Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Memes e o ensino de potenciação: possibilidades pedagógicas nas aulas de Matemática
Full text linkEste artigo, fruto de uma dissertação de mestrado vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM/UFAL), tem como objetivo analisar como o uso de memes no ensino de potenciação pode contribuir em relação a aprendizagem de Matemática, tomando como base a aplicação de uma Sequência Didática sobre o conteúdo proposto. A pesquisa contou com a participação de 17 alunos da Escola Municipal de Educação Básica Professora Cícera Santos Marinho, localizada no Bairro Matadouro, no município de Joaquim Gomes-Alagoas. A pesquisa foi de natureza qualitativa e com a abordagem na pesquisa intervenção, os dados foram coletados com o apoio de questionários semiestruturados e na produção dos memes e utilizamos a análise de conteúdo pela técnica de Bardin (2011). Os resultados apontam que foi possível verificar o engajamento dos alunos com a proposta da atividade e a assimilação do conteúdo de potenciação, e por outro lado as práticas de produção de memes nas aulas de Matemática, são condições sine qua non para a proposição de aulas dinâmicas e atrativas
A influência de materiais curriculares no conhecimento profissional docente sobre o campo aditivo
Full text linkThe article is guided by the objective of discussing the influence of curriculum materials on professional teaching knowledge about the additive field. The theoretical framework refers to the materials and the relationship that teachers have with them from a knowledge perspective; it also refers to the Theory of Conceptual Fields and the Knowledge of Curriculum Embedded Mathematics. The analysis was based on the mapping of additive problems in three volumes of the Teacher's Manual of Elementary School material, which made it possible to classify the problems in accordance with the meanings of the operations, and read the teaching guidelines that accompany the problems. As main results, problems of composition, transformation and comparison were identified in the three volumes analyzed, corresponding to the meanings prescribed in the curriculum document, in addition to problems involving composition of transformations and transformation of compositions, both meanings not prescribed. The problems incorporate knowledge related to fundamental ideas, representations and connections, complexity and learning path. However, there is a lack of explanation of this knowledge, as well as a lack of transparency regarding what underpins the didactic, methodological, conceptual and evaluative options for approaching additive concepts.El artículo tiene como objetivo discutir la influencia de los materiales curriculares en el conocimiento profesional docente sobre el campo aditivo. El marco teórico se refiere a los materiales y la relación que los profesores tienen con ellos desde una perspectiva del conocimiento; también se refiere a la Teoría de Campos Conceptuales y los Conocimientos de Matemáticas Incorporadas al Currículo. El análisis se basó en el mapeo de problemas aditivos en tres volúmenes del material del Manual del Profesor de Primaria, que permitió clasificar los problemas de acuerdo con los significados de las operaciones, y leer las orientaciones que acompañan a los problemas. Como principales resultados se identificaron problemas de composición, transformación y comparación en los tres volúmenes analizados, correspondientes a los significados prescritos en el documento curricular, además de problemas de composición de transformaciones y transformación de composiciones, ambos significados no prescritos. Los problemas incorporan conocimientos relacionados con ideas fundamentales, representaciones y conexiones, complejidad y ruta de aprendizaje. Sin embargo, falta explicación de estos conocimientos, así como falta de transparencia respecto de lo que sustenta las opciones didácticas, metodológicas, conceptuales y evaluativas para abordar conceptos aditivos.O artigo é orientado pelo objetivo de discutir a influência de materiais curriculares no conhecimento profissional docente sobre o campo aditivo. O referencial teórico remete aos materiais e a relação que professores tem com eles sob uma perspectiva de conhecimento; também remete à Teoria dos Campos Conceituais e ao Conhecimento da Matemática Incorporada ao Currículo. A análise se deu a partir do mapeamento de problemas aditivos em três volumes do Manual do Professor de um material dos Anos Iniciais, o que possibilitou a classificação dos problemas em conformidade com os significados das operações, e leitura das orientações de ensino que acompanham os problemas. Como principais resultados, foram identificados problemas de composição, transformação e comparação nos três volumes analisados, em correspondência aos significados prescritos em documento curricular, além de problemas envolvendo composição de transformações e transformação de composições, ambos os significados não prescritos. Os problemas incorporam conhecimentos relativos a ideias fundamentais, representações e conexões, complexidade e percurso de aprendizagem. No entanto, é observada a ausência de explicitação desses conhecimentos, bem como a ausência de transparência sobre o que fundamenta as opções didática, metodológica, conceitual e avaliativa da abordagem dos conceitos aditivos
