Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
О ВЫЧИСЛЕНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ, ПОРОЖДЕННЫХ НЕКОТОРЫМИ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИМИ ГАМИЛЬТОНИАНАМИ
Get PDFThe numerical results for functional integrals with respect to the conditional Wiener measure, generated by the Hamiltonian of a harmonic oscillator, the Hamiltonian of an anharmonic oscillator and the Hamiltonian of a one-dimensional rectangular well, are obtained in the work. Numerical results are obtained using the method based on the expansion in eigenfunctions of the Hamiltonian generating a functional integral. Evaluation of eigenvalues used in the expansion is based on counting the number of matches of signs of terms of the Sturm sequence. Therefore this method is stable to the accumulation of errors and is well implemented on a computer. The proposed method is more effective than the previously known methods for evaluation of functional integrals over the space of functions given on long intervals.Получены численные результаты для функциональных интегралов по условной мере Винера, порожденных гамильтонианом гармонического осциллятора, гамильтонианом ангармонического осциллятора и гамильтонианом одномерной прямоугольной потенциальной ямы, с помощью метода, основанного на разложении по собственным функциям гамильтониана, порождающего функциональный интеграл. Вычисление собственных значений, используемых в разложении, основано на подсчете числа совпадений знаков у следующих друг за другом членов последовательности Штурма. Потому этот метод устойчив к накоплению погрешностей и хорошо реализуется на ЭВМ. Предложенный метод эффективнее известных ранее методов при вычислении функциональных интегралов по пространству функций, заданных на отрезках большой длины
РЕАКТОРНЫЕ И ПОСЛЕРЕАКТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ НА БЫСТРЫХ КРИТИЧЕСКИХ СБОРКАХ ВЫСОКОПЛОТНОГО НИЗКООБОГАЩЕННОГО УРАН-ЦИРКОНИЕВОГО КАРБОНИТРИДНОГО ТОПЛИВА
Get PDFUZrCN fuel is a high-density, high-temperature fuel that has potential for application in different type reactors. In the past, reactor tests using UZrCN HEU (96% U-235) fuel have been performed to low burnup. However, reactor-testing data are still needed at high burnup to confirm the optimal performance of this-type fuel. The SM-3 research reactor, which is a high-flux reactor located at the State Scientific Center – Research Institute of Atomic Reactors, Dimitrovgrad, Russia, will be used to test a UZrCN LEU (19.73% U-235) fuel to ~40% of burnup. The fuel will then be examined to determine its performance during irradiation.On the “Giacint” and “Kristal” critical facilities located at the Joint Institute for Power and Nuclear Research – SOSNY of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, Belarus, criticality experiments on multiplying systems modeling physical features of cores with UZrCN LEU (19.75% U-235) fuel have been prepared for use in works on fast reactors with gaseous and liquid-metal coolants. Critical assemblies represent uniform hexagonal lattices of fuel assemblies, each of which consists of 7 fuel rods and has no clad. The active fuel length is 500 mm. Clad material is stainless steel or Nb. Three types of fuel assemblies with different matrix material (air, aluminum and lead) are investigated. These are side radial, top and bottom reflectors – beryllium (internal layer) and stainless steel (external layer).This article desribes the design of the experiment that will be performed in the SM-3 reactor and discusses the results of different calculations that have been performed to show that the experiment design will meet all objectives. The description of construction and composition of critical assemblies with UZrCN fuel and the calculation results are also presented.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЖИМАЕМОСТИ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ
Get PDFIn the article, the previously constructed geometrical model, which describes the first-order phase transition dynamics in the configuration Finsler space of the Langmuir monolayer, is developed. The behavior both of a Cartan vector and a Berwald curvature of the Finsler space is studied. The Berwald curvature is found to change significantly during the first-order phase transition from liquid to crystal. The correspondence between the Berwald curvature behavior and the dynamics of monolayer thermodynamic parameters: surface pressure and compressibility, is established. The agreement between theoretical dependences and experimental data is shown. An approximate analytical expression is found for compressibility, as a function of the Berwald curvature at low compression rates. Comparison of numerical simulation results with the experimental isotherms reveals that the formation of phase nuclei with large relaxation times determines the phase transition dynamics during the monolayer formation with large compression rates.Развивается ранее построенная геометрическая модель, описывающая динамику фазового перехода 1-го рода в конфигурационном финслеровом пространстве ленгмюровского монослоя. Изучено поведение вектора Картана и кривизны Бервальда финслерового пространства монослоя. Показано, что кривизна Бервальда существенно изменяется на этапе фазового перехода жидкости в кристаллическое состояние. Установлено соответствие между поведением кривизны Бервальда и динамикой термодинамических параметров монослоя: поверхностного давления и сжимаемости. Найденные теоретические зависимости хорошо согласуются с экспериментальными данными. Получено приближенное аналитическое выражение для сжимаемости как функции кривизны Бервальда при малых скоростях сжатия. Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными изотермами сжатия показывает, что образование зародышей фаз с большими временами релаксации определяет динамику фазового перехода при формировании монослоя с высокими скоростями сжатия.
