Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
Криптосистема Рабіна на основі операції додавання
Get PDFThe paper presents the theoretical backgrounds of the Rabin's cryptosystem using only on the addition operation in virtue of reducing the time complexity of the encryption / decryption process of information flows. The proposed approach allows to increase the dimension of the input parameters to improve stability without loss of performance. An example of application of the proposed implementation of Rabin's cryptosystem is presentedУ роботі наведено теоретичні основи криптосистеми Рабіна з використанням тільки операції додавання, завдяки чому досягається зменшення часової складності процесу шифрування / дешифрування інформаційних потоків. Запропонований підхід дозволяє збільшувати розмірності вхідних параметрів для підвищення стійкості без втрати швидкодії. Представлено приклад застосування запропонованої реалізації криптосистеми Рабін
Порівняльний аналіз алгоритмів шифрування NTRUEncrypt та NTRUCipher
Get PDFThe asymmetric encryption scheme NTRUEncrypt proposed in 1996 and is one of the fastest post-quantum encryption schemes. It is included in the ANSI X9.98-2010 standard and is the prototype of cryptosystems’ wide class with the same name, which security is based on the difficulty of finding short vectors in some lattices. The cryptographic properties of NTRUEncrypt encryption scheme are sufficiently explored and its latest modifications are presented at the current NIST competition to standardize post-quantum asymmetric encryption, key encapsulation and digital signature.One of the most important problem in the field of cryptology is the design of symmetric encryption schemes, whose security, similarly to the asymmetric one, is based on the complexity of solving only one particular problem (for example, for RSA this is the problem of factorization of numbers). Due to this, in 2017 the symmetric encryption scheme NTRUCipher based on NTRUEncrypt was proposed. For it, a preliminary security analysis was performed and a parameter selection algorithm was proposed. At the same time, there are essential errors in the proof of CPA-security of the encryption algorithm NTRUCipher. Moreover, the problem of comparative analysis of NTRUCipher and NTRUEncrypt encryption schemes is not solved for security and practicality.The purpose of this article is to conduct a comparative analysis of the abovementioned encryption schemes and to prove correctly the conditions that ensure the CPA-security of the NTRUCipher encryption scheme. A certain result is analytical bounds of decryption failure probability in NTRUCipher encryption scheme. This result is important for the proper parameters’ choice of the encryption scheme in its practical implementation. It is shown that the decryption failure probability in the NTRUCipher varies from to while the value of this probability for the NTRUEncrypt encryption scheme varies from to . In addition, the obtained bounds are not based on any heuristic assumptions.Асиметрична система шифрування NTRUEncrypt запропонована в 1996 р. та є однією з найшвидших постквантових шифросистем. Вона включена до стандарту ANSI X9.98-2010 та є прототипом широкого класу криптосистем з однойменною назвою, стійкість яких базується на складності знаходження коротких векторів в деяких решітках. Криптографічні властивості шифросистеми NTRUEncrypt достатньо повно досліджені, а її останні модифікації представлено на поточному конкурсі NIST із стандартизації постквантових асиметричних алгоритмів шифрування, інкапсуляції ключів та цифрового підпису. Однією з актуальних задач у галузі криптології є створення симетричних шифросистем, стійкість яких, аналогічно асиметричним, базується на складності розв’язанні лише однієї конкретної задачі (наприклад, для RSA це — задача факторизації чисел). У зв’язку з цим в 2017 р. на базі NTRUEncrypt запропонована симетрична шифросистема NTRUCipher, для якої проведено попередній аналіз стійкості та запропоновано алгоритм вибору параметрів. Поряд з тим, у доведенні CPA-стійкості алгоритму шифрування NTRUCipher містяться суттєві помилки; до того ж залишається не вирішеною задача порівняльного аналізу шифросистем NTRUCipher та NTRUEncrypt за стійкістю та практичністю.Мета цієї роботи — проведення порівняльного аналізу зазначених шифросистем, а також коректне обґрунтування умов, що забезпечують CPA-стійкість шифросистеми NTRUCipher. Окремим результатом є аналітичні оцінки ймовірності помилкового розшифрування повідомлень для NTRUCipher, що є важливим для належного вибору параметрів шифросистеми при її практичному застосуванні. Показано, що значення ймовірності помилкового розшифрування повідомлень у шифросистемі NTRUCipher змінюється в межах від до водночас як значення цієї ймовірності для шифросистеми NTRUEncrypt змінюється в межах від до . Крім того, отримані оцінки не базуються на жодних евристичних припущення
