Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
Математичне моделювання коливних процесів у необмеженому кусково-однорідному клиновидному порожнистому циліндрі
Get PDFThe theory of boundary value problems for differential equations with partial derivatives develops intensively and its results are important for the development of many sections of mathematics. Its achievements are applied in the mathematical modeling of various processes and phenomenon of physics, mechanics, biology, medicine, economics, engineering.It is well known that the complexity of a boundary-value problem significantly depends on the coefficients of equations and the geometry of domain in which the problem is considered. Properties of solutions of boundary value problems for linear, quasilinear, and some classes of nonlinear equations in single-connected domains have been studied in enough detail.However, many important applied problems of thermal physics, thermomechanics, theory of elasticity, theory of electrical circuits, theory of vibrations lead to boundary value problems for differential equations with partial derivatives not only in homogeneous domains when the coefficients of the equations are continuous, but also in piecewise homogeneous and inhomogeneous domains when the coefficients of the equations are piecewise continuous.In this article the exact analytical solutions of mathematical models of oscillating processes (hyperbolic initial-boundary problem of conjugation) for unlimited piecewise-homogeneous wedge-shaped hollow cylinder are obtained by means of the method of integral and hybrid integral transforms, in combination with the method of main solutions (influence matrices and Green's matrices).The obtained solutions are of algorithmic character, continuously depend on the parameters and data of problem and can be used in further theoretical research and in practical engineering calculations of real processes which are modeled by hyperbolic boundary-value problems that are described by a cylindrical coordinate system (problems of acoustics, hydrodynamics, the theory of vibrations of mechanical systems).Актуальність теорії крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними, яка інтенсивно розвивається, обумовлена як значимістю її результатів для розвитку багатьох розділів математики, так і численними застосуваннями її досягнень при математичному моделюванні різних процесів і явищ фізики, механіки, біології, медицини, економіки, техніки.Добре відомо, що складність досліджуваних крайових задач суттєво залежить від коефіцієнтів рівнянь та геометрії області в якій розглядається задача. На цей час досить детально вивчено властивості розв’язків крайових задач для лінійних, квазілінійних та певних класів нелінійних рівнянь в однозв’язних областях.Водночас багато важливих прикладних задач теплофізики, термомеханіки, теорії пружності, теорії електричних кіл, теорії коливань приводять до крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними не тільки в однорідних областях, коли коефіцієнти рівнянь є неперервними, але й в кусково-однорідних та неоднорідних областях, коли коефіцієнти рівняння є кусково-неперервними.У пропонованій роботі методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) за найбільш загальних припущень побудовано точні аналітичні розв’язки математичних моделей коливних процесів (гіперболічних початково-крайових задач спряження) в необмеженому кусково-однорідному клиновидному порожнистому циліндрі.Одержані розв’язки мають алгоритмічний характер, неперервно залежать від параметрів і даних задачі та можуть бути використані як в подальших теоретичних дослідженнях, так і в практиці інженерних розрахунків реальних еволюційних процесів, які моделюються гіперболічними крайовими задачами (задачі акустики, гідродинаміки, теорії коливань механічних систем), які описуються циліндричною системою координат
Найкраще рівномірне наближення сплайнами з використанням диференціальної еволюції
Get PDFIt is considered a problem of the best uniform approximation of functions by polynomial splines with fixed knots. It is proposed an approach based on evolutionary algorithms — a powerful class of stochastic search optimization methods — for its solution. To find a spline of the best uniform approximation, a differential evolution algorithm is adapted. It is one of the best evolutionary algorithms that consistently finds a global optimum of a target function (optimization criterion) in a minimal time. An evolutionary process in the algorithm begins with a generation of random vectors, coordinates of which are possible values of spline coefficients. Further, the vectors are constantly modified by mutation, crossover and selection operations in order to reduce a value of the target function (spline approximation error). The algorithm is completed if a specified maximum number of populations is exhausted or a stagnation of the evolutionary process takes