Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Gallery Walk: uma estratégia ativa para resolver problemas com múltiplas soluções
Get PDFWe are living in a complex and rapidly changing world, in which it will be very difficult to survive without solid knowledge and skills. Thus, the teacher should use strategies, inside and outside the classroom, that meet the different types of thinking displayed by the students, confronting them with tasks, with multiple resolutions, that challenge them to see outside of the box, that motivate them to learn and challenge them to work with each other. On the other hand, many studies recommend that children need to move as an active body incites the brain, making students more involved, which contributes to a better performance. In this sense, preservice and inservice teacher training should promote an insight into the nature of mathematics and its teaching, enabling (future) teachers to have different teaching and learning experiences that they are expected to use with their own students. In this context, the gallery walk (GW) emerges as a strategy to contemplate in classroom practices, which allows students, through collaborative work, to solve problems, present and discuss their resolutions in posters, located around the classroom. This paper presents a qualitative and interpretive study,withan exploratory approach, developed in the context of preservice teacher training for primary school education (6-12 years old), in order to identifythestrategies used by the studentswhen solving problems with multiple solutions, using a GW, as well as characterize their reaction during their involvement in this strategy. The results allowed to identify the strategies used by the participants and to verify the potential of the GW in the involvement in the solutionsand discussions, which proved to be more effective than in more traditional discussions, allowing to increase the repertoire of solving processes of each student.Estamos viviendo en un mundo complejo y en rápido cambio, por lo que es difícil sobrevivir en él sin conocimientos sólidos y capacidades adecuadas. Así, el profesor debe tratar de utilizar estrategias, dentro y fuera del aula, que permitan ir al encuentro de los diferentes tipos de pensamiento exhibidos por los alumnos, confrontándolos con tareas, con múltiples resoluciones, que los desafíen a ver fuera de la caja, que los entusiasman para aprender y los ponen a trabajar unos con otros. Por otro lado, hay estudios que recomiendan que los niños necesitan moverse, pues un cuerpo activo incita al cerebro haciendo los alumnos más involucrados. Así, la formación de profesores, inicial y continuada, debe promover una visión sobre la naturaleza de las matemáticas y de su enseñanza, que permita a los (futuros) profesores tener diferentes experiencias de enseñanza y aprendizaje, que se espera vengan a usar con sus propios estudiantes. En este contexto, surge la gallery walk (GW) como una estrategia a contemplar en las prácticas de aula, que permite que los alumnos, a través del trabajo colaborativo, resuelvan problemas, presenten y discutan sus resoluciones en pósteres, ubicados alrededor de la sala de clase. En este artículo se presenta un estudio de carácter cualitativo e interpretativo, en un abordaje exploratorio, desarrollado en el ámbito de la formación inicial de profesores del primer y segundo ciclo de la enseñanza básica (6-12 años) donde se pretende identificarlas estrategias utilizadas y verificar el potencial de la GW, así como caracterizar su reacción durante la participación en esa estrategia. Los resultados permitieron identificar las estrategias utilizadas por los participantes y verificar el potencial de GW en la participación en la resolución de los problemas y en las discusiones que se mostró más eficaz que en las discusiones más tradicionales, permitiendo aumentar el repertorio de procesos de resolución de cada alumno.Estamos a viver num mundo complexo e com rápidas mudanças no qual será muito difícil sobreviver, sem sólidos conhecimentos e capacidades adequadas. Assim, o professor deve procurar estratégias, dentro e fora da sala de aula, que permitam ir ao encontro dos diferentes modos de pensar dos alunos, confrontando-os com tarefas, com múltiplas resoluções, que os desafiem a ver fora da caixa, os entusiasmem para aprender e os ponham a trabalhar uns com os outros. Por outro lado, há estudos que recomendam que as crianças precisam de se movimentar, pois um corpo ativo incita o cérebro, tornando os alunos mais envolvidos, o que contribui para um melhor desempenho. Neste sentido, a formação de professores, inicial e continuada, deve promover uma visão sobre a natureza da matemática e do seu ensino, que permita aos (futuros) professores ter diferentes experiências de ensino e de aprendizagem, que se espera venham a usar com os seus próprios alunos. Neste contexto, surge a gallery walk (GW) como uma estratégia a contemplar nas práticas de sala de aula, que permite