Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Intercâmbio virtual no ensino superior: limitações e potencialidades para o ensino e aprendizagem de Cálculo
No full textEste artigo apresenta um relato de prática de um projeto de intercâmbio virtual desenvolvido por meio da metodologia Collaborative Online International Learning (COIL) e realizado entre estudantes brasileiros e mexicanos do ensino superior durante a disciplina de Cálculo Diferencial. Em particular, o artigo foca em descrever como foram elaboradas as atividades do projeto cujo propósito era contribuir para que os estudantes fizessem uma reflexão sobre o seu processo de aprendizagem em Cálculo. Além disso, discutimos as limitações e potencialidades do intercâmbio virtual para o ensino e aprendizagem desta disciplina pela perspectiva dos estudantes participantes. Os resultados mostram que, além da experiência de intercâmbio virtual contribuir para o desenvolvimento de competências interculturais e digitais, no aspecto da aprendizagem disciplinar a maioria dos estudantes consideraram que a experiência apresentou, de forma moderada ou significativa, novas perspectivas e novas maneiras de refletir sobre os conteúdos de Cálculo Diferencial, bem como contribuiu com estratégias motivadoras para o seu aprendizado. Além disso, os participantes relataram que as principais dificuldades enfrentadas durante a experiência foram a diferença de idioma e a interação entre os integrantes nas equipes de trabalho. De forma geral, este relato pretende motivar o desenvolvimento de outros projetos de intercâmbio virtual como forma de ampliar a colaboração internacional no ensino-aprendizagem da matemática como área específica
Do RCNEI à BNCC: Concepção Curricular e Exploração da Matemática com Crianças Pequenas
Full text linkAnalisamos, neste texto, o discurso acerca do currículo da Educação Infantil na perspectiva de compreender e identificar de que maneira a linguagem matemática está orientada para constituir uma prática pedagógica com crianças de 4 a 5 anos e 11 meses. Para este fim, os documentos analisados foram: Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil – RCNEI (Brasil, 1998) e a Base Nacional Comum Curricular BNCC (Brasil, 2017). A metodologia adotada trata-se de uma pesquisa qualitativa, de natureza descritiva-analítica, cujo instrumento de produção de dados foi a análise documental. Para o desenvolvimento deste trabalho foi realizado um levantamento de dados, a fim de identificar como a linguagem matemática encontra-se direcionada/orientada nas práticas pedagógicas, ressaltando a importância das ações de comunicação matemática dentre outras possibilidades e desafios dos campos de experiência da/na Educação Infantil. Perante a análise, foi possível concluir que ambos os documentos, em sua essência, desconsideram muitos aspectos da infância no contexto de cada indivíduo, deixando de abordar de forma adequada os contextos locais e as especificidades da criança, sendo esta direcionada para um desenvolvimento/aprendizagem focando no ensino mecânico em nome de uma pretensa escolarização precoce, muito embora, os documentos reconheçam a necessidade de constituir um currículo a partir das interações e da brincadeira
Estação de Saberes, Multiletramento e a integração das Tecnologias no processo de ensino e aprendizagem de Geometria
Full text linkO estudo, apresenta e avalia a integração das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDICs), especialmente o software GeoGebra e a plataforma Khan Academy, na Estação do Saber "A Geometria na Construção". Tem por objetivo investigar como a integração das TDICs, especialmente o software GeoGebra e a plataforma Khan Academy, na Estação do Saber "A Geometria na Construção", pode contribuir para a aproximação dos estudantes do Ensino Médio com os conceitos geométricos, promovendo uma aprendizagem interdisciplinar e interativa, baseada na troca dialógica e na construção coletiva do conhecimento. A fundamentação teórica se sustenta em Freire; Rojo; Moran; Valente; e Almeida e colaboradores. Assim, o presente estudo qualitativo foi constituído estudantes e os dados obtidos por meio de um questionário semiestruturado foram descritos e analisados sob à luz da Análise de Conteúdo. Os resultados evidenciaram a eficácia da abordagem, mostrando que a ES, quando integrada às TDICs, promoveu um ambiente de aprendizagem dinâmico e participativo. A interatividade proporcionada pelas tecnologias digitais enriqueceu o processo de ensino, permitindo que os estudantes explorem conceitos geométricos de maneira prática e visual
Aprendizagem Matemática de Alunos do 6º ano nas Fases de uma Atividade de Modelagem
