Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Investigação Estatística nas Aulas de Matemática
Get PDFThe objective of this paper is to discuss problem solving in statistical education of students in a 7th grade class, at a public school in the interior of the state of São Paulo. From a statistical research project regarding graduation parties, students should produce and analyze data which could contribute to the conduction of the event. The process was divided into the following stages: formation of groups, research of the chosen theme and its extensions; presentation of proposals and research; organization of data and preparation of graphs using an electronic spreadsheet; and presentation of results. This manner of teaching showed the importance of working with statistical education, in order to place students at the center of the teaching and learning process, the need for timely teacher guidance in each phase of the project (problematization, data collection, analysis of data and interpretation of results), and the relevance of using real data to promote moments of interaction that favor the execution of statistical procedures, appropriation of performance concepts and critical analysis based on the numerical argumentation of a theme.Este artículo tiene como objetivo discutir la resolución de problemas en Educación Estadística de estudiantes en una clase del 7º año en una escuela pública en una ciudad en el interior del estado de São Paulo. A partir de un proyecto de investigación estadística sobre fiestas de graduación, los estudiantes deben producir y analizar datos que puedan contribuir a la realización de este evento. El proceso se dividió en las siguientes etapas: formación de grupos, investigación del tema elegido y tus extensiones; presentación de propuestas e investigaciones; organización de datos y preparación de gráficos utilizando una hoja de cálculo electrónica; y muestra los resultados. Este tipo de enseñanza mostró la importancia de llevar a cabo un trabajo en Educación Estadística para insertar a los estudiantes en el centro del proceso de enseñanza y aprendizaje, la necesidad de orientación del maestro en el momento apropiado en cada fase del proyecto (problematización, recopilación de datos, análisis de datos e interpretación de resultados) y la relevancia del uso de datos reales para promover momentos de interacción que favorecieron la ejecución de procedimientos estadísticos, la apropiación de conceptos de desempeño y análisis crítico, basados en la argumentación numérica de un tema.Este artigo tem como objetivo discutir a resolução de problemas na Educação Estatística de alunos de uma turma do 7.º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de uma cidade do interior do estado de São Paulo. A partir de um projeto de investigação estatística sobre festa de formatura, os alunos deveriam produzir e analisar dados que pudessem contribuir para a realização desse evento. O processo foi dividido nas seguintes etapas: formação dos grupos, pesquisa do tema escolhido e suas extensões; apresentação de propostas e pesquisa; organização dos dados e elaboração de gráficos com o uso de planilha eletrônica; e mostra dos resultados. Esse tipo de ensino evidenciou a importância de executar um trabalho em Educação Estatística para inserir os alunos no centro do processo de ensino e aprendizagem, a necessidade de orientação do professor no tempo adequado em cada fase do projeto (problematização, coleta de dados, análise de dados e interpretação de resultados) e a relevância do uso de dados reais para promover os momentos de interação que favoreceram a execução de procedimentos estatísticos, a apropriação de conceitos de desempenho e a análise crítica, baseada na argumentação numérica de um tema
A produção de significados para um texto de problema por alunos de um primeiro ano do Ensino Fundamental
Get PDFThis study is part of a master's research study that investigated how children in the 1st grade of elementary school produce mathematical meanings when inserted into school mathematical literacy practices with a focus on problem solving. In this article we analyze excerpts of a practice of initial mathematics instruction from the perspective of literacy, which aimed at a systematic work on the reading and production of meanings for a problem text. This is a qualitative research, in which the researcher established a partnership with a 1st grade teacher of Elementary School who made her classroom available as a research scenario. The data analyzed here were produced by video recording of oral discussions in the classroom and field diary of the researcher. The analyzes indicate that the existence of a specific work with the problem text allows the students an easier reading and understanding of mathematical texts.Este estudio es un