Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Tolygiųjų skaičių laipsniai beta-tainėje skaičiavimo sistemoje
No full textThe article presents formulas for powers of repdigits in the different numeral systems. This task can be used as an exercise for computer science students to help them master the corresponding mathematical apparatus.Straipsnyje nagrinėjamos tolygiųjų skaičių laipsnių formulės įvairiose skaičiavimo sistemose. Šio tipo uždaviniai padeda įvaldyti atitinkamą matematinį aparatą, tad gali būti naudojami kaip pratimai informatikos ir informatikos inžinerijos krypčių bakalauro studijų studentams
Akcijų kainų ARIMA ir LSTM prognozavimo metodų lyginamoji analizė
Full text linkIn the work, relevant methods of stock price forecasting are applied and compared: statistical time series (ARIMA, SARIMA) and neural network-based (LSTM). The results of stock price (Amazon, Apple, Google, Netflix, and Tesla companies) simulations are evaluated using MAE and MRE measures. The conclusions obtained in the work made it possible to identify shortcomings of the approaches and specify guidelines for improvements and further research.Darbe yra pritaikomi ir palyginami akcijų kainų prognozavimo metodai: statistiniai laiko eilučių metodai (ARIMA, SARIMA) bei neuroniniais tinklais grįstas metodas (LSTM). Bendrovių Amazon, Apple, Google, Netflix ir Tesla akcijų kainų modeliavimo rezultatai yra vertinami pasitelkiant MAE ir MRE matus. Darbe gautos išvados leido nustatyti taikytų metodų trūkumus ir apsibrėžti patobulinimų ir tolimesnių tyrimų gaires
Penktos klasės matematikos olimpiadų užduočių sprendimo rezultatų statistinis palyginimas
Full text linkThe article presents a comparable analysis of the results of solving problems in Šiauliai city (the 2nd Stage) mathematics olympiads for the 5th grade students throughout 2016–2019. It aims to find out whether school students selected for olympiads at different times are characteristic of similar giftedness, to ascertain that the level of difficulty of problems to be solved does not always reflect their diagnostic informativity and to try to divide schools to clusters according to students who participated in olympiads and their results.Straipsnyje pateikiama lyginamoji 2016–2019 m. Šiaulių m. (II-ojo etapo) 5-os klasės mokinių matematikos olimpiadų užduočių sprendimo rezultatų analizė. Siekiama išsiaiškinti, ar į skirtingų metų olimpiadas atrenkami mokiniai yra panašaus gabumo, įsitikinti, kad užduočių sunkumas ne visada atspindi jų diagnostinį informatyvumą, ir pamėginti suskirstyti į klasterius mokyklas pagal olimpiadose dalyvavusius mokinius bei jų rezultatus
Pagrindinė algebros teorema
Full text linkThe purpose of the article is to familiarize teachers and students with the fundamental theorem of algebra for real polynomials and its proof. Polynomials of small degrees are considered separately. It is showed how equations of the third and fourth degree can be solved. An algorithm for solving cubic equations is proposed.Straipsnyje mokytojai ir mokiniai supažindinami su pagrindine algebros teorema realiesiems polinomams ir jos įrodymu. Atskirai nagrinėjami mažųjų laipsnių polinomai. Aiškinama, kaip sprendžiamos trečiojo ir ketvirtojo laipsnio lygtys, pasiūlytas algoritmas kubinėms lygtims spręsti
Efektyvesnė laiko logikos sekvencijų įrodymo paieška
No full textThe present paper deals with efficiency improvement of backward proof-search of sequents of propositional linear temporal logic, using a loop-type sequent calculus. The improvement is achieved by syntactic transformation of sequents into equivalent to them simpler ones. It is proved that some formulas can be removed from sequents with no impact on their derivability.Šiame straipsnyje pateikiamas dalinis metodas leidžiantis gauti efektyvesnę sekvencijų įrodymo paiešką propozicinei tiesinio laiko logikai, naudojant ciklinį sekvencinį skaičiavimą. Šis metodas yra pagrįstas sintaksine sekvencijų transformacija į joms ekvivalenčias paprastesnes sekvencijas. Straipsnyje taip pat parodoma, kad kai kurios formulės gali būti pašalintos iš sekvencijų niekaip nepaveikiant jų įrodomumo
Matematikos mokymo ir švietimo politikos aspektai Lietuvoje
