Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Educação Matemática e Desenvolvimento Sustentável: ideias para acelerar o fim do mundo?
Full text linkThis paper problematizes the ways in which mathematics education, as a field of research, has been active in the construction and implementation of curricula oriented towards and for sustainable development. It will illustrate the ways in which the field has become part of this global movement. In addition, what has come to be understood by sustainable development will also be explored. The proceedings of the forty-sixth meeting of the Psychology of Mathematics Education will be the objects analyzed here. The theorizations used in the analytical process take the Foucauldian notion of problematization. The conclusions move towards an exercise in questioning the little-present problematization of the notion of sustainable development in the face of humanity's fateful problems, a movement that can also be observed in the ways in which mathematics education has been involved in this modern call.Este artículo problematiza las formas en que la educación matemática, como campo de investigación, ha sido activa en la construcción e implementación de currículos orientados hacia y para el desarrollo sostenible. Ilustrará las formas en que el campo se ha convertido en parte de este movimiento global. Además, también se explorará lo que se ha llegado a entender por desarrollo sostenible. Las actas de la cuadragésimo sexta reunión de Psicología de la Educación Matemática serán el objeto de análisis. Las teorizaciones utilizadas en el proceso analítico toman la noción foucaultiana de problematización. Las conclusiones avanzan hacia un ejercicio de cuestionamiento de la poco presente problematización de la noción de desarrollo sostenible frente a los aciagos problemas de la humanidad, movimiento que también puede observarse en las formas en que la educación matemática se ha visto involucrada en este llamado moderno.O presente artigo problematiza os modos como a educação matemática, como campo de investigações, vem atuando na construção e implantação de currículos orientados pelo e para o desenvolvimento sustentável. Isso ilustrará os modos como o campo vem tornando-se parte deste movimento global. Além disso, também serão postos a expiação o que vem sendo entendido por desenvolvimento sustentável. Os anais da quadragésima sexta reunião do Psychology of Mathematics Education serão os objetos aqui analisados. As teorizações utilizadas no processo analítico tomam a noção de problematização foucaultiana. As conclusões caminham para um exercício de indagação diante da pouco presente problematização da noção de desenvolvimento sustentável frente aos fatídicos problemas da humanidade, movimento que se observa, também, nos modos como a educação matemática vem se envolvendo nesta chamada hodierna
Por outra Educação Financeira: uma discussão sobre Raça, Educação Matemática e Currículo: a discussion about Race, Mathematics Education and Curriculum.
No full textBased on a discussion about the concept of Race and Curriculum in the context of Mathematics Education, this article aims to propose financial education built on other pillars. To this end, taking the Brazilian racial structure as a starting point and considering the neoliberal crossings of financial education taught at school, we visualize movements of black financial self-organization carried out throughout Brazilian history. These movements are political actions, conscious or not, of personal or collective organization carried out by black people who were enslaved or who were born free, having their ancestors enslaved. We understand that such a view is fundamental for the deconstruction of social inequalities and compliance with Law 10639/03, which deals with the mandatory teaching of Afro-Brazilian history and culture. Therefore, the experiences we present here, narrated by black voices and also by historiography, are not only inspiring, but as a foundation for anti-racist financial education that is interested in everyday activities, the real needs of the Brazilian population and life projects of black and peripheral people.A partir de una discusión sobre el concepto de Raza y Currículo en el contexto de la Educación Matemática, este artículo tiene como objetivo proponer una educación financiera construida sobre otros pilares. Para ello, tomando como punto de partida la estructura racial brasileña y considerando los cruces neoliberales de la educación financiera enseñados en la escuela, visualizamos movimientos de autoorganización financiera negra llevados a cabo a lo largo de la historia brasileña. Estos movimientos son acciones políticas, conscientes o no, de organización personal o colectiva llevadas a cabo por personas negras que fueron esclavizadas o que nacieron libres teniendo a sus antepasados esclavizados. Entendemos que tal visión es fundamental para la deconstrucción de las desigualdades sociales y el cumplimiento de la Ley 10639/03, que trata de la enseñanza obligatoria de la historia y la cultura afrobrasileña. Por lo tanto, las experiencias que aquí presentamos, narradas por voces negras y también por la historiografía, no sólo son inspiradoras, sino como fundamento para una educación financiera antirracista que se