Full text linkIn this paper, we aim to investigate in which phases of the development of a mathematical modelling activity each subdivision of the mathematical learning of 6th grade elementary school students can be evidenced. To this end, we rely on the theoretical framework of mathematical modelling understood as a pedagogical alternative that makes it possible to support students' learning through a real-life problem situation, through actions organized into phases: integration, mathematization, resolution, interpretation of results and validation. Mathematical learning is supported by actions subdivided into components, such as conceptual, algorithmic, strategic, communicative and semiotic. Assuming that mathematical objects are accessible through their representations, as well as the fact that a written record can express evidence of mathematical learning, we developed a modelling activity on the topic of Water, with 6th grade elementary school students from a full-time school in Paraná, in 2023. The data that supported our qualitative, interpretative and descriptive analysis are written records of one of the groups of students in the development of the modeling activity under the guidance of the teacher who printed written interventions with the aim of requiring a different representation from that presented by the group and correcting mistakes that were present in routine tasks. With these interventions and considering the phases of mathematical modelling, the results indicated that the students revealed evidence of the learning components throughout the activity, revealing specificities of the investigated theme.En este artículo nos proponemos investigar en qué fases del desarrollo de una actividad de modelación matemática se puede evidenciar cada subdivisión del aprendizaje matemático de estudiantes de 6º año de primaria. Para ello, nos apoyamos en el marco teórico de la modelación matemática, entendida como una alternativa pedagógica que permite apoyar el aprendizaje de los estudiantes a través de una situación problema de la vida real, mediante acciones organizadas en fases: integración, matematización, resolución, interpretación de resultados y validación. El aprendizaje matemático se apoya en acciones subdivididas en componentes, tales como el conceptual, el algorítmico, el estratégico, el comunicativo y el semiótico. Partiendo del supuesto de que los objetos matemáticos son accesibles a través de sus representaciones, así como de que un registro escrito puede expresar evidencias de aprendizaje matemático, desarrollamos una actividad de modelado con el tema Agua, con alumnos de 6º año de primaria de una escuela de tiempo completo en Paraná, en 2023. Los datos que fundamentaron nuestro análisis cualitativo, interpretativo y descriptivo son registros escritos de uno de los grupos de alumnos en el desarrollo de la actividad de modelado bajo la orientación de la profesora que imprimió intervenciones escritas con la intención de exigir una representación diferente a la presentada por el grupo y corregir errores que estaban presentes en las tareas rutinarias. Con estas intervenciones y considerando las fases del modelización matemática, los resultados indicaron que los estudiantes revelaron señales de los componentes de aprendizaje a lo largo de la actividad, revelando especificidades de la temática investigada.Neste artigo objetivamos investigar em que fases do desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática podem ser evidenciadas cada subdivisão da aprendizagem matemática de alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Para isso, nos respaldamos no quadro teórico da modelagem matemática entendida como uma alternativa pedagógica que possibilita apoiar o aprendizado dos alunos mediante uma situação-problema da realidade, por meio de ações organizadas em fases: inteiração, matematização, resolução, interpretação de resultados e validação. A aprendizagem matemática é respaldada em ações subdivididas em componentes, tais como conceitual, algorítmica, estratégica, comunicativa e semiótica. Partindo do pressuposto que os objetos matemáticos são acessíveis por meio de suas representações, bem como o fato de que um registro escrito pode expressar indícios de aprendizagem matemática, desenvolvemos uma atividade de modelagem com o tema Água, com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de um colégio de tempo integral no Paraná, em 2023. Os dados que subsidiaram nossa análise qualitativa, de cunho interpretativo e descritivo são registros escritos de um dos grupos de alunos no desenvolvimento da atividade de modelagem sob orientação da professora que imprimiu intervenções escritas com o intuito de requerer uma representação diferente da apresentada pelo grupo e corrigir equívocos que estiveram presentes em tarefas corriqueiras. Com essas intervenções e considerando as fases da modelagem matemática, os resultados indicaram que os alunos revelaram indícios dos componentes da aprendizagem ao longo da atividade, revelando especificidades da temática investigada
