İlköğretim Online (İOO - E-Journal)

Develi, Hikmet

KİTAP İNCELEMESİ 
 
Matematiği Nasıl Öğretiyoruz? 
 
Yrd.Doç.Dr. M. Hikmet DEVELİ 
 
Ondokuz Mayıs Üniversitesi  Amasya Eğitim Fakültesi 
morbay@omu.edu.tr 
 
 
 1.Giriş 
 Bu çalışmada Murat ALTUN’un Matematik Öğretimi kitabının son baskısının (9.baskı) 
bir değerlendirilmesi yapılacaktır. Ancak değerlendirmenin daha sağlıklı olması için kitabın ilk 
baskısından bu yana katettiği gelişim aşamalarının kısa bir özetini öncelikle çıkarmak yerinde 
olacaktır. Böylece ülkemizdeki ilköğretim matematik öğretimi anlayışı ve yaklaşımlarında son 
yıllardaki gelişimi de bir oranda gözlemiş olacağız.  
 
 2.Gelişim sürecine kısa bir bakış 
 Kitabın 1987 yılından önceki baskılarına bakıldığında; matematik öğrenme-öğretme 
ortamlarında öğretmen ve öğrenciye hangi sorumlulukların yüklenmesi gerektiği hususunda tam 
bir fikir oluşturulamadığı gözlenmektedir. Ayrıca matematiksel kavram, bilgi ve genellemelerin 
öğrenci tarafından sezilmesi ve kazanılması önerildiği halde bunun hangi yöntem ve öğretim 
modelleri ile gerçekleştirilebileceği hakkında da yeterli metodolojik bilgilerin verilmediği 
gözlenmektedir. 
 
 Kitabın 1987 yılı ve takip eden baskılarında ise öğrenme-öğretme ortamlarının 
merkezine öğrenciyi yerleştiren ve nerede ise tüm matematik öğrenmelerin sınıf içi veya sınıf 
dışı öğrenci etkinlikleri ile (özellikle grup aktiviteleri) gerçekleştirilmesi doğrultusunda bir 
yaklaşımın getirildiği ve giderek geliştirildiği görülebilir.  
 
 Bize göre kitabın gelişim sürecindeki en önemli ve öncü sayılabilecek yenilik, matematik 
öğrenmelerin ve yeterliklerin çoğunlukla “problem çözme etkinlikleri ile desteklenmiş, öğretmene 
sadece organizasyon, değerlendirme ve eksiklikleri tamamlayacak önlemleri alma görevi 
yükleyen eğitim-öğretim ortamlarında kazandırılmasını” öngören bir yaklaşımın getirilmiş 
olmasıdır. 
 
 Kısaca özetlemek gerekirse; ülkemizdeki matematik öğretimi anlayışındaki 
çağdaşlaşma sürecinin son yıllarda katettiği aşamaları hep bir adım önde kateden, dünyadaki 
gelişmeleri yakından takip eden ve kendine özgü iç dinamiğe sahip bir gelişim çizgisinin  
yakalandığı gözlenmektedir.  
 
 3.Kitabın kapsamı 
 Kitap onbir bölüm ve 429 sayfadan oluşmaktadır. Bölümlerin dışında matematik 
öğretiminde kullanılabilecek araç-gereç listesi, kitabın amaçları kısmı, kitaptaki bazı problemler 
için ipuçları kısmı ve geniş bir kaynaklar kısmı yer almaktadır. Ayrıca her bölümün sonunda 
kitabın hedef kitlesinin bölümden kazanımlarını sorgulayan “sorular” kısmı ile konu şeritlerinin 
öğretimini veren bölümlerin sonunda detaylı günlük ders plânı örnekleri yer almaktadır.  
 
