Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Построение оценки энтропии для специальной метрики и произвольной функции
Get PDFThe paper proposes a generalization of entropy as in [1]. At first, to constract the estimator, we select the metrics on the space of sequances. This metrics is based on a matrix that can be interpreted as an edge coloring of a complete graph with loops. A generalization consists in that instead of using the logarithm in the estimation of the entropy, we apply a similar function which may be arbitrary at the given range. The proposed function is not monotone, so the task of optimizing the average deviation which is a quadratic optimization problem, is solved in the whole space and not on the simplex. The main properties of the estimator, such as asymptotic unbiasedness and power decrease dispersion, are proved in a similar way.В статье предлагается обобщение оценки энтропии, предложенной в работе [1]. Для построения оценки сначала выбирается метрика на пространстве последовательностей. Эта метрика строится по матрице, которую можно интерпретировать как реберную раскраску полного графа с петлями. Обобщение состоит в том, что вместо логарифма в оценке энтропии применяется похожая функция, которая может быть произвольной на заданном интервале. Предлагаемая функция не является монотонной, поэтому задача оптимизации среднего отклонения, которая является задачей квадратичной оптимизации, решается на всем пространстве, а не на симплексе. Основные свойства оценки, такие как, асимптотическая несмещенность и степенное убывание дисперсии, доказываются аналогичным образом
Изгибания равносторонних многоугольников с сохранением индекса
Get PDFA carpenter’s rule problem is considered for the case of a self-intersecting planar polygon with additional restriction: the index (turning number) of the polygon should be preserved during deformation. We present a solution for equilateral polygons and state a problem for general ones.Рассматривается вариант "задачи плотника" (задачи об изгибании плоских многоугольников) для многоугольников с самопересечениями. Дополнительно вводится требование сохранения индекса многоугольника в ходе его изгибания. Приводится решение задачи для случая равносторонних многоугольников
От редакторов специального выпуска
Get PDFДанный выпуск журнала содержит статьи, подготовленные на основе докладов Четвертого международного семинара «Семантика, спецификация и верификация программ: теория и приложения» (Fourth Workshop on Program Semantics, Specification and Verification: Theory and Applications, PSSV 2013), а также докладов Международной конференции «Геометрия, топология и приложения» (Geometry, Topology, and Applications), посвященной 70-летию Н.П. Долбилина
Точные неравенства типа Джексона–Стечкина и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве L₂
Get PDFIn this paper, some exact inequalities between the best approximations of periodic differentiable functions with trigonometric polynomials and generalized moduli of the continuity Ωm of m-th order in L₂[0, 2π] space are found. Similar averaged characteristics of function smoothness in studying the important problems in the constructive theory of functions were considered by K.V. Runovskiy, E.A. Strogenko, V.G. Krotov, P. Osvald and many others. For some classes of functions defined by indicated moduli of continuity where the r-th derivatives are bounded by functions which satisfy certain constraints were obtained the exact values of Bernstein, Gelfand, Kolmogorov, linear and projection n-widths. Here is given an example of a majorant for which all the stated claims are fulfilled.Получены некоторые точные неравенства между наилучшими приближениями периодических дифференцируемых функций тригонометрическими полиномами и обобщенными модулями непрерывности m-го порядка Ωm в пространстве L₂[0, 2π]. Подобные усредненные характеристики гладкости функций в ходе исследования важных вопросов конструктивной теории функций рассматривались ранее в работах К.В. Руновского, Э.А. Стороженко, В.Г. Кротова, П. Освальда и многих других. Для некоторых классов функций, определяемых указанными модулями непрерывности, r-тые производные которых мажорируются функциями, удовлетворяющими определенным ограничениям, получены точные значения бернштейновского, гельфандовского, колмогоровского, линейного и проекционного n-поперечника. Приведен пример мажоранты, для которой все сформулированные в статье требования выполнены
О почти аппроксимируемости конечными p-группами групп Баумслага — Солитэра
Get PDFLet π be a set of primes. For Baumslag — Solitar groups the necessary and sufficient condition to be virtual residuality by finite π–groups is obtained.Пусть π — множество простых чисел. Для групп Баумслага — Солитэра получено необходимое и достаточное условие почти аппроксимируемости конечными π–группами
О группах гомологий одного подпространства триангуляций двумерного симплекса с не более чем 6 точками разбиения границы
No full textРассматривается группа гомологий пространства W˜₁(∇N ) триангуляций двумерного симплекса D₀D₁D₂с не более чем 6 точками разбиения границы в случае, когда триангуляции с границы продолжаются на внутренность симплекса без добавления новых точек разбиения. В результате получены группы гомологий Hn для n = 0, . . . , 5. Статья публикуется в авторской редакции