Застосування алгоритму bkw для відновлення систематичних лінійних блокових кодів за наборами спотворених кодових слів
Get PDFThe important practical problem in the information security sphere is the development of methods for recovering discrete mappings, which are used in modern systems for transmitting, processing and storing data, from samples of noisy values of these mappings caused by noise impact (random distortion, deliberate interference, internal faults, etc.). In solving this problem additional difficulties arise in the absence of complete information about the algorithms, which define these mappings and used to transform information. А special case of the problem is systematic linear block codes recovering with unknown generating matrix from samples of corrupted codewords observed at the output of a binary symmetric channel. In this paper, the problem-solving method, which based on the BKW algorithm application, which is used for building the correlation attack on streams ciphers, is suggested. The algorithm is applied for solving not one but (simultaneously) many systems of linear equations with noised right-hand sides by single transformation of their co-coefficients matrix. The justification for the correctness is given and an estimation of the proposed method efficiency is obtained. Its comparison with the previously known method is made. It is shown that the proposed method has greater efficiency in terms of the complexity and volume of necessary memory, although it requires more noised codewords that are necessary for code generating matrix recovering. Depending on recovered codes parameters and the probabilities of distortion in the communication channel, benefits in terms of the complexity of the proposed method in comparison with the previously known is from up once. The practical applicability of the proposed method for cases, where the previously known method is practically not realizable, is confirmed.Важливою практичною задачею у галузі інформаційної безпеки є розробка методів відновлення дискретних відображень, які використовуються в сучасних системах передачі, обробки та зберігання даних, за наборами спотворених значень цих відображень, що отримуються під впливом шумів (випадкових спотворень, навмисних перешкод, внутрішніх збоїв тощо). При розв'язанні цієї задачі додаткові складнощі виникають у разі відсутності повних відомостей про алгоритми, що визначають зазначені відображення, та використовуються для перетворення інформації. Окремим випадком поставленої задачі є відновлення систематичних лінійних блокових кодів з невідомими твірними матрицями за наборами спотворених кодових слів, що спостерігаються на виході двійкового симетричного каналу зв’язку. У даній статті запропоновано метод розв’язання останньої задачі, який базується на застосуванні алгоритму BKW, що використовується при побудові кореляційних атак на потокові шифри. Алгоритм застосовується для розв’язання не однієї, а (одночасно) багатьох систем лінійних рівнянь зі спотвореними правими частинами шляхом одноразового перетворення їх спільної матриці коефіцієнтів. Наведено обґрунтування коректності та отримано оцінку ефективності запропонованого методу. Здійснено його порівняння з раніше відомим методом. Показано, що запропонований метод має більшу ефективність за трудомісткістю та обсягом потрібної пам’яті, хоча й потребує більше спотворених кодових слів, які необхідні для відновлення твірної матриці коду. В залежності від параметрів кодів, що відновлюються, та ймовірності спотворення у каналі зв’язку, виграш у трудомісткості запропонованого методу в порівнянні з раніше відомим складає приблизно від до разів. Підтверджено також практичну застосовність запропонованого методу для випадків, коли раніше відомий метод є практично не реалізованим
Високопродуктивні матричні та потокові перемножувачі цифрових даних
Get PDFThe algorithms and structures of high-performance matrix-stream multipliers of multi-bit binary numbers are proposed, in which components are used with minimal characteristics of time, hardware and structural complexity. The algorithm of matrix execution of multiplication operations according to the structure of the Brown multiplier is developed, which implements the addition operation in a one-bit full binary adder and the formation of transfers at a minimum reachable time interval — one micro-cycle. The algorithm and structure of the current matrix switch with a high level of deployment of computational operations are developed, in the process of loading codes of transitive binary numbers occurs in parallel with procedural matrix recount and coincidence of results. Compared to known structures, stream multipliers can significantly reduce the number of in/out of microelectronic crystals that implement operations for multiplying multi-bit binary numbersЗапропоновані алгоритми та структури