Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
Not a member yet
448 research outputs found
Sort by
Análise da Produção Escrita em Matemática - um recurso à Avaliação como Prática de Investigação
Get PDFAmong the possible forms of communication in mathematics classes, written assessment seems to be one of the most common forms, constituting, almost always, the main resource that teachers use for students to express what they know.The assessment of school learning is understood as a process of continuous and prolonged achievement, since this process accompanies training while and wherever it takes place. In this perspective, the objective of this article is to present the analysis of written production as a resource for the teacher to carry out an assessment as a research practice, suggesting the importance of written production in Mathematics and the Analysis of Written Production.Entre las posibles formas de comunicación en las clases de matemáticas, la prueba escrita parece ser una de las formas más habituales, constituyendo, casi siempre, el principal recurso que utilizan los profesores para que los alumnos expresen lo que saben. La evaluación del aprendizaje escolar se entiende como un proceso de logro continuo y prolongado, ya que este proceso acompaña a la formación mientras y donde se realiza. En esta perspectiva, el objetivo de este artículo es presentar el análisis de la producción escrita como recurso para que el docente realice una evaluación como práctica investigadora, apuntando a la importancia de la escritura en Matemáticas y el Análisis de la Producción Escrita.Entre as formas possíveis de comunicação em aulas de matemática, a prova escrita parece ser uma das formas mais comuns, se constituindo, quase sempre, como principal recurso que os professores utilizam para que os alunos expressem o que sabem. A avaliação da aprendizagem escolar é entendida como um processo de realização contínua e prolongada, já que esse processo acompanha a formação enquanto e onde ela ocorre. Nessa perspectiva, o objetivo desse artigo é o de apresentar a análise da produção escrita como um recurso para o professor realizar uma avaliação como prática de investigação, apontando para a importância da escrita em Matemática e da Análise da Produção Escrita
Avaliação das aprendizagens e Feedback: uma experiência investigativa em sala de aula remota
Get PDFIn this manuscript, we report an exploratory study built in the context of an institutional program for initial teacher training at Universidade Federal Fluminense. Considering the context of the Covid-19 pandemic, in which schooling was made possible by the contingency of remote learning, we performed a didactic sequence performed in 4 moments (3 synchronous and 1 asynchronous), which explored the concepts of area and perimeter with 25 students from the 6th year of elementary school. The study methodology was based on the qualitative perspective of exploratory studies in which we aimed to investigate the effects of feedback on student learning. We base the theoretical perspective of the investigation according to the conceptions of formative assessment discussed in the current and established literature in the field. In the analysis of the answers found, we realized that the formative feedback inserted in the presented evaluations worked to establish a positive dialogue between teachers and students, it collaborated to deconstruct the outdated idea of "error" as a subjective factor inherent to students in the learning process and it elevated the self-esteem of students who thought they were incapable of mathematical subjects.En este manuscrito, reportamos un estudio exploratorio construido en el contexto de un programa institucional de formación inicial docente en la Universidade Federal Fluminense. Teniendo en cuenta el contexto de la pandemia Covid-19, en el que la escolarización fue posible por la contingencia del aprendizaje remoto, realizamos una secuencia didáctica realizada en 4 momentos (3 sincrónicos y 1 asincrónico), que exploró los conceptos de área y perímetro con 25 alumnos de 6º año de primaria. La metodología de estudio se basó en la perspectiva cualitativa de estudios exploratorios en los que se pretendía investigar los efectos de la retroalimentación en el aprendizaje de los estudiantes. Basamos la perspectiva teórica de la investigación de acuerdo con las concepciones de evaluación formativa discutidas en la literatura actual y establecida en el campo. En el análisis de las respuestas encontradas, nos dimos cuenta de que la retroalimentación formativa insertada en las evaluaciones presentadas funcionó para establecer un diálogo positivo entre docentes y alumnos, colaboró para deconstruir la anticuada idea de "error" como factor subjetivo inherente a los estudiantes. en el proceso de aprendizaje y elevó la autoestima de los estudiantes que se creían incapaces de materias matemáticas.Neste manuscrito, relatamos um estudo exploratório construído no contexto de um programa institucional de formação inicial docente da Universidade Federal Fluminense. Considerando o contexto da pandemia de Covid-19, em que a escolarização foi possibilitada pela contingência do