Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Aprendendo números inteiros: uma experiência baseada na Teoria dos Campos Conceituais
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RESUMO
Este artigo tem como objetivo relatar uma experiência didática para a aprendizagem de números positivos e negativos, com a utilização de materiais concretos, nos Anos Finais do Ensino Fundamental (EF). As atividades foram realizadas em uma escola pública, no município de Porto Alegre (RS), e contaram com a colaboração de 42 estudantes. A Introdução apresenta breve histórico com relação ao uso de números negativos, dificuldades vivenciadas pelos estudantes com tais números e o uso de materiais manipulativos para o ensino e aprendizagem de matemática, justificando as escolhas feitas. Na Fundamentação Teórica, apresenta-se a Teoria dos Campos Conceituais (TCC), que embasa a elaboração dos materiais e atividades relacionadas a eles. Na metodologia, detalham-se materiais, atividades e participantes. Em Resultados e Discussões, alguns pontos da prática são discutidos. Conclui-se que os materiais podem favorecer a aprendizagem de números positivos e negativos, ainda que alguns deles precisem aprimoramento, assim como o modo de aplicá-los
Modos de presença da Etnomatemática no trabalho com jogos
Full text linkNeste estudo visa-se compreender: como a Etnomatemática se faz presente nos trabalhos desenvolvidos com jogos em atividades de ensino e de aprendizagem? Pra tanto, realiza-se uma pesquisa qualitativa, de cunho bibliográfico, cujos dados são analisados sob perspectiva da Análise de Conteúdo. O movimento investigativo permitiu a constituição de dois Núcleos de Compreensão, com os quais foi possível articular sobre a presença que é questionada na pergunta de pesquisa, são eles: A Etnomatemática evidenciada em jogos como proposta pedagógica multicultural para ensino e aprendizagem de matemática; A Etnomatemática presente nos jogos como modo de tematizar questões sociais, como inclusão digital, desigualdade social e racismo. Estes núcleos se interceptam, expondo que fazer Etnomatemática em sala de aula é constituir não só conhecimentos matemáticos, mas também constituir posturas balizadas pelo respeito ao outro, às diferentes culturas, sendo crítico às propostas que possam diminuir ou sobrepor a relevância dos conhecimentos produzidos nessas culturas
Uma possibilidade de uma educação (meta)matemática trabalhando com o teorema da incompletude de Gödel
Full text linkThe purpose of this paper is to expose understandings and possibilities of working with teachers in being in action of formation during their undergraduate course in Mathematics, by enmeshing them in discussions that focus on important issues in Mathematics, School, Education, the complexity of Education, and Mathematics Education. We assume that addressing philosophical issues pertinent to mathematics and to the conduct of mathematics teachers is vital to the action of being in formation of undergraduate mathematics students. We claim that it is necessary for students to realize what they are talking about when they talk about mathematics and mathematical products, as well as to understand what it means to transpose mathematical knowledge, with its values of certainty and exactitude, implicit in the production of this knowledge, to other non-mathematical realities, such as economic, political, and social ones. To make our arguments explicit we take Gödel's incompleteness theorem as material to be understood and questioned, focusing it as an example of realizing the possibility of metamathematics education, in mathematics teacher education courses, focusing on the questions mentioned above.El objetivo de este artículo es exponer entendimientos y posibilidades de trabajo con docentes en forma/acción durante la licenciatura en Matemáticas, vinculándolos en discusiones que enfocan temas importantes en Matemática, Educación Escolar, la complejidad de la Educación y Educación Matemática. Asumimos que el abordaje de las cuestiones filosóficas relevantes para las Matemáticas y la conducta de los profesores de Matemáticas son vitales para la forma/acción de los estudiantes en los cursos de Licenciatura en Matemáticas. Afirmamos que es necesario que los estudiantes se den cuenta de lo que hablan cuando hablan de Matemáticas y productos matemáticos, así como que sean capaces de comprender lo que significa transponer el conocimiento matemático, con sus valores de certeza y exactitud, implícita en la producción de este conocimiento, a otras realidades no matemáticas, como la económica, la política y la social. Para explicar nuestros argumentos, tomamos como material para ser entendido y cuestionado el teorema de incompletitud de Gödel, centrándonos en él como un ejemplo de realización de la posibilidad de la educación metamatemática, en los cursos de formación de profesores de matemáticas, centrándonos en las preguntas antes mencionadas.