 Birinci bölüm matematiğin tanımı, gelişimi ve işlevleri hakkında çarpıcı öz bilgiler 
vermektedir. İkinci bölümde matematik öğrenmenin psikolojik temelleri belli başlı bilişsel 
yaklaşımlar özetlenmek sureti ile verilmiş ve öğretim yöntemleri hakkında örneklerle 
desteklenmiş geniş bilgiler yer almıştır. Özellikle “buluş yolu ile öğretim yöntemi” titizlikle 
seçilmiş etkinlik örnekleri ile sunulmuş ve önemi vurgulanmıştır. Üçüncü bölüm bir öğretim 
ortamının hazırlanması ile ilgili gerekli bilgileri içermektedir. Bu bölümde hedef-davranış 
yazımları, örnekleri, Bloom Taksonomisinin matematik öğretimi için kullanımı, İlköğretim 
Matematik Programının yapısı, öğrenilenlerin ölçümü ve değerlendirmesi ve plân yapma 
hakkında değerli bilgiler yer almaktadır. 
  Problem çözme başlığı ile verilen dördüncü bölüm problemin tanımı, sınıflaması, rutin 
ve rutin olmayan problem örnekleri ve çözüm stratejileri hakkında bilgiler vermektedir. Özellikle 
rutin olmayan problemleri gündeme getirmesi, bunların çözüm stratejilerine çok sayıda örnekle 
yer vermesi bakımından bu bölüm kitabın değerini benzerleri karşısında artırmaktadır.  
 
 5, 6, 7, 8 9 ve 10 uncu bölümler İlköğretim Matematik Programına uyumlu olarak sıra ile 
Küme Kavramı ve Öğretimi, Doğal Sayılar ve Doğal Sayılarda İşlemler, Kesirler ve Öğretimi, 
Ölçüler ve Öğretimi, Grafikler ve Öğretimi ve Geometri Öğretimi başlıkları altında yer almaktadır. 
Her bir bölümde konunun öğretimi için genel bilgiler verildikten sonra kazandırılması gereken 
neredeyse her bir bilgi, kavram ve beceri için kolaylıkla uygulanabilir, detayla etkinlik örnekleri 
verilmiştir. Kitapta konu şeritleri için 104 ve diğer bölümlerde 37 olmak üzere toplam 141 tane 
birbirinden güzel etkinlik örneği yer almaktadır. Bir çoğu özgün olan bu sayıda etkinlik örneğini 
başka bir metodoloji kaynağında bir arada görmek pek olası değildir.  
 
 4.Genel değerlendirme  
 Kitabın sunu tekniği, içeriği, hedefler, yenilikler, benzerlerine göre farklar ve diğer 
bağlamlarda genel bir değerlendirmesini maddeler halinde aşağıdaki gibi özetleyebi liriz. 
1. Kapak, dizgi, şekil-şema-tablo düzenlemeleri ve kullanılan dil algılama, etkileşim ve görsel 
bütünlük açılarından mükemmele yakın düzeyde.  
2. Bir matematik öğretimi kitabından beklenen içerik mümkün olduğu kadar tekrardan 
kaçınılarak oluşturulmuş. 
3. Kitap başlığından da anlaşıldığı gibi hedef kitle Eğitim Fakültelerinin Sınıf Öğretmenliği 
öğrencileri ve İlköğretim Öğretmenleri olmakla beraber eğitim fakültelerinde sınıf öğretmeni 
yetiştiren öğretim elemanları için de birinci dereceden kaynak niteliğinde.  
4. Gerçekçi matematik öğretimi önerilmekte ve bunu gerçekleştirmek için uygun öğretim 
ortamı hazırlamanın yöntemleri bir çoğu özgün olan örneklerle sunulmakta.  
5. “Problem çözme yaşantılarının grup etkinlikler içerisinde gerçekleştirilmesi yolu ile” 
hedeflenen kazanımların hem süratli hem de kalıcı biçimde elde edilebileceğini kanıtlayan 
güzel örnekler sunulmakta. 
6. Öğretmenlere “etkili öğrenmeyi” sağlayacak plânlamalara ilişkin önemli örnekler 
sunulmakta, ip uçları verilmekte ve böylece geniş bir “yaratıcı ufuk” oluşturulmakta. 
7. Önerilen matematik öğretim modellerinin uygulanabilirlik düzeyi yüksek, maliyeti düşüktür.  
Yukarıda belirlenen görüşlerin bizzat tarafımdan ilköğretim sınıflarında yapılan ve 
yaptırılan çalışmalar sonucunda oluştuğunu ayrıca belirtmeliyim.  
 
