Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях выпуклых многогранников
Get PDFClosed locally minimal networks can be viewed as “branching” closed geodesics. We study such networks on the surfaces of convex polyhedra and discuss the problem of describing the set of all convex polyhedra that have such networks. A closed locally minimal network on a convex polyhedron is an embedding of a graph provided that all edges are geodesic arcs and at each vertex exactly three adges meet at angles of 120∘ . In this paper, we do not deal with closed (periodic) geodesics. Among other results, we prove that the natural condition on the curvatures of a polyhedron that is necessary for the polyhedron to have a closed locally minimal network on its surface is not sufficient. We also prove a new stronger necessary condition. We describe all possible combinatorial structures and edge lengths of closed locally minimal networks on convex polyhedra. We prove that almost all convex polyhedra with vertex curvatures divisible by π/3 have closed locally minimal networks.Замкнутые локально минимальные сети — это «разветвлённый» аналог замкнутых несамопересекающихся геодезических. Исследуются свойства таких сетей на поверхностях выпуклых многогранников и задача описания класса выпуклых многогранников, на поверхности которых существуют такие сети. Замкнутая локально минимальная сеть на выпуклом многограннике — это вложенный в многогранник граф с рёбрами-геодезическими, в каждой вершине которого сходится ровно три ребра под углами по 120∘ . Случай замкнутых геодезических не рассматривается. Основные результаты статьи заключаются в следующем. Показано, что естественное условие на кривизны вершин многогранника, необходимое для существования на нём замкнутой локально минимальной сети, не является достаточным, и доказано новое, более сильное, необходимое условие. Описаны всевозможные комбинаторные структуры и длины рёбер минимальных сетей на выпуклых многогранниках. Доказано, что на почти всех выпуклых многогранниках, все кривизны которых делятся на π/3 , существует замкнутая локально минимальная сеть
Алгоритм эффективного оценивания энтропии
No full textWe consider the problem of the nonparametric entropy estimation of a stationary ergodic process. Our approach is based on the nearest-neighbor distances. We propose a broad class of metrics on the space Ω = AN of right-sided infinite sequences drawn from a finite alphabet A. The new metric has a parameter which is a non-increasing function. We apply this metrics to nearest-neighbor entropy estimators. We prove that, under certain conditions, the estimators has a small variance. We show that a special selection of the metric parameters reduction of the estimator’s bias. The article is published in the author’s wording.Рассматривается задача непараметрического оценивания энтропии стационарного эргодического процесса. Применяется подход, основанный на нахождении рас- стояний до ближайших точек. Предложен довольно большой класс метрик на пространстве Ω = AN правосторонних бесконечных последовательностей над конечным алфавитом A. Новая метрика имеет параметр – невозрастающую функцию. Доказано, что при некоторых ограничениях предлагаемая оценка имеет малую дисперсию. Показано, что специальный выбор параметров позволяет уменьшить смещение. Описан алгоритм для выбора таких параметров. Статья публикуется в авторской редакции
Алгоритм (n, t)-пороговой доверенной цифровой подписи с Арбитром
Get PDFThe paper presents an (n, t)-threshold proxy signature scheme with an Arbitrator which enables an original signer to delegate the signature authority to sign a message on behalf of the original signer to proxy group P of n members. The original signer distributes the proxy key among the proxy group members in such a way that not less then t proxy signers and the Arbitrator can cooperatively sign messages on behalf of the original signer. Thus, for signing the document it is necessary to have agreements of not less then t members. The Arbitrator is a trusted third party. It receives the information from the t members and completes the calculation of the digital signature. A verifier can identify the original signer and the members of the proxy group P. The main feature is that n members of the proxy group can not calculate the proxy key and the original signer’s secret key.Предложен алгоритм (n, t)-пороговой доверенной цифровой подписи с Арбитром, позволяющий доверителю делегировать множеству P, состоящему из n участников, возможность подписывать сообщения от его имени. Доверитель разделяет доверенность между участниками P, таким образом, что только t (t < n) участников и Арбитр, объединившись, могут вычислить подпись. Таким образом, для подписания документа требуется согласие не менее чем t участников. Арбитр участвует в алгоритме в качестве третьего доверенного лица. Он завершает вычисление подписи на основании информации, полученной от t участников. Проверяющий может идентифицировать участников множества P и доверителя. Главной особенностью алгоритма является то, что n участников, вычисляя подпись, не могут вычислить значения секретного ключа доверителя и доверенности