interesa por las actividades cotidianas, las necesidades reales de la población brasileña y los proyectos de vida de gente negra y periférica.A partir de uma discussão sobre o conceito de Raça e Currículo no contexto da Educação Matemática, o presente artigo tem como objetivo propor uma educação financeira constituída sobre outros pilares. Para isso, tendo como ponto de partida a estrutura racial brasileira e considerando os atravessamentos neoliberais da educação financeira ensinada na escola, visibilizamos movimentos de auto-organização financeira negra realizados ao longo da história brasileira. Esses movimentos são ações políticas, conscientes ou não, de organização pessoal ou coletiva realizadas por pessoas negras que foram escravizadas ou que nasceram livres, tendo seus ascendentes escravizados. Entendemos que tal olhar é fundamental para a desconstrução das desigualdades sociais e cumprimento da Lei 10639/03, que trata da obrigatoriedade do ensino da história e da cultura afro-brasileira. Portanto, as experiências que apresentamos aqui, narradas pelas vozes negras e também pela historiografia, não se constituem apenas como inspiradoras, mas como alicerce para uma educação financeira antirracista que se interessa pelos fazeres cotidianos, pelas necessidades reais da população brasileira e pelos projetos de vida de pessoas negras e periféricas
Identidade e Agência de Futuros Professores de Matemática na Residência Pedagógica mediado com Lesson Study
Full text linkEste artigo tem como objetivo interpretar e analisar narrativamente como residentes mobilizam e desenvolvem suas identidades ao longo de três módulos de um Programa de Residência Pedagógica (PRP) utilizando o Lesson Study (LS) como processo formativo e como agenciam seus modos de ser e atuar como Futuros Professores de Matemática (FPM). O estudo foi desenvolvido no PRP, no subprojeto de Matemática vinculado à Universidade Federal de Campina Grande, Campus Cuité. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, cujos dados e materiais foram coletados por meio de: diário de bordo do pesquisador construído durante três módulos; de entrevistas semiestruturadas com os residentes ao final de cada módulo, transcrição de parte dos planejamentos e regências bem como os relatos de experiência (RE) escritos ao final de cada módulo pelos residentes, sendo analisados e interpretados por meio da análise narrativa. Os resultados indicam que o PRP, por meio do LS, contribuiu significativamente para o desenvolvimento profissional dos residentes e de sua identidade profissional, preparando-os para enfrentar os desafios da prática docente com maior confiança, autonomia e agência. Essas experiências reforçam a importância e necessidade de realizar programas de formação que integrem práticas colaborativas e reflexivas como o LS, visando o desenvolvimento profissional contínuo de futuros professores de matemática.
Aspectos da Filosofia de Lakatos para a Matemática: reconstrução racional da história da curva normal
Full text linkIn this article we resume the work of Imre Lakatos, deepening the study in some aspects that have been little explored in Mathematics Education so far. We bring to the discussion the Lakatosian concept of Rational Reconstruction of History and a contribution to Mathematics Education. Rational reconstruction is an internalist approach to the History of Mathematics, but it has heuristic value, as it allows the observation of new mathematical contents in a rational process. In the case of Mathematics, such a process is the Method of Proofs and Refutations described in Lakatos (1978). We present the results of a post-doctoral research concluded in 2022, in which we developed a didactic material in the form of a textbook on the Normal Curve, based on studies of original works by Abraham de Moivre. In the Rational Reconstruction undertaken, the Lakatosian heuristic rational process was observed. The study in Lakatosian philosophy contributes to Mathematics Education insofar as it provides new perspectives and opens new possibilities for understanding and producing Mathematics from a historical perspective.En este artículo retomamos la obra de Imre Lakatos profundizando en el estudio de algunos aspectos poco explorados en la Educación Matemática hasta el momento. Traemos a la discusión el concepto lakatosiano de Reconstrucción Racional de la Historia y una contribución a la Educación Matemática. La reconstrucción racional es un enfoque internalista de la Historia de las Matemáticas, pero tiene valor heurístico, ya que permite observar cómo surgen nuevos contenidos matemáticos a partir de un proceso racional. En el caso de las Matemáticas, tal proceso es el Método de Pruebas y Refutaciones descrito en Lakatos (1978). Presentamos los resultados de una investigación posdoctoral finalizada en 2022 en la que desarrollamos material didáctico en forma de libro de texto sobre la Curva Normal, a partir de estudios de obras originales de Abraham de Moivre. En la Reconstrucción Racional emprendida se observó el proceso racional heurístico lakatosiano. El estudio de la filosofía lakatosiana contribuye a la Educación Matemática en la medida en que brinda nuevas perspectivas y abre nuevas posibilidades para comprender y producir matemáticas desde una perspectiva histórica.