recorte de una maestría, que investigó como los niños de primer año de la enseñanza secundaria producen significados matemáticos cuando son introducidos en prácticas de enseñanza matemática escolar, con foco en la resolución de problemas. En este artículo son analizados extractos de una práctica de alfabetización matemática en la perspectiva de la enseñanza, que tuvo como objetivo un trabajo sistemático ante la lectura y la producción de significados para el texto de un problema. Se trata de una investigación cualitativa, en la cual la investigadora estableció una colaboración con una profesora de primer año de la enseñanza secundaria que puso a disposición su aula como escenario de la investigación. Los datos aquí analizados fueron producidos en videoconferencias de discusiones orales en las clases y del diario de campo de la investigadora. Los análisis apuntan que la existencia de un trabajo científico con el texto del problema, posibilita a los alumnos una mayor facilidad en la lectura y comprensión de textos matemáticos.Este estudo é um recorte de uma pesquisa de mestrado que investigou como as crianças do primeiro ano do Ensino Fundamental produzem significados matemáticos quando inseridas em práticas de letramento matemático escolar com foco em resolução de problemas. São analisados, neste artigo, excertos de uma prática de alfabetização matemática na perspectiva do letramento visando a um trabalho sistemático diante da leitura e da produção de significados para o texto de um problema. Trata-se de uma pesquisa qualitativa em que a pesquisadora estabeleceu uma parceria com uma professora de um primeiro ano do Ensino Fundamental, que disponibilizou sua sala de aula como cenário de investigação. Os dados aqui analisados foram produzidos por videogravação de discussões orais em sala de aula e diário de campo da pesquisadora. As análises apontam que a existência de um trabalho específico com o texto do problema possibilita aos alunos uma maior facilidade na leitura e compreensão dos textos matemáticos
Registro das etapas da Resolução de Problemas como recurso para um melhor desempenho de estudantes em vários níveis de escolaridade
Get PDFIn this paper, we aim at analysing the contribution of a Problem Solving Sheet to the development of problem solving abilities. The Sheet has been developed to propitiate students to pass through Mason, Burton and Stacey phases of Entry, Attack and Review. We worked multiplicative problems with 10-year-old students, function problems with students in Youth Education and linear equation problems with 16-year-old students. In all moments, students worked in groups and using such Sheet. Results evidenced that all students understood the mathematical content and developed abilities to solve problems.En este artículo, nuestro objetivo es analizar la contribución que un Formulario de resolución de problemas puede aportar al desarrollo de habilidades relacionadas con problemas. El Formulario fue desarrollado con el objetivo de permitir a los estudiantes pasar por las fases de Entrada, Ataque y Revisión propuestas por Mason, Burton y Stacey. Trabajamos con problemas multiplicativos con estudiantes de 5º grado, problemas que involucran funciones con estudiantes de 9º grado en la modalidad EJA y problemas que involucran ecuaciones lineales con estudiantes de 2º grado. En todo momento, los estudiantes trabajaron en grupos y utilizando este formulario. Los resultados muestran que todos los públicos entendieron el concepto matemático presentado y desarrollaron habilidades para resolver problemas.Neste artigo, temos por objetivo analisar a contribuição que uma Ficha de Resolução de Problemas pode trazer para o desenvolvimento de habilidades relacionadas à resolução de problemas. A Ficha foi desenvolvida com o intuito de que os alunos passassem pelas fases de Entrada, Ataque e Revisão propostas por Mason, Burton e Stacey. Trabalhamos problemas multiplicativos com alunos de 5º ano do Ensino Fundamental, problemas envolvendo funções com alunos do 9º ano do Ensino Fundamental na modalidade EJA e problemas envolvendo equações lineares com alunos de 2º ano de Ensino Médio. Em todos os momentos, os alunos trabalharam em grupo e com o uso dessa ficha. Os resultados evidenciam que todos os públicos compreenderam o conceito matemático apresentado e desenvolveram habilidades de resolução de problemas
Programa de Matemática dos cursos industriais básicos da Escola Técnica Nacional (1942-1965)
