Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Netiesioginio ir eksplicitinio skaitmeninio Volteros integralinių diferencialinių lygčių su branduoliu K(x,y(t),t) stabilumo analizė
No full textWe present implicit and explicit versions of a numerical algorithm for solving a Volterra integro-differential equation. These algorithms are an extension of our previous work, and cater for a kernel of general form. We use an appropriate test equation to study the stability of both algorithms. We prove that the implicit method is unconditionally stable in the third quadrant. We determine the stability region in the third quadrant for the explicit method numerically. The explicit method has a bounded region close to the origin. We perform several calculations to demonstrate our results.Pateikiame netiesioginę ir tiesioginę skaitmeninio algoritmo versijas Volteros integro-diferencialinei lygčiai spręsti. Šie algoritmai yra mūsų ankstesnio darbo išplėtimas ir pritaikytas bendros formos branduoliui. Abiejų algoritmų stabilumui ištirti naudojame tinkamą bandymo lygtį. Įrodome, kad netiesioginis metodas yra besąlygiškai stabilus trečiajame kvadrante. Skaitmeniškai nustatome tiesioginio metodo stabilumo sritį trečiajame kvadrante. Tiesioginis metodas turi apribotą sritį, artimą koordinačių pradžiai. Atliekame keletą skaičiavimų, kad pademonstruotume savo rezultatus
Lietuvos matematikų draugijos veikla 2021–2024 metais
No full textThe article gives a survey of mathematical life and activities of the Lithuanian Mathematical Society during the past three years.Apžvelgiamas Lietuvos matematinis gyvenimas Lietuvoje ir LMD veikla per paskutinius trejus metus
Multisukcedentinis sekvencinis skaičiavimas intuicionistinei epsiteminei logikai
No full textA multi-succedent sequent calculus for intuitionistic epistemic logic (IEL) is introduced in the paper. It is proved that the structural rules of weakening and contraction and the rule of cut are admissible in the calculus. It is also proved that any sequent with at most one formula in succedent is derivable in the calculus, iff it is derivable in the standard non-multi-succedent sequent calculus of IEL.Straipsnyje yra pateiktas daugiasukcedentinis sekvencinis skaičiavimas intuicionistinei episteminei logikai. Įrodytas struktūrinių ir pjūvio taisyklių leistinumas šiame skaičivime. Taip pat įrodytas šio skaičiavimo bei tradicinio intuicionistinio skaičiavimo ekvivalentumas intuicionistinių sekvencijų atžvilgiu
Tolydaus laiko diskrečiųjų martingalų statistinių modelių asimptotinis įvertinimas
No full textThe paper deals with statistical experiments of the continuous-time discrete local martingales, including models of all types of point processes. The process of local density of the discrete local martingales is expressed by a stochastic exponent of the stochastic integral according to the compensated point measure. General conditions convenient for testing are determined to assure continuous validity of the maximum probability and Bayesian estimators, as well as the continuous asymptotic normality and the asymptotic minimaxity in each compact of the parametric set. The research applies the optimum Fréchet differentiation of random and parametric functions based on the probability in normed spaces in terms of a continuous compensator. It is demonstrated how the basic conditions become much simpler in the case of the renewal process with the continuous compensator.Darbe nagrinėjami tolydaus laiko diskrečiųjų lokaliųjų martingalų statistiniai eksperimentai, apimantys visų tipų taškinių procesų modelius. Diskrečiųjų lokaliųjų martingalų lokalaus tankio procesas išreiškiamas stochastinio integralo pagal kompensuotą taškinį matą stochastine eksponente. Nustatomos patogios tikrinimui bendrosios sąlygos, užtikrinančios maksimalaus tikėtinumo ir Bajeso įverčių tolygų pagrįstumą, tolygų asimptotinį normalumą ir asimptotinį minimaksiškumą kiekviename parametrinės aibės kompakte. Darbe taikomas optimalus atsitiktinių ir parametrinių funkcijų Frešė diferencijuojamumas pagal tikimybę normuotose erdvėse tolydaus kompensatoriaus atžvilgiu. Parodoma, kaip pagrindinės sąlygos kardinaliai supaprastėja atstatymo proceso su tolydžiu kompensatoriumi atveju
