Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
Дослідження властивостей коефіцієнтів дискретного косинусного перетворення як основа метода виявлення порушення цілісності цифрового зображення
Get PDFOne of the most common representations of information today are digital images, unauthorized changes of which can lead to negative consequences for an individual, institution, firm, and the state as a whole, which makes the detection of digital image integrity violation one of the most urgent tasks of information security. The main drawback of the existing expert methods is their focus on detecting the results of a specific disruptive action, but in practice the expert often does not have information about the specifics of an attack on a digital image, while his set of tools is always limited, which can lead to a situation where the investigated digital image is erroneously recognized as original. The first «defense line» here should be methods that are effective regardless of the type of disruptive action, i.e. universal. At present, there are a very small number of such methods in open sources; most of them are not free from shortcomings, the main of which is a significant decrease in efficiency in conditions of minor disturbances. The aim of the paper is to develop a theoretical basis for an effective universal method of detection of digital image integrity violation, in particular, in conditions of minor disturbances. In the course of achieving the aim of the paper: the justified expediency of using a block approach when organizing an examination of the integrity of a digital image; the area of discrete cosine transformation (DCP) of the block is chosen as the area of examination; justified selection of specific DCP coefficients for organizing the detection of violations of the integrity of digital images, the values of which do not depend on the value of the quality coefficient used when obtaining the original image, as well as on the specific type of digital images; the difference in the nature of changes in the selected formal parameters during re-saving of lossy digital images, depending on whether it is original or non-original, is investigated. The obtained results of theoretical studies, which are confirmed by the results of computational experiments, constitute the theoretical basis for the development of an effective universal method of examination of the integrity of digital images, in particular, in conditions of minor disturbances.Одним з найпоширеніших представлень інформації сьогодні є цифрові зображення (ЦЗ), несанкціоновані зміни яких можуть приводити до негативних наслідків як для окремої людини, установи, фірми, так і для держави в цілому, що робить задачу виявлення порушення цілісності ЦЗ одною з найактуальніших задач інформаційної безпеки. Основним недоліком існуючих експертних методів є їх орієнтованість на виявлення результатів конкретної збурної дії, але на практиці експерт часто не володіє інформацію про конкретику атаки на ЦЗ, при цьому набір його засобів завжди є обмеженим, що може привести до ситуації, коли досліджуване ЦЗ помилково бути визнане оригінальним. Першим «ешелоном оборони» тут повинні бути методи, ефективні незалежно від виду збурної дії — універсальні. На теперішній час в відкритих джерелах представлена дуже незначна кількість таких методів, які не є вільними від недоліків, головним з яких є суттєве зниження ефективності в умовах незначних збурних дій. Метою роботи є розробка теоретичного базису для ефективного універсального методу виявлення порушення цілісності ЦЗ, зокрема, в умовах незначної збурної дії. В ході досягнення мети в роботі: обґрунтована доцільність використання блокового підходу при організації експертизи цілісності ЦЗ; область дискретного косинусного перетворення (ДКП) блоку обрана як область проведення експертизи; обґрунтований вибір конкретних коефіцієнтів ДКП для організації виявлення порушення цілісності ЦЗ, значення яких не залежать від значення коефіцієнту якості, що використовувався при отриманні оригінального зображення, а також від конкретного виду ЦЗ; досліджено відмінність в характері змін обраних формальних параметрів при перезбереженні ЦЗ з втратами залежно від того, оригінальним чи неоригінальним воно є. Отримані результати теоретичних досліджень, що підтверджуються результатами обчислювальних експериментів, складають теоретичний базис для розробки ефективного універсального методу експертизи цілісності ЦЗ, зокрема, в умовах незначної збурної дії
Математичні моделі технологічних процесів нафтопереробки та їх якісний аналіз на основі загальної концепції моделей