Get PDFThis paper aims to analyze the mathematics program of the basic industrial courses of 1946 of the National Technical School (ETN). Historical research was used, based on the ideas of the history of school subjects. Initially, it was presented how the Mathematics discipline at the Gymnasium appeared, the contents were identified during the reforms that took place during the period from the 1930s to the 1950s. Subsequently, the contents of the ETN program during the same period were identified. This program was compared with those in the gym and it was found that there were similarities between them. From the perspective of the contents fixed in the program and the teaching practiced at school, it was also observed that there was a harmony between these items. Thus, it is concluded that such a program was similar to the gym program and that the disciplines of the different modalities were similar.Este trabajo tiene como objetivo analizar el programa de matemáticas de los cursos industriales básicos de 1946 de la Escuela Técnica Nacional (ETN). Se utilizó la investigación histórica, basada en las ideas de la historia de las asignaturas escolares. Inicialmente, se presentó cómo apareció la disciplina de Matemáticas en el Gymnasium, se identificaron los contenidos durante las reformas que tuvieron lugar durante el período de 1930 a 1950. Posteriormente, se identificaron los contenidos del programa ETN durante el mismo período. Este programa se comparó con los del gimnasio y se descubrió que había similitudes entre ellos. Desde la perspectiva de los contenidos fijados en el programa y la enseñanza practicada en la escuela, también se observó que había una armonía entre estos elementos. Por lo tanto, se concluye que dicho programa era similar al programa de gimnasio y que las disciplinas de las diferentes modalidades eran similares.Este trabalho tem por objetivo analisar o programa de Matemática dos cursos industriais básicos de 1946 da Escola Técnica Nacional (ETN). Baseou-se na pesquisa histórica, fundamentado nas ideias de Chervel (1990), Viñao (2008) e Goodson (1997) em relação à história das disciplinas escolares. Como fonte, utilizou-se um programa encontrado no relatório de 1946 da institui. Também foram utilizados outros documentos para realizar a análise. O programa proposto tem apresentação de conteúdos em forma simples e objetiva. Ao confrontarmos o programa da ETN com o programa do curso ginasial, verificamos que havia semelhanças entre eles. Sob a perspectiva dos conteúdos fixados e do ensino praticado, também observamos que havia uma harmonia entre esses itens. Dessa forma, concluímos que tal programa era parecido com o programa do ginásio
Perezhivanie nas aulas de matemática: gênero, raça e ciência
Get PDFThe present narrative can be much more of a narrative essay. Essay because it seeks from the essayistic style to elaborate certain theoretical formulations on the production of narratives, and narrative, since it takes a story as its means of transmission. Narrating is much more than describing, it is positioning the particularity in its dialectical relationship with the universality of the scenario (LUKÁCS, 1965), in which the characters that emerge from history, whether imaginary or real, must incorporate certain fundamental human relations and characteristics. It is in this sense that this narrative essay seeks to constitute its real characters from an experience involving race, gender and mathematical science. There will be three scenarios diachronicly separated and synchronously interconnected: cinema at school, research and the Mathematics Fair. Vygotsky's historical-cultural theory developed in the latter around the category of Perezhivanie as an instrument of analysis of the narrative, which can be translated as experience. In short, we defend narrative research as an investigation on the frontiers between art and science, therefore, our method that we seek to expose must be understood as an aesthetic-scientific method of narrative research.La narrativa actual puede ser mucho más que un ensayo narrativo. Ensayo porque busca desde el estilo ensayístico elaborar ciertas formulaciones teóricas sobre la producción de narrativas, y narrativas, ya que toma una historia como medio de transmisión. Narrar es mucho más que describir, es posicionar la particularidad en su relación dialéctica con la universalidad del escenario (LUKÁCS, 1965), en el que los personajes que emergen de la historia ya sean imaginarios o reales, deben incorporar ciertas relaciones y características humanas fundamentales. Es en este sentido que este ensayo narrativo busca constituir sus personajes reales a partir de una experiencia relacionada con la raza, el género y la ciencia matemática. Habrá tres escenarios separados diacrónicamente e interconectados sincrónicamente: cine en la escuela, investigación y la Feria de Matemáticas. La teoría histórico-cultural de Vygotsky se desarrolló en este último en torno a la categoría de Perezhivanie como instrumento de análisis de la narrativa, que se puede traducir como experiencia. En resumen, defendemos la investigación narrativa como una investigación sobre las fronteras