Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Оптимальное управление поведением решений начально-краевой задачи, моделирующей вращение твердого тела с упругим стержнем
Get PDFAn initial-boundary problem modelling the rotation of discrete-continuum mechanical system, which consists from a solid and the rigidly connected flexible rod. To solve the problem we determine a solution notion, prove its existence, uniqueness, and continuous dependence from start conditions and parameters of the boundary task. Are resolved tasks of solution rotation from the start phase state to the finish one at a specified time moment and with the controller function norm minimum in the L∞(0, T) space and time control problem with a limited norm of controller function in the specified space. Maximum principe was formulated, and an algorithm of optimal control modelling is proposed. The moments problem is used as an investigation method.Рассмотрена начально-краевая задача, моделирующая вращение дискретно-континуальной механической системы, состоящей из твердого тела и жестко связанного с ним упругого стержня. Для начально-краевой задачи определено понятие решения, доказано его существование, единственность и непрерывная зависимость от начальных условий и параметров краевой задачи. Решены следующие задачи оптимального управления: задача перевода решения из начального фазового состояния в конечное в заданный момент времени с минимумом нормы управляющей функции в пространстве L∞(0, T) и задача быстродействия при ограничении нормы управляющей функции в указанном пространстве. При этом сформулирован принцип максимума, предложен алгоритм построения оптимального управления. В качестве метода исследования используется проблема моментов
Об одной оптимальной кубатурной формуле для классов функций, задаваемых модулями непрерывности
Get PDFThe problem of minimizing the error of a cubature formula on the classes of functions given by modulus of continuity for cubature formulas with fixed nodes on the boundary of gird rectangular localization domain of nodes is considered. We give the exact solution of this problem on the wide classes of functions of two variables. It was previously shown by N.P. Korneychuk that if the boundary nodes of a rectangular lattice Qk,i = { xk-1 ≤ x ≤ xk , yi-1 ≤ y ≤ yi} are not included in the number of nodes cubature formulaZ Z (Q) f(x, y)dxdy = Xm k=1 Xn i=1 pkif(xk, yi) + Rmn(f), (1)the formula of average rectangles is the best for classes of functions ω1,ω2 (Q), Hω1p1 (Q) and Hω1p2(Q) among all quadrature formulas of the form (1). It is proved that if into the number of nodes in the formula (1) all boundary nodes (such formulas are called Markov-type) are added, then for these classes of functions the best formula is trapezoids. The exact errors for all classes of functions are calculated.Рассматривается задача минимизации погрешности кубатурной формулы на классах функций, задаваемых модулями непрерывности. Для кубатурных формул с фиксированными узлами на границе прямоугольной области и решетчатым расположением узлов дается точное решение задачи на широких классах функций двух переменных. Ранее Н.П. Корнейчуком было доказано, что если граничные узлы прямоугольной решетки Qk,i = { xk-1 ≤ x ≤ xk , yi-1 ≤ y ≤ yi} не включать в число узлов кубатурной формулыZ Z (Q) f(x, y)dxdy = Xm k=1 Xn i=1 pkif(xk, yi) + Rmn(f), (1)то среди всех кубатурных формул вида (1) наилучшей для классов функций Hω1,ω2 (Q), Hω1p1 (Q) и Hω1p2(Q) является формула средних прямоугольников.В работе доказано, что если в число узлов формулы (1) добавить все граничные узлы (такие формулы называются формулами типа Маркова), то для указанных классов функций наилучшей является формула трапеций. Вычислены точные оценки погрешности для всех классов функций
Исследование примитивных схем программ с процедурами
Get PDFThe paper considers algebraic program models with procedures designed to analyze program semantic properties based on program schemes. This leads to the problem of program scheme equivalence and the problem of constructing a complete system of equivalent program scheme transformations. Among algebraic program models with procedures, we focus on gateway models induced by program models without procedures and primitive program schemes belonging to these gateway models. The equivalence problem is decidable for these schemes. In the case where the inducer is a special type of program model without procedures, we construct a complete system of equivalent scheme transformations for a particular subclass of primitive program schemes.В статье рассматриваются алгебраические модели программ с процедурами, предназначенные для изучения семантических свойств программ на их схемах. Так возникают проблемы эквивалентности схем программ и проблема построения полной системы эквивалентных преобразований схем программ. Среди алгебраических моделей программ с процедурами выделены перегородчатые модели, индуцируемые моделями программ без процедур, и принадлежащие им примитивные схемы программ. Для них разрешима проблема эквивалентности. В данной статье в случае, когда индуцирующей является уравновешенная полугрупповая модель программ с левым сокращением, для определенного подкласса примитивных схем построена полная в нем система эквивалентных преобразований схем
