Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Erdvinis ARMA modelis vėjų greičių duomenims
No full textSpatial time series model for wind speed data is proposed. Based on few similar papers, first at each location univariate time series model, containing seasonal component and higher order autoregressive component is fitted. After eliminating time dependence in time series, empirical semivariogram based on time independent residuals is fitted and spatial weights for new location are calculated.Straipsnyje pateikiamas erdvės – laiko modelis, skirtas vėjų greičių, matuotų kasdien nuo 1967 m. sausio 1 d. analizei. Pirmiausia, kiekviename mieste sudarytas laiko eilutės modelis, kadangi vėjų greičiams būdingas sezoniškumas, pirmiausia įvertinta sezoninė funkcija, tada AR(p) modelis. Laiko eilučių liekanos normalizuotos padalinus jas iš standartinio nuokrypio. Tokiu būdu, gavus nepriklausomus laike stebėjimus, semivariogramos pagalba, įvertinta erdvinė priklausomybė. Tikrinant modelio validumą, apskaičiuoti erdviniai svoriai Trakų Vokės bei Palangos stotims, kurios nebuvo įtrauktos į modeliavimą dėl per mažo stebėjimų skaičiaus bei apskaičiuota vieno žingsnio į priekį prognozė 2007 metų sausio 1 dienai
Nuo prekių kainos priklausantis vėlavimas Kaleckio modelyje
Get PDFIn this article we investigate models of economical growth, where delay depends on appropriate solutions, i.e., prices of goods.Straipsnyje tiriami ekonomikos augimo modeliai, kuriuose vėlavimas priklauso nuo ieškomo sprendinio t. y. prekių kainos
Diskrečių skirstinių taikymas duomenų apie gamtos plotų padengimą Bajesinėje analizėje
Get PDFClassical statistical methods do not always provide desired results for every situation. Therefore, new alternative methods of data analysis are in demand. As the computational power becomes more modern, Bayes statistical methods are increasingly applied for statistical data analysis. This article describes several discrete models for analyzing nature area coverage. These models can be applied for analysis of such areas as forests, water ponds, soil, etc. when data is provided in integer data in percent. Poisson and negative binomial distributions are used in this article. Unknown parameters of the models were estimated using Bayes statistical methods in OpenBUGS modeling environment. The models of nature area coverage analysis were implemented using the data of Baltic Sea bottom algae coverage. This article analyzes coverage dependence of abiotic and physical factors.Klasikinės statistikos metodai ne visada leidžia pasiekti norimų rezultatų, todėl ieškoma alternatyvių duomenų analizės metodų. Dėl modernėjančios skaičiuojamosiostechnikos, statistinei duomenų analizei vis plačiau taikomi Bajesinės statistikos metodai.Šiame darbe sudaromi keli diskrečiųjų skirstinių modeliai įvairių gamtos plotų padengimui analizuoti. Šie modeliai gali būti pritaikyti tokių gamtos plotų, kaip miškų, vandens telkinių dugno, dirvožemio analizei, kai duomenys pateikiami procentiniais dydžiais, išreikštais sveikaisiais skaičiais. Šiame darbe sudaromi modeliai panaudojant kelis skirtingus diskrečiuosius skirstinius, t. y. Puasono ir neigiamai binominį skirstinį. Naudojant Bajesinės statistikosmetodus OpenBUGS modeliavimo aplinkoje įvertinami nežinomi modelio parametrai. Atliekama parametrų įverčių patikimumo statistikų analizė, realizuota OpenBUGS modeliavimo aplinkoje. Gamtos plotų padengimo analizei skirtų modelių realizavimui buvo pasirinkti duomenys, aprašantys Baltijos jūros dugno padengimą raudondumbliu šakotuoju banguoliu. Šiame darbe tiriama padengimo priklausomybė nuo kelių regresorių, aprašančių abiotinius ir fizinius veiksnius
Sprendimų priėmimas taikant neryškių skaičių apibendrinto vidurkio funkcijas
Get PDFNotions of point, interval and triangular intuitionistic fuzzy numbers are introduced. The generalized weighted averaging operator is used for solving multiple criteria decision making problems. Monte Carlo study was conducted with the aim to establish for which types of intuitionistic fuzzy numbers and which exponent values of weighted generalized average operator probabilities of alternatives ranking errors are the least.Pirmojo, antrojo ir trečiojo laipsnio intuityvieji neryškieji skaičiai išreiškia priklausomumo ir nepriklausomumo tam tikrai neryškiai aibei laipsnį. Tokių skaičių svertinio apibendrinto vidurkinimo operatorius naudojamas sprendžiant daugiakriterinius sprendimų priėmimo uždavinius. Monte Carlo metodu buvo atliktas tyrimas, kurio tikslas – nustatyti, esant kokio tipo intuityviems neryškiems skaičiams ir su kokiais apibendrinto vidurkio rodikliais alternatyvų rangavimo klaidos tikimybės yra mažiausios
Glikemijos dinamika ir jos valdymas diabeto atveju
Get PDFIn this article the authors performed of glycemic regulation mathematical model described one differential equation with delay argument and one algebraic equation linear, nonlinear and numeric analyses. Linear analysis was performed D-segmentation method. A stable periodic solution application on bifurcation theory was constructed in the nonlinear analysis. The numeric solutions of glycemia dynamics have been constructed in the numeric analysis of the diabetes case, introducing to the three external periodic functions determinating food, exogenous insulin injections (Lispro) and physical exercise. Glycemic dynamic was calculated applying program “Model Maker”.Straipsnyje autoriai atliko tiesinę, netiesinę ir skaitinę analizę – glikemijos reguliacijos matematinio modelio sudaryto iš vienos diferencialinės lygties su vėluojančiu argumentu ir vienos algebrinės lygties. Tiesinė analizė atlikta D-suskaidymo metodo pagalba. Netiesinė analizės metu, remiantis bifurkacijų teorija, sukonstruoti stabilūs periodiniai sprendiniai. Skaitinėje analizėje, diabeto atveju sukonstruoti glikemijos dinamikos skaitiniai sprendiniai: į modelį įvedus tris išorines periodines funkcijas, nusakančias maistą, egzogeninio insulino (Lispro) injekcijas ir fizinį krūvį. Glikemijos dinamika buvo apskaičiuota naudojantis programa „Model Maker“
