Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Intervenção pedagógica sob a ótica do letramento estatístico: uma proposta por intermédio de pesquisas
Get PDFIn the present moment, the statistic is one of the main sciences used to describe phenomena of reality and every citizen must be prepared to it. This work involves the application a statistical literacy verification tool in a high school class of José de Almeida Maciel School, in Pesqueira-PE. The activity happened in three stages: in the first, we collected data by a pre-test to measure what students already knew about statistic, in the second, a pedagogical intervention, and lastly a posterior-test, to compare the results and to check how the students reacted to the activity. After, was made a field research, with the intervention focused on work with applied statistic in different contexts close to students. The results showed a significant improvement in comparison of the pre-test with the posterior-test, demonstrating, therefore, efficiency of work with literacy activities in the teaching of statistic and probility.Hoy en día, la estadística es una de las principales ciencias utilizadas para describir los fenómenos de la realidad y todos los ciudadanos deben estar preparados para ello. Este trabajo se ocupa de la aplicación de un instrumento de verificación de alfabetización estadística en una clase de secundaria en la Escuela José de Almeida Maciel, en Pesqueira-PE. El objetivo de este trabajo fue investigar cómo los estudiantes desarrollarían sus habilidades de interpretación al participar en actividades de alfabetización. La actividad se llevó a cabo en tres etapas: en la primera, recolectamos datos a través de una prueba previa para medir lo que los estudiantes ya sabían sobre estadísticas, en la segunda una intervención pedagógica y, finalmente, una prueba posterior, para comparar los resultados y verificar cómo los estudiantes reaccionaron a la actividad. Se realizó una investigación de campo, con la intervención enfocada en trabajar con estadísticas aplicadas en varios contextos cercanos a los estudiantes. Los resultados mostraron una mejora significativa en comparación del exámen previo con la prueba posterior, lo que demuestra la efectividad del trabajo con actividades de alfabetización en la enseñanza del procesamiento de la información.
Na atualidade, a estatística é uma das principais ciências utilizadas para descrever fenômenos da realidade e todo cidadão deve estar preparado para tal. Este trabalho versa sobre a aplicação de um instrumento de verificação de letramento estatístico em uma turma de ensino médio da Escola de Referência em Ensino Médio José de Almeida Maciel, em Pesqueira-PE. Objetivou-se com esta pesquisa investigar de que maneira os estudantes desenvolveriam suas habilidades de interpretação ao envolverem-se com atividades de letramento. A atividade ocorreu em três etapas: na primeira, coletamos dados por meio de um pré-teste para mensurar o que os estudantes já conheciam acerca de estatística; na segunda, uma intervenção pedagógica; e, por último, um pós-teste para comparar os resultados e verificar como os estudantes reagiram à atividade. Realizou-se uma pesquisa de campo, com a intervenção voltada ao trabalho com a estatística aplicada em diversos contextos próximos dos estudantes. Os resultados mostraram uma melhora significativa em comparação do pré-teste com o pós-teste, assim, demonstrando a eficácia do trabalho com atividades de letramento no ensino da estatística e probabilidade
O Ensino de Matemática via Resolução de Problemas na Formação Inicial de Professores
Get PDFThe aim of this research was to identify the comprehension of undergraduate students about the teaching of Mathematics through problem solving. The subjects were 18 students of the fourth year, inserted in the context of a discipline of the course in which it was treated, in eight hours-lessons, a training aimed at constructing actions to teach Mathematics through problem solving. For the collection of data, we used the records of their practical activities and a final questionnaire. As methodological procedures, we used the IraMuTeQ software to generate an analysis of similarity, which allowed us to analyze qualitatively the open questions, by the elaborated graphs, in which it shows the links between the speeches of the subjects. The data showed that graduates have general knowledge of problem solving. As for the practical activity, the analysis on the final understanding of the students showed that the possibility of inserting a mathematical content and the actions of teaching in the approach through problem solving, in particular