Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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A tarefa na Teoria da Objetivação: um olhar a partir de pesquisas brasileiras
Get PDFThe Theory of Objectivation (TO) presents itself as a possibility to understand the teaching and learning process of Mathematics that is based on the principles of historical and dialectical materialism, having as one of its epistemological bases the Activity Theory of Leontiev (1988) and takes as an element of analysis the classroom activity that materializes through the tasks. With the intention of analyzing the role played by tasks in research based on OT nationwide, this theoretical-narrative study was developed. As scope of the study, 19 researches were selected, being 11 dissertations and 8 theses, in a new filter, 8 of these were separated for a detailed analysis of the tasks. At the end of the study, it was possible to notice that many researchers organize and think about tasks based on their degree of complexity or on the level of motivation students will have to solve them. It was also noticed that there are different understandings by researchers of how it is possible to develop tasks to provide joint work and knowledge objectification processes.
La Teoría de la Objetivación (TO) representa una posibilidad de comprender el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas que se sustenta en los principios del materialismo histórico dialéctico, posee como una de sus bases epistemológicas la Teoría de la Actividad de Leontiev (1988) y toma como elemento de análisis la actividad del salón de clases que se materializa por medio de tareas. Con la intención de analizar el papel que ocupan las tareas en las investigaciones fundamentales en la TO a nivel nacional, se desarrolló este estudio de cuño teórico-narrativo. Como interés de estudio fueron seleccionados 19 investigaciones, siendo 11 tesis de maestría y 8 tesis de doctorado, en un nuevo filtro, se seleccionaron 8 de las 19, para un análisis detallado de las tareas. Al final del estudio fue posible percibir que muchos investigadores organizan y piensan en las tareas guiándose en el grado de complejidad de estas o en el nivel de motivación que los estudiantes tendrán para resolverlas. Se percibió también que hay diferentes comprensiones por los investigadores de cómo es posible desarrollar las tareas para proporcionar la labor conjunta y los procesos de objetivación del conocimiento.A Teoria da Objetivação (TO) apresenta-se como uma possibilidade para compreender o processo de ensino e aprendizagem de Matemática que se sustenta nos princípios do materialismo histórico-dialético, que possui como uma de suas bases epistemológica a Teoria da Atividade de Leontiev (1988) e toma como elemento de análise a atividade da sala de aula que se materializa por meio das tarefas. Com a intencionalidade de analisar o papel que ocupam as tarefas nas pesquisas fundamentadas na TO em âmbito nacional desenvolveu-se esse estudo de cunho teórico-narrativo. Como escopo do estudo foram selecionadas 19 pesquisas, sendo 11 dissertações e 8 teses, em um novo filtro, separou-se 8 destas para uma análise detalhada das tarefas. Ao final do estudo foi possível perceber que muitos pesquisadores organizam e pensam nas tarefas pautando-se no grau de complexidade destas ou no nível de motivação que os estudantes terão para resolve-las. Percebeu-se também que há diferentes compreensões pelos pesquisadores de como é possível desenvolver as tarefas para proporcionar o labor conjunto e os processos de objetivação do conhecimento
Pose para foto - click! (ou: possibilidades de instrumentos avaliativos para a sala de aula de matemática)
Get PDFAssessment practices in classrooms often operate in the logic of the discourse of improvement, development, progress, in a supposed equality of students, which, at the limit, reinforces the colonial project (patriarchal, hierarchical, Eurocentric) of a Mathematics Education. With that, in these writings, to create possibilities, act in the cracks, produce with assessments investigations and with a school that happens, I invent myself in a dialogue with different assessment instruments for/with math classrooms. With the statement “pose for a photo - click!”, in a decolonial attitude, a mixture with photos and a flirtation with the margins of the assessments that take place in schools, I am produced in this essay. Among written tests, tests in phases, test with glue, analysis of written productions and portfolio, some discussions of the characteristics and potential of these assessment instruments are detailed in the direction of sharing ideas and discussions for, who knows, invitations to produce/invent assessments instruments other.Las prácticas evaluativas en las aulas operan muchas veces en la lógica del discurso de superación, desarrollo y progreso, en una supuesta igualdad de los estudiantes, lo que, en el límite, refuerza el proyecto colonial (patriarcal, jerárquico, eurocéntrico) de