Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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O professor que desenvolve Modelagem Matemática: uma compreensão filosófica e epistemológica
Get PDFThis article questions who the teacher is, in a philosophical-epistemological sense, who develops Mathematical Modeling in Mathematics Education. Contrary to what one might think, we are not looking for specific, superficial profiles, but to investigate in depth the aspects that constitute the pronoun who, which refers, in a primary sense, to what person. Thus, discussing these aspects requires admitting some dimensions of its constitution, such as the formative, professional, sociocultural, historical and epistemological context of the one who develops Mathematical Modeling in Mathematics Education. What is questioned by us can be written as follows: Who is this “who” that develops Mathematical Modeling in Mathematics Education? Here, specifically, we seek to reflect on the different philosophical dimensions involved in choosing the person who develops Modeling. To do so, we search for readings that shed light on the different ways of understanding this “who” and its different ways of showing itself. The main variants discussed in this article clarify the possibility of seeing the teacher as a subject, individual, person and citizen. From this opening, we can say that the arguments made here will foster discussions in the initial and continuing education of mathematics teachers and may contribute to the understanding of relevant aspects in the elaboration of proposals, models and/or programs for the formation of mathematics teachers.Este artículo cuestiona quién es el docente, en sentido filosófico-epistemológico, que desarrolla la Modelación Matemática en la Educación Matemática. Contrariamente a lo que pudiera pensarse, no buscamos perfiles superficiales y específicos, sino indagar en profundidad en los aspectos que constituyen el pronombre quién, que se refiere, en un sentido primario, a qué persona. Así, discutir estos aspectos exige admitir algunas dimensiones de su constitución, como el contexto formativo, profesional, sociocultural, histórico y epistemológico de quien desarrolla la Modelación Matemática en la Educación Matemática. Lo cuestionado por nosotros se puede escribir de la siguiente manera: ¿Quién es ese “quién” que desarrolla la Modelación Matemática en la Educación Matemática? Aquí, específicamente, buscamos reflexionar sobre las diferentes dimensiones filosóficas que intervienen en la elección de la persona que desarrolla la Modelación. Para ello, buscamos lecturas que iluminen las distintas formas de entender ese “quién” y sus distintas formas de mostrarse. Las principales variantes discutidas en este artículo esclarecen la posibilidad de ver al docente como sujeto, individuo, persona y ciudadano. A partir de esta apertura, podemos decir que los argumentos aquí hechos propiciarán discusiones en la formación inicial y continua de profesores de matemáticas y podrán contribuir a la comprensión de aspectos relevantes en la elaboración de propuestas, modelos y/o programas para la formación de profesores de matemáticas.Este artigo interroga quem é o professor, em sentido filosófico-epistemológico, que desenvolve Modelagem Matemática na Educação Matemática. Ao contrário do que se possa pensar, não buscamos por perfis específicos, superficiais, mas investigar a fundo, os aspectos que constituam o pronome quem, o qual remete, numa acepção primária, à que pessoa. Assim, discutir esses aspectos requer admitir algumas dimensões de sua constituição como o contexto formativo, profissional, sociocultural, histórico e epistemológico deste que desenvolve Modelagem Matemática na Educação Matemática. Aquilo que é por nós interrogado, pode assim ser redigido: Quem é este “quem” que desenvolve Modelagem Matemática na Educação Matemática? Aqui, especificamente, buscamos refletir sobre as diferentes dimensões filosóficas envolvidas, na escolha da pessoa que desenvolve Modelagem. Para tanto, perquirimos leituras que lançam luzes sobre os diferentes modos de compreender este “quem” e seus diferentes modos de se mostrar. As principais variantes discutidas neste artigo esclarecem a possibilidade de ver o professor como sujeito, indivíduo, pessoa e cidadão. Desta abertura, podemos afirmar que a argumentação aqui realizada fomentará discussões na formação inicial e continuada de professores de Matemática e poderá contribuir para a compreensão de aspectos relevantes na elaboração de propostas, modelos e/ou programas de formação do professor de Matemática
Diálogos filosóficos em Educação Matemática
