Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Dirichlė uždavinys vienmatėje biliardo erdvėje su nuo greičio priklausoma dešine puse
No full textThe paper brings multiplicity results for a Dirichlet problem in one-dimensional billiard space with right-hand side depending on the velocity of the ball, i.e. a problem in the formx\u27\u27 = f(t, x, x\u27) if x(t) ∈ int K, x\u27(t+) = -x\u27(t-) if x(t) ∈ ∂K, x(0) = A, x(T) = B,where T > 0, K = [0, R], R > 0, f is a Carathéodory function on [0, T] × K × ℝ, A, B ∈ int K. Sufficient conditions ensuring the existence of at least two solutions having prescribed number of impacts with the boundary of the billiard table K are obtained. In particular, if the right-hand side has at most sublinear growth in the last variable, there exist infinitely many solutions of the problem.Straipsnyje pateikiami vienmačio Dirichlė uždavinio rezultatai biliardo erdvėje su dešine puse, priklausoma nuo kamuoliuko greičio, t.y. nagrinėjamas uždavinysx\u27\u27 = f(t, x, x\u27) if x(t) ∈ int K, x\u27(t+) = -x\u27(t-) if x(t) ∈ ∂K, x(0) = A, x(T) = B, čia T > 0, K = [0, R], R > 0, f yra Caratheodorio funkcija [0, T]× K × ℝ, A, B ∈ int K. Gautos pakankamos sąlygos, užtikrinančios egzistavimą bent dviejų sprendinių, turinčių nustatytą skaičių smūgių su biliardo stalo K kraštu. Atskiru atveju, jei dešinėje pusėje pagal paskutinį kintamajį turime subtiesinį augimą, egzistuoja be galo daug šio uždavinio sprendinių.
Геометрия расслоения реперов
No full textIn this article we define the canonical forms on the principal bundle of holonomic frames of order r, give structure equations for these forms and determine the connection of order r.Santraukos nėra
Būtinosios ir pakankamosios sąlygos teoremose
Full text linkWhen students and professional mathematicians are asked what the difference between necessary and sufficient conditions is, they often have difficulty answering the question. Even when presented with concrete formulations of state and asked what the difference between necessary and sufficient conditions means, the answer is not always correct. Meanwhile, these two notions are widespread in modern mathematics. This article attempts to consider necessary and sufficient conditions, hoping to increase the mathematical culture of both readers and their authors.Tiek moksleiviui, tiek profesionaliam matematikui uždavus klausimą – kuo skiriasi būtinosios ir pakankamosios sąlygos, atsakyti dažnai būna sunkoka. Net ir pateikus konkrečių teiginių formuluočių, ne visuomet gaunamas teisingas atsakymas. Tuo tarpu šios dvi sąvokos yra dažnos šiuolaikinėje matematikoje. Straipsnyje bandoma išnagrinėti būtinąsias ir pakankamąsias sąlygas, tuo tikintis pakelti tiek skaitytojų, tiek ir savo matematinę kultūrą
Geometrinės transformacijos mokyklinėje matematikoje
Full text linkThe study delves into the learning progression for school geometry based on transformations proposed by Hung-Hsi Wu. Plane transformations – translations, reflections, rotations, and dilations – are considered. Criteria for the triangle congruence and for triangle similarity, as well as the properties of the graphs of a quadratic function, are proved with their help. Axioms of school geometry used to justify the system of concepts are formulated. The study was motivated by the geometry topic presented in the mathematics curriculum as of 2022 and in the textbooks published.Straipsnyje gilinamasi į Hung-Hsi Wu sukurtą mokyklinės geometrijos mokymosi trajektoriją pagrįstą transformacijomis. Nagrinėjamos lygiagretaus postūmio, atspindžio, sukinio ir dilatacijos plokštumos transformacijos. Jų pagalba įrodomi trikampių kongruencijos ir trikampių panašumo požymiai bei kvadratinės funkcijos grafiko savybės. Formuluojamos naudojamą sąvokų sistemą pagrindžiančios mokyklinės geometrijos aksiomos. Tyrimą paskatino geometrijos temos dėstymas 2022 m. patvirtintoje matematikos programoje ir jau publikuotuose vadovėliuose
Silpnai netiesinės hiperbolinės sistemos asimptotinio sprendinio pagrindimas
Full text linkA hyperbolic system of first order partial differential equations with small parameter and periodical initial conditions is obtained. The uniformly valid in a long time interval asymptotical solution can be constructed using the averaging along characteristics of the system. The asymptotical estimation of the approximation is made in the paper. Some aspects of practical realization of the method are discussed in the work too.Santraukos nėra
Aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai
Full text linkOsculating paraboloid of second order have been studied in classical differential geometry. In this article we generalize this concept to osculating paraboloids of higher order. This yields a visualization of the local properties of a given surface which depend on the derivatives of higher order.Šiame darbe nagrinėjami paviršiaus aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai afininėje koordinačių sistemoje. Tokių glaustinių paraboloidų panaudojimas leidžia analizuoti ir vizualizuoti duotojo paviršiaus lokalines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių dalinių išvestinių
Temų perdengimo metodika kuriant bazinį matematikos kursą
No full textHow to decrease the redundancy in the textbooks of mathematics? How to improve the math curricula? Overlapping of topics is the source for improvement. Proposals of this article are based on the experience acquired in the process of writing a book of math examples for high school and university students.Darbe nagrinėjama metodika, kuri buvo pritaikyta autoriaus išleistoje knygoje „Matematikos mokymosi knyga. Moksleiviams ir studentams“ [1]. Tikslas – parodyti, kaip pertvarkyti bazinį vidurinės ir aukštosios mokyklos matematikos kursą, kad tos pačios temos būtų pateiktos kitaip, integruojant susijusius dalykus. Beveik visos matematikos temos daugiau ar mažiau „dengia“ viena kitą. Temų perdengimas reiškia, kad dengimo procedūrą atlikus iš naujo, bazinis kursas taptų trumpesnis, aiškesnis, mokyti ir mokytis būtų patogiau
Tarpdisciplininio bendradarbiavimo aspektai rengiant informacinių technologijų specialistus
Full text linkIn the article there is analyzed if the transdisciplinary cooperation influences the students’ learning results, and if such cooperation serves for the training of a specialist, who could work in a new environment of knowledge society that motivates a project work in continually variable commands. There is discussed a 3 year-experience of the application of the transdisciplinary cooperation in the training of students in the faculty of information science at Vytautas Magnus University and at Kaunas Institute of Arts, VAA (Vilnius Academy of Fine Arts). There are also investigated some research results of the transdisciplinary cooperation in training as well as the assessment of the students on their own.Straipsnyje analizuojama, ar tarpdisciplininis bendradarbiavimas įtakoja studentų mokymosi rezultatus, ar toks bendradarbiavimas padeda parengti specialistą, kuris galėtų dirbti naujoje – žinių visuomenės aplinkoje, skatinančioje projektinį darbą nuolat kintančiose komandose. Aptariama 3 metų patirtis taikant tarpdisciplininį bendradarbiavimą mokant VDU Informatikos fakulteto ir VDA Kauno dailės instituto studentus. Taip pat aptariami kai kurie tarpdisciplininio bendradarbiavimo mokantis tyrimo rezultatai, pačių studentų vertinimai
Akselerometrų taikymo matematinis modelis
Full text linkThe positioning problem considered in this paper is an attempt to find system’s of a few points position using accelerations. Today’s industry provides with various types of accelerometers suitable for acceleration measure. That data may be used to trace object movement.Final results showed that such movement trace is possible and may be applicable. The results also showed origins for errors which according to the results, are quite high globally. The final conclusion follows: the model created must be analized further in a deeper level, and error origins must be eliminated or at least minimized by either chosing different solving or modeling methods, either by revising used ones.Santraukos nėra
VU studijų proceso finansų valdymo kompiuterinis modeliavimas
Full text linkIn this work a computer simulation of Vilnius University financial management is completed. The purpose of the simulation is to calculate optimal distribution of monetary reserves for each VU faculty. In addition, the conclusion is made, which budget is oriented to quality of studies and which has social aspect.Santraukos nėra