que os alunos, através do trabalho colaborativo, resolvam problemas, apresentem e discutam as suas resoluções em pôsteres, localizados à volta da sala de aula. Neste artigo, discute-se um estudo de natureza qualitativa e interpretativa, numa abordagem exploratória, desenvolvido no âmbito da formação inicial de professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico em Portugal (6-12 anos), no qual se pretende identificar as estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas com múltiplas resoluções, utilizando uma GW, bem como caracterizar sua reação durante o envolvimento nessa estratégia. Os resultados permitiram identificar as estratégias usadas e verificar o potencial da GW no envolvimento nas resoluções e discussões, que se mostrou mais eficaz do que nas discussões mais tradicionais, permitindo aumentar o repertório de processos de resolução de cada aluno
Problematizações em práticas escolares envolvendo o pensamento probabilístico: fazendo matemática com sentido
Get PDFThe text presents a discussion about the teaching and learning processes in school mathematics, seeking to establish a mathematical "meaningful" process. In this perspective, it makes considerations about the classroom as a social environment of interactions, aiming to give meaning to Mathematics, in tasks from the perspective of problematization. The movement of ideas related to the methodology of problem-solving is discussed, in a teaching of Mathematics to solve problems, through problem-solving and Mathematics. It seeks to make sense of this resolution in a problematizing environment. The following aspects are considered: the nature of the task, the role of the teacher, the educational resources, the social culture of the Mathematics classroom, and the accessibility of Mathematics for all the students (Hiebert et al, 1997). Classroom situations that contemplate such aspects are presented, with problematizations involved in the movement of students' probabilistic thinking. The mediation of the researcher professor contributes to the mathematical learning movement with meaning.En este artículo se presentan algunas reflexiones sobre los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el contexto escolar, tratando de establecer tareas que desarrollen el sentido de la matemática. Desde esta perspectiva y a partir de las consideraciones sobre la clase como un ambiente social de interacción trata de atribuirle sentido a la matemática a través de la problematización. Se debate sobre el movimiento de ideas relacionadas a la metodología de resolución de problemas en la enseñanza de matemática para resolver problemas, por la resolución de problemas y la matemática dándole sentido a la resolución de problemas. Este último ocurre en un ambiente de problematización en el que se consideran los siguientes aspectos: la naturaleza de la tarea, el papel del profesor, los recursos didácticos, la cultura social de la clase y la accesibilidad de las matemáticas a todos los alumnos (Hiebert et al, 1997). Se presentan situaciones de la clase en las que se contemplan tales aspectos en que ocurre problematizados involucrados en el movimiento de pensamiento probabilístico de estudiantes. La mediación de la profesora investigadora colabora para el movimiento de aprendizaje matemático con sentido.O texto apresenta uma discussão sobre os processos de ensino e de aprendizagem em matemática escolar, buscando estabelecer um fazer matemático “com sentido”. Nessa perspectiva, tece considerações sobre a sala de aula como um ambiente social de interações, buscando atribuir sentido à Matemática, em tarefas na perspectiva da problematização. Discute-se o movimento de ideias relacionadas à metodologia de resolução de problemas, em um ensino de Matemática para resolver problemas, pela resolução de problemas e pela Matemática. Busca-se dar sentido a essa resolução em um ambiente de problematização e consideram-se os seguintes aspectos: a natureza da tarefa, o papel do professor, os recursos didáticos, uma cultura social de sala de aula de Matemática e a acessibilidade da Matemática para todos os estudantes (Hiebert et al, 1997). Apresentam-se situações da sala de aula que contemplam tais aspectos, com problematizações envolvidas no movimento de pensamento probabilístico de estudantes. A mediação da professora pesquisadora colabora para o movimento de aprendizagem matemática com sentido
Materiais manipuláveis e conceitos geométricos: uma sequência de ensino desenvolvida na Educação de Jovens e Adultos