Get PDFThis work, a philosophical essay, explores the potential of the use of philosophical debate and, therefore, of the dialogical and dialectical method, in the context of a classroom, particularly with regard to the training of future teachers who will teach mathematics. To complete this endeavor, scenes and dramatizations are created inspired by the Platonic method of dialogues and, also, following Ricoeurian reflections, the construction of narratives in a believable plot. It starts with a statement attributed to the mathematician and philosopher Bertrand Russell to, from there, explore the characters' conceptions and beliefs in relation to numbers, mathematics and the teaching of mathematics. The expectation is that, among other things, it will be possible to highlight the analytical, symbolic basis, based on writing, from which the teaching of mathematics is nourished and which, on the other hand, contributes to a process of alienation of mathematical work by disregarding the contexts of production, distribution and control of mathematical knowledge.Este trabajo, un ensayo filosófico, explora las potencialidades del uso del debate filosófico y, por tanto, del método dialógico y dialéctico, en el contexto de un aula, particularmente en lo que se refiere a la formación de los futuros docentes que enseñarán matemáticas. Para completar este empeño, se crean escenas y dramatizaciones inspiradas en el método platónico de los diálogos y, también, siguiendo reflexiones ricoeurianas, la construcción de narraciones en una trama verosímil. Se parte de un enunciado atribuido al matemático y filósofo Bertrand Russell para, a partir de ahí, explorar las concepciones y creencias de los personajes en relación a los números, las matemáticas y la enseñanza de las matemáticas. La expectativa es que, entre otras cosas, se pueda resaltar la base analítica, simbólica, basada en la escritura, de la que se nutre la enseñanza de las matemáticas y que, por otra parte, contribuye a un proceso de alienación del trabajo matemático al ignorar los contextos de producción, distribución y control del conocimiento matemático.Este trabalho, um ensaio filosófico, explora as potencialidades do uso do debate filosófico e, portanto do método dialógico e dialético, no contexto de uma sala de aula, em particular no que diz respeito à formação dos futuros professores que lecionarão matemática. Para dar cabo desta empreitada criam-se cenas e dramatizações inspiradas no método platônico dos diálogos e, também, seguindo-se as reflexões ricoeurianas, a construção de narrativas em uma trama verossímil. Parte-se de uma afirmação atribuída ao matemático e filósofo Bertrand Russell para, a partir daí, explorar as concepções e crenças dos personagens em relação aos números, à matemática e ao ensino da matemática. A expectativa é que, dentre outras coisas, seja possível evidenciar a base analítica, simbólica, pautada na escrita, da qual o ensino da matemática se nutre e que, por outro lado, contribui para um processo de alienação do trabalho matemático ao se desconsiderar os contextos de produção, distribuição e controle do conhecimento matemático
Apontamentos para o ensino da matemática escolar sob inspiração wittgensteiniana
Get PDFThe text brings together some reflections on the nature of mathematics and its teaching in the school context, anchored in the therapeutic results obtained in the second phase of the philosopher Ludwig Wittgenstein's thinking on the foundations of mathematics. Among them, the idea of autonomy of mathematical propositions in relation to the empirical that results from his criticism of the referential model of language present in the realist and idealist conceptions of mathematics, thus relativizing dogmatic beliefs about the nature of its contents, with immediate implications for pedagogical practices. The central hypothesis is that when the normative (and not descriptive) function of mathematical statements is made explicit, several mistakes and confusions can be avoided in the teaching of the discipline, which occur, in most cases, when characteristic methods of natural sciences are introduced that would supposedly lead to the discovery of mathematical contents in general. It is observed that, when disregarding the distinct role played by mathematical propositions in relation to that of empirical propositions, one starts to believe that mathematical conjectures would be hypotheses to be tested through empirical experiments, relegating mathematical proofs to second plan, or even discarding them, as if the formality of mathematics were an obstacle to their learning in the school context. In opposition to this belief, it is proposed that the paradigmatic function of formal demonstrations is made explicit in teacher education, since they not only produce new meanings, but also instruct the student to use the theorems that are part of the school curriculum. The text concludes by proposing guidelines to prevent confusion in the classroom arising from pedagogies permeated by philosophical conceptions about the foundations of mathematics which, in turn, are linked to a referential conception of mathematical language.El texto reúne algunas reflexiones sobre la naturaleza de la matemática y su enseñanza en el contexto escolar, ancladas en los resultados terapéuticos obtenidos en la segunda fase del pensamiento del filósofo Ludwig Wittgenstein sobre los fundamentos de la matemática. Entre ellos, la idea de autonomía de las proposiciones matemáticas en relación con el empírico que resulta de su crítica al modelo referencial del lenguaje