Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Matematikos mokymo skirtingose studijose palyginamoji analizė
Get PDFThe article elaborated the main differences between traditional studies and distance learning. An overview of teaching mathematics of each individual studies in VGTU and comparative analysis are performed.Straipsnyje detalizuojami tradicinių ir nuotolinių studijų skirtumai. Apžvelgiami matematikos mokymo ypatumai skirtingose studijose Vilniaus Gedimino techniko universitete (VGTU) ir atliekama skirtingų studijų studentų egzaminų įvertinimų palyginamoji analizė
Apie vieno brėžimo uždavinio neišsprendžiamumą II
Get PDFIt is shown in the article that, in general, it is not possible to draw a triangle using a compass and a straightedge given an angle and a bisector and a median drawn from the vertices of another different angles. It is shown in which particular cases a triangle can be drawn.Straipsnyje įrodoma, kad skriestuvu ir liniuote negalima nubrėžti trikampio, kai duotas kampas ir iš kitų skirtingų kampų viršūnių išeinančios pusiaukraštinė ir pusiaukampinė. Išnagrinėti atskiri atvejai, kai toks trikampio brėžimas yra galimas
Profesorius Bronius Balčytis – matematikos vadovėlių autorius
Get PDFBronius Balčytis (born: Feb. 14, 1926) – Professor, Habilitated Doctor of Social Sciences. Member Lithuanian Mathematicians Society, Lithuanian SSR State Award laureate, 1982. Prepared: mathematics education system for Lithuanian three-year primary school, 1970–1973; methods system of compulsory mathematics education for 1st grade children, 1981–1989; mathematics program and methods system of education in Lithuanian primary school, 1991–1997. Author, 13 math. textbooks,12 books for teachers, 3 books for students and over 150 other publs. Over 30 of his books translated into Polish and over 20 – into Russian.Bronius Balčytis (g. 1926 m.), profesorius, habilituotas socialinių mokslų (edukologijos) daktaras, 1970–1973 m. parengė matematikos mokymo sistemą Lietuvos trimetei pradinei mokyklai, Lietuvos pradinės mokyklos matematikos programą ir mokymo metodinės sistemos metmenis (1991–1997). Matematikos vadovėlių, knygų mokytojams, studentams ir vaikams (kai kurios su bendraautoriais), daugiau kaip 100 kitų publikacijų autorius. Daug jo knygų išversta į lenkų ir rusų kalbas
Bazinio sprendinio elipsoido metodo taikymas efektyvumo vertinimo uždaviniuose
No full textThe efficiency is a measure of a performance of a decision making units (DMUs can be a firm, a person, an organization). The data envelopment analysis (DEA) is a datadriven non-parametric approach for measuring the efficiency of a set of DMUs. The DEA is a linear programming (LP) based technique which deals with the basic models (CCR, BCC, SBM, additive) of the efficiency evaluation. This paper presents basic solution ellipsoid method approach associated with some problems of initial basic solution and the steps of it.
Efektyvumas yra panašios veiklos dalyvių (žmonių, įmonių, organizacijų) produktyvumo įvertinimo matas. Sprendimo DEA yra duomenimis neparametrinis efektyvumo vertinimo metodas. DEA vertinimo modeliai (angl. CCR, BCC, SBM, adityvusis) – tiesinio programavimo uždaviniai. Darbe pateikiamas bazinio sprendinio elipsoido metodas pasirodė tinkamas pradinio sprendinio ir sprendimo laiko požiūriu
Matematikos mokomųjų veiklų tinkamumo besimokančiajam rodikliai
Get PDFThe paper aims to present an original probabilistic method to creating personalised learning activities and units. The method is based on evaluating learning components suitability to students needs according to their learning styles. In the paper, Felder–Silverman Learning Styles Model and Inquiry Based Learning method suitable to learn Math are used. Expert evaluation method based on Trapezoidal Fuzzy Numbers theory is applied in the research to obtain numerical values of suitability of IBL activities to students learning styles. Personalised learning units should consist of learning components (i.e. learning activities) that are optimal (i.e. the most suitable) to particular students according to their learning styles. Optimal means having the highest suitability index. In the paper, this original