Mečys Mačernis matematikos didaktikoje
Get PDFMečys Mačernis (1897–1968) taught elementary Mathematics and Didactics at the Republican Pedagogical Institute of Klaipėda during the years 1935–1939. He studied at universities of Berlin and Königsberg, during the period of time from 1926 to 1934 he worked as a head master of teachers’ seminary in Tauragė. In 1935–1935 M. Mačernis worked as a vice-director of the Republican Pedagogical Institute of Klaipėda and since 1937 he worked there in the position of a director. Even in 1926 for students of the Teachers’ seminary, he published a methodical textbook of teaching Arithmetics. During 1925–1928 he published 3 articles about mathematics didactics. During his activity in Klaipėda, M. Mačernis prepared and in 1940 published for students of the institute a methodical textbook of teaching Arithmetics and Geometry. In 1938–1939 he completed a work about pedagogy of the Middle Ages and a large, three volume work titled ‘Didactics’. Together withthe Institute, M.Mačernis left Klaipėda that was separated from Lithuania by Hitler and went to Panevėžys, and later to Vilnius that was returned back to Lithuania. When Lithuania was occupied by the Bolsheviks, M. Mačernis was dismissed from the director position. In 1941 he was arrested and deported to far inland Russia. After the World War II he worked as a teacher of Mathematics in the Karaganda region. When M. Mačernis returned to Lithuania after deportation, he worked as a teacher of Mathematics at school in Plungė. After the year 1940 M. Mačernis did not write any scientific pedagogical work. Methodical textbooks of teaching Mathematics written by M. Mačernis presented the teachers of Lithuania actual ideas of connections established between teaching and practice, internal and inter-subjective integration that were widely discussed in Western Europe of that time.Straipsnyje aptariama matematikos pagrindus ir didaktiką Respublikos pedagoginiame institute Klaipėdoje 1935–1939 m. dėsčiusio Mečio Mačernio (1897–1968) biografija. Prieš tai dirbdamas Tauragėje, M. Mačernis paskelbė kelis matematikos didaktikos straipsnius ir išleido matematikos didaktikos vadovėlį, o Klaipėdoje parengė bei vėliau Vilniuje išleido aritmetikos ir geometrijos didaktikos vadovėlį studentams.  
A. Bendiko (1867–1939) „Didžiasis Žemaiczių ir Lietuvos Elementorius“ – aritmetikos pradmenų šaltinis
Get PDFA. Bendikas is the great book spreader, the publisher of Lithuanian calendars, a teacher in secret Lithuanian schools. In 1906, A. Bendikas published “The ABC book” which is different from other similar works by paying attention to the development of arithmetic basics. The book was not designed only to familiarization with Arabic, Roman numerals and multiplication table but it also presented the teaching of all four arithmetic operations. In familiarizing with four arithmetic operations, the emphasis was put on the method of purposeful tasks and oral tasks which fostered logical mastering of operations and developed students’ thinking.A. Bendikas – žymus knygnešys, lietuviškų kalendorių leidėjas, daraktorius, 1906 m. išleidęs „Elementorių“, kuris išsiskiria iš kitų XX a.pr. panašaus pobūdžio leidinių dėmesiu aritmetikos pradmenų ugdymui. Pastarasis leidinys matematikos istorikų iki šiol nebuvo tyrinėtas, todėl straipsnyje išryškinama „Elementoriaus“, kaip aritmetikos pradmenų šaltinio reikšmė lietuviškam švietimui
2012 m. LEU Jaunųjų matematikų olimpiados apžvalga
Get PDFThe texts and solutions of the LEU young mathematicians olympiad – 2012 are presented.Straipsnyje aptariami 2012 m. LEU jaunųjų matematikų olimpiados uždaviniai ir jų sprendimai
Inovatyvių mokymo metodų taikymas dėstant matematiką kolegijų studentams
Get PDFThis paper describes the concept of teaching methods and their distribution to the various scientific methods, in addition to described innovative teaching methods. Considered innovative teaching methods advantages and disadvantages of teaching mathematics, the math topics examples. College mathematics teachers survey showed that the most applied are traditional methods by integrating into them innovative methods, based on technologies and different methodologies.Straipsnyje apibūdinama mokymo metodų samprata bei jų skirstymas pagal įvairias mokslininkų metodikas, be to išskiriami inovatyvūs mokymo metodai (IMM), nagrinėjami šių metodų taikymo privalumai ir trūkumai dėstant matematiką. Kolegijų matematikos dėstytojų apklausos rezultatai parodė, kad dažniausiai taikomi tradiciniai mokymo metodai, technologijų ir skirtingų metodikų pagalba integruojant į juos inovatyvius metodus
Vėlavimas ir ekonominių sistemų dinamika
Get PDFSome mathematical models in economic systems with delay differential equations were presented. Analysis was made with the help of bifurcation theory.Pateikti tam tikri ekonominių sistemų matematiniai modeliai aprašyti diferencialinėmis lygtimis su vėlavimu. Analizė atlikta bifurkacijų teorijos pagalba