Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Agreguotų AR(1) procesų autoregresijos parametro tankio vertinimo metodų palyginimas
Get PDFThe article investigates the properties of two alternative disaggregation methods. First one, proposed in Chong (2006), is based on the assumption of polynomial autoregressive parameter density. Second one, proposed in Leipus et al. (2006), uses the approximation of the density by the means of Gegenbauer polynomials. Examining results of Monte-Carlo simulations it is shown that none of the methods was found to outperform another. Chong’s method is narrowed by the class of polynomial densities, and the secondmethod is not effective in the presence of common innovations.Bothmethodswork correctly under assumptions proposed in the corresponding articles
COVID-19 reprodukcijos skaičius ir nemedikamentinės intervencijos Lietuvoje
No full textCurrently the world is threatened by a global COVID-19 pandemic and it has induced crisis creating a lot of disruptions in the healthcare system, social life and economy. In this article we present the analysis of COVID-19 situation in Lithuania and it\u27s municipalities taking into consideration the effect of non-pharmaceutical interventions on the reproduction number. We have analysed the period from 20/03/2020 to 20/06/2021 covering two quarantines applied in Lithuania. We calculated the reproduction number using the incidence data provided by State Data Governance Information System, while the information for applied non-pharmaceutical interventions was extracted from Oxford COVID-19 Government Response Tracker and the COVID-19 website of Government of the Republic of Lithuania. The positive effect of applied non-pharmaceutical interventions on reproduction number was observed when internal movement ban was applied in 16/12/2020 during the second quarantine in Lithuania.Šiuo metu pasaulyje karaliauja COVID-19 pandemija, kuri sukėlė krizę sveikatos apsaugos srityje, taip pat ir socialiniame gyvenime bei ekonomikoje. Šiame straipsnyje pateikiame COVID-19 situacijos Lietuvoje ir atskirose jos savivaldybėse analizę, kurioje analizuojame nemedikamentinių intervencinių priemonių poveikį reprodukcijos skaičiui. Analizuotas laikotarpis nuo 2020-03-20 iki 2021-06-20, kurio metu buvo įvesti du karantino periodai. Reprodukcijos skaičius buvo apskaičiuotas naudojant Valstybės duomenų valdysenos informacinės sistemos pateikiamą naujų COVID-19 atvejų skaičių, tuo tarpu nemedikamentinių priemonių taikymo informacijai naudotas Oxford COVID-19 Government Response Tracker pateikiamas duomenų rinkinys Lietuvai bei Lietuvos Respublikos Vyriausybės COVID-19 tinklalapis. Teigiamas pritaikytų nemedikamentinių intervencijos priemonių efektas pastebėtas pritaikius vidinio judėjimo ribojimą visoje šalyje 2020-12-16 antrojo karantino metu
Dieninių mokestinių pajamų analizė funkciniu metodu
No full textWe present a functional data analysis approach to modeling and analyzing daily tax revenues. The main features of daily tax revenue we need to extract are some patterns within calendar months which can be used for prediction. As standard seasonal time series techniques cannot be used due to varying number of banking days per calendar month and presence of seasonality between and within months we interpret monthly tax revenues as curves obtained from daily data. Standard smoothing techniques and registration taking into account time variability are used for data preparation.Šiame straipsnyje yra pateikiami funkcinių duomenų analizės metodai analizuojant ir modeliuojant dienines mokestines pajamas. Pagrindiniai bruožai, nusakantys dienines mokestines pajamas, yra kalendorinių mėnesių struktūros, kurių pagalba yra prognozuojami duomenys. Mėnesinės mokestinės pajamos yra interpretuojamos kaip funkcijos, kurios yra gautos iš dieninių duomenų, kadangi stan-dartiniai sezoniniai laiko eilučių modeliai negali būti pritaikyti dėl skirtingų darbo dienų skaičiaus kalendoriniame mėnesyje ir dėl sezoniškumo tarp mėnesių ir mėnesio viduje. Duomenų paruošimui taikomi standartiniai glodinimo ir duomenų registracijos metodai
Tiesioginis ir atvirkštinis skaičių skaidymo algoritmai
Get PDFThe factoring natural numbers into factors is a complex computational task. The complexity of solving this problem lies at the heart of RSA security, one of the most famous cryptographic methods. The classical trial division algorithm divides a given number N into all divisors, starting from 2 and to integer part of √N. Therefore, this algorithm can be called the direct trial division algorithm. We present the inverse trial division algorithm, which divides a given number N into all divisors,starting from the integer part of √N to 2.
Natūraliųjų skaičių skaidymas pirminiais dauginamaisiais yra sunkus skaičiavimouždavinys. Šio uždavinio sprendimo sudėtingumas yra vieno iš žinomiausių kriptografijosmetodų RSA saugumo pagrindas. Klasikinis bandomosios dalybos algoritmas dalijaduotą skaičių N į visus daliklius, pradedant nuo 2 ir baigiant skaičiumi √N. Todėl šį algoritmągalima vadinti tiesioginiu bandomosios dalybos algoritmu. Pateikiame atvirkštinįbandomosios dalybos algoritmą, kuris dalija duotą skaičių N į visus daliklius, pradedant nuoskaičiaus √N sveikosios dalies iki 2.
 