Get PDFThe aim of this paper is to analyse the contributions that a teaching sequence, drawn up situations using manipulatives, can bring to the learning cube concepts and square in the Educação de Jovens e Adultos (EJA). The theoretical support used is the Theory of Conceptual Fields. A teaching sequence was applied to a group of 25 students from the third training period, EJA Axis VII in a Public School Middle in Brazil. Contributions to the learning of those involved were identified, such as: possibilities for changing student position as a learner; increased student motivation to participate in class; ease of identification of student difficulties; possibility of greater understanding of the concepts by the students; and, favoring the perception of differences and similarities between and in geometric shapes.El objetivo de este articulo es analizar las contribuciones que una secuencia de enseñanza, elaborada con situaciones que utilizan materiales manipulables, puede aportar al aprendizaje de conceptos de cubo y cuadrado en la Educación de Jóvenes y Adultos (EJA). El soporte teórico utilizado es la Teoría de los Campos Conceptuales. Se aplicó una secuencia de enseñanza a un grupo de 25 estudiantes del tercer período formativo, EJA eje VII en una escuela secundaria pública en Brasil. Se identificaron las contribuciones al aprendizaje de los involucrados, tales como: posibilidades para cambiar la posición del alumno como aprendiz; aumento de la motivación del alumno para participar en clase; facilidad de identificación de dificultades estudiantiles; posibilidad de una mayor comprensión de los conceptos por parte de los alumnos; y, favoreciendo la percepción de diferencias y similitudes entre y en formas geométricas.O objetivo deste artigo é analisar as contribuições que uma sequência de ensino, elaborada com situações que usam materiais manipuláveis, pode trazer para a aprendizagem de conceitos de cubo e de quadrado na Educação de Jovens e Adultos (EJA). O aporte teórico utilizado é a Teoria dos Campos Conceituais. Foi aplicada uma sequência de ensino, em uma turma de 25 alunos do terceiro tempo formativo, Eixo VII da EJA em uma Escola Pública de nível médio no Brasil. Foram identificadas contribuições para a aprendizagem dos envolvidos, tais como: possibilidades de mudança de posição do aluno enquanto aprendiz; aumento da motivação do aluno para participar das aulas; facilidade da identificação de dificuldades dos alunos; possibilidade de maior compreensão dos conceitos por parte dos alunos; e, favorecimento da percepção de diferenças e similaridades entre e nas formas geométricas
Processo de inclusão de estudantes com diferentes transtornos e a fronteira gerada pelos diagnósticos
Get PDFFrom the recent studies about inclusive education in Mathematics Education and aiming to highlight what Brazilian research shows about students with different disorders and the respective process of inclusion of these students in Mathematics, we considered the following question in the study: in the inclusion process that we are experiencing in Brazil, how do Brazilian scientific papers understand the inclusion of students with different types of disorders in the context of mathematics teaching and learning? From a literature review of 15 articles, we assumed as theoretical framework the creation of units of analysis as it is proposed in a qualitative research, identifying, as a result, three units: (1) the clinical emphasis on studies carried out with a still incipient approach; (2) the approach to the aspects related to disorders in teacher education and (3) the need for methodological and material diversification. In response to the research guiding question, reflections are presented on the existence of an exclusionary boundary that reveals one group of students implicitly excluded and another implicitly assumed.Basado en estudios recientes sobre educación inclusiva en Educación Matemática y con el objetivo de resaltar lo que la investigación brasileña muestra sobre estudiantes con diferentes trastornos y el proceso respectivo de incluir a estos estudiantes en las clases de matemáticas, se genera la siguiente pregunta de estudio: desde el proceso de inclusión que estamos viviendo en Brasil, ¿cómo entienden los artículos científicos brasileños la inclusión de estudiantes con diferentes tipos de trastornos en el contexto de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas? Con base en una revisión bibliográfica de 15 artículos, asumimos como marco teórico la creación de unidades de análisis propuestas en una investigación cualitativa, con tres unidades identificadas: (1) el énfasis clínico en los estudios realizados con un enfoque aún incipiente; (2) el enfoque de los aspectos relacionados con los trastornos en la formación docente y (3) la necesidad de diversificación metodológica y material. Como respuesta a la pregunta guía de la investigación, se presentan reflexiones sobre la existencia de un borde excluyente que revela un grupo de estudiantes implícitamente excluido y otro implícitamente asumido.A partir dos recentes estudos sobre a educação inclusiva na Educação Matemática e com o objetivo de destacar o que as pesquisas brasileiras evidenciam acerca de estudantes com diferentes transtornos e o respectivo processo de inclusão desses estudantes em aulas de matemática, é considerada como a pergunta no estudo: no processo de inclusão que estamos a vivenciar no Brasil, como os artigos