Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Galvos smegenų simetrijos plokštumos nustatymas kompiuterinės tomografijos vaizduose
Full text linkA method of automatic detection of human brain symmetry plain in computed tomography (CT) images is described. An algorithm consists of four steps: region of interest, symmetry curve detection, symmetry axis evaluation and calculation of symmetry plane. Symmetry plane are calculated using vertex slices of human brain CT images. There are approximately 40 which has symmetry curve `` ` Falx cerebri\u27\u27 property. In the first, using this feature symmetry axis in slice detected. In second, coordinates of detected symmetry axis and least square method are used to calculate symmetry plane. In others images where symmetry property is not available symmetry axis is projection of calculated plane.Santraukos nėra
Trikampių masyvų klasės skaičių problemos
Full text linkNumbers satisfying a class of triangular arrays, defined by a bivariate first-order linear difference equation with linear coefficients, include a wide range of combinatorial numbers: binomial coefficients, Morgan numbers, Stirling numbers of the first and the second types, non-central Stirling numbers, Eulerian numbers, Lah numbers, and their generalizations. In this work, we derive the general analytic expression of the numbers satisfying a class of triangular arrays and propose problems (both teaching and unsolved ones) for undergraduates studying probability theory and analytical combinatorics subjects in the study programs of the fields of mathematics and computer science. Some of the unsolved challenges can also be used as the basis for a thesis.Trikampių masyvų klasės skaičiai, apibrėžiami pirmosios eilės tiesine dviejų kintamųjų skirtumine lygtimi su tiesiniais koeficientais, apima platų kombinatorinių skaičių šeimų spektrą: binominius koeficientus, Morgano skaičius, Stirlingo pirmosios ir antrosios rūšių skaičius, necentrinius Stirlingo skaičius, Eulerio skaičius, Laho skaičius, ir jų apibendrinimus. Darbe yra išvedama trikampių masyvų klasės skaičių bendroji analizinė išraiška, bei siūlomos problemos (kaip lavinančios atitinkamą įrodymų techniką ir matematinį aparatą, taip ir dar neišspręstos) studijuojantiems matematikos ir informatikos krypčių studijų programose esančius tikimybių teorijos ir analizinės kombinatorikos dalykus bakalaurams. Kai kurie dar neišspręsti uždaviniai gali būti panaudoti ir kaip baigiamųjų darbų pagrindai
Savanoriškosios imties panaudojimas populiacijos parametrams vertinti
No full textWe aim to find a way to effectively integrate a non-probability (voluntary) sample under the data framework, where the study variable is also observed in a probability sample of some statistical survey. The selection bias that arises from voluntary participation in the survey is corrected by estimating the inclusion into the sample probabilities (propensity scores) for the units in the non-probability sample. The estimators for the propensity scores are constructed using a parametric logistic regression model. We consider two modeling scenarios: with an assumption that the willingness to participate in the voluntary survey does not depend on the survey variable itself and that such a variable does contribute to whether the individual responds or not. The maximum likelihood method is applied in both scenarios to estimate the propensity scores. The estimators of the population mean based on the estimated propensity scores are linearly combined with the unbiased estimator using the probability sample data. We compare the constructed estimators in the simulation study, where we estimate the population proportions using data from the Population and Housing Census surveys.Siekiame rasti būdą efektyviai integruoti netikimybinę (savanoriškąją) imtį atveju, kai tyrimo kintamasis stebimas ir tikimybinėje imtyje. Dėl savanoriško dalyvavimo apklausoje atsirandantį parametrų vertinimo poslinkį koreguojame vertindami netikimybinės imties respondentų tikimybes (polinkius) dalyvauti apklausoje. Šių tikimybių įvertinius sudarome naudodami parametrinį logistinės regresijos modelį. Modeliavimą atliekame dviem būdais: esant prielaidai, kad polinkiai dalyvauti apklausoje nepriklauso nuo tyrimo kintamojo ir kad nuo jo priklauso. Abiem atvejais polinkiai įvertinami naudojant didžiausiojo tikėtinumo metodą. Sudarome tiesines kombinacijas populiacijos vidurkio įvertinių, pagrįstų polinkiais dalyvauti apklausoje, ir nepaslinkto įvertinio, pagrįsto tikimybine imtimi. Sudarytus įvertinius palyginame atlikdami imitacinį tyrimo modeliavimą, vertindami populiacijos proporcijas naudojant Gyventojų ir būstų surašymo statistinių tyrimų duomenis