Несмещенная оценка энтропии для бинарных потоков
Get PDFA new class of metrics on a space of right-sided infinite sequences drawn from a binary alphabet was introduced.Предлагается новый класс метрик на пространстве правосторонних бесконечных последовательностей над бинарным алфавитом. Показано, что параметры, определяющие этот класс метрик, можно выбрать так, что смещение оценки энтропии будет O(n¯с ), где n – число заданных последовательностей, c – некоторая константа
Экстремальная динамика системы трех однонаправленно связанных сингулярно возмущенных уравнений из нейродинамики
Get PDFWe consider a system of three unidirectionally coupled singularly perturbed scalar nonlinear differential-difference equations with two delays that simulate the electrical activity of the ring neural associations. It is assumed that for each equation at critical values of the parameters there is a case of an infinite dimensional degeneration. Further, we constructed a quasi-normal form of this system, provided that the bifurcation parameters are close to the critical values and the coupling coefficient is suitably small. In analyzing this quasi-normal form, we can state on the base of the accordance theorem, that any preassigned finite number of stable periodic motions can co-exist in the original system under the appropriate choice of the parameters in the phase space.Рассматривается система из трех однонаправленно связанных сингулярно возмущенных скалярных нелинейных дифференциально-разностных уравнений с двумя запаздываниями, моделирующих электрическую активность кольцевой нейронной ассоциации. Предполагается, что для каждого из уравнений при критических значениях параметров реализуется случай бесконечномерного вырождения. Далее, при условии, что бифуркационные параметры близки к критическим, а коэффициент связи подходящим образом мал, строится квазинормальная форма данной системы. Анализируя эту квазинормальную форму, на основе теоремы о соответствии, удается установить, что при подходящем выборе параметров в фазовом пространстве исходной системы может сосуществовать любое наперед заданное конечное число устойчивых периодических движений
Релаксационные колебания в моделях многовидовых сообществ
Get PDFSome families of mathematical models of biological populations are considered. Invariant ratios between the parameters which characterize this or that population are revealed. Dynamic properties of models are investigated on the assumption that one or several populations are strongly prolific, which means that the corresponding malthusian coefficients are rather great. On the basis of a special asymptotic method developed by the author a problem of behavior of initial system solutions can be reduced to a significantly simpler problem of dynamics of the finite-dimensional mappings received. In particular, it is shown that irregular relaxation vibrations are typical for the solutions of these mappings and, as a result, for the solution of the initial equation systems. It is interesting to note that these viabrations are of big amplitudes.Рассматриваются семейства математических моделей биологических популяций. Выявлены инвариантные соотношения между параметрами, характеризующими ту или иную популяцию. Исследуются динамические свойства моделей в предположении, что одна или несколько популяций являются сильно плодовитыми, т.е. соответствующие мальтузианские коэффициенты достаточно велики. На основе разработанного автором специального асимптотического метода задачу о поведении решений исходных систем удается свести к существенно более простой задаче о динамике полученных конечномерных отображений. В частности, показано, что для решений этих отображений, а значит, и исходных систем уравнений характерны нерегулярные релаксационные ко- лебания. Интересно отметить, что амплитуды таких колебаний являются достаточно большими
О бутстрэпе для диаграмм и ландшафтов персистентности
No full textPersistent homology probes topological properties from point clouds and functions. By looking at multiple scales simultaneously, one can record the births and deaths of topological features as the scale varies. In this paper we use a statistical technique, the empirical bootstrap, to separate topological signal from topological noise. In particular, we derive confidence sets for persistence diagrams and confi- dence bands for persistence landscapes.The article is published in the author’s wording.Персистентные гомологии используются для исследования топологических свойств облаков точек и функций. Рассматривая различные масштабы одновременно, можно фиксировать рождение и исчезновение топологических особенностей при изменении масштаба. В данной работе мы используем статистический метод, называемый эмпирическим бутстрэпом, для отделения топологического сигнала от топологического шума. В частности, мы получаем доверительные множества для диаграмм персистентности и доверительные интервалы для ландшафтов персистентности. Статья публикуется в авторской редакции