5.Beklentiler ve öneriler 
Kitabın renkli olarak basılabilmesi durumunda etkinliği artabilir.Yazarın ilk baskısı 2001 
yılında yapılan “İlköğretim İkinci Kademede Matematik Öğretimi” adlı kitabı ile bu kitabın 
entegrasyonu İlköğretimde Matematik Öğretiminin Bütünlüğü ilkesine uygun düşer. Kitapta 
problem çözme konusunda çok geniş bilgi verilmesine karşın problem kurma çalışmalarına 
yeteri kadar yer verilmemiştir. Oysa kitabın hedef kitle seçtiği öğretmen ve öğretmen adaylarının 
en büyük güçlüğü, özgün problem oluşturamamaktadır. Çocuğun zeka gelişiminde önemli yeri 
olan “geometrik düşüncenin gelişimi” konusundaki çalışmalar çoğaltılabilir. Özellikle simetri 
kavramının kazandırılması hususunda pek az bilgi bulunmaktadır. İşlem öncesi dönemde (ana 
sınıflarında) matematik öğretimi giderek zorunlu hale gelmektedir. Gözlemlerimize göre önemle 
üzerinde durulması gereken bu konu öğretim metodolojisi yönünden ihmal edilmiştir. Bu 
nedenle; ya bu kitaba ana sınıfına özgü bir ön eklenti yapılmalı, ya da ayrı bir öğretim k itabı bu 
kitapla entegre biçimde hazırlanmalıdır. Bu çaba da kitabın yazarından beklenebilir.  
 
Altun, M. (2001) Eğitim Fakülteleri ve İlköğretim Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi, 
ALFA Yayınları, İstanbul. 


Turkish

Matematiği Nasıl Öğretiyoruz ?

Sönmez, Veysel

Sönmez, V. İlköğretim-Online1 (1), 2002 sf. 28 
http://www.ilkogretim-online.org.tr 
 
 28
 
İlköğretim Online 
E-Dergi 
 
 
EĞİTİMDE ELEKTRONİK İLETİŞİM 
 
Prof. Dr. Veysel SÖNMEZ 
Hacettepe Üniversitesi 
 
 
Bundan yıllarca önce eğitimin bilgisayarla yapılacağını yazdığım zaman (Sönmez  1985: 1) 
çoğu eğitimci karşı çıkmış, dudak bükmüşlerdi. Neyse ki onlar da şimdi bunu savunuyorlar. Bu da 
sevindirici bir gelişmedir. Dergilerin Web sayfalarında olması  şaşılacak bir sonuç değil; tersine 
sevinecek bir olgudur. Yalnız dergiler mi Web sayfalarında olacak... Hayır... Belki tüm yaşamımız  bu 
sayfalarda bulunacak. Her türlü işlemimizi bu sayfalarla yapıp bitireceğiz. Doktora gitme, alış veriş 
yapma, hatta gezme, tart ışma, eğlenme, yeni ürünler yaratma, eş ve iş seçme, eğitim, bilgi, beceri ve 
duyguyu paylaşma, üretme, yayma vb. etkinlikleri bu sayfalarla yapmaya başladık bile.  
 
Eğitim çok değişkenli deneysel yanı baskın olan bir bilim dalıdır. Bazı bilim adamları eğitim 
ve sosyal alanlarla ilgili çalışmaları bilim olarak görmeme eğilimdedirler. Onlar için bilim yalnız 
fen alanıyla ilgili olan çalışmalardır; çünkü  deney, gözlem yalnız bu alanlarda yapılır. Oysa  eğitim 
biliminde de deney, gözlem yapılabilir. Söz gelişi “Pekiştirecin  öğrencilerin matematik dersindeki 
erişilerine etkisi nedir?” konusunda  bir araştırma yapmak istenildiğinde; en az iki grup öğrenci 
saptanabilir. Bu gruplar genel yetenek, matematik başarıları, karne notları, soyut düşünme güçleri, 
yaş, cinsiyet, ön test puanları, öğretmen, ders işleme yöntemi vb. istenmedik değişkenler açısından 
denkleştirilebilir. Bu gruplardan biri deney, diğeri kontrol  olarak şans yoluyla atanabilir. Deney 
grubunda pekiştireç kullanılır; diğer grupta kullanılmaz. Her iki grubu son test verilir. Ön ve son test 
arasındaki farklara bakılır. Bu farkların ortalamaları alınıp her iki grup karşılaştırılır. Gruplarda ders 
işlenirken pekiştirecin haricinde  diğer değişkenler her ikisinde de aynen kullanılır. Böyle bir yaklaşımla 
çalıştığınız da deney ve gözlem yapmış olursunuz. Fen bilimlerinde de aynı işlemler 
yapılmaktadır.Şimdiye dek eğitime bu anlayışla yaklaşılmadığından, onun bilim  olamayacağı savı 
baskındı. Eğitim yalnız kuramsal olarak ele alınabilir, masa başında  düzenlenip yapılır anlayışı  çoğu 
bilim adamlarınca  halen savunulmaktadır. Bu görüş hem yanlış, hem de  tutarsızdır. Yukarda 
verilen örnekte olduğu gibi  eğitim hem kuramsal, hem de deneysel boyutları olan bir bilim 
dalıdır. Eğitim olgusuna artık böyle bakılmalıdır. 
 