place. The differential evolution algorithm is simple in program realization and using (it contains few varied parameters that need to be selected). It is easily paralleled. Recommendations for choosing optimal values of main parameters of the algorithm such as a population size, a mutation factor, a crossover probability are developed. A comparison of the approximation errors obtained by the stochastic differential evolution algorithm and by other (deterministic) algorithms is made for a series of test functions. Results of the comparison showed that an accuracy of the functions approximation by splines using the differential evolution is not worse than using much more complicated deterministic algorithms of the best uniform approximation. This testifies about the effectiveness of the differential evolution algorithm. It can be used as an alternative for known deterministic algorithms of spline approximationРозглянуто задачу найкращого рівномірного наближення функцій поліноміальними сплайнами з фіксованими вузлами. Для її розв’язання запропоновано підхід на основі еволюційних алгоритмів — потужного класу стохастичних пошукових методів оптимізації. Для знаходження сплайна найкращого рівномірного наближення адаптовано алгоритм диференціальної еволюції. Це один із кращих еволюційних алгоритмів, який стабільно знаходить глобальний оптимум цільової функції (критерію оптимізації) за мінімальний час. Еволюційний процес в алгоритмі починається з генерації популяції випадкових векторів, координати яких представляють собою можливі значення коефіцієнтів сплайна. Далі вектори постійно модифікуються за допомогою операцій мутації, схрещування та селекції з метою зменшення значення цільової функції (похибки наближення сплайном). Алгоритм завершується, якщо вичерпано задане максимальне число популяцій або відбувається стагнація еволюційного процесу. Алгоритм диференціальної еволюції простий у програмній реалізації й використанні (містить мало параметрів, що потребують підбору), легко розпаралелюється. Розроблені рекомендації щодо вибору оптимальних значень основних параметрів алгоритму: розміру популяції, коефіцієнта мутації, ймовірності схрещування. Для низки тестових функцій виконано порівняння похибок наближення, отриманих за стохастичним алгоритмом диференціальної еволюції та за іншими (детерміністичними) алгоритмами. Результати порівняння показали, що точність наближення функцій сплайнами з використанням алгоритму диференціальної еволюції не гірше, ніж при застосуванні значно складніших детерміністичних алгоритмів рівномірного наближення. Це свідчить про ефективність алгоритму диференціальної еволюції. Він може використовуватись як альтернатива відомим детерміністичним алгоритмам наближення сплайнами
Розробка протоколу захищеного обміну даними для спеціальних мереж
Get PDFDue to the rapid growth of special purpose networks scale, tasks complexity and the practical applications areas expansion, it is necessary to develop new protocols for such networks. Their operation should have high adaptability to the usage conditions and also should include reliable information security means and algorithms. The research purpose was to develop a protocol, algorithm, mathematical apparatus and related software for special networks using synchronous and asynchronous encrypted data packets transmission and coded commands. For encryption, after existing algorithms analysis completion, the AES symmetric algorithm was chosen. On the basis of the conducted analysis results, a new protocol for secure data exchange in special purpose networks was developed and tested taking into account special networks features, including operations in difficult situations that meet Ukrainian and international standards. Cryptographic protection algorithms for information, circulating in such networks, were developed. The developed algorithms allow to protect the information flows for decentralized cellular and ad hoc networks in the field conditions. The developed software and algorithmic support were tested by creating physical special purpose networks models and conducting network interaction testing of their nodes. Conducted practical experiments for the developed software-algorithmic approbation in laboratory conditions confirmed its applicability and efficiency and proved the potential possibility of its implementation. The conducted testing showed that the encryption adds delays due to the developed protocol implementation is up to several tens of ms, which allows comfortable transmission of signals, text, commands, video, images and sound. The developed protocol application will increase the special networks reliability, security and control in the fieldЧерез стрімке зростання масштабу, складності задач і розширення сфер практичних застосувань мереж спеціального призначення необхідна розробка нових протоколів роботи таких мереж, які б мали високу адаптивність до умов застосування, а також