No full textTheorems of existence and uniqueness of the decision of system of the equations in the private derivatives, representing the generalized mathematical model of processes and devices of preprocessing of crude hydrocarbons are formulated and proved. Generalization gives the chance to apply the principle of unification and typification when developing a method of numerical realization of mathematical models of a class of processes (devices) of preprocessing of crude hydrocarbons, and the proof of the corresponding theorems (an essence — the qualitative analysis) provides a correctness of application of the generalized model in applied problems of mathematical modeling of studied processes (devices). Proofs of the formulated theorems are strict, logically true and are consistently executed within terms of the functional analysis. Practical applicability of theorems of existence and uniqueness of the decision as component of the qualitative analysis, is defined by possibility of research on their basis of adequacy of algorithmic means of mathematical modeling of a studied class of processes (devices)Сформульовано та доведено теореми існування та єдиності рішення системи рівнянь у приватних похідних, що представляють собою узагальнену математичну модель процесів та пристроїв попередньої обробки вуглеводневої сировини. Узагальнення дає можливість застосувати принцип уніфікації та типізації при розробці методу чисельної реалізації математичних моделей класу процесів (пристроїв) попередньої обробки вуглеводневої нафти та доведенні відповідних теорем (суть — якісний аналіз ) забезпечує коректність застосування узагальненої моделі в прикладних задачах математичного моделювання досліджуваних процесів (пристроїв). Доведення сформульованих теорем є строгими, логічно вірними та послідовно виконуються в рамках функціонального аналізу. Практична застосовність теорем існування та єдиності рішення, як компонента якісного аналізу, визначається можливістю дослідження на їх основі адекватності алгоритмічних засобів математичного моделювання досліджуваного класу процесів (пристроїв)
Покрокові збурення дискретних моделей імунології
Get PDFA number of very different mathematical models are used to predict the response of the immune system to pathogenic microorganisms detected in the body and the corresponding course of viral disease. Usually, such models are based on the assumption that the body is a homogeneous environment in which all factors are evenly distributed.
The article presents a generalized discrete model of Marchuk's infectious disease for the complex accounting of small diffusion «redistributions», concentrated effects and the body's temperature response. The introduction of such additional terms into the basic model significantly complicates the original problem and aggravates the problem of constructing efficient algorithms for the numerical solution of such systems of differential equations with delays. It is noted that as a result of discretization of the original model problem using an implicit scheme, a nonlinear system of equations is obtained, the solution of which must be sought at each time step by iterations. Thus, the use of the corresponding classical Runge-Kutta schemes is very uneconomical from the point of view of calculations.
The authors propose a step-by-step procedure for numerically asymptotic approximation of the solution of the corresponding singularly perturbed discrete problem with delay, which allows to combine the advantages of implicit schemes and the cost-effectiveness of explicit schemes. The results of computer simulations are presented, which illustrate the influence of diffuse «scattering» of antigens, delays and concentrated sources of antigens on the nature of the infectious disease. It is emphasized that the complex action of these factors can lead to a reduction of the initially supercritical concentration of antigens to a more acceptable level, which is important in forming a rational program of decision-making on the use of external «therapeutic» effects.Для прогнозування реакції імунної системи на виявлені в організмі хвороботворні мікроорганізми та відповідне протікання вірусного захворювання застосовують низку досить різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі ґрунтуються на припущенні, що організм є однорідним середовищем, в якому усі діючі фактори розподілені рівномірно.
В роботі представлено узагальнену дискретну модель Марчука інфекційного захворювання для комплексного урахування малих дифузійних «перерозподілів», зосереджених впливів та температурної реакції організму. Введення у базову модель таких додаткових членів відчутно ускладнюють вихідну задачу та загострюють проблему побудови ефективних алгоритмів числового розв’язання такого роду систем диференціальних рівнянь із запізненнями. Зазначено, що в результаті дискретизації вихідної модельної задачі з використанням неявної схеми отримують нелінійну систему рівнянь, розв’язок якої на кожному часовому кроці потрібно знаходити із застосуванням ітерацій. Таким чином застосування відповідних класичних схем Рунге-Кутта з обчислювальної точки зору є досить неекономічним.
