Aichi University of Education: AUE Repository / 愛知教育大学学術情報リポジトリ

― 113 ―
「法経論集」第 237 号　正誤表
下記の誤りにつきまして下記の通り誤りがございました。
お詫び申し上げますとともに訂正させていただきます。
◆「行政改革の論理」
・47 頁 / 註 71
誤）佐藤（2018）
正）佐藤（2019）
「法経論集」第 239 号　正誤表
下記の誤りにつきまして下記の通り誤りがございました。
お詫び申し上げますとともに訂正させていただきます。
◆「行政改革の諸相」
・14 頁 /8―9 行
誤）変革とはいえない
正）変革したとはいえない
・38 頁 / 参考文献 1行
誤）第 237 号
正）第 237 号　1―48 貢。


Japanese

愛知大学法学部法經論集第240号 「法経論集」第237号、239号正誤表

2024年9月 13 日　印刷　　愛知大学法学部
2024年9月 20 日　発行　　　 法 経 論 集
〔非売品〕　　　　　　　第 240 号
愛知大学法学会
編 集 者　代表　小 　 島 　 　 　 透
製　　作　　　　株式会社　 ク イ ッ ク ス印　　刷
郵便番号　453―8777　愛知県名古屋市中村区平池町 4丁目60―6
発 行 者　　　　愛 知 大 学 法 学 会
前　号　目　次
第239号　　2024年7月
論　　説
行政改革の諸相
   永　戸　　　力　　   1
違法収集証拠排除法則における「違法」について（一）
―越境リモートアクセス捜査を素材に―
   岩　﨑　　　正　　  39
資　　料
沖縄・石川の戦後憲法史
   小　林　　　武　　  67


