Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
Get PDFThe use of mathematical models of dynamic objects in the form of Volterra-type integral equations enables us to effectively solve a wide range of theoretical and practical research problems. The traditional approach to solving these equations is to use quadrature algorithms of different order of accuracy, which depends on the form of the Volterra kernel and the sampling step, which often leads to a lot of computational operations and software implementation problems in the general case. It is promising to use degenerate-kernels method algorithms to solve Volterra II kind equations, which have a significant advantage over the volume of computational operations over traditional direct-square algorithms. Algorithms for resolvent construction are considered, which helps to ensure the efficiency of the resolvent method of solving equations of this class. Therefore, the task of applying this method to solving Volterra equations (or equations of another type) leads to several new numerical algorithms whose properties need to be investigated. The practical value of the algorithms under development is the ability to build on them based software that is not contained in existing serial computer simulation packages. This gives the opportunity to compare the obtained algorithms with the known quadrature algorithms for performance, as the most important indicator for dynamic models of control systemsВикористання математичних моделей динамічних об’єктів у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри дозволяє ефективно розв’язувати широкий клас теоретичних та практичних дослідницьких задач. Традиційним підходом щодо розв’язання цих рівнянь є застосування квадратурних алгоритмів різного порядку точності, яка залежить від вигляду ядра Вольтерри та кроку дискретизації, що часто призводить до значної кількості обчислювальних операцій та труднощів програмної реалізації в загальному випадку. Перспективним є використання алгоритмів методу вироджених ядер для розв’язання рівнянь Вольтерри ІІ роду, які мають суттєву перевагу за обсягом обчислювальних операцій по відношенню до традиційних алгоритмів прямого методу квадратур. Розглянуто алгоритми побудови резольвенти, що дозволяє забезпечити ефективність резольвентного методу розв’язування рівнянь даного класу. Задача застосування даного методу до розв’язування рівнянь Вольтерри (або рівнянь іншого типу) призводить до отримання низки нових чисельних алгоритмів, властивості яких повинні бути дослідженими. Практична цінність алгоритмів, що розробляються, полягає у можливості створення на їх основі відповідних програмних засобів, які не містяться у існуючих серійних пакетах комп’ютерного моделювання. При цьому з’являється можливість порівнювати отримані алгоритми з відомими квадратурними алгоритмами за швидкодією, як найбільш важливому показнику для динамічних моделей систем керування
Алгоритми опрацювання моніторингових даних у діалогових системах
Get PDFThe article classifies conditions of formation of monitoring data, which is the component of interactive (dialog) computer systems of control and management over complex industrial objects and technological apparatus. It shows examples of formation of dialog data (DD), which occur on different levels of distributive computer systems. The article phrases requirements for algorithms of monitoring data processing in structures of interactive data exchange, which consists of different dialog nodes, and it phrases structural order of interaction and subordination of the algorithms. It deals with an informational technology of creation of the system of logicaly-statistical informational states of management objects and building of image-cluster modelsСистематизовані умови формування моніторингових даних, які є компонентами інтерактивних (діалогових) комп’ютеризованих систем контролю та управління складними промисловими об’єктами та технологічними установками. Наведені приклади формування діалогових даних (ДД) на різних рівнях дистрибутивних комп’ютерних систем. Показано, що на низовому рівні дистрибутивної системи моніторингу промислового об’єкта розміщені сенсори, виконавчі механізми, абонентська станція оператора-технолога та спецпроцесори. Головною функцією оператора абонентської станції є діагностування стану об’єкта керування на основі образно-кластерної моделі. Базовими функціями спецпроцесорів на низовому рівні дистрибутивної комп’ютеризованої системи є реалізація алгоритмів обчислення інформаційних моделей, на основі яких будується образно-кластерна модель станів об’єкта. Основними функціями ентропійного аналізу є розрахунок станів об’єкта управління на основі оцінок мір ентропії Р. Хартлі, К. Шеннона та Я. Николайчука. Такі моделі дозволяють запобігти появі станів об’єкту типу «розвиток аварії». Тому до швидкодії відповідних спецпроцесорів висуваються жорсткі вимоги. Сформульовані вимоги до алгоритмів опрацювання моніторингових даних у структурах інтерактивного обміну даними, які містять різну кількість діалогових вузлів, та структурну організацію їх підпорядкування та взаємодій.Викладені теоретичні засади реалізації алгоритмів опрацювання ДД, які охоплюють статистичний, кореляційний, спектральний, кластерний та ентропійний аналіз. Наведена інформаційна технологія побудови системи логіко-статистичних інформаційних станів об’єктів управління та побудови образно-кластерних моделей