Estudo exploratório sobre a produção de vídeo com Resolução de Problemase do papel da Educação Matemática Crítica
Full text linkThis article presents an exploratory study on the activity of video production through the teaching-learning-evaluation methodology of Mathematics, through Problem Solving (PS), taking into account the precepts of Critical Mathematics Education (CME). The study was carried out through a pedagogical intervention with students in the 1st grader of Novo Ensino Médio at the Colégio Estadual de Cascavel, municipality of Ibicoara/BA, based on dialogues between the bibliographical references available on the subject, with a view to answering to the question research: how does the video production activity fit into the Problem Solving methodology and what are the approaches to Critical Mathematics Education? To this end, the objective was to interpret the video production activity developed based on the teaching-learning-assessment methodology in Mathematics, through PS, and in the light of CME. To analyze and process the data, content analysis was used, through which four categories of analysis emerged: (1) video production in the teaching-learning-evaluation methodology in Mathematics through PS; (2) the video as a response to the generating problem; (3) the role of Critical Mathematics Education in video production; and (4) digital natives and digital technologies. The results indicate that the aforementioned methodology provides theoretical and practical support and favors the activity of video production in Mathematics classes, in addition to being a counterpoint to the exercise paradigm and the power language of Mathematics.Este artículo presenta un estudio exploratorio sobre la actividad de producción de videos a través de la metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación de la Matemática, a través de la Resolución de Problemas (PR), teniendo en cuenta los preceptos de la Educación Matemática Crítica (CME). El estudio se realizó a través de una intervención pedagógica con estudiantes del 1º año de la Enseñanza Media Nueva del Colegio Estadual de Cascavel, municipio de Ibicoara/BA, a partir de diálogos entre las referencias bibliográficas disponibles sobre el tema, con el objetivo de responder a las preguntas Pregunta de investigación: ¿cómo encaja la actividad de producción de videos en la metodología de Resolución de Problemas y cuáles son los enfoques para la Educación en Matemática Crítica? Para ello, el objetivo fue interpretar la actividad de producción de videos desarrollada con base en la metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación en Matemáticas, a través de las relaciones públicas y a la luz de la EMC. Para analizar y procesar los datos se utilizó el análisis de contenido, a través del cual surgieron cuatro categorías de análisis: (1) producción de videos en la metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación en Matemática a través de las RRPP; (2) el vídeo como respuesta al problema generador; (3) el papel de la Educación en Matemática Crítica en la producción de videos; y (4) nativos digitales y tecnologías digitales. Los resultados indican que la metodología mencionada brinda soporte teórico y práctico y favorece la actividad de producción de videos en las clases de Matemática, además de ser un contrapunto al paradigma del ejercicio y al lenguaje de poder de la Matemática.Este artigo apresenta um estudo exploratório sobre a atividade de produção de vídeo por meio da metodologia ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática, através da Resolução de Problemas (RP), levando em consideração os preceitos da Educação Matemática Crítica (EMC). O estudo foi executado por meio de uma intervenção pedagógica com estudantes do 1º ano do Novo Ensino Médio do Colégio Estadual de Cascavel, município de Ibicoara/BA, a partir de diálogos entre as referências bibliográficas disponíveis sobre a temática, com vistas a responder à pergunta de pesquisa: como a atividade de produção de vídeo se insere na metodologia de Resolução de Problemas e quais as aproximações com a Educação Matemática Crítica? Para tal, o objetivo foi o de interpretar a atividade de produção de vídeo desenvolvida a partir da metodologia ensino-aprendizagem-avaliação em Matemática, através da RP, e à luz da EMC. Para análise e tratamento dos dados, lançou-se mão da análise de conteúdo, por meio da qual emergiram quatro categorias de análise: (1) a produção de vídeo na metodologia ensino-aprendizagem-avaliação em Matemática através da RP; (2) o vídeo como resposta ao problema gerador; (3) o papel da Educação Matemática Crítica na produção de vídeo; e (4) nativos digitais e as tecnologias digitais. Os resultados indicam que a metodologia supracitada dá sustentação teórica e prática e favorece a atividade de produção de vídeo em aulas de Matemática, além de ser contraponto ao paradigma do exercício e à linguagem de poder da Matemática