愛知大学法学部法經論集第240号 前号目次 ; 奥付

永田,彰平

44 愛知大学三遠南信地域連携研究センター紀要 第 10 号
１．はじめに
　災害マネジメントにおける災害曝露人口の把握や、
公衆衛生における活動空間での環境曝露など、人文地
理学の隣接分野では、人々の日常的な活動に基づく動
的な人口把握の必要性が議論されてきた。しかし、
人々の移動や活動を大規模かつ動的に捉えることは難
しく、従来の研究は国勢調査などで得られる居住地
ベースの静的な人口データの活用に依存した。
　近年、スマートフォンなどのモバイルデバイスが
広く普及し、それらのデバイスで取得される位置情
報データ、いわゆる「人流データ」を活用すること
で、人々の動的な移動や活動の解析が可能となりつつ
ある。例えば、継続的に人々の位置を捕捉するGlobal 
Positioning System（GPS）や携帯電話の基地局の
データからは、人々がある時間にどこに分布したの
かを把握できる。また、スマートフォンやスマート
ウォッチにインストールされているヘルスケアアプリ
ケーションのデータと人流データを紐づけることで、
人々の活動場所と健康状態の変化を同時に把握でき
る。これらのデータの活用により、これまで困難で
あった精緻で柔軟な時空間スケールにおける人々と地
域環境の相互作用の理解の促進が期待されている。本
稿では、主に人文地理学の隣接分野での人流データ活
用事例をレビューし、人流データ活用の可能性と課題
について議論する。
２．人流データの種類と特徴
　日本国内で用いられる主な人流データとしてGPS
データと基地局データがある。GPSデータは特定のア
プリケーション（以下、アプリ）で取得され、アプリ
ユーザーの詳細な位置情報の把握を可能とする。そ
のため、GPSデータで得られる人々の移動軌跡に基づ
き、日常生活の中で曝露し得る環境要素の解析や、都
市の中での移動パターンの解析が可能となる。
　一方、基地局データは携帯電話事業者の基地局で捕
捉される携帯電話保有者の位置情報データであり、日
本国内では一般的にエリア単位で集計された推計人口
データとして提供されている。位置情報の取得対象が
特定のアプリに依存しないため、エリア単位での信頼
性の高い人口動態把握に適している。
　その他にも、海外の研究事例では公共交通機関で用
いられるスマートカードやシェアサイクルの利用ログ
に基づく人流解析も行われている。
３．人流データを用いた研究事例
　図1はWeb of Scienceで検索可能な人流解析関連の
論文数を年別に示している。論文数は、2010年以降、
スマートフォンの普及に伴い増加し、2015年以降に年
間70本程度で安定したが、2020年以降には新型コロナ
ウイルス感染症流行をきっかけに再度増加したことが
分かる。
　図2はヒットした論文のタイトルに含まれる単語の
出現頻度に基づくワードクラウドである。ただし、人
流そのものを表す単語ではなく、研究トピックに関連
する単語のみを対象とするためにhuman、mobility、
mobile、cell、phone、using、dataの単語は事前に除
外した。最も強調された単語はCOVID-19であり、こ
れは各国で実施されたロックダウン等の措置の効果検
証のための人流解析研究が多く発表されたことを裏付
図 1 人流解析関連の論文数
Web of Science における
以下の検索条件での論文ヒット数を示している
(cell phone OR mobile phone) AND human mobility
永田彰平（東北大学）
分科会２　地域システムコア「人流データ活用」
人文地理学における人流データ活用の可能性と課題
第 11 回越境地域政策研究フォーラム
45愛知大学三遠南信地域連携研究センター紀要 第 10 号
けている。他にも、移動や活動を示すtravelやactivity
などの単語も強調されており、活動場所ベースの解析
における人流データの有意性を窺い知ることができる。
また、spatio-temporalやdynamicsといった単語も強調
されており、人流データの持つ時空間的な柔軟性を活
かした研究も多く発表されていることが示唆される。
　人流解析で最も盛んに行われているCOVID-19流行
関連の研究として、Nagata et al. は基地局データを用
いてコロナ禍での居住地、職場、夜の街における人
流変化を解析している。彼らの研究は、1回目の緊急
事態宣言下の東京、名古屋、大阪大都市圏において
夜の街の人流が明確に低下し、夜の街の人流変化は
COVID-19の感染拡大推移と強く関連したことを示し
た。また、Nagata et al.のヘルスケアアプリデータを
用いた研究では、コロナ禍における身体活動低下の社
会経済的な背景を解析し、若年層や高密度な近隣に暮
らす人々、女性、社会経済的に貧しい人々を対象とし
た継続的な健康観察の必要性を主張した。これらの研
究は、人流データやヘルスケアアプリデータといった
モバイルデバイスで常時取得されるデータを活用する
ことで、新興感染症流行という予期することが困難な
イベント前後の人々の活動状況を遡及的に解析できる
ことを示した事例であると言える。
