Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Netaisyklingos matematikos pavyzdžiai lietuviškuose vadovėliuose
No full textThe article discusses the cases of incorrect mathematics in textbooks. For example, instead of defining of a mathematical concept,textbooks explain mathematical symbols and terms. In other cases, false or non-trivial facts are used to justify or prove statements as if they were self-evident. We also provide examples of logical reasoning errors. We explain some cases of incorrect mathematics in textbooks by the problematic nature of mathematics syllabus. Other cases of incorrect mathematics arises from the different treatment of the same topics in different textbooks. In all the cases discussed, we offer alternative correct solutions.Straipsnyje aptariami netaisyklingos matematikos atvejai vadovėliuose. Pavyzdžiui, vietoje matematinės sąvokos apibrėžties vadovėliuose aiškinami matematiniai simboliai ir terminai. Kitais atvejais, pagrindžiant ar įrodant teiginius naudojami klaidingi ar netrivialūs faktai taip, lyg būtų savaime suprantami. Pateikiame ir loginio samprotavimo klaidų pavyzdžių. Dalį netaisyklingumo atvejų vadovėliuose paaiškiname matematikos programos problemiškumu. Kita dalis netaisyklingumo kyla dėl tų pačių temų skirtingo traktavimo skirtinguose vadovėliuose. Visais aptariamais atvejais siūlome alternatyvius taisyklingus sprendimus
Draudimo nuostolių visumos skirstinių aproksimavimas
No full textThe distribution of aggregate claims of a portfolio has been a central topic in risk theory. The discussion has focussed on two problems: the choice of the distribution and its numerical evalution by means of an approximation. The paper describes the method of approximation by means of orthogonal polynomoales, the Edgeworth and the Esscher methods.Santraukos nėra
Vilniaus universiteto fakultetų priėmimo rodiklių analizė ir prognozavimas (2000–2026 m.m.)
No full textThe study investigates the general admission indicators of Vilnius University and its faculties during the 2000–2026 academic years. AR, ARIMA, and exponential smoothing models are applied for data analysis and forecasting. Using correlation analysis, the study aims to assess the impact of demographic factors and determine whether their influence on admission results is statistically significant.Darbe analizuojami bendrieji Vilniaus universiteto ir atskirų fakultetų 2000–2026 m.m. priėmimo rodikliai. Duomenų analizei ir prognozėms taikomi AR, ARIMA laiko eilučių modeliai bei eksponentinio glodinimo metodas. Koreliacinės analizės pagalba siekiama įvertinti demografinių veiksnių poveikį bei nustatyti, ar šio poveikio įtaka priėmimo rezultatams yra statistiškai reikšminga
Puankarė hipotezė: trumpa apžvalga
No full textThe Poincar\u27e conjecture – a problem formulated 120 years ago by the French mathematician Henri Poincar\u27e, and solved at the beginning of this century by G. Perelman – has been one of the major issues of modern mathematics. It simply states that any three-dimensional space which is closed and without holes can be deformed into a three-dimensional sphere. The purpose of this article is to briefly review what we know today about the Poincar\u27e conjecture and its related problems in dimension 3.Puankarė hipotezė – 120 metų senumo prancūzų matematiko Anrio Puankarė suformuluota problema – yra vienas pagrindinių šiuolaikinės matematikos iššūkių. Joje teigiama, kad bet kurią trimatę erdvę, kuri yra uždara ir be skylių, galima deformuoti į trimatę sferą. Nors hipotezė buvo išspręsta šio amžiaus pradžioje, ji vis dar išlieka paslaptinga, patraukli ir intriguojanti. Tai problema, kurią verta toliau išsamiai tyrinėti. Šio straipsnio tikslas, viena vertus, yra trumpai apžvelgti tai, ką šiandien žinome apie Puankarė hipotezę ir su ja susijusias problemas trimatėje erdvėje, ir, kita vertus, paaiškinti, kodėl ji ilgą laiką buvo (ir dar yra) matematikų dėmesio centre
Efektyvus vandens ženklų taikymas dideliam žiūrovų skaičiui identifikuoti