Aplicação de sistemas de equações lineares na análise de malhas viárias com ruas de sentido único
Full text linkThis research aimed to indicate some contributions of the Mathematics teaching methodology through the exploration and resolution of problems combined with social situations, focusing on the application of systems of linear equations in the analysis of road networks with one-way streets. This teaching approach was chosen because it made it possible to awaken students' interest and taste in Mathematics and, in this way, strengthen students' relationships with Mathematics, breaking the usual practice of transmitting formulas, theorems, axioms and exercises, showing some usefulness of systems of linear equations at street intersections, to determine the number of vehicles that must enter and exit the same intersection for traffic to be regularized. Characterized as pedagogical research with a qualitative approach, of an applied nature, it was developed with 60 students from the 12th Class of the Escola do Magistério CDTE Pedro Benga Lima “Foguetão” in Uíge (Angola) through the resolution of two problematic situations within the classroom. class, dividing students into groups and a field activity on block nº 6 of Centralidade do Kilomosso, City of Uíge. Due to the satisfaction and active involvement of students during the course, the results obtained indicate that the methodology used to teach Mathematics through exploration and problem solving combined with social situations, allowed demonstrating the application of linear systems in the analysis of road networks, thus proving that Mathematics is linked to everyone’s reality. Given this, it is expected that the methodology presented in this article will serve as an indicator and guide to reduce student failure in learning Mathematics.Esta investigación tuvo como objetivo indicar algunos aportes de la metodología de enseñanza de las Matemáticas a través de la exploración y resolución de problemas combinados con situaciones sociales, enfocándose en la aplicación de sistemas de ecuaciones lineales en el análisis de redes viales con calles de un solo sentido. Se eligió este enfoque didáctico porque permitió despertar el interés y el gusto de los estudiantes por las Matemáticas y, de esta manera, fortalecer las relaciones de los estudiantes con las Matemáticas, rompiendo la práctica habitual de transmitir fórmulas, teoremas, axiomas y ejercicios, mostrando cierta utilidad de sistemas de ecuaciones lineales en intersecciones de calles, para determinar el número de vehículos que deben entrar y salir de una misma intersección para que se regularice el tráfico. Caracterizada como una investigación pedagógica con enfoque cualitativo, de carácter aplicado, se desarrolló con 60 estudiantes de la 12ª Promoción de la Escola do Magistério CDTE Pedro Benga Lima “Foguetão” en Uíge (Angola) a través de la resolución de dos situaciones problemáticas dentro aula, división de los alumnos en grupos y actividad de campo en el bloque nº 6 de la Centralidade do Kilomosso, ciudad de Uíge. Debido a la satisfacción e involucramiento activo de los estudiantes durante el curso, los resultados obtenidos indican que la metodología utilizada para enseñar Matemáticas a través de la exploración y resolución de problemas combinados con situaciones sociales, permitió demostrar la aplicación de sistemas lineales en el análisis de redes viales, demostrando así que las Matemáticas estén ligadas a la realidad de todos. Ante esto, se espera que la metodología presentada en este artículo sirva como indicador y guía para reducir el fracaso estudiantil en el aprendizaje de Matemáticas.Esta pesquisa teve o objetivo de indicar algumas contribuições da metodologia de ensino da Matemática por meio de exploração e resolução de problemas aliados a situações sociais, com o recorte na aplicação de sistemas de equações lineares na análise de malhas viárias com ruas de sentido único. Optou-se por esta abordagem de ensino porque ela possibilitou despertar o interesse e gosto dos alunos pela Matemática e, desta forma estreitar as relações dos alunos com a