　地域政策に関連する研究事例として、Xu et al.は韓
国の都市を対象に基地局データを用いて旅行者の複
雑な移動パターンを解析し、短期滞在者が好む観光
スポットの接続性改善の必要性を主張した。また、
Tu et al.はGPSデータとスマートカードデータを用い
て中国深圳市における公共交通利用率と人口統計およ
び地理的要因の関係を分析し、雇用率や土地利用の
多様性、道路密度が公共交通機関の利用率向上に関
連することを示した。Woodcock et al.はロンドンにお
けるシェアサイクルの利用ログを解析し、交通事故や大
気汚染物質への曝露リスクを考慮したとしても、シェア
サイクルの導入が住民の身体活動量の増加を促し、エ
リア全体の健康増進に寄与することを示した。また、
Nagata et al.は商用アプリで大規模に取得される移動
軌跡から歩数を推定するモデルを構築し、どのエリアに
住む人がどこで活動をしてどの程度歩行するのかを
GPSデータに基づき大規模に観察可能とした。このアプ
ローチは、災害や新しい施設の立地などが人々の移動パ
ターンの変化を通じて日常的な歩行量にどのように影
響するのかを柔軟な時空間スケールで評価可能とした
ことで、将来の公衆衛生計画に貢献できるだろう。こ
れらの事例のように、人流データを用いることで、旅行
者や市民への効率的なサービス提供や、政策実施によ
る人々の健康への影響を定量的かつ精緻に検討するこ
とが可能となる。
　また、人流データは即応性が求められる解析にも適
している。東北大学災害科学国際研究所では、令和6
年能登半島地震の発生直後から被災地における人流解
析を実施し、被災地の状況が不明瞭であった中で、
地震発生から2日後には避難所周辺の人流の状況をレ
ポートとして公開した。このレポートでは、沿岸部で
の人口減少と内陸部での人口増加の状況から、地震発
生直後に津波避難が適切に実施されたことを示した。
また、発災から8日後には速報会を開催し、地震発生
直後の奥能登地域において、内陸や高台へ明確に人口
が移動したことや、地震発生時、被災地の人口の10%
程度は他自治体からの訪問者であったことを示した。
４．可能性と課題
　上述したように、人流データ活用が人文地理学研究
や地域研究の発展にもたらす最大の便益は、従来の静
的なデータに基づく研究では困難であった精緻で柔軟
かつ動的な時空間スケールでの定量的な分析を可能と
することである。今後、より微細な環境要因が健康に
及ぼす影響や、あらゆる規模の長期的あるいは短期的
な環境変化が人々の活動パターンに与える影響に関す
る研究の蓄積が期待される。また、人流データの解析
により、行政の介入や災害がもたらす社会への影響を
即座に評価しフィードバックすることで、タイムリー
な意思決定に貢献できるだろう。
　ただし、人流データ活用による人文地理学研究の発
展の可能性の一方で、議論すべき課題も存在する。ま
ずは、データの代表性や精度に関する課題である。人
流データに限らずビッグデータの多くは企業の商業目
的のために取得されるものであり、対象となる個人の
図 2　 ワードクラウドによる人流関連研究のトピックの可視化
46 愛知大学三遠南信地域連携研究センター紀要 第 10 号
属性やエリアが偏る可能性がある。人流データを活用
する上で、まずはデータ内の人口分布の偏りを国勢調
査などの公的な統計データから検証し、その偏りが人
流の傾向としてもっともなのか、データの取得方法に
由来した偏りなのかを十分に見極める必要があるだろ
う。特に、時間的、空間的な人流データの特異性を検
証することが重要である。
　また、ビッグデータ解析に限らず人文地理学にお
ける定量的な解析全般への批判として、Kitchinは、
データが得られる限られた側面で現象を一般化するこ
とで、多様な個人の属性や複雑で多次元的な社会構造
を排除する可能性を指摘している。人流解析を含む
ビッグデータ解析は、あくまでも従来の人文地理学の
アプローチをサポートする形で発展するのが望ましい
だろう。ビッグデータ解析で量的に現象を観察し、質
的な調査に基づいて現象の背景をより深く探索する、
あるいは、質的調査で得られた知見をもとに、現象を
ビッグデータから一般化するといった量的研究と質的
研究の混合手法の検討が必要となる。
　最後に、倫理的課題についても議論する必要がある。
これも人流データに限らずビッグデータ活用全般での
課題と言える。一般的に、ビッグデータの提供にあたっ
てはプライバシー保護に細心の注意が払われ、研究
者は完全に匿名化された状態のデータを得ることとな
る。しかしHerschel and Mioriは、匿名化された複数の
データを組み合わせることで個人が特定される可能性
を指摘している。また、人々が認知せずに研究に参加し
てしまう可能性もある。アプリなどでユーザーから位
置情報を取得する際には、位置情報の第三者への提供
や研究利用への同意を必ず取っているはずである。し
かし、多くのユーザーが説明文を十分に確認せずに同
意している可能性もあるだろう。結果として、ユーザー
が意図せずに研究に巻き込まれ、研究成果がユーザー
にとっては不利益な意思決定につながってしまう恐れ
がある。倫理的課題を配慮したうえで、データの広範