científicos brasileiros apresentam a inclusão de estudantes com diferentes tipos de transtorno no contexto do ensino e da aprendizagem de matemática? A partir de uma revisão bibliográfica de 15 artigos, assumimos como referencial teórico a criação de unidades de análise tal como se propõe em uma pesquisa qualitativa, sendo identificadas três unidades: (1) a ênfase clínica em estudos realizados com uma abordagem ainda incipiente; (2) a abordagem dos aspectos relacionados aos transtornos na formação docente e (3) a necessidade de diversificação metodológica e material. Como resposta para a pergunta diretriz da pesquisa, reflexões são apresentadas sobre a existência de uma fronteira excludente que revela um grupo de estudantes implicitamente excluído e outro implicitamente assumido
Penso, logo existo! deixando a preguiça intelectual: um re-linking que exige pensamento
Get PDFUnder the slogan of the classic Descartian, I think, therefore I am! Cogito ergo sum; it is summoned to be motivated in a change of thought in mathematics; inciting to give up mental laziness. This category is studied under the essences of original authors. It is a pending task in the actors of the educational process, it is the mission of being and existing; that it is possibly one of the marked differences in the human being, which makes him stand out from the rest of the planet: thinking; and it is decolonizing thought, leaving mental laziness behind and exercising mathematically. Take decisions; to be in the world; to make a greatness of his life and to contribute his leading role in the homeland is urgent to retake; in which the present disjunctive, injurious, disruptive thinking can be the thrust to the deepening of the world crisis. With the transmethod, the transcomplex rhizomatic deconstruction in transmodernity emerges from the Descartian phrase I think, therefore I am! Leaving the intellectual laziness as a re-link that calls to think mathematically, as the objective of the investigation. It is located in the research line entitled: Transcomplex Decolonial Mathematical Education. In the final part, beyond the conclusions, proposing other investigations in the aforementioned line, the art of thinking is encouraged as a re-linking of thought, unlinking intellectual laziness in the future of the human being in its contribution and con-formation The citizen of the world must be a social responsibility, which in the golden training of the planet: the gray matter, urges in times of crisis; thinking with dialectical logic mathematics is a training par excellence. It encourages a feeling to think as a very first decolonial category in Mathematics Education, which encourages one to be imbued beyond rationality, towards emotional processes, where the brain learns better, thinks deeply when it gets emotional and is not constrained by the restrictions of the imagination; in the tetra: body-mind-soul-spirit in full complexity in teaching science legacy of humanity.Bajo el lema del clásico descartiano, ¡pienso, por lo tanto soy! Cogito ergo sum; se convoca a motivarse en un cambio de pensamiento en la matemática; incitando a dejar la pereza mental. Esta categoria se estudia bajo esencias de autores originales. Se trata de una tarea pendiente en los actores del proceso educativo, es la misión del ser y existir; que posiblemente sea una de las diferencias marcadas en el ser humano, que le hacen distinguirse del resto del planeta: el pensar; y es descolonizar el pensamiento, dejando la pereza mental y ejercitandose matemáticamente. Tomar decisiones; ser en el mundo; hacer de su vida una grandeza y aportar su papel protagónico en la tierra-patria es urgente de retomar; en el que el presente el pensar disyuntivo, injurioso, disruptivo puede ser la estocada a la profundización de la crisis mundial. Con el transmétodo la deconstrucción rizomática transcompleja en la transmodernidad se analizan emergentes desde la frase descartiana ¡Pienso, por lo tanto soy! Dejando la pereza intelectual como un re-ligar que convoca a pensar matemáticamente, como objetivo de la investigación. Se ubica en la línea de investigación titulada: Educación Matemática Decolonial Transcompleja. En el parte final, mas allá de las conclusiones, proponiendo otras investigaciones en la línea mencionada se incita al arte de pensar como re-ligaje del pensamiento, des-ligando la pereza intelectual en el devenir del ser humano en su aporte y con-formación del ciudadano de mundo debe ser una responsabilidad social, que en el entrenamiento de oro del planeta: la materia gris, urge en tiempos de crisis; el pensar con la lógica dialéctica la matemática es un entrenamiento por excelencia. Se incita a un sentipensar como categoria decolonial primerísima en la Educación Matemática, que incita a imbuirse más allá de la racionalidad, hacia los procesos emotivos, donde el cerebro aprende mejor, piensa profundo cuando se emociona y no se cohíbe con restricciones de la imaginación; en la tetra: cuerpo-mente-alma-espíritu en plena complejidad en enseñanza de la ciencia legado de la humanidad.Sob o lema do clássico Descartiano, penso, logo existo! Penso logo existo; é convocado para ser motivado por uma mudança de pensamento na matemática; incitando a desistir da preguiça mental. Esta categoria é estudada com base nas essências de autores originais. É uma tarefa pendente dos atores do processo educativo, é a missão de ser e de existir; que é possivelmente uma das diferenças marcantes do ser humano, que o diferencia do resto do planeta: pensar; e é a descolonização do pensamento, deixando para trás a preguiça mental e exercitando-se matematicamente. Tomar decisões; estar no mundo; fazer da sua vida uma grandeza e contribuir com o seu protagonismo na pátria é urgente retomar; em que o presente pensamento disjuntivo, prejudicial e perturbador pode ser o impulso para o aprofundamento da crise mundial. Com o transmétodo, a desconstrução rizomática transcomplexa na transmodernidade, os emergentes são analisados a partir da frase descartiana penso, logo existo! Saindo da preguiça intelectual como um re-link que chama a pensar matematicamente, como o objetivo da investigação. Localiza-se na linha de pesquisa intitulada: Transcomplex Decolonial Mathematical Education. Na parte final, além das conclusões, propondo outras investigações na linha supracitada, incentiva-se a arte de pensar como uma religação do pensamento, desvinculando a preguiça intelectual no futuro do ser humano em sua contribuição e con-formação. O cidadão do mundo deve ser uma responsabilidade social, que na formação áurea do planeta: a massa cinzenta, urge em tempos de crise; pensar com lógica dialética a matemática é um treinamento por excelência. Incentiva o sentimento de pensar como primeira categoria descolonial na Educação Matemática, que estimula a se imbuir para além da racionalidade, para os processos emocionais, onde o cérebro aprende melhor, pensa profundamente quando se emociona e não é constrangido pelas restrições da imaginação; no tetra: corpo-mente-alma-espírito em plena complexidade no ensino da ciência legado da humanidade
Percepções e crenças de autoeficácia no trabalho com matemática e Resolução de Problemas na Educação Infantil
Get PDFThis article aims to interpret the self-efficacy beliefs of early childhood teachers and their perceptions about problem solving when working with mathematical knowledge in practices with children. Using qualitative and quantitative methods, the responses of the teachers were analyzed against a self-efficacy scale (answered by 115 teachers) and an open questionnaire (answered by 55 teachers). The results show that teachers have positive self-efficacy beliefs in relation to working with mathematics in early childhood education and working with problem solving, however, they have perceptions about problem solving that differ from the theoretical framework, which are close to the sense common, indicating the need to develop continuing education programs that address different ways of working with problem solving in Early Childhood Education.
Este artículo tiene como objetivo interpretar las creencias de autoeficacia de los maestros de primera infancia y sus percepciones sobre la resolución de problemas al trabajar con conocimientos matemáticos en prácticas con niños. Utilizando métodos cualitativos y cuantitativos, las respuestas de los profesores se analizaron frente a una escala de autoeficacia (respondida por 115 profesores) y un cuestionario abierto (respondido por 55 profesores). Los resultados muestran que los docentes tienen creencias positivas de autoeficacia en relación al trabajo con las matemáticas en la educación infantil y al trabajo con la resolución de problemas, sin embargo, tienen percepciones sobre la resolución de problemas que difieren del marco teórico, las cuales se acercan al sentido común, lo que indica la necesidad de desarrollar programas de educación continua que aborden diferentes formas de trabajar con la resolución de problemas en la Educación Infantil.Este estudo teve por objetivo interpretar as crenças de autoeficácia de professoras da Educação Infantil e suas percepções sobre resolução de problemas frente ao trabalho com conhecimentos matemáticos nas práticas com as crianças. Por meio de métodos qualitativos e quantitativos, fez-se a análise das respostas das docentes frente a uma escala de autoeficácia (respondida por 115 professoras) e de um questionário aberto (respondido por 55 professoras). Os resultados apontaram que as professoras têm crenças de autoeficácia positivas com relação ao trabalho com matemática na Educação Infantil e com o trabalho com a resolução de problemas, porém, apresentaram percepções sobre resolução de problemas que divergem do referencial teórico, as quais se aproximam do senso comum, indicando a necessidade do desenvolvimento de programas de formação continuada que abordem diferentes formas de se trabalhar com resolução de problemas na Educação Infantil. 