the action of choosing the problem, have become new to them. Finally, it can be inferred that it was possible to develop and expand the understanding of future teachers to teach Mathematics through problem solving, since the nine pairs had an arithmetic average of 75% of correct answers when proposing an organization of this teaching.Esta investigación tuvo como objetivo identificar la comprensión de licenciandos sobre la enseñanza de Matemáticas a través de la resolución de problemas. Los sujetos fueron 18 estudiantes del cuarto año, insertados en el contexto de una disciplina del curso en que se trató, en ocho horas-clases, de una formación volcada a construir acciones para enseñar Matemáticas vía resolución de problemas. Para la recolección de datos, utilizamos los registros de sus actividades prácticas y un cuestionario final. Como procedimientos metodológicos, utilizamos el software IraMuTeQ para generar un análisis de similitud, lo que nos posibilitó analizar cualitativamente las preguntas abiertas, por los grafos elaborados, en que muestra los vínculos existentes entre las palabras de los sujetos. Los datos mostraron que los licenciadores tienen conocimientos generales sobre la resolución de problemas. En cuanto a la actividad práctica, el análisis sobre la comprensión final de los estudiantes mostró que la posibilidad de insertar un contenido matemático y las acciones de enseñanza en el abordaje a través de la resolución de problemas, en específico a la acción de elección del problema, se configuraron nuevos a ellos. Al finalizar, se puede inferir que fue posible desarrollar y ampliar la comprensión de los futuros profesores para enseñar Matemáticas vía resolución de problemas, ya que las nueve dobles tuvieron una media aritmética del 75% de aciertos al proponer una organización de esa enseñanza.Esta pesquisa teve como objetivo identificar a compreensão de licenciandos sobre o ensino de Matemática via resolução de problemas. Os sujeitos foram 18 estudantes do quarto ano, inseridos no contexto de uma disciplina do curso em que se tratou, em oito horas-aulas, de uma formação voltada a construir ações para ensinar Matemática via resolução de problemas. Para a coleta de dados, utilizamos os registros de suas atividades práticas e um questionário final. Como procedimentos metodológicos, utilizamos o software IraMuTeQ para gerar uma análise de similitude, o que nos possibilitou analisar qualitativamente as perguntas abertas, pelos grafos elaborados, em que mostra as ligações existentes entre as falas dos sujeitos. Os dados mostraram que os licenciandos tem conhecimentos gerais sobre a resolução de problemas. Quanto a atividade prática, a análise sobre a compreensão final dos estudantes mostrou que a possibilidade de inserir um conteúdo matemático e as ações de ensino na abordagem via resolução de problemas, em específico a ação de escolha do problema, configuraram-se novos a eles. Finalizando, pode-se inferir que foi possível desenvolver e ampliar a compreensão dos futuros professores para ensinar Matemática via resolução de problemas, visto que as nove duplas tiveram uma média aritmética de 75 % de acertos ao proporem uma organização desse ensino
Resolução de Problemas do Campo Multiplicativo com Crianças de 1º e 2º Anos do Ensino Fundamental
Get PDFThis article aims to analyze analyze the protocols of nine years children from the first and second years of elementary school of a private school in the city of São Paulo, involving the resolution of problems of the Conceptual Field of Multiplicative Structures. It is part of the doctoral research in Mathematics Teaching, in which the research student, CAPES scholarship holder, from Cruzeiro do Sul University, participates in the research group, Knowledge, Beliefs and Practices of Teachers Teaching Mathematics (CCPPM), Postgraduate Program in Science Teaching. This group develops a set of researches on the teaching of Mathematics in the initial years of Elementary School that, when explored with greater acuity, allow to bring greater contributions to the area. The research of qualitative nature, with procedures of documentary analysis of protocols and video-filming. Among the results, we emphasize that children in the first and second years of elementary school, even without knowing the multiplication tables or algorithms, solve problems of the Multiplicative Field, using personal strategies, or even by adding and arriving at the correct resolution.O Este artículo tiene como objetivo analizar los protocolos de los niños del primer y segundo año de Educación Primaria de nueve años, de una escuela privada en la ciudad de São Paulo, que involucran la