ensino remoto, elaboramos uma sequência didática realizada em 4 momentos (3 síncronos e 1 assíncrono), que explorou os conceitos de área e perímetro com 25 estudantes do 6º ano do ensino fundamental. A metodologia do estudo baseou-se na perspectiva qualitativa dos estudos exploratórios em que objetivamos investigar os efeitos do feedback nas aprendizagens dos estudantes. A perspectiva teórica foi fundamentada na investigação segundo as concepções de avaliação formativa que a literatura atual e consagrada no campo vem discutido. Nas análises das respostas encontradas, percebemos que o feedback inserido nas avaliações apresentadas funcionou para estabelecer um diálogo positivo entre os professores e os alunos, colaborou para desconstruir a ideia ultrapassada de “erro” como fator subjetivo inerente aos alunos no processo de aprendizagem e elevou a autoestima de alunos que se julgavam incapazes diante de assuntos matemáticos
A formação compartilhada do futuro professor que ensinará matemática: contrapontos à BNC-formação
Get PDFThis text focuses on the analysis of a partnership established between the teacher of the Pedagogy course and her advisee, a teacher in the early years of primary school, which enabled a shared education for the teaching practices of mathematics. Its objective is to point out indications of how this partnership enabled future teachers to learn. The analysis, centered on the narratives produced by undergraduates at the end of the course, was based on three thematic units that emerged from the texts: developing a taste for mathematics; the importance of teacher knowledge for teaching mathematics; a new look at the teaching of mathematics in public school. The results point to indications of how future teachers appropriated some principles that guided the teacher educators and built awareness that education is not limited to graduation and requires a repertoire of knowledge for teaching practice in order to make mathematics accessible and enjoyable to all students.Este texto se centra en el análisis de una alianza establecida entre la profesora del curso de Pedagogía y su asesora, una profesora en los primeros años de la escuela primaria, que posibilitó una formación compartida para las prácticas docentes de la matemática. Su objetivo es señalar indicios de cómo esta alianza permitió aprender a los futuros profesores. El análisis, centrado en las narrativas producidas por los estudiantes al final del curso, se basó en tres unidades temáticas que surgieron de los textos: desarrollar el gusto por las matemáticas; la importancia del conocimiento del docente para la enseñanza de las matemáticas; una nueva mirada a la enseñanza de las matemáticas en la escuela pública. Los resultados apuntan a indicios de cómo los futuros profesores se apropiaron de algunos principios que guiaron las prácticas de los formadores y crearon conciencia de que la formación no se limita a la graduación y requiere un repertorio de conocimientos para la práctica docente con el fin de hacer las matemáticas accesibles y agradables para todos los estudiantes.O presente texto centra-se na análise de uma parceria estabelecida entre a formadora do curso de Pedagogia e sua orientanda, professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental, que possibilitou uma formação compartilhada para as práticas de ensino de Matemática. Tem como objetivo apontar indícios de como essa parceria possibilitou aprendizagens aos futuros professores. A análise, centrada nas narrativas produzidas pelos graduandos ao final do curso, pautou-se em três unidades temáticas que emergiram dos textos: o desenvolvimento do gosto pela Matemática; a importância do conhecimento do professor para o ensino de Matemática; um novo olhar para o ensino de Matemática na escola pública. Os resultados apontam indícios de como os futuros professores se apropriaram de alguns princípios que nortearam as práticas das formadoras e construíram consciência de que a formação não se esgota na graduação e requer um repertório de saberes para o exercício da docência visando a tornar a Matemática acessível e prazerosa a todos os alunos
Ensino da Estatística nos Livros Didáticos Ápis e Coopera do Quarto Ano do Ensino Fundamental
Get PDFStatistics teaching in elementary school has been crossed by pedagogical challenges, especially concerning the contexts in which curricular topics in classroom practices and the thematic contexts and activities proposed in Text Books. Based on principles of Statistical Education related to the development of literacy, reasoning, and statistical thinking, we seek to highlight and discuss the perspectives for the teaching of Statistics, present in textbooks of the fourth year of elementary school, through the analysis of two copies distributed by National Textbook Program for the triennium 2016-2018, namely Projeto Ápis and Projeto Coopera. The qualitative research consisted of a Bardinian content analysis focusing on the nature of the mathematical activities (tasks) proposed in the examined books, through which we identified different situations related to the approach to Statistics. The situations were grouped according to their nature, constituting