presente en las concepciones realista y idealista de la matemática, relativizando así las creencias dogmáticas sobre la naturaleza de sus contenidos, con implicaciones inmediatas para las prácticas pedagógicas. La hipótesis central es que cuando se aclara la función normativa (y no descriptiva) de los enunciados matemáticos, se pueden evitar varios errores y confusiones en la enseñanza de la disciplina, que ocurren, en la mayoría de los casos, cuando se introducen métodos característicos de las ciencias naturales que supuestamente llevan al descubrimiento de contenidos matemáticos en general. Se observa que, al prescindir del papel distinto que juegan las proposiciones matemáticas en relación con el de las proposiciones empíricas, se pasa a creer que las conjeturas matemáticas serían hipótesis a contrastar mediante experimentos empíricos, relegando a un segundo plano las demostraciones matemáticas, o mismo descartándolas, como si la formalidad de las matemáticas fuera un obstáculo para su aprendizaje en el contexto escolar. En contraposición a esta creencia, se propone en la formación docente explicitar la función paradigmática de las demostraciones formales, que no sólo producen nuevos significados, sino que instruyen al alumno en el uso de los teoremas que forman parte del currículo escolar. El texto concluye proponiendo pautas para evitar confusiones en el aula derivadas de pedagogías permeadas por concepciones filosóficas sobre los fundamentos de las matemáticas que, a su vez, se vinculan a una concepción referencial del lenguaje matemático.O texto reúne algumas reflexões sobre a natureza da matemática e seu ensino no contexto escolar, ancoradas nos resultados terapêuticos obtidos na segunda fase do pensamento do filósofo Ludwig Wittgenstein sobre os fundamentos da matemática. Dentre eles, a ideia de autonomia das proposições matemáticas em relação ao empírico que resulta de sua crítica ao modelo referencial da linguagem presente nas concepções realistas e idealistas da matemática, relativizando-se, assim, crenças dogmáticas sobre a natureza de seus conteúdos, com implicações imediatas para as práticas pedagógicas. Tem-se como hipótese central, que ao ser explicitada a função normativa (e não descritiva) dos enunciados matemáticos, vários equívocos e confusões podem ser evitadas no ensino da disciplina, que ocorrem, em boa parte das vezes, quando se introduz métodos característicos das ciências naturais que levariam supostamente à descoberta de conteúdos matemáticos em geral. Observa-se que, ao se desconsiderar o papel distinto desempenhado pelas proposições matemáticas em relação ao das proposições empíricas, passa-se a se acreditar que as conjecturas matemáticas seriam hipóteses a serem testadas através de experimentações empíricas, relegando-se as provas matemáticas a segundo plano, ou mesmo descartando-as, como se a formalidade da matemática fosse um empecilho para a sua aprendizagem no contexto escolar. Em contraposição a esta crença, propõe-se na formação dos professores a explicitação da função paradigmática das demonstrações formais, que não só produzem novos sentidos, como também instruem o aluno a empregar os teoremas que fazem parte do currículo escolar. Conclui-se o texto propondo-se diretrizes preventivas de confusões na sala de aula advindas de pedagogias permeadas por concepções filosóficas sobre os fundamentos da matemática que, por sua vez, estão atreladas a uma concepção referencial da linguagem matemática
Conhecimentos próprios da docência na Licenciatura em Matemática
Get PDFIn this article, we share the problematizations and outcomes arising from the activities carried out in Discussion Group 02: Pedagogical Knowledge in Mathematics Teaching (GD 02). These discussions were linked to the actions of the VIII São Paulo Forum for Teacher Education in Mathematics, hosted at the premises of the Federal Institute of Education, Science, and Technology of São Paulo, São Paulo campus, in 2023. The GD 02 aimed to promote discussions about the specific aspects of the teacher training processes in mathematics, with the intention of addressing: (i) the pedagogical knowledge specific to mathematics teachers; (ii) the constitutive elements of their Professional Identity as educators in the field, and (iii) the urgent challenges of the Mathematics Teacher Education program in the current contexts. By bringing together 17 participants during the discussion, including eight teachers, seven students, a department director, and a coordinator of the Mathematics Teacher Education program, the participants addressed issues raised by guest speakers and proposed other challenging elements for Mathematics Teacher Education.En este artículo, compartimos las problematizaciones y resultados derivados de las actividades desarrolladas en el Grupo de Discusión 02: Conocimientos propios de la enseñanza en la Licenciatura en Matemáticas (GD 02). Estas discusiones estuvieron vinculadas a las acciones del VIII Foro Paulista de Formación de Profesores de Matemáticas, celebrado en las instalaciones del Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología