Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Vertikalių kolektorių šilumos modeliavimas radialinėmis bazinėmis funkcijomis: praktininis taikymas
No full textIn this work, the method of radial basis function (RBF) is used for the borehole heat exchanger transfers (BHET) problems. The RBF method is an efficient mesh free technique for the numerical solution of partial differential equations. The condition number of the system of linear equations (matrix A) is large it means that the ill-conditioning of matrix A makes the numerical solution unstable. Tikhonov regularization (TR) method are presented to solve such ill-conditioned systems. In this work, generalized cross-validation (GCV) method is carried out to determine the regularization parameter ksi for the TR method that minimizes the GCV function. The some practical results of numerical experiments are presented.
Šiame tyrime yra taikomas radialinių bazinių funkcijų metodas (RBF) vertikaliems kolektoriams, analizuojant šilumos perdavimo problematiką. RBF metodas yra ekonomiškas betinklis metodas sprendžiant diferencialines lygtis. Lygčių sistemos (matrica A) sąlyginis skaičius yra dažnai didelis, todėl matrica A metodas yra taikomas šiai problemai eliminuoti, gautas apibendrintu abipusio palyginimo metodu (GCV) gaunamas regularizacijos parametras ksi TR metodui, minimizuojant GCV funkciją. Rezultatuose pateiktos kelios rekomendacijos.
 
Dvimolekulinės katalitinės reakcijos kompozitinio katalizatoriaus paviršiuje skaitinis tyrimas
No full textIn this paper a nonlinear mathematical model of the kinetics of two-molecular heterogeneous catalytic reaction proceeding on a supported catalyst is investigated numerically. The model is based on the Langmuir–Hinshelwood type kinetics of the surface reactions assuming that all species are well-mixed. The effect of the catalytic surface size, adsorbtion rate constants and jump rate via the catalyst-support interface constants on the catalytic reactivity and product concentration is studied for different arrangements of the adsorption sites.
Nagrinėjamas netiesinis modelis aprašantis dvimolekulinę heterogeninę katalitinę reakciją, vykstančią kompozitinio katalizatoriaus paviršiuje. Modelis pagrįstas Langmiūro ir Hinšelvudo paviršinių reakcijų kinetika, kai reakcijoje dalyvaujančios medžiagos yra vienodai pasiskirsčiusios. Tiriama aktyvios katalizatoriaus paviršiaus dalies dydžio, adsorbcijos ir šuolių per sritis skiriančią ribą greičių įtaka katalitiniam reaktyvumui ir produkto koncentracijai
Erdvinė klasifikavimo taisyklė su atstumais trimatėje erdvėje
No full textSpatial Classification Rule with Distance (SCRD) method is used in two dimensional coordinate system, which limits the usage of existing spatial information in MRI, CT and other three dimensional (layered) images. The SCRD method is extended to be applied in three dimensional coordinate space. Artificial experiment is performed in order to show ability to use SCRD method with three dimensional medical or other similar images where training sample is available.
Erdvinė klasifikavimo taisyklės su atstumais (SCRD – Spatial Classification Rule with Distance) metodas yra naudojamas dvimatėje koordinačių sistemoje, o tai apriboja erdvinės informacijospanaudojimą MRI, CT ir kitų trimačių (sluoksninių) vaizdų analizėje. SCRD metodas yra praplečiamas tam, kad jį būtų galima taikyti trimatėje koordinačių erdvėje. Pateikiamas dirbtinis eksperimentas,kuris pademonstruoja SCRD metodo pritaikymo galimybę trimačiams medicininiams ar kitiems panašiems vaizdams, kai yra egzistuojanti mokymo imtis
Linksmoji matematika: žaidimai paskaitų metu
Get PDFIn this article are introduced some techniques to present mathematical tasks in puzzle or game form to add variety during lectures and help students to uptake new theoretical knowledge and concepts. Sudoku-type puzzles are constructed using basic problems that students solve during practice lectures. Crosswords of concepts are used to summarize through lectures received theoretical knowledge.Straipsnyje aprašomi žaidimo formos užduočių pateikimo būdai, leidžiantys paįvairinti pratybas bei padėti studentams greičiau įsisavinti naujas teorines sąvokas, apibrėžimus. Sudoku pavidalo žaidimai gali būti sudaromi pratybų metu sprendžiamų užduočių pagrindu. Sąvokų kryžiažodžiai naudojami per paskaitą gautoms teorijos žinioms įtvirtinti