Семейства гладких рациональных кривых малой степени на многообразиях Фано степени 5 основной серии
Get PDFIn this paper we consider some families of smooth rational curves of degree 2, 3 and 4 on a smooth Fano threefold X which is a linear section of the Grassmanian G(1, 4) under the Pl¨ucker embedding. We prove that these families are irreducible. The proof of the irreducibility of the families of curves of degree d is based on the study of degeneration of a rational curve of degree d into a curve which decomposes into an irreducible rational curve of degree d−1 and a projective line intersecting transversally at a point. We prove that the Hilbert scheme of curves of degree d on X is smooth at the point corresponding to such a reducible curve. Then calculations in the framework of deformation theory show that such a curve varies into a smooth rational curve of degree d. Thus, the set of reducible curves of degree d of the above type lies in the closure of a unique component of the Hilbert scheme of smooth rational curves of degree d on X. From this fact and the irreducibility of the Hilbert scheme of smooth rational curves of degree d on the Grassmannian G(1, 4) one deduces the irreducibility of the Hilbert scheme of smooth rational curves of degree d on a general Fano threefold X
Применение нечеткой классификации для гибридных линейных методов прогнозирования
Get PDFThe paper discusses the problem of forecasting for samples with real-valued attributes. The goal is to estimate the effect of generated binary attributes on forecasting accuracy for the linear regression and the hybrid methods based on clustering. The initial set of attributes is expanded by binary attributes which are derived from the initial set by fuzzy classification. A comparative testing of the discussed forecasting methods on the initial samples and the resulting ones is performed. The test results on three different databases showed that the use of generated attributes for the classical linear regression resulted in the significant increase of the forecasting accuracy. In case of the linear regression with the clustering based on k-means the increase of forecasting accuracy was also observed. In case of the linear regression with the clustering based on the knn–method we registered a slight decrease, and an unstable result was obtained for the double linear regression.Статья посвящена проблеме прогнозирования для выборок с действительными признаками. Цель работы — оценить влияние порожденных бинарных признаков на точность прогнозирования линейной регрессии и гибридных линейных методов, основанных на кластеризации. Для этого исходный набор входных признаков выборки дополняется бинарными признаками, полученными из исходных посредством нечеткой классификации. Производится сравнительное тестирование рассматриваемых методов прогнозирования на исходной и полученной выборках. Результаты тестирования на трех различных базах данных показали, что для классической линейной регрессии использование порожденных признаков привело к существенному увеличению точности прогнозирования. Для линейной регрессии с кластеризацией методом k-means также наблюдалось увеличение точности прогноза, для линейной регрессии с кластеризацией методом knn — незначительное снижение, и неустойчивый результат — для двойной линейной регрессии
Особенности колебания решений адиабатических осцилляторов с запаздыванием
Get PDFIn this paper, we describe the features of oscillations in adiabatic oscillators when the delay is introduced into the equation. We give a short description of the method of asymptotic integration of one class of linear delay differential systems in the neighborhood of infinity. This method is based on the idea of transforming the initial system in order to reduce it to the system that is close in some sense to the system of ordinary differential equations. When applying this method, we need to extend the phase space of the initial system. The averaging changes of variables are also used to simplify the procedure of constructing the asymptotic formulas. Finally, we apply the functional differential analog of the Levinson theorem. We use this method to get the asymptotic formulas for adiabatic oscillators with delay under a monotonely and also oscillatory tending to zero perturbations. In conclusion, we study the transformation of the parametric resonance zone of one adiabatic oscillator when the delay is varied.Исследуются особенности колебаний решений адиабатических осцилляторов при наличии в уравнении запаздывания. Изложена методика построения асимптотических формул в окрестности бесконечности для одного класса линейных систем с запаздывающим аргументом. Кроме того, изучается динамика изменения зоны параметрического резонанса одного адиабатического осциллятора при изменении величины запаздывания
Самоорганизация, сети, будущее