entre el arte y la ciencia, por lo tanto, nuestro método que buscamos exponer debe entenderse como un método estético-científico de investigación narrativa.A presente narrativa pode ser muito mais um ensaio narrativo. Ensaio, porque busca a partir do estilo ensaístico elaborar certas formulações teóricas sobre a produção de narrativas, e narrativo, pois toma como seu meio de transmissão uma “estória”. Narrar é muito mais do que descrever, é posicionar a particularidade na sua relação dialética com a universalidade do cenário (LUKÁCS, 1965) em que os personagens que emergem da história, sejam imaginários ou reais, devem incorporar certas relações e características humanas fundamentais. É nesse sentido que este ensaio narrativo busca constituir seus personagens reais de uma experiência envolvendo raça, gênero e ciência-matemática. Serão três cenários diacronicamente separados e sincronicamente interligados: o cinema na escola, a investigação e a Feira de Matemática. Como instrumento de análise do narrar está a teoria histórico-cultural de Vygotsky desenvolvida nos seus últimos trabalhos em torno da categoria de Perezhivanie, que pode ser traduzido como vivência. Em suma, defendemos a pesquisa narrativa como uma investigação nas fronteiras entre arte e ciência, portanto, nosso método que buscamos expor deve ser entendido como um método estético-científico de pesquisa narrativa
Considerações acerca do uso da Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL) em um Curso Técnico Integrado ao Ensino Médio
Get PDFThis article presents an excerpt from a research in which it was investigated how Problem Based Learning (PBL) can be used to explore concepts relevant to the future professional performance of students. As a methodological procedure, a qualitative research was developed, collecting the data through semi-structured observation of the tutored meetings and interpretative analysis of some evaluations. Through a case study, possible advantages and disadvantages of the methodology were investigated with students from the 1st year of a Technical Course in Electronics Integrated to High School. The main results were the possibility of approaching several concepts in the areas of Physics, Chemistry, Safety at Work and Mathematics, in addition to working in groups. As disadvantages, it was obtained the feeling of not solving the problem by some students. It was concluded that the roles played by the tutors determined the triggering of advantages and disadvantages of PBL in relation to the students' learning, in addition, the breach of the didactic contract cannot be considered a disadvantage, as it can be used to promote new reflections and attitudes involved.Este artículo presenta un extracto de una investigación en la que se investigó cómo se puede utilizar el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) para explorar conceptos relevantes para el futuro desempeño profesional de los estudiantes. Como procedimiento metodológico se desarrolló una investigación cualitativa, recolectando los datos a través de la observación semiestructurada de las reuniones tutoradas y el análisis interpretativo de algunas evaluaciones. A través de un estudio de caso, se investigaron posibles ventajas y desventajas de la metodología con estudiantes desde el 1er año de un Curso Técnico en Electrónica Integrada hasta Bachillerato. Los principales resultados fueron la posibilidad de abordar varios conceptos en las áreas de Física, Química, Seguridad en el Trabajo y Matemáticas, además de trabajar en grupo. Como desventajas, se obtuvo la sensación de no resolver el problema por parte de algunos estudiantes. Se concluyó que los roles desempeñados por los tutores determinaron el desencadenamiento de ventajas y desventajas del ABP en relación al aprendizaje de los estudiantes, además, el incumplimiento del contrato didáctico no puede ser considerado una desventaja, ya que puede ser utilizado para promover nuevas reflexiones y actitudes en los involucrados.Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa na qual investigou-se de que forma a Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL) pode ser utilizada para explorar conceitos pertinentes à futura atuação profissional dos alunos. Como procedimento metodológico desenvolveu-se uma pesquisa qualitativa, coletando os dados por meio da observação semiestruturada dos encontros tutoreados e análise interpretativa de algumas avaliações. Mediante a um estudo de caso, averiguou-se possíveis vantagens e desvantagens da metodologia com educandos do 1º ano de um curso Técnico em Eletrônica Integrado ao Ensino Médio. Como principais resultados teve-se a possibilidade de abordar diversos conceitos das áreas de Física, Química, Segurança no Trabalho e Matemática, além do trabalho em grupos. Como desvantagens, obteve-se a sensação de não solução do problema por alguns alunos. Concluiu-se que os papéis desempenhados pelos tutores determinaram o desencadeamento de vantagens e desvantagens da PBL em relação as aprendizagens dos alunos, além disso, a quebra de contrato didático não pode ser considerada uma desvantagem, pois pode ser utilizada para promover novas reflexões e atitudes nos envolvidos