Neste artigo retomamos a obra de Imre Lakatos aprofundando o estudo em alguns aspectos pouco explorados na Educação Matemática até o momento. Trazemos para a discussão o conceito lakatosiano de reconstrução racional da história e uma contribuição para a Educação Matemática. A reconstrução racional é um enfoque internalista da História da Matemática, porém tem valor heurístico, pois permite que se observe como surgem novos conteúdos matemáticos a partir de um processo racional. No caso da Matemática, tal processo é o Método de Provas e Refutações, descrito em Lakatos (1978). Apresentamos os resultados de uma pesquisa de pós-doutoramento concluída em 2022 na qual elaboramos um material didático na forma de livro paradidático sobre a Curva Normal, partindo de estudos de obras originais de Abraham de Moivre. Na reconstrução racional empreendida observou-se o processo racional heurístico lakatosiano. O estudo na filosofia lakatosiana contribui para a Educação Matemática na medida em que propicia novos olhares e abre novas possibilidades de compreender e produzir Matemática a partir de uma perspectiva histórica
Perfil profissional e acadêmico de formadores de professores que atuam nas Licenciaturas em Matemática e em Pedagogia
Full text linkThis article aims to reflect on and systematize the discussions of the Discussion Group 3 (GD3) of the VIII VIII Fórum Paulista de Formação de Professores que Ensinam Matemática. GD3 aimed to discuss the professional and academic profile of teacher educators who work in Mathematics and Pedagogy Degree courses, both in face-to-face and distance education, in public and private institutions. Allied to these discussions, it was also intended to dialogue about the profile of teacher educators with specific needs. Based on the characteristics of the GD participants, we sought to understand the challenges that these professionals face in a scenario of reformulation of undergraduate courses based on the Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores and the curricularization of extension. The systematized reflections indicated: the need for institutions to assume responsibility for teacher educator training, the emergence of the creation of collective spaces for discussion about the profession and teacher educator training, the importance of teacher educators assuming themselves as researchers in teaching, the need to defend public policies for teacher training, as these are also spaces for teacher educator training, in addition to the creation of specific public policies designed for training teacher educators.Este artículo tiene como objetivo reflexionar y sistematizar las discusiones del Grupo de Discusión 3 (GD3) del VIII Fórum Paulista de Formação de Professores que Ensinam Matemática. El GD3 tuvo como objetivo discutir el perfil profesional y académico de los formadores de profesores que actúan en las carreras de Licenciatura en Matemática y Pedagogía, tanto en la enseñanza presencial como a distancia, en instituciones públicas y privadas. Aliado a estas discusiones, también se pretendió dialogar sobre el perfil de los formadores de docentes con necesidades específicas. A partir de las características de los participantes del GD, buscamos comprender los desafíos que estos profesionales enfrentan en un escenario de reformulación de los cursos de graduación a partir de las Directrices Curriculares Nacionales para la Formación Inicial Docente y la curricularización de la extensión. Las reflexiones sistematizadas indicaron: la necesidad de que las instituciones asuman la responsabilidad de la formación docente, el surgimiento de la creación de espacios colectivos de discusión sobre la profesión y la formación docente, la importancia de que los formadores de docentes se asuman como investigadores de la docencia, la necesidad de defender políticas de formación docente, ya que estos también son espacios de formación del formador, además de la creación de políticas públicas específicas diseñadas para la formación de formadores de docentes.O presente artigo tem como objetivo refletir sobre e sistematizar as discussões do Grupo de Discussão 3 (GD3) no VIII Fórum Paulista de Formação de Professores que Ensinam Matemática. O GD3 teve como meta discutir o perfil profissional e acadêmico de formadores de professores que atuam nos cursos de Licenciatura em Matemática e