two characterizations of tasks based on the degree of the structure presented: closed tasks and open tasks. The closed tasks, which were based on filling in tables and reading graphs (without reflecting on their meaning), superficially address terms of basic literacy, highlighting the need for adaptations to promote more concrete learning regarding statistical reasoning. Open tasks, in turn, provide opportunities for the exploration of literacy, reasoning, and statistical thinking, advancing towards an investigative approach, which characterizes a perspective that we consider to involve education for citizenship.O ensino da Estatística nos anos iniciais da educação básica tem sido atravessado por desafios de natureza pedagógica, sobretudo no que diz respeito aos contextos em que tópicos curriculares são apresentados nas práticas de sala de aula e, também, dos contextos temáticos e das atividades apresentadas em libros didácticos. Con base en principios de Educación Estadística relacionados con el desarrollo de la alfabetización, el razonamiento y el pensamiento estadístico, buscamos resaltar y discutir las perspectivas para la enseñanza de la Estadística, presentes en los libros de texto del cuarto año de la escuela primaria, a través del análisis de dos ejemplares distribuidos por Programa Nacional de Libros de Texto para el trienio 2016-2018, a saber, Projeto Ápis y Projeto Coopera. El estudio, de carácter cualitativo, consistió en un análisis de contenido bardo centrado en la naturaleza de las actividades (tareas) matemáticas propuestas en los libros examinados, a través del cual identificamos diferentes situaciones relacionadas con el abordaje de la Estadística. Las situaciones se agruparon constituyendo dos caracterizaciones de tareas en función del grado de estructura presentado: tareas cerradas y tareas abiertas. Las tareas de carácter cerrado, centradas en la cumplimentación de tablas y la lectura de gráficos (sin reflexionar sobre su significado), abordan de manera superficial términos de alfabetización básica, destacando la necesidad de adaptaciones para promover aprendizajes más concretos en cuanto al razonamiento estadístico. Las tareas abiertas, a su vez, brindan oportunidades para la exploración de la alfabetización, el razonamiento y el pensamiento estadístico, avanzando hacia un enfoque investigativo, que caracteriza una perspectiva que consideramos implica la educación para la ciudadanía.O ensino da Estatística nos anos iniciais da educação básica tem sido atravessado por desafios de natureza pedagógica, sobretudo no que diz respeito aos contextos em que tópicos curriculares são apresentados nas práticas de sala de aula e, também, dos contextos temáticos e das atividades apresentadas em livros didáticos. Apoiando-nos em princípios da Educação Estatística relacionados ao desenvolvimento da literacia, raciocínio e pensamento estatístico, buscamos evidenciar e discutir as perspectivas para o ensino da Estatística, presentes em livros didáticos do quarto ano do ensino fundamental, mediante a análise de dois exemplares distribuídos pelo Programa Nacional do Livro Didático no triênio 2016-2018, nomeadamente Projeto Ápis e Projeto Coopera. O estudo, de natureza qualitativa, consistiu em uma análise de conteúdo bardiniana com foco na natureza das atividades matemáticas (tarefas) propostas nos livros examinados, mediante o qual identificamos diferentes situações relacionadas à abordagem da Estatística. As situações foram agrupadas constituindo duas caracterizações de tarefas a partir do grau de estrutura apresentado: tarefas de natureza fechada e tarefas de natureza aberta. As tarefas de natureza fechada, centradas no preenchimento de tabelas e leitura de gráficos (sem a reflexão do seu significado), abordam de forma superficial termos da literacia básica, ressaltando a necessidade de adaptações com vistas a promover aprendizagens mais concretas no que se refere ao raciocínio estatístico. As tarefas abertas, por sua vez, oportunizam a exploração da literacia, raciocínio e pensamento estatístico, avançando na direção de uma abordagem investigativa, que caracteriza uma perspectiva que consideramos envolver uma educação para a cidadania
A influência do uso do Origami no desenvolvimento do Pensamento Geométrico: um olhar a partir do Programa Origametria de Israel
Get PDFThis article is originated from a Master's in Mathematics Education research funded by the National Council for Scientific and Technological Development of Brazil (CNPq) and presents perspectives on Geometric Thinking and the use of Origami for its development through the presentation of an excerpt of current academic works on the theme and the analysis of the didactic-pedagogical strategies implemented with children from 4 to 8 years old under the Israel Origametria Program. As the main result presented, we highlight the importance of teaching and learning environments that aim to provide the development of Geometric Thinking to articulate different models of cognitive development and the possibility of Origami being able to contribute to this.Este artículo tiene su origen en una investigación de maestría financiada por el Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico de Brasil (CNPq) y presenta perspectivas sobre el Pensamiento Geométrico y el uso del Origami para su desarrollo a través de la presentación de un extracto de trabajos actuales sobre el tema y la Análisis de las estrategias didáctico-pedagógicas implementadas con niños de 4 a 8 años en el marco del Programa de Origametría de Israel. Como principales resultados presentados, se destaca la importancia de los entornos de enseñanza y aprendizaje que tienen como objetivo facilitar el desarrollo del Pensamiento Geométrico, articular diferentes modelos de desarrollo cognitivo y la posibilidad de que Origami pueda contribuir a ello.Este artigo é originado de uma pesquisa de mestrado financiada pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Brasil (CNPq) e apresenta perspectivas a respeito do Pensamento Geométrico e do uso do Origami para o seu desenvolvimento por meio da apresentação de um recorte de trabalhos atuais sobre o tema e da análise das estratégias didático-pedagógicas implementadas com crianças de 4 a 8 anos no âmbito do Programa Origametria de Israel. Como principais resultados apresentados, se destacam a importância dos ambientes de ensino e de aprendizagem que pretendem proporcionar o desenvolvimento do Pensamento Geométrico articularem diferentes modelos de desenvolvimento cognitivo e do Origami poder contribuir para isso
Teoria do Ensino Desenvolvimental e Atividade Orientadora de Ensino na sistematização do sistema de numeração no contexto da formação inicial de professores
Get PDFThis article investigates the development of mathematical thinking in the initial teacher training context in the Pedagogy Faculty of a university localized in the Southern of the State of Santa Catarina. The work investigates specifically the development of mathematical thinking at theoretical level mediated by the numbering system. Throughout the semester 2020/2, an investigative developmental educational experiment was carried out with thirty-four students of the fourth and sixth semesters, enrolled in the Learning Unit (subject) Fundamentals and Methodologies of Mathematics for the Early Years of Elementary School, in the remote way. The method that supported the actions was the historical-dialectical materialist. One of the main characteristics of this method is based on the premise that the phenomenon investigated should be considered in its totality, in the inseparability between theory and practice. Research methodology adopted was the developmental educational experiment. Such methodology is linked to the understanding that is through teaching that one learns, and when learning, this one develops. However, it is not about any teaching but through a teaching organized based on contents and methods which make possible promoting develop theoretical thinking of students from their appropriation of scientifical knowledges. Investigative teaching experiment was organized from problems development, in Triggering Learning Situations context, and by four study actions. For data analysis, episodes that indicate the development of each study action were selected. We conclude that it is necessary to rethink the teaching organization of the numbering system since the early school years. The contact with only one of its particularities, the decimal, throughout Basic Education, hindered the appropriation of the essence of this system, making it impossible to correctly transit between one base and another, from its general relationship that gives rise to the different numerical bases. Therefore, it is necessary to rethink not only the initial training courses, but also the continuous training of teachers.Este artículo investiga el desarrollo del pensamiento matemático en la formación inicial de maestros en el contexto de una Facultad de Pedagogía de una universidad localizada en sur del Estado de Santa Catarina, Brasil. Específicamente, el trabajo investiga el desarrollo del pensamiento matemático a nivel teórico, mediado por el sistema de numeración. A lo largo del semestre 2020/2, un experimento didáctico de desarrollo fue realizado en carácter investigativo, con treinta y cuatro académicos de los cuarto y sexto semestres, matriculados en la Unidad de Aprendizaje (signatura) Fundamentos y Metodologías de Matemática para los Años Iniciales de la Enseñanza Fundamental, de manera remota. El método que sustentó las acciones fue el materialista histórico-dialéctico. Una de las principales características de ese método consiste en la premisa de que el fenómeno investigado debe ser considerado en su totalidad, en la inseparabilidad entre teoría y práctica. La metodología de investigación adoptada fue la experimentación didáctica del desarrollo. Tal metodología está ligada con la comprensión de que es por medio de la enseñanza que se aprende, y cuando aprende, se desarrolla. Pero no se trata de cualquier enseñanza, sino de una enseñanza organizada con base en contenidos y métodos que hagan posible la promoción del desarrollo del pensamiento teórico en los estudiantes desde la apropiación de conocimientos científicos. La experimentación didáctica investigativa fue organizada desde el desarrollo de problemas, en