КВАРК ВО ВНЕШНЕМ НЕАБЕЛЕВОМ КАЛИБРОВОЧНОМ ПОЛЕ МАГНИТНОГО ТИПА: КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ
Get PDFThe possibility of introducing coherent states of particles moving in constant homogeneous non-Abelian gauge fields is shown. An important feature of the model considered in the article is that each color degree of freedom corresponds to its characteristic size. Показана возможность введения когерентных состояний частиц, движущихся в постоянном однородном неабелевом поле. Одной из особенностей рассмотренной модели является то обстоятельство, что в общем случае каждой из «цветовых» степеней свободы соответствует свой характерный размер.
КВАЗИМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ПОИСКУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДИПОЛЬНЫХ МОМЕНТОВ В НАКОПИТЕЛЬНЫХ КОЛЬЦАХ
Get PDFA general theoretical description of a magnetic resonance is presented. This description is necessary for a detailed analysis of spin dynamics in electric-dipole-moment experiments in storage rings. General formulas describing a behavior of all components of the polarization vector at magnetic resonance are obtained for arbitrary initial polarization. Quasimagnetic resonances for particles and nuclei moving in non-continuous perturbing fields of accelerators and storage rings are considered. Distinguishing features of quasi-magnetic resonances in storage ring electric-dipole-moment experiments are investigated. The formulas for the effect caused by the electric dipole moment are derived. Main systematical errors are discussed. Представлено общее теоретическое описание магнитного резонанса, которое необходимо для детального анализа динамики спина в экспериментах по поиску электрических дипольных моментов в накопительных кольцах. Для произвольной начальной поляризации получены общие формулы, описывающие эволюцию всех компонент вектора поляризации при магнитном резонансе. Рассмотрен квазимагнитный резонанс для частиц и ядер, движущихся в прерывных возмущающих полях ускорителей и накопительных колец. Исследованы отличительные черты квазимагнитных резонансов в экспериментах по поиску электрических дипольных моментов в накопительных кольцах. Выведены формулы для эффекта, обусловленного электрическим дипольным моментом. Обсуждены основные систематические ошибки.
НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДРОБНЫМИ БРОУНОВСКИМИ ДВИЖЕНИЯМИ
Get PDFIn the present acticle we consider finite-dimensional stochastic differential equations with fractional Brownian motions having different Hurst indices larger than 1/3 and a drift. These heterogeneous components of the equations are combined into a single process. The solutions of the equations are understood in the integral sense, and the integrals in turn are Gubinelli’s rough path integrals [1] realizing the well-known approach of the rough paths theory [2]. The existence and uniqueness conditions of the solutions of these stochastic differential equations are specified. Such conditions are sufficient to obtain the results related the continuous dependence on the initial data. In this article, we have first proved a continuous dependence on the initial conditions and the right-hand sides of the solutions of the stochastic differential equations under consideration for almost all their trajectories. The result obtained does not depend on the probabilistic properties of fractional Brownian motions, and therefore it can be easily generalized to the case of arbitrary Holder-continuous processes with an exponent greater than 1/3. In this case, the constant arising in the estimates appears to be exponentially dependent on the norms of fractional Brownian motions. Taking into account the last fact and the proved result, an expected logarithmic continuous dependence on the initial conditions and the right-hand sides of the solutions of the stochastic differential equations con - si dered is subsequently derived. This is the major result of this article
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМОВ ОКИСЛЕНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МОП-КОНДЕНСАТОРОВ С НАНОКРИСТАЛЛАМИ Ge
Get PDFA 2D layer of spherical, crystalline Ge nanodots embedded in a SiO2 layer was formed by low pressure chemical vapor deposition combined with furnace oxidation and rapid thermal annealing. The samples were characterized structurally by using transmission electron microscopy in plan-view and cross-section geometries. It was found that the formation of highdensity Ge dots took place due to oxidation induced by the Ge segregation. Electrical properties were controlled by measuring C–V and I–V characteristics after the formation of MOS capacitors in different oxidation conditions and the ambient medium. A strong evidence of the charge storage effect on the crystalline Ge-nanodot layer was demonstrated by the hysteresis behavior of the high-frequency C–V curves. It is shown that dry oxidation followed by its reduction increases the hysteresis value compared to wet oxidation conditions. This