em Pedagogia, tanto na modalidade presencial como na EaD, em instituições públicas e privadas. Aliado a essas discussões, pretendeu-se também dialogar a respeito do perfil do formador de professores com deficiência. A partir das características dos participantes do GD, buscou-se compreender os desafios que tais profissionais se deparam em um cenário de reformulação dos cursos de graduação a partir das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores e da curricularização da extensão. As reflexões sistematizadas indicaram: a necessidade das instituições assumirem a responsabilidade pela formação do formador, a emergência de criação de espaços coletivos de discussão sobre a profissão e a formação dos professores, a importância de o formador de professores se assumir enquanto investigador da docência, a necessidade de defesa de políticas públicas de formação de professores na medida em que essas se constituem em espaços também para a formação do formador, além de criação de políticas públicas específicas pensadas para o formador de professores
Histórias em Quadrinhos como Ferramenta Lúdica no processo de verificação da Aprendizagem em Análise Combinatória
Full text linkO processo de ensino-aprendizagem na Educação Básica passa por transformações. O ensino considerado desconexo que priorizava, exclusivamente, a transposição sem aplicação em um contexto e a memorização Matemática devem deixar de lado e dar lugar a um ensino lúdico, objetivando a construção, aplicação e desenvolvimento das habilidades conceituais, procedimentais e atitudinais que resultam em uma aprendizagem com significados. A educação brasileira deve enxergar o aluno não mais como um receptor de informações, mas como o principal agente da construção do seu conhecimento. Diante dos fatos apresentados e com o intuito de quebrar as barreiras que controlam a inserção de novas estratégias no ensino, o trabalho em questão relata a utilização das histórias em quadrinhos (HQs) no ensino de Matemática (análise combinatória), com o objetivo de verificar a significação da aprendizagem dos alunos. Para o desenvolvimento da proposta foi considerado os aspectos metodológicos intrínsecos na Design Based Research, com 43 alunos do 2º ano do Ensino Médio. Por meio da análise qualitativa, foi possível verificar a eficácia das HQs como ferramenta para avaliação da significação da aprendizagem, uma vez que os participantes da proposta apresentaram elementos conceituais satisfatórios em suas produções e bons índices na avaliação de validação do método. Com isso, é possível considerar a eficácia do uso dessa ferramenta no processo de ensino, uma vez que a mesma, possibilitou uma dinamização procedimental, conceitual e atitudinal dos estudantes, levando-os a participar de forma ativa, facilitando, assim, a significação da aprendizagem. Entretanto, vale salientar que a proposta não tem o caráter de solucionar todos os problemas estruturais e de avaliação da educação básica, mas pode contribuir para obter bons resultados de aprendizagem
O Uso de Metodologias Ativas no Ensino de Matemática: o que dizem as pesquisas brasileiras
Full text linkEste artigo tem como objetivo quantificar e descrever pesquisas brasileiras stricto-sensu relativas à temática metodologias ativas e ensino de matemática nos últimos 10 anos. Para isso, realizamos uma revisão sistemática com um viés exploratório acerca do tema, focalizando o uso das seguintes metodologias ativas – gamificação; aprendizagem baseada em problemas – ABP; sala de aula invertida. Os dados foram coletados no banco de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES, por meio de recursos de busca avançada e filtros de pesquisa. Utilizamos, pois, as seguintes combinações de palavras: gamificação, gamificação no ensino da matemática, aprendizagem baseada em problemas, aprendizagem baseada em problemas no ensino da matemática, sala de aula invertida, sala de aula invertida no ensino da matemática. Encontramos e descrevemos 10 dissertações de mestrado sobre as metodologias ativas escolhidas que enfatizam o uso delas na prática didático-pedagógica de ensino de matemática. Como todas as pesquisas encontradas são dissertações, entendemos que muitas delas serão aprofundadas a nível de doutoramento e ressaltamos a importância da discussão da temática em outros contextos e a partir de diferentes perspectivas. 