Avaliação de uma experiência de ensino sobre desvio padrão por meio da idoneidade didática
Get PDFThe aim of this work is to evaluate the process of instruction of the standard deviation, we use as a theoretical framework the Ontosemiotic Approach, specifically some of the facets of didactic suitability, proposed by Juan Godino and collaborators. The participants were 30 Chilean secondary school students (16-17 years old). A problem situation was designed that promoted the emergence of the standard deviation of the object. This is a qualitative research, in which we analyzed of the content of the students' responses to the task is carried out. The answers showed a limited knowledge of statistical concepts, which makes it difficult to argue along with a correct resolution of the task. The answers show the complexity involved in appropriating the concept of standard deviation. We conclude that didactic suitability is a powerful instrument that allows an in-depth analysis of the practices of the mathematics teacher in the classroom.El objetivo del presente trabajo es valorar el proceso de instrucción de la desviación estándar, para ello utilizamos como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico, específicamente algunas de las facetas de la idoneidad didáctica, propuesta por Juan Godino y colaboradores. Los participantes fueron 30 estudiantes chilenos de Enseñanza Media (16 a 17 años), para los cuales se diseñó una situación problema que promovía el surgimiento del objeto desviación estándar. Se trata de una investigación cualitativa, en la que se realiza un análisis de contenido de las producciones realizadas por los estudiantes para responder a la situación planteada. Las respuestas mostraron un limitado conocimiento de conceptos estadísticos, lo que dificulta una argumentación junto con una correcta resolución de la tarea. Las producciones ponen de manifiesto la complejidad que conlleva la apropiación del concepto desviación estándar. Concluimos que la idoneidad didáctica es un instrumento potente que permite analizar de manera profunda las prácticas del profesor de matemática en el aula.O objetivo deste trabalho é avaliar o processo de instrução do desvio padrão, para o qual utilizamos como referencial teórico o Enfoque Ontosemiótico, especificamente algumas das facetas da idoneidade didática, propostas por Juan Godino e colaboradores. Os participantes foram 30 estudantes chilenos do Ensino Médio (16 a 17 anos), para os quais foi proposta uma situação-problema que promoveu o surgimento do objeto desvio padrão. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, na qual é realizada uma análise de conteúdo das produções dos estudantes para responder ao objetivo proposto. As respostas mostraram um conhecimento limitado dos conceitos estatísticos, o que torna difícil a argumentação aliada à uma resolução correta da tarefa. As produções revelam a complexidade envolvida na apropriação do conceito de desvio padrão. Conclui-se que a idoneidade didática é um poderoso instrumento que permite uma análise profunda das práticas do professor de matemática em sala de aula
Problemas com mais do que uma solução – seu contributo para o desenvolvimento metacognitivo dos estudantes e da sua capacidade de comunicar matematicamente
Get PDFThe subject of mathematical communication has been an important aspect to be promoted in Mathematics classes in Portugal of this long time until the present date. Placing students on the condition that they can and should use valid communicative arguments to justify their decision making in solving mathematical tasks is something that has been promoted at the level of Portuguese educational policies, namely through the latest Basic Education Programs. Thus, this article aims precisely to contribute to an important reflection on this theme, proposing as something innovative that teachers seek to provide their students with problem solving that allow more than a valid solution, to the detriment of the problem solving with only one response. With this pedagogical intention there will certainly be conditions for students to effectively propose resolutions different from those of their colleagues, as well as to propose each of them more than a solution, having to always present the arguments that validate their decision-making. From the methodological point of view, nine problems will be presented that enable more than one resolution, problems that were