Авторами пропонується покрокова процедура чисельно-асимптотичного наближення розв’язку відповідної сингулярно збуреної дискретної задачі із запізненням, яка дозволяє поєднати переваги неявних схем та економічність явних схем. Представлені результати комп’ютерного моделювання, які ілюструють вплив дифузійного «розсіювання» антигенів, запізнення та зосереджених джерел антигенів на характер протікання інфекційного захворювання. Підкреслено, що комплексна дія вказаних чинників може призвести до зниження початково надкритичної концентрації антигенів до більш прийнятного рівня, що є важливим при формуванні раціональної програми прийняття рішень щодо застосування зовнішнього «лікувального» впливу
Методи розв’язування початкової задачі для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з оцінкою локальної похибки
Get PDFOne of the modern scientific methods of researching phenomena and processes is mathematical modeling, which in many cases allows replacing the real process and makes it possible to obtain both a qualitative and a quantitative picture of the process. Since the exact solutions of such models can be found in very individual cases, it is necessary to use approximate methods. In applied mathematics, fractional-rational approximations, which under appropriate conditions give a high rate of convergence of algorithms, bilateral and monotonic approximations have become widely used.
In this work, using the technique of constructing one-step methods for solving the initial problem for ordinary differential equations and developing the sought solution into a finite continued fraction, a numerical method for solving the Cauchy problem for nonlinear integro-differential equations of the Volterra type is proposed. The values of the parameters at which the nonlinear method of the first and second order of accuracy is obtained are found.
Computational formulas are proposed, which at each integration step allow obtaining an upper and lower approximation to the exact solution without additional references to the right-hand side of the integro-differential equation. Calculation formulas, in which the main terms of the local error differ only in sign, form a two-sided method. We take the half-sum of bilateral approximations to the exact solution as the approximate solution at the given integration point, and the absolute value of the half-difference determines the error of the obtained result.
The modular nature of the proposed algorithms makes it possible to obtain several approximations to the exact solution of the initial problem for the nonlinear integro-differential equation at each point of integration. The comparison of these approximations gives useful information in the matter of choosing the integration step or in assessing the accuracy of the result.Одним із сучасних наукових методів дослідження явищ та процесів є математичне моделювання, яке в багатьох випадках дозволяє замінити реальний процес і дає можливість отримувати як якісну так і кількісну картину процесу. Оскільки точні розв’язки таких моделей можна знайти в дуже окремих випадках, то необхідно використовувати наближені методи. В прикладній математиці широкого застосування набули дробово-раціональні наближення, які при відповідних умовах дають високу швидкість збіжності алгоритмів, двосторонні та монотонні наближення.
У роботі, використовуючи методику побудови однокрокових методів для розв’язання початкової задачі для звичайних диференціальних рівнянь та розвинення шуканого розв’язку в скінчений ланцюговий дріб, запропоновано числовий метод розв’язування задачі Коші для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтери. Знайдено значення параметрів, при яких отримано нелінійний метод першого та другого порядку точності.
Запропоновано обчислювальні формули, які на кожному кроці інтегрування дозволяють отримати верхнє та нижнє наближення до точного розв’язку без додаткових обчислень правої частини інтего-диференціального рівняння. Розрахункові формули, в яких головні члени локальної похибки відрізняються тільки знаком, утворюють двосторонній метод. Півсуму двосторонніх наближень до точного розв’язку приймаємо за наближений розв’язок в даній точці інтегрування, а абсолютна величина піврізниці визначає похибку отриманого результату.
Модульний характер запропонованих алгоритмів дає можливість в кожній точці інтегрування отримати кілька наближень до точного розв’язку початкової задачі для нелінійного інтегро-диференціального рівняння. Співставлення цих наближень дає корисну інформацію у питанні вибору кроку інтегрування або при оцінці точності результату
Метод точністного тарирування при реалізації математичних моделей динамічних систем в задачах моделювання та управління
Get PDFOne of the main qualitative indicators of computing tools is the accuracy of the results of solving applied problems by them, in particular, problems of modeling and control of dynamic systems. However, despite the widespread use of computer technology (CT), the problem of assessing the accuracy of calculations cannot be considered solved, and its relevance is growing due to the rapid development and spread of cybernetic tools for various purposes. The severity of the problem lies in the complexity of the analysis of calculation errors, which leads to the cumbersomeness of analytical justifications and the large volume of calculations required to obtain specific numerical data.
