Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
Customizable Adaptive User Interfaces Implementation in Control and Learning Automated Systems as Way of Increasing their Reliability and Efficiency
Get PDFIn modern automated systems users are often facing the information overload problem because of ever increasing volumes of information requiring treatment in short time. Working in these conditions affects the system operator’s work quality and the systems’ reliability. One possible approach to solving the information overload problem is to create personalized interfaces that take into account the user’s information management particularities. System operator’s features, which determine their preferred information representation shape and pace, form the user’s cognitive portrait. Cognitive portrait is built as a result of user interaction with the software diagnostic tools that are based on the cognitive psychology methods. The effect of using personalized user interface in an automated system can be estimated by quantifying how exactly a reduction in user response time to critical events affects the reliability and efficiency of the system. To do this, the formulae in the theory of reliability of complex automated systems are used, showing the dependency between the system reliability and critical event response time
Implementation of Integral Explicit Macromodels by Means of Quick-Acting Algorithms
Get PDFA class of mathematical models of dynamic objects in the integral macromodels form, built on the «input-output» principle is considered. The possibility of reducing errors and increasing speed of the modeling process using quadrature formulas based on integral macromodels in the Volterra operators form (Volterra-Hammerstein) is investigated. The constructive algorithms of numerical modeling procedures are proposed using the method of dividing kernels
Математичне моделювання сценаріїв водообміну в системі каналу Дніпро-Донбас
Get PDFThe mathematical modeling of water-exchange scenarios in the Dnipro-Donbass channel system is proposed. The channel is filled with Dnipro water from the Kamensky reservoir in order to improve the conditions of the Krasnopavliv reservoir, from which the water is supplied for Kharkiv city drinking needs. The task of choosing the most cost-effective variant of water exchange is determined, while providing a good ecological state of water resources in the Orilske and Krasnopavliv reservoirs. The method of scenario analysis is proposed for selecting the structure of the water management system. An approach is considered, as a result of which the criterion of water resources saving should be directed to the maximum value. The water quality criterion is considered as a limitation according to the current standards.Neural networks are used for ecosystem assessment of water quality in the channel system. System spatial-temporal analysis of water quality by ensemble of neurons of the perceptron type allows to compare the changes of water quality in the channel by separate indicators and groups of indicators. It gives the opportunity to find the most promising options for decision making. The balance models of water exchange, based on the equations of dynamics and preservation of the masses of pollutants, are proposed. Initially, the water flows are calculated, and then the concentration of pollutants as a result of mixing. The mathematical modeling provides the opportunity to monitor daily changes in hydrological and hydrochemical parameters in reservoirs at different variants of water exchange, processes of transportation and mixing of water mass of different quality in the Orilsky and Krasnopavliv reservoirs. The scenario options are defined the day onset of the planned result of water quality and duration of water exchange. According to the results of the scenario analysis, the most economically feasible and at the same time environmentally safe is the option to exclude the drain and filling of the Orilsky reservoir. In this embodiment, the duration of water exchange is reduced to 45 days, no irreversible discharges of water are carried out and only a 5.6% increase in rigidity in the Krasnopavliv reservoir during the first 12 days.Запропоновано математичне моделювання сценаріїв проведення водообміну в системі каналу Дніпро-Донбас. Канал наповнюється дніпровською водою з Кам’янського водосховища з метою покращення стану Краснопавлівського водосховища, з якого вода подається для питних потреб м. Харків. Ставиться задача вибору найбільш економічно ефективного варіанту водообміну при забезпеченні доброго екологічного стану водних ресурсів в Орільському та Краснопавлівському водосховищах. Для вибору структури системи управління водообміном пропонується метод сценарного аналізу. Розглянуто підхід, в результаті реалізації якого критерій економії водних ресурсів необхідно спрямувати до максимального значення. Критерій якості води розглядається як обмеження згідно чинних нормативів.