una Educación Matemática. Con eso, en estos escritos, en un intento de crear posibilidades, actuar en las grietas, producir con la investigación y con una escuela que sucede, me invento en un diálogo con diferentes instrumentos evaluativos para/con las aulas de matemáticas. Con el enunciado “posa para una foto - ¡clic!”, en una actitud decolonial, una mezcla de fotos y un coqueteo con los márgenes de las evaluaciones que se realizan en las escuelas, soy producida en este ensayo. Entre pruebas escritas, pruebas en fases, prueba con pegamento, análisis de producciones escritas, portafolio, se detallan algunas discusiones sobre las características y potencialidades de estos instrumentos de evaluación en la dirección de compartir ideas, investigaciones y discusiones para quién sabe, invitaciones a producir/inventar instrumentos otros evaluativos.Práticas avaliativas em salas de aula operam, muitas vezes, na lógica do discurso da melhoria, desenvolvimento e progresso, em uma suposta igualdade de alunos, que, no limite, reforça o projeto colonial (patriarcal, hierárquico, eurocêntrico) de uma Educação Matemática. Com isso, nesses escritos, em uma tentativa de criar possibilidades, atuar nas fissuras, produzir com pesquisas e com uma escola que acontece, me invento em um diálogo com diferentes instrumentos avaliativos para/com salas de aula de matemática. Com a afirmação “pose para foto - click!”, em uma atitude decolonial, uma mistura com fotos e um flerte com as margens das avaliações que acontecem nas escolas, sou produzida neste ensaio. Entre provas escritas, provas em fases, prova com cola, análise de produções escritas e portfólio, algumas discussões de características e potencialidades desses instrumentos avaliativos são detalhadas na direção de partilhar ideias, pesquisas e discussões para, quem sabe, convites de produção/invenção de instrumentos avaliativos outros
Pisa 2012 e Avaliação em Educação Matemática: análise dos itens públicos da subárea Mudanças e relações
Get PDFO resumen El texto presenta los resultados de un análisis de los elementos públicos de Matemática del Pisa 2012 con relación a los contenidos y habilidades requeridas. En concreto, a través de una investigación documental, analiza tres elementos de la subárea Cambios y relaciones. La elección de esta subárea nace a partir del hecho de que la subescala de competitividad presenta una alta concentración de estudiantes en los niveles más bajos. Así, la presente discusión forma parte de una investigación más amplia que tiene como objetivo entender los resultados del Pisa en Matemáticas y es guiada a través de diferentes enfoques metodológicos. Los resultados obtenidos revelan una estrecha armonía entre las propuestas del Pisa y de la BNCC para el área de las matemáticas. Cabe señalar que la mitad de los elementos públicos de la subarea “Cambios y Relaciones” se centran en propuestas que implican la aplicación de formulas y expresiones. Estos resultados pueden apoyar otras preguntas e investigaciones sobre la relación entre el plan de estudios y la evaluación en Educación MatemáticaThe aim of the current study is to present results of the analysis applied to contents and skills required in public Mathematics items of Pisa 2012. The research followed the documentary approach and analyzed three items in sub-area ‘Changes and Relationships’, which was selected due to high concentration of students at the lowest proficiency subscale levels. The on-screen discussion was part of a broader research aimed at better understanding results of Pisa in Mathematics based on different methodological approaches. Results have shown close harmony between proposals by Pisa and BNCC for the Mathematics field. It is Worth emphasizing that half of the public items in sub-area ‘Changes and Relationships’ are focused on proposals comprising the use of formulas and expressions. Such results can support other questions and investigations about the relationship between discipline matrix and evaluation in Mathematics Education.O texto apresenta os resultados de uma análise dos itens públicos de Matemática do Pisa 2012 em relação aos conteúdos e habilidades requeridos. Especificamente, por meio de uma pesquisa documental, analisa três itens da subárea Mudanças e Relações. A escolha por essa subárea decorre do fato de a subescala de proficiência apresentar alta concentração de estudantes nos níveis mais baixos. A discussão em tela é parte de uma pesquisa mais ampla que visa compreender os resultados do Pisa em Matemática e é guiada por meio de diferentes abordagens metodológicas. Os resultados obtidos revelam sintonia estreita entre as propostas do Pisa e da BNCC para a área da Matemática. Chama a atenção que metade dos itens públicos da subárea Mudanças e relações estão centrados em propostas que envolvem a aplicação de fórmulas e expressões. Tais resultados podem embasar outros questionamentos e investigações sobre relações entre currículo e avaliação em Educação Matemática.