високопродуктивних матрично-потокових перемножувачів багаторозрядних двійкових чисел, в яких застосовні компоненти з мінімаксними характеристиками часової, апаратної та структурної складності. Розроблений алгоритм матричного виконання операцій множення згідно структури перемножувача Брауна, який реалізує виконання операції додавання в однорозрядному повному двійковому суматорі та формування переносів за мінімально досяжний інтервал часу — один мікротакт. Розроблений алгоритм та структура потокового матричного перемножувача з високим рівнем розпаралелення обчислювальних операцій, в якому процеси завантаження кодів перемножуваних двійкових чисел відбуваються паралельно з процесами матричного перемноження та зчитування результатів множення у попередньому циклі. У порівнянні з відомими структурами потокові перемножувачі дозволяють суттєво зменшити число входів/виходів мікроелектронних кристалів, які реалізують операції перемноження багаторозрядних двійкових чисе
Середовище моделювання нейронних мереж для розв’язання задачі кластеризації
Get PDFThe task of clustering is solving in various fields of application. In order to achieve a fast and sufficiently accurate clustering solution, it is possible to use special neural networks like Kohonen's self-organization card. This type of neural network is always improved both at the algorithm level and at the software level. So, it is necessary to create special software tools that provide the opportunity of training in the same conditions and quickly computational experiments to solve the clustering problem. And also to carry out a comparative analysis of the received results.The second task of such software is to create examples of tasks in technical diagnostics, such as: search of abnormality, classification of signal with losses, and others.This paper include such existing software implementations of SOM (self-organization map) and their respective MLP (multilayer perceptron) to solve precisely the classification problem.All selected software implementations are freely available and spread under free license.SOM and MLP parameters have been defined that may be influenced by the researcher.Criteria for comparing SOM implementations have been selected. This paper presents the architecture of the modeling environment and functionality of its components.For the demonstration is taken the solution of classical problems of machine learning. It helps properly compare the results of computational experiments and to implement the effectiveness of software implementations on both basic and optimized algorithms. Задача кластеризації розв’язується в багатьох прикладних галузях. Досягнути її швидкого та достатньо точного розв'язання можна за допомогою спеціальних нейронних мереж — карт самоорганізації Кохонена. Цей тип нейронних мереж постійно вдосконалюється як на рівні алгоритмів, так і на рівні програмного забезпечення. Тому доцільно створювати спеціальні програмні інструменти, що дозволяють в однакових умовах провести навчання та безпосередньо обчислювальні експерименти з розв’язання задачі кластеризації для коректного порівняльного аналізу отриманих результатів. Другим завданням такого середовища є визначення оптимального програмного інструментарію розв’язання прикладних задач технічної діагностики, наприклад, пошуку аномалій, класифікації сигналу з втратами.У роботі обґрунтовано обрання існуючих програмних реалізацій карт самоорганізації SOM (self-organizing map) та відповідних їм багатошарових перцепронів MLP (multilayer perceptron) для розв'язання саме задачі класифікації. Всі обрані програмні реалізації є вільнодоступними та розповсюджуються з відкритою ліцензією.Визначено параметри SOM та MLP, на які може впливати експериментатор. Обрано критерії порівняння реалізацій SOM.Наведено архітектуру середовища моделювання і представлено функціонал його компонентів.Для демонстрації застосування запропонованого середовища приведено розв'язання класичних тестових задач машинного навчання. Це дозволило провести коректне порівняння результатів обчислювальних експериментів, а також ефективності програмних реалізацій як за базовим, так і за оптимізованим алгоритмами
Визначення джоулевого тепла та пондеромоторної сили у пластинчастому електропровідному елементі за дії зовнішнього неусталеного електромагнітного поля