Matemática, quebrar a prática habitual de transmitir fórmulas, teoremas, axiomas e exercícios, mostrando alguma utilidade dos sistemas de equações lineares em cruzamentos de ruas, para determinar o número de veículos que deve entrar e sair no mesmo cruzamento para que o trânsito seja regularizado. Caraterizada como uma pesquisa pedagógica de abordagem qualitativa, de natureza aplicada, foi desenvolvida com 60 alunos da 12ª Classe da Escola do Magistério CDTE Pedro Benga Lima “Foguetão” do Uíge (Angola) por meio da resolução de duas situações-problemáticas dentro da sala de aula, dividindo os alunos em grupos e uma atividade de campo na quadra nº 6 da Centralidade do Kilomosso, Cidade do Uíge em Angola. Pela satisfação e envolvimento ativos dos alunos durante a realização, os resultados obtidos apontam que a metodologia de ensino da Matemática por meio de exploração e resolução de problemas aliados a situações sociais utilizada, permitiu demonstrar a aplicação de sistemas lineares na análise malhas viárias, comprovando assim que a Matemática está ligada à realidade de todos. Diante disso, espera-se que a metodologia apresentada neste artigo sirva de um indicador e guia para reduzir o insucesso dos alunos na aprendizagem da Matemática
O Novo Ensino Médio e as Prescrições Curriculares de Matemática para o Estado de São Paulo em 2024
Full text linkAfter the implementation of the National Common Curricular Base – BNCC (Brazil, 2018), states and municipalities began to write their curricular prescriptions, since, from that moment on, we began to have an indication of the fundamental skills to be developed by students during Basic Education, as a way to achieve equity in education. Thus, this article aims to instigate reflection and discussion on the directions given in relation to the objects of knowledge to be worked on in the state network of São Paulo, mainly for the 3rd year of high school, since it is the students who are at the end of the Basic Education cycle, they will take the National High School Exam - Enem, the Provão Paulista and entrance exams for different Higher Education institutions. This reflection is necessary so that we can understand the direction that state education is taking, so that possible reformulations can be made, if necessary. To achieve our objective, we used a qualitative approach, through documentary and bibliographic research techniques. One of the points observed is that, even knowing the need to recompose learning, not only due to the pandemic period we have been through, but also due to the gap that has existed over the years, in terms of learning Mathematics, this work could be done throughout the teaching of objects of knowledge prescribed for the 3rd year of high school, in which the resumption of knowledge already constructed is possible.Después de la implementación de la Base Curricular Común Nacional – BNCC (Brasil, 2018), estados y municipios comenzaron a redactar sus prescripciones curriculares, ya que, a partir de ese momento, comenzamos a tener una indicación de las habilidades fundamentales a desarrollar por los estudiantes durante Educación Básica, como forma de lograr la equidad en la educación. Así, este artículo tiene como objetivo suscitar la reflexión y la discusión sobre las orientaciones dadas en relación a los objetos de conocimiento a trabajar en la red estatal de São Paulo, principalmente para el 3º año de la enseñanza secundaria, ya que son los estudiantes quienes están en Al finalizar el ciclo de Educación Básica, realizarán el Examen Nacional de Enseñanza Media - Enem, el Provão Paulista y exámenes de ingreso a diferentes instituciones de Educación Superior. Esta reflexión es necesaria para que podamos entender el rumbo que está tomando la educación estatal, de modo que se puedan hacer posibles reformulaciones, si fuera necesario. Para lograr nuestro objetivo utilizamos un enfoque cualitativo, a través de técnicas de investigación documental y bibliográfica. Uno de los puntos observados es que, aun sabiendo la necesidad de recomponer los aprendizajes, no sólo por el período de pandemia que hemos atravesado, sino también por el desfase que ha existido a lo largo de los años, en materia de aprendizaje de Matemáticas, este trabajo podría realizarse a lo largo de la enseñanza de los objetos de conocimiento prescritos para el 3er año de la escuela secundaria, en los que es posible la reanudación de conocimientos ya construidos.Após a implementação da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (Brasil, 2018), estados e municípios começaram a escrever suas prescrições curriculares, uma vez que, a partir daquele momento, passamos a ter a indicação das habilidades fundamentais a serem desenvolvidas pelos alunos durante a Educação Básica, como uma forma de alcançarmos a equidade na educação. Desse