 
O portfólio como instrumento de avaliação do aprendizado em contextos de Educação Matemática Crítica: análise da percepção de estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental
Get PDFThis article presents the perceptions of students in the 7th year of elementary school about an assessment instrument – the portfolio – used to assess the activities performed during the execution of a project in the context of Critical Mathematics Education. At the end of the project's development, as part of its evaluation and the use of the evaluation instrument, 53 students from two classes of the 7th year of elementary school answered a questionnaire, where they were able to report their experiences with the project and how it was the assessment conducted. The answers were submitted to thematic categorical content analysis and presented the following results: students reported perceptions about their own learning process and also in relation to the project theme (Environment and Food). Through such records and in line with the literature, the development of skills of organization, presentation and reflection on the work performed was evidenced, culminating in the potential for self-assessment; teamwork, reading and writing the world with mathematics and changes in attitude – in relation to the subject and the subject studied. As points to be improved, students advocate for greater use of the instrument, at different times, greater variety in activities and responsibility of group members. Hypotheses raised during the work point to investigations that understand the metacognition of students, especially with regard to the mobilization of criteria used for the insertion or exclusion of activities in the portfolio, as well as attention to the feedback given by the teacher.En este artículo se presentan las percepciones de los estudiantes de 7° año de la escuela primaria sobre un instrumento de evaluación, el portafolio, utilizado para evaluar las actividades realizadas durante la ejecución de un proyecto en el contexto de la Educación Matemática Crítica. Al final del desarrollo del proyecto, como parte de su evaluación y el uso del instrumento de evaluación, 53 alumnos de dos clases del 7 ° año de primaria respondieron un cuestionario, donde pudieron relatar sus experiencias con el proyecto y cómo fue la evaluación realizada. Las respuestas fueron sometidas a análisis de contenido temático categórico y presentaron los siguientes resultados: los estudiantes reportaron percepciones sobre su propio proceso de aprendizaje y también en relación con la temática del proyecto (Medio Ambiente y Alimentación). A través de dichos registros y en línea con la literatura, se evidenció el desarrollo de habilidades de organización, presentación y reflexión sobre el trabajo realizado, culminando en el potencial de autoevaluación; trabajo en equipo, leer y escribir el mundo con matemáticas y cambios de actitud - en relación con la asignatura y la asignatura estudiada. Como puntos a mejorar, los estudiantes abogan por un mayor uso del instrumento, en diferentes momentos, mayor variedad de actividades y responsabilidad de los miembros del grupo. Las hipótesis planteadas durante el trabajo apuntan a investigaciones que comprenden la metacognición de los estudiantes, especialmente en lo que respecta a la movilización de criterios utilizados para la inserción o exclusión de actividades en el portafolio, así como la atención a la retroalimentación brindada por el docente.O presente artigo apresenta as percepções de estudantes do 7º ano do ensino fundamental a respeito de um instrumento de avaliação – o portfólio – utilizado para avaliar as atividades realizadas durante a execução de um projeto em contexto de Educação Matemática Crítica. Ao final do desenvolvimento do projeto, como parte da avaliação do mesmo e do uso do instrumento de avaliação, 53 estudantes de duas turmas do 7º ano do ensino fundamental responderam a um questionário, onde puderam relatar suas experiências com o projeto e o modo como foi conduzida a avaliação. As respostas foram submetidas à análise de conteúdo categorial temática e apresentaram os seguintes resultados: os estudantes relataram percepções sobre o próprio processo de aprendizado e também em relação ao tema do projeto (Meio Ambiente e Alimentação). Por meio de tais registros e consonante com a literatura, evidenciou-se o desenvolvimento de habilidades de organização, apresentação e reflexão sobre o trabalho realizado, culminando em potencial para a autoavaliação; trabalho em equipe, leitura e escrita do mundo com a matemática e mudanças de atitude – em relação à disciplina e ao tema estudado. Como pontos a serem melhorados, os estudantes advogam pelo maior uso do instrumento, em diversos momentos, maior variedade nas atividades e responsabilidade dos integrantes dos grupos. Hipóteses levantadas durante o trabalho apontam para investigações que compreendam a metacognição dos estudantes, principalmente no que diz respeito às mobilizações de critérios utilizados para a inserção ou exclusão de atividades no portfólio, bem como atenção aos feedbacks dados pelo professor