authored by the authors of this article. The selection of these problems, which are now the subject of our analysis, also took into account the idea of addressing more than one thematic area of Mathematics. Thus, the first three problems are related to the theme of Geometry and Measurement, the next three to the theme of Numbers and Calculus and the last three to the theme of Mathematical Logic. We will present, for each case, several possible resolutions, of our authorship, to illustrate the pedagogical wealth that these problems raise, both at the level of Mathematical Communication and at the level of Metacognition. As a consequence of this methodological suggestion, it will also contribute to the metacognitive development of each student, as they become aware of their cognitive processes and use them properly so they can promote their problem solving condition and math communicators.El tema de la comunicación matemática ha sido un aspecto importante para ser promovido en las clases de Matemáticas en Portugal desde largo tiempo hasta la fecha actual. Poner a los estudiantes en la condición de que puedan y deban usar argumentos comunicativos válidos para justificar su toma de decisiones en la resolución de tareas matemáticas es algo que se ha promovido a nivel de las políticas educativas portuguesas, a través de los últimos Programas de Educación Básica. Por lo tanto, este artículo apunta precisamente a contribuir a una importante reflexión sobre este tema, proponiendo como algo innovador que los docentes buscan brindar a sus alumnos la solución de problemas que permitan más que una solución válida, en detrimento de la resolución de problemas de una sola respuesta. Con esta intención pedagógica, ciertamente habrá condiciones para que los estudiantes propongan efectivamente resoluciones diferentes a las de sus colegas, así como para proponer cada uno de ellos más que una solución, teniendo que presentar siempre los argumentos que validan su toma de decisiones. Desde el punto de vista metodológico, se presentarán nueve problemas que permiten más de una resolución, problemas que fueron escritos por los autores de este artículo. La selección de estos problemas, que ahora son el tema de nuestro análisis, también tuvo en cuenta la idea de abordar más de un área temática de las matemáticas. Por lo tanto, los primeros tres problemas están relacionados con el tema de Geometría y Medición, los siguientes tres con el tema de Números y Cálculo y los últimos tres con el tema de Lógica Matemática. Presentaremos, para cada caso, varias posibles resoluciones, de nuestra autoría, para ilustrar la riqueza pedagógica que plantean estos problemas, tanto a nivel de comunicación matemática como a nivel de metacognición. Como consecuencia de esta sugerencia metodológica, también contribuirá al desarrollo metacognitivo de cada estudiante, al conocer sus procesos cognitivos y usarlos de manera adecuada para que puedan promover su condición de solucionadores de problemas y de comunicadores matemáticos.O tema da comunicação matemática tem vindo a ser um aspeto importante a ser promovido nas aulas de Matemática em Portugal deste há muito tempo até à presente data. Colocar os estudantes na condição de poderem e deverem utilizar argumentos comunicacionais válidos para justificarem as suas tomadas de decisão na resolução de tarefas matemáticas é algo que tem vindo a ser promovido ao nível das políticas educativas portuguesas, designadamente através dos últimos Programas de Ensino Básico. Assim, este artigo visa, precisamente, contribuir para uma reflexão importante sobre esta temática, propondo como algo inovador que os docentes procurem proporcionar aos seus estudantes a resolução de problemas que permitam mais do que uma solução válida, em detrimento da resolução de problemas de resposta única. Com essa intenção pedagógica estarão, certamente, a criar as condições para que os estudantes possam, efetivamente, propor resoluções diferentes das dos seus colegas, bem como propor, cada um deles, mais do que uma solução, tendo que apresentar sempre os argumentos que validem as suas tomadas de decisão. Do ponto de vista metodológico serão apresentados nove problemas que possibilitam mais do que uma resolução, problemas esses, da autoria dos autores deste artigo. A seleção destes problemas, que agora são objeto desta nossa análise, também teve em linha de conta a ideia de se abordar mais do que uma área temática da Matemática. Assim, os três primeiros problemas estão afetos ao tema da Geometria e Medida, os três seguintes ao tema dos Números e Cálculo e os três últimos ao tema da Lógica Matemática. Apresentaremos, para cada caso, várias resoluções possíveis, da nossa autoria, para ilustrarmos a riqueza pedagógica que estes problemas suscitam, quer ao nível da Comunicação Matemática como ao nível da Metacognição. Como consequência desta sugestão metodológica, estar-se-á a contribuir para o desenvolvimento metacognitivo de cada resolvedor, ao tomarem conhecimento dos seus processos cognitivos e usá-los adequadamente de modo a que possam promover a sua condição de resolvedores de problemas e de comunicadores de Matemática