Racionalieji kuboidai ir Herono trikampiai II
Get PDFWe study the connection of Heronian triangles with the problem of the existence of rational cuboids. It is proved that the existence of a rational cuboid is equivalent to the existence of a rectangular tetrahedron, which all sides are rational and the base is a Heronian triangle. Examples of rectangular tetrahedra are given, in which all sides are integer numbers, but the area of the base is irrational. The example of the rectangular tetrahedron is also given, which has lengths of one side irrational and the other integer, but the area of the base is integer.
Šiame darbe autoriai tęsia ryšių tarp racionaliųjų kuboidų egzistavimo problemos ir Herono trikampių nagrinėjimą. Įrodoma, kad racionaliųjų kuboidų egzistavimas yra ekvivalentus stačiakampio tetraedro, kurio kraštinių ilgiai yra racionalieji skaičiai, o pagrindas racionalusis Herono trikampis, egzistavimui.Darbe pateikiami stačiakampių tetraedrų, kurių visų briaunų ilgiai yra sveikieji skaičiai, o pagrindo plotas yra iracionalusis skaičius, pavyzdžiai, o taip pat stačiakampių tetraedrų, kurių visų briaunų prie pagrindinės viršūnės ilgiai yra sveikieji skaičiai, pagrindo plotas yra sveikasis skaičius, bet viena pagrindo briauna yra iracionalusis skaičius, pavyzdys.
 
Lietuvių mokslo kursai Vilniuje ir matematikos pėdsakai juose
Get PDFLithuania and sheds light on attempts by the Lithuanian public to revive higher education studies in Vilnius from 1919 to 1921. According to the remaining sets of documents it is possible to testify about the existing traces of mathematics in the projects of the restored Vilnius University or organized higher education courses.
Šiame straipsnyje autorius sugrįžta prie savo tyrinėjimų iš matematikos istorijos Lietuvoje ištakų ir nušviečia lietuvių šviesuomenės mėginimus atgaivinti aukštojo mokslo studijas Vilniuje 1919–1921 m. Pagal išlikusių dokumentų rinkinius galima paliudyti apie esamus matematikos pėdsakus atkuriamo Vilniaus universiteto projektuose ar organizuojamuose Aukštuosiuose mokslo kursuose.
 
Lokalinės ribinės teoremos Borveino algoritmo koeficientams įrodymas santykio metodu
Get PDFThe paper continues the research of the modified Borwein method for the evaluation of the Riemann zeta-function. It provides a different perspective on the derivation of the local limit theorem for coefficients of the method. The approach is based on the ratio method, proposed by Proschan.
Straipsnyje yra tęsiamas modifikuoto Borveino metodo Rymano dzeta funkci-jos reikšmių skaičiavimui tyrimas. Yra pateikiamas naujas lokalinės ribinės teoremos metodo koeficientams įrodymas, taikant Prošano santykio metodą.
 