To solve many technical and research problems, both universal and specialized OT tools are widely used. The characteristic difference of the latter from universal tools of OT is a deliberately narrow class of algorithms that are implemented, oriented (class) to solving a limited range of applied problems. At the same time, it is naturally expected to achieve a number of certain (compared to universal OT tools) advantages, which usually include one or a group of factors, such as: increased speed, a non-analytical method of solving problems (for analog specialized OT tools), reduced mass-dimensional characteristics and cost, etc. It should be noted that the problem of accuracy is relevant for both universal and specialized OT tools, being somewhat transformed, depending on the type of tool and the principle of its action, for example, the originality of primary errors.Одним з основних якісних показників обчислювальних засобів є точність результатів розв’язування ними прикладних задач, зокрема, задач моделювання та управління динамічними системами. Одначе, не дивлячись на широке використання засобів обчислювальної техніки (ОТ), проблему оцінки точності обчислень не можна вважати розв’язаною, а її актуальність зростає у зв’язку зі швидким розвитком та поширенням кібернетичних засобів різного призначення. Гострота проблеми полягає у складності аналізу похибок обчислень, яка призводить до громіздкості аналітичних обґрунтувань та до великого обсягу обчислень, необхідних для отримання конкретних числових даних.
Для рішення багатьох технічних та науково-дослідницьких задач широко застосовуються як універсальні, так і спеціалізовані засоби ОТ. Характерною відмінністю останніх від універсальних засобів ОТ є навмисно вузький клас алгоритмів, які реалізуються, орієнтований (клас) на розв’язування обмеженого кола прикладних задач. При цьому, природно, передбачається досягнення низки певних (у порівнянні з універсальними засобами ОТ) переваг, до яких, зазвичай, відносяться один або група факторів, таких, як: підвищена швидкодія, неаналітичний спосіб розв’язування задач (для аналогових спеціалізованих засобів ОТ), зменшені масо-габаритні характеристики та вартість, тощо. Слід зазначити, що проблема точності є актуальною як для універсальних, та і для спеціалізованих засобів ОТ, дещо трансформуючись, в залежності від типу засобу та принципу його дії, наприклад, своєрідність первинних похибо
Підхід до моделювання динаміки енергооб’єктів на основі елементів сингулярних систем
No full textOver the last decades there has been substantial progress on the development of theory and numerical methods for singular systems (known also as descriptor systems, semistate systems, differential algebraic systems, generalized state-space systems, etc.). The need for such methods arisen primarily from the increased practical interest for a more general system description which takes the intrinsic physical system model structure into account. Besides that, many physical processes are most naturally and easily modelled as mixed systems of differential and algebraic equations (DAE). As the title implies the paper describes the singular systems theory application in power systems dynamics simulation, particularly considered an alternative method for energy systems’ mathematical models formulation based on the singular systems theory elements with some indicative examples illustrating feasibility and efficiency of this approach.За останні десятиліття відбувся значний прогрес у розвитку теорії та чисельних методів для сингулярних систем (відомих також як системи дескрипторів, системи напівстанів, диференціальні алгебраїчні системи, узагальнені системи простору станів тощо). Потреба в таких методах виникла в першу чергу через підвищений практичний інтерес до більш загального опису системи, який бере до уваги структуру внутрішньої фізичної моделі системи. Крім того, багато фізичних процесів найбільш природно і легко моделюються у вигляді змішаних систем диференціальних і алгебраїчних рівнянь (ДАУ). Як випливає з назви, стаття описує застосування теорії сингулярних систем у моделюванні динаміки енергетичних систем, зокрема, розглядається як альтернативний метод формулювання математичних моделей енергетичних систем на основі елементів теорії сингулярних систем з деякими показовими прикладами, що ілюструють здійсненність та ефективність цього підходу
Ідентифікація окуло-моторної системи людини на основі ряду Вольтерри: застосування в системі захисту інформації
Get PDFThe information technology of biometric identification of a person has received further development due to the use as a source of primary data of information models of the oculo-motor system (OMS) of the «input-output» type based on the Volterra series. Eye-tracking technology is used to build models. Experimental studies of the OMS of two respondents were carried out. Based on the data obtained with the Tobii Pro TX300 eye-tracker, the transient functions of the first, second and third orders of the OMS when applying the Volterra series model were determined. This makes it possible to increase the accuracy of OMS modeling and, as a result, to increase the reliability of recognition in the space of the proposed heuristic features, which are determined using integral and differential transformations of multidimensional transient functions of OMS, which greatly simplifies the identification of features and the practical implementation of the Bayesian classifier.