Для екосистемного оцінювання якості води вздовж каналу використовуються нейронні мережі. Системний просторово-часовий аналіз якості води за ансамблем нейронів персептронного типу дозволяє співставляти зміни якості води в каналі за окремими показниками та групами показників. Це дає можливість виявити найбільш перспективні варіанти прийняття рішень. Пропонуються балансові моделі водообміну, що базуються на рівняннях динаміки та збереження мас забруднюючих речовин. Спочатку розраховуються потоки води, а потім концентрації забруднюючих речовин в результаті змішування. Математичне моделювання надає можливість відслідковувати щодобові зміни гідрологічних та гідрохімічних показників у водосховищах при різних варіантах проведення водообміну, процеси транспортування та перемішування водних мас різної якості в Орільському та Краснопавлівському водосховищах. Варіанти сценаріїв визначають добу настання запланованого результату якості води та тривалість водообміну. За результатами сценарного аналізу найбільш економічно доцільним і при цьому екологічно безпечним є варіант виключення спрацювання та наповнення Орільського водосховища. У цьому варіанті тривалість проведення водообміну зменшується до 45 днів, не здійснюються безповоротні скиди води та лише на 5.6 % підвищується жорсткість у Краснопавлівському водосховищі протягом перших 12 діб
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ)
Get PDFIn the article we consider the classical Cobb-Douglas production function, which is a production function with constant coefficients and is used for the study of economical systems of any scale. The formula for the classical production function of Cobb-Douglas is given and it is explained that its parameters α, β are partial elasticity coefficients. But with a more detailed study it turned out that it is possible to construct a production function with variable elasticity factors. Such a production function with variable coefficients allows for better approximation of data. Examples are given of construction of a production function with variable coefficients and a production function with constant coefficients in which the quality of the approximation of the Cobb-Douglas production function and the production function with variable coefficients are compared. An example of a production function with variable coefficients for the study of the economy of agriculture in Ukraine is considered. In the course of the research, the authors found that the following is evident: the mean square deviation σ found for the approximation of experimental data by means of functions with variable elasticity coefficients can not be greater than the mean square deviation obtained for approximating functions with stable elasticity coefficients.Since the effectiveness of using the production function with variable coefficients in the study of economic problems is monitored, it is necessary to test the method of constructing production functions with variable coefficients. A theorem on the testing of the method for constructing production functions with variable coefficients (PFVCE) is formulated and proved. The result of a computational experiment using a production function with variable coefficients for illustrating the proved theorem is given. In the future, it is planned to continue research on the use of production functions with variable coefficients in other economic systems.B статті розглядається класична виробнича функція Кобба-Дугласа, яка є виробничою функцією зі сталими коефіцієнтами та використовується для дослідження економічних систем будь-якого масштабу. Наведено формулу класичної виробничої функції Кобба-Дугласа та дано пояснення, що її параметри α, β є частинними коефіцієнтами еластичності. Але при більш детальному дослідженні виявилося, що можливо побудувати виробничу функцію зі змінними коефіцієнтами еластичності. Така виробнича функція зі змінними коефіцієнтами дозволяє отримати краще наближені дані. Наведено приклади побудови виробничої функції зі змінними коефіцієнтами та виробничої функції зі сталими коефіцієнтами, в яких порівнюється якість наближення виробничої функції Кобба-Дугласа та виробничої функції зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто приклад виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для дослідження економіки сільського господарства України. При проведенні досліджень, автори виявили, що очевидним є наступне твердження: середньоквадратичне відхилення σ, знайдене для наближення експериментальних даних за допомогою функцій зі змінними коефіцієнтами еластичності, не може бути більшим, ніж середньоквадратичне відхилення, отримане для наближуючих функцій зі сталими коефіцієнтами еластичності.Оскільки відслідковується ефективність використання виробничої функції зі змінними коефіцієнтами в дослідженні економічних задач, виникає необхідність провести тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами. Сформульовано та доведено теорему про тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ). Наводиться результат обчислювального експерименту з використанням виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для ілюстрації доведеної теореми. В подальшому планується продовжити дослідження використання виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами в інших економічних системах