de São Paulo, campus São Paulo, en 2023. El GD 02 tuvo como objetivo promover discusiones sobre los aspectos específicos de los procesos de formación de profesores de matemáticas, con la intención de abordar: (i) los conocimientos propios de los profesores de matemáticas; (ii) los elementos constitutivos de su Identidad Profesional como docentes en el campo y (iii) los desafíos urgentes de la Licenciatura en Matemáticas frente a los contextos actuales. Al reunir a 17 participantes durante la discusión, incluyendo ocho docentes, siete estudiantes, una directora de departamento y un coordinador del programa de Licenciatura en Matemáticas, los participantes abordaron temas planteados por ponentes invitados y propusieron otros elementos desafiantes para la Licenciatura en Matemáticas.Nesse artigo, socializamos as problematizações e os encaminhamentos decorrentes das atividades desenvolvidas no Grupo de Discussão 02: Conhecimentos próprios da docência na Licenciatura em Matemática (GD 02). Tais discussões estiveram vinculadas às ações do VIII Fórum Paulista de Formação de Professores que Ensinam Matemática sediado nas dependências do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, campus São Paulo, em 2023. O GD 02 teve como objetivo promover discussões a respeito das especificidades dos processos formativos dos professores de matemática, com a intencionalidade de problematizar: (i) os conhecimentos próprios dos professores de matemática; (ii) os elementos constitutivos de sua Identidade Profissional enquanto docentes da área e (iii) os desafios urgentes da Licenciatura em Matemática frente aos contextos atuais. Ao reunir 17 integrantes no decorrer do momento de discussão, sendo oito docentes, sete estudantes, uma diretora de departamento e um coordenador de curso de Licenciatura em Matemática, as(os) participantes problematizam questões elencadas pelos debatedores convidados, bem como propuseram outros elementos desafiadores à Licenciatura em Matemática
Perspectivas dos documentos curriculares RCNEI e BNCC para a Matemática na Educação Infantil
Get PDFA Educação Infantil, como um todo, é uma fase da formação que exige intensa atenção no que diz respeito ao desenvolvimento tanto de práticas como de pesquisas a respeito do seu cotidiano. E a matemática, em especial, merece atenção, pois ainda há insuficientes investigações acadêmicas na área, e até mesmo os documentos oficiais são tímidos na abordagem da disciplina nessa etapa escolar. Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de mestrado, do tipo qualitativa e documental, que tem como material de estudo os documentos curriculares oficiais Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) e Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Colocou-se a seguinte questão norteadora: como são tratados os conteúdos matemáticos para a infância e quais são as semelhanças ou distanciamentos no tratamento que recebem? A partir dos resultados obtidos, busca-se contribuir para a reflexão dos profissionais de Educação Infantil sobre os documentos regulatórios dessa etapa escolar, sobretudo no que diz respeito à necessidade de maior e melhor abordagem relacionada ao ensino de matemática
Tarefas para o ensino e aprendizagem de equação polinomial de primeiro grau no 7º ano do Ensino Fundamental
Get PDFoai:ojs2.www.revistasbemsp.com.br:article/2This article aimed to analyze how the teacher's specialized knowledge to work with mathematical tasks on first-degree polynomies equations can promote possible learning situations of 6th grade elementary school students. For this, three tasks were analyzed: one of the types of exercise, another of the problem type and a third of the investigative type, selected from the Matemática: compreensão e prática, by Ênio Silveira and Convergências matemáticas, by Eduardo Chavante (PNLD 2020). The classification of the tasks was performed based on Ponte (2005) and analyzed based on the task markers proposed by Barbosa (2013) and Costa, Oliveira e Silva (2017). For the analysis of the possible knowledge mobilized by the teacher for the implementation of such tasks, the theoretical model Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTSK) elaborated by Carrillo et al (2013) was used. The results show that mathematical tasks are a fundamental segment in the teaching and learning process, constituting a guiding thread of the teacher's pedagogical work and students' learning. The knowledge of the teacher as the main transforming element of students' learning and that one should prioritize work with challenging tasks, which has a high level of cognitive requirement, that leads the student to think through mathematical relationships and connections, to the detriment of the mechanical use of memorized and unconnected rules and procedures.El propósito de este artículo es analizar cómo el conocimiento especializado del profesor para trabajar con tareas matemáticas en ecuación polinómica de primer grado puede promover posibles situaciones de aprendizaje de los estudiantes de 7º grado de primaria. Para ello se analizaron tres tareas: una del tipo de ejercicio, otra del tipo