A high variability of the transient functions of the second and third orders for two respondents was revealed. Thus, it seems appropriate to use multidimensional transient functions for biometric identification.
A set of heuristic features are proposed, which are determined on the basis of multidimensional transient functions obtained from eye-tracking data. The informativeness of individual features and their combinations in pairs was investigated. Two-dimensional feature spaces with the maximum value of the probability of correct recognition indicator when solving the problem of biometric identification of a person were found (Pmax = 0.974). The research results were obtained using the construction of Bayesian classifiers in different spaces of the proposed features by means of machine learning based on the data of the formed training samples.Отримала подальший розвиток інформаційна технологія біометричної ідентифікації особистості за рахунок використання в якості джерела первинних даних інформаційних моделей окуло-моторної системи (ОМС) типу «вхід-вихід» на основі рядів Вольтерри. Для побудови моделей застосовується технологія айтрекінгу. Здійснено експериментальні дослідження ОМС двох респондентів. На основі даних, отриманих за допомогою айтрекера Tobii Pro TX300, визначено перехідні функції першого, другого та третього порядків ОМС при застосуванні моделі у вигляді ряду Вольтерри. Це дозволяє підвищити точність моделювання ОМС і, як наслідок, підвищити достовірність розпізнавання в просторі запропонованих евристичних ознак, які визначаються за допомогою інтегральних і диференціальних перетворень багатовимірних перехідних функцій ОМС, що значно спрощує визначення ознак та практичну реалізацію байєсівського класифікатора.
Виявлено високу варіативність перехідних функцій другого та третього порядків для двох респондентів. Таким чином, представляється доцільнім використовувати багатовимірні перехідні функції для біометричної ідентифікації.
Запропоновано множину евристичних ознак, які визначаються на основі отриманих за даними айтрекінгу багатовимірних перехідних функцій. Досліджено інформативність окремих ознак та їх комбінацій в парах. Знайдено двовимірні простори ознак з максимальним значенням показника імовірність правильного розпізнавання при вирішенні задачі біометричної ідентифікації особистості (Pmax = 0,974). Результати досліджень отримано за допомогою побудови байєсівських класифікаторів у різних просторах запропонованих ознак засобами машинного навчання на основі даних сформованих навчальних вибірок
Дослідження геометричних та інформаційних моделей тентових конструкцій
No full textThe article analyzes membrane (awning) structures, which become relevant due to their cost-effectiveness and the creation of original forms. The characteristics of awning structures, the possibilities of molding, the use of various materials and combined options for combining an awning with other materials are considered. Due to their cost-effectiveness, tent structures are becoming increasingly popular today, because in modern socio-economic conditions there is a need for the rapid construction of low-cost buildings to overcome the shortage of mobile housing and structures for other purposes. In the conditions of restoration of the lost objects of buildings and structures, the use of tent coverings is important. Their development was held back for a long time due to the non-compliance of domestic tent materials with the high requirements for tent coverings of this type, namely: strength, durability, color diversity, light fastness, etc. The use of hinged structures allows you to create small architectural forms and mobile buildings that are not only quickly erected, but also easily transformed in accordance with a change in functionality. This allows you to create new types of objects, such as stadiums, airports, giant greenhouses, botanical gardens, warehouses, etc. Modern technologies combine the advantages of industrial construction methods with the individualization of form and open the way to the use of various awning structures. Membrane coatings, as one of the modern trends in the presentation of a new form of roofing, create new spatial characteristics of architectural objects. They form expanses freed from bulky internal structures. The freedom of space determines the flexibility and functionality of its use, a high degree of adaptation and, as a result, the durability of the space and structure. Having a wide variety of forms, this type of coating has broad prospects for use along with other architectural and structural systems. To ensure such characteristics, the article proposes an information model of the proportionality of the elements of the architectural form, established on the basis of the information modularity of the relations of the elements for the volumetric structure.