probabilistic method is applied to establish probabilistic suitability of IBL activities to particular students.Straipsnio tikslas yra sukurti ir pristatyti originalų tikimybinį metodą kurti personalizuotas mokymosi veiklas ir modulius. Metodas yra grindžiamas mokomųjų komponentų tinkamumo besimokantiesiems vertinimu pagal jų mokymosi stilius. Straipsnyje naudojami Felder–Silverman mokymosi stilių modelis ir tyrinėjimais grįsto mokymosi metodas, tinkami matematikos mokymuisi. Tam, kad gauti tyrinėjimais grįsto mokymosi veiklų tinkamumo besimokančiųjų mokymosi stiliams skaitines reikšmes, tyrime yra taikomas ekspertinio vertinimo metodas, grįstas trapecijos neraiškiųjų skaičių teorija. Personalizuoti mokymosi moduliai turi būti sudaryti iš mokymosi komponentų (pvz., mokomųjų veiklų), kurie yra optimalūs (t. y., labiausiai tinkami) konkretiems besimokantiesiems pagal jų mokymosi stilius. „Optimalūs“ reiškia „turintys aukščiausią tinkamumo rodiklį“. Straipsnyje šis originalus tikimybinis metodas yra taikomas tyrinėjimais grįsto mokymosi veiklų tikimybiniam tinkamumui konkretiems besimokantiesiems nustatyti
TOPSIS metodo jautrumas normalizavimo taisyklių atžvilgiu
Get PDFIn the most multiple attribute decision making methods the attribute values are provided to transform into one dimension. The normalization of attribute values is not always needed, but it may be essential. This restructuring is carried out in accordance with appropriate normalization rules. It has been observed that some of multiple attribute methods are used for different normalization rules. In practical calculations it noted that using different normalization rules in the same multiple attribute method produces different alternatives priority line, with the same data. Due to the fact of this paper is to carry out normalization methods affect the ranking of alternatives, study. And find out under what conditions the normalization rules change the ranking of alternatives.Daugumoje daugiakriterinių sprendimo priėmimo metodų, rodiklių reikšmes numatyta pertvarkyti į bedimensius dydžius. Šis pertvarkymas atliekamas taikant atitinkamas normalizavimo taisykles. Yra pastebėta, jog kai kuriuose daugiakriteriniuose metoduose yra naudojamos skirtingos normalizavimo taisyklės. Atliekant praktinius skaičiavimus pastebėta, jog taikant skirtingas normalizavimo taisykles tuose pačiuose daugiakriteriniuose metoduose gaunamos nevienodos alternatyvų prioritetinės eilutės, su tais pačiais duomenimis. Atsižvelgiant į tai, šio straipsnio tikslas, atlikti normalizavimo metodų įtakos alternatyvų rangavimui, tyrimą. Bei išsiaiškinti kokioms sąlygoms esant normalizavimo taisyklės keičiaalternatyvų rangavimą
Pagrindinės tendencijos taikant edukacinių duomenų gavybą mokymuisi personalizuoti
Get PDFThe paper aims to analyse Educational Data Mining/Learning Analytics application trends to personalise learning. First of all, systematic literature review was performed. Based on the systematic review analysis, the main trends on applying educational data mining methods to personalise learning were identified. Second, three main tendencies on educational data mining/learning analytics application in education were formulated. They are: (a) Educational Data Mining/Learning Analytics support self-directed autonomous learning; (b) Educational Data Mining/Learning Analytics systems become essential tools of educational management; and (c) most teaching is delegated to computers, and Educational Data Mining/Learning Analytics based recommendations become better and more reliable than those that can be produced by even the best-trained teachers.Straipsnio tikslas yra dvejopas: pirma, atlikti sisteminę literatūros apžvalgą edukacinių duomenų gavybos (angl. Educational Data Mining, EDM) / mokymosi analitikos (angl. Learning Analytics, LA) tema ir, antra, išanalizuoti ir pasiūlyti pagrindines EDM taikymo tendencijas mokymuisi personalizuoti (individualizuoti). Įvairūs duomenų gavybos metodai naudojami el. mokymosi duomenų analizei atlikti. Labiausiai paplitusieji yra asociacija, klasifikacija bei grupavimo ir išskirties pastebėjimai. Duomenų gavybos metodų, priemonių ir jos realizavimo algoritmų pasirinkimas priklauso nuo turimų duomenų, nustatytų mokslinių tyrimų tikslų ir planuotų rezultatų pasiekimo. Straipsnį sudaro įvadas (1 skyrius), sisteminė edukacinių duomenų gavybos / mokymosi analitikos literatūros apžvalgą ir jos rezultatai (2 skyrius), pagrindinės tendencijos taikant edukacinių duomenų gavybą mokymuisi personalizuoti (3 skyrius). Paskutiniame, 4-ame skyriuje yra pateiktos straipsnio išvados