Hiçbir bilim dalında elde edilen bilgiler yüzde yüz mutlak , kesin doğru olarak ele 
alınamaz. Bunun pek çok nedeni vardır. Ayrıca bilim hem doğrunun, hem de yanlışın düşmanı 
olma durumundadır. Bu onun yapısında vardır. Bilim bir bakıma yanlışlama süreci olarak işler. 
Oysa bizdekilerin çoğu bilimi hep doğrulama süreci gibi düşünmektedirler. Bu nedenden dolayı eğitim 
biliminde de elde edilen bilgiler  sürekli yanlışlanabilir. Bu ilkeyi unutmayın. Elde ettiğiniz bilginin 
doğruluk değerinden sürekli şüphe edebilirsiniz. Bu sizi daha doğruya götürebilir. Bilim adamının bir 
görevi de elde ettiği bilgiye yüzde yüz doğru gözüyle bakmamaktır. Bu tutum onu diğer insanlardan 
ayıran en önemli bir özeliktir. Sizler bilim adamısınız. Bu ilkelere göre yaşamınızı düzenleyebilirsiniz. 
Düzenlemek zorundasınız da.  
 
Türkiye’de eğitimle ilgili ilk elektronik derginin bu anlayışı temele alarak çıkmasından büyük bir 
mutluluk duydum. Eğitime ve yaşama çok boyutlu bakmak  hem bilimin, hem de bu alanların  bir 
gereğidir; çünkü  değişkenler fuzzy-logice  mantıkla daha  tutarlı yorumlanabiliyor. Bu derginin 
uzun ömürlü olmasını, insanlığa, ulusumuza, bilime katkı getirmesi dileğimi  bildirir, saygılarımı 
sunarım.   
 
 
 


Elektronik İletişim

Erdem, Mukaddes

Akkoyunlu, Buket

Ilköğretim sosyal bilgiler dersi kapsamında beşinci sınıf öğrencileriyle yürütülen ekiple proje tabanlı öğrenme üzerine bir çalışma

Turan, Selahattin

Örgüt Sağlığı

Gür, Hülya

 29
Gür, H. İlköğretim-Online 1 (1), 2002 sf. 29-30  
http://www.ilkogretim-online.org.tr 
 
 
İlköğretim Online 
E-Dergi 
 
KİTAP İNCELEMESİ 
 
 
 
 
 
Matematik yaparken matematik öğrenmek 
 
Yrd. Doç. Dr. Hülya Gür 
Balıkesir Üniversitesi 
hgur@balikesir.edu.tr 
 
 
 