Educação Financeira como possibilidade de uma Educação Libertadora
Full text linkNeste trabalho revisitamos uma pesquisa de mestrado recém defendida pelo primeiro autor, sob a orientação do segundo, que tinha como objetivo geral compreender o que se mostra em diálogos de cidadãos-professores-estudantes de pós-graduação em Educação Matemática ao se reunirem para discutir temas correlatos à Educação Financeira (EF). Nesse movimento de revisitação, percebemos convergências entre as discussões realizadas pelos participantes e alguns dos ideais Freirianos. Posto isso, situados em uma sociedade neoliberal, buscando uma EF crítica e libertadora, os conceitos freirianos como consciência crítica, diálogo, situação-limite e inédito viável são explorados. Feito isso, expõe-se que o artigo tem cunho qualitativo, articulando as falas dos sujeitos da pesquisa de mestrado em questão com os conceitos aqui apresentados, bem como com outros autores para assim constituir uma visão mais abrangente e fundamentada sobre o tema. Por fim, é apresentado que a EF pode ser uma ferramenta para uma educação crítica e que as obras de Paulo Freire iluminam este caminho, desafiando os indivíduos a ultrapassar limites, a sonhar, a cultivar a esperança e, principalmente, a questionar o sistema neoliberal vigente
Educação Matemática Realística e Resolução de Problemas integrados à Educação Financeira Escolar no Ensino Médio
Full text linkThis study investigates the integration of Realistic Mathematics Education (RME) and Problem Solving (PS) with Financial Education in the New High School (NHS), aiming to enhance mathematical learning and the development of a healthy financial education. Conducted with 2nd-year high school students at a state school in Canoas, Rio Grande do Sul, the project focused on the formative itinerary of School Financial Education (SFE), addressing the content of compound interest. The research adopted a qualitative methodology, involving the participation of 12 students selected for their choice to pursue the Formative Itinerary (FI) of SFE. The activities were designed to apply and develop RME concepts, incorporating authentic everyday life problems to connect mathematics teaching to the students' reality. Data collection occurred through the observation of students' responses to specific mathematical tasks focused on SFE, and analysis of their interactions and discussions during the problem-solving process. The results indicate that the interdisciplinary approach, combining RME, PS, and SFE, facilitates a deeper and more applied understanding of mathematics, promoting the development of critical and practical skills in students. The findings suggest that the effective integration of RME and PS into the teaching of financial content in the NHS not only aids in mathematical learning but also enables the development of students' abilities to face real financial challenges, demonstrating the practical value of mathematics in forming critical and conscious citizens.Este estudio investiga la integración de la Educación Matemática Realista (EMR) y la Resolución de Problemas (RP) con la Educación Financiera en el Nuevo Bachillerato (NB), con el objetivo de potenciar el aprendizaje matemático y el desarrollo de una educación financiera saludable. Realizado con alumnos de segundo año de Bachillerato en una escuela estatal de Canoas, Rio Grande do Sul, el proyecto se centró en el itinerario formativo de Educación Financiera Escolar (EFE), abordando el contenido de interés compuesto. La investigación adoptó una metodología cualitativa, involucrando la participación de 12 estudiantes seleccionados por su elección de cursar el Itinerario Formativo (IF) de EFE. Las actividades fueron diseñadas para aplicar y desarrollar conceptos de EMR, incorporando problemas auténticos de la vida cotidiana para conectar la enseñanza de la matemática con la realidad de los alumnos. La recolección de datos se realizó mediante la observación de las respuestas de los alumnos a tareas matemáticas específicas enfocadas en EFE, y el análisis de sus interacciones y discusiones durante el proceso de resolución de problemas. Los resultados indican que el enfoque interdisciplinario, combinando EMR, RP y EFE, facilita una comprensión más profunda y aplicada de la matemática, promoviendo el desarrollo de habilidades críticas y prácticas en los estudiantes. Los hallazgos sugieren que la integración efectiva de EMR y RP en la enseñanza de contenidos