Engenharia Didática (ED) aplicada a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e privadas (OBMEP): Situações Didáticas Olímpicas (SDO) para o ensino de geometria Euclidiana plana
Get PDFThis article presents theoretical and conceptual elements characteristic of a research design in Didactics of Mathematics with the aim of highlighting a discussion and the possibility of gaining didactic-methodological knowledge about teaching plane Euclidean geometry through Olympic Problems (PO) ) taken from the tests of the Brazilian Mathematical Olympiad of Public and Private Schools (OBMEP). The objective is to carry out a Didactic Engineering (ED) aiming at the construction of an Olympic Didactic Situation (SDO), with a focus on teaching Flat Euclidean geometry, with the aid of the GeoGebra software as a technological resource in order to enable the perception of new strategies students by moving and viewing the figures presented in the problem situation. The Didactic Engineering (ED) methodology based on its two initial stages was used: Preliminary analyzes and Conception and Analysis a priori of the didactic situation, with special attention dedicated to the design and modeling of a problem situation in addition to the Theory of Didactic Situations (TSD) and GeoGebra software as a technological resource to assist in visualization and modeling. A proposal was presented through an SDO for teachers to use in the classroom or in preparation for OBMEP and with that, it is expected that it will contribute to the planning and methodological diversity applied in the school environment.Este artículo presenta elementos teóricos y conceptuales característicos de un diseño de investigación en Didáctica de las Matemáticas con el objetivo de resaltar una discusión y la posibilidad de adquirir conocimientos didáctico-metodológicos sobre la enseñanza de la geometría plana euclidiana a través de Problemas Olímpicos (PO) extraído de las pruebas de la Olimpiada Brasileña de Matemáticas de Escuelas Públicas y Privadas (OBMEP). El objetivo es la realización de una Ingeniería Didáctica (ED) orientada a la construcción de una Situación Didáctica Olímpica (SDO), con enfoque en la enseñanza de la geometría plana euclidiana, con la ayuda del software GeoGebra como recurso tecnológico para posibilitar la percepción de nuevas estrategias. estudiantes moviéndose y viendo las figuras presentadas en la situación del problema. Se utilizó la metodología de Ingeniería Didáctica (ED) basada en sus dos etapas iniciales: Análisis Preliminar y Concepción y Análisis a priori de la situación didáctica, con especial atención dedicada al diseño y modelado de una situación problema además de la Teoría de Situaciones Didácticas. (TSD) y el software GeoGebra como recurso tecnológico para ayudar en la visualización y el modelado. Se presentó una propuesta a través de un SDO para que los docentes la utilicen en el aula o en preparación para OBMEP y con ello, se espera que contribuya a la planificación y diversidad metodológica aplicada en el ámbito escolar.Este artigo apresenta elementos de ordem teórico-conceitual característicos de um design de investigação em Didática da Matemática com o escopo de assinalar uma discussão e a possibilidade do ganho de conhecimentos didático-metodológicos acerca do ensino de geometria Euclidiana plana por meio de Problemas Olímpicos (PO) retirados das provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Púbicas e Privadas (OBMEP). O objetivo é realizar uma Engenharia Didática (ED) visando a construção de uma Situação Didática Olímpica (SDO), com foco no ensino de geometria Euclidiana Plana, com o auxílio do software GeoGebra como recurso tecnológico com o intuito de possibilitar a percepção de novas estratégias aos estudantes por meio da movimentação e visualização das figuras apresentadas na situação-problema. Foi usada a metodologia Engenharia Didática (ED) pautado nas suas duas etapas iniciais: Análises preliminares e Concepção e Análise a priori da situação didática, com atenção especial dedicada à concepção e a modelização de uma situação-problema em complemento com a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e o softwareGeoGebra como recurso tecnológico auxiliadora na visualização e modelização. Apresentou-se uma proposta através de uma SDO para os professores utilizarem em sala de aula ou em preparações para a OBMEP e com isso, espera-se que ela contribua para o planejamento e na diversidade metodológica aplicada no ambiente escolar
Comunicação Matemática na Resolução de Problemas