Implicações da Didática Profissional para a Formação do Professor de Matemática
Get PDFThis article aims to verify relationships between Professional Didactics and Mathematics Didactics in order to identify possible contributions to the formation of mathematics, having as theoretical support studies on the Theory of Conceptual Fields, Didactic Transposition and Didactic Situations. Thus, a bibliographic review was carried out, in order to relate the main concepts of each theory to the performance of the teacher of mathematics in the classroom and to professional didactics. Thus, the present work points out significant qualitative support such as providing means that provide understanding of work evolution of work, through the acquisition of professional skills and professional didactic situations, observation of the regularity of students’ activities, exchange of pragmatic information between coworkers, understanding the depth of the nature of the error, its possible causes and mechanisms of operations, distinction of the terms knowledge and mathematical knowledge and, from the perspective of the continuing education of initial teachers, the transmission of the condition of pragmatic and epistemic knowledge, thus enabling the development of investigations with the contribution of Professional Didactics for the understanding and development of research, based on the activity of the mathematics teacher, which favor a modification of posture-methodological.6, thus constituting a change of attitude in the action of teaching.Este artículo tiene como objetivo verificar la relación entre la didáctica profesional y la didáctica de las matemáticas, con el fin de identificar posibles contribuciones a la formación de las matemáticas, teniendo como soporte teórico los estudios sobre la teoría de los campos conceptuales, la transposición didáctica y las situaciones didácticas. Así, se realizó una revisión bibliográfica, para relacionar los conceptos principales de cada teoría con el desempeño del profesor de matemáticas en el aula y con la didáctica profesional. Por lo tanto, el presente trabajo señala importantes apoyos cualitativos, como proporcionar medios que permitan comprender la evolución del trabajo, mediante la adquisición de habilidades profesionales y situaciones didácticas profesionales, la observación de la regularidad de las actividades de los estudiantes, el intercambio de información pragmática entre compañeros de trabajo. , comprensión de la profundidad de la naturaleza del error, sus posibles causas y mecanismos de operación, distinción de los términos conocimiento y conocimiento matemático y, desde la perspectiva de la educación continua de los maestros iniciales, la transmisión de la condición del conocimiento pragmático y epistémico, permitiendo así el desarrollo de investigaciones con el aporte de la Didáctica Profesional para la comprensión y desarrollo de la investigación, basada en la actividad del profesor de matemáticas, que favorezca una modificación de la postura-metodológica, constituyendo así un cambio de actitud en la acción de la enseñanza.Este artigo tem o objetivo de verificar as relações entre a Didática Profissional e a Didática da Matemática, de modo a identificar possíveis contribuições para a formação de matemática, tendo como suporte teórico estudos sobre a Teoria dos Campos Conceituais, Transposição Didática e Situações Didáticas. Desse modo, foi realizada uma revisão bibliográfica, no intuito de relacionar os principais conceitos de cada teoria à atuação do professor de matemática em sala de aula e à didática profissional. Dessa forma, o presente trabalho aponta suportes qualitativos significantes como fornecer meios que proporcionem a compreensão da evolução do trabalho, por meio da aquisição de competências profissionais e situações didáticas profissionais, observação da regularidade das atividades dos alunos, troca de informações pragmáticas entre colegas de trabalho, compreensão da profundidade da natureza do erro, suas possíveis causas e mecanismos de operações, distinção dos termos saber e conhecimento matemático e, da perspectiva da formação continuada de professores iniciais, da transmissão da condição do conhecimento pragmático e epistêmico, possibilitando assim, desenvolver investigações com o aporte da Didática Profissional para a compreensão e o desenvolvimento de pesquisas, a partir da atividade do professor de matemática, que favoreçam uma modificação de postura-metodológica, constituindo assim uma mudança de atitude na ação de ensinar