Bitcoin – priemonė konsensusui pilnai decentralizuotoje sistemoje pasiekti
No full textBitcoin is a digital currency currently being legalized throughout the European Union [2], whose operating rinciples were published publicly [5], but not in scientific or mathematical sources. The goal of this report is to encourage discussions about decentralization and security of the Bitcoin system, as well as about reasonableness of the Bitcoin network fees. Bitcoin is a fully decentralized peer-to-peer electronic currency system, which lets its users to send transactions directly from one user to another, without any thirdparties. Electronic signature ensures that transaction is sent by the person who owns the money, but the main problem of such a system is to ensure, without any third-parties, that the same money could not be spent twice. This problem in the Bitcoin system is solved using a peer-to-peer network. The Bitcoin network timestamps all transactions, by grouping them to an ongoing chain of transaction blocks, where each block must have a hash (SHA256) result which would meet certain conditions, thus ensuring that in order to cancel or modify a past transaction, one would need to find more hashes which meet the required conditions than the whole Bitcoin network combined since the time of transaction. This allows users to leave and rejoin the network at will, and always be sure which transaction history is the correct one.
Bitkoinai – pastaraisiais mėnesiais Europos Sąjungoje legalizuojama virtuali valiuta, kurios veikimo principai viešai paskelbti, bet “nemoksliniuose”, taigi, “nematematiniuose” internetiniuose šaltiniuose. Šiuo pranešimu siekiama sužadinti matematikų bendruomenės diskusiją pranešimo pavadinime deklaruojamu, taip pat ir kitais išties svarbiais – šios tarpusavio atsiskaitymų sistemos patikimumo ir jos naudotojo mokesčio pagrįstumo – klausimais. Bitcoin – tai pilnai decentralizuota (peer-to-peer) elektroninių pinigų sistema, kuri leidžia siųsti transakcijas internetu tiesiai iš vieno vartotojo kitam, be jokių tarpininkų. Elektroninis parašas užtikrina, kad ransakciją siunčia tikrai tas asmuo, kuriam priklauso siunčiami pinigai, tačiau pagrindinė tokios sistemos problema yra užtikrinimas, kad tų pačių pinigų negalima būtų išleisti du kartus, tam neįvedant jokių trečiųjų šalių (tarpininkų). Ši problema Bitcoin sistemoje išspręsta panaudojant peer-to-peer tinklą. Tinklas sužymi visas transakcijas laiko žyma, sudėdamas jas į transakcijų blokų grandinę, kurioje kiekvienas blokas privalo turėti tam tikras sąlygas atitinkantį maišos funkcijos (SHA256) rezultatą. Tokiu būdu užtikrinama, kad norint pakeisti praeityje įvykusias transakcijas, reikėtų surasti daugiau sąlygas atitinkančių SHA256 rezultatų, nei nuo transakcijos patvirtinimo laiko jų surado visas Bitcoin tinklas kartu sudėjus. Tai leidžia vartotojams, bet kada atsijungti bei prisijungti prie tinklo, ir visada žinoti, kuri transakcijų istorija yra teisinga.
 
Hilberto–Šmito komponenčių analizė
No full textWe propose a feature extraction algorithm, based on the Hilbert–Schmidt independence criterion (HSIC) and the maximum dependence – minimum redundancy approach. Experiments with classification data sets demonstrate that suggested Hilbert–Schmidt component analysis (HSCA) algorithm in certain cases may be more efficient than other considered approaches.
Straipsnyje pateikiamas naujas HSCA požymių išskyrimo metodas, kurio esmė yra maksimizuoti HSIC priklausomumo mato įvertinį tarp požymių ir priklausomo kintamojo, kartu siekiant eliminuoti požymių tarpusavio priklausomumą, metodas eksperimentiškai palygintas su klasikiniais bei naujais požymių išskyrimo metodais.