el contexto de Situaciones Desencadenantes de Aprendizaje, por medio de cuatro acciones de estudio. Para análisis de datos fueron elegidos episodios que indican el desarrollo de cada una de las acciones de estudio. Concluimos que es necesario repensar la organización docente del sistema de numeración desde los primeros años escolares. El contacto con una sola de sus particularidades, el decimal, a lo largo de la Educación Básica, dificultó la apropiación de la esencia de este sistema, imposibilitando transitar correctamente entre una base y otra, a partir de su relación general que da lugar a las distintas particularidades numéricas. bases. Por ello, es necesario repensar no solo los cursos de formación inicial, sino también la formación continua de los docentes.Este artigo investiga o desenvolvimento do pensamento matemático na formação inicial de professores no contexto do Curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do Estado de Santa Catarina, Brasil. Especificamente, o trabalho investiga o desenvolvimento do pensamento matemático em nível teórico, mediado pelo sistema de numeração. Ao longo do semestre 2020/2, um experimento didático desenvolvimental foi realizado em caráter investigativo, com trinta e quatro acadêmicos do quarto e sexto semestres, matriculados na Unidade de Aprendizagem (disciplina) Fundamentos e Metodologias de Matemática para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, na forma remota. O método que sustentou as ações foi o materialista histórico-dialético. Uma das principais características deste método consiste na premissa de que o fenômeno investigado deve ser considerado em sua totalidade, na indissociabilidade entre teoria e prática. A metodologia de pesquisa adotada foi o experimento didático desenvolvimental. Tal metodologia está atrelada à compreensão de que é pelo ensino que se aprende, e ao aprender, se desenvolve. Porém, não se trata de qualquer ensino, mas de um ensino organizado com base nos conteúdos e métodos que possibilitem a promoção do desenvolvimento do pensamento teórico nos estudantes a partir da apropriação de conhecimentos científicos. O experimento didático investigativo foi organizado a partir do desenvolvimento de problemas, no contexto de Situações Desencadeadoras de Aprendizagem, por meio de quatro ações de estudo. Para a análise de dados foram selecionados episódios que indicam o desenvolvimento de cada uma das ações de estudo. Concluímos que se faz necessário repensar o modo de organização do ensino do sistema de numeração desde os primeiros anos escolares. O contato apenas com uma de suas particularidades, a decimal, durante toda a Educação Básica, obstaculizou a apropriação da essência deste sistema, impossibilitou o trânsito correto entre uma base e outra, a partir de sua relação geral que dá origem as diferentes bases numéricas particulares. Para tanto, faz-se necessário repensar, não apenas os cursos de formação inicial, mas, também, a formação contínua de professores
Matemática para os anos iniciais na BNCC e reflexões sobre a prática docente
Get PDFThis paper addresses the main aspects of the National Common Curricular Base (BNCC) with regard to mathematics for the early years of elementary school. We consider the process of preparing the BNCC since its inception and the context of approval marked by the interests of different groups in a political context also marked by the complexity and disputes of different orders. It involves documentary analysis and discussion of the implications of the BNCC organization for the practice of teachers who teach mathematics in the early years. Authors from the field of Education and Mathematical Education who deal with curricular issues and teaching practice are used. The BNCC, for the field of Mathematics in the early years, presents tables divided into five thematic units (Numbers, Algebra, Geometry, Quantities and Measurements and Probability and Statistics), objects of knowledge and skills. From the 1st to the 5th year, 126 skills are presented, listed through alphanumeric codes. From the identification of the characteristics of the BNCC, we highlight reflections necessary for teaching practice in the early years. In addition to meeting so many demands from the school, from the students, from managing their professional development, from surviving on low wages, working conditions that are far from ideal, we are afraid that each of these skills will become just one item on one more listing for be charged as the responsibility of that teacher and as something fragmented, without the vision of the whole that make up Mathematics to be developed at school. Teaching practice, to be characterized as effectively pedagogical practice, involves multiple aspects and if teachers are not involved in study, reflection, discussion about the characteristics of BNCC incorporated into the curriculum of their state or municipality, we consider that there may be implications of technicist character, fragmented, making it difficult to exercise a reflexive practice that should involve not only each thematic unit proposed in the BNCC, but a better understanding of such articulated units and of Mathematics as a whole.