modo, o presente artigo tem como objetivo instigar a reflexão e a discussão sobre os direcionamentos dados em relação aos objetos do conhecimento a serem trabalhados na rede estadual de São Paulo, principalmente para a 3ª série do Ensino Médio, uma vez que são os alunos que estão no final do ciclo da Educação Básica, farão o Exame Nacional do Ensino Médio - Enem, o Provão Paulista e vestibulares para diferentes instituições de Ensino Superior. Essa reflexão se faz necessária para que possamos entender o rumo que a educação estadual está seguindo, para que possíveis reformulações sejam feitas, caso seja necessário. Para alcançar nosso objetivo, utilizamos a abordagem qualitativa, por meio das técnicas de pesquisa documental e bibliográfica. Um dos pontos observados é que, mesmo sabendo da necessidade da recomposição da aprendizagem, não apenas por conta do período pandêmico pelo qual passamos, mas também devido a defasagem existente ao longo dos anos, no que tange a aprendizagem da Matemática, esse trabalho poderia ser feito ao longo do ensino dos objetos de conhecimento prescritos para a 3ª série do Ensino Médio, em que a retomada de conhecimentos já construídos é possível
Reconhecimento, Redistribuição e uma pauta de pesquisa em Currículo e Educação Matemática: o formar e investigar em grupo
Full text linkNeste texto, compartilhamos reflexões, discussões e experiências de um grupo que estrutura, metodologicamente, pesquisas e a formação das pessoas que o constituem a partir de grupos. Apresentamos o arcabouço teórico de Justiça Social empreendido por Nancy Fraser por ele apresentar destaque nas investigações realizadas no âmbito do grupo. Discutimos como a formação em grupo proporciona um espaço de reflexão crítica e colaborativa, onde professores e pesquisadores podem questionar as normas estabelecidas e explorar novas abordagens pedagógicas e metodológicas. Além disso, discorremos sobre como esses grupos podem desafiar as estruturas de poder presentes no ensino da matemática, questionando modelos tradicionais de transmissão de conhecimento e promovendo práticas mais participativas e democráticas. No que se refere à forma, após apresentação ensaística sobre a importância de grupos no fazer e pesquisar em educação matemática, trazemos trechos uma conversa, realizada em grupo, sobre a experiência de fazer pesquisas e se formar em grupo, tendo como referencial o horizonte emancipatório de Nancy Fraser
Pensamento Computacional no Ensino Básico: Insights da Conferência Internacional Comunicação Criativa de Ciências Matemáticas
Full text linkThis is an account of an experience at the Sixth International Conference on Creative Mathematical Sciences Comunication, held in Bergen, Norway, in April 2022. At the event, a small group of researchers in computer science and related fields, teachers, and members of NGOs and companies involved in promoting computational thinking in elementary education gathered to present unplugged activities and discuss how to bring advances in computer science and related fields to the general public and school-age children. The interactions not only provided experience with new activities but also reflections on the implementation of similar activities in schools. I draw an analogy to the New Maths movement, hoping that the history of that experience will allow us to avoid mistakes made in the past.Este es un relato de experiencia sobre una participación en la Sexta Conferencia Internacional sobre Comunicación Creativa de Ciencias Matemáticas, realizada en Bergen, Noruega, en abril de 2022. En el evento, un pequeño grupo de investigadores en ciencia de la computación y áreas relacionadas, profesores y miembros de ONGs y empresas involucradas con la promoción del pensamiento computacional en la educación básica se reunieron para presentar actividades desconectadas y dialogar sobre cómo llevar los avances de la ciencia de la computación y áreas relacionadas al gran público y a los niños en edad escolar. Las interacciones permitieron no solo la experiencia con nuevas actividades, sino también reflexiones sobre la implementación de actividades similares en las escuelas. Hago una analogía con el movimiento de las matemáticas modernas, con la esperanza de que la historia de esa experiencia nos permita evitar errores cometidos en el pasado.Este é um relato de experiência sobre minha participação na Sexta Conferência Internacional sobre Comunicação Criativa de Ciências Matemáticas, realizada em Bergen, na Noruega, em abril de 2022. No evento, um pequeno grupo de pesquisadores em ciência da computação e áreas correlatas, professores, membros de ONGs e empresas envolvidas na promoção do pensamento computacional no ensino básico se reuniram para apresentar atividades desplugadas e dialogar sobre como levar os avanços da ciência