resolución de problemas del Campo Conceptual de Estructuras Multiplicativas. Es el resultado de parte de la investigación doctoral en Enseñanza de las Matemáticas, en la cual el estudiante investigador, becario CAPES, de la Universidad Cruzeiro do Sul tiene participación en el grupo de investigación Conocimientos, creencias y prácticas de los docentes que enseñan matemáticas (CCPPM), Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias. Este grupo desarrolla una serie de investigaciones sobre la enseñanza de las Matemáticas en los primeros años de la Escuela Primaria (E. F.) que, cuando se explora con mayor precisión, permite aportar mayores contribuciones al área. Investigación de carácter cualitativo, con procedimientos de análisis de documentos de protocolos y filmación de video. Entre los resultados destacamos que los niños de 1 ° y 2 ° año de primaria, incluso sin conocer las tablas de multiplicación o los algoritmos, resuelven problemas del campo multiplicativo, utilizando estrategias personales, o incluso mediante la suma y llegan a la resolución correcta.Este artigo tem como objetivo analisar protocolos de crianças de primeiro e segundo anos do Ensino Fundamental de nove anos, de uma escola privada da cidade de São Paulo, envolvendo a resolução de problemas do Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas. Resulta de parte da pesquisa de doutorado no Ensino de Matemática, em que a aluna pesquisadora, bolsista CAPES, da Universidade Cruzeiro do Sul tem participação no grupo de pesquisa Conhecimentos, Crenças e Práticas de Professores que ensinam Matemática (CCPPM), Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências. O referido grupo desenvolve um conjunto de pesquisas sobre o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (E. F.) que ao serem exploradas com maior acuidade, permitem trazer maiores contribuições para a área. A pesquisa de natureza qualitativa, com procedimentos de análise documental de protocolos e vídeo-filmagem. Entre os resultados destacamos que as crianças de 1º e 2º anos do Ensino Fundamental, mesmo sem saber as tabuadas ou os algoritmos da multiplicação, resolvem problemas do Campo Multiplicativo, usando estratégias pessoais, ou mesmo por adição e chegam à resolução correta
Apresentação da Seção Temática: Resolução de Problemas na Educação Matemática
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Ensino-Aprendizagem de Análise Combinatória via Exploração, Resolução e Proposição de Problemas no Ensino Médio
Get PDFThis research analyses how a classroom approach via Problem Exploration, Solving and Posing can potentialize the teaching and learning of Combinatorial Analysis. The research was conducted according to a qualitative approach, aiming to search meanings, interpreting and comprehend the information obtained, in a modality that can be characterized as teacher research, according to which the professor is the researcher of his or her own classroom (LANKSHEAR AND KNOBEL, 2008). The teaching and learning Methodology chosen to work in the classroom was of the Problem Exploration, Solving and Posing (ANDRADE, 1998; 2017), developed in a group of the 2nd year of Secondary School of a public school, Brazil, through a set of problem situations regarding the content of Combinatorial Analysis. Data were collected through classroom observations and records of the materials used by the students, as well as sound recording. This article, it will highlight 7 meetings, totaling 7 classes, each one lasting no more than 45 minutes. During the intervention, the researcher acted as a teacher-researcher, working in the classroom both as researcher and as a regent teacher. He was a mediator and instigator of the students' teaching-learning process, giving them autonomy in the construction of the essential ideas of Combinatorial Analysis and developing thus reflections on the experience carried out. The results of the research showed that through the approach by Problem Exploration, Solving and Posing it was possible to monitor students’ growth, who launched their own ideas to explore and solve the problems proposed both by the teacher-researcher and by themselves. They used exploration and solving processes created by themselves in the student (s) - student (s) and teacher-student (s) dialogue. They also justified their explorations and solving, insights and processes, posing new explorations and problems, going beyond the solving process, effectively participating in the construction of their knowledge in Combinatorial Analysis. From which it follows that such methodology allows the student to learn with much more understanding and depth, empowering him to solve