включали надійні засоби захисту інформації. Метою досліджень стала розробка протоколу, алгоритму, математичного апарату і відповідного програмного забезпечення для спеціальних мереж з використанням синхронної і асинхронної передачі зашифрованих пакетів даних. Для шифрування після проведеного аналізу існуючих алгоритмів обраний для використання симетричний алгоритм AES. На основі отриманих результатів проведеного аналізу розроблено алгоритми криптографічного захисту інформації, яка циркулює у таких мережах. Розроблений і апробований новий протокол захищеного обміну даними для мереж спеціального призначення з урахуванням особливостей спеціальних мереж, що відповідають міжнародним стандартам, зокрема, у складних ситуаціях. Розроблені протокол та алгоритми дозволяють виконувати захист інформаційних потоків для децентралізованих чарункових та ad hoc мереж у польових умовах. Розроблене програмно-алгоритмічне забезпечення апробоване шляхом створення модельних зразків мереж спеціального призначення та проведення тестування мережевої взаємодії їх вузлів. Проведені натурні експерименти з апробації розробленого програмно-алгоритмічного забезпечення в лабораторних умовах підтвердили його застосовність і працездатність та довели потенційну можливість його впровадження. Проведене тестування на практиці показало, що затримки шифрування для реалізації розробленого протоколу склали декілька десятків мс, що дозволяє без проблем передавати сигнали, текст, службові команди, відео, зображення та звук. Застосування розробленого протоколу дозволить підвищити надійність, захищеність та керованість спеціальних мереж у польових умова
Методи нейропроцесорного опрацювання сигналів та комунікаційних взаємодій у середовищі суб’єктів права
Get PDFThe concept of adequacy of models of neuroprocessor processing of signals and communication interactions in the information environment of subjects of law is substantiated. The relationship between the concepts of probabilistic and subjective entropy in the theory of information and jurisprudence is shown. Models of pulse-quadratic transformation of harmonic signals at the entrance of the formal neuron, neon axon model, recurrent correlation neuron and informative neuromodel of the subject are proposedОбгрунтована концепція адекватності моделей нейропроцесорного опрацювання сигналів та комунікаційних взаємодій в інформаційному середовищі суб’єктів права. Показано взаємозв’язок понять ймовірнісної та суб’єктивної ентропії в теорії інформації та юриспруденції. Запропоновані моделі імпульсно-квадратичного перетворення гармонічних сигналів на вході формального нейрона, модель аксона нейрона, рекурентного кореляційного нейрона та інформаційної нейромоделі суб’єкта прав
Порівняльний аналіз постквантових асиметричних алгоритмів шифрування
Get PDFDue to the development of technologies for quantum computing and the introduction of quantum computer, there is a threat to the current state of protection of cryptographic systems with a public key. With an advent of quantum computer that would have the volume of register required for the methods of quantum cryptanalysis, the stability of existing crypto algorithms will significantly degrade. This necessitates the creation of algorithms resistant to the methods of quantum cryptanalysis. The European project «New European Schemes for Signatures, Integrity, and Encryptions» (NESSIE) and the National Institute of Standards and Technologies (NIST) of the USA announced a start of recruiting the applicants for the contest of post-quantum algorithms whose standards are planned to be adopted over 2020–2022. In order to compare, a procedure for evaluation was selected based on integral assessments of unconditional and conditional criteria. An analysis was conducted among the algorithms that fulfilled general unconditional criteria. As conditional criteria, we chose numerical characteristics of algorithms. In addition, additional unconditional criteria were put forward.A relevant task is the comparative analysis and evaluation of a possibility to use the post-quantum mechanisms, which are represented by the algorithms that already exist, depending on the conditions of applying them. At present, only the possibility of using the appropriate crypto transformations over a post-quantum period is being examined, but the analysis of advantages of one over another has not been run yet. In addition, it is necessary to evaluate the very possibility to use such algorithms taking into account those constraints that are imposed by the existing information systems.Results of present research allow us to understand current state in the development of post-quantum crypto algorithms and to predict their possible further development.This forecast is important in that the post-quantum cryptographic mechanisms represent a new stage in the development and use of cryptography. In addition, the practical value of the research consists in obtaining the evaluation for post-quantum algorithms.