Este artículo aborda los principales aspectos de la Base Curricular Común Nacional (BNCC) con respecto a las matemáticas para los primeros años de la escuela primaria. Consideramos el proceso de elaboración del BNCC desde sus inicios y el contexto de aprobación marcado por los intereses de diferentes grupos en un contexto político también marcado por la complejidad y disputas de diferentes órdenes. Implica el análisis documental y la discusión de las implicaciones de la organización BNCC para la práctica de los profesores que enseñan matemáticas en los primeros años. Se utilizan autores del ámbito de la Educación y la Educación Matemática que abordan cuestiones curriculares y prácticas docentes. El BNCC, para el campo de las Matemáticas en los primeros años, presenta tablas divididas en cinco unidades temáticas (Números, Álgebra, Geometría, Cantidades y Medidas y Probabilidad y Estadística), objetos de conocimiento y habilidades. Del 1o al 5o curso se presentan 126 competencias, enumeradas mediante códigos alfanuméricos. A partir de la identificación de las características del BNCC destacamos reflexiones necesarias para la práctica docente en los primeros años. Además de satisfacer tantas demandas de la escuela, de los estudiantes, de gestionar su desarrollo profesional, de sobrevivir con salarios bajos, condiciones de trabajo lejos de las ideales, tememos que cada una de estas habilidades se convierta en un solo elemento de uno. más listado por cobrar como responsabilidad de ese docente y como algo fragmentado, sin la visión de conjunto que conforman las Matemáticas a desarrollar en la escuela. La práctica docente, al caracterizarse como práctica efectivamente pedagógica, involucra múltiples aspectos y si los docentes no se involucran en el estudio, reflexión, discusión sobre las características del BNCC incorporadas al currículo de su estado o municipio, consideramos que puede haber implicaciones de tecnicismo carácter, fragmentado, dificultando el ejercicio de una práctica reflexiva que debe involucrar no solo a cada unidad temática propuesta en el BNCC, sino a una mejor comprensión de dichas unidades articuladas y de la Matemática en su conjunto.O presente artigo aborda os principais aspectos da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no que diz respeito à Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Consideramos o processo de elaboração da BNCC desde sua origem e o contexto de aprovação marcado por interesses de diferentes grupos numa conjuntura política também marcada pela complexidade e disputas de diferentes ordens. Trata-se de análise documental e discussão das implicações da organização da BNCC para a prática dos professores que ensinam Matemática nos anos iniciais. São utilizados autores do campo da Educação e da Educação Matemática que tratam das questões curriculares e da prática docente. A BNCC, para o campo da Matemática nos anos iniciais, apresenta quadros divididos em cinco unidades temáticas (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística), objetos de conhecimento e habilidades. Do 1o ao 5o ano, são apresentadas 126 habilidades listadas por meio de códigos alfanuméricos. A partir da identificação das características da BNCC, destacamos reflexões necessárias para a prática docente nos anos iniciais. Além de atender tantas demandas da escola, dos alunos, de administrar seu desenvolvimento profissional, de sobreviver com salários baixos, condições de trabalho longes do ideal, temos receio de que cada uma dessas habilidades se torne apenas um item de uma listagem a mais para ser cobrada como responsabilidade desse professor e como algo fragmentado, sem a visão do todo que compõem a Matemática a ser desenvolvida na escola. A prática docente, para ser caracterizada como prática efetivamente pedagógica, envolve múltiplos aspectos e se os professores não forem envolvidos em tarefas de estudo, reflexão, discussão sobre as características da BNCC incorporadas pelo currículo do seu estado ou município, consideramos que pode haver implicações de caráter tecnicista, fragmentado, dificultando o exercício de uma prática reflexiva que deveria envolver não apenas cada unidade temática proposta na BNCC, mas uma melhor compreensão de tais unidades articuladas entre si e da Matemática como um todo
Pensamento Algébrico: possiblidades de manifestação a partir de resolução de problemas
Get PDFThe present paper shows the result of a research that aimed to identify the manifestation of algebraic thinking in the students based on problem solving, and to understand in what way the teacher could interfere to develop such thinking. In order to reach that goal, we designed and applied a teaching plan to seventh grade students in two moments. First, the observation, when the teacher tried to understand whether just the students' engagement in problem solving would be enough to develop some algebraic thinking. Second, the mediation of the teacher through questions to guide the students' line of reasoning to one of the sides of algebraic thinking. As a result, it became clear that in order to arouse some algebraic thinking from problem solving, it is necessary to develop/adapt appropriate problems for each situation; the contextualization of generalization thinking from particular cases, observed through numbers, may trigger an increase of the students' ability to manipulate the unknown as if it was known, leading them to conceive mathematical objects, such