O objetivo deste artigo é expor compreensões e possibilidades de trabalhar com professores em forma/ação durante o curso de graduação em licenciatura em Matemática, enlaçando-os em discussões que foquem temas importantes da Matemática, da Educação Escolar, da complexidade da Educação e da Educação Matemática. Assumimos que a abordagem de questões filosóficas pertinentes à Matemática e à conduta dos professores de Matemática são vitais para a forma/ação dos estudantes de cursos de licenciatura em Matemática. Afirmamos que é preciso que os estudantes se deem conta do que falam, quando falam de Matemática e de produtos matemáticos, bem como possam compreender o que significa transpor o conhecimento matemático, com seus valores de certeza e de exatidão, implícitos à produção desse conhecimento, para outras realidades não matemáticas, como as econômicas, políticas e sociais. Para explicitar nossas argumentações tomamos como material a ser entendido e questionado o teorema da incompletude de Gödel, focando-o como um exemplo de realizar a possibilidade de uma educação metamatemática, em cursos de forma/ação de professores de Matemática, focando as perguntas acima mencionadas
A matemática do ensino e os documentos curriculares: história da produção de novos saberes
Full text linkThe article refers to the production of new knowledge for teaching mathematics in primary school, in a historical perspective, considering the official curriculum documentation. Teaching Programs, Curriculum Guides, Curriculum Proposals, National Curriculum Parameters and National Common Curricular Base are analyzed considering theoretical-methodological tools that treat the official curriculum documentation as references that give rise to new knowledge, systematized by experts. The results of the study show the emergence of the mathematics of teaching as an important concept for understanding the processes and dynamics present in the development and consolidation of a given official curriculum documentation.El artículo se refiere a la producción de nuevos conocimientos para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, en una perspectiva histórica, considerando la documentación curricular oficial. Se analizan Programas, Guías Curriculares, Propuestas Curriculares, Parámetros Curriculares Nacionales y Base Curricular Común Nacional considerando herramientas teórico-metodológicas que tratan la documentación curricular oficial como referentes que dan origen a nuevos conocimientos, sistematizados por expertos. Los resultados del estudio muestran el surgimiento de las matemáticas de la enseñanza como un concepto importante para comprender los procesos y dinámicas presentes en el desarrollo y consolidación de una determinada documentación curricular oficial.O artigo trata da produção de novos saberes para o ensino de matemática nos primeiros anos escolares, em perspectiva histórica, considerando a documentação curricular oficial. Programas de Ensino, Guias Curriculares, Propostas Curriculares, Parâmetros Curriculares Nacionais e Base Nacional Comum Curricular são analisados tendo em conta ferramentas teórico-metodológicas que tratam a documentação curricular oficial como referências que ensejam novos saberes, sistematizados por experts. Os resultados do estudo mostram a emergência da matemática do ensino como conceito importante para compreensão dos processos e dinâmicas presentes no desenvolvimento e consolidação de uma dada documentação oficial curricular
Realidade aumentada e rotação por estações:proposta para o ensino aprendizagem da geometria espacial na sala de aula
Full text linkEste estudo discute o uso conjunto de um recurso tecnológico com uma metodologia ativa no ensino aprendizagem da matemática, pesquisa desenvolvida como Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) da Licenciatura em Matemática, da Universidade do estado do Amazonas (UEA), no centro de Estudos Superiores de Parintins (CESP). O objetivo foi analisar a metodologia de rotação por estações com um aplicativo de Realidade Aumentada, como proposta metodológica de ensino e aprendizagem a fim de minimizar as dificuldades da geometria espacial, poliedros, em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental. A pesquisa caracterizou-se como uma pesquisa-ação, de abordagem qualitativa, utilizando-se para a coleta de dados: entrevista semiestruturada, questionário misto, observação participante e formulário de avaliação de softwares educacionais. Para a análise, usamos a triangulação, contrapondo a opinião dos autores da pesquisa com os resultados coletados do professor/alunos, do software educacional/metodologia utilizada, onde chegamos a conclusão que a combinação do software Sólidos RA junto à metodologia das rotações por estações mostrou-se um recurso significativo e diferenciado para o ensino e aprendizagem da geometria espacial trabalhada em sala de aula