Робота присвячена аналізу кандидатів на постквантовий стандарт асиметричного шифрування. З розвитком технологій квантових обчислень і появою квантового комп’ютера виникає загроза поточному стану захищеності криптографічних систем з відкритим ключем. З появою квантового комп’ютера, який буде мати необхідний для методів квантового криптоаналізу об’єм регістру розподілених квантів, стійкість існуючих криптоалгоритмів значно знизиться. З цього випливає необхідність створення алгоритмів стійких до методів квантового криптоаналізу. Європейський проект «Нові європейські алгоритми для електронного підпису, цілісності та шифрування» (NESSIE) та Національний інститут стандартів і технологій (NIST) США об’явили про початок набору претендентів на конкурс постквантових алгоритмів, стандарти щодо яких планується прийняти в 2020–2022 рр. Для порівняння обрано методику оцінювання на основі інтегральних оцінок безумовних і умовних критеріїв. Аналіз проводився серед алгоритмів, що пройшли загальні безумовні критерії. Як умовні критерії обрано чисельні характеристики алгоритмів. Крім того висувалися додаткові безумовні критерії.Актуальна задача — це порівняльний аналіз та оцінка можливості використання постквантових механізмів, які представлені існуючими на даний момент алгоритмами, в залежності від умов застосування. На даний момент проводиться лише дослідження можливості використання відповідних криптоперетворень у постквантовий період, але що не проводився аналіз переваг одних над іншими. Крім того необхідно оцінити саму можливість використання таких алгоритмів з урахуванням обмежень, що накладаються існуючими інформаційними системами.Результати досліджень дозволяють зрозуміти поточний стан розвитку постквантових криптоалгоритмів і спрогнозувати можливий їх подальший розвиток. Цей прогноз важливий тим, що постквантові криптографічні механізми являють собою новий етап розвитку та застосування криптографії. Крім того практичне значення дослідження полягає в отриманні оцінки постквантових алгоритмів
Алгоритм декомпозиції для розв’язання оптимізаційних задач розміщення
No full textThe paper considers a placement problem of 2D convex objects in a rectangular domain of minimum area, that related to the field of Packing and Cutting problems. Our objects may be continuously translated and rotated. A nonlinear programming model of the problem is derived using the phi-function technique. We develop an efficient decomposition algorithm to search for local optimal solutions for the placement problem. The algorithm reduces our problem to a sequence of nonlinear programming subproblems of considerably smaller dimension and a smaller number of nonlinear inequalities. The benefit of this approach is borne out by the computational resultsУ статті розглядається задача розміщення двовимірних опуклих об'єктів у прямокутній області мінімальної площі, яка відноситься до класу задач упаковки і розкрою. Об'єкти, що розміщуються, можуть неперервно транслюватися і обертатися. Будується математична модель задачі розміщення у вигляді задачі нелінійного програмування з використанням методу phi-функцій. Для пошуку локально-оптимальних розв’язків пропонується ефективний алгоритм декомпозиції, який зводить вихідну задачу до послідовності підзадач нелінійного програмування значно меншою розмірності з меншим числом нелінійних нерівностей. Перевага цього підходу підтверджується результатами численних експерименті
Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах
No full textAmong the main areas of the performance indicators improvement of information and communication systems (ICS), in particular, noise immunity, secrecy, and information security, it is possible to identify the areas associated with the use of phase-manipulated broadband signals and frequency-phase-manipulated signals. Since in multi-user systems, the code division of channels is based on the difference in signals, then the construction of ICS and performance indicators of these systems are determined by the choice of signals and their properties. In this case, discrete sequences (DS), that extend the spectrum (manipulate carrier frequency), should be based on nonlinear construction rules and have improved correlation, ensemble and structural properties. In particular, when using signals such as the physical carrier of information or synchronization signals, the time expenditures on the disclosure of the structure of the signals used are increasing and the setting of «optimal», from the standpoint of the counter-station, obstacles becomes problematic. Complex signals obtained on the basis of such sequences, possess, on the one hand, structural properties, similar to the properties of random (pseudorandom) sequences, and on the other hand, necessary ensemble and correlation properties. The side petals minimization levels of the ACF is of greatest importance when