Get PDFThis article aims to discuss the processes of reading and writing in the steps that constitute the Methodology of Teaching-Learning-Assessment of Mathematics through Problem Solving. In order to do so, we initially discuss the concept of problem and Problem Solving as a methodology, as well as the reading, orality and writing in the teaching of Mathematics. In this context, the practices and research carried out by the Group of Studies and Research in Education and Mathematics Education are presented and discussed, especially regarding the reading and writing processes in Problem Solving, identifying the differences for a traditional teaching class. The results indicate that while initially difficult for students, reading and writing are important tools to promote understanding in mathematics.Este artículo tiene como objetivo discutir los procesos de lectura y escritura en los pasos que involucran la Metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de las Matemáticas, a través de la resolución de problemas. Por lo tanto, está permitido discutir el problema de resolución de problemas y la resolución de problemas como metodología, así como leer, hablar y escribir en la enseñanza de las matemáticas. En este contexto, son utilizadas y discutidas las prácticas e investigaciones llevadas a cabo por el Grupo de Estudios e Investigación en Educación y Educación Matemática, especialmente con respecto a los procesos de lectura y escritura en la resolución de problemas, identificando las diferencias para una clase de enseñanza tradicional. Los resultados deben mostrarse al mismo tiempo que se presentan las dificultades a los estudiantes, una lectura y una escritura, que pueden ser herramientas importantes para promover la comprensión de las matemáticas.Este artigo tem como objetivo discutir os processos de leitura e escrita nos passos que constituem a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Para tanto, inicialmente discute-se a concepção de problema e da Resolução de Problemas enquanto metodologia, bem como a leitura, oralidade e escrita no ensino da Matemática. Nesse contexto são apresentadas e discutidas as práticas e pesquisas realizadas pelo Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação e Educação Matemática, especialmente no que se refere aos processos de leitura e escrita em Resolução de Problemas, identificando as diferenças para uma aula tradicional de ensino. Os resultados indicam que ao mesmo tempo que inicialmente são dificuldade para os estudantes, a leitura e escrita se constituem de ferramentas importantes para promover a compreensão em matemática
Uso do Sistema Gapminder como suporte ao ensino da Análise de Correlação Linear para o Ensino Superior
Get PDFThe association between database and visualization system may present several advantages to teaching and learning various statistical techniques. This practice objected to presenting how Gapminder system might be used as a support to teaching and learning processes of Simple Correlation Analysis basic concepts to students from higher education courses. An investigation was developed by using exploratory research in a qualitative approach, considering a questionnaire as a data collection tool. After the students’ performances analysis, it was possible to verify that the results were positive, once they presented passing scores close to eight on a zero to ten scale, and low variability, what gives the two groups a good development in the proposed evaluations. By the obtained results, it was possible to verify Gapminder system may assist in the construction and consolidation of introductory concepts linked to studies about linear relations between two quantitative variables.La asociación entre el banco de datos y sistemas de visualización puede presentar diversas ventajas para la enseñanza y el aprendizaje de diversas técnicas estadísticas. Esta práctica tuvo como objetivo presentar cómo el sistema Gapminder puede ser utilizado como soporte para los procesos de enseñanza y aprendizaje de los conceptos básicos de la Análisis de Correlación Simple para estudiantes de cursos de la Educación Superior. La búsqueda fue desarrollada utilizando una investigación exploratoria con enfoque cualitativo, considerando un cuestionario como instrumento de recolección de datos. Tras la análisis del desarrollo de los estudiantes, fue posible verificar que los resultados fueron positivos, pues presentan un promedio de notas próximo a ocho en una escala de cero hasta diez puntos y baja variabilidad, lo que confiere a las dos clases un buen desarrollo en las evaluaciones propuestas. Por los resultados obtenidos, fue posible verificar que el sistema Gapminder puede asistir a la construcción y consolidación de conceptos introductorios vinculados a estudios de la relación lineal entre dos variables cuantitativas.A associação entre banco de dados e sistemas de visualização podem apresentar diversas vantagens para o ensino e aprendizagem de diversas técnicas estatísticas. Este estudo teve como objetivo