financieros en el NB no solo ayuda en el aprendizaje matemático, sino que también permite el desarrollo de habilidades en los estudiantes para enfrentar desafíos financieros reales, demostrando el valor práctico de la matemática en la formación de ciudadanos críticos y conscientes.Este estudo investiga a integração da Educação Matemática Realística (EMR) e Resolução de Problemas (RP) com a Educação Financeira no Novo Ensino Médio (NEM), visando potencializar a aprendizagem matemática e o desenvolvimento de uma educação financeira saudável. Realizado com alunos do 2º ano do Ensino Médio em uma escola estadual de Canoas, Rio Grande do Sul, o projeto focou no itinerário formativo de Educação Financeira Escolar (EF), abordando o conteúdo de juros compostos. A pesquisa adotou uma metodologia qualitativa, envolvendo a participação de 12 estudantes selecionados por sua escolha de cursar o Itinerário Formativo (IF) de EF. As atividades foram projetadas para aplicar e desenvolver conceitos da EMR, incorporando problemas autênticos da vida cotidiana para conectar o ensino da matemática à realidade dos alunos. A coleta de dados se deu por meio da observação das respostas dos alunos a tarefas matemáticas específicas, focadas na EF, e análise de suas interações e discussões durante o processo de RP. Os resultados indicam que a abordagem interdisciplinar, combinando EMR, RP e EF, facilita uma compreensão mais profunda e aplicada da matemática, promovendo o desenvolvimento de habilidades críticas e práticas nos estudantes. Os resultados apontam que a integração efetiva da EMR e RP ao ensino de conteúdos financeiros no NEM não apenas auxilia no aprendizado matemático, mas também possibilita o desenvolvimento de habilidades com os estudantes para enfrentar desafios financeiros reais, demonstrando o valor prático da matemática na formação de cidadãos críticos e conscientes
Ser no e com o mundo: desvelando possibilidades para o ensino interdisciplinar da matemática
Full text linkIn this article we present the analysis and understanding of a practice that emerges from Paulo Freire's concepts of being in and with the world. This practice was led by the first author and developed in a 5th grade class at a school in western Paraná, where she is also a teacher. The activity, entitled “Giro de Notícias”, consisted of discussing news in a way that was linked to the daily and regular experiences of these students. It covered topics such as the fires in the Pantanal and the dengue scenario in the southeastern region, breaking with the methods already previously established in the teaching materials. Considering the multidisciplinary role of the teacher-researcher, the activity, supported by Freirian sayings, assumed an interdisciplinary orientation without presenting explicit mathematical objectives. Therefore, in this text we dedicate ourselves to pointing out some future possibilities for work specifically focused on mathematics teaching through the practice of the “Giro de Notícias”. The aim, then, is to make educators, whether they are mathematicians or not, aware of the importance of actions in the classroom that promote a mathematical education focused on freedom, broadening students' worldview and encouraging the construction of (mathematical) beings in and with the world.
Keywords: Mathematics Education; Paulo Freire; Being in and with the world; Dialogicity.En este artículo presentamos análisis y comprensiones de una práctica que emerge de los conceptos de estar en y con el mundo de Paulo Freire. Esta práctica fue guiada por la primera autora y desarrollada en una clase de 5º año de una escuela del oeste de Paraná, donde ella también es docente. La actividad, denominada “Giro de Noticias”, consistió en discutir noticias de manera vinculada a las vivencias cotidianas y cotidianas de estos estudiantes, abarcando temas como los incendios en el Pantanal y el escenario del dengue en la región Sudeste, rompiendo con la metodologías ya definidas anteriormente en los materiales didácticos. Por lo tanto, considerando el rol multidisciplinario del docente-investigador, la actividad, sustentada en las palabras de Freire, asumió un sesgo interdisciplinario, sin presentar objetivos matemáticos explícitos. Por ello, en este texto nos dedicamos a revelar algunas posibilidades futuras de trabajo específicamente dirigido a la enseñanza de las Matemáticas, a través de la práctica del “Giro de Notícias”. Por lo tanto, el objetivo aquí es aclarar a los educadores, sean matemáticos o no, la importancia de acciones en el aula que fomenten una Educación Matemática centrada en la libertad, ampliando la cosmovisión de los estudiantes y nutriendo la construcción de seres (matemáticos). con el mundo..