Building User Interface and Domain Models Based on the Users’ Cognitive Characteristics and Work Process Specifics
Get PDFThe principles of construction and management of the automated systems’ UI (responsible for a form of presenting information to the user) and domain (responsible for a structure of presenting information to the user) models are considered as components of the complex of means for managing user’s informational interaction with the automated system management means, adapting this interaction to the user’s individual characteristics and work process specifics
Методи визначення відстані між об’єктами засобами сенсорних мереж
Get PDFTo date, «wireless sensory networks» («Sensor Networks», hereinafter referred to as sensory networks) attract more and more attention all over the world. The concept of «Sensor Network» appeared relatively recently (several years ago), but to date there is already a completely constant term (Sensor Network), which means distributed, self-organizing, resistant to the failure of individual elements of the network consisting of a large number small and cheap semiconductor devices that exchange information over a wireless communication channel, are not serviced and do not require a special installation. Each device can contain various sensors of physical parameters of the medium (motion, light, temperature, humidity, pressure, etc.), as well as means for the primary processing and storage of the received data. The number of objects in such a network is theoretically determined only by the scope and budget, and due to the low price of individual devices (about a few dollars and below) can be very large (about a few thousand and above). Different methods try to estimate the distance between two nodes using time, measurements of the time of signal propagation from the transmitter to the receiver so that on its basis it was possible to calculate the distance between the transmitter and the receiver. In the article a comparative analysis of methods and algorithms of localization using the following components of localization systems: distance / angle estimation, position calculations and localization algorithm are carried out. Choosing a method for estimating the distance between nodes in a localization system is an important factor that affects the system's performance. Usually, to estimate the exact location of the site, you must use at least three distance estimates. It is determined that for sensory networks, the most important thing is that the node itself calculates its own position, so it is necessary for it to have at least three knots with known coordinates. An unknown node evaluates its angle to each of the three reference nodes, based on these corners and at the positions of the reference nodes (which form the triangle), calculates its own position using simple trigonometric relationships.Methods of Determination Between Objects by Sensor NetworksНа сьогоднішній день у всьому світі усе більш пильну увагу привертають до себе «безпровідні сенсорні мережі» («Sensor Networks», далі просто сенсорні мережі). Поняття «Сенсорна мережа» з'явилося порівняно недавно (кілька років тому) але на сьогоднішній день є вже повністю сталим терміном (Sensor Network), що означає розподілену, таку, що самоорганізовується, стійку до відмови окремих елементів мережу, що складається з великого числа малогабаритних і дешевих напівпровідникових приладів, що обмінюються інформацією по безпровідному каналу зв'язку, не обслуговуються і не вимагають спеціальної установки. Кожен пристрій може містити різні датчики фізичних параметрів середовища (рух, світло, температура, вологість, тиск і так далі), а також засоби для первинної обробки і зберігання отриманих даних. Кількість об’єктів в такій мережі теоретично визначається лише сферою застосування і бюджетом, і завдяки низькій ціні окремих пристроїв (порядку декілька доларів і нижче) може бути дуже велике (порядку декілька тисяч і вище). Різні методи намагаються оцінити відстань між двома вузлами, використовуючи час, виміри часу поширення сигналу від передавача до приймача так, щоб на його основі можна було розрахувати відстань між передавачем і приймачем. У статті проведено порівняльний аналіз методів та алгоритмів локалізації з використанням наступних компонентів систем локалізації: оцінка відстані/кута, обчислення позиції та алгоритм локалізації. Вибір методу оцінки відстані між вузлами в системі локалізації є важливим коефіцієнтом, який впливає на продуктивність системи. Зазвичай, щоб оцінити точне розташування вузла потрібно використовувати принаймні три оцінки відстані. Визначено, що для для сенсорних мереж, найважливіше – те, що сам вузол обчислює свою власну позицію, тому для цього необхідно мати принаймні три вузли з відомими координатами. Невідомий вузол оцінює свій кут до кожного з трьох опорних вузлів, заснований на цих кутах і на позиціях опорних вузлів (які формують трикутник), обчислює свою власну позицію, використовуючи прості тригонометричні співвідношення
Method of Inverse Operator for the Recover Input Signal