Математичне моделювання коливних процесів у необмеженому кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі
Get PDFThe theory of boundary value problems for differential equations with partial derivatives develops intensively and its results are important for the development of many sections of mathematics. Its achievements are applied in the mathematical modeling of various processes and phenomenon of physics, mechanics, biology, medicine, economics, engineering.It is well known that the complexity of a boundary-value problem significantly depends on the coefficients of equations and the geometry of domain in which the problem is considered. Properties of solutions of boundary value problems for linear, quasilinear, and some classes of nonlinear equations in single-connected domains have been studied in sufficient detail.However, many important applied problems of thermal physics, thermomechanics, theory of elasticity, theory of electrical circuits, theory of vibrations lead to boundary value problems for differential equations with partial derivatives not only in homogeneous domains when the coefficients of the equations are continuous, but also in piecewise homogeneous and inhomogeneous domains when the coefficients of the equations are piecewise continuous.In this article the exact analytical solutions of mathematical models of oscillating processes (hyperbolic initial-boundary problem of conjugation) for unlimited piecewise-homogeneous wedge-shaped solid cylinder are obtained by means of the method of integral and hybrid integral transforms, in combination with the method of main solutions (influence matrices and Green's matrices).The obtained solutions are of algorithmic character, continuously depend on the parameters and data of problem and can be used in further theoretical research and in practical engineering calculations of real processes which are modeled by hyperbolic boundary-value problems that are described by a cylindrical coordinate system (problems of acoustics, hydrodynamics, the theory of vibrations of mechanical systems).Актуальність теорії крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними, яка інтенсивно розвивається, обумовлена як значимістю її результатів для розвитку багатьох розділів математики, так і численними застосуваннями її досягнень при математичному моделюванні різних процесів і явищ фізики, механіки, біології, медицини, економіки, техніки.Добре відомо, що складність досліджуваних крайових задач суттєво залежить від коефіцієнтів рівнянь та геометрії області в якій розглядається задача. На цей час досить детально вивчено властивості розв’язків крайових задач для лінійних, квазілінійних та певних класів нелінійних рівнянь в однозв’язних областях.© А. П. Громик, 2018Водночас багато важливих прикладних задач теплофізики, термомеханіки, теорії пружності, теорії електричних кіл, теорії коливань приводять до крайових задач для диференціальних рів-нянь з частинними похідними не тільки в однорідних областях, коли коефіцієнти рівнянь є неперервними, але й в кусково-однорідних та неоднорідних областях, коли коефіцієнти рівняння є кусково-неперервними.У пропонованій роботі методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) за найбільш загальних припущень побудовано точні аналітичні розв’язки математичних моделей коливних процесів (гіперболічних початково-крайових задач спряження) в необмеженому кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі.Одержані розв’язки мають алгоритмічний характер, неперервно залежать від параметрів і даних задачі та можуть бути використані як в подальших теоретичних дослідженнях, так і в практиці інженерних розрахунків реальних еволюційних процесів, які моделюються гіперболічними крайовими задачами (задачі акустики, гідродинаміки, теорії коливань механічних систем), які описуються циліндричною системою координат
Дослідження впливу розливу забруднюючої речовини на вологоперенесення в ґрунті засобами комп’ютерного та математичного моделювання
Get PDFComputer and mathematical modelling of moisture transport processes holds a prominent place in designing hydraulic structures, evaluating strength of potential slide soils, modelling crop growth etc. Such problems are among those constituting economic security of the country.For the purpose of formulating moisture transport problem the model including interconnected processes of moisture, heat and mass transfer has been used in this paper. Different variable environmental and process parameters have been considered, as well as some relations for their calculating. Investigation of the given model has been conducted for the instance of the two-dimensional problem in the case of contaminant spillage on the soil surface. The characteristic feature of this problem is contamination of the soil in consequence of contaminant adsorption by the solid soil particles. In this case, we believe that accounting for porosity changes, which occur due to expansion of soil particles, is highly important. Moreover, other factors are making difference, such as variable pore solute density, which is increasing on dissolving