Get PDFThis paper presents an analytical review of a conference on the great scientist, a brilliant professor, an outstanding educator Sergei Kapitsa, held in November 2012. In the focus of this forum were problems of self-organization and a paradigm of network structures. The use of networks in the context of national defense, economics, management of mass consciousness was discussed. The analysis of neural networks in technical systems, the structure of the brain, as well as in the space of knowledge, information, and behavioral strategies plays an important role. One of the conference purposes was to an online organize community in Russia and to identify the most promising directions in this field. Some of them are presented in this paper.В работе представлен аналитический обзор конференции, посвященной памяти крупного ученого, блестящего профессора, выдающегося просветителя Сергея Петровича Капицы, проводившейся в ноябре 2012 года. В центре внимания участников этого форума находились проблемы самоорганизации и парадигма сетевых структур. Обсуждалось использование сетей в контексте национальной обороны, экономики, управления массовым сознанием. Огромную роль сегодня играет анализ нейронных сетей в технических системах, в структуре мозга, в пространстве знаний, информации, поведенческих стратегий. Одной из целей конференции было «сложить» сетевое сообщество в России и выделить наиболее перспективные направления в данном проблемном поле. Некоторые из них представлены в этом аналитическом обзоре
Общие знания в хорошо структурированных системах с абсолютной памятью
Get PDFWe investigate a model checking problem for the logic of common knowledge and fixpoints µPLCn in well-structured multiagent systems with perfect recall. In this paper we show that a perfect recall synchronous environment over a well-structured environment forms a well-structured environment provided with a special PRS-order. This implies that the model checking problem for the disjunctive fragment of µPLCn is decidable.В данной работе исследуется задача проверки моделей для логики общих знаний и неподвижных точек µPLCn в хорошо структурированных мультиагентных системах с абсолютной памятью. Показано, что среда с абсолютной памятью, порожденная хорошо структурированной средой и снабженная специальным PRS-порядком, образует хорошо структурированную среду. Из этого следует, что проверка моделей для дизъюнктивного фрагмента µPLCn разрешима
Об одной задаче для симплекса и куба в Rⁿ
Get PDFLet S be a nondegenerate simplex in Rⁿ. Denote by α(S) the minimal σ > 0 such that the unit cube Qn:= [0, 1]ⁿ is contained in a translate of σS. In the case α(S) ≠ 1 the translate of α(S)S containing Qn is a homothetic copy of S with the homothety center at some point x ∈ Rⁿ . We obtain the following computational formula for x. Denote by x (j) (j = 1, . . . , n+ 1) the vertices of S. Let A be the matrix of order n+ 1 with the rows consisting of the coordinates of x (j) ; the last column of A consists of 1’s. Suppose that A−1 = (lIj ). Then the coordinates of x are the numbersxk = Pn+1 j=1 ( Pn i=1 |lij |) x (j) k − 1 Pn i=1 Pn+1 j=1 |lij | − 2 (k = 1, . . . , n).Since α(S) ≠ 1, the denominator from the right-hand part of this equality is not equal to zero. Also we give the estimates for norms of projections dealing with the linear interpolation of continuous functions defined on Qn
Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II
Get PDFSuppose we are given a bisingular initial boundary-value problem for a system of parabolic equations that contains a small parameter ε² at the second derivative and √ ε at the first derivative with respect to the spatial variable. We prove an asymptotics of any order for the solution of the problem with respect to the small parameter, without using the joining of asymptotic expansions. To this end, we apply an asymptotic method of differential inequalities. The essence of the method is to use the formal asymptotics (given in the previous paper) for constructing lower and upper solutions of the problem. By modifying the last terms of order εⁿ⁄² in the partial sum of the formal asymptotics, we construct the lower and the upper solutions, between which the exact solution of the problem lies.Для решения бисингулярной начально-краевой задачи для системы параболических уравнений, содержащей малый параметр ε² при второй производной по пространственной переменной и √ ε при первой производной, обоснована асимптотика произвольного порядка по малому параметру без использования процедуры согласования асимптотических разложений. Для обоснования асимптотики применен асимптотический метод дифференциальных неравенств. Суть его состоит в том, что при построении нижнего и верхнего решений исходной задачи используется формальная асимптотика решения (она построена в предыдущей работе). Модифицируя определенным образом последние члены (порядка εⁿ⁄² ) частичной суммы формальной асимптотики, удается построить нижнее и верхнее решения, между которыми и заключено точное решение исходной задачи