Get PDFA one-dimensional initial-boundary value problem of electrodynamics for an electroconductive non-ferromagnetic layer with plane-parallel boundaries is formulated under the action of an external nonstationare electromagnetic field. The electromagnetic field is given by the values of the homogeneous tangent to the bases of the layer components of the magnetic field intensity vector at its bases. The effect of the nonstationare electromagnetic field on the considered layer is manifested by two physical factors — Joule heat and ponderomotor forces, which in accordance with the external electromagnetic action also have an nonstationare nature of change over time. The general solution of the formulated initial boundary value problem with an arbitrary homogeneous non-stationary electromagnetic action is obtained. A cubic approximation of a key function, tangential to the base of the layer, is a component of the magnetic field intensity vector in thickness coordinate. The coefficients of the approximation polynomial are given through the integral characteristics of the key function and given its values on the basis of the layer as corresponding functions of time. As a result, the initial initial boundary value problem of electrodynamics for a key function is reduced to a Cauchy problem for the integral (time-dependent) characteristics of this function. Common solutions of the Cauchy problem are found using the Laplace integral transform and are obtained as a convolution of functions describing the set boundary values of a key function on the bases of the layer and homogeneous solutions of the Cauchy problem. Based on the obtained common solutions, we write down the solution of the original electrodynamics problem by the action of an nonstationare electromagnetic field and the expression of Joule heat and ponderomotor force. The results of numerical analysis of the expressions of the considered values, depending on the parameters of the nonstationare electromagnetic field of the radio frequency range, are presented in the form of corresponding graphs. It is established that the maximum values of Joule heat and ponderomotor force can be significantly higher than their values in the stationare state mode of electromagnetic field during the transient mode of external nonstationare electromagnetic action of less than a quarter of the period of bearing electromagnetic oscillations.Сформульовано одновимірну початково-крайову задачу електродинаміки для електропровідного неферомагнітного шару з плоскопарелельними межами за дії зовнішнього неусталеного електромагнітного поля. Електромагнітне поле задане значеннями однорідної дотичної до основ шару компоненти вектора напруженості магнітного поля на його основах. Дія неусталеного електромагнітного поля на розглядуваний шар проявляється двома фізичними чинниками — джоулевим теплом і пондеромоторними силами, які відповідно до зовнішньої електромагнітної дії мають також неусталений характер зміни в часі. Отримано загальний розв’язок сформульованої початково-крайової задачі за довільної однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Для побудови розв’язку використано кубічну апроксимацію ключової функції — дотичної до основ шару компоненти вектора напруженості магнітного поля за товщинною координатою. Коефіцієнти апроксимаційного полінома подано через інтегральні характеристики ключової функції та задані її значення на основах шару як відповідні функції часу. У результаті вихідна початково-крайова задача електродинаміки на ключову функцію зведена до задачі Коші на інтегральні (залежні лише від часу) характеристики цієї функції. Загальні розв’язки задачі Коші знайдено з використанням інтегрального перетворення Лапласа і отримано у вигляді згортки функцій, що описують задані граничні значення ключової функції на основах шару та однорідні розв’язки задачі Коші. На основі отриманих загальних розв’язків записано розв’язок вихідної задачі електродинаміки за дії неусталеного електромагнітного поля та вирази джоулевого тепла і пондеромоторної сили. Результати числового аналізу виразів розглядуваних величин залежно від параметрів неусталеного електромагнітного поля радіочастотного діапазону наведено у вигляді відповідних графіків. Встановлено, що за тривалостей перехідного режиму зовнішньої неусталеної електромагнітної дії менших за чверть періоду несучих електромагнітних коливань максимальні значення джоулевого тепла і пондеромоторної сили можуть бути суттєво більшими за їх значення в усталеному режимі електромагнітного поля
Конденсаційний тепломасообмін при прямому контакті реагуючих фаз
Get PDFCondensation upon direct contact of the phases can be divided into the following types: condensation of the steam stream in the volume of unheated liquid; condensation of vapor bubbles in liquid; condensation of steam by liquid droplets (dispersed liquid); vapor condensation on a jet of liquid.In visual experiments, the study of the process of condensation of the jet of steam in space was noted by the presence of a white emulsion at the collision of steam with liquid, due to the crushing of a jet of steam into small bubbles. The high intensity of the heat transfer process was explained by the sharp increase in the contact surface. When considering the structure of the flow taking into account the two-phase region, it can be noted that there is a smooth conical surface of the separation between the phases and the formation of dispersed bubbles and droplets in the flow. This