contaminant salts, and the chemical osmosis, which influences soil water flow.The set moisture transport problem including variable porosity has been solved numerically using the finite element method. Program implementation of the corresponding algorithms has been conducted in FreeFem++ environment. A series of numerical experiments has been done, and solutions of the classical moisture transport problem and the one considering mass and heat transport have been compared. In the second case moisture distribution in the soil is much more irregular. It reflects more accurately the setting of the problem and is explained by the impact of mentioned above variable parameters. The results of the numerical experiments attest the importance of considering mass transfer and accompanying factors for that kind of problems.Комп'ютерне та математичне моделювання процесів вологоперенесення в ґрунтах займає чільне місце при проектуванні гідроспоруд, дослідженні стійкості зсувонебезпечних ґрунтових масивів, прогнозуванні врожайності тощо. Ці задачі є складовими забезпечення економічної безпеки держави.Для формулювання задачі вологоперенесення в даній роботі використовувалася модель, що враховує взаємопов'язані процеси перенесення вологи, тепла та хімічних речовин. Розглянуто різні змінні параметри середовища та згаданих процесів, а також описано деякі залежності для їх знаходження. Дослідження даної моделі здійснено на прикладі двовимірної задачі для випадку розливу забруднюючої речовини на поверхні ґрунту. Особливістю такої задачі є забруднення ґрунту внаслідок адсорбції твердими частками ґрунту хімічної речовини. У цьому випадку, на нашу думку, особливо важливим стає врахування зміни пористості ґрунту, що відбувається внаслідок збільшення об’єму твердих часток. Також відіграють свою роль зміна густини порової рідини, що зростає при розчиненні у ній забруднюючих солей, та явище хімічного осмосу, що впливає на рух рідини.Поставлена задача вологоперенесення в ґрунті з врахуванням змінної пористості була розв’язана чисельно методом скінченних елементів. Програмна реалізація відповідних алгоритмів здійснена в середовищі FreeFem++. Здійснено чисельні експерименти, в яких порівняно розв’язки класичної задачі вологоперенесення та поставленої задачі із врахуванням тепломасоперенесення. У другому випадку в розподіл вологи у ґрунті спостерігалися значно більші перепади вологості. Це більш точно відображає умови розглянутої задачі та пояснюється впливом описаних вище змінних параметрів процесу. Результати чисельних експериментів свідчать про важливість врахування масоперенесення та пов’язаних із ним факторів для подібних задач
Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
Get PDFThe paper considered the problem of modeling the enterprise as a complex production system. It has been demonstrated that imitational (dynamic) modeling is the most adequate method for building business models that describe enterprise functioning. Imitational modeling considers model as a combination of rules defining the state into which the modeled object will get from certain preceding state. The process of dynamic enterprise modeling can be described as a sequence of the following actions: the enterprise is brought to hierarchical model formed by elementary functional modules (business functions) which are combined into informational streams (business processes) and by enterprise organizational structure (business organization). The aggregate of business functions models, business process models and business organization model is the imitational business model of the enterprise. The Petri nets have been considered as a means to build and analyze system dynamic models. The analysis allows eliciting information on structure and dynamic behavior of the modeled system. This information is required to assess the modeled system and generate suggestions on its improvement. This allows flexible usage of the above mathematical apparatus to reflect and analyze cause-and-effect relations in different processes in discrete dynamic systems. Behavior of such systems is described by the execution of the event model and Petri nets are used to model structure and dynamics of its functioning. There have been described methods and elements of enterprise dynamic modeling based on Petri nets. Types and essential features of Petri nets are described. There has been given recommendation for process modeling in the Petri nets streams. There has been demonstrated that efficiency of Petri nets is significantly high.