No full textThe study aims to introduce a scalable watermarking model that could be used to design a fast watermarking tool that is invisible and robust enough to identify the content source–viewer. This tool would enable adequate digital copyright protection at scale. To this end, a survey of watermarking methods that could embed unique viewer information in real-time has been carried out. The model can reliably scale frequency-domain watermarking techniques for mass application.Nagrinėjami metodai, kaip integruoti žiūrovo identifikavimo informaciją į skaitmeninį turinį, tokį kaip vaizdo įrašai ar nuotraukos. Dažnių srities(frequency domain) vandens ženklinimo modeliai pasižymi dideliu atsparumu suspaudimui, regionų iškirpimui ir kitoms atakoms, tačiau jų taikymas masiniu mastu susiduria su reikšmingais skaičiavimo kaštais. Standartinis modelis reikalauja itin daug skaičiavimo išteklių, todėl nėra praktiškai pritaikomas plačiu mastu.Siūlomas sprendimas suskaido dažnio sritį į segmentus ir sukuria ženklų fragmentus, kuriuos galima įvairiai kombinuoti. Šis modelis yra gerokai efektyvesnis ir lengviau plečiamas: jis sumažina skaičiavimo sąnaudas ir leidžia sugeneruoti daug unikalių vandens ženklų variantų iš riboto fragmentų rinkinio
Becikliai sekvenciniai skaičiavimai unariniam laiko logikos fragmentui
No full textThis paper explores the construction of an efficient sequent calculus for a selected fragment of porpositional linear temporal logic (PLTL), extending the ideas of classical calculi discussed in [1], and builds upon previous investigations into the issue of loops in PLTL. Unary fragment of PLTL is identified in which formulas can contain at most one outermost ☐ (``always\u27\u27) operator. Fragments are typically analyzed with the aim of defining more efficient calculi for formulas belonging to the fragment, especially when such an approach is not feasible for the full logic (such a strategy is employed in [3,4]). New or-type rule (⊦ ☐L*) is introduced by the authors. Authors propose newly developed sequent calculus PLTL – F1 for this fragment, which eliminates the need for loop axioms while improving derivation efficiency. Furthermore, the authors also introduce a totally loop-check free sequent calculus PLTL – F3. Elimination of loops was achieved by proving restrictions on the applications of the (⊦ ☐) and (∘) rules.Šiame darbe nagrinėjamas efektyvaus sekvencinio skaičiavimo konstravimas pasirinktam tiesinės teiginių laiko logikos (PLTL) fragmentui, praplečiant klasikinio skaičiavimo idėjas, aptartas [1], ir remiantis ankstesniais tyrimais apie ciklus PLTL logikoje. Apibrėžtas unarinis tiesinės laiko logikos fragmentas, kuriame formulėse gali būti daugiausiai vienas išorinis ☐ (,,visada``) operatorius. Fragmentai paprastai analizuojami siekiant apibrėžti efektyvesnius skaičiavimus formulėms, priklausančioms fragmentui, ypač kai tai nėra įmanoma visai logikai (tokia strategija naudojama [3,4]). Pristatoma nauja or-tipo sukcedente taiyklė (⊦ ☐L*) Autoriai siūlo naują sekvencinį skaičiavimą PLTL – F1 fragmentui α, kuris pašalina ciklines aksiomas ir pagerina išvedimo efektyvumą. Be to, autoriai pristato ir pilnai beciklį skaičiavimą PLTL – F3. Ciklų pašalinimas buvo pasiektas įrodžius (⊦ ☐) ir (∘) taisyklių taikymo apribojimus
Iš VU Matematikos ir informatikos fakulteto naujausios istorijos: studentų priėmimo 1991–2024 m.m. raida
No full textThe study examines the trends in student admissions to undergraduate mathematics and informatics programs at the Faculty of Mathematics (1991–1999) and the Faculty of Mathematics and Informatics (1999–2024) of Vilnius University. The review is based on data drawn from primary sources.Apžvelgiama, remiantis pirminių šaltinių duomenimis, studentų priėmimo į Vilniaus universiteto Matematikos fakulteto (1991–1999 m.m.) bei Matematikos ir informatikos fakulteto (1999–2024 m.m.) pagrindinių studijų matematikos ir informatikos krypčių specialybes raida
Apie stochastinių sistemų skaitmeninių modelių sudarymą
No full textThe paper considers a method to construct numerical models of non-markovian stochastic systems. The idea is to approximate a general distribution function of positive random value by mixture of exponential stages. The example is given.Santraukos nėra