allows to determine the dependence of the geometry of the contact zone of the phases on the temperature head.An increase in the surface area of the contact phase can be achieved by dispersing one of the contacting phases. Existing liquid spraying machines have significant energy costs as a result of doing some work to overcome the surface tension that causes the liquid to reduce the free surface.So the heat transfer between a liquid drop and a saturated vapor is determined by the heat distribution along the drop radius. The vapor condenses on the surface of the liquid droplet, and the released heat condensation must be discharged inside the droplet. According to the equation of thermal conductivity under the relevant conditions of the problem under consideration, the intensity of condensation is determined by the rate of heat runoff per drop. Studies of heat exchange on dispersed jets of liquid have proven high intensity of the process.Condensation on a jet of liquid is used in many industrial devices (deaerators, condensers of mixing type, jet heaters).Theoretical and experimental studies of this type of condensation are scarce. Studies of heat exchange during condensation of a dispersed steam stream on a swirling stream of water are absent at all. The results of the experiments of heat exchange at the contact condensation of steam on jets of water, consisting of a continuous section and a section that falls into drops, are represented by the criterion equation. Recent studies are related to the development of a mathematical model for the calculation of jet condensation and analysis of past developments with its application.Конденсацію при прямому контакті фаз умовно можна розділити на такі види: конденсація струменю пари в об’ємі недогрітої рідини; конденсація бульбашок пари в рідині; конденсація пари на краплях рідини (диспергована рідина); конденсація пари на струмені рідини.При візуальних експериментах дослідження процесу конденсації струменя пари у просторі відмічалася наявність білої емульсії при зіткненні пари з рідиною, за рахунок дроблення струменю пари на маленькі бульбашки. Висока інтенсивність процесу теплообміну пояснювалась різким збільшенням поверхні контакту. Якщо розглядати структуру потоку з урахуванням двофазної області, можна відмітити наявність як гладкої конічної поверхні розділу між фазами, так і утворення дисперсних бульбашок та крапель в потоці. Це дозволяє визначити залежність геометрії зони контакту фаз від температурного напору.Збільшення площі поверхні контакту фаз може бути досягнуто внаслідок диспергування однієї з контактуючих фаз. Існуючі апарати з розпиленням рідини мають значні енерговитрати як наслідок виконання деякої роботи для подолання поверхневого натягу, який примушує рідину зменшувати вільну поверхню. Так тепломасообмін між краплиною рідини і насиченою парою визначається розподілом теплоти вздовж радіуса краплі. Пара конденсується на поверхні краплі рідини, при цьому теплота конденсація, що вивільнюється, має відводитись всередину краплі. Згідно з рівнянням теплопровідності при відповідних умовах розглянутої задачі, інтенсивність конденсації визначається швидкість стоку теплоти у краплю. Дослідження теплообміну на диспергованих струменях рідини довели високу інтенсивність процесу.Конденсація на струмені рідини використовується в багатьох промислових апаратах (деаератори, конденсатори змішувального типу, струменеві нагрівачі).Теоретичні та експериментальні дослідження цього виду конденсації небагаточисельні. Дослідження теплообміну при конденсації диспергованого струменя пари на закрученому струмені води взагалі відсутні.Результати дослідів теплообміну при контактній конденсації пари на струменях води, що складається з суцільної ділянки та ділянки, що розпадається на краплини, представляються критеріальним рівнянням. Останні дослідження пов’язані з розробкою математичної моделі розрахунку струминної конденсації та аналізу минулих розробок з її застосуванням
Розв’язання логічних задач на основі машинного навчання
Get PDFУ статті запропоновано спосіб розв’язання логічних задач‑головоломок на основі машинного навчання. Спосіб розраховано на попередню формалізацію задач у вигляді опису властивостей та відношень між ними. Оскільки кожна властивість має множину можливих значень, розв’язання задачі методами перебору має комбінаторну складність. При великій кількості властивостей та їх значень час розв’язання стрімко зростає.В останні роки окремим напрямом досліджень з машинного навчання стало розв’язання логічних задач такого типу. Однак існуючі рішення цього напряму мають ряд недоліків, насамперед вони не завжди гарантують коректне розв’язання.У роботі представлено спеціальну мережу зв’язків для навчання розв’язанню логічних задач, а також їх формалізацію для представлення цій мережі. Мережа містить обчислювальні вузли, які відображають відношення між властивостями, та вузли вхідних шарів, які задають значення цих відношень.