Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Nelokaliojo skirtuminio Šturmo ir Liuvilio uždavinio ekvivalentiškumas algebriniam tikrinių reikšmių uždaviniui
No full textWe consider the finite difference approximation of the second order Sturm–Liouville equation with nonlocal boundary conditions (NBC). We investigate the condition when the discrete Sturm–Liouville problem can be transformed to an algebraic eigenvalue problem and denote this condition as solvability condition. The examples of the solvability for the most popular NBCs are provided.
The research was partially supported by the Research Council of Lithuania (grant No. MIP-047/ 2014).Darbe nagrinėjamas skirtuminis Šturmo ir Liuvilio uždavinys su nelokaliosiomis kraštinėmis sąly-gomis. Gauta uždavinio ekvivalentiškumo algebriniam tikrinių reikšmių uždaviniui sąlyga bei pateikti pavyzdžiai
Peržiūrint diskrečiąją Furjė transformaciją
No full textUsing FFT (fast Fourier transform), it is assumed, that some signal samples in a respective period N are updated by a sensor in real time. It is urgent for every new signal sample to have new frequency samples (f.s.). The idea is that FFT should not be recalculated with every new signal sample, it is needed just to modify it, when the new sample replaces the old one.Tariama, kad taikant diskrečiąją Furjė transformaciją, signalo atskaitų apdorojimui skaitmeniškai, kai kurios jo atskaitos esti jutiklių, veikiančių realiu laiku, pakeičiamos naujomis atskaitomis. Būtina kiekvienai naujai atsiunčiamai atskaitai skaičiuoti naują spektrą. Tokiu atveju siūloma neperskaičiuoti spektrą naujai, o jį modifikuoti rekurentiškai, žymiai sutaupant aritmetinių operacijų skaičių. Pateiktas 8-atskaitų spektro skaičiavimo įprastiniu ir rekurentiniu būdais diskrečiąja Furjė transformacija pavyzdys
Maksimalių oro temperatūrų skirstinio analizė
Get PDFThe article authors detected distribution estimates of maximum air temperature. Also estimated ultimate temperature record and found quality of temperature record.Straipsnyje rastas maksimalių oro temperatūrų skirstinio įvertis, įvertinta viršutinė temperatūros rekordo riba ir nustatytas rekordo rangas
Apie vieno brėžimo uždavinio neišsprendžiamumą
Get PDFIt is shown in the article that, in general, it is not possible to draw a triangle using a compass and a straightedge given an angle, and a bisector and a median drawn from the vertex of another angle. It is shown in which particular cases a triangle can be drawn.Straipsnyje įrodoma, kad bendruoju atveju negalima skriestuvu ir liniuote nubrėžti trikampio, jei duota kampas, pusiaukampinė bei pusiaukraštinė, nubrėžtos iš kito kampo viršūnės. Parodoma, kuriais atskirais atvejais galima trikampį nubrėžti
Kintamo laiko žingsnio taikymas neišreikštinėse schemose modeliuojant biojutiklių veikimą
Get PDFThe operation of biosensors is described by mathematical models with reaction-diffusion equations. Due to non-linear reaction members, these models are solved using numerical methods, which often are a very time-consuming. The goal is to propose variable time step size algorithm which would reduce required calculations while preserving the accuracy of results. The proposed algorithm was applied to two biosensor models: with different diffusion and reaction. The applications of this algorithm are wide, because it is based on a few basic requirements, which are true for most biosensors models. The recommendations were made for choosing optimal algorithm parameters in general case. Algorithms efficiency was found to be dependent on mathematical models reaction part. Although the algorithm does reduce step count for all analyzed model parameters, the step count decrease ranges from 30% to tens of millions times.Biojutiklių veikimas aprašomas matematiniais modeliais su reakcijos difuzijos lygtimis. Dėl netiesiškumo reakcijos nariuose, tikslus matematinių modelių sprendimas įmanomas tik skaitinių metodų pagalba, tačiau tai imlus laikui procesas. Darbo tikslas – pasiūlyti laiko žingsnio keitimo algoritmą, kuris nepažeistų skaičiavimų tikslumo, bet sumažintų reikalingų atlikti skaičiavimų kiekį neišreikštinėse baigtinių skirtumų schemose. Sukurtas algoritmas buvo pritaikytas dviems biojutiklių modeliams: su skirtinga difuzija ir su skirtinga reakcija. Šio algoritmo pritaikymo galimybės yra plačios, nes jis remiasi daugeliui biojutiklių būdingomis savybėmis. Pateikiamos rekomendacijos, kaip parinkti optimalius algoritmo parametrus bendru atveju. Nustatyta, kad algoritmo efektyvumas labiausiai priklauso nuo matematinio modelio reakcijos narių, tačiau algoritmas spartina skaičiavimus su visais nagrinėjamais modelių parametrais. Skaičiavimo laiko sumažinimas svyruoja nuo 30% iki dešimčių milijonų kartų
Mokytojų poreikio tyrimas