designing a signal for such applications as measuring the lag time, time resolution, etc. In this paper, the problem of optimizing the synthesis of nonlinear discrete sequences, which have improved ensemble, structural and autocorrelation properties, is formulated and solved. The use of non-linear discrete signals, which are formed on the basis of such sequences, will provide the necessary values of impedance protection, information and structural secrecy of the ICS operationСеред основних напрямків покращення показників ефективності функціонування інформаційно-комунікаційних систем (ІКС), зокрема, завадозахищеності, скритності, інформаційної безпеки, можна виділити напрямки, пов'язані із застосуванням фазоманіпульованих широкосмугових сигналів (ФМ ШПС) і частотно-фазоманіпульованих (ЧФМ) сигналів. Оскільки в багатокористувачевих системах, кодовий поділ каналів ґрунтується на відмінності сигналів, то побудова ІКС і показники ефективності зазначених систем визначаються вибором сигналів і їх властивостями. При цьому, як дискретні послідовності (ДП), які розширюють спектр (маніпулюють несучу частоту), повинні бути використані ДП, які засновані на нелінійних правилах побудови і мають покращені кореляційні, ансамблеві і структурні властивості. Зокрема, при використанні таких сигналів як фізичного переносника інформації або сигналів синхронізації часові витрати на розкриття структури використовуваних сигналів зростають і постановка «оптимальних», з точки зору станції протидії, перешкод стає проблематичною. Складні сигнали, отримані на основі таких послідовностей, володіють, з одного боку, структурними властивостями, аналогічними властивостям випадкових (псевдовипадкових) послідовностей, а з іншого — необхідними ансамблевими і кореляційними властивостями. Мінімізація рівня бічних пелюсток АКФ має найбільше значення при конструюванні сигналу для таких додатків як вимір часу запізнювання, часовий дозвіл й ін. У даній роботі сформульована і вирішена задача оптимізації синтезу нелінійних дискретних послідовностей, які мають покращені ансамблеві, структурні і автокореляційні властивості. Застосування нелінійних дискретних сигналів, які утворені на основі таких послідовностей, дозволить забезпечити необхідні значення завадозахищеності, інформаційної та структурної скритності функціонування ІК
Моделі безпеки постквантових криптографічних примітивів
Get PDFIn this paper, the essence is considered and security models of asymmetric post-quantum cryptographic primitives of different types are investigated. The basis taken security models that are recommended by NIST USA in the requirements of the PQC competition for candidates for post-quantum cryptographic primitives. Such algorithms include asymmetric cryptographic transformations such as asymmetric encryption, digital signature, and key encapsulation mechanism. The following security models are recommended, which are related to: the asymmetric encryption — IND-CCA2 (IND-CPA, IND-CCA); the digital signature — EUF-CMA (and its variations); the key encapsulation mechanisms — СK-model. In this paper, the basic essence of such security models is considered. The use of security models in research of cryptographic primitives is relatively new. A generalization of each of these models and a definition of the necessity and conditions, and the consequences of their application are required. Such models take into account the application environment in which an unauthenticated-links adversarial model and authenticated-links adversarial model can operate. The paper considers the concept of indistinguishability and security model of post-quantum asymmetric ciphers on its basis. The property of indistinguishability under chosen plaintext attack is determined. The concept of semantic security is considered. The types of most common attacks based on indistinguishability are given. Existing versions of the EUF-CMA security model — SUF-CMA, etc. are considered. Definitions of «forward security, forward secrecy» and «perfect forward secrecy (PFS)» are given. In addition, the paper considers the peculiarities of the application regarding to perspective asymmetric transformations of the «game theory». The definition of concept «game theory» is givenУ даній роботі розглядається сутність та досліджуються моделі безпеки щодо асиметричних постквантових криптографічних примітивів різного типу. За основу взяті моделі безпеки, які рекомендовані NIST США у вимогах конкурсу PQC до кандидатів на постквантові криптографічні примітиви. До таких алгоритмів відносяться асиметричні криптографічні перетворення типу асиметричне шифрування, цифровий підпис та механізм інкапсуляції ключів. Рекомендованими є наступні моделі безпеки, які стосуються: щодо асиметричного шифрування — IND-CCA2 (IND-CPA, IND-CCA); щодо цифрового підпису — EUF-CMA (та її варіації); щодо механізмів інкапсуляції ключів — СK-модель. У роботі розглядається основна сутність таких моделей