de problema y una tercera del tipo investigativo, seleccionadas de los libros de texto de matemáticas: comprensión y práctica, de Ênio Silveira y Convergencias matemáticas, de Eduardo Chavante Programa Nacional de Libros y Material Didáctico (PNLD) 2020. La clasificación de las tareas se realizó en base a Ponte (2005) y se analizó en base a los marcadores de tareas propuestos por Barbosa (2013) y Costa, Oliveira e Silva (2017). Para el análisis de los posibles conocimientos movilizados por el docente para la implementación de dichas tareas, se utilizó el modelo teórico Del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK) elaborado por Carrillo et al (2013). Los resultados muestran que las tareas matemáticas son un segmento fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje, constituyendo un hilo conductor del trabajo pedagógico del docente y del aprendizaje de los estudiantes. El conocimiento del profesor como el principal elemento transformador del aprendizaje de los estudiantes y que se debe priorizar el trabajo con tareas desafiantes, que tiene un alto nivel de requerimiento cognitivo, que lleva al estudiante a pensar a través de relaciones y conexiones matemáticas, en detrimento del uso mecánico de reglas y procedimientos memorizados y no conectados.Este artigo teve como o objetivo analisar de que forma o conhecimento especializado do professor para trabalhar com tarefas matemáticas sobre equações polinomiais de primeiro grau podem promover possíveis situações de aprendizagem de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Para tanto, foram analisadas três tarefas: uma do tipo exercício, outra do tipo problema e uma terceira do tipo investigativa, selecionadas dos livros didáticos Matemática: compreensão e prática, de Ênio Silveira e Convergências matemáticas, de Eduardo Chavante (PNLD 2020). A classificação das tarefas foi realizada com base em Ponte (2005) e analisadas com base nos marcadores de tarefas propostos por Barbosa (2013) e Costa, Oliveira e Silva (2017). Já para a análise dos possíveis conhecimentos mobilizados pelo professor para a implementação de tais tarefas, usou-se o modelo teórico Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) elaborado por Carrillo et al (2013). Os resultados mostram que as tarefas matemáticas são um segmento fundamental no processo de ensino e aprendizagem, constituindo um fio condutor do trabalho pedagógico do professor e da aprendizagem dos alunos. O conhecimento do professor como o principal elemento transformador da aprendizagem dos alunos e que se deve priorizar o trabalho com tarefas desafiadoras, que tenha alto nível de exigência cognitiva, que leve o aluno a pensar por meio de relações e conexões matemáticas, em detrimento do uso mecânico de regras e procedimentos memorizados e sem conexão
A Matemática Crítica e a Educação Financeira: compreender, analisar e tomar decisão
Get PDFThe purpose of this article is to analyze what contributions Critical Mathematics Education (EMC) can promote in the construction of a citizen's Financial Education (EF). This bibliographic research has as specific objectives: define the required concepts of Financial Education in the compulsory curriculum of Elementary Education II, describe in what social and academic context the theme is discussed and find suggestions that encourage the student to reflect critically and autonomously the subject. For this analysis, the National Common Curricular Base (BNCC) and the National Strategy for Financial Education (ENEF) were used as guidelines and connections were established with EMC. As a result of this research, there were gaps in the BNCC about EF, absence of guidance to teachers in textbooks and absence of incentive to update. It was also highlighted the importance of EF has in building a critical, conscious and sustainable Society.El propósito de este artículo es analizar algunos aportes que la Educación Matemática Crítica (CME) puede promover en la construcción de una Educación Financiera (EF) ciudadana. Se trata de una investigación bibliográfica cuyos objetivos específicos son: definir los conceptos requeridos sobre Educación Financiera en el currículo obligatorio de la Escuela Primaria II, describir en qué contexto social y académico se trabaja la temática y encontrar sugerencias sobre cómo incentivar al alumno a reflexionar sobre el asunto de forma crítica y autónoma. Para este análisis, se utilizaron la Base Curricular Nacional Común (BNCC) y la Estrategia Nacional de Educación Financiera (ENEF) como lineamientos y se establecieron conexiones con EMC. Como resultado de esta investigación, se observó la existencia de brechas en el BNCC en materia de EF, la falta de orientación al docente en los libros de texto y la falta de formación continua. También se destacó la importancia que tiene la EP en la construcción de una sociedad crítica, consciente y sostenible.A proposta deste artigo é analisar algumas contribuições que a Educação Matemática Crítica (EMC) pode promover na construção da Educação Financeira (EF) de um cidadão. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica que tem como objetivos específicos: definir os conceitos exigidos sobre Educação Financeira no currículo obrigatório do Ensino Fundamental – Anos Finais (EFAF), descrever em qual contexto social e acadêmico o tema é trabalhado e apresentar sugestões de como estimular o aluno a refletir sobre o assunto de maneira crítica e autônoma. Para essa análise apropriou-se da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF) como norteadores e estabeleceu-se conexões com a EMC. Como resultados dessa pesquisa, observou-se a existência de lacunas na BNCC no que tange a EF, a falta de orientações ao professor nos livros didáticos e a carência de uma formação continuada. Destacou-se, também, a importância que a EF tem na construção de uma sociedade crítica, consciente e sustentável
