Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Grupių geometrija ir topologija
No full textThis short note is a slightly expanded version of the talk given by the author at the 54th LMD Conference, devoted to present a very informal and brief introduction to the main ideas of the asymptotic geometry of groups.Šis darbas yra trumpas įvadas į asimptotinę geometrinę grupių teoriją
Empirinis tarpų sekų Shell rikiavimo algoritme tyrimas
No full textWe present an improved version of the Shell sort algorithm. Using the algorithm, we study various geometrical sequences and the performance of Shell sort. We demonstrate that neither number of assignments nor the number of comparisons is sufficient to properly evaluate Shell sort and pick the optimal gap sequence. We argue that one should count both operations, as well as measure actual running times.Šiame tekste pristatoma patobulinta Shell algoritmo versija. Naudojant algoritmą, atliekamas įvairių geometrinių sekų ir Shell algoritmo efektyvumo tyrimas. Tyrimas leidžia teigti, jog tiek priskyrimų skaičius, tiek palyginimų skaičius savaime nėra pakankamas, siekiant tinkamai įvertinti Shell algoritmo veikimą ir pasirinkti optimalią tarpų seką. Pilnam įvertinimui turėtų būti naudojami abu skaičiai, o taip pat matuojamas ir realus algoritmo vykdymo laikas
Kvaternioninės Bézier kreivės, paviršiai ir tūriai
No full textWe extended the rational Bézier construction for linear, bi-linear and threelinear map, by allowing quaternion weights. These objects are Möbius invariant and have halved degree with respect to the real parametrization. In general, these parametrizations are in four dimensional space. We analyse when a special the three-linear parametrized volume is in usual three dimensional subspace and gives three orthogonal family of Dupine cyclides.Darbe yra nagrinėjamas kvaternioninis tritiesinis Bézier tūris, kuris konstruojamas naudojant sferino kubo kontrolinius taškus. Darbe gautos formulės atitinkamų kontrolinių taškų svoriams rasti. Kadangi taikymuose dažniausiai yra reikalingi objektai trimatėje erdvėje, todėl nagrinėjamas klausimas: kada tritiesinis atvaizdis yra trimatėje erdvėje
Miko Petrausko aritmetikos uždavinynai
Get PDFTeacher Mikas Petrauskas (1908?) was the last author having published his books of problems in arithmetic for I-III forms of primary school in Independent Lithuania before the World War Two. As books of problems by other authors of the said period, the books of problems by M. Petrauskas distinguished themselves for expressed integration of arithmetic teaching with the real life of the pupils. The books of problems were used in Lithuania during the World War Two and at schools for children of war refugees in the post-war period at West Germany. M. Petrauskas was the only author that dared to publish reviewed books of problems in post-war Soviet Lithuania. However, the said review was not natural and integration with the real life was engaged considerably in the political aspect. The attempts were ineffective: within 5 years, books of problems by M. Petrauskas were displaced from Lithuanian schools by the ones approved in Moscow and translated from Russian.Mokytojas Mikas Petrauskas (1908–?) buvo paskutinis autorius, prieškario Nepriklausomoje Lietuvoje išleidęs savo parengtus aritmetikos uždavinynus I–III pradžios mokyklos skyriams. Kaip ir kitų to meto autorių uždavinynai, taip ir M. Petrausko uždavinynai pasižymėjo ryškia aritmetikos mokymo integracija su realiu mokinių gyvenimu. Uždavinynai naudoti Lietuvoje ir II pasaulinio karo metais bei pokario lietuvių karo pabėgėlių vaikų mokyklose Vakarų Vokietijoje. M. Petrauskas buvo vienintelis autorius, išdrįsęs leisti perdirbtus uždavinynus ir pokario sovietinėje Lietuvoje. Tačiau tas perdirbimas buvo gana nenatūralus, integracija su realiu gyvenimu itin politiškai angažuota. Pastangos buvo nevaisingos – M. Petrausko uždavinynus per 5 metus iš Lietuvos mokyklų išstūmė versti iš rusų kalbos, Maskvoje aprobuoti uždavinynai
Debesų kompiuterijos paslaugų taikymas e. mokymesi
Get PDFAccording different authors article analyses the importance of cloud computing services in e-learning, examines different cloud computing services types. This article provides an overview of each type of cloud computing services and assesses their application in e-learning.Straipsnyje remiantis įvairių autorių darbais apžvelgiama debesų kompiuterijos paslaugų svarba e. mokymesi, nagrinėjami debesų kompiuterijos paslaugų tipai. Apžvelgiamos kiekvieno debesų kompiuterijos paslaugų tipo paslaugos ir vertinamos jų taikymo galimybės e. mokymesi