Combinatorial Analysis problems with a focus not only on the search for the solving of the problem, but could go much further, such as the performance of a work of problem exploration and posing from multiple perspectives.La presente encuesta hace un análisis como un abordaje en sala de clase con exploración, resolución y preposición de problemas puede potencializar con la enseñanza-aprendizaje de análisis combinatorio. La encuesta fue emprendida según un abordaje cualitativa, aspirando buscar significados, interpretar y comprender las informaciones obtenidas. La modalidad de encuesta puede ser caracterizada como pedagógica, según la cual el maestro es el encuestador de su propia sala de clase (LANKSHEAR E KNOBEL, 2008). La metodología de enseñanza-aprendizaje elegida para trabajar en sala de clase fue a de exploración, resolución y proposición de problemas (ANDRADE, 1998; 2017), desarrollada con una secuencia de actividades en un equipo del segundo grado de la enseñanza media de una escuela pública, Brasil. Los datos fueron levantados durante las clases por medio de observaciones y registros de materiales utilizados por los alumnos, bien como grabación auditiva. En este artículo, se destacan siete encuentros, totalizando siete clases, cada clase con duración de, en el máximo, cuarenta y cinco minutos. Durante la intervención, el presente encuestador actuó como maestro-investigador, trabajando en sala de clase como maestro regente, dando autonomía a los alumnos en la construcción de las ideas esenciales de combinatorio, de modo que el autor actuó como mediador e incentivador. Los resultados de la encuesta evidenciaron que por medio del abordaje vía exploración, resolución y proposición de problemas fue posible acompañar el crecimiento de los alumnos, que lanzaron sus propias ideas para explorar y resolver los problemas propuestos tanto por el maestro-investigador como por ellos mismos, encontraron múltiplas estratégias y procesos de exploración y resolución desarrollados por ellos mismos en el diálogo alumno(s) - alumno(s) y maestro - alumno(s), justificaron sus exploraciones, resoluciones, soluciones, insights y procesos, propusieron nuevas exploraciones y nuevos problemas, indo más allá del proceso de resolución, participando así efectivamente de la construcción de su conocimiento en análise combinatória. De donde se concluye que tal metodología permitió un aprendizaje con más comprensión y profundidad, potencializando el alumno para resolver problemas de análisis combinatorio con foco no solamente en la búsqueda de solución del problema, pero en el proceso de resolución y pudiendo ir más allá, como la realización de un trabajo de exploración y proposición de problemas en múltiples perspectivas.A presente pesquisa analisa como uma abordagem em sala de aula via Exploração, Resolução e Proposição de problemas pode potencializar o ensino-aprendizagem de Análise Combinatória. A pesquisa foi empreendida segundo uma abordagem qualitativa, visando buscar significados, interpretar e compreender as informações obtidas; na modalidade de pesquisa caracterizada como pedagógica, segundo a qual o professor é o pesquisador de sua própria sala de aula (LANKSHEAR e KNOBEL, 2008). A Metodologia de ensino-aprendizagem escolhida para trabalhar em sala de aula foi a de Exploração, Resolução e Proposição de problemas (ANDRADE, 1998; 2017), desenvolvida em uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública, por meio de um conjunto de situações-problema referentes ao conteúdo de Análise Combinatória. Os dados foram levantados por meio de aulas ministradas na turma, observações e registros dos materiais utilizados pelos alunos, bem como de gravação sonora. Neste artigo, destaca-se 7 encontros, totalizando 7 aulas, cada uma com duração de, no máximo, 45 minutos. Durante a intervenção, o pesquisador agiu como professor-pesquisador, trabalhando em sala de aula tanto como pesquisador e como professor regente, mediador e incentivador do processo ensino-aprendizagem dos alunos, dando-lhes autonomia na construção das ideias essenciais de Análise Combinatória e desenvolvendo assim reflexões sobre a experiência realizada. Os resultados da pesquisa evidenciaram que através da abordagem via Exploração, Resolução e Proposição de problemas foi possível acompanhar o crescimento dos alunos, que lançaram suas próprias ideias para explorar e resolver os problemas propostos tanto pelo professor-pesquisador como por eles mesmos, encontraram múltiplas estratégias e processos de exploração e resolução desenvolvidas por eles mesmos no diálogo aluno(s)-aluno(s) e professor-aluno(s), justificaram suas explorações, resoluções, soluções, insights e processos, propuseram novas explorações e novos problemas, indo além do processo de resolução, participando assim efetivamente da construção do seu conhecimento em Análise Combinatória. De onde se conclui que tal metodologia permitiu ao aluno um aprendizado com mais compreensão e profundidade, potencializando-o para resolver problemas de Análise Combinatória com foco não apenas na busca da resolução e solução do problema, podendo ir muito além, como a realização de um trabalho de exploração e proposição de problemas em perspectivas múltiplas