hysteresis behavior is discussed taking into account the decrease in the Ge concentration and a possible effect of low temperature GeO evaporation is followed by wet oxidation. Проведены исследования структуры и электрофизических характеристик МОП-конденсаторов, сформированных путем термического окисления в различных режимах тонких слоев SiGe сплавов на туннельном диэлектрике. Методом просвечивающей электронной микроскопии показано формирование нанокристаллов Ge и обнаружено влияние режимов окисления на структуру слоев SiO2 . С помощью измерений высокочастотных вольт-фарадных и вольт-амперных характеристик изучены электрические свойства МОП-структур и показано, что они обладают гистерезисом вольт-фарадных характеристик, а его величина существенно зависит от режима и атмосферы термообработок. Качество сформированных МОП-структур улучшается при использовании окисления в сухом кислороде с учетом оптимальной длительности окисления пленки SiGe, что подтверждается данными вольт-амперных характеристик. Полученные результаты обсуждаются с учетом возможного механизма удаления Ge из слоя SiO2 за счет низкотемпературного испарения монооксида германия (GeO)
РАСПОЗНАВАНИЕ ЧАСТИЧНОЙ ВЫПУКЛОСТИ ОБЪЕДИНЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ МНОГОГРАННЫХ МНОЖЕСТВ
Get PDFThe article is devoted to the algorithmic aspects of partial convexity, which is a generalization of the classical concept of convexity. Often, it is necessary to introduce the concept of partial convexity when studying many applied problems such as problems of VLSI design, image processing, database design, etc., since the requirement of traditional convexity is too restrictive for such problems. At the same time, the partial convexity preserves many useful properties of classical convexity, which makes it possible to find effective algorithms for solving these problems. A problem for recognizing directional convexity of the union of polyhedral sets in the n-dimensional linear space is investigated. We have established a necessary and sufficient attribute of the partial convexity for the union of polyhedral sets. Using this attribute of partial convexity, in the case of the finiteness of the set of directions of partial convexity, we have developed a polynomial recognition algorithm for the union of several polyhedral sets given by intersections of half-spaces, provided that the number of these sets is fixed. We note that earlier for the problem under consideration, a polynomial algorithm for solving it was known only for the case of the union of two polyhedral sets
СТЕКЛОКЕРАМИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ НЕЙТРОНОВ
Get PDFIn the present article we discuss a new class of scintillation materials that are prospective for application in high energy physics experiments and for detection of neutrons in a wide energy range. Обсуждается новый класс сцинтилляционных материалов, перспективных для применения в экспериментах в физике высоких энергий и измерении нейтронов в широком диапазоне энергий.
АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ МОДЕЛИ НЕЗАВИСИМЫХ НЕОДИНАКОВО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
Get PDFIn this article the problem of a sequential test for the model of independent non-identically distributed observations is considered. Based on recursive calculation a new numerical approach to approximate test characteristics for a sequential probability ratio test (SPRT) and a truncated SPRT (TSPRT) is constructed. The problem of robustness evaluation is also studied when the contamination is presented by the distortion of the distributions of all increments of the log-likelihood ratio statistics. The two-side truncated functions are proposed to be used for constructing the robustified SPRT. An algorithm to choose the thresholds of these truncated functions is indicated. The results are applied for a sequential test on parameters of time series with trend. Some kinds of the contaminated models of time series with trend are used to study the robustness of the truncated SPRT. Numerical examples confirming the theoretical results mentioned above are given.Рассмотрена проблема последовательного теста для модели независимых неодинаково распределенных наблюдений. На основе рекурсивного расчета построен новый численный подход для аппроксимации тестовых характеристик последовательного критерия отношения вероятностей (ПКОВ) и усеченного ПКОВ (УПКОВ). Исследована проблема анализа робастности, когда «засорение» представлено искажением распределений всех приращений статистики логарифмического отношения правдоподобия. Предложено использование двухсторонних усеченных функций для построения робастного ПКОВ. Указан алгоритм для выбора порогов этих усеченных функций. Результаты применены для последовательной проверки гипотез о параметрах временных рядов с трендом. Для некоторых моделей «засорения» временных рядов с трендом исследована робастность усеченного ПКОВ. Проведенные в работе численные эксперименты подтверждают теоретические выводы