Рассмотрена проблема моделирования предприятия, как сложной производственной системы. Показано, что наиболее адекватным для построения бизнес-моделей, описывающих функционирование предприятия, является имитационное (динамическое) моделирование, которое рассматривает модель как совокупность правил, которые определяют, в какое состояние в будущем перейдет моделируемый объект из некоторого предшествующего состояния. Описано, что процесс динамического моделирования предприятия можно выразить следующим образом: предприятие сводится к иерархической модели, формируемой из элементарных функциональных модулей (бизнес-функций), которые объединяются в информационные потоки (бизнес-процессы), и организационной структуры предприятия (бизнес-организации). А совокупность моделей бизнес-функций, моделей бизнес-процессов и модели бизнес-организации представляет собой имитационную бизнес-модель предприятия. Рассмотрены сети Петри, в качестве средства построения динамических моделей систем и их анализа, с помощью которого можно получить информацию о структуре и динамическом поведении моделируемой системы. Эта информация нужна для оценки моделируемой системы и выработки предложений по её усовершенствованию, что позволяет гибко использовать данный математический аппарат для отображения и анализа причинно-следственных связей в различных процессах, происходящих в дискретных динамических системах. Поведение таких систем описывается выполнением событийной модели, а с помощью сети Петри моделируется структура и динамика ее функционирования. Приведена методика и элементы динамического моделирования предприятия на основе сетей Петри. Описаны виды сетей Петри и их основные свойства. Даны рекомендации по моделированию процессов в потоках сетей Петри. Показано, что сети Петри являются достаточно эффективным
Математичне моделювання та аналіз термопружної поведінки електропровідного циліндра з тонким електропровідним покриттям за імпульсної електромагнітної дії
Get PDFA mathematical model for determination of the thermostressed state of a long integrate elecrtroconductive cylinder with a thin conductive coating is constructed and the evaluation criterion for its operability and properties preservation of contact connection depending on the parameters of the external electromagnetic action is proposed. A calculation model of the problem for the considered electroconductive cylinder consisting of three stages is selected. In the first stage, from the Maxwell relations the nonzero axial component of the magnetic field stress vector in the cylinder and in the coating and the corresponding to it specific densities of the Joule heat ejections and ponderomotive forces are determined. It the second stage, from the equation of the heat conductivity taking into account the known Joule heat ejections, the temperature distribution in the cylinder and in the coating are obtained. In the third stage, according to the known ponderomotive forces and temperature , from the relations of the plane axisymmetric problem of thermoelasticity in displacements, the radial component of the displacement vector and the radial, circle and axial components of the dynamic stresses tensor, as well as the intensity of the total stresses caused both by Joule heat and ponderomotor forces in the cylinder and coverings are determined. For solving the formulated initial-boundary value problems of thermomechanics, the method which is based on approximation of distributions of the determining functions (axial components of the magnetic field stress vector, temperature and radial component of the displacement vector) in the cylinder and in the cover by the quadratic polynomials in radial variable was propozed. This method has made it possible to reduce the initial-boundary value problems for the determining functions to the corresponding time Cauchy problems on the integral characteristics of these functions. The solutions of the considered thermoelasticity problem under the action of electromagnetic impulse were obtained and the computer analysis of the ponderomotive force, the temperature and the radial and circular stresses was done. The results of the analysis are illustrated by the graphs of time dependence of determining functions in the considered cylinder with a thin conductive coating.Побудовано математичну модель визначення термонапруженого стану довгого суцільного електропровідного циліндра з тонким електропровідним покриттям та запропоновано критерії оцінки його роботоздатності і збереження властивостей контактного з’єднання залежно від параметрів зовнішньої нестаціонарної електромагнітної дії. Вибрано розрахункову модель задачі для розглядуваного електропровідного циліндра, що складається з трьох етапів.На першому етапі зі співвідношень Максвелла визначається відмінна від нуля осьова компонента вектора напруженості магнітного поля в циліндрі і покритті та відповідні їй питомі густини джоулевих тепловиділень і пондеромоторних сил. На другому етапі з рівняння теплопровідності за відомими джоулевими тепловиділеннями знаходять розподіл температури в циліндрі і покритті. На третьому етапі за відомими пондеромоторними силами і температурою зі співвідношень плоскої осесиметричної задачі термопружності в переміщеннях визначаються радіальна компонента вектора переміщень та радіальна, колова і осьова компоненти тензора динамічних напружень, а також інтенсивності сумарних напружень, зумовлених як джоулевим теплом, так і пондеромоторними силами у циліндрі та покритті. Для розв’язування сформульованих початково-крайових задач термомеханіки запропоновано методику, яка ґрунтується на апроксимації розподілів визначальних функцій (осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля, температури і радіальної компоненти вектора переміщень) в циліндрі і покритті квадратичними поліномами за радіальною змінною. Дана методика дала змогу звести вихідні початково-крайові задачі на визначальні функції до відповідних задач Коші за часом на інтегральні характеристики цих функцій. Знайдено розв’язки розглядуваної задачі термопружності за дії електромагнітного імпульсу і проведено комп’ютерний аналіз пондеромоторної сили, температури і радіальних та колових напружень. Результати аналізу проілюстровано графіками зміни в часі визначальних функцій в розглядуваному циліндрі з тонким електропровідним покриттям