İlköğretimde Matematik Öğretimi 1-5 Sınıflar’ adlı kitap Matematik Öğretimine çağdaş bir bakış 
açısı getirmektedir. Bazılarımız kitabı ellerine aldıklarında şaşırabilirler. Kitap klasik kitaplardan çok 
farklı. Örnekler, planlar beklerken, öğrenme kuramları ve düşündürücü etkinliklerle karşılaşmaya hazır 
olun! Bu kitap oluşturmacı yaklaşım felsefesine göre yazılmış matematik öğretimi kitabı olması 
açısından bir ilk. Her bir bölümün girişinde verilen sorularla okuyucu tartışma ve düşünmeye sevk 
edilmiş. Bu tür etkinliklerle öğrenci düşünmeyi, düşündüğünü ifade etmeyi, iletişim kurmayı, 
başkalarını dinlemeyi, onların haklarına saygı göstermeyi, diğerlerinin görüşlerine değer vermeyi, 
öğrenirken eğlenmeyi, demokratikleşmeyi, sosyalleşmeyi ve disiplinler arası bağ kurmayı öğrenir. 
Kitabın genelinde verilen bilgilerin öğrenciye sağlayacağı katkılardan bahsedilerek, bu bilgilerin 
öğrenilmesi için öğrenenin aktif bir çaba sarf etmesinin gerekliliği vurgulanmıştır. Konularla ilgili 
sorularla öğrencinin cevabı kendisinin bulması, dikkatini konu üzerine yoğunlaştırıp düşünmesi, 
problem çözerken kullanılacak formül ve genellemelere kendisinin ulaşması, sonuç olarak da 
matematikten zevk alan bireyler yetiştirilmesi hedeflenmiştir. 
 
Kitap dört bölümden oluşmaktadır.  Birinci bölümde öğrenme kuramlarına yer verilmiş, 
kuramların artı ve eksileri belirtilmiştir. Bunlara ek olarak, kuramların matematik öğretimine etkileri ve 
uygulamaları ile kuramların matematik öğretiminde kullanılmasına ait etkinliklere somut örnekler 
verilerek bölümler daha da zenginleştirilmiştir.  
 
İkinci bölüm matematik öğretimini içermektedir. Özellikle matematiksel bilginin ne olduğu; 
matematikte modellerin hangi amaçlarla kullanılabileceği; matematikte sık kullanılan: tahmin etme, 
zihinden işlem yapma, matematiksel bilgiyi değişik yollarla temsil etme, ve problem çözme becerileri 
üzerinde durulup, oluşturmacılığa ait uygun örnekler verilmiştir. Bu bölümde problem çözme ve hangi 
etkinliklerin problem çözme sayılacağı üzerinde durulup literatür ile bağlantı kurulmuş, problem 
çözmenin iki ürünü: problem çözme sürecinin ana hatları ve öğretmenin sınıfta problem çözme 
esnasında yapması uygun olan faaliyetler ele alınmış ve konu ile ilgili öğrencileri düşünmeye yöneltici 
etkinliklere yer verilmiştir. 
 
Üçüncü bölüm kitabın en zengin bölümü. Bol etkinlik ve tartışma soruları çok yararlı. Bu 
bölümün birinci kısmında ise öğretmenlerin pek alışkın olmadığı tarzda sayı kavramı ve bunun 
çocuktaki gelişimine, uygun soru örneklerine yer verilmiştir. İkinci kısmına ise tartışma sorusu ile 
başlanılarak, basamak değeri, sayı çözümleme, sayı doğrusu üzerinde aritmetik işlemler, saymadan 
toplama ve çıkarmaya geçişe yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde öğretmenlerin ya da öğrencilerin, 
toplama-çıkarma, çarpma-bölme ile ilgili sözel problemlerden çıkarttıkları çeşitli anlamlara yer 
İlköğretimde Matematik Öğretimi 1-5 
Sınıflar 
Sinan Olkun, Zülbiye Toluk 
 30
verilmiştir. İlave olarak işlemlerin birbiri ile ilişkisi yer almış. Her bölümde olduğu gibi bu bölümde de 
etkinliklere, örneklere ve öğretimde kullanılabilecek modellere yer verilmiştir.  
 