Conversões entre representações dos números racionais: análise de aspectos matemáticos e cognitivos com uso de material manipulável
Get PDFThe present article brings a cut of a research entitled "Conversions between representations of rational numbers: limits and possibilities in the use of manipulative", developed in Graduate Program in Mathematical and Technological Education, Federal University of Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), whose objective was to investigate, in light of Theory of Registers of Semiotic Representations, limits and possibilities in the use of manipulative in conversions between representations of rational numbers. The methodology used carried out a pilot experiment, with four manipulative, from which the Adapted Golden Bead Material was chosen for the deepening of the analysis and the conclusion of the research. In this section, we discussed the mathematical and cognitive aspects of the results obtained, considering the increase in the students' success rate with the use of the manipulative in the resolution of the conversions and the prevalence of the coding rule associated with the adapted golden bead material in the successful resolution paths. The study indicated that the use of the manipulative offered an initial resolving path and allowed the students to be able to answer most of the questions correctly. The results showed that the introduction of the adapted golden bead material and, consequently, of the associated coding rule, in the conversions between representations of the rational number, generated a success from the mathematical point of view and opened the opportunity for further investigations on possible advances also from the cognitive point of view.Este artículo es una sección de la investigación titulada "Conversiones entre representaciones de números racionales: límites y posibilidades en el uso de material manipulable", desarrollado en el Programa de Postgrado en Educación Matemática y Tecnológica de la Universidad Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que tenía como objetivo investigar, a la luz de la teoría de los registros de representación semiótica, los límites y las posibilidades en el uso de material manipulable en las conversiones entre representaciones de números racionales. La metodología utilizada incluyó un experimento piloto con cuatro materiales manipulables concretos, de los cuales se eligió el material dorado adaptado para su posterior análisis y conclusión de la investigación. En este recorte, nos enfocamos en la discusión de los aspectos matemáticos y cognitivos de los resultados, considerando el aumento en la proporción de aciertos del estudiante con el uso de manipulables en la resolución de conversiones y la prevalencia de la regla de codificación asociada con el material dorado adaptado en los caminos de resolución exitosos. El estudio indicó que el uso del manipulable ofrecía un camino resolutivo inicial y permitía a los estudiantes responder la mayoría de las preguntas correctamente. Además, la introducción del material dorado adaptado y, en consecuencia, de la regla de codificación asociada a él, en las conversiones entre representaciones del número racional, generó un éxito desde un punto de vista matemático y abrió la oportunidad de nuevas investigaciones sobre posibles avances también desde un punto de vista cognitivo.O presente artigo é um recorte da pesquisa intitulada “Conversões entre Representações de Números Racionais: limites e possibilidades no uso de material manipulável”, desenvolvida no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que teve por objetivo investigar, à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais. A metodologia utilizada contou com a realização de um experimento piloto, com quatro materiais manipuláveis concretos, a partir do qual foi escolhido o Material Dourado Adaptado para o aprofundamento da análise e a conclusão da pesquisa. Neste recorte, detivemo-nos à discussão dos aspectos matemático e cognitivo dos resultados obtidos, considerando o aumento do índice de acertos dos alunos com o uso do manipulável na resolução das conversões e a prevalência da regra de codificação associada ao material dourado adaptado nos caminhos resolutivos bem sucedidos. O estudo indicou que a utilização do manipulável ofereceu um caminho resolutivo inicial e permitiu que os alunos pudessem responder corretamente a maior parte das questões. Também mostrou que a introdução do material dourado adaptado e, consequentemente, da regra de codificação a ele associada, nas conversões entre representações do número racional, gerou um êxito do ponto de vista matemático e abriu oportunidade para novas investigações sobre possíveis avanços também do ponto de vista cognitivo