A formação docente na pesquisa (auto)biográfica: estado do conhecimento no CIPA 2018
Get PDFThis article aims to map (auto)biographical researches that consider the narratives of the self as training and self-training in relation to Statistics Education. To do so, it seeks to answer the question: which (auto)biographical researches have been produced in the field of Statistics Education in the early years of elementary school in relation to teacher training? For this mapping, we considered the Annals of the International Congress on (Auto)Biographical Research - CIPA in 2018, which is an important international forum for debates in Education on research with biographical and autobiographical narratives. The relevance lies in the self-narratives elaborated by teachers considering their teaching learning, which enables the resizing of their professional identities and promotes teaching agency. The following elements of the mapped studies were taken as methodological basis: the main focus of the investigation and its sub-focuses; objectives; research participants; methodology and results. The study brings relevant subsidies regarding the importance of (auto)biographical research for teacher training, as well as the gaps to be investigated in Statistics Education in the early years of elementary school.Este artículo tiene como objetivo mapear las investigaciones (auto)biográficas que toman la narrativa del yo como prácticas de formación y autoformación en relación con la Educación Estadística. Este artículo también pretende responder a la pregunta: ¿qué se ha producido de investigaciones (auto)biográficas en el campo de la Educación Estadística en los primeros años de la educación primaria con respecto a la formación del profesorado? Para este mapeo, consideramos los Anales del Congreso Internacional de Investigación (Auto)Biográfica - CIPA del año 2018, que es un importante foro internacional de debates en Educación sobre la investigación con narrativas biográficas y autobiográficas. La relevancia radica en las narrativas del yo elaboradas por los profesores considerando su aprendizaje docente que permiten redimensionar su identidad profesional y promover la agencia docente. Se tomaron como base metodológica los siguientes elementos de los estudios mapeados: el foco principal de la investigación y sus subfocos; los objetivos; los participantes en la investigación; la metodología y los resultados. El estudio aporta subsidios relevantes en cuanto a la importancia de la investigación (auto)biográfica para la formación del profesorado, así como las lagunas a investigar en la enseñanza de la Estadística en los primeros años de la educación primaria.Este artigo visa mapear as pesquisas (auto)biográficas que tomam a narrativa de si como práticas de formação e autoformação em relação à Educação Estatística. Para tanto, busca-se responder à questão: o que se tem produzido de pesquisas (auto)biográficas no campo da Educação Estatística nos anos iniciais do Ensino Fundamental no que se refere a formação docente? Para este mapeamento, consideraram-se os Anais do Congresso Internacional de Pesquisa (Auto)Biográfica – CIPA do ano de 2018, que é um importante fórum internacional de debates em Educação sobre pesquisas com narrativas biográficas e autobiográficas. A relevância está nas narrativas de si elaboradas pelos professores considerando suas aprendizagens docentes as quais possibilitam o redimensionamento de sua identidade profissional e promovem a agência docente. Tomaram-se como base metodológica os seguintes elementos dos estudos mapeados: o foco principal da investigação e seus subfocos; objetivos; participantes da pesquisa; metodologia e resultados. O estudo traz subsídios relevantes no tocante à importância da pesquisa (auto)biográfica para a formação docente, como também as lacunas a serem investigadas na Educação Estatística nos anos iniciais do Ensino Fundamental
Projeto e implementação de uma situação-problema para o ensino e aprendizagem de sistemas de equações diferenciais lineares com estudantes de engenharia