Kriterijų transformavimas su iš anksto pasirinktu optimumu
No full textAim of multiple criteria decision-aid (MCDA) methods is to find the best alternative among the ones that are available or to rank alternatives in the order of preference. There are the following core pillars of the methods: the set of criteria and matrix with values of criteria that characterise the evaluated alternatives (decision matrix); and vector of weights that reflect relative importance of criteria. Usually, two types of criteria are used by researchers. Maximising criteria (e.g. profits) reflect a better situation whenever the larger value has been attained. While in case a criterion is minimising (e.g. costs), the better situation is reflected when its value is smaller. Such situations, when the best value of a criterion has a certain value, which differs from the maximal or the minimal, are usually not considered. This paper aims to fill this gap. Such criteria will be named as criteria with a-priori chosen optimal values. The aim of the paper is to propose appropriate types of transformation for criteria with a-priori chosen optimal values. Such transformations appear to be general and can be used with all three types of criteria.
Daugiakriterių metodų (angl. Multiple Criteria Decision Aid – MCDA) tikslas yra nustatyti geriausią iš vertinamų alternatyvų arba ranguoti alternatyvas nagrinėjamo tikslo atžvilgiu. MCDA metodų pagrindą sudaro charakterizuojančių nagrinėjamo proceso kriterijų reikšmių matrica (sprendimo matrica) ir kriterijų svorių vektorius. Paprastai tyrėjai naudoja dviejų tipų kriterijus: maksimizuojamus, kai didžiausia reikšmė yra geriausia (pvz., pelnas), arba minimizuojamus, kai mažiausia reikšmė yra geriausia (pvz., kaina). Tačiau neatsižvelgiama į atvejus, kai tam tikros kriterijų reikšmės yra geriausios. Šiame straipsnyje bandoma užpildyti tokią spragą. Straipsnyje siūlomi keli kriterijų su iš anksto pasirinktų optimumu transformacijos būdai. Pasiūlyti būdai yra universalūs ir gali būti taikomi tiek minimizuojantiems ar maksimizuojantiems, tiek kriterijams su iš anksto pasirinktu optimumu
Apie RSA parašo ant Pajė šifrogramos saugumą
No full textIn this paper we consider Pailler encryption and RSA textbook signature. We show that due to valuable homomorphic property these algorithms can be used together to obtain a valid signature on a certain combination of ciphertexts. Our goal is to show that this combination of algorithms provide security against chosen plaintext and chosen ciphertext attacks.
Darbe nagrinėjamas Pajė asimetrinis šifravimas ir RSA parašas. Kadangi abu algoritmai turi homomorfiškumo savybę, tai šie algoritmai gali būti panaudoti kartu teisėtam parašui ant tam tikrosšifrogramų kambinacijos gauti. Mūsų tikslas yra parodyti, jog šių algoritmų kombinacija užtkrina atsparumą pasirinktos žinutės ir pasirinktos šifrogramos atakoms
Dviejų silpnai netiesinių lygčių dalinėmis išvestinėmis hiperbolinės sistemos asimptotinis integravimas
Get PDFIn this article we consider a hyperbolic system of two weakly nonlinear equations. Coefficients of the equations and initial conditions are periodical functions of the space variable. A multi-scale perturbation technique and integrating along characteristics are used to construct asymptotic series without secular members. The scheme of asymptotic integration is applied to analysis of oscillations of nonlinear non-homogeneous strings.Straipsnyje nagrinėjama dviejų silpnai netiesinių lygčių hiperbolinė sistema su periodiniais pagal erdvinį kintamąjį koeficientais. Taikant dviejų mastelių ir vidurkinimo pagal charakteristikas techniką konstruojama neturinti sekuliariųjų narių asimptotinė eilutė. Bendroji asimptotinio integravimo metodika pritaikyta netiesinės nehomogeninės stygos svyravimų asimptotinei analizei