Takip eden alt bölümlerde rasyonel sayı ve ondalık sayı öğretiminde karşılaşılan bazı 
güçlüklere değinilerek öğretmenler ve okuyucular uyarılmıştır. Çocukta geometrik düşüncenin 
gelişimine gereken önemin verilmesi ve öğretmenlerin Van Hiele’nin belirttiği gelişim düzeylerini çok iyi 
bilmelerinin gerekliliği” vurgulanmıştır.  Öğretmenler ancak bu aşamaları bilirlerse öğrencilerini bir üst 
geometrik düşünce düzeyine ulaştırabileceklerinden, en büyük görevin öğretmenlerde olduğu 
belirtilmiştir. Ayrıca dönüşüm geometrisi, geometrik dönüşümlerle ve üç boyutlu geometrik cisimlerin 
açılımları uygun etkinliklerle zenginleştirilmiştir. Ölçme ve ölçüler konusuna ait standart ve standart 
olmayan birimlere, alan hesaplarına ve hacim hesaplamaları için uygun etkinliklere yer verilmiştir. 
Grafikler konusunda ise ilginç bir tartışma sorusuyla giriş yapılarak öğrencilerden grafiğe uygun 
senaryo yazmaları istenmiştir. Şekil, sütun, çizgi ve daire grafiği konusunda yine ilginç ve konunun 
özünü içeren tartışma sorusuyla başlanılarak etkinliklere yer verilmiş. Konular genelde bir bütünlük ve 
aşamalılık ilişkisi içinde kısa ve öz olarak verilmiştir. Ayrıca bu bölümde öğrenmeyi kolaylaştıracak 
şekilde karşılaştırmalar, farklılıklar ve benzerlikler bulunmaktadır. Fakat bu bölümün son konusu olan 
kümeler konusunun ilk konu olarak verilmesi daha uygun olabilirdi.  
 
Dördüncü bölüm her eğitim sisteminin vazgeçilmez bir parçası olan ölçme ve değerlendirmeye 
ayrılmıştır. Matematik eğitiminde ölçmenin en temel ölçütünün öğrenci performansı olduğu, bunun için 
bazı temel ilkelerin göz önüne alınması gerekliliği çoklu ölçme yöntemlerinin kullanılmasının gerekliliği 
vurgulanmıştır. Ayrıca öğrencinin hem işlemsel hem de kavramsal matematiksel bilgilerini ölçmek için 
ne tür soruların sorulabileceğine dair örnekler verilmiştir. 
 
Kitabın sonunda zengin bir kaynakça ve konuların içinde verilmeyen öğrencinin ilgisini 
çekebilecek çeşitli etkinliklere yer verilmiştir. 
 
Sonuç olarak; alışılmışın dışında büyük puntolarla yazılan bu kitap, okuyucuya okuma 
kolaylığı sağlamaktadır. Öğretmen adayları bu tür sorulara ve etkinliklere alışık olmadıkları için 
etkinliklere çözerken zorlanabileceklerinden, ipucu ya da örnek çözümlere yer verilebilirdi.  
 
Kitap çok sayıda uygulamaya yer veren çok yararlı, pratik, uygulamalı, ilköğretim matematik 
programına uygun bir kitaptır. Konu sonlarındaki etkinlikler düşündürücü, matematiksel üreticiliğe 
yönlendiren ve öğrencinin sıkılmadan çalışmasını, öğrendiklerinden haz alarak matematiği sevmesini 
sağlayan, matematik dersini “öcü” olmaktan ziyade “sevimli, özenilen ve sevilen” bir ders olarak 
belleklere yerleşmesine katkı sağlayan bir kitaptır. Bu nedenle özellikle tüm sınıf öğretmenliği bölümü 
öğrencileri, hali hazırdaki sınıf öğretmenleri ve hatta ilköğretim ikinci kademe ve orta öğretim 
matematik öğretmen adayları ile matematiğe ilgi duyan, matematikle uğraşmaktan tat alanlar için de 
çok yararlı bir kaynak olacağına inanıyorum.  
 
Ek olarak, yazarlar öğrencilerin dönüt almaları için ya kitabın sonunda ya da bir internet 
adresinden doğru çözüm veya çözüm yollarını sunabilirler. Ayrıca kitaptaki etkinliklere ait bir CD kitaba 
eklenebilir. 
 


Matematik yaparken matematik öğrenmek

Not a member yet

Matematiği Nasıl Öğretiyoruz ?

Elektronik İletişim

Ilköğretim sosyal bilgiler dersi kapsamında beşinci sınıf öğrencileriyle yürütülen ekiple proje tabanlı öğrenme üzerine bir çalışma

Örgüt Sağlığı

Matematik yaparken matematik öğrenmek

971

1,585