Get PDFA description of the actions carried out for the design of a problem situation involving the work with a mixture model, which requires the use of a system of linear differential equations, is presented. At the same time, the results derived from its implementation with students of Chemical Engineering, Food Engineering and Chemical and Bromatological Analysis degrees of the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences dependent on the National University of Misiones are presented. The analysis of the proposal was carried out under the guidelines of Duval's theory of semiotic representations. The methodological framework provided by Didactic Engineering, from the confrontation of the a priori and a posteriori analysis of the proposal, made it possible to obtain reflections and implications for the teaching of the subject. From the study of the students' productions, the semiotic transformations put into play for the different semiotic registers approached are analyzed. The results obtained reveal that the conversion to the symbolic-algebraic register of the formal mathematical model is the one that prevails, even when it is not explicitly requested in the instruction Furthermore, unlike what happened with the implementation of a similar proposal with students from another career (pilot test), this time no prevalence was observed towards the scalar treatment to the detriment of the vectorial one. Finally, a question arises about whether the students are able to contrast the conclusions obtained in one record with those obtained in another record, an aspect that would work as a validation tool for their productions. In this work, there is not enough evidence to provide an answer in this regard.Se aborda una descripción de las acciones llevadas adelante para el diseño de una situación problema que involucra el trabajo con un modelo de mezclas, que requiere el uso de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. Paralelamente, se presentan los resultados que derivan de su implementación con estudiantes de las carreras de Ingeniería Química, Ingeniería en Alimentos y Licenciatura en Análisis Químicos y Bromatológicos de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales dependiente de la Universidad Nacional de Misiones. El análisis de la propuesta se realizó bajo los lineamientos de la teoría de representaciones semióticas de Duval. El encuadre metodológico que provee la Ingeniería Didáctica, a partir de la confrontación del análisis a priori y a posteriori de la propuesta, hizo posible obtener reflexiones e implicancias para la enseñanza del tema. A partir del estudio de las producciones de los estudiantes se analizan las transformaciones semióticas puestas en juego para los diferentes registros semióticos abordados. Los resultados obtenidos revelan que la conversión hacia el registro simbólico-algebraico del modelo matemático formal es el que prevalece, aun cuando no se lo solicita de forma explícita en la consigna. Además, a diferencia de lo ocurrido con la implementación de una propuesta similar con estudiantes de otra carrera (prueba piloto), en esta oportunidad no se observó prevalencia hacia el tratamiento escalar en detrimento del vectorial. Finalmente surge un interrogante acerca de si los estudiantes logran contrastar las conclusiones obtenidas en un registro con las emanadas en otro registro, aspecto que funcionaría como herramienta de validación de sus producciones. En este trabajo no se tiene suficiente evidencia para proporcionar una respuesta al respecto.
É abordada uma descrição das ações realizadas para o projeto de uma situação problema que envolve trabalhar com um modelo de mistura, que requer o uso de um sistema de equações diferenciais lineares. Ao mesmo tempo, são apresentados os resultados derivados de sua implementação com alunos dos cursos de Engenharia Química, Engenharia de Alimentos e Análises Químicas e Bromatológicas da Faculdade de Ciências Exatas, Químicas e Naturais dependentes da Universidade Nacional de Misiones. A análise da proposta foi realizada sob as diretrizes da teoria das representações semióticas de Duval. O referencial metodológico proporcionado pela Engenharia Didática, a partir do confronto da análise a priori e a posteriori da proposta, possibilitou obter reflexões e implicações para o ensino da disciplina. A partir do estudo das produções dos alunos, são analisadas as transformações semióticas postas em jogo para os diferentes registros semióticos abordados. Os resultados obtidos revelam que a conversão para o registro simbólico-algébrico do modelo matemático formal é a que prevalece, mesmo quando não é explicitamente solicitada na instrução. Além disso, diferentemente do que ocorreu com a implementação de proposta semelhante com alunos de outra carreira (teste piloto), desta vez não se observou prevalência de tratamento escalar em detrimento do vetorial. Por fim, questiona-se se os alunos conseguem contrastar as conclusões obtidas em um prontuário com as emitidas em outro prontuário, aspecto que funcionaria como instrumento de validação de suas produções. Neste trabalho, não há evidências suficientes para fornecer uma resposta a esse respeito
Matemática que se sente na pele: o Pensamento Matemático de alunos surdocegos