Разработка алгоритма измерения частоты пульса человека с помощью камеры мобильного телефона
Get PDFNowadays there exist many different ways to measure a person’s heart rate. One of them assumes the usage of a mobile phone built-in camera. This method is easy to use and does not require any additional skills or special devices for heart rate measurement. It requires only a mobile cellphone with a built-in camera and a flash. The main idea of the method is to detect changes in finger skin color that occur due to blood pulsation. The measurement process is simple: the user covers the camera lens with a finger and the application on the mobile phone starts catching and analyzing frames from the camera. Heart rate can be calculated by analyzing average red component values of frames taken by the mobile cellphone camera that contain images of an area of the skin.In this paper the authors review the existing algorithms for heart rate measurement with the help of a mobile phone camera and propose their own algorithm which is more efficient than the reviewed algorithms
Об устойчивости состояния равновесия одной модели нейронной сети
Get PDFIn the paper, a neural network model based on three McCulloch–Pitts adder neurons is considered. Previously, the features of the model dynamics were numerically analyzed and the stability of various dynamic modes of the network with small changes of the current state was studied, including the detection of parameters specific for the chaotic system dynamics. In the paper, the stability problem of the neural network equilibrium states (steady operating mode) is considered for different values of feedback synaptic weight coefficients. An analytic proof of the zero equilibrium state instability for the corresponding dynamic system for all parameter values of the neural network is presented as the main result of the article.Рассматривается одна математическая модель нейронной сети на основе трёх нейронов-сумматоров Мак-Каллока–Питтса. Ранее для нее был проведен численный анализ особенностей динамики, в ходе которого исследовалась устойчивость различных режимов функционирования сети при малых изменениях текущего состояния, в том числе отмечались значения параметров, при которых динамика системы похожа на хаос. В представленной работе рассматривается задача анализа устойчивости состояний равновесия (стационарного режима функционирования) данной модели нейронной сети при различных значениях синаптических весовых коэффициентов обратной связи. В качестве основного результата приводится доказательство того, что нулевое состояние равновесия соответствующей динамической системы является неустойчивым при любых значениях параметров рассматриваемой модели нейронной сети
Применение принципа усреднения к логистическому уравнению с быстро осциллирующим запаздыванием
Get PDFThe problem about the local dynamics of the logistic equation with rapidly oscillating time-periodic piecewise constant coefficient of delay was considered. It was shown that the averaged equation is a logistic equation with two delays. The criterion of equilibrium point stability was obtained. Dynamical properties of the original equation was considered provided that the critical case of equilibrium point stability problem was implemented. It was found that an increase of delay coefficient oscillation frequency may lead to an unlimited process of “birth” and “death” steady mode.Рассматривается вопрос о локальной динамике логистического уравнения с быстро осциллирующим периодическим по времени кусочно-постоянным коэффициентом запаздывания. Показано, что усредненным уравнением является логистическое уравнение с двумя запаздываниями. Получен критерий устойчивости состояния равновесия. Рассмотрен вопрос о динамических свойствах исходного уравнения при условии, когда в усредненном уравнении реализуется критический случай в задаче об устойчивости стационара. Установлено, что при увеличении частоты колебаний коэффициента запаздывания может происходить неограниченный процесс «рождения» и «гибели» установленных режимов
Характеристики сложности: кликовое число графа многогранника и число прямоугольного покрытия
Get PDFIn the 1980s V.A. Bondarenko found that the clique number of the graph of a polytope in many cases corresponds to the actual complexity of the optimization problem on the vertices of the polytope. For an explanation of this phenomenon he proposed the theory of direct type algorithms. This theory asserts that the clique number of the graph of a polytope is the lower bound of the complexity of the corresponding problem in the so-called class of direct type algorithms. Moreover, it was argued that this class is wide enough and includes many classical combinatorial algorithms. In this paper we present a few examples, designed to identify the limits of applicability of this theory. In particular, we describe a modification of algorithms that is quite frequently used in practice. This modification takes the algorithms out of the specified class, while the complexity is not changed. Another, much closer to reality combinatorial characteristic of complexity is the rectangle covering number of the facet-vertex incidence matrix, introduced into consideration by M. Yannakakis in 1988. We give an example of a polytope with a polynomial (with respect to the dimension of the polytope) value of this characteristic, while the corresponding optimization problem is NP-hard
