Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Explorando a Geometria Analítica com Scratch: um olhar semiótico
No full textO presente trabalho faz parte do desenvolvimento do Trabalho de Conclusão de Curso do primeiro autor, sob orientação da segunda autora. O estudo da Geometria Analítica envolve a análise de objetos matemáticos representados por diferentes registros de representações semióticas. Segundo Raymond Duval (2012), a compreensão significativa desses objetos ocorre quando o estudante é capaz de estabelecer conexões entre os diversos tipos de registros. Com base nessa perspectiva, este trabalho adota a Teoria dos Registros de Representação Semiótica com o objetivo de investigar como a aplicação de um jogo desenvolvido na plataforma Scratch pode favorecer a transição entre diferentes registros de representação semiótica no contexto da Geometria Analítica, entre estudantes do segundo período do curso de Química - Licenciatura. A metodologia empregada foi qualitativa. A análise envolveu 18 estudantes, organizados em nove duplas, e se concentrou nas jogadas realizadas, bem como nos argumentos e justificativas apresentados para validar suas decisões durante o jogo. Os resultados mostraram que o jogo permitiu uma avaliação eficaz do nível de compreensão dos participantes, pois os dados revelaram claramente quais alunos dominavam o conteúdo e quais apresentavam dificuldades, por meio de seus acertos, erros e justificativas. Dessa forma, conclui-se que o jogo criado no Scratch se mostrou uma ferramenta valiosa para a implementação de uma atividade gamificada. Ele evidenciou que a maioria dos estudantes ainda não domina plenamente a conversão entre diferentes registros de representação semiótica, já que os argumentos utilizados em conjunto com as jogadas revelaram equívocos conceituais e diferentes níveis de compreensão do conteúdo. Além disso, o jogo contribuiu para a aprendizagem colaborativa, pois possibilitou que os alunos construíssem conhecimento de forma conjunta, trocando ideias, esclarecendo dúvidas e aprendendo uns com os outros a partir das interações durante as partidas
“Confesso que não, ainda não tinha me visto assim…”: elementos de identidade profissional docente evidenciados por futuras professoras que ensinarão matemática nos Anos Iniciais
No full textA matemática é frequentemente considerada uma das disciplinas mais desafiadoras e complexas do currículo escolar, sendo comumente associada a sentimentos de ansiedade, frustração e uma percepção de rigidez. Essa associação pode contribuir para os desafios enfrentados na formação inicial de professores, que precisam não apenas ensinar matemática, mas também superar suas próprias inseguranças em relação à disciplina. Diante disso, neste artigo, nosso objetivo é analisar as produções das(os) estudantes de um curso de Licenciatura em Pedagogia e Educação Profissional e Tecnológica, ofertado na modalidade a distância e gerido pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, campus Boituva, em um componente curricular do campo da Educação Matemática. A pesquisa é qualitativa, de cunho investigativo com caráter documental e está pautada no recorte das produções textuais das(os) participantes em um dos fóruns do referido componente. A partir disso, buscamos identificar suas percepções, experiências anteriores, emoções e expectativas em relação ao aprender e ensinar matemática. A partir dos dados, construímos três agrupamentos para análise, a saber: (i) Experiências prévias e percepções a respeito do ensino; (ii) Crenças e concepções a respeito do ideal de bom/boa professor(a); (iii) Expectativas e desafios como futuras(os) professoras(es) que ensinarão matemática. Os resultados explicitam indícios a respeito das relações entre os estudantes e a matemática, o que a nosso ver possibilitam reflexões a respeito da Identidade Profissional Docente das(os) pedagogas(os) enquanto futuras(os) professoras(es) que ensinarão matemática
Contribuições de Axel Honneth para uma Educação Matemática pelo Reconhecimento
No full textTecer algumas contribuições que fundamentem teoricamente uma perspectiva de educação matemática pelo Reconhecimento, a partir da Teoria Crítica do Reconhecimento de Axel Honneth constitui o objetivo deste ensaio. Para isso, discorremos sobre a questão do Reconhecimento em momentos importantes da História da Filosofia – que conhecemos e que nos foi ensinada – bem como apresentamos discussões sobre o percursor do termo - Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Em seguida, apresentamos apontamentos sobre o modelo crítico do Reconhecimento de Axel Honneth, defendendo, posteriormente, as contribuições deste modelo para fundamentar uma perspectiva de educação matemática pelo Reconhecimento. Por fim, apresentamos potencialidades desta perspectiva para estudos e investigações que tensionem, de maneira crítica e fundamentada, a Educação Matemática
Perfil das licenciandas em Matemática: o que revelam os dados do ENADE (2005-2017)