Get PDFThere have been considered the methods of construction of the inverse operator for the restoration of signals in conditions of weak nonlinear dynamic and nonlinear static distortions in the registration devices and transmission of continuous signals are considered. The simplest structure of the implementation block of the inverse operator is based on the adder, whose second inverse communication competitor includes the simulation model of the direct operator. A linear inertia-free unit with a set transmission factor is used as regularizer.The inverse operator, based on the output signal of an object and its mathematical model, is able to restore the input signal of an object.Depending on the method of construction of the inverse feedback, there are considered various methods of the inverse operator construction.It is necessary to specify that the amplitudes of input and output signals should be agreed. Failure to meet this condition leads to the inverse operator accuracy loss. The regularization parameter should differ from the unit, and the accurate functioning of the structure may go beyond the stability limits. Physical dimension of variables differ, but the ranges of their changes in numbers should coincide.When using a regularizer with a value above than one, the computational process may vary however there is a small amount of stability thanks to digitalization being used as a regularization parameter.The algorithms for the implementation of the inverse operator may be used while improving the efficiency of the operation of energy-saturated equipment, improving the resolution of surveillance systems, improving the information exchange rate in communication lines, improving the information capacity of the information registration means, etc.The effectiveness of the offered approaches is studied on model problems implemented in the Matlab/Simulink system. There have been made the computational experiments that demonstrated the efficiency of the method of inverse operators for the signals restoration in the presence of weak nonlinear dynamic and nonlinear static distortions in the registration devices and transmission of continuous signals in real-time mode
Прогнозна оцінка ефективності підвищення втомного опору елементів зварних конструкцій термообробкою
Get PDFAn analysis of influence on the magnitude of the limiting residual stresses of the cycle of welded joints is performed. An equation for determining the maximum boundary stresses of a cycle subjected to the treatment of a welded joint is obtained. The methodology for calculating the effectiveness of the complete elimination of residual stresses by heat treatment is applicable not only for the case when the output residual stresses in the welded joint reach the value of the material yield strength, but also for the case when these stresses do not exceed the value but above the limit value of the initial residual stresses, in which the maximum stresses in the zones of the weld hubs during cyclic loading reaches the value of the material yield strength.Dependences were obtained for determining the boundary stresses for local heat treatment of metal structures by locally lumped heat fluxes. It has been established that reducing the output level of residual weld stresses increases the boundary of endurance of joints joints. On the basis of the developed method of estimating the impact of residual weld stresses and their redistribution as a result of local heat treatment, the dependence of the limiting value of residual stresses on the coefficient of asymmetry of the external load cycle was investigated.The analysis of the obtained correlations and experimental data indicates that the local heat treatment leads to a significant increase in the boundary stresses and cyclic durability of the welded joints. The effectiveness of such a type of strengthening of the elements of welded structures depends on the mechanical characteristics of materials, parameters of external load, type of connections, etc. The greatest influence of local heat treatment is on the resistance of fatigue welded joints of constructions in conditions of an alternating load cycle.Виконано аналіз впливу на величину граничних залишкових напружень циклу зварних з’єднань. Отримано рівняння для визначення максимальних граничних напружень циклу, підданого обробці зварного з’єднання. Викладена методика розрахунку ефективності повного усунення залишкових напружень термообробкою застосовна не тільки для випадку, коли вихідні залишкові напруження в зварному з’єднанні досягають значення межі текучості матеріалу, але також і для випадку, коли ці напруження не перевищують значення, але вищі за граничну величину початкових залишкових напружень, за яких максимальний рівень напружень в зонах концентраторів зварного з’єднання при циклічному навантаженні досягає значення межі текучості матеріалу.Отримано залежності для визначення граничних напружень за локальної термообробки металоконструкцій локально-зосередженими тепловими потоками. Встановлено, що зниження вихідного рівня залишкових зварних напружень підвищує границю витривалості стикових з’єднань. На основі розробленого методу оцінки впливу залишкових зварних напружень та їх перерозподілу внаслідок локальної термообробки досліджено залежність граничної величини залишкових напружень від коефіцієнта асиметрії циклу зовнішнього навантаження.Аналіз отриманих співвідношень та експериментальних даних вказує, що локальна термообробка приводить до суттєвого підвищення граничних напружень і циклічної довговічності зварних з’єднань. Ефективність застосування такого виду зміцнення елементів зварних конструкцій залежить від механічних характеристик матеріалів, параметрів зовнішнього навантаження, типу з’єднань тощо. Найбільший вплив локальна термообробка має на опір втомі зварних з’єднань конструкцій в умовах знакозмінного циклу навантаження
