Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Glaustinės kreivės ir glaustiniai paviršiai
Get PDFOsculating circle and osculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating curves and surfaces of higher order of plane and space curves in Euclideann-space (n = 2, 3) is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves by analyzing their contact with curves and surfaces of higher order.Šiame darbe nagrinėjama n-matės (n = 2, 3) Euklido erdvės kreivių ir paviršių diferencialinė geometrija, analizuojant jų kontaktą su tokiais įvairiais standartiniais geometriniais modeliais, kaip glaustinės aukštesniųjų eilių algebrinės kreivės ir glaustiniai algebriniai paviršiai. Glaustinių kreivių ir paviršių panaudojomas leidžia analizuoti duotosios kreivės arba paviršiaus vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]
Vienmačio dujų dinamikos uždavinio sprendinio asimptotinis aproksimavimas
Get PDFWe analyze nonlinear one dimensional gas dynamics system. The constructed asymptotic approximation which describes periodic acoustics waves resonant interaction is uniformly valid in the long time interval. The results allow to determine the resonance conditions for the emergence and summarizes the previous analyzed polytropic ideal-gas case.Straipsnyje nagrinėjama dujų dinamikos diferencialinių lygčių dalinėmis sistema, kai dujų slėgį ir vidinę energiją aprašo bendrojo pavidalo būsenos lygtys. Mažos amplitudės (proporcingos ε) periodinės akustinės bangos aprašomos tokiomis sistemomis ir yra jų sprendiniai ilgajame laiko intervale t ∈ [0, O(ε-1)]. Tačiau sukonstruoti asimptotinį artinį, tinkamą visame intervale (tolygiai tinkamą) nėra lengva dėl atsirandančių sekuliariųjų narių pavidalo εt. Straipsnyje konstruojama tolygiai tinkama šiame intervale asimptotinė aproksimacija, kuri leidžia aprašyti akustinių bangų rezonansinę sąveiką ir apibendrina anksčiau autorių gautus rezultatus idealioms politropinėms dujoms
Testo užduočių sunkumo analizės patirtis: kai kurių mokyklinės matematikos uždavinių sunkumas
Get PDFIn this article, authors describe applied mathematical of students’ knowledge testing methodology using closed tests with the parallel performance of question’s options for many years. By presenting test tasks with severity experience of analysis, examining some of the challenges of school mathematics.Straipsnyje aprašoma autorių daug metų taikoma studentų matematinių žinių tikrinimo metodika, naudojant testus su išlygiagretintais uždarojo tipo klausimų variantais. Pristatoma testo užduočių sunkumo analizės patirtis, nagrinėjamas kai kurių mokyklinės matematikos uždavinių sunkumas
Madhavos formulės
Get PDFTwo hypotheses on the derivation of Madhava’s corrections of the series for number π are considered.Nagrinėjama Madhavos–Gregorio–Leibnico eilutė skaičiui π ir Madhavos liekamojo nario formulės. Apžvelgiamos rafinuotos hipotezės, mėginančios paaiškinti, kaip Madhava sugebėjo rasti optimalias eilutės pataisas. Vietoj tų neįtikimų spėjimų pasiūlyta visiškai paprasta hipotezė, kuri remiasi elementariu būdu pataisoms gauti, grindžiamu paties Madhavos metodu
Pagrindinių komponenčių išskyrimo metodo taikymas kai kuriems parabolinio tipo uždaviniams
Get PDFIn this paper proper orthogonal decomposition method for 1D parabolic type equations is described. First basic ideas of method are presented and application scheme for compiutations is derived. Later the sensitivity of proper orthogonal decomposition method is analyzed depending on the diffusion coefficient and source function. The obtained numerical results are presented in figures and tables.Šiame straipsnyje pagrindinių komponenčių išskyrimo metodas taikytas vienmačiams parabolinio tipo uždaviniams spręsti. Pirmiausia trumpai aptarta šio metodo taikymo vienmačio parabolinio uždavinio sprendimui schema, o po to nagrinėtas metodo jautrumas difuzijos koeficiento ir šaltinio funkcijos atžvilgiu. Gauti skaitiniai rezultatai pateikiami grafikais ir lentelėmis.