as variable, unknown factor, constant, etc., which are necessary to understand and learn mathematical contents.Este es el resultado de una investigación en la que, a partir de la resolución de problemas, se buscó identificar la manifestación del pensamiento algebraico en el alumno, y comprender cómo el docente podría interferir en el desarrollo de este pensamiento. Para lograrlo, se elaboró un plan de enseñanza y se aplicó a un grupo de séptimo año de primaria, en dos momentos. Uno de observación, en el que el profesor trataba de comprender si sólo el compromiso del alumno por resolver un problema era suficiente para manifestar en él un pensamiento algebraico. Otro, de mediación por parte del profesor, realizado a través de preguntas que buscaban dirigir la línea de razonamiento del alumno hacia una de las vertientes del pensamiento algebraico. Como resultado, se evidenció que, para hacer emerger el pensamiento algebraico a través de la resolución de problemas, es necesario crear / adaptar problemas adecuados a cada situación; la contextualización de un pensamiento de generalización a partir de casos particulares, observado a través de números, puede desencadenar un aumento en la capacidad del alumno para manipular lo desconocido como si fuera conocido, llevándolo a concebir objetos matemáticos, como variable, desconocida, constante, etc., necesario para comprender y aprender contenido matemático.Trata-se do resultado de uma pesquisa em que, a partir da resolução de problemas, buscou-se identificar a manifestação de um pensamento algébrico no estudante, e entender como o professor poderia interferir para o desenvolvimento desse pensamento. Para que isso se cumprisse, foi elaborado e aplicado um plano de ensino em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental, em dois momentos. Um de observação, em que o professor procurou entender se apenas o engajamento do estudante na resolução de um problema seria suficiente para fazer manifestar nele um pensamento algébrico. Outro, de mediação do professor, feita por meio de questionamentos que buscavam direcionar a linha de raciocínio do estudante para uma das vertentes do pensamento algébrico. Como resultado, evidenciou-se que, para fazer emergir um pensamento algébrico através da resolução de problemas, há a necessidade de se criarem/adaptarem problemas adequados para cada situação; e que a contextualização de um pensamento de generalização a partir de casos particulares, observados por meio de números, pode desencadear um aumento da capacidade do aluno de fazer manipulação do desconhecido como se fosse conhecido, levando-o a conceber objetos matemáticos, como variável, incógnita, constante, etc., necessários para o entendimento e a aprendizagem de conteúdos matemáticos
Desenho Universal para Aprendizagem em matemática: uma proposta para o ensino dos números decimais
Get PDFUnderstanding education as a fundamental human right for the formation of citizens, it is believed that it is essential that all people, regardless of their differences have access to schools, formal spaces of education, and learn the content provided in the guidelines in force, as provided for in inclusive education. In inclusive education we have the challenge of teaching different students, with different culture, habits, customs, socioeconomic conditions, religion, and different rhythms and ways of learning, resulting or not from disability. Highlighting Mathematics, as an area of knowledge provided for in basic education and the challenges of working its contents with the diversity of students found in schools, this study results from an exploratory qualitative study, which aims to describe a teaching practice for teaching decimal numbers from the perspective of Universal Design for Learning (UDL). UDL recognizes human plurality, and that each person appropriates knowledge in different ways. It has the precept of making the basic curriculum of education accessible and applicable to all students, structured on principles that served as a basis for organizing activities to teach decimal numbers using concrete materials, lessons and practices consistent with the interest and reality of students, in order to stimulate and ensure learning, planning and structuring the teaching action so that it is accessible to all, considering the diversity of students. The elaboration of a proposal for Mathematics activities from the perspective of the UDL demonstrates that to act in diversity, the teacher must focus on the student, organizing activities with resources that stimulate learning, that are contextualized and allow the student to see the applicability of what he learns.Compreendendo a educação como um Direito Humano fundamental para a formação de cidadãos acredita-se que é imprescindível que todas as pessoas, independentemente de suas diferenças tenham acesso às escolas, espaços formais de educação, e aprendam os conteúdos previstos nas diretrizes vigentes, como prevê a educação inclusiva. A educação inclusiva tem o desafio de ensinar estudantes diferentes, com cultura, hábitos, costume e condições socioeconômicas, religião e ritmos e maneiras diferentes de aprender, decorrentes ou não de deficiência. Destacando a Matemática, como uma área de conhecimento prevista na educação básica e os desafios de trabalhar os conteúdos desta com a diversidade de estudantes encontradas nas escolas, o presente artigo resulta de um estudo exploratório descritivo de