Palabras clave: Educación Matemática; Paulo Freire; Estar en y con el Mundo; Dialogicidad.
Apresentamos, neste artigo, análises e compreensões de uma prática que emerge a partir dos conceitos do ser no e com o mundo de Paulo Freire. Essa prática foi orientada pela primeira autora e desenvolvida em uma turma do 5º ano de uma escola do oeste do Paraná, na qual também é docente. A atividade, intitulada “Giro de Notícias”, consistiu na discussão de notícias de modo articulado com as vivências cotidianas e regulares desses educandos, abarcando temas como as queimadas no Pantanal e o cenário da dengue na região Sudeste, rompendo com as metodologias já definidas previamente nos materiais didáticos. Logo, considerando a atuação multidisciplinar da professora-pesquisadora, a atividade, apoiada nos dizeres freirianos, assumiu um viés interdisciplinar, não apresentando objetivos matemáticos explícitos. Sendo assim, nesse texto nos dedicamos a desvelar algumas possibilidades futuras para um trabalho voltado especificamente para o ensino da Matemática, mediante a prática do “Giro de Notícias”. Portanto, o objetivo aqui é clarificar aos educadores, sejam eles matemáticos ou não, a importância de ações em sala de aula que fomentem uma Educação Matemática voltada para a liberdade, ampliando a visão de mundo dos estudantes e nutrindo a construção de seres (matemáticos) no e com o mundo.
Palavras-chave: Educação Matemática; Paulo Freire; Ser no e com o Mundo; Dialogicidade
Diálogo, Epistemologia Freiriana e Aulas de Matemática: algumas pesquisas e suas implicações
Full text linkEste artigo de cunho teórico tem como objetivo discutir as potencialidades do diálogo nas aulas de matemática através de três pesquisas que mobilizam tal conceito a partir da epistemologia freiriana e da Educação Matemática Crítica. A primeira delas aborda o conceito de diálogo na formação inicial de estudantes de graduação de Licenciatura em Matemática. A segunda reflete sobre o que ocorre quando atividades investigativas mediadas pelo diálogo são colocadas em ação com um grupo de estudantes surdos e ouvintes. A terceira pesquisa discute o diálogo entre as crianças e entre essas e duas professora nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Os resultados dos trabalhos mencionados trazem indícios de que a comunicação influencia o ensino e aprendizagem da matemática e o diálogo é aprendido nas interações estabelecidas dentro das salas de aula, sendo elas dos anos iniciais do Ensino Fundamental ou da licenciatura em matemática. Nesse sentido, é essencial que durante as atividades de matemática os estudantes estejam engajados em processos de diálogo
A pedagogia crítica de Paulo Freire na Educação Matemática: sentidos e atribuições: Meanings and attributions
No full textConsidering the various challenges that makeup Mathematics Education, the objective of this article is to project a theoretical panorama based on Paulo Freire's critical pedagogy based on the production of meanings that can contribute to the theoretical situation of Mathematics Education. Following this objective, the following guiding question is projected: what meanings produced since the books Pedagogy of Autonomy (2002) and Pedagogy of the Oppressed (1994) can be projected into Mathematics Education? Aiming to achieve the proposed objective, it focuses on critical pedagogy and Franco-Brazilian Discourse Analysis in the light of Orlandi (2002, 2007, 2012) to produce meanings moved by knowledge, teachers and students, and the school, crossed by Mathematics Education. Throughout the text, Critical Mathematics Education and Ethnomathematics are presented as possibilities for the implementation of critical pedagogy, as well as figures that help to think about the practical field of theories in favor of improving a conceptual domain. The text ends by providing a series of central meanings of Freire's theory that allows an initial direction for an identity