Trabalho Colaborativo e Escola de Tempo Integral: para onde os estudos nos orientam? (2008-2018)
Get PDFA bibliometric study of the journals indicated by the Brazilian Society of Mathematical Education (SBEM) in the last decade (2008-2018) is taken as the object of analysis. For this purpose, the articles published in the journals were cataloged. The journals "Zetetiké" and "Revista Metáfora Educacional" were elected to present the studies on collaborative groups and integral school, respectively. In addition, in the search for answers to the question of this investigation, it was not possible to find the relationship between these two themes in a specific study about this subject, which signals the importance of future investments in research on the formation of collaborative works that discuss Mathematics Education in the context of integral education. It is concluded that, for the implementation of the principles that rule guidelines for the multidimensional learner-forming school, and the implementation of collaborative practices, we need to look at these two points as emerging public educational policies.Se toma como objeto de análisis, en este trabajo, un estudio bibliométrico de los periódicos indicados por la Sociedad Brasileña de Educación Matemática (SBEM) en la última década (2008-2018). Para este fin, fueron catalogados los artículos publicados en las revistas y se identificó el periódico "Zetetiké" y "Revista Metáfora Educacional" para la presentación de los estudios sobre grupos colaborativos y escuela integral, respectivamente. Además, en la búsqueda de respuestas a la cuestión generadora de esta investigación no fue posible localizar la relación entre estas dos temáticas en un estudio específico del asunto, lo que señala para la importancia de inversiones futuras de los investigadores en la formación de trabajos colaborativos que apunten a discutir la Educación Matemáticas en el contexto de la enseñanza integral. Se concluye, así, que para la efectividad de los principios que rigen tanto las directrices para la escuela que se quiere formar al alumno multidimensional como la implementación de prácticas colaborativas, necesitamos encarar estos dos puntos como políticas públicas educativas emergentes.Toma-se como objeto de análise, neste trabalho, um estudo bibliométrico dos periódicos indicados pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) na última década (2008-2018). Para este fim, foram catalogados os artigos publicados nas revistas e identificou-se o periódico “Zetetiké” e “Revista Metáfora Educacional” para apresentação dos estudos sobre grupos colaborativos e escola de tempo integral, respectivamente. Além disso, na busca por respostas a questão geradora desta investigação não foi possível localizar a relação entre estas duas temáticas em um estudo específico do assunto, o que sinaliza para a importância de investimentos futuros dos pesquisadores na formação de trabalhos colaborativos que visem discutir a Educação Matemática no contexto do ensino integral. Conclui-se, assim, que para a efetivação dos princípios que regem tanto as diretrizes para a escola que se quer formar o aluno multidimensional quanto a implementação de práticas colaborativas, precisamos encarar estes dois pontos como políticas públicas educacionais emergentes
Aprendizagem discente através da Resolução de Problemas em uma Escola Comunitária Rural
Get PDFThe present article shows the results of a research conducted with fifth grade students from Rural Community Primary Municipal School “Pe. Fulgêncio do Menino Jesus”, aiming to investigate how students’ learning process is developed when the methodology of Mathematics Teaching-learning-assessment through Problem Solving - RP is used. The data were built through document analysis, and they were registered in audio recordings, photos and field diary, concerning situations related to resolution of two generator problems involving length measures and fractions in the learning context. We took into account the generator topics from the school planning, which uses the Pedagogy of Alternation in its didactic