Formação inicial de professores: percepções sobre a formação Matemática
Full text linkEste trabalho tem como objetivo analisar a percepção de docência assumida por profissionais responsáveis pela formação de licenciados em Matemática da UFPB – Campus I. O referencial teórico foi construído a partir dos estudos de Medeiros (2008), Tardif (2002), entre outros. A investigação classifica-se como qualitativa. Como instrumentos metodológicos utilizamos a pesquisa documental e a entrevista semiestruturada, no intuito de alcançar o objetivo descrito. Foi possível identificar diversas concepções sobre docência; alguns professores a consideram como uma profissão sendo necessária uma formação continuada, outros a consideram como uma arte, há os que a identificam como uma atividade de transmissão de conhecimento e os que a consideram como uma associação entre ensinar e aprender. Contudo, corroboram que existem muitas ausências nessa formação
A face extralógica do Último Teorema de Fermat: um ensaio sobre a filosofia da prática matemática
Full text linkFor a long time, the Philosophy of Mathematics aimed to ontological and epistemological aspects of the objects of Mathematics, such an area of knowledge is usually understood, both at school and in everyday life, as a stronghold of universally and eternally true concepts, whose certainty is granted by the logical structured formalized system which is used to construct and represent it. Since last century, however, aspects of mathematical practice, such as intuition, creativity, and the use of representations going beyond the normative symbology, have been the object of study of the Philosophy of Mathematical Practice, which understands mathematics as a human action product and, therefore, social, cultural, and psychological dependent, both collectively and individually. Based on bibliographical research supported by authors who are contemporarily dedicated to this theme, considerations about the extralogical aspects in the individual process of the British mathematician Andrew Wiles that culminated in the formal and rigorous writing of the demonstration of Fermat's Last Theorem - an important proposition in the study of numbers and algebraic equations - performed 358 years after its formulation, are presented, recognizing that no demonstration of mathematical theorems, and especially not this one, can be understood depending strictly on deductive argumentation and symbolic formalism restricted analysis.La Filosofia de la Matemática por mucho tiempo se ha dedicado a los aspectos ontológicos y epistemológicos para explicar los objetos de la matemática, área del conocimiento que acostumbra ser, tanto en el ambiente de la escuela como en lo cotidiano, comprendida como un conjunto de conceptos universalmente y eternamente verdaderos, cuya certeza es garantizada por la estructura logica del sistema formal a partir del cual es construida y representada. Desde el siglo pasado, sin embargo, aspectos de la práctica matemática como la intuición, la creatividad y el recurso de las representaciones que exceden la simbologia normativa son objeto de estudio de la Filosofía de la Práctica Matemática, que comprende las matemáticas como un producto de la acción humana, y de ese modo, dependiente de cuestiones sociales, culturales y antropológicas, tanto del ámbito colectivo como particular. A partir de la búsqueda bibliográfica apoyada en autores que se dedican contemporáneamente a esa temática, son presentadas consideraciones a cerca de los aspectos extralógicos en el proceso individual de lo matemático británico Andrew Wiles que ha culminado en la escritura formal y rigorosa de la demostración del último teorema de Fermat - importante proposición de estudio de números y ecuaciones algebraicas - realizada 358 años después de su formulación, reconociendo que ninguna demonstración de los teoremas matemáticos y, en especial esta producción estudiada, puede ser comprendida solamente por una análisis restringida de la argumentación deductiva y del formalismo simbólico.A Filosofia da Matemática durante muito tempo dedicou-se a aspectos ontológicos e epistemológicos para explicar os objetos da Matemática, área do conhecimento que costuma ser, tanto no ambiente escolar como no cotidiano, entendida como um reduto de conceitos universalmente e eternamente verdadeiros, cuja certeza é garantida pela estrutura lógica do sistema formal a partir do qual é construída e representada. Desde o século passado, no entanto, aspectos da prática matemática como a intuição, a criatividade e o