Resolução de problemas como metodologia de ensino: ações e opiniões de professores diante das propostas de um minicurso
Get PDFAs part of an end-of-program assignment, we delivered a minicourse at a regional event of mathematics education, with the purpose of allowing participants (all teachers) to reflect on the potential and possibilities of working with problem-solving as a teaching methodology. The minicourse design drew on three proposals for action: practices, person, and sharing. We asked participants to (1) solve, in small groups, a problem involving observation and generalization of mathematical patterns; (2) write and share a possible application for using the solved problem in their classrooms; and (3) provide written comments expressing their thoughts about problem-solving as a teaching methodology. This paper describes the actions of the participants in response to the tasks set. The minicourse allowed them to perceive the possibilities of using the problem in their classrooms, since all groups formulated possible applications, such as employing manipulatives to help students observe and generalize patterns. Participants also expressed their views about the potential of problem-solving as a teaching methodology—e.g., that the approach allows students to build positive attitudes towards mathematical reasoning.Organizamos un minicurso que formaba parte de un trabajo de conclusión de curso de especialización y lo aplicamos en un evento regional de educación matemática, con el fin de presentar a los participantes (todos docentes) las potencialidades y posibilidades de trabajar con la resolución de problemas como metodología de enseñanza. El minicurso se elaboró a partir de tres propuestas de acción: prácticas, persona y compartir. En una de las etapas del minicurso, les pedimos a los participantes (1) que resolvieran en grupo un problema que comprendiera la observación y generalización de patrones matemáticos, (2) que escribieran y socializaran una propuesta de cómo utilizar el problema que habían resuelto en la clase y (3) que comentaran por escrito lo que pensaban sobre la resolución de problemas como metodología de enseñanza. El presente artículo describe las acciones adoptadas por los participantes a estos pedidos. Se observó que el minicurso les permitió ver las posibilidades de utilizar en sus clases el problema que habían resuelto, ya que todos los grupos formularon algún tipo de propuesta, como, por ejemplo: utilizar material manipulativo para ayudar al alumno a observar y generalizar patrones. Asimismo, opinaron sobre las potencialidades de la resolución de problemas como metodología de enseñanza, entre las cuales el permitir al alumno construir actitudes positivas hacia el pensamiento matemático.Organizamos um minicurso que foi parte de um trabalho de conclusão de curso de especialização e o aplicamos em um evento regional de educação matemática, com a finalidade de apresentar aos participantes (todos eles professores) as potencialidades e possibilidades de trabalhar a resolução de problemas como metodologia de ensino. O minicurso foi elaborado com base em três propostas de ação: práticas, pessoa e partilha. Em uma das etapas do minicurso, solicitamos que os participantes (1) resolvessem em grupos um problema envolvendo observação e generalização de padrões matemáticos, (2) redigissem e socializassem uma proposta de como utilizar em sala de aula o problema por eles resolvido e (3) comentassem por escrito o que achavam da resolução de problemas como metodologia de ensino. Este artigo descreve as ações empreendidas pelos participantes diante dessas solicitações. Constatamos que o minicurso possibilitou-lhes perceber as possibilidades de usar em suas aulas o problema por eles resolvido, pois todos os grupos formularam algum tipo de proposta, como por exemplo a de utilizar material manipulável para ajudar o aluno a observar e generalizar padrões. Também opinaram sobre as potencialidades da resolução de problemas como metodologia de ensino, entre elas a de permitir ao aluno construir atitudes positivas em relação ao pensamento matemático
A noção de quantidade apresentada por crianças da pré-escola a partir de atividades baseadas na abordagem de Reggio Emilia