© С. І. Шаповалова, О. М. Бараніченко, 2019Розв’язання кожної задачі відбувається шляхом автоматичного створення мережі зв’язків з її подальшим навчанням до отримання розв’язку. Приведено геометричну інтерпретацію n‑мірної мережі зв’язків та її (n – 1)-мірних шарів. Наведено формалізацію представлення навчальної вибірки та алгоритм навчання. Представлено механізм розв’язання логічних комбінаторних задач.Наведено приклади задач, які є традиційними тестами в системах логічного програмування та продукційних (експертних) системах, а також задач з ресурсу bAbI таких класів: two supporting facts, two arguments relations, positional reasoning.Експериментально доведено ефективність запропонованого способу.Визначено перспективи подальших досліджень, які пов’язані зі створенням лексико-синтаксичного аналізатора для автоматичного представлення властивостей, їх значень та відношень між ними.Запропонований спосіб є універсальним і не залежить від характеристик поточної задачі, таких як кількості властивостей та їх значень
Уточнення типового сценарію за додатковими показниками
No full textThe problems in the quality assessment modeling scenarios collecting information flow on an extensive network of the example of the problem of building and further optimization scenarios to analyze the budget process on an extensive network. Shown use structured approach to the ontology as considered most appropriate to the task of presenting the structure as a graph. Moved assessment of the effect of the use of partial information previously obtained by constructing scenarios collecting information flow on the network, described the count, with further refinement information. An formalized description of the hierarchical structure of the system. An example of the structure of the interaction of ontology elements for the problem of budget analysis is presented.The use of an integrated approach based on finding the shortest path in the graph and model ontology as a graph that realizes the possibility of using algorithms based on traversing vertices in layers of hierarchy.An approach to building breadth-first search algorithm that significantly reduces the time to find ways of building scenarios collect information on streaming extensive network. Described in the article approach to building quality assessment algorithm simulation scenarios collect information on flow tested an extensive network in the development of pilot systems, financial analysis of regional budgets. The algorithm allows to develop a set of software tools that provides plenty full and holistic problem solving refinement and optimization scenarios searching and collecting information flow on an extensive network. One of the promising areas of application of this approach to assessing the quality of the simulation scenarios are used to build its capacity information and analytical systems. This will significantly reduce the time and improve the quality of finding the necessary flow of information.У роботі розглянуті задачі оцінки якості моделювання сценаріїв збору потокової інформації на розгалуженій мережі на прикладі задачі побудови та подальшої оптимізації сценаріїв для аналізу бюджетного процесу на розгалуженій мережі. Показано використання структурного підходу до розгляду онтології, як найбільш відповідного до розглянутої задачі, з представленням структури у вигляді графу. Переведено оцінку ефекту від використання раніше отриманої часткової інформації по побудові сценаріїв збору потокової інформації на мережі, що описується графом, при подальшому уточненні інформації. Наведено формалізований опис ієрархічної структури системи. Представлено приклад структури взаємодії елементів онтології для задачі бюджетного аналізу.Запропоновано використання комплексного підходу на основі пошуку найкоротших шляхів по графу та моделі онтології у вигляді графу, що реалізує можливість використання алгоритмів, що засновані на обході вершин графа по шарах ієрархії.Запропоновано підхід до побудови алгоритму пошуку в ширину, що значно зменшує час пошуку шляхів для побудови сценаріїв збору потокової інформації на розгалуженій мережі. Описаний у статті підхід до побудови алгоритму оцінки якості моделювання сценаріїв збору потокової інформації на розгалуженій мережі апробований при розробці пілотного проекту системи фінансовий аналіз регіональних бюджетів. Розроблений алгоритм дозволяє розробити комплекс програмних засобів, що забезпечує достатньо повне і цілісне рішення задач уточнення та оптимізація сценаріїв, що здійснюють пошук та збір потокової інформації на розгалуженій мережі. Одним з перспективних напрямків застосування описаного підходу до оцінки якості моделювання сценаріїв, є використані його можливостей для побудови інформаційно-аналітичних систем. Це дасть можливість значно скоротити час та підвищити якість пошуку необхідної потокової інформації