recurso a representações que ultrapassam a simbologia normativa são objeto de estudo da Filosofia da Prática Matemática, que compreende a matemática como um produto da ação humana e, dessa forma, dependente de questões sociais, culturais e psicológicas, tanto em âmbito coletivo como particular. A partir de pesquisa bibliográfica apoiada em autores que se dedicam contemporaneamente a essa temática, são apresentadas considerações sobre os aspectos extralógicos no processo individual do matemático britânico Andrew Wiles que culminou na escrita formal e rigorosa da demonstração do Último Teorema de Fermat – importante proposição do estudo de números e equações algébricas – realizada 358 anos após sua formulação, reconhecendo que nenhuma demonstração de teoremas matemáticos e, em especial essa produção estudada, pode ser entendida apenas pela análise restrita da argumentação dedutiva e do formalismo simbólico
Uma questão de média: reflexões sobre erros dos estudantes
Full text linkThis work starts from the analysis of an experience lived by the author as a teacher in the disciplines of Applied Statistics and Biostatistics, from the correction of an assessment applied in the second semester of 2019, in higher education courses at a federal institution. The qualitative approach study aims to present a reflection on strategies that assist students in understand weighted arithmetic mean and teachers to approach this concept or other content in future moments, based on error analysis (CURY, 2017). Thus, using content analysis, the resolutions made by the students were systematized into six emerging categories, exemplified, and organized based on the researcher's understanding of the comprehension and concepts used by them. The results show the difficulties with the concept of average and point to the role of error analysis as a teaching and research methodology to be incorporated by mathematics teachers. The work also highlights the need to observe the specificity of each student and the existing singularities in the teaching-learning process, qualifying the teaching practice.Este trabajo parte del análisis de una experiencia vivida por el autora como docente en las disciplinas de Estadística Aplicada y Bioestadística, a partir de la corrección de una evaluación aplicada en el segundo semestre de 2019, en cursos de educación superior en una institución federal. El estudio de enfoque cualitativo pretende presentar una reflexión sobre estrategias que ayuden a los estudiantes a comprender la media aritmética ponderada y a los docentes a abordar este concepto u otros contenidos en momentos futuros, a partir del análisis de errores (CURY, 2017). Así, mediante el análisis de contenido, las resoluciones realizadas por los estudiantes fueron sistematizadas en seis categorías emergentes, ejemplificadas y organizadas a partir de la comprensión del investigador sobre la comprensión y los conceptos utilizados por ellos. Los resultados muestran las dificultades con el concepto de promedio y apuntan al papel del análisis de errores como metodología de enseñanza e investigación a ser incorporada por los profesores de matemáticas. El trabajo también destaca la necesidad de observar la especificidad de cada estudiante y las singularidades existentes en los procesos de enseñanza e aprendizaje, cualificando la práctica docente.Este trabalho parte da análise de uma experiência vivenciada pela autora como docente nas disciplinas de Estatística Aplicada e Bioestatística, a partir da correção de uma avaliação aplicada no segundo semestre de 2019, em cursos superiores de uma instituição federal. O estudo de abordagem qualitativa tem como objetivo apresentar uma reflexão sobre estratégias que auxiliem os estudantes na compreensão de média aritmética ponderada e os professores na abordagem desse conceito ou de outros conteúdos em momentos futuros, a partir da análise de erros (CURY, 2017). Dessa forma, utilizando-se da análise de conteúdo, as resoluções feitas pelos estudantes foram sistematizadas em seis categorias emergentes, exemplificadas e organizadas a partir do entendimento da pesquisadora sobre a compreensão e conceitos por eles utilizados. Os resultados evidenciam as dificuldades com o conceito de média e apontam para o papel da análise de erros como uma metodologia de ensino e de pesquisa a ser incorporada pelos professores de matemática. O trabalho também destaca a necessidade de observar a especificidade de cada estudante e as singularidades existentes no processo de ensino aprendizagem, qualificando a prática docente