Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Применение систем компьютерной алгебры для построения метода коллокаций и наименьших невязок решения трехмерных уравнений Навье–Стокса
Get PDFThe method of collocations and least residuals (CLR), which was proposed previously for the numerical solution of two-dimensional Navier–Stokes equations governing the stationary flows of a viscous incompressible fluid, is extended here for the three-dimensional case. The solution is sought in the implemented version of the method in the form of an expansion in the basis solenoidal functions. At all stages of the CLR method construction, a computer algebra system (CAS) is applied for the derivation and verification of the formulas of the method and for their translation into arithmetic operators of the Fortran language. For accelerating the convergence of iterations a sufficiently universal algorithm is proposed, which is simple in its implementation and is based on the use of the Krylov’s subspaces. The obtained computational formulas of the CLR method were verified on the exact analytic solution of a test problem. Comparisons with the published numerical results of solving the benchmark problem of the 3D driven cubic cavity flow show that the accuracy of the results obtained by the CLR method corresponds to the known high-accuracy solutions.Метод коллокаций и наименьших невязок (КНН), предложенный ранее для численного решения двумерных уравнений Навье–Стокса, описывающих стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости, обобщен здесь на трехмерный случай. В реализованном варианте метода решение ищется в виде разложения по базисным соленоидальным функциям. На всех этапах построения метода КНН применяется система компьютерной алгебры (СКА): для вывода и верификации формул метода и для их перевода в арифметические операторы языка Фортран. Для ускорения сходимости итераций предложен достаточно универсальный и простой в реализации алгоритм, основанный на использовании подпространств Крылова. Полученные расчетные формулы метода КНН были верифицированы на точном аналитическом решении тестовой задачи. Сравнения с опубликованными результатами численных расчетов эталонной задачи о течении жидкости в кубической каверне показывают, что точность результатов, полученных по методу КНН, соответствует высокоточным известным решениям
Быстрое умножение матрицы с большим мультипликативным порядком на вектор над конечным полем
Get PDFConsider a linear recurrent sequence of vectors {⃗Рассмотрим линейную рекуррентную последовательность векторов {
PolarDB – система создания специализированных NoSQL баз данных и СУБД
Get PDFThe report presents a new system focused on the creation of specialized databases and database management systems. Based on the analysis of various NoSQL solutions there have been formulated some principles of such a system. The main features of the approach are: a) the infrastructure provides a flexible system of type definitions which allow to create data structures based on different paradigms; b) different forms of structured data support and mapping to the file system are used in the infrastructure. Experiments were provided with the implementation of RDF graphs, relational tables, name tables, object-relational mappings. The approach allows to solve some problems of technologies creation for work with Big Data.Представлена новая система, ориентированная на создание специализированных баз данных и систем управления базами данными. На основе анализа ряда NoSQL решений были выработаны принципы создания такой системы. В статье излагаются основные особенности примененного подхода, которые заключаются в том, что: а) предоставляются гибкие средства типовых определений, позволяющие создавать схемы структуризации данных, соответствующие разным парадигмам; б) сформирована система различных форм поддержания структурных значений и их отображений в файловые представления. Были проведены эксперименты с реализацией графов RDF, связанных реляционных таблиц, таблиц имен, объектно-реляционных отображений. Подход позволяет решать некоторые задачи создания технологий работы с большими данными
Клеточно-локальный алгоритм выделения и оценки изменений на бинарных изображениях
Get PDFIn this paper we consider the problem of detection of changes and estimation of the degree of these changes in a dynamically changing binary image. The authors introduce the numerical characteristic degree of change areas in dynamically changing binary images, based on the Jaccard similarity coefficient. To calculate this characteristic the authors developed an original architecture of a two-dimensional cellular automaton with the diffusion dynamics. We establish that cellular automaton configurations converge to a stationary configuration. The stationary configuration of a cellular automaton defines the desired characteristics for each area in dynamically changing binary images. The result can be presented as a grayscale image, that greatly facilitates the visual analysis of the dynamics of changes in dynamically changing binary images. The suggested approach can be used to detect and numerically estimate changes in the case when a number of brightness gradation comprises more than two values.Рассматривается задача выделения изменений и оценки степени этих изменений на динамически меняющемся во времени бинарном изображении некоторой сцены. Выделение изменений происходит за счет анализа двух кадров, полученных в моменты времени t' и t'' > t' соответственно. В работе вводится числовая характеристика степени изменений областей, основанная на коэффициенте сходства Жаккара. Для ее вычисления предлагается архитектура двумерного клеточного автомата с диффузионным взаимодействием клеток. Доказана сходимость конфигураций клеточного автомата к стационарной конфигурации, которая определяет искомую характеристику для каждой области меняющегося изображения. Результат можно представить в виде полутонового изображения, что в значительной мере облегчает визуальный анализ динамики изменений. Предложенный подход может быть использован для выделения и количественной оценки изменений в случае, когда число градаций яркости изображений больше двух
Асимметричное взаимодействие пары осцилляторов типа ФитцХью–Нагумо
Get PDFA pair of diffusion connected FitzHugh–Nagumo oscillators with an asymmetric interaction are considered. The problem is investigated in the close to critical case, where the matrix of the linear part of the system has a pair of purely imaginary eigenvalues. The normal form is constructed and its coefficients are determined depending on the initial parameters. The source system may be in two different situations: stable singlefrequency oscillations with two different frequencies coexist or a single-frequency mode branches from the equilibrium. The obtained asymptotic results are supplemented by the numerical analysis.Рассматривается пара диффузионно связанных осцилляторов ФитцХью– Нагумо с асимметричным взаимодействием. Поставленная задача исследуется в случае близком к критическому, когда матрица линейной части системы имеет пару чисто мнимых собственных значений. Строится нормальная форма и определяются зависимости ее коэффициентов от исходных параметров. Показано, что в исходной системе могут наблюдаться две различные ситуации: либо сосуществуют устойчивые одночастотные колебания с различными частотами, либо от состояния равновесия ответвляется одночастотный режим. Полученные асимптотические результаты дополнены численным анализом