Laipsniškų epideminių pasikeitmų tyrimas
No full textThe article is devoted to analysis of epidemic changes, when transition between regimes is gradual. The consistency of CUSUM, Uniform Increments (UI) and Dyadic Increments (DI) statistics is shown. The comparison of the size-adjusted power of the tests is presented graphically.Straipsnis yra skirtas epideminių pasikeitimų analizei, kai perėjimas iš vienos būsenos į kitą yra laipsniškas. Įrodytas CUSUM, Tolygių prieaugių, Diadinių prieaugių testų suderintumas. Minėtų testų galia pavaizduota grafiškai
Ležandro polinomo eilės parinkimas tikslinio projektavimo tankio įvertinime
Get PDFProjection pursuit method and its application to probability density estimation is discussed. Method proposed by J.H. Friedman, based on projection density estimation using orthogonal Legendre polynomials, is analysed. Problem of Legendre polynomial order selection is solved. Conclusions are based on Monte Carlo simulation.Straipsnyje aptariamas tikslinio projektavimo algoritmas ir jo panaudojimas pasiskirstymo tankio vertinime. Analizuojamas J.H. Friedman pasiūlytas tankio įvertinys, kai duomenų projekcijų tankiai yra vertinami ortogonaliųjų Ležandro polinomų bazėje. Sprendžiamas Ležandro polinomo eilės parinkimo klausimas. Išvados daromos naudojant Monte Karlo modeliavimo tyrimą
Nestandartinių matematikos uždavinių knygos dizaino galimybės
Get PDFMathematics has a lot of beauty in it, however, many students do not discover it. While mathematics textbooks are gradually becoming more full of illustrations, the nonstandard math problem books, especially for older students, usually have very simple design. There is a special lack of attractive math puzzle books for 12–15 years old junior youth. The article explores what attributes and design should a math puzzle book for this age group have in order that it would, on one side, be attractive, interesting and close to them, and, on the other, would help to independently gradually develop their capacities of logical thinking. To respond to that, various literature is analyzed, a survey is carried out, and a project of such a book presented.Matematika turi savyje daug grožio, tačiau didelė dalis moksleivių jos neatranda. Jei matematikos vadovėliai palaipsniui puošiasi iliustracijomis, tai nestandartinių matematikos uždavinių knygos, ypač vyresniems moksleiviams, pasižymi itin paprastu dizainu. Patrauklaus dizaino matematinių galvosūkių knygų ypatingai trūksta 12–15 metų paaugliams. Straipsnyje nagrinėjama, kokiomis savybėmis ir dizainu turėtų pasižymėti matematinių galvosūkių knyga tokio amžiaus moksleiviams, kuri iš vienos pusės būtų jiems patraukli, įdomi ir artima, o iš kitos pusės padėtų palaipsniui savarankiškai vystyti jų loginio mąstymo gebėjimus. Tuo tikslu nagrinėjama įvairi literatūra, atliekamas tyrimas ir pasiūlomas tokios knygos projektas
Transformacijos formulė su primityviuoju charakteriu
No full textWe prove a transformation formula for the exponential sum involving the divisor function, and primitive character modulo q. This formula can be applied to obtain meromorphic continuation for the Mellin transform of the square of Dirichlet L-function with primitive character.Straipsnyje gauta formulė eksponentinei eilutei su primityviuoju charakteriu. Ši formulė gali būti pritaikyta L-funkcijos su primityviuoju charakteriu kvadrato Melino transformacijos meromorfiniam tęsiniui gauti
Dujų dinamikos lygčių su pradinėmis ir kraštinėmis sąlygomis tyrimas ir atitinkamos suvidurkintos sistemos konstravimas
Get PDFIn this paper hyperbolic system of the first order gas dynamics PDE with initial and boundary conditions is studied. The aim of the paper is to construct the averaged system of differential equations in order to find the uniformly valid in a large domain asymptotical solution. The averaged system is a new object of asymptotical analysis.Darbe tyrinėjama pirmosios eilės hiperbolinė diferencialinių lygčių sistema su pradinėmis ir kraštinėmis sąlygomis, kuri aprašo dujų dinamikos uždavinio matematinį modelį. Atliekama šios sistemos asimptotinė analizė. Darbo tikslas – sukonstruoti duotąją sistemą atitinkančią suvidurkintų diferencialinių lygčių sistemą tolygiai tinkamam didelėje mažojo parametro atžvilgiu srityje asimptotiniam sprendiniui rasti. Gautoji sistema yra naujas ir mažai ištirtas asimptotinės analizės objektas