な利用可能性を維持するための議論が必要だろう。
５．おわりに
　本稿では、近年増加している人流データ活用につい
て、人文地理学の隣接分野での研究事例をレビュー
し、その可能性と課題を議論した。人流データに限ら
ず近年のビッグデータ活用にはデータの代表性や倫理
的な面で課題が存在する。また、地理的な現象を解明
するためにはデータで表される限られた側面の解析だ
けでは不十分である。しかし人流データ解析は、これ
までにない時空間スケールでの人々の移動や活動の観
察を可能とすることで、人々と地域環境の包括的かつ
詳細な関係の理解を促進し、人文地理学や地域研究の
発展に貢献できるだろう。
参考文献
・Campbel l ,  M. ,  Marek ,  L . ,  and Hobbs ,  M. (2021) : 
Reconsidering movement and exposure: Towards a more 
dynamic health geography. Geography Compass, Vol. 15(6), 
e12566.
・Herschel, R., and Miori, V. M. (2017): Ethics & Big Data. 
Technology in Society, Vol. 49, 31–36.
・Kitchin, R. (2020): Urban science: Prospect and critique. In 
K. S. Willis & A. Aurigi (Eds.), The Routledge Companion 
to Smart Cities (1st ed., pp. 88–102). Routledge.
・Nagata, S., Nakaya, T., Adachi, Y., Inamori, T., Nakamura, 
K., Arima, D., and Nishiura, H. (2021): Mobility change and 
COVID-19 in Japan: Mobile data analysis of locations of 
infection. Journal of Epidemiology, Vol. 31, 387-391. 
・Nagata, S., Adachi, H. M., Hanibuchi, T., Amagasa, S., 
Inoue, S., and Nakaya, T. (2021): Relationships among 
changes in walking and sedentary behaviors, individual 
attributes, changes in work situation, and anxiety during 
the COVID-19 pandemic in Japan. Preventive Medicine 
Reports, Vol. 24, 101640.
・Nagata, S. , Nakaya, T., Hanibuchi, T., Nakaya, N., 
and Hozawa, A. (2022): Development of a method for 
walking step observation based on large-scale GPS data. 
International Journal of Health Geographics, Vol. 21(1), 10.
・Tu, W., Cao, R., Yue, Y., Zhou, B., Li, Q., and Li, Q. (2018): 
Spatial variations in urban public ridership derived 
from GPS trajectories and smart card data. Journal of 
Transport Geography, Vol. 69, 45–57.
・Woodcock, J., Tainio, M., Cheshire, J., O’Brien, O., and 
Goodman, A. (2014): Health effects of the London bicycle 
sharing system: health impact modelling study. BMJ, Vol. 
348(feb13 1), g425.
・Xu, Y., Xue, J., Park, S., and Yue, Y. (2021): Towards a 
multidimensional view of tourist mobility patterns in 
cities: A mobile phone data perspective. Computers, 
Environment and Urban Systems, Vol. 86, 101593.
・東北大学災害科学国際研究所 (2024): 『令和6年能登半
島地震』https://irides.tohoku.ac.jp/research/prompt_
investigation/2024noto-eq.html (アクセス日：2024.3.28）