Get PDFO abstract do artigo deve ser elaborado em língua inglesa (idioma secundário), seguindo, tanto quanto possível, a redação utilizada no Resumo, e deve ser elaborado em fonte Times New Roman, tamanho 10, espaçamento simples, justificado, sem recuo de parágrafo. Abstract. Abstract. Abstract. Abstract. Abstract. The paper is dedicated to analyzing the ways of expressing the notion of quantity presented by preschool-age children from activities based on the Reggio Emilia approach. Guided by the question ‘What ways of expressing quantities are presented by preschool children from activities based on the Reggio Emilia Approach?’ we held a research with children aged four to six years in the context of three activities based on playfulness and dialogue. The qualitative research, of an explicative and explanatory nature, took as its approach Design-Based Research (DBR), in which activities were developed to mobilize strategies and resources to express quantities. The empirical material consists of field notes and transcripts of audio recordings of conversations and interactions with the children (wheel and individualized) and the children’s worksheets. The analysis pointed out different ways of expressing the quantity notion, which are circumscribed in the themes: estimation, counting, and numerical writing. The estimation was evidenced in the light of the children’s efforts to express quantities indicated in the tasks using drawings and verbalized justifications. The counting was used in distinct situations, as a way to determine the quantities requested in the activities. Numerical writing characterized the process of expressing quantities from the writing of numbers. As a result, we highlight the relevance of the Early Childhood Education teacher to provide children with situations in which they can mobilize and develop mathematical notions, such as quantity and number, developing their hundred languages, as proposed by education in Reggio Emilia. The activities proposed within of the DBR boosted the children’s ways of expressing quantity, developing the children’s multiple languages, at the same time as providing for listening, socialization, autonomy, and child protagonist.El artículo está dedicado a analizar las formas de expresar la noción de cantidad que presentan los niños en edad preescolar a partir de actividades basadas en el enfoque de Reggio Emilia. Guiados por la pregunta ¿Qué formas de expresar cantidades presentan los niños en edad preescolar a partir de actividades basadas en el Enfoque de Reggio Emilia?, Realizamos una investigación con niños de cuatro a seis años en el contexto de tres actividades basadas en la alegría y el diálogo. La investigación cualitativa, de carácter exploratorio y explicativo, tomó como enfoque la Investigación Basada en el Diseño (IBD), en la cual se desarrollaron actividades para movilizar estrategias y recursos para expresar cantidades. El material empírico consta de notas de campo y transcripciones de grabaciones de audio de conversaciones e interacciones con los niños (rueda e individualizadas) y las hojas de trabajo de los niños. El análisis señaló diferentes formas de expresar la noción de cantidad, que se circunscriben en los temas: estimación, conteo y escritura numérica. La estimación se manifestó a la luz del esfuerzo de los niños por expresar las cantidades indicadas en las tareas mediante dibujos y justificaciones verbalizadas, el conteo se utilizó en diferentes situaciones como una forma de determinar las cantidades solicitadas en las actividades. Escritura numérica que caracterizó el proceso de expresar cantidades a partir de la escritura de números. Como resultado, destacamos la relevancia del docente de Educación Infantil para brindar a los niños situaciones en las que puedan movilizarse y desarrollar nociones matemáticas, como cantidad y número, desarrollando sus cien idiomas, como propone la educación en Reggio Emilia. Las actividades propuestas en el ámbito de la IBD potenciaron las formas de expresión de la cantidad de los niños, desarrollando los múltiples lenguajes de los niños, al mismo tiempo que propiciaron la escucha, la socialización, la autonomía y el protagonismo del niño.O artigo dedica-se a analisar as formas de expressar a noção de quantidade apresentadas por crianças em idade pré-escolar a partir de atividades baseadas na Abordagem de Reggio Emilia. Orientadas pela questão “Quais as formas de expressar quantidades são apresentadas por crianças da pré-escola a partir de atividades baseadas na Abordagem de Reggio Emilia?”, realizamos uma investigação com crianças de quatro a seis anos no contexto de três atividades baseadas na ludicidade e no diálogo. A pesquisa qualitativa, de natureza exploratória e explicativa, tomou como abordagem a Investigação Baseada em Design (IBD) em que foram desenvolvidas atividades mobilizadoras de estratégias e recursos para expressar quantidades. O material empírico constitui-se das notas de campo e das transcrições das gravações em áudio das conversas e interações com as crianças (roda e individualizadas) e das fichas de trabalho das crianças. A análise apontou distintas formas de expressar a noção de quantidade, as quais estão circunscritas nos temas: estimativa, contagem e escrita numérica. A estimativa foi manifestada em face aos esforços das crianças para expressar quantidades indicadas nas tarefas