Метод центральных многообразий в задаче асимптотического интегрирования функционально-дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. II
Get PDFIn this paper we study the asymptotic integration problem in the neighborhood of infinity for a certain class of linear functional differential systems. We construct the asymptotics for the solutions of the considered systems in a critical case. In the second part of the work we establish the existence of a critical manifold for the considered class of systems and study its main properties. We also investigate the asymptotic integration problem for a reduced system. We illustrate the proposed method with an example of constructing the asymptotics for the solutions of a certain scalar delay differential equation.В работе исследуется задача асимптотического интегрирования некоторого класса линейных систем функционально-дифференциальных уравнений в окрестности бесконечности. Изучается вопрос о построении асимптотики решений указанных систем в критическом случае. Во второй части работы установлен факт существования критического многообразия для рассматриваемого класса систем и изучены основные его свойства. Рассмотрена задача построения асимптотики решений редуцированной на критическое многообразие системы. В качестве примера использования предложенного в работе метода асимптотического интегрирования строится асимптотика решений одного скалярного уравнения с запаздыванием
Программный комплекс для анализа и визуализации графов
Get PDFThis paper describes the software for graph storage, analysis and visualization. The article presents a comparative analysis of existing software for analysis and visualization of graphs, describes the overall architecture of application and basic principles of construction and operation of the main modules. Furthermore, a description of the developed graph storage oriented to storage and processing of large-scale graphs is presented. The developed algorithm for finding communities and implemented algorithms of autolayouts of graphs are the main functionality of the product. The main advantage of the developed software is high speed processing of large size networks (up to millions of nodes and links). Moreover, the proposed graph storage architecture is unique and has no analogues. The developed approaches and algorithms are optimized for operating with big graphs and have high productivity.В данной работе представлено описание программного комплекса для хранения, анализа и визуализации графов социальных сетей. Проводится сравнительный анализ существующих программных продуктов для анализа и визуализации графов. Кроме того, представлена общая архитектура приложения, описаны принципы его построения и работы основных модулей. Отдельно приведено описание разработанного графового хранилища, ориентированного на хранение и обработку графов больших размеров. В качестве основной функциональности программного продукта представлены разработанный алгоритм выделения сообществ и реализованные алгоритмы авторазмещения графов. Преимущество разработанного программного продукта заключается в высокой скорости работы с сетями больших размеров, достигающих нескольких миллионов вершин и связей. Кроме того, используемая архитектура хранилища графов является уникальной и не имеет аналогов на данный момент. Имеющиеся в ней подходы и алгоритмы оптимизированы для работы с большими графами и обладают высокой производительностью
Об одном механизме жесткого возбуждения колебаний в нелинейных флаттерных системах
Get PDFConsidered are so-called finite-dimensional flutter systems, i.e. systems of ordinary differential equations, arising from Galerkin approximations of certain boundary value problems of aeroelasticity theory as well as from a number of radiophysics applications. We study small oscillations of these equations in case of 1 : 3 resonance. By combining analytical and numerical methods, it is concluded that the mentioned resonance can cause a hard excitation of oscillations. Namely, for flutter systems shown is the possibility of coexistence, along with the stable zero state, of stable invariant tori of arbitrary finite dimension as well as chaotic attractors.Рассматриваются так называемые конечномерные флаттерные системы, т.е. системы обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающие при галеркинских аппроксимациях некоторых краевых задач теории аэроупругости, а также в ряде радиофизических приложений. Исследуется вопрос о малых параметрических колебаниях этих уравнений в случае резонанса 1 : 3. С помощью сочетания аналитических и численных методов устанавливается, что упомянутый резонанс может служить причиной жесткого возбуждения колебаний. А именно, показывается возможность появления у флаттерных систем наряду с устойчивым нулевым состоянием равновесия как устойчивых инвариантных торов любой конечной размерности, так и хаотических аттракторов
Неклассические релаксационные колебания в нейродинамике
Get PDFA modification of the well-known FitzHugh–Nagumo model from neuroscience is proposed. This model is a singularly perturbed system of ordinary differential equations with a fast variable and a slow one. The existence and stability of a nonclassical relaxation cycle in this system are studied. The slow component of the cycle is asymptotically close to a discontinuous function, while the fast component is a δ-like function. A onedimensional circle of unidirectionally coupled neurons is considered. It is shown the existence of an arbitrarily large number of traveling waves for this chain. In order to illustrate the increasing of the number of stable traveling waves numerical methods were involved.Предлагается новая математическая модель функционирования отдельного нейрона, являющаяся сингулярно возмущенной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с одной быстрой и одной медленной переменными и представляющая собой модификацию известной модели ФитцХью–Нагумо. Исследуются вопросы о существовании и устойчивости в рассматриваемой системе так называемого неклассического релаксационного цикла, у которого медленная компонента асимптотически близка к разрывной функции, а быстрая компонента δ-образна. На основе свойств уединенного сингулярно возмущенного генератора изучается динамика континуальной цепочки однонаправленно связанных нейронов. Для полученной цепочки показано существование сколь угодно большого числа бегущих волн. Для иллюстрации наличия у системы нарастающего с уменьшением бифуркационного параметра числа устойчивых бегущих волн привлекались численные методы