and pedagogical organization. The research data, of qualitative approach, were submitted to a discursive textual analysis from the written registrations of problem solving, as well as the other collected data. Results reveal that the students’ understanding and learning of mathematical concepts/contents were developed in an atmosphere of argumentation, validation, reflection and identification of hypotheses of resolutions that were coherent to the proposed problems.En el artículo en cuestión presentamos los resultados de una investigación realizada con estudiantes del quinto año de primaria en la Escuela Municipal Municipal de la Comunidad “Pe. Fulgêncio do Menino Jesus ”, cuyo objetivo era investigar cómo ocurre el proceso de aprendizaje de los estudiantes con la Metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de Matemáticas a través de la resolución de problemas-PR. En este texto, presentamos datos construidos a través de análisis de documentos, y grabados a través de grabaciones de audio, fotos y diarios de campo, en situaciones relacionadas con la resolución de dos problemas generadores que involucran medidas de longitud y fracción. Tales problemas fueron creados en un contexto de aprendizaje teniendo en cuenta los temas generadores previstos en el plan de estudios de la escuela, que adopta la Pedagogía de la Alternancia en su organización didáctico-pedagógica. Los datos de la investigación, con un enfoque cualitativo, se sometieron a un análisis discursivo textual basado en los registros escritos de las resoluciones de problemas, así como los otros datos recopilados por los instrumentos antes mencionados. Los resultados indican que la comprensión y el aprendizaje de los conceptos / contenidos matemáticos por parte de los alumnos se produjo en un entorno de argumentación, validación, reflexión e identificación de hipótesis para resoluciones consistentes con los problemas propuestos.Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa de doutorado realizada com estudantes do 5.º ano do ensino fundamental da Escola Municipal Comunitária Rural “Pe. Fulgêncio do Menino Jesus”, com o objetivo de investigar como ocorre o processo de aprendizagem dos estudantes com a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas-RP. Os dados foram construídos por meio de análise documental, registrados em áudiogravações, fotos e diário de campo, em situações relacionadas à resolução de dois problemas envolvendo medidas de comprimento e fração em um contexto de aprendizagem. Levaram-se em consideração os temas geradores previstos no plano de estudos da escola, que adota a Pedagogia da Alternância em sua organização didático-pedagógica. Os dados da pesquisa, com abordagem qualitativa, foram submetidos a análise textual discursiva, a partir dos registros escritos das resoluções dos problemas, bem como dos demais dados coletados. Os resultados indicam que a compreensão e a aprendizagem de conceitos/conteúdos matemáticos pelos estudantes ocorreram em um ambiente de argumentação, validação, reflexão e identificação de hipóteses de resoluções coerentes com os problemas propostos
Estratégias resolutivas de operações do campo aditivo: uma experiência com estudantes do 6º ano
Get PDFThe goal of this article is to discuss an experiment on teaching strategies for solving addition problems, carried out with students in their 6th year of primary education. The theoretical background is based on the ideas of Vergnaud to address the Conceptual Field of Addition and Humphreys and Parker for the discussion on solution strategies. This discussion uses data related to the solution strategies applied by 21 students in a municipal school in a town in the countryside of the state of Sergipe. The teaching experiment revealed that students feel more comfortable using the algorithm in the traditional calculation sequence and the strategies they chose for addition were: rounding, decomposing one part and decomposing both parts; and for subtraction, they only used the strategy of decomposing the subtrahend.Este artículo tiene como objetivo llevar a la discusión el informe de una experiencia de enseñanza de estrategias de resolución de problemas para las operaciones del campo aditivo, llevado a cabo con los estudiantes de 6º año de la escuela primaria. La contribución teórica se basa en las ideas de Vergnaud para acercarse al Campo Conceptual Aditivo y a Humphreys y Parker para discutir las estrategias de resolución de problemas. El debate utiliza datos relacionados con las estrategias de resolución empleadas por 21 estudiantes de una escuela municipal en un pueblo en el interior del estado de Sergipe. La experiencia docente nos