Full text linkHigh-quality mathematics instruction for all means high expectations and strong support for all students. An insightful math teaching policy when apdating both school math curriculum and assessment system as well as mathematics teacher training and in-service training program are required to implement this provision. This policy should be based on international mathematics education reserach. How realistic is it to implement in Lithuania? From that point on, we will take mathematics teaching seriously depends on society\u27s readiness for existing and future challenges. Kokybiškas matematikos mokymas visiems reiškia aukštus pasiekimų lūkesčius ir atitinkamą pagalbą kiekvienam mokiniui. Šiai nuostatai įgyvendinti reikalinga įžvalgi matematikos mokymo politika atnaujinant tiek mokyklinės matematikos programą, tiek pasiekimų vertinimo sistemą, tiek ir matematikos mokytojų rengimo bei kvalifikacijos kėlimo programą. Šios politikos pagrindu turėtų būti tarptautinio lygio matematikos mokymo tyrimai. Kiek realu tai įgyvendinti Lietuvoje? Nuo to, kaip rimtai vertinsime matematikos mokymą, priklauso visuomenės pasirengimas esamiems ir būsimiems iššūkiams
Trikampio egzistavimas, kai žinomi trys jo elementai
Full text linkThe problem of the existence of a triangle with respect to three given elements in some cases can be very difficult. For example, Brokard\u27s problem about the existence of a triangle, given its three bisectors [1], has a long history [3] and solved only in 1994 [10]. We include in the number of elements: three sides, three angles, three heights, three medians, three bisectors, radii of the circumscribed and inscribed circles, and perimeter. In total, there are 186 different problems of the existence of a triangle with three given elements and for 116 problems are given sufficient conditions (for some sufficient and necessary conditions of existence) when a triangle can be construct by a compass and a ruler, and the remaining 70 problems when it is impossible to construct a triangle by a compass and a ruler. The authors list these 70 problems and indicate for which of them the necessary and sufficient conditions for the uniqueness of the existence of a triangle with three prescribed elements have found.Trikampio egzistavimas, kai duoti trys jo elementai, kai kuriais atvejais yra sunkus uždavinys. Pavyzdžiui, Brokard‘o uždavinys apie trikampio egzistavimą [1], kai duotos trys jo pusiaukampinės, turi ilgą istoriją [3] ir išspręstas tik 1994 metais [10]. Šiame darbe nagrinėjami atvejai, kai trikampį nusakantys elementai yra kraštinės, kampai, aukštinės, pusiaukraštinės, pusiaukampinės, apibrėžto apie trikampį ir įbrėžto į trikampį apskritimų spinduliai, perimetras. Iš viso egzistuoja skirtingi trikampio egzistavimo, žinant tris jo elementus, uždaviniai, iš kurių 116 atvejų yra gautos pakankamos egzistavimo sąlygos (kai kuriems pakankamos ir būtinos egzistavimo sąlygos), o trikampis nubraižomas skriestuvu ir liniuote. Likusių uždavinių bendruoju atveju negalima nubrėžti skriestuvu ir liniuote. Autoriai išvardija tuos 70 uždavinių ir nurodo, kuriems jų yra gautos būtinos ir pakankamos egzistavimo sąlygo
Rinkos kainos stabilumo tyrimas taikant Lamberto funkciją
No full textIn this article we are going to analyze market price stability with different market intensity coefficient and delay argument values. Market price is described as a scalar differential equation with a delay argument. In order to find solutions for the transcendental equation we will use method based on Lambert function. We will present examples of the applications of the method.Šiame straipsnyje nagrinėsime rinkos kainos stabilumą, kintant rinkos intensyvumo rodikliui ir vėlavimo argumentui. Rinkos kaina aprašoma tiesinę skaliarinę diferencialinę lygtį su vėluojančiu argumentu. Taikysime lygtį atitinkančios transcendentinės charakteristinės lygties šaknų radimo metodą, pagrįstą Lamberto funkcijų panaudojimu. Pateiksime metodo taikymo pavyzdžius.
 
Rakto apsikeitimo protokolas Braid grupės įvaizdžio lygmenyje
Full text linkIn this paper the key agreement protocol is given and the applicationof it in Braid groups is suggested. The one way of protocol is being justified.Šiame darbe pateikiamas pagrindinis susitarimo protokolas ir siūloma jį taikyti „Braid“ grupėse. Vienas protokolo būdas yra pateisinamas