivity 95% (area under the curve [AUC] 0.94). A K-FLC index <4.9 differentiated MOGAD from other diagnoses with specificity 63% and sensitivity 92% (AUC 0.78) and MOGAD from MS/CISwc with specificity 96% and sensitivity 92% (AUC 0.97). Among all patients, 93 (44%) had a K-FLC index <4.9: 24 of these (26%) had MOGAD and 5 (5.5%) MS/CISwc. Among the remaining patients with a K-FLC index ≥4.9 (n = 117), 2 (1.7%) had MOGAD (K-FLC index of 7.9 and 16.2) and 99 (85%) MS/CISwc. Among patients with normal MRI (n = 96), 73 (76%) had a K-FLC index <4.9: 22 of these (30%) had MOGAD, and none showed conversion to MS. Among the remaining patients with a K-FLC index ≥4.9 (n = 23), 2 (8.5%) had MOGAD and 7 (30.5%) showed conversion to MS. The K-FLC index did not differentiate NMOSD from other diagnoses and only moderately differentiated NMO from MS/CISwc (AUC 0.80). DiscussionThe K-FLC index is an accessible biomarker to guide early diagnosis in patients with ION. The probability of MOGAD in patients with ION and a K-FLC index ≥4.9 is low even in case of normal brain/spinal cord MRI. Classification of EvidenceThis study provides Class II evidence that for patients with ION, the K-FLC index can distinguish between MS/CISwc and MOGAD.</div