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры
Get PDFDespite the extensive use of the collocation method for solving integral equations with constant integration limits, little attention has been paid so far to the implementation of this method with respect to integral equations with variable limits. In this article tasks of solving Volterra integral equations of 1 and 2 kinds were considered. An approximate solution is defined as a piecewise-smooth polynomial composed of polynomials over sections of the domain of definition of the variable of integration. The algorithm of the method is an iterative process. The problem is reduced to solving systems in the general case of non-linear equations with respect to the coefficients of the corresponding polynomials. At each step of the iteration, an analytic expression for the next polynomial is determined, which allows finding a solution at any point of the given interval. A special feature of the collocation algorithm for Volterra equations of the 2nd kind is the replacement of integrals by quadrature formulas, which are comprised into the system of equations with respect to the approximate values of the coefficients. The choice of the coefficients of quadrature formulas depends on the accepted number of nodes in the section. A special case of a system for three nodes is considered in the article. In doing so, the integrand of the solved equation was replaced by an interpolation polynomial in the Newton form. The results of the solution of the test cases confirm the efficiency of the proposed algorithms and indicate the high accuracy of the calculations. The collocation method allows to obtain solutions of the Volterra equations for the segments of the integration interval, choosing their length and applying on each of them an approximating expression with a small number of coordinate functions. This method can be used in identifying of the dynamic objects and systems, as well as in solving problems of reduction input signals.Несмотря на широкое использование метода коллокации для решения интегральных уравнений с постоянными пределами интегрирования, до сих пор мало внимания уделялось реализации данного метода применительно к интегральным уравнениям с переменными пределами. В данной статье рассматриваются задачи решения интегральных уравнений Вольтерры 1 и 2 рода. Приближенное решение определяется в виде кусочно-гладкого полинома, составленного из полиномов по участкам области определения переменной интегрирования. Алгоритм метода представляет собой итерационный процесс. Задача сводится к решению систем в общем случае нелинейных уравнений относительно коэффициентов соответствующих полиномов. На каждом шаге итерации определяется аналитическое выражение для очередного полинома, что позволяет найти решение в любой точке заданного интервала. Особенностью коллокационного алгоритма для уравнений Вольтерры 2 рода является замена квадратурными формулами интегралов, которые входят в систему уравнений относительно приближенных значений коэффициентов. Выбор коэффициентов квадратурных формул зависит от принятого количества узлов на участке. В работе рассмотрен частный случай системы для трех узлов. При этом была произведена замена подынтегрального выражения решаемого уравнения интерполяционным многочленом в форме Ньютона. Результаты решения тестовых примеров подтверждают работоспособность предложенных алгоритмов и свидетельствуют о высокой точности расчетов. Метод коллокации позволяет получать решения уравнений Вольтерры по участкам промежутка интегрирования, выбирая их длину и применяя на каждом из них аппроксимирующее выражение с небольшим числом координатных функций. Данный метод может быть использован при идентификации динамических объектов и систем, а также при решении задач восстановления входных сигналов
Regularization Method of Restoration of Input Signals of Nonlinear Dynamic Objects that Determined by Integro-Power Volterra Series