caráter qualitativo, que tem como objetivo geral descrever uma proposta de prática docente para ensino de números decimais na perspectiva do Desenho Universal para a Aprendizagem (DUA). O DUA reconhece a pluralidade humana, e que cada um se apropria do conhecimento de maneiras diferentes. E, tem como preceito tornar o currículo básico da educação acessível e aplicável a todos, estruturado em princípios que serviram de base para se organizar atividades para ensinar números decimais utilizando materiais concretos, aula e práticas condizentes com o interesse e realidade dos estudantes, de modo a estimular e garantir aprendizagem, planejando e estruturando a ação docente para que esta seja acessível para todos, contemplando a diversidades de estudantes. A elaboração de proposta de atividades de Matemática na perspectiva do DUA demonstra que para atuar na diversidade o professor deve focar no estudante, organizando atividades com recursos que estimulem o aprendizado, que sejam contextualizadas e possibilitem ao estudante ver aplicabilidade do que aprende
Cognição Numérica: a compreensão dos professores que atuam na Educação Básica
Get PDFNumerical Cognition is an area of Neuroscience that investigates how Mathematics learning occurs, an essential knowledge for teachers working in Basic Education, contributing, in a peculiar way, to the understanding of the most complex mathematical concepts. Thus, the objective of this work is to investigate the understanding of teachers who work in Basic Education regarding Numerical Cognition. In this study, continuing education was approached as a fundamental element in the teacher's career, since these courses enable professionals to reflect their pedagogical practices and modify them, if necessary. For the methodological path, data collection was carried out by means of a questionnaire, audio recordings, as well as practical activities. The research subjects are teachers who work both in public and private schools, in a municipality in the north of the state of Paraná. As an analysis methodology, the assumptions of Textual Discursive Analysis were used. As results, it was found that although the participants presented a certain understanding about Numerical Cognition, none of them presented a coherent conception with the authors that support the study, as well as do not understand about its structure. In addition, all participants stated that this topic was not addressed in their initial training and that they had not participated in any continuing training on this subject.La Cognición Numérica es un área de la Neurociencia que investiga cómo se da el aprendizaje de las Matemáticas, conocimiento esencial para los docentes que trabajan en Educación Básica, contribuyendo, de manera peculiar, a la comprensión de los conceptos matemáticos más complejos. Así, el objetivo de este trabajo es investigar la comprensión de los docentes que trabajan en Educación Básica con respecto a la Cognición Numérica. En este estudio se abordó la educación continua como un elemento fundamental en la carrera del docente, ya que estos cursos permiten a los profesionales reflejar sus prácticas pedagógicas y modificarlas, en caso de ser necesario. Para el enfoque metodológico, la recolección de datos se realizó a través de un cuestionario, grabaciones de audio, así como actividades prácticas. Los sujetos de investigación son docentes que laboran tanto en escuelas públicas como privadas de un municipio del norte del estado de Paraná. Como metodología de análisis se utilizaron los supuestos del Análisis Textual Discursivo. Como resultado, se encontró que, si bien los participantes tienen algún conocimiento de la Cognición Numérica, ninguno de ellos presentó una concepción coherente con los autores que apoyan el estudio, así como tampoco entienden sobre su estructura. Además, todos los participantes manifestaron que este tema no fue abordado en su formación inicial y que no habían participado en ninguna formación continua sobre este tema.A Cognição Numérica é uma área da Neurociência que investiga de que forma ocorre a aprendizagem da Matemática, um conhecimento imprescindível para professores que atuam na Educação Básica, contribuindo, de maneira peculiar, para o entendimento dos conceitos matemáticos mais complexos. Assim, o objetivo desse trabalho é investigar a compreensão dos professores que atuam na Educação Básica a respeito da Cognição Numérica. Neste estudo, abordou-se a formação continuada como um elemento fundamental na carreira do professor, uma vez que estes cursos possibilitam aos profissionais refletirem suas práticas pedagógicas e modificá-las, se necessário. Para o percurso metodológico, a coleta de dados foi realizada por meio de questionário, gravações em áudio, bem como atividades práticas. Os sujeitos da pesquisa são professores que atuam tanto em escolas públicas como em particulares, de um município do norte do estado do Paraná. Como metodologia de análise, utilizou-se os pressupostos da Análise Textual Discursiva. Enquanto resultados, constatou-se que apesar dos participantes apresentarem certo entendimento sobre a Cognição Numérica, nenhum deles apresentou uma concepção coerente com os autores que fundamentam o estudo, bem como não compreendem sobre a sua estrutura. Além disso, todos os participantes afirmaram que essa temática não foi abordada em sua formação inicial e que não haviam participado de nenhuma formação continuada sobre este assunto