utilizando-se de desenhos e justificativas verbalizadas. A contagem foi usada em diferentes situações como forma de determinar as quantidades solicitadas nas atividades. A escrita numérica caracterizou o processo de expressar quantidades a partir da escrita de números. Como resultado, evidenciamos a relevância do professor da Educação Infantil oportunizar para a criança situações em que possa mobilizar e desenvolver noções matemáticas, tais como quantidade e número, desenvolvendo as suas cem linguagens, conforme propõe a educação em Reggio Emilia. As atividades propostas no âmbito da IBD potencializaram nas crianças as formas de expressar quantidade, desenvolvendo as múltiplas linguagens das crianças, ao mesmo tempo em que propiciaram a escuta, socialização, autonomia e o protagonismo infantil
Práticas avaliativas em uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no contexto remoto: aspectos evidenciados
Get PDFAmong the diversity of challenges that the remote classes revealed in the educational sphere, we seek in this article to discuss assessment practices implemented in Higher Education over three academic periods in a Differential and Integral Calculus course. Content Analysis was the methodological contribution that allowed the treatment of data obtained from a class of the first term of 2021, aiming to understand which aspects, in the students' view, can be evidenced in the use of different assessment instruments implemented in a discipline developed in the remote context? From subcategories emerging from an exploratory reading of the data, convergences between them were evidenced, which resulted in the construction of categories: positive and negative aspects of the use of different assessment instruments. Discussions about each category show us a certain complementarity of the assessment instruments used in this design and, by giving voice to students, the teacher has the opportunity to reflect on the very act of assessing.Entre la diversidad de desafíos que el contexto remoto reveló en el ámbito educativo, buscamos en este artículo discutir las prácticas de evaluación implementadas en la Educación Superior a lo largo de tres períodos académicos en una asignatura de Cálculo Diferencial e Integral. El Análisis de Contenido fue el aporte metodológico que permitió el tratamiento de los datos obtenidos de una clase del primer semestre de 2021, con el objetivo de comprender qué aspectos, a juicio de los estudiantes, se pueden evidenciar en el uso de diferentes instrumentos de evaluación implementados en una disciplina desarrollada. en el contexto remoto? A partir de subcategorías surgidas de una lectura exploratoria de los datos, se evidenciaron convergencias entre ellas, lo que resultó en la construcción de categorías: aspectos positivos y negativos del uso de diferentes instrumentos de evaluación. Las discusiones sobre cada categoría nos muestran una cierta complementariedad de los instrumentos de evaluación utilizados en este diseño y, al dar voz a los estudiantes, el docente tiene la oportunidad de reflexionar sobre el acto mismo de evaluar.Dentre a diversidade de desafios que o contexto remoto revelou no âmbito educacional, buscamos neste artigo discutir práticas avaliativas implementadas no Ensino Superior ao longo de três períodos letivos em uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. A Análise de Conteúdo foi o aporte metodológico que permitiu o tratamento dos dados obtidos com uma turma do primeiro período letivo de 2021 visando compreender que aspectos, na visão dos alunos, podem ser evidenciados na utilização de diferentes instrumentos de avaliação implementados em uma disciplina desenvolvida no contexto remoto? A partir de subcategorias emergentes de uma leitura exploratória dos dados, convergências entre elas foram evidenciadas, o que resultou na construção das categorias aspectos positivos e aspectos negativos da utilização de diferentes instrumentos de avaliação. As discussões sobre cada categoria nos mostram uma certa complementaridade dos instrumentos de avaliação utilizados neste design e, ao dar voz aos alunos, o professor tem a oportunidade de refletir sobre o próprio ato de avaliar
Articulando alguns conhecimentos geométricos com os condicionantes manipulativos do báculo de Petrus Ramus em uma vivência universitária