分科会２　地域システムコア「人流データ活用」人文地理学における人流データ活用の可能性と課題

１.基盤研究部門
　（１）計画行政コア
　（２）地域システムコア
２.事業協働部門
　（１）売木村事業
　（２）豊橋まちなかにおけるエリアマネジメント
　（３）「豊橋農地現況地図システム」の試作
　（４）軽トラ市に関する調査研究とネットワーク形成
　（５）ささしま地区エリアマネジメント事業
３.担い手育成事業
　（１）越境地域マネジメント講座　事業協働応用講座（三遠南信）
　（２）「東日新聞連載『学生地域貢献事業』」冊子の発行
95
96
97
98
100
102
105
107
109
【部門別活動状況】


【部門別活動状況】目次

鈴木, 孝一

9000290826271

米国におけるS法人の株式取得に係る税務

神頭, 広好

9000002522561

― 69 ―
Ⅰ　はじめに
　本研究におけるペイント理論の基本は、「使用する異なる色のペイントの量
（使用量）とそれによって描かれた混合色のペイントの量は重さにおいて一致
しなければならない」1 と言うことである。すなわち、色の変化と重さを同時に
扱うのがペイント理論である。このように色と使用量について使用前後同時に
扱われることを証明した論文は見当たらないように見える。
　ここでは、まず神頭（2024）同様に、視覚的に捉え易い立体を念頭に置き、
3 色における各ペイント使用量の和がそれらを混ぜた混合色の量に等しいこと
を説明する。さらに、それにもとづいて、何色使用しても重量としてのペイン
ト使用量と混合色の量としての重量がペイントの世界において一致することを
明らかにする。
Ⅱ　ペイント使用量と混合色
　ペイント使用量が混合色の量と一致することを導くために、まず視覚的に理
解し易い 3 つの色のペイント使用のケースを考える。
〔研究ノート〕
ペイント理論のベーシックに関するノートⅡ
 　 「a2=bm」の法則  　
神　頭　広　好
― 70 ―
ここで使用される 3 つのペイントの体積は使用量と比例しており、その体積は
重量とみなされる。この体積は、
（1）
で表される。（図 1 参照）　ただし、a は正方形の一辺の長さ、x は x 色の面積
当たり使用量、y は y 色の面積当たり使用量、z は z 色の面積当たり使用量を
それぞれ示す。これらの使用量は体積としての高さを示す。また、a、x、y、
z は自然数である。（以下同様）　
　一方、3 つのペイントを用いた混合色とその量は b3xyz（=(bx)(by)(bz)）
で表される。（図 2 参照）ただし、これは混合色の直方体 xyz に倍数 b3を乗じ
たものである。
　ここで、体積と重量が比例的であり、3 色のペイントの各使用量の和がそれ
ら 3 色からなる混合色の重量と等しいことから、
（2）
で表される。ただし、b は自然数である。
ここで、a2=b3とすれば、（2）から、
（3）
で表される。（3）は x、y、z のそれぞれは単位当たり使用量ではなく、現実
において私たちが使用する３色のペイント量の合計がそれらによる混合色のペ
イント量と一致していることを示唆している。したがって、現実においてペイ
ント使用量としての立体の中に a2=b3になるようなメカニズムが暗黙的に作用
しているのである。これによって、xyz が混合色であることが正当化される理
由でもある。
　一般形として、m 個のペイントが使われるとすれば、それらから成る混合
色とその重量から、
― 71 ―
ペイント理論のベーシックに関するノートⅡ
（4）
が成立する。（4）が成立するためには、
（5）
を満たす必要がある。
　そこで、dm=a、d2=b としてそれぞれを（5）へ代入すると、（4）が得られる。
したがって、（5）へ自然数 d および m を代入することによって、常に a およ
び b が得られる。
　ちなみに、m=3 を（4）へ代入すると、 a2=b3が得られる。例として、
m=3、d=2とすると、a=23=8、b=22=4 が求められる。
　上記の結果、量と色を同時に扱うペイントの世界において、量から色への変
換式は、
（6）
で示される。一方、色から量への変換式は、
（7）
で示される。（6）および（7）は量と色を同時に扱うペイントの世界にのみ成
立する。
　これは、正方形の低面積（使用量の調整）＝混合色の体積の倍数（量の調整）
になるようなメカニズムである。
　ここでの容器はオブラートの様なもので出来ており、図 1 を上から垂直に押
しつぶすと、その底面は色が混じりあって混合色 xyz となり、押しつぶされた
ペイント使用量は正方形からはみ出される。それゆえ、押しつぶされたペイン
ト使用量の面積を正方形の面積 a2で割った値が混合色の立体 (xyz) の倍数 b3
と一致することになる。
― 72 ―
　ここで、押しつぶされたペイント使用量は均等に拡散することを想定して、
それがほぼ円形に拡がるとすると、
（8）
が成立する。ただし、r は拡散したペイントの円形の半径を示す。さらに
a2=b3および（8）から
（9）
で表される。（図 3 参照）　これは、ペイント数 m とは無関係に成立すること
を意味している。（9）は押しつぶされた３つのペイント使用量が混ざり合って
色を変えて正方形の面積の二乗で拡がっていくことを示唆している。
　ちなみに、a2=b3=1 として最小 1 単位の正方形を限りなく近い点として捉
えると、
図 1　3 つのペイント使用量の直方体 図 2　混合色の直方体
― 73 ―
ペイント理論のベーシックに関するノートⅡ
（10）
を得る。（図 4 参照）　 
　図 3、図 4 いずれにしても、a2=b3が成り立つために x、y、z はそれぞれ単
なるペイント使用量を示していることになる。
　ここで、3 色のケースを n 色までの m 個のペイント使用のケースに拡大し
ても a2=bmが成立するので、ペイントの世界において、量から色への変換式は、
（11）
で示される。
　一方、色から量への変換式は、
（12）
で示される。
図 3　押しつぶされたペイントの形状 図 4　点としてのペイントの形状
注）図 3 および図４は神頭（2024,p.262）と同様である。
― 74 ―
　繰り返しになるが、 a2=bm=1 でなくても dm=a、d2=b と置くと、自然数 d
と m を与えることによって a および b が求められる。したがって、ペイント
の世界において、「a2=bm」の法則が成り立っていると考えることができる。
　総じて、私たちが使用する色の量の中に目には見えない共通する a 単位の正
方形の底面積を有する容器が入り込んでいるのである。
Ⅲ　おわりに
　本研究において、普遍的な色を伴う現象（使う量 = 使われた量）を説明す
るために、単純な物理学的、数学的な思考を用いると、われわれが常識と考え
ていることに対して、そこではペイント数に関わらずペイント使用量に内在し
ている容器の面積がパラメーター的な役割を有していることが分かった。正に
「a2=bm」の法則が作用しているように見える。これが自称ペイント理論の基
礎をなすものと考える次第である。
補足：2 つのペイント使用のケース（神頭（2024、p.264））
　2 つのペイント使用量の体積は、
で表される。ただし、a は正方形の一辺の長さ、x は x 色の面積当たり使用量、
y は y 色の面積当たり使用量をそれぞれ示す。
　使われるペイントは 2 つであることから、m=2 である。したがって、混合
色の量は b2xy で面積として表される。ペイント使用量と混合色の重量との関
係は、
で表される。この右辺の面積 xy の高さを最小の 1 単位とすると、b2xy は立体
― 75 ―
ペイント理論のベーシックに関するノートⅡ
として解釈される。本文中の「a2=bm」の法則にしたがって、a2=b2から、
または、
が変換式として示される。これはペイントの世界でのみ成立する。
注
1 　これは、拙著 (2023) におけるペイント理論の基本である。
参考文献
神頭広好『数と色をつなぐペイント理論』愛知大学経営総合科学研究所叢書 60、愛知大学経
営総合科学研究所、2023 年、7 月（book60.pdf （aichi-u.ac.jp）にて閲覧可）
神頭広好「ペイント理論のベーシックに関するノート」『経営総合科学』120 号、愛知大学経
営総合科学研究所，2024 年、3 月、pp.259-266（010-120_KOZU.pdf （aichi-u.ac.jp）にて
閲覧可）