Использование метода ограниченной проверки моделей для генерации тестов
Get PDFThe automated test generation has received a lot of attention in the last decades as it is one of possible solutions to software testing inherent problems: the need to write tests and providing test coverage in presence of human factor. The most promising technique of generating a test automatically is the dynamic symbolic execution assisted by an automated constraint solver, e. g., an SMT-solver. This process is very similar to the bounded model checking, which also has to deal with generating models from a source code, asserting logic properties in it and process the returned model. This paper describes a prototype unit test generator for C based on a working bounded model checker called Borealis and shows that these two techniques are very similar and can be easily implemented by using the same basic components. The prototype test generator was sampled on a number of examples and showed good results in terms of test coverage and test excessiveness
Импульсный нейрон и нейронный клеточный автомат асимптотически эквивалентны
Get PDFIn the article, it is established the asymptotic equivalence of dynamics of the neural networks consisting of the impulse neurons and the neural networks built of the neural cellular automata of different kinds (autogenerators and detectors). Such an equivalence takes place for appropriate parameters values and non-intersection of input impacts for each neuron. In the first chapter, we describe the model of impulse autogenerator neuron and two different models of impulse detector neuron. For these models, we prove statements about duration of the latent period for a neuron under impact. In the second chapter, we describe the model of a neural cellular automaton with autogenerator dynamics and a modification of this model with detector dynamics. For these models, we also prove statements about the latent period for a neural automaton under impact. In the third chapter, we prove some statements about asymptotic equivalence of the impulse neurons and neural cellular automata of different kinds.В работе установлена асимптотическая эквивалентность динамики нейронных сетей, состоящих из импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов (автогенераторов и детекторов) при соответствующем выборе их параметров и при условии неналожения входных воздействий на каждый нейрон. В первом разделе описаны модель импульсного нейрона-автогенератора и две различные модели импульсного нейрона-детектора. Для этих моделей доказываются утверждения относительно величины латентного периода нейрона при единичном внешнем воздействии. Во втором разделе описана модель нейронного клеточного автомата с автогенераторной динамикой и модификация этой модели, имеющая детекторную динамику. Для этих моделей также доказываются утверждения относительно латентного периода нейронного автомата, находящегося под внешним воздействием. В третьем разделе для импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов сформулированы и доказаны утверждения относительно условий их асимптотической эквивалентности
Инкрементальный подход к технологии создания тестов для индустриальных проектов
Get PDFThe paper presents an approach to effort reduction in developing test suites for industrial software products based on the incremental technology. The main problems to be solved by the incremental technology are full automation design of test scenarios and significant reducing of test explosion. The proposed approach provides solutions to the mentioned problems through joint co-working of a designer and a customer, through the integration of symbolic verification with the automatic generation of test suites; through the usage of an efficient technology with the toolset VRS/TAT.Статья посвящена описанию технологии, позволяющей сократить трудозатраты на создание тестов для промышленных программных проектов, за счет использования инкрементального подхода. Основная проблема, решенная в данной работе, связана с полной автоматизацией фазы дизайна тестовых сценариев и сокращением количества тестов, необходимых для обеспечения качества программного продукта. Предлагаемая в работе технология позволяет решить указанные проблемы за счет совместной работы дизайнера тестовых наборов и заказчика с использованием формальных моделей, методов символьной верификации и автоматической генерации тестовых наборов на базе использования инструментария VRS/TAT