Get PDFThis article, with a descriptive qualitative approach, with the characteristics of a multiple case study, aims to present and discuss the results of a doctoral research that aimed to investigate and discuss characteristics of the Mathematical Thinking of deafblind students at a school in the city of LondrinaPR. For that, the Semantic Fields Model (SCM), proposed by Rômulo Campos Lins, was assumed as an epistemological and methodological perspective. As theoretical support, a characterization was adopted for the mode of production of meanings for Mathematics expected from students in the educational context of Paraná, developed from the production of meanings of the first author of this work for the residues of enunciations contained in the Curricular Guidelines for Education of Paraná for the discipline of Mathematics. Having these references, we carried out a reading of the residues of utterances of two students, produced during semi-structured interviews that aimed to characterize the school contexts in which they were and/or are inserted and a characterization for the modes of production of meanings for Mathematics, or even, for the Mathematical Thought of each one of them. The study showed that the most present and valued way in all students' school learning, from concrete to abstract notions, after the emergence of deafblindness, was inseparable from the manipulation, present or past, of physical objects. Only one of the students demonstrated the expected Mathematical Thought in the context in which they are inserted, and that both demonstrate, in their ways of dealing with Mathematics, objectifying mathematical notions and referring to “concrete”, “everyday”objects.El presente artículo, de abordaje cualitativo descriptivo, con características de un estudio de caso múltiple, tiene como objetivo presentar y discutir resultados de una investigación de doctorado que se propuso a investigar y discutir características del Pensamiento Matemático de alumnos sordociegos de una escuela de la ciudad de Londrina-PR. Para ello, asumió como perspectiva epistemológica y metodológica el Modelo de los Campos Semánticos (MCS), propuesto por Rômulo Campos Lins. Como marco teórico, se adoptó una caracterización para el modo de producción de significados para la Matemática esperado de alumnos en el contexto educacional paranaense, desarrollada desde la producción de significados del primer autor de esta investigación para los residuos de enunciaciones englobados en las Directrices Curriculares de Educación de Paraná para la asignatura de Matemática. Teniendo como base dichas referencias, se ha realizado una lectura de los residuos de enunciaciones de dos alumnos, elaborados durante entrevistas semiestructuradas que tenían como objetivo caracterizar los contextos escolares en los cuales estuvieron y/o están incorporados y una caracterización para los modos de producción de significados para la Matemática, o incluso, para el Pensamiento Matemático de cada uno de ellos. El estudio evidenció que el modo más presente y valorado en todo aprendizaje escolar de los alumnos, desde las nociones concretas hasta las abstractas, luego la aparición de la sordoceguera, no estuvo disociado de la manipulación, presente o pasada, de objetos físicos. Únicamente uno de los estudiantes demostró poseer el Pensamiento Matemático esperado en el contexto el cual están incorporados, y que ambos demuestran, en sus modos de lidiar con la Matemática, cosificar nociones matemáticas y hacer referencia a objetos "concretos", "cotidianos".O presente artigo, de abordagem qualitativa descritiva, com características de um estudo de casos múltiplos, tem por objetivo apresentar e discutir resultados de uma pesquisa de doutorado que objetivou investigar e discutir características do Pensamento Matemático de alunos surdocegos de uma escola do município de Londrina-PR. Para tanto, assumiu-se como perspectiva epistemológica e metodológica o Modelo dos Campos Semânticos (MCS), proposto por Rômulo Campos Lins. Como suporte teórico, adotou-se uma caracterização para o modo de produção de significados para a Matemática esperado de alunos no contexto educacional paranaense, desenvolvida a partir da produção de significados do primeiro autor deste trabalho para os resíduos de enunciações contidos nas Diretrizes Curriculares da Educação do Paraná para a disciplina de Matemática. Tendo esses referenciais, realizou-se uma leitura dos resíduos de enunciações de dois alunos produzidos durante entrevistas semiestruturadas que tinham por objetivo caracterizar os contextos escolares em que estiveram e/ou estão inseridos e uma caracterização para os modos de produção de significados para a Matemática, ou ainda, para o Pensamento Matemático de cada um deles. O estudo evidenciou que o modo mais presente e valorizado em toda aprendizagem escolar dos alunos, de noções concretas às abstratas, após o surgimento da surdocegueira, esteve indissociável da manipulação, presente ou passada, de objetos físicos. Apenas um dos alunos demonstrou possuir o Pensamento Matemático esperado no contexto em que estão inseridos, e que ambos demonstram, em seus modos de lidar com a Matemática, coisificar noções matemáticas e fazer referência a objetos “concretos”, “cotidianos”