Full text linkThis article presents a documentary analysis of the profile of female Mathematics teacher education students based on Enade data from 2005 to 2017. The research employed content analysis to create a textual inventory categorized into What the Reports Reveal and Access to the Mathematics Teacher Education Course, both from a gender perspective. Across the five editions (2005, 2008, 2011, 2014, and 2017), the study highlighted the profile of women entering the course, considering social markers of gender, race, and class. The findings indicate that the reports treat gender and sex as synonymous concepts and reveal a predominance of white women aged 18 to 24, with limited financial resources and parents whose education level typically did not exceed in Elementary School.Este artículo presenta un análisis documental del perfil de las mujeres estudiantes de pregrado en Matemáticas a partir de datos del Enade de 2005 a 2017. La investigación utilizó el análisis de contenido para crear un inventario textual, categorizado en Lo que revelan los informes y Acceso a la Licenciatura en Matemáticas, ambos desde una perspectiva de género. Las cinco ediciones (2005, 2008, 2011, 2014 y 2017) destacaron el perfil de las mujeres que se matriculaban en la citada carrera, teniendo en cuenta los marcadores sociales de género, raza y clase. Los resultados indican que los Informes de los documentos adoptan el concepto de género y sexo como sinónimos, además de revelar que hay un predominio de mujeres blancas en las carreras, con una edad promedio de 18 a 24 años, con pocos recursos económicos y con padres escolarizados hasta la Primaria.O presente artigo apresenta uma análise documental sobre o perfil das licenciandas em Matemática com base nos dados do Enade de 2005 a 2017. A pesquisa utilizou análise de conteúdo para criar um inventário textual, categorizado em O que revelam os relatórios e Acesso ao curso de Licenciatura em Matemática, ambas sob uma perspectiva de gênero. As cinco edições (2005, 2008, 2011, 2014 e 2017) evidenciam o perfil da mulher que estava se inserindo no referido curso, tendo em conta os marcadores sociais de gênero, raça e classe. Os resultados indicam que os Relatórios dos documentos adotam o conceito de gênero e sexo como sinônimos, além de revelar que há predominância de mulheres brancas nos cursos, com idades médias de 18 a 24 anos, com poucos recursos financeiros e com pais escolarizados até os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Os resultados indicam que os Relatórios dos documentos adotam o conceito de gênero e sexo como sinônimos, além de revelar que há predominância de mulheres brancas nos cursos, com idades médias de 18 a 24 anos, com poucos recursos financeiros e com pais escolarizados até os Anos Iniciais do Ensino Fundamental
Game das Medidas: integração entre gamificação e EMAI para o ensino do sistema monetário
No full textThis article is derived from the master’s dissertation by Gallo (2022), developed within the Graduate Program in Teaching for Basic Education at UNESP. The study aimed to analyze the contributions and limitations of Game das Medidas - a gamified digital game linked to the Mathematics Education in Early Grades (EMAI) material - in teaching the monetary system to 3rd-grade elementary school students. The qualitative research, based on the action-research methodology, involved the planning, implementation, and evaluation of a didactic sequence mediated by the game in a public municipal school in the interior of São Paulo. The results showed significant progress in understanding the monetary system, greater student engagement, and strengthened teacher mediation. The findings highlight that the use of EMAI and gamification broadens pedagogical possibilities and underscores the importance of teacher training for the critical use of educational technologies.
Este artículo se deriva de la disertación de maestría de Gallo (2022), desarrollada en el Programa de Posgrado en Docencia para la Educación Básica de la UNESP. El estudio tuvo como objetivo analizar las contribuciones y limitaciones del Game das Medidas—un juego digital gamificado articulado al material Educación Matemática en los Años Iniciales (EMAI)—en la enseñanza del sistema monetario a estudiantes de 3º grado de la educación primaria. La investigación, de naturaleza cualitativa y basada en la metodología de investigación-acción, involucró la planificación, aplicación y evaluación de una secuencia didáctica mediada por el juego en una escuela pública municipal del interior de São Paulo. Los resultados evidenciaron avances significativos en la comprensión del sistema monetario, mayor participación estudiantil y fortalecimiento de la mediación docente. Las discusiones destacan que el uso del EMAI y la gamificación amplían las posibilidades pedagógicas y refuerzan la importancia de la formación docente para el uso crítico de las tecnologías educativas.