ペイント理論のベーシックに関するノートII ―「a²=bᵐ」の法則―

学校法人 愛知大学要覧 2024

9784497224095訳=河村昌子departmental bulletin pape

宋, 少鵬

8022

「上野千鶴子ブーム」とインターネット時代のマーケットプレイス・フェミニズム ―苦境と活路

愛知大学現代中国学会

4576

定価（本体2,000円＋税）
東方書店
愛知大学現代中国学会 編
ISBN978-4-497-22409-5
C3036 ¥2000E
中国


中国21 Vol.60 裏表紙

9784497224095訳=鈴木将久departmental bulletin pape

Not a member yet

愛知大学法学部法經論集第240号「法経論集」第237号、239号正誤表

愛知大学法学部法經論集第240号前号目次 ; 奥付

分科会２　地域システムコア「人流データ活用」人文地理学における人流データ活用の可能性と課題

【部門別活動状況】目次

米国におけるS法人の株式取得に係る税務

ペイント理論のベーシックに関するノートII ―「a²=bᵐ」の法則―

学校法人愛知大学要覧 2024

「上野千鶴子ブーム」とインターネット時代のマーケットプレイス・フェミニズム ―苦境と活路

中国21 Vol.60 裏表紙

中国の精神・倫理的苦境 ―歴史-思想的分析

11,131

11,666