Get PDFFrom the attempt to approach the history of mathematics teaching through old instruments for the mobilization of mathematical knowledge present in them, we had the application of an activity in a university extension course, in which we aimed to show the geometric knowledge that was listed in the study of the manipulative conditioning scans of the baculum of Petrus Ramus (1515-1752),a mathematical instrument contained in the historical document Via regia ad geometriam, under the English version of 1636. To this end, using the qualitative approach with descriptive nature, we made the data treatment in the chosen activity, trying to gather the concepts that were listed, in order to make relationship with the management of the mathematical instrument. Therefore, the participants highlight the concepts of parallelism, perpendicularity, relevant to the inclination of the instrument, depending on the conditions of us of the baculum of Petrus Ramus, which allows the user to position the object well to find the measure sought. Thus, with the mathematical concepts that were identified in the study of the handling of the instrument, we had the notion about the didactic potentialities of Petrus Ramus' baculum for the teaching of Mathematics, relating both to the school routine and didactic approaches that can be implemented in basic education.A partir del intento de acercarnos a la historia de la enseñanza de las matemáticas a través de antiguos instrumentos para la movilización del conocimiento matemático presente en ellos, tuvimos la aplicación de una actividad en un curso de extensión universitaria, en el que pretendíamos mostrar el conocimiento geométrico que se enumeraba en el estudio de las condiciones de condicionamiento manipulativo del báculo de Petrus Ramus (1515-1752), instrumento matemático contenido en el documento histórico Via regia ad geometriam, bajo la versión inglesa de 1636. Para ello, utilizando el enfoque cualitativo con carácter descriptivo, realizamos el tratamiento de datos en la actividad elegida, tratando de recoger los conceptos que se enumeraron, con el fin de establecer relación con la movilización del instrumento matemático. Por lo tanto, los participantes destacan los conceptos de paralelismo, perpendicularidad, relevantes para la inclinación del instrumento, dependiendo de las condiciones de uso del báculo de Petrus Ramus, lo que permite al usuario posicionar bien el objeto para encontrar la medida buscada. Así, con los conceptos matemáticos que se identificaron en el estudio del manejo del instrumento, tuvimos la noción sobre las potencialidades didácticas del báculo de Petrus Ramus para la enseñanza de las matemáticas, relacionando tanto la rutina escolar como los enfoques didácticos que se pueden implementar en la educación básica.A partir da tentativa de aproximar a história do ensino de Matemática por meio de antigos instrumentos para a mobilização do conhecimento matemático presente neles, tivemos a aplicação de uma atividade em um curso de extensão universitária, no qual visamos a mostrar os conhecimentos geométricos que foram elencados no estudo dos condicionantes manipulativos do báculo de Petrus Ramus (1515-1752), instrumento matemático contido no documento histórico Via regia ad geometriam, sob a versão inglesa de 1636. Para tanto, utilizando a abordagem qualitativa com cunho descritivo, fizemos o tratamento de dados na atividade escolhida, procurando reunir os conceitos que foram enumerados, de modo a fazer relação com a mobilização do instrumento matemático. Diante disso, obteve-se, por parte dos cursistas, o destaque para os conceitos de paralelismo, perpendicularidade, relevantes para a inclinação do instrumento, advindos das condições de uso do báculo de Petrus Ramus, que permite ao usuário posicionar bem o objeto para encontrar a medida procurada. Dessa maneira, com os conceitos matemáticos que foram identificados no estudo do manuseio do instrumento, tivemos noção das potencialidades didáticas do báculo de Petrus Ramus para o ensino de Matemática, relacionando ambos com o cotidiano escolar e as abordagens didáticas, que podem ser implementadas na Educação Básica
Os distanciamentos entre a Base Nacional Comum Curricular e a etnomatemática
Get PDFThe article highlights one of the most recent documents that directly influence educational policies in our country. This document is the Common National Curriculum Base for basic education. This document has been presented as defining the learning rights of all students. It is part of an educational project that aims to guide curriculum implementation in all schools. He will also direct teacher training. However, we analyze that its implementation involves the reduction of curricula to an object, a product, the list of previously given contents. Furthermore, it comes to mean a process of colonization, standardization, control, and making difference invisible. In this way, he distances himself from curricular practices aligned with ethnomathematic perspectives.El artículo destaca uno de los documentos más recientes que inciden directamente en las políticas educativas de nuestro país. Este documento es la Base Curricular Nacional Común para la educación básica. Se ha presentado como una definición de los derechos de aprendizaje de todos los estudiantes. Es parte de un proyecto educativo que tiene como objetivo orientar la implementación del plan de estudios en todas las escuelas, así como la formación directa de profesores. Analizamos, sin embargo, que