безпеки. Використання моделей безпеки при дослідженнях криптографічних примітивів є відносно новим. Потрібне узагальнення щодо кожної із вказаних моделей та визначення необхідності та умов, і наслідків їх застосування. У таких моделях враховується середовище застосування, в якому може діяти неавтентифікований чи автентифікований порушник. У роботі розглядається поняття нерозрізнюваності (невизначеності) та моделі безпеки постквантових асиметричних шифрів на її основі. Визначається властивість нерозрізнюваності (невизначеності) при атаці на основі підібраного (вибраного) відкритого тексту. Розглядається поняття семантичної безпеки. Наводяться види найпоширеніших атак на основі нерозрізнюваності (невизначеності). Розглядаються існуючі різновиди моделі безпеки EUF-CMA — SUF-CMA і т. д. Даються визначення понять «пряма секретність» (forward security, forward secrecy) та «досконала пряма секретність» (perfect forward secrecy (PFS)). Також у роботі розглядаються особливості застосування щодо перспективних асиметричних перетворень «теорії ігор». Надається визначення поняття «теорія ігор
Підвищення інформаційної ефективності мереж та засобів інтернету речей
Get PDFThe basis of the information efficiency increasing of networks and means of Internet of Things is the implementation by processor means of object systems of wireless networks of complex algorithms of processing, compact coding and protection of signal samples, video data frames and measuring values, crypto- proof and noise-proof transmission of monitoring information packets directly in the places of origin of network streams. The algorithms of compression and monitoring data protection should be optimized for the speed and accuracy of data encoding, taking into account the minimization of computing operations by micro power microprocessors and microcontrollers of object systems of the Internet of Things. The reduction of information flows in places of installation of object systems of Internet networks of things is achieved on the basis of adaptation of data coding algorithms, depending on the conditions of input and the accuracy of the presentation of monitoring data and the formation of code-signal sequences of monitoring information packets with increased information capacity. Parameters of noise-proof transmission of crypto-proof information packets are selected depending on the current level of noise in the radio channel. The key characteristic of the operation efficiency of object systems of Internet of things networks is the current speed of the transmission of the compressed and protected monitoring information. With existing computing and channel resources of object systems taking into account the current conditions of input and transfer of monitoring data that are variables, the implementation of reliable and secure data transmission in networks of Internet of Things is carried out by constant support of processor means of object systems the maximum speed of packets of compressed and encrypted monitoring data. In practice, the transmission of such packets is the transmission of pseudo-chaotic break-even informationОсновою підвищення інформаційної ефективності мереж та засобів Інтернету речей є реалізація процесорними засобами об’єктних систем безпровідних мереж комплексу алгоритмів оброблення, компактного кодування та захисту вибірок сигналів, кадрів відеоданих і вимірювальних величин, криптостійкого та завадостійкого передавання пакетів моніторингової інформації безпосередньо в місцях виникнення мережевих потоків. Алгоритми стиску та захисту моніторингових даних повинні бути оптимізовані за швидкодією і точністю кодування даних з урахуванням мінімізації обчислювальних операцій мікропотужними процесорами та мікроконтролерами об’єктних систем мереж Інтернету речей. Зменшення інформаційних потоків у місцях встановлення об’єктних систем мереж Інтернету речей досягається на основі адаптації алгоритмів кодування даних в залежності від умов введення і точності представлення моніторингових даних та формуванням кодово-сигнальних послідовностей пакетів моніторингової інформації з підвищеною інформаційною ємністю. Параметри завадостійкого передавання криптозахищених пакетів інформації вибираються в залежності від поточного рівня шумів у радіоканалі. Ключова характеристика ефективності функціонування об’єктних систем мереж Інтернету речей — поточна швидкість передачі стислої та захищеної моніторингової інформації. При наявних обчислювальних і канальних ресурсах об’єктних систем з урахуванням поточних умов введення і передавання моніторингових даних, які є змінними, реалізація надійної та захищеної передачі даних у мережах Інтернету речей здійснюється постійною підтримкою процесорними засобами об’єктних систем максимальної швидкості передачі пакетів стислих та зашифрованих моніторингових даних. На практиці передача таких пакетів — це передача по радіоканалу псевдохаотичної беззбиткової інформації