Get PDFThe article offers a regularization method for solving the polynomial integral Volterra equations of the first kind while solving the problem of restoration of the input signal of a nonlinear dynamic object determined by the integro-power Volterra series. The use of integro-power Volterra series makes it possible to simplify the primary nonlinear mathematical models of nonlinear dynamic objects turning them into quasi-linear ones. Polynomial Volterra equations of the first kind are solved by introducing the additional differential regularization operator. It is offered to solve the obtained integro-differential equations using quadrature algorithms by iterative methods. This approach allows makes it possible to increase the efficiency of the process of signals restoration on the input of nonlinear dynamic objects if there is noise. The efficiency of the offered algorithm is verified for the restoration of input signal of a nonlinear dynamic object given in the form of a sequential connection of linear and nonlinear parts. At the same time, the linear part is represented by an inertial joint, while the nonlinear is represented by polynomial dependence of the second kind. There are presented the results of solving of polynomial Volterra integral equations of the first kind in the presence of different noises on the input dependencies. Based on the described method, in Matlab / Simulink, there are created simulation models and software-based methods for solving inverse problems of signal restoration on the input of nonlinear dynamic objects. The results of computational experiments demonstrated that the offered regularization method for solving the polynomial Volterra integral equations of the first kind may be effectively used to restore the input signals of nonlinear dynamical systems being described by the integro-power Volterra series
Формування простору діагностичних ознак на основі перетинів ядер Вольтерра
Get PDFThe class of problems of indirect control and diagnostics of complex continuous nonlinear dynamic objects of various physical nature is considered. These problems belong to the class of inductive modeling problems, the essence of which lies in the transition from empirical information to the mathematical model with the aim of obtaining new knowledge and decision-making under conditions of substantial incompleteness and a priori uncertainty of information.The purpose of the work is to increase the reliability of the diagnostic procedure on the basis of the formation of informative feature spaces for the creation of effective tools for diagnosing objects of different nature.The method of model diagnostics of non-linear dynamic objects is considered, based on the description of objects in the form of Volterra integro-power series whose multidimensional kernels are used in constructing the space of diagnostic features.A method is proposed for the formation of a space of diagnostic features based on Volterra kernels by a directional search of arbitrary cross sections of nuclei, which, unlike the existing method, which uses for the formation of a space of diagnostic features of diagonal nuclear bonds, can significantly increase the reliability of diagnosis.A step-by-step algorithm for the formation of a space of diagnostic features is presented. This algorithm consists in the sequential implementation of identification operations of the diagnostic object, the formation of a family of diagnostic models of the object, the construction of a state classifier, and the selection of the resulting space of diagnostic features.It is established that the second-order kernel provides the most complete information for diagnosing the states of an object of research. Analysis of the diagnostic value is formed on the basis of the diagonal cross section of the Volterra kernels of the second order of feature spaces showed that the initial region of intersection corresponding to the first three samples has the highest informative value.Розглядається клас задач непрямого контролю і діагностики складних неперервних нелінійних динамічних об’єктів різної фізичної природи. Ці задачі відносяться до класу задач індуктивного моделювання, суть яких полягає в переході від емпіричної інформації до математичної моделі з метою здобуття нових знань і прийняття рішень в умовах істотної неповноти і апріорної невизначеності інформації.Метою роботи є підвищення достовірності діагностичної процедури на основі формування інформативних просторів ознак для створення ефективних інструментальних засобів діагностування об´єктів різної природи.В роботі розглядається метод модельної діагностики нелінійних динамічних об'єктів, заснований на описі об'єктів у вигляді інтегро-ступеневих рядів Вольтерра, багатовимірні ядра яких використовуються при побудові простору діагностичних ознак.Запропоновано метод формування простору діагностичних ознак на основі ядер Вольтерра шляхом спрямованого перебору довільних перетинів ядер, який на відміну від існуючого методу, що використовує для формування простору діагностичних ознак діагональних перетинів ядер здатний істотно збільшити достовірність діагностування. Наведено покроковий алгоритм формування простору діагностичних ознак, який полягає в послідовному виконанні операцій ідентифікації об'єкта діагностування, формування сімейства діагностичних моделей об'єкта, побудові класифікатора станів і вибору підсумкового простору діагностичних ознак.У задачі діагностування станів тестового нелінійного динамічного об'єкта використання інформації у вигляді перетинів ядер Вольтерра, відмінних від діагонального, дозволило збільшити достовірність діагностичної процедури на 24%Встановлено, що найбільш повну інформацію для діагностування станів об'єкта досліджень дає ядро другого порядку. Аналіз діагностичної цінності формуються на основі функції діагонального перетину ядра Вольтерра другого порядку просторів ознак показав, що найбільш високою інформативністю володіє початкова область перетину, відповідна першим трьом відлікам