Применение эквивалентной модели для оценки состояния систем
Get PDFThe current stage of development of technical systems is characterized by a steady increase in their structural complexity, as well as the complexity of their functions. This circumstance leads to the need to improve the technological preparation of production systems, which is associated with the need to ensure strict requirements for testing the latter both at the manufacturing stage and at the operation and maintenance stages.Although there is considerable experience in solving these problems, however, problems of methodological support of the process of diagnosing (and testing) remain, guaranteeing the receipt of specified performance indicators of a fairly wide class of technical systems, which ultimately makes it possible to increase the reliability of estimates of the technical condition of these systems.In some cases, a diagnostic experiment should be performed under conditions when the system being diagnosed cannot be decommissioned or access to its internal elements (subsystems) is difficult (limited). An effective and efficient approach in this case is the use of their models to obtain estimates of the operability of real systems, which allow for the inclusion of the above conditions for conducting a diagnostic experiment. Moreover, theoretical studies of recent years have shown that when solving most of the problems of diagnosis, the model-controlled system pair is underdetermined. From a practical point of view, the solution of the problem of diagnosing using a system model is reduced to an equivalent identification problem, during the solution of which the deviation of the model of the system being diagnosed from a certain standard, which is a model of a serviceable system, is determined.The possibility of using an equivalent system model (in particular, an electrical device) to control its state when the system is not removed from the operating mode is considered. The conditions of equivalence of the model and the real system are determined, as well as the order of choice of parameters by which the state of the system is assessed. The correctness of applying an equivalent model to assess the state of the system without taking the last out of service is shown in a test example.Современный этап развития технических систем характеризуется неуклонным возрастанием их структурной сложности, а также сложности выполняемых ними функций. Это обстоятельство приводит к необходимости совершенствования технологической подготовки производства систем, что связано с необходимостью обеспечения жестких требований к тестированию последних как на стадии изготовления, так и на стадиях эксплуатации и технического обслуживания.Хотя имеется значительный опыт в решении указанных задач, однако остаются актуальными проблемы методологического обеспечения процесса диагностирования (и тестирования), гарантирующего получение заданных показателей работоспособности достаточно широкого класса технических систем, что, в конечном итоге, дает возможность повышения достоверности оценок технического состояния данных систем.© А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, 2018В ряде случаев диагностический эксперимент следует производить в условиях, когда диагностируемая система не может быть выведена из эксплуатации или затруднен (ограничен) доступ к ее внутренним элементам (подсистемам). Действенным и эффективным подходом в данном случае является применение для получения оценок работоспособности реальных систем их моделей, допускающих учет наложенных выше условий на проведение диагностического эксперимента. Причем, теоретические исследования последних лет показали, что при решении большинства задач диагностирования имеет место недоопределенность пары «модель ― контролируемая система». С практической точки зрения, решение задачи диагностирования с применением модели системы сводится к эквивалентной задаче идентификации, в ходе решения которой определяется отклонение модели диагностируемой системы от некоторого эталона, представляющего собой модель исправной системы.Рассмотрена возможность применения эквивалентной модели системы (в частности, электротехнического устройства) для контроля ее состояния, когда система не выводится из режима эксплуатации. Определены условия эквивалентности модели и реальной системы, а также порядок выбора параметров, по которым осуществляется оценка состояния системы. Корректность применения эквивалентной модели для оценки состояния системы без вывода последней из эксплуатации, показана на тестовом примере