У статті аналізуються мембранні (тентові) конструкції, які стають актуальними завдяки своїй економічності та можливості створення оригінальних форм. Розглянуто характеристики тентових конструкцій, можливості формування, застосування різних матеріалів та комбіновані варіанти поєднання тенту з іншими матеріалами. Завдяки своїй економічності, тентові конструкції набувають сьогодні все більшої популярності, тому що в сучасних соціально-економічних умовах виникає потреба у швидкому будівництві маловитратних будівель для подолання дефіциту мобільного житла та споруд іншого призначення. В умовах відновлення втрачених об’єктів будівель та споруд важливим є використання тентових покриттів. Їх розвиток довгий час стримувався через невідповідність вітчизняних тентових матеріалів високим вимогам, що висуваються до тентових покриттів подібного типу, а саме: міцність, довговічність, різноманітність кольору, світлостійкість та ін. Використання навісних конструкцій дозволяє створювати малі архітектурні форми і мобільні будівлі, що не тільки швидко зводяться, а й легко трансформуються відповідно до зміни функціонального призначення. Це дозволяє формувати нові типи об'єктів, наприклад, стадіони, аеропорти, гігантські оранжереї, ботанічні сади, склади і т.п.
Сучасні технології поєднують у собі переваги промислових методів будівництва з індивідуалізацією форми та відкривають шлях до застосування різних конструкцій тентів. Мембранні покриття, як один із сучасних напрямів уявлення нової форми покрівлі, створюють нові просторові характеристики архітектурних об'єктів. Вони утворюють простори, звільнені від громіздких внутрішніх структур. Свобода простору визначає гнучкість і багатофункціональність його використання, високий ступінь пристосування і в підсумку довговічність простору і споруди. Маючи велику різноманітність форм цей тип покриття має широкі перспективи використання нарівні з іншими архітектурно-конструктивними системами.
Для забезпечення таких характеристик запропоновано інформаційну модель пропорційності елементів архітектурної форми, які встановлюються на основі інформаційної модульності відносин елементів об'ємної структури
Про контроль числових результатів в задачах ідентифікації динамічних об'єктів енергетичного призначення
No full textThe article proposes an approach to solving actual problem of the obtained results’ control in the construction and implementation of algorithms for identifying energy objects based on integral dynamic models. The considered method based on the use of quadrature algorithms and splines for approximation of the kernel, with the transition to solving equations with a degenerate kernel using recurrent formulas, showed sufficiently high efficiency in solving the problems of obtaining high performance at provided control over the accuracy of the integral dynamic model parameters’ calculation, as well as providing resistance to the experimental data errors. The proposed method makes it possible to solve the problem of accumulating calculations, which, in turn, leads the numerical implementation algorithm to a form in which it is feasible to obtain solutions in real-time. The obtained integrated models have a sufficient level of adequacy and can be used in integrated computing control systems for energy objectsУ статті запропоновано підхід до вирішення актуальної задачі контролю отриманих результатів при побудові та реалізації алгоритмів ідентифікації енергетичних об'єктів на основі інтегральних динамічних моделей. Розглянутий метод, заснований на використанні алгоритмів квадратури і сплайнів для апроксимації ядра, з переходом до розв’язування рівнянь з виродженим ядром за рекурентними формулами, показав достатню ефективність при розв’язуванні задачі отримання високої швидкодії при наявності контролю точності розрахунку параметрів інтегральної динамічної моделі, а також забезпечення стійкості до похибок експериментальних даних. Запропонований метод дозволяє вирішити проблему накопичення обчислень, що, в свою чергу, приводить алгоритм чисельної реалізації до такого вигляду, при якому можливе отримання розв’язків в режимі реального часу. Отримані інтегральні моделі володіють достатнім рівнем адекватності та можуть використовуватись в інтегрованих обчислювальних системах керування об’єктів енергетичного призначенн