Contributos filosóficos de Nancy Fraser para estudos e pesquisas em Educação Matemática: feminismo, justiça e capitalismo
Full text linkThis text explores some discussions present in Nancy Fraser's theoretical elaborations, envisioning theoretical-philosophical possibilities for studies and research in Mathematics Education, focusing on three themes of great relevance for the author: Feminism, Social Justice and Capitalism. We discuss each of these themes, starting with the diagnosis of the clash between feminists for equality and feminists for difference, considering gender injustices. The concern with Social Justice issues is addressed from the need to align redistribution struggles with recognition struggles. Fraser's critiques of capitalism are presented via an analysis of the co-optation of recognition agendas by neoliberal policies. Finally, we present a framework of mathematics education for difference and mathematics education for equality, linking it to the conjunction of redistribution and recognition in struggles against social injustices in the mathematics education movement.Este texto explora algunas discusiones presentes en las elaboraciones teóricas de Nancy Fraser, vislumbrando posibilidades teórico-filosóficas para los estudios e investigaciones en Educación Matemática, centrándose en tres temas de gran relevancia para la autora: Feminismo, Justicia Social y Capitalismo. Discutimos cada uno de estos temas, empezando por el diagnóstico del choque entre las feministas por la igualdad y las feministas por la diferencia, considerando las injusticias de género. La preocupación por los temas de Justicia Social se aborda desde la necesidad de alinear las luchas de redistribución con las de reconocimiento. La crítica de Fraser al capitalismo se presenta a través de un análisis de la cooptación de las agendas de reconocimiento por parte de las políticas neoliberales. Por último, presentamos un marco de educación matemática para la diferencia y educación matemática para la igualdad, vinculándolo a la combinación de redistribución y reconocimiento en las luchas contra las injusticias sociales en el movimiento de Educación Matemática.Este texto explora algumas discussões presentes nas elaborações teóricas de Nancy Fraser, vislumbrando possibilidades teórico-filosóficas para estudos e pesquisas em Educação Matemática, focalizando três temáticas de grande relevância para a autora: Feminismo, Justiça Social e Capitalismo. Discorremos sobre cada uma destas temáticas, começando com o diagnóstico do embate entre feministas pela igualdade e feministas pela diferença, considerando as injustiças de gênero. A preocupação com as questões de Justiça Social é abordada a partir da necessidade de alinhamento das lutas de redistribuição às lutas de reconhecimento. As críticas de Fraser ao capitalismo são apresentadas via análise da cooptação das pautas por reconhecimento pelas políticas neoliberais. Por fim, apresentamos um quadro de educações matemáticas pela diferença e educações matemáticas pela igualdade, articulando-o à conjugação de redistribuição e reconhecimento nas lutas contra as injustiças sociais no movimento da Educação Matemática
Mathematics education as a systems of society
Full text linkThis essay explores philosophy of mathematics education from a historical sociological perspective. This examines the nature of meaning-making as social systems of mathematics and mathematics education emerge as part of society. To do this I draw on social systems theory which posits a general theory of autopoietic systems from which consciousness and communication, as systems based on meaning, are coupled through language. Systems theory has had little attention in mathematics education and my aim here is to outline the approach by presenting a cursory functional analysis of mathematics education. This allows the possibility of theorising mathematics education as a social system of communication and has the capacity to show how the constituting parts of mathematics education, for