mostró que los estudiantes se sienten más cómodos haciendo uso del algoritmo en el formato de la cuenta armada y que las estrategias elegidas por ellos para la suma fueron: redondeo, descomposición de una parcela y descomposición de ambas parcelas; y para la resta solo usaron la estrategia de descomposición de resta.Este artigo tem como propósito trazer para discussão o relato de uma experiência de ensino de estratégias resolutivas para operações do campo aditivo realizada com estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental. O aporte teórico apoia-se nas ideias de Vergnaud para abordar sobre o Campo Conceitual Aditivo e de Humphreys e Parker para discussão das estratégias resolutivas. A discussão usa dados relacionados às estratégias de resolução empregadas por 21 estudantes de uma escola municipal de um povoado do interior do Estado de Sergipe. A experiência de ensino mostrou-nos que os estudantes se sentem mais à vontade ao fazerem uso do algoritmo no formato da “conta armada”, e que as estratégias escolhidas por eles para a adição foram: arredondamento, decomposição de uma parcela e decomposição de ambas as parcelas; e para a subtração usaram somente a estratégia da decomposição do subtraendo
Adaptação no roteiro da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática do GTERP para ensinar Cálculo Diferencial e Integral através da Resolução de Problemas
Get PDFThe Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Assessment through Problem Solving is a didactic strategy in which the student takes up an active role and is more committed to his / her learning, while the teacher is the mediator of the teaching and learning process. In Brazil, the Working and Study Group on Problem Solving (GTERP) is a research group developing school-environment related research and, for that, there is a script guiding teachers on how the above-mentioned methodology should be implemented. Such script’s third version consists of ten activities and can be employed at any level of education. However, when adopted to teach Differential and Integral Calculus contents in Higher Education, some adjustments had to be made to enable teaching through problem solving as well as fulfilling the course’s teaching plan while respecting the academic calendar. This work is a part of a doctoral research that aimed to develop strategies to insert the Problem-Solving Teaching-Learning-Assessment Methodology to teach contents of Differential and Integral Calculus in the regular class schedule. The objective of this text is to exemplify how, in practice, the Problem-Solving Methodology was implemented based on the GTERP’s script. To do so, we will present and report on an innovative proposal to address a formal limit definition. Finally, we will compare the GTERP’s script against what was actually applied. The adaptations on such script met our needs and we believe to have preserved the essence of what a class aiming to teach through Problem Solving should be.La Metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de Matemática a través de la Resolución de Problemas es una estrategia didáctica en la que el estudiante asume un papel activo y más comprometido con su aprendizaje y el profesor lo de mediador del proceso de enseñanza y aprendizaje. En Brasil, el Grupo de Trabajos y Estudio en Resolución de Problemas (GTERP) es un grupo de investigación activo a desarrollar investigaciones que alcancen el ambiente escolar y, para ello, sus integrantes acostumbran utilizar un guión que orienta como un profesor que desea implementar la estrategia metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación a través de la resolución de problemas puede conducir sus clases. La tercera versión de este itinerario está constituida por diez actividades y puede ser utilizada en cualquier nivel de enseñanza. Sin embargo, al adoptar este itinerario para enseñar contenidos de Cálculo Diferencial e Integral en la Enseñanza Superior, sentimos la necesidad de realizar algunas adecuaciones para que fuera posible enseñar a través de la resolución de problemas y cumplir el plan de enseñanza de la disciplina respetando el calendario académico. Este trabajo es un recorte de una investigación de doctorado que pretendía desarrollar estrategias para insertar la metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación a través de la Resolución de Problemas de Matemática para enseñar contenidos de Cálculo Diferencial e Integral en los horarios regulares de clase. El objetivo de este texto es ejemplificar cómo, en la práctica, la metodología de resolución de problemas fue implementada a partir de las orientaciones del guión del GTERP. Para