explorar as potencialidades do sistema Gapminder como suporte ao ensino da Análise de Correlação Linear Simples para alunos de dois cursos superiores, Ciências Biológicas e Engenharia Biotecnológica. A investigação foi desenvolvida utilizando métodos quali-quantitativos a partir de um questionário como instrumento de coleta de dados. Após a análise do desempenho dos estudantes foi possível verificar que os resultados são positivos pois apresentam notas médias próximas de oito em uma escala de zero a dez pontos e baixa variabilidade, o que confere as duas turmas um bom desempenho nas avaliações propostas. Pelos resultados obtidos foi possível verificar que o sistema Gapminder pode auxiliar na construção e consolidação de conceitos introdutórios ligados aos estudos da relação linear entre duas variáveis quantitativas
Resolução de Problemas envolvendo soma e intersecção de subespaços vetoriais
Get PDFIn this article, we approached a qualitative research carried out in the first semester of 2019, with students in continuous action of a discipline involving contents of Analytical Geometry and Linear Algebra. The purpose of this study was to develop the visualization processes of sum and intersection of vector subspaces, exploring geometric aspects through the Problem Solving Methodology - MRP. We intend, therefore to enable the participants who work both in the Basic School and in Higher Education methodological approaches in which they are effectively builders of knowledge. Three activities were proposed to be developed in the classroom, following steps indicated by well-established authors about MRP, as well as a problem on the same subject, to be solved outside the classroom and returned to the researcher. The results showed that, initially, participants did not explore visualization in the resolution steps of the first problem, but that they were used in the following steps. Finally, the evaluation stage, predicted to be the last of each of the problems, indicated that individuals judged the relevant activities in the context of continuing education in which they are inserted, and that the proposed methodology can be used, particularly if teach such content.En este artículo abordamos una investigación cualitativa realizada en el primer semestre de 2019, con estudiantes en acción continuada en una disciplina envolviendo contenidos de Geometría Analítica y Álgebra Lineal. El objetivo es desarrollar que el proceso de visualización de suma y intersección de subespacios vectoriales, explorando aspectos geométricos por medio de la Metodología de Resolución de Problemas de modo a posibilitar a los participantes que actúan tanto en la Escuela Básica como en la Enseñanza Superior, enfoques metodológicos en que sean efectivamente constructores del conocimiento. Se propusieron tres actividades a ser desarrolladas en el aula, siguiendo pasos indicados por autores consagrados sobre la MRP y un problema, sobre el mismo tema, para ser resuelto fuera del aula. Los resultados mostraron que, inicialmente, los participantes no exploraron la visualización en las etapas de resolución del primer problema, pero que la utilizaron en las siguientes. Por último, la evaluación, como última de las etapas, en cada uno de los problemas, indicó que los individuos juzgaron las actividades pertinentes en la formación continuada de la cual están participando y que la metodología propuesta puede ser empleada, particularmente, si son enseñar tal contenido.Neste artigo, abordamos uma pesquisa qualitativa realizada no primeiro semestre de 2019, com estudantes em ação continuada de uma disciplina envolvendo conteúdos de Geometria Analítica e Álgebra Linear. O estudo teve por objetivo desencadear os processos de visualização de soma e de intersecção de subespaços vetoriais, explorando aspectos geométricos por meio da Metodologia de Resolução de Problemas – MRP. Pretendemos, com isso, possibilitar aos participantes que atuam tanto na Escola Básica quanto no Ensino Superior abordagens metodológicas em que sejam efetivamente construtores do conhecimento. Foram propostas três atividades a serem desenvolvidas em sala de aula, seguindo passos indicados por autores consagrados sobre a MRP, assim como um problema sobre o mesmo tema, para ser resolvido fora da sala de aula e devolvido ao pesquisador. Os resultados mostraram que, inicialmente, os participantes não exploraram visualização nas etapas de resolução do primeiro problema, mas que a foram utilizando nas seguintes. Por fim, a etapa de avaliação, prevista como a última de cada um dos problemas, indicou que os indivíduos julgaram as atividades pertinentes no contexto de formação continuada em que estão inseridos, bem como que a metodologia proposta pode ser empregada, particularmente, se forem ensinar tal conteúdo