example, research and practice relate and how mathematics education is related to other social systems in contemporary society.Este ensayo explora la filosofía de la educación matemática desde una perspectiva sociológica histórica. Este examina la naturaleza de la creación de significado a medida que los sistemas sociales de las matemáticas y la educación matemática emergen como parte de la sociedad. Para ello me baso en la teoría de los sistemas sociales que plantea una teoría general de los sistemas autopoiéticos a partir de los cuales la conciencia y la comunicación, como sistemas basados en el significado, se acoplan a través del lenguaje. La teoría de sistemas ha recibido poca atención en la educación matemática y mi objetivo aquí es delinear el enfoque presentando un análisis funcional superficial de la educación matemática. Esto permite la posibilidad de teorizar la educación matemática como un sistema social de comunicación y tiene la capacidad de mostrar cómo se relacionan las partes que constituyen la educación matemática, por ejemplo, la investigación y la práctica, y cómo la educación matemática se relaciona con otros sistemas sociales en la sociedad contemporánea.Este ensaio explora a filosofia da educação matemática a partir de uma perspectiva sociológica histórica. Este examina a natureza da construção de significado à medida que os sistemas sociais de matemática e educação matemática emergem como parte da sociedade. Para fazer isso, baseio-me na teoria dos sistemas sociais que postula uma teoria geral dos sistemas autopoiéticos a partir da qual consciência e comunicação, como sistemas baseados no significado, são acoplados através da linguagem. A teoria dos sistemas tem recebido pouca atenção na educação matemática e meu objetivo aqui é delinear a abordagem apresentando uma análise funcional superficial da educação matemática. Isso permite a possibilidade de teorizar a educação matemática como um sistema social de comunicação e tem a capacidade de mostrar como as partes constituintes da educação matemática, por exemplo, pesquisa e prática se relacionam e como a educação matemática se relaciona com outros sistemas sociais na sociedade contemporânea
Articulações entre a pesquisa em Educação Matemática no Brasil e as dimensões da Educação em Direitos Humanos: um ensaio de possibilidades
Full text linkCom o amadurecimento da área, a Educação Matemática tem se preocupado com os impactos sociais da matemática na sociedade, principalmente em relação ao impacto do sucesso ou fracasso com a matemática escolar nas desigualdades sociais. Apesar dessa percepção, muitos pesquisadores ainda se baseiam na suposta neutralidade da matemática e da ciência de uma forma geral para evitar tocar em assuntos de natureza política. A partir de um olhar mais atencioso, alguns pesquisadores buscam romper com essa visão, aproximando a Educação Matemática de discussões políticas e sociais de caráter reflexivo. Nesse artigo, teceremos discussões articulando trabalhados de educadores matemáticos brasileiros, permeando-os pelas três dimensões da Educação em Direitos Humanos e buscaremos refletir sobre de que maneira esses trabalhos articulam as questões particulares da Educação Matemática com os aspectos críticos abordados em cada pesquisa
A visão de futuros pedagogos sobre Tecnologia e o Ensino da Matemática na região Sul do Brasil: um estudo de caso e análise estatística
Full text linkO estudo objetiva analisar as visões quanto à relação tecnologia e ensino de matemática dos discentes do curso de licenciatura em Pedagogia de universidades da região Sul do Brasil. Para tanto, aplicou-se um questionário com questões abertas e fechadas para 98 acadêmicos do curso de Pedagogia de universidades da região Sul do Brasil. A análise dos dados das questões abertas foi realizada com o auxílio do software Iramuteq, numa perspectiva da análise de conteúdo. Os resultados foram categorizados em três eixos: (1) relação dos futuros pedagogos com a Matemática e a visão sobre a presença da mesma na Educação Básica; (2) relação dos futuros pedagogos com a Tecnologia e a visão sobre a presença da mesma na Educação Básica; (3) relações e possibilidades da aproximação Tecnologia e Matemática percebida pelos futuros pedagogos para a Educação Básica. Como conclusão, percebe-se que o futuro pedagogo não se sente seguro para realizar o trabalho com Matemática mediado por tecnologias, bem como não possui conhecimentos sobre o assunto