da computação e áreas correlatas ao grande público e a crianças em idade escolar. As interações permitiram não apenas a experiência com novas atividades, mas também a reflexão sobre a implementação de atividades semelhantes nas escolas. Este relato tem por objetivos: fornecer uma amostra das motivações de alguns cientistas da computação em levar o pensamento computacional para as escolas; fazer uma analogia entre essas motivações e algumas daquelas que deram início ao movimento da matemática moderna; apresentar o ponto de vista de profissionais que trabalham junto a professores de escola básica na Noruega sobre a implementação do currículo proposto relativo ao pensamento computacional nas escolas; e reiterar o alerta dado por essas profissionais e pela história do movimento da matemática moderna para possíveis dificuldades em tal implementação
A matemática na gestão Freire em São Paulo: análise documental do caderno de relato de prática de Matemática do Movimento de Reorientação Curricular (1989 - 1991)
Full text linkNeste texto, temos o propósito de evidenciar a contribuição de Paulo Freire como administrador público, em particular, no que se refere à política curricular realizada durante sua gestão como Secretário Municipal de Educação de São Paulo, de 1989 a 1991. Para isso, remetemo-nos à análise documental da série do caderno de relato de prática da área de Matemática produzida e publicada durante a materialização de sua proposta nas escolas. O Movimento de Reorientação Curricular, como foi denominado, considerou alguns princípios e uma forma de conceber currículo que nos permite depreender alguns subsídios para a reflexão sobre o currículo de matemática. Um deles, evidenciado no decorrer do texto, consiste no fato de que sua política curricular se caracterizou como uma proposta curricular, ensejada pela adesão de escolas e professores, que culminaria na produção de cadernos de relatos das práticas, das experiências produzidas no contexto da reorientação curricular proposta, a partir da interação e do suporte de pesquisadores de diferentes universidades paulistas. Os relatos foram escritos por docentes da rede pública municipal e sistematizaram parte daquilo que foi possível realizar a partir da proposta curricular freireana, mostrando-nos quais foram as possibilidades de materialização de práticas pedagógicas que mobilizam o conceito de tema gerador. Como resultados da análise documental, apresentamos, neste texto, respostas que abordam três questões de interesse com a investigação. São elas: (1) Como os professores que relatam suas práticas chegaram nos temas geradores? (2) Qual relação o tema gerador tinha com o território, o contexto ou com a comunidade? (3) De que maneira articulou-se os conhecimentos matemáticos com o tema gerador
Realidade e geometria à luz do referencial freireano: uma análise bibliográfica em teses e dissertações
Full text linkImbricações entre a realidade e a geometria estão presentes na Educação Matemática por meio das distintas representações que se pode fazer dos conceitos geométricos com objetos físicos, ou pela contextualização do ensino que leva em consideração a realidade dos sujeitos para apresentar esses conceitos. Considerando esse contexto, e adotando a perspectiva de Paulo Freire da educação, este artigo tem por objetivo compreender como o referencial freireano tem sido utilizado nas pesquisas sobre geometria, especialmente aquelas que enfocam a relação desta área com a realidade e/ou o cotidiano dos sujeitos. Para isso, foi adotada a abordagem de pesquisa qualitativa com o uso da revisão bibliográfica sobre teses e dissertações nacionais. Foram encontradas seis dissertações aderentes ao objetivo estabelecido. Como resultados, ficou evidente que quando os pesquisadores promovem investigações e diálogos com os estudantes, eles acabam incentivando a vocação ontológica de ser mais, estimulando a consciência reflexiva na relação com o outro. Também, ao realizarem as pesquisas em ambientes de sala de aula ou das comunidades dos participantes, houve potencial para provocar mudanças na compreensão do mundo pelos estudantes, utilizando a leitura da palavra baseada nos conhecimentos de geometria. Há ainda destaque para os estudos que se concentraram na Educação de Jovens e Adultos, bem como da utilização de maquetes e softwares como representações geométricas do entorno físico dos sujeitos com o objetivo de discutir e problematizar aspectos da realidade. Por fim, algumas questões para novas investigações são abordadas, enfatizando que para compreender o referencial freireano em relação à realidade e ao cotidiano, é crucial reconhecer que a realidade não deve ser abordada de maneira fragmentada, mas sim compreendida em sua totalidade concreta, considerando sua complexidade como um espaço de interações humanas