Dupino ciklidinio kubo formulė ir Miquelio taškas
No full textDupin cyclides are surfaces conformally equivalent to a torus, a circular cone, or a cylinder. Their patches admit rational bilinear quaternionic Bézier (QB) parametrizations and are used in geometric design and architecture. Dupin cyclidic cubes are a natural trivariate generalization of Dupin cyclide patches. In this article, we derive explicit formulas for control points and weights of rational 3-linear QB parametrizations of Dupin cyclidic cubes and relate them with classical Miquel point construction.{Dupino ciklidės yra paviršiai, konformiškai ekvivalentūs torui, apskritiminiam kūgiui arba cilindrui. Jų skiautės parametrizuojamos bitiesinėmis kvaternioninėmis Bézier (KB) formulėmis ir yra naudojamos geometriniame modeliavime ir architektūroje. Dupino ciklidiniai kubai yra natūralus trimatis Dupino ciklidžių skiaučių apibendrinimas. Šiame straipsnyje mes pateikiame Dupino ciklidinių kubų racionalių 3-tiesinių KB reprezentacijų kontrolinių taškų ir svorių formules, ir susiejame jas su klasikine Miquelio taško konstrukcija
Dvigubo integralo įvertinimas naudojant Eilerio metodą ir Richardsono ekstrapoliaciją
No full textWe transform a double integral into a second-order initial value problem, which we solve using Euler\u27s method and Richardson extrapolation. For an example we consider, we achieve accuracy close to machine precision (~10-13). We find that the algorithm is capable of determining the error curve for an arbitrary cubature formula, and we use this feature to determine the error curve for a Simpson cubature rule. We also provide a generalization of the method to the case of nonlinear limits in the outer integral.Transformuojame dvigubą integralą į antros eilės pradinės reikšmės uždavinį, kurį sprendžiame naudodami Eilerio metodą ir Richardsono ekstrapoliaciją. Pavyzdžiui, mes norime pasiekti tikslumą, artimą mašininiam tikslumui (~10-13). Pastebime, kad algoritmas yra pajėgus nustatyti kubatūrinės formulės klaidos kreivę, ir mes naudojame šią funkciją nustatant Simpsono kubatūrinės formulės klaidos kreivę. Taip pat pateikiame metodo apibendrinimą išorinio integralo netiesinių rėžių atveju
Apie adityviųjų funkcijų skirstinius
No full textThere is not abstract.Darbe gautos būtinos ir pakankamos sąlygos skirstinių vx( f x(m) < u) = 1/[x] # {m < x , fx(m) < u} silpnam konvergavimui. Čia fx(m) yra šeima (x ≥ 2) stipriai adityviųjų funkcijų, kurioms fx(p) ∈ {0, 1} visiems pirminiams p
Grupavimu paremtas tiesinės teiginių laiko logikos skaičiavimas
No full textIn this paper, the authors research the problem of loops in linear temporal logic PLTL. The task involves defining the standard rule application process for the derivation procedure (as used in [4] and [5]), determining and proving properties for the absence of a loop beneath some sequent, and creating a new calculus G*TL, which uses the proposed sequent grouping method, along with the method of marks (similar marking concepts were proposed in [5] and [6]). A new type of structural rule (GROUP), along with a modification of the rule (∘) to (∘*) is introduced. Finally, it is shown that the loop checking mechanism used in calculus G*TL is efficient, comparing it with other known calculi for logic PLTL.Šiame darbe autoriai tiria ciklų susidarymo problemą tiesinėje laiko logikoje PLTL. Užduotis apima taisyklių taikymo tvarkos apibrėžimą (naudotą [4] bei [5]), savybių ciklų negalimumui nustatymą bei naujo sekvencinio skaičiavimo G*TL sukūrimą, kuris naudoja aprašytus sekvencijų grupavimo bei žymių metodus (panašios žymės buvo naudojamos ir [5] bei [6] darbuose).Pristatoma naujo pobūdžio struktūrinė taisyklė (GROUP), kartu su taisyklės (∘) modifikacija į (∘*) .Galiausiai yra parodoma, jog sukurta ciklų aptikimo procedūra skaičiavime G*TL yra efektyvesnė už įprastą procedūrą, taikomą kituose skaičiavimuose PLTL logikai
Kubiliaus nelygybės analogas polinomų pusgrupėje
No full textLet P be a set of primary irreducible polynomials and Qm = {p + 1; p ∈ P , ∂(p) = m}. Kubilius inequality for additive functions f : Qm → C is proved.
Santraukos nėra