Get PDFThe demand for the nature science, mathematics and technologies teachers in Lithuania has been forecasted in this paper. This forecasting is a complex process because it is affected by many factors, such as the birth rate, staff numbers, teachers age, immigration and emigration, etc. The forecast is based on data from the Statistics Lithuanian, the register of teachers, the labour exchange. It is taking into account the current and predicted emigration, the wastage of the number of pupils,moving from a lower to a higher class, as well as the number of teachers in training.Šiame straipsnyje nagrinėjamas Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklų mokytojų poreikis keleriems ateinantiems metams. Didžiausias dėmesys skiriamas gamtos mokslų, matematikos ir technologijų mokytojų analizei. Darant mokytojų skaičių prognozę, remtasi duomenimis iš Lietuvos statistikos departamento, pedagogų registro, darbo biržos, atsižvelgta į esamą ir prognozuojamą būsimą emigraciją, moksleivių skaičiaus nubyrėjimą, pereinant iš žemesnės į aukštesnę klasę, o taip pat į rengiamų mokytojų skaičius
Teoretinės Geogebros taikymo pradiniame ugdyme perspektyvos
No full textGeoGebra as cost-free, multi-platform mathematics software, dynamically connecting concepts in geometry, algebra and calculus is applied in different school’s levels, and primary school is no exception. The aim of the paper is to present a theoretical approach of application of GeoGebra in Lithuanian’s primary math education. It analyzes features of GeoGebra, its possible integration into primary school education according to Educational Plan and Programme. Also some examples how this software can be effectively incorporated into teaching and learning are presented. With a view to evaluate GeoGebra’s suitability to primary education primary school teachers were interviewed and results of that exploratorystudy are presented. Also the study seeks to identify the conditions to successfully support teachers in using GeoGebra and learning objects prepared by it in their teaching process including organisational and technical support required.Straipsnyje nagrinėjamos teorinės Geogebros taikymo pradiniame ugdyme perspektyvos, pateikiami konkretūs GeoGebros taikymo pradiniam ugdymui pavyzdžiai. Trumpai aptariami atlikto interviu su pradinių klasių mokytojais rezultatai
Studijų stilių tyrimas duomenų tyrybos technologijomis
Get PDFThe article deals with the possibilities to estimate students’ learning styles by applying data mining technologies and the methods suggested by the VARK learning styles model. Using the method of communication, the VARK learning style model in a chosen respondents’ set was estimated. This enables to formulate recommendations for an author of a distance learning course concerning possibilities of personalisation of a particular distance learning course. The concept-baseddata model was chosen to model the research data. The data of the designed e-test data base was processed by applying five stages of data mining.Straipsnyje nagrinėjamos galimybės, taikyti VARK studijų stilių modelio siūlomus metodus, duomenų tyrybos technologijomis nustatyti respondentų studijų stilių. Bendravimo metodu nustatytas VARK studijų stiliaus modelis pasirinktoje respondentų aibėje. Tai įgalina suformuluoti nuotolinių studijų kurso autoriui rekomendacijas, kaip personalizuoti nuotolinių studijų kurso galimybes. Tyrimo duomenims modeliuoti pasirinktas koncepcinis duomenų modelis. Sukurtas e. testas, kurio duomenų bazės duomenys apdoroti penkiais duomenų tyrybos etapais
Trikampio kampų kotangentų racionaliosios reikšmės
Get PDFWe investigate how rational values cotangents angles of a triangle influence of its properties. The main result: cotangents of any two angles of a triangle are rational then, and only then, when a triangle similar to a triangle whose squares of sides are integer and twice the area is an integer.Straipsnyje nagrinėjamos trikampių, kurių kampų kotangentai yra racionalieji skaičiai, savybės. Svarbiausias darbo rezultatas yra įrodytas faktas, kad bet kuris trikampis, kurio dviejų kampų kotangentai yra racionalieji skaičiai, panašus į trikampį, kurio kraštinių ilgiai yra racionalieji skaičiai, o dviguba ploto reikšmė – sveikasis skaičius
Pradinių klasių mokinių informatikos kognityviniai gebėjimai
Get PDFIn Europe intensively are searching for opportunities to promote informatics as a fundamental subject teaching of elementary schools, beginning from primary classes. Looking for ways how to do it. Informatics and information technology contest’s “Beaver” scientific community has started to arrange tasks for primary school’s pupils. In Lithuania already for two years contest had attracted many of the 3rd and 4th grade pupils. Contest’s tasks and pupils’ solutions have been taken to analyse, in order to improve infants’ Informatics cognitive abilities. This article discusses the results of an expert evaluation of informatics tasks for primary school pupils and analyses the results of participants.Europoje intensyviai ieškoma galimybių skatinti informatikos kaip fundamentalaus dalyko mokymą bendrojo ugdymo mokyklose, kuriamos programavimo priemonės pradinukams ir net jaunesniems. Ieškoma būdų, kaip motyvuoti vaikus programuoti. Informatikos ir informacinių technologijų konkurso Bebras mokslininkų bendruomenė ėmėsi rengti užduotis ir pradinių klasių mokiniams. Lietuvoje jau dvejus metus dalyvavo nemažai 3-iųjų ir 4-ųjų klasių mokinių. Norint toliau gerinti pradinio ugdymo mokinių informatikos kognityvinius gebėjimus, buvo imtasi tirti konkurso užduotis, mokinių sprendimus. Straipsnyje aptariami ekspertų rezultatai vertinant informatikos užduotis pradinių klasių mokiniams, analizuojami dalyvių rezultatai