Este artigo deriva da dissertação de mestrado de Gallo (2022), desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Docência para a Educação Básica da UNESP, que teve como propósito analisar as contribuições e limitações do Game das Medidas - um jogo digital gamificado articulado ao material Educação Matemática nos Anos Iniciais (EMAI) - no ensino do sistema monetário para alunos do 3º ano do ensino fundamental. A pesquisa, de natureza qualitativa e fundamentada na metodologia da pesquisa-ação, envolveu o planejamento, a aplicação e a avaliação de uma sequência didática mediada pelo jogo, em uma escola pública municipal do interior de São Paulo. Os resultados evidenciaram avanços significativos na compreensão do sistema monetário, maior engajamento dos estudantes e fortalecimento da mediação docente. As discussões apontam que a utilização do EMAI e a gamificação amplia as possibilidades pedagógicas e revela a importância da formação docente para o uso crítico de tecnologias educacionais.
 
CombInter: repercussões no processo de ensino e aprendizagem de análise combinatória
Full text linkThe teaching and learning of combinatorics in basic education is often regarded by both teachers and students as a problematic area. In this context, the present study aims to analyze the influence of the learning object CombInter on the teaching and learning of combinatorics. To this end, CombInter was used by a mathematics teacher with a second-year high school class during combinatorics lessons. Based on the analysis of interviews conducted with a group of students and the teacher, it was found that CombInter offers functionalities related to the studied concepts that are important for content learning, such as the approach to concepts, problem situations and their solutions, tips, simulations, and learning reports. In addition to these functionalities, it was highlighted that the use and instructional approach with CombInter contributed to the formation of study groups, independent learning, increased student participation, and a rise in higher-order questioning.La enseñanza y el aprendizaje de la combinatoria en educación básica suelen ser considerados un área problemática tanto por docentes como por estudiantes. En este contexto, el presente estudio busca analizar la influencia del objeto de aprendizaje CombInter en la enseñanza y el aprendizaje de la combinatoria. Para ello, un profesor de matemáticas de segundo de bachillerato utilizó CombInter durante las clases de combinatoria. A partir del análisis de entrevistas realizadas a un grupo de estudiantes y al profesor, se observó que CombInter ofrece funcionalidades relacionadas con los conceptos estudiados, importantes para el aprendizaje de los contenidos, como el enfoque conceptual, las situaciones problemáticas y sus soluciones, consejos, simulaciones e informes de aprendizaje. Además de estas funcionalidades, se destacó que el uso y el enfoque instruccional de CombInter contribuyeron a la formación de grupos de estudio, el aprendizaje autónomo, el aumento de la participación estudiantil y el incremento de las preguntas de orden superior.O ensino e aprendizagem de análise combinatória na educação básica é tido como uma área problemática por professores e alunos. Nesse contexto, este estudo tem como objetivo analisar a influência do objeto de aprendizagem CombInter no ensino e aprendizagem de análise combinatória. Para isso, o CombInter foi utilizado por um professor de matemática em uma turma do segundo ano do ensino médio durante as aulas de análise combinatória. A partir das análises de entrevistas realizadas com um grupo de estudantes e o professor, constatou-se que o CombInter traz funcionalidades relacionadas aos conceitos estudados importantes para aprendizagem do conteúdo, tais como: a forma de abordagem dos conceitos, situações-problema e soluções, dicas, simulações e relatórios de aprendizagem. Além das funcionalidades, foi destacado que a abordagem e a condução da aula com o CombInter contribuíram para a formação de grupos de estudos, o estudo independente, uma maior participação dos estudantes e o aumento de questionamentos de ordem superior
Entre o conteúdo e o contexto: a distribuição das tarefas de geometria nos livros didáticos do Novo Ensino Médio
Full text linkThis article analyzes the distribution of context references in Geometry tasks found in Mathematics Textbooks (MT) approved by the National Textbook and Teaching Material Program (PNLD) 2021, within the scope of the New High School (NEM), focusing on the explored content and the relationship between content and context. This qualitative research is based on the Teorema System and a theoretical framework that includes different classifications of context references, emphasizing the following types: Purely Mathematical, Reality, Semi-Reality (reasonable and unreasonable), and Artificial. A total of 21 textbooks were analyzed, comprising 6868 Geometry tasks, which were categorized according to the geometric content addressed and the type of context reference present. The results indicate a predominance of tasks with Purely Mathematical context references across all geometric content clusters, with