 
Vidurkinimo išilgai hiperbolinės sistemos charakteristikų operatoriaus savybės
Get PDFExaming the averaged equations system with periodic initial conditions. Proved the lemmas, which allow to reorganize the system in to the form similar to a semi-linear hyperbolic system written in Riemann invariants. This allows to set conditions for the existence of the solution.Nagrinėjama kvazitiesinė suvidurkintų lygčių sistema su periodinėmis pradinėmis sąlygomis, kuri atsiranda konstruojant įvairių netiesinių bangų sąveikos matematinių modelių ilgųjų bangų asimptotikas. Įrodomos lemos, leidžiančios pertvarkyti kvazitiesinę integralinių diferencialinių lygčių sistemą į pavidalą, analogišką pusiau tiesinės hiperbolinės sistemos, užrašytos Rymano invariantais. Tai leidžia žinomais metodais nustatyti sprendinio egzistavimo sąlygas
Klasifikuojančio testo klausimų konstravimas, esant kiekybiniams diagnostiniams požymiams
Get PDFMethod which describes destribution af elements of the finite set to disjoint groups, allowing to obtain of elements in the sense of proposed criterion, is described in the paper. The methodology is based on some combinatorial algorithm and can be useful for social science problems solving, when statistical methods application complicated.Aprašoma baigtinės aibės elementų suskirstymo į atskiras grupes metodika, leidžianti gauti optimaliai, pasiūlyto kriterijaus prasme, suderintą su aprioriniu elementų rangavimu, tvarką. Metodika pagrįsta tam tikru kombinatoriniu algoritmu ir gali būti naudinga įvairių socialinių mokslų uždavinių sprendimui, kai statistikos metodų taikymas komplikuotas
Klasterizavimo panaudojimas muzikinių duomenų statistinėje analizėje
Get PDFIn this article author analyses musical works of Lithuanian compositors using statistical methods. Markov chains are used to describe compositions. Stationary distributions are used as feature vectors for clustering. A few interpretations of clusters are presented. Possibility to use feature vectors to identify the unknown author of composition is tested.Straipsnis skirtas Lietuvos kompozitorių kūrinių statistinei analizei. Kūriniams aprašyti naudojamos Markovo grandinės. Grandinių stacionarieji skirstiniai naudojami kaip požymių vektoriai tolimesnei kūrinių klasterinei analizei. Pateikiamos kelios gautų klasterių prasmės interpretacijos. Atliekamas bandymas identifikuoti nežinomą kūrinio autorių panaudojant požymių vektorių
Įtinklinto mokymo(si) metodo taikomosios matematikos dalykui taikymo patirties analizė
Get PDFThis article describes the first experience with networked teaching/learning method Applied Mathematics course in teaching. Of networked teaching/learning method provides an active students and teacher use of online technologies and special software. The method of mathematics courses is not a trivial matter and requires a search for new didactic solutions.Aprašoma pirmoji patirtis taikant įtinklintą mokymo(si) metodą (ĮMM) taikomosios matematikos dalyko dėstyme. ĮMM numato aktyvų studentų ir dėstytojo naudojimąsi internetinėmis technologijomis ir specialia programine įranga. Šio metodo taikymas matematikos dalykams nėra trivialus ir reikalauja ieškoti naujų didaktinių sprendimų
Konvergavimo prie Arnoldo liežuvių apskritiniame vaizdavime greičio įvertinimas
No full textComputational techniques based on ranks of Hankel matrices is used to study the convergence to Arnold tongues. It appears that the process of convergence to the phaselocked mode is far from being trivial. The stable, the unstable and the manifold of nonasymptotic convergence intertwine in the parameter plane of the circle map. Pseudoranks of Hankel matrices carry important physical information about transient processes taking place in discrete nonlinear iterative maps. These pictures in the parameter plane are also beautiful from the aesthetical point of view.Konvergavimo greitis prie Arnoldo liežuvių tiriamas skaitiniais metodais, paremtais Hankelio matricos rangu. Konvergavimo pobūdis į sinchronizuotą režimą nėra trivialus. Apskritiminio žemėlapio parametrų plokštumoje susipina stabili, nestabili ir neasimptotinio konvergavimo daugdaros. Hankelio matricų rangų įverčiai parodo svarbią fizikinę informaciją apie pereinamuosius procesus netiesiniuose iteraciniuose procesuose. Parametrų plokštumos vaizdai taip pat yra estetiškai gražūs