Įrodymai be žodžių
Full text linkUsually, proofs of mathematical statements involve both algebraic rearrangements and logical reasoning. But there are mathematical statements whose truth is obvious at first glance when there is a diagram illustrating that proof. Although the proofs based on the drawing are not necessarily full and complete, but the drawing helps to notice facts that are then easily supported by algebra and logic. The paper presents proofs of mathematical propositions where, upon careful study of the drawing, the main idea of the proof can be seen from the drawing, and the proof itself becomes beautiful and clear.Paprastai matematinių teiginių įrodymuose figūruoja tiek algebriniai pertvarkymai, tiek loginiai samprotavimai. Bet yra matematinių teiginių, kurių teisingumas matomas iš pirmo žvilgsnio, kai yra tą įrodymą iliustruojantis brėžinys. Nors brėžiniu besiremiantys įrodymai nebūtinai būna pilni ir išsamūs, bet brėžinys padeda pastebėti faktus, kurie po to lengvai pagrindžiami algebros ir logikos pagalba. Straipsnyje pateikiami matematinių teiginių įrodymai, kai, įdėmiai studijuojant brėžinį, pagrindinė įrodymo idėja matoma iš brėžinio, o pats įrodymas tampa gražus ir aiškus
Matricinė diskretinio logaritmo problema
Full text linkIn this paper the discrete logarithm problem in matrix in finite fields is formulated, possible ways of solution are given.Santraukos nėra
Žinojimo logika su begaliniu agentų skaičiumi
No full textCut-free sequent calculus for logic of knowledge with infinitely many agents, based on multimodul S5n.Sukonstruotas sekvencinis skaičiavimas žinojimo logikai su begaliniu agentų skaičiumi. Sukonstruotas skaičiavimas neturi piūvio taisyklės ir visos jo taisyklės yra apverčiamos
Sistemos su vėlavimais ir struktūros matrica su tikrinėmis reikšmėmis vienetiniame apskritime analizinis tyrimas
Full text linkInvestigation of the mutual synchronizatin system with delays, composed of n (n= 2p +1, p ∈ N) oscillators joined into a onedirectional ring, is carried out. The investigation is based on the use of eigenvectors of the matrix, which describes the structure of the internal links of the system.Santraukos nėra
Tikslus rėžis sąlyginai aprėžtų martingalų klasės uodegų tikimybėms
No full textWe consider the class, say ℳn,sym, of martingales Mn = X1 + ⋯ + Xn with conditionally symmetric bounded differences Xk such that |Xk | ≤ 1. We find explicitly a solution, say Dn(x), of the variational problem Dn(x) ≝ sup Mn ∈ℳn,sym ℙ {Mn ≥ x}. We show that this problem is equivalent to one when you want to find out the symmetric random walk with bounded length of steps which maximizes the probability to visit an interval [x;∞]. The function x \mapsto Dn(x) allows a simple description and is closely related to the binomial tail probabilities. We can interpret the result as a final and optimal upper bound ℙ{Mn ≥ x} ≤ Dn(x), x ∈ ℝ, for the tail probability ℙ {Mn ≥ x}.Mes nagrinėjame martingalų Mn = X1 + ⋯ + Xn klasę ℳn,sym, kurių skirtumai Xk yra sąlyginai simetriniai ir aprėžti, kaip kad |Xk | ≤ 1. Mes išreikštine forma gauname variacinio uždavinio Dn(x) ≝ supMn ∈ℳn,sym ℙ{Mn ≥ x} sprendinį Dn(x). Mes parodome, kad šis uždavinys yra ekvivalentus uždaviniui, kai norima rasti simetrinį atsitiktinį klaidžiojimą su aprėžtais žingsnių ilgiais, kuris maksimizuoja tikimybę patekti į intervalą [x;∞]. Mes galime interpretuoti rezultatą, kaip galutinį ir optimalų viršutinį rėžį ℙ{Mn ≥ x} ≤ Dn(x), x ∈ ℝ, uodegos tikimybei ℙ {Mn ≥ x}
Stochastinių diferencialinių lygčių sprendimo Rungės–Kuto metodai
No full textThere is not abstract.Daugiamačių atveju antrosios eilės silpnosioms Rungės–Kuto aproksimacijas stochastinėms diferencialinėms lygtims (SDL) konstruoti yra gana sudėtinga. Šiame straipsnelyje pabandyta apeiti šiuos sunkumus tokiu būdu: įrodyta, kad šešiamatės SDL aproksimacijai tinka dvimatės SDL Rungės–Kuto aproksimacijos koeficientai
Netolygūs įverčiai puasoninėje aproksimacijoje
Full text linkPoisson approximation for the sum of independent random variables is investigates in this paper.Santraukos nėra