su implementación implica la reducción de los currículos a un objeto, un producto, la lista de contenidos previamente dados. Además, se trata de un proceso de colonización, estandarización, control y invisibilización de la diferencia. De esta forma, se distancia de las prácticas curriculares alineadas con las perspectivas etnomatemáticas.O artigo destaca um dos mais recentes documentos que influenciam diretamente as políticas educacionais em nosso país, a Base Nacional Comum Curricular da educação básica. Tal documento tem sido apresentado como definidor dos direitos de aprendizagens de todos os alunos, e parte de um projeto educacional que visa orientar implementações curriculares em todas as escolas, assim como direcionar a formação de professores. Analisamos, entretanto, que sua implementação envolve a redução de currículos a objeto, a produto, a lista de conteúdos previamente dados. Além disso, passa a significar um processo de colonização, padronização, controle, e invisibilização da diferença. Desta forma, ele se distancia de práticas curriculares alinhadas às perspectivas etnomatemáticas
Elementos Históricos do Saber Profissional do Professor de Matemática: um estudo do ‘Caderno VII’ da professora Anna Franchi (São Paulo, 1971)
Get PDFIn this article, we sought to analyze the document entitled “Caderno VII”, which brings the planning of teaching in the area of mathematics to the first grades of the fundamental course - 1st grade. This material was prepared by a team of educators from the School Group - Experimental Gymnasium “Dr. Edmundo Carvalho”, under the supervision of Professor Anna Franchi. In order to understand which processes and dynamics involved in the elaboration of the referred notebook, were constituted as a working tool by the teacher of the first school years at Experimental da Lapa, the studies of Hofstetter, Schneuwly and Freymond (2017) on expertise and expert were used as theoretical support. It was observed that the proposal for teaching the document in question – “Caderno VII” -, both for the School Group - Experimental Gymnasium and for the other schools, focuses on the idea of domination of some certain concepts, but maintains as a reference a set specific objectives. The study seems to show an objective knowledge, to teach mathematics, contributing directly to the pragmatic training of the teacher, that is, to a better walk of the teacher - which ends up reflecting in the student's learning - in the classroom.En este artículo buscamos analizar el documento titulado “Caderno VII”, que lleva la planificación de la docencia en el área de las matemáticas a los primeros grados del curso fundamental - 1er grado. Este material fue elaborado por un equipo de educadores del Grupo Escolar - Ginásio Experimental “Dr. Edmundo Carvalho”, bajo la supervisión de la profesora Anna Franchi. ara comprender qué procesos y dinámicas involucradas en la elaboración del referido cuaderno, se constituyeron como herramienta de trabajo por parte del docente de los primeros años escolares en Experimental da Lapa, se utilizaron como soporte teórico los estudios de Hofstetter, Schneuwly y Freymond (2017) sobre expertise y expert. Se observó que la propuesta de enseñanza del documento en cuestión - Caderno VII -, tanto para el Grupo Escolar - Ginásio Experimental como para las demás escuelas, se centra en la idea de dominio de algunos conceptos determinados, pero mantiene como referencia un conjunto objetivos específicos. El estudio parece mostrar un conocimiento objetivo, para enseñar matemáticas, contribuyendo directamente a la formación pragmática del docente, es decir, a un mejor andar del docente -que termina reflejándose en el aprendizaje del alumno- en el aula.Neste artigo, buscou-se analisar o documento intitulado “Caderno VII”, o qual traz o planejamento de ensino da área de matemática para as primeiras séries do curso fundamental – 1.º grau. Esse material foi elaborado por uma equipe de educadores do Grupo Escolar – Ginásio Experimental “Dr. Edmundo Carvalho”, sob a supervisão da professora Anna Franchi. Para entender quais processos e dinâmicas, envolvidos na elaboração do referido caderno, se constituíram como ferramenta de trabalho do professor dos primeiros anos escolares no Experimental da Lapa, serviram de aporte teórico os estudos de Hofstetter, Schneuwly e Freymond (2017) sobre expertise e expert. Observou-se que a proposta de ensino do documento em questão – o Caderno VII –, tanto para o Grupo Escolar - Ginásio Experimental como para as demais escolas, detém-se na ideia de dominação de alguns determinados conceitos, porém mantém como referência um conjunto de objetivos específicos. O estudo parece evidenciar um saber objetivado, para ensinar matemática, contribuindo diretamente para a formação pragmática do professor, ou seja, para um melhor caminhar do professor – o que acaba refletindo na aprendizagem do aluno – em sala de aula