Vokiečių matematikas Aurelas Edmundas Fosas ir Lietuvos universitetas
Get PDFProfessor Aurel Edmund Voss was a German mathematician, best known for his contributions to application of geometry in natural science and mechanics. The collection of books of professor A.E. Voss was bought and used by Faculty of Matematics and Nature of Univerity of Lithuania. In 1940’s the collection of books of prof. A.E. Voss was transfered to Vilnius University. The aim of the work was to investigate collections of books of libraries of Lithuania and to present books of prof. A.E Voss to scientific society of Lithuania.
Profesorius Aurelas Edmundas Fosas – vokiečių matematikas, šiandien la-biausiai žinomas kaip geometrijos taikymo gamtos moksluose ir mechanikoje pradininkas. Prof. O. Folkui pasiūlius, Lietuvos universiteto Matematikos-gamtos fakultetas įsigijo prof. A.E. Foso knygų kolekciją, kuri daugelį metų buvo naudojama studijoms ir moksliniams dar-bams. 1940 metais sustabdžius Vytauto Didžiojo universiteto Matematikos-gamtos fakulteto veiklą, prof. A.E. Foso knygų kolekcija buvo perkelta į Vilniaus universitetą, o likusios prof. A.E Foso bibliotekos dalies likimas nežinomas. Šio darbo tikslas – atlikti prof. A.E. Foso bibliotekos paieškas Lietuvos bibliotekose ir pateikti tyrimų rezultatus plačiajai mokslo visuo-menei. Atlikus mokslinius tyrimus Kauno technologijos ir Vilniaus universitetų bei Kauno apskrities bibliotekose, nedidelė dalis prof. A.E. Fosui priklausiusių knygų rasta Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto bibliotekos fonduose.
 
Patikslinta tiesinė sąsūka
No full textIt is assumed that linear time-invariant (LTI) system input signal samples are updated by a sensor in real time. It is urgent for every new input sample or for small part of new samples to update an ordinary convolution as well. The idea is that well-known convolution sum algorithm, used to calculate output signal, should not be recalculated with every new input sample. It is necessary just to modify the algorithm, when the new input sample renew the set of previous samples. Approaches in time and frequency domains are analyzed. An example of computation of the convolution in time area is presented.
Tariama, kad taikant diskrečiąją tiesinę sąsūką, įėjimo signalo x(n) atskaitų apdorojimui skait-meniškai, kai kurios jo atskaitos esti jutiklių, veikiančių realiu laiku, pakeičiamos naujomis atskaito-mis, perstūmiant visą skaičių seką. Būtina, kiekvienai naujai atsiunčiamai atskaitai skaičiuoti naują sistemos išėjimą pagal sąsūkos išraišką (1). Siūloma patikslinto išėjimo y(n) reikšmes nuo (M + 1)-osios reikšmės neperskaičiuoti naujai, o jas gauti perslinkus per vieną atskaitą ankstesnės y(n) sekos stebėjimus. Taip taupomas laikas, skirtas y(n) atskaitoms skaičiuoti. Straipsnyje taip pat analizuo-jamas greitosios sąsūkos metodas šiam atskaitų gavimo būdui. Parodyta, kad lyginant jį su darbe pasiūlytu algoritmu išaiškėja greitosios sąsūkos metodo neefektyvumas. Pateikti eksperimento rezul-tatai (1 pav.).
 
Antrosios eilės diferencialinio uždavinio su integraline sąlyga minimalusis sprendinys
No full textIn this paper, we investigate the best fit solution for the second order differential problem with one initial and other integral conditions. We obtain the representation of that minimizer and present an example.paration.Šiame darbe nagrinėsime antrosios eilės diferencialinio uždavinio su viena pradine ir kita integraline sąlygomis geriausiai tinkantį (mažiausių kvadratų) sprendinį. Gausime šios minimizuojančios funkci-jos išraišką ir pateiksime pavyzdį