of teachers, students, and schools centered on the principles of emancipation, curiosity, humility, and dialogue.Considerando los diversos desafíos que configuran la Educación Matemática, el objetivo de este artículo es proyectar un panorama teórico sustentado en la pedagogía crítica de Paulo Freire basada en la producción de significados que puedan contribuir a la situación teórica de la Educación Matemática. Siguiendo este objetivo, se proyecta la siguiente pregunta orientadora: ¿qué significados producidos desde los libros Pedagogía de la Autonomía (2002) y Pedagogía del Oprimido (1994) pueden proyectarse en la Educación Matemática? Para alcanzar el objetivo propuesto, se centra en la pedagogía crítica y el Análisis del Discurso Franco-Brasileño a la luz de Orlandi (2002, 2007, 2012) para producir significados movidos por el conocimiento, los profesores y estudiantes y la escuela, atravesados por la Educación Matemática. A lo largo del texto, la Educación Matemática Crítica y la Etnomatemática se presentan como posibilidades para la implementación de la pedagogía crítica, así como figuras que ayudan a pensar el campo práctico en relación con teorías en favor de mejorar un dominio conceptual. El texto finaliza brindando una serie de significados centrales de la teoría de Freire que permiten una orientación inicial para una identidad de docentes, estudiantes y escuela centrada en los principios de emancipación, curiosidad, humildad y diálogo.Considerando os diversos desafios que compõem a Educação Matemática, tem-se como objetivo do presente artigo a projeção de um panorama teórico baseado na pedagogia crítica de Paulo Freire a partir da produção de sentidos que possam contribuir com a conjuntura teórica da Educação Matemática. Seguido deste objetivo, projeta-se a seguinte questão diretriz: que sentidos produzidos desde os livros pedagogia da autonomia (2002) e pedagogia do oprimido (1994) podem ser projetados na Educação Matemática? Visando atingir o objetivo proposto, debruça-se na pedagogia crítica e na Análise de Discurso Franco-Brasileira no viés de Orlandi (2002, 2007, 2012) para produzir sentidos movimentados sob o conhecimento, as pessoas docentes e discentes e a escola, atravessados pela Educação Matemática. Ao longo do texto apresenta-se a Educação Matemática Crítica e a Etnomatemática como possibilidades para a concretização da pedagogia crítica, como também, figuras que auxiliam a pensar o campo prático frente às teorias em prol do aprimoramento de um domínio conceitual. O texto se encerra fornecendo uma série de sentidos centrais da teoria de Freire que possibilita um direcionamento inicial para uma identidade das pessoas docentes, discentes e escola centrados nos princípios de emancipação, curiosidade, humildade e diálogo
O diálogo e a escuta numa Feira de Matemática
Full text linkCom quase 40 anos de existência no estado de Santa Catarina, uma Feira de Matemática (FMat) pode ser entendida como um processo constituído pelos momentos de planejamento de um trabalho, apresentação dele no dia da exposição e avaliação. No que se refere ao dia da exposição dos trabalhos, os(as) estudantes expositores(as) ao dialogarem sobre a Feira, remetem-se à ele com bastante entusiasmo e alegria, uma vez que apresentam seus trabalhos ao público geral, interagem com professores(as), avaliadores(as) e outros(as) expositores(as). Com base nisso, neste artigo temos como objetivo apresentar o dia da exposição dos trabalhos na FMat como um espaço e tempo de diálogo e escuta na perspectiva freireana. Para tanto, dentro de uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisou-se entrevistadas realizadas com estudantes expositores(as) de uma Feira Regional de Matemática. Dentre os resultados, destacamos que o dia da exposição se torna espaço e tempo para o diálogo e a escuta, dado que permite aos(às) estudantes aprendizagens, compartilhamento de ideias, interação e comunicação com outros