ello, presentaremos e informaremos la tarea propuesta para abordar la definición formal de límite. Por último, estableceremos un comparativo del guión del GTERP con el que de hecho se aplicó. Las adecuaciones en este itinerario satisfacen nuestras necesidades y creemos que preservaron la esencia de lo que viene a ser una clase cuyo objetivo sea enseñar a través de la Resolución de Problemas.A Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas é uma estratégia didática em que o estudante assume um papel mais ativo e comprometido com a sua aprendizagem e, o professor, de mediador dos processos de ensino e de aprendizagem. No Brasil, o Grupo de Trabalhos e Estudo em Resolução de Problemas (GTERP) é atuante e desenvolve pesquisas que visam atingir o ambiente escolar e, para tanto, seus integrantes costumam utilizar um roteiro com orientações referentes a forma de como o professor pode implementar tal metodologia. A terceira versão deste roteiro é constituída por dez atividades e pode ser utilizada em qualquer nível de ensino. No entanto, ao adotar este esse roteiro para ensinar conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Superior sentimos a necessidade de realizar algumas adequações nele para que fosse possível ensinar através da resolução de problemas e cumprir o plano de ensino da disciplina respeitando o calendário acadêmico. Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado que visava desenvolver estratégias para inserir a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática para ensinar conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral nos horários regulares de aula. O objetivo deste texto é exemplificar como, na prática, a metodologia de Resolução de Problemas foi implementada a partir das orientações do roteiro do GTERP. Para tanto, apresentaremos e relataremos a tarefa proposta para abordar a definição formal de limite. Por fim, estabeleceremos um comparativo do roteiro do GTERP com o que de fato foi aplicado. As adequações nesse roteiro satisfizeram as nossas necessidades e cremos que preservaram a essência do que vem a ser uma aula cujo objetivo seja ensinar através da Resolução de Problemas.
 
Uma aproximação à forma como os alunos do ensino primário formulam problemas
Get PDFProblem posing is an excellent strategy for teaching problem solving in Mathematics. This research describes and analyzes the problem posing developed by students of Primary Education (11 years). The methodology for this educational stage was designed in a collaborative environment (PIE-Educational Research Project). Students will have different scenarios to formulate various types of mathematical problems (arithmetic, geometric, itinerary and orientation in space). The study and analysis applied has been cut-off qualitatively within the interpretive paradigm. Highlights of this analysis the students ' ability to identify problematic situations in mathematics, formulating problems varied and rich in terms of conditions, unknowns and data provided in their statements.La formulación de problemas es una excelente estrategia para la enseñanza de la resolución de problemas en Matemáticas. Esta investigacióndescribe y analiza la formulación de problemas desarrollada por alumnos de Educación Primaria (11 años). La metodología a aplicar para esta etapa educativa se diseñó en un entorno colaborativo (el PIE: Proyecto de Investigación Educativa); los alumnos disponían de diferentes escenarios para formular distintos problemas matemáticos (aritméticos, geométricos, de itinerario y de orientación espacial), y el estudio y análisis aplicado han sido de corte cualitativo, dentro del paradigma interpretativo. Se destaca de dicho análisis la capacidad de los alumnos para identificar situaciones problemáticas matemáticas, formulando problemas variados y ricos en cuantoa condiciones, incógnitas y datos aportados en sus enunciados.A formulação de problemas é uma excelente estratégia para o ensino de a resolução de problemas em Matemática. Esta pesquisa descreve e analisa a formulação de problemas desenvolvidos por alunos do Ensino Fundamental (11 anos). A metodologia para este estágio educacional foi projetada em um ambiente colaborativo (PIE-EducationalResearch Project). Os alunos tiveram diferentes cenários para formular diferentes problemas matemáticos (aritmética, geométrica, itinerário e orientação espacial). O estudo e análise aplicada tem sido qualitativos no paradigma interpretativo. Destaca-Se neste contexto a capacidade dos alunos para identificar situações problemáticas matemática, formulando problemas variados e ricos no que respeita a condições, incógnitas e dados fornecidos em seus enunciados