 
Balsavimo teorijos metodų statistinė lyginamoji analizė
Get PDFIn the article 8 candidates sorting algorithms were compared by Monte Carlo experiments. 6 of them are constructed on the basis of voting theory and 2 – on the basis of Kemeny median. The largest number of correct decisions averages and the least average number of unfinished voting procedures were shown by the median-based sorting algorithms.Straipsnyje Monte Carlo eksperimentais palyginti 8 kandidatų rūšiavimo algoritmai. 6 iš jų sudaryti balsavimo teorijos pagrindu ir 2 – Kemeny medianos pagrindu. Didžiausius teisingų sprendimų skaičiaus vidurkius ir mažiausius nebaigtų balsavimo procedūrų skaičiaus vidurkius parodė Kemeny medianos pagrindu grindžiami rūšiavimo algoritmai
Stygos svyravimų netiesinio modelio asimptotinis tyrimas
Get PDFThe mathematical model of nonlinear oscillations of a weightless string is analysed. The uniformly valid asymptotic approximation in the long time interval, which is inversely proportional to the small parameter, is constructed. This asymptotic approximation is a solution of averaged along characteristics integro-differential system. A method for constructing special approximations of its solutions is proposed.Darbe nagrinėjamas stygos svyravimų G. F. Carriero netiesinis matematinis modelis. Modelyje nagrinėjami išilginiai ir skersiniai stygos svyravimai, apibūdinami dviejų netiesinių antrosios eilės diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sistema. Kai pradiniu laiko momentu t = 0 sistemos sprendiniai turi mažas (proporcingas mažajam parametrui ε) amplitudes, uždavinys pertvarkomas į dviejų silpnai netiesinių banginių lygčių sistemą. Straipsnyje konstruojamas rezonansinės bangų sąveikos asimptotinis artinys, tolygiai tinkamas ilgajame laiko intervale t ∼ ε-1
Lietuvių šnekos balsių aprašymo autoregresijos modeliu adekvatumo tyrimas
Get PDFAutoregressive (AR) model is widely used for modeling of speech signals. Nevertheless, the problem of adequate modelling of Lithuanian speech is still open. The results of this study indicate the need of much higher order models for Lithuanian wovel description. Only high order AR models enable us to model frequential properties of Lithuanian vowels adequately.Šnekos signalo aprašymas autoregresijos (AR) modeliu remiasi žiniomis apie signalo susidarymą balso trakte. Mums nepavyko rasti darbų, kuriuose būtų ištirtas AR modelio eilės parinkimas lietuvių šnekai. Atliktas balsių aprašymo AR modeliu tyrimas rodo, kad adekvačiam lietuvių šnekos balsių aprašymui būtina žymiai didesnė AR modelio eilė negu naudojama kitų autorių darbuose. Nustatyta, kad tik aukštos eilės AR modelis leidžia atkurti lietuvių šnekos balsių dažnines charakteristikas
MCDM metodų rezultatų apjungimas pagal jų nustatytą svarbumą
Get PDFMultiple criteria decision making methods (MCDM) are widely used in different areas. In theory the best or the most suitable method isnt defined, so in order to ensure the correct decision, often several MCDM are used. In the case MCDM results of the methods are different, the solution is ambiguous. In this publication, to make decision based on several MCDM, it is proposed to combine all used methods results in a single value, according to importance of the methods in the solvabletask. The method, which is more stable to small changes of the data, has a higher importance (weight) for integrated result. The results of different methods are not comparable with each other, for this reason it is necessary to normalize the obtained data, to unify their scale.Teorijoje nėra pateikta geriausio arba tinkamiausio MCDM (angl. MultipleCriteria Decision-Making) metodo konkrečiam uždaviniui spręsti. Dėl to, norint priimti teisingą sprendimą, dažnai lygiagrečiai taikomi keli metodai. Tuo atveju, kai gauti MCDM metodų rezultatai skiriasi, sprendimas nėra vienareikšmiškas. Šioje publikacijoje, priimant sprendimą pagal kelių MCDM metodų vertinimus, siūloma apjungti visų taikomų metodų rezultatus į vieną dydį, atsižvelgiant į metodų svarbumą sprendžiamajame uždavinyje. Metodas, kuris yra stabilesnis nedideliems duomenų keitimams, turi didesnę svarbą (svorį) apjungtam rezultatui. Skirtingų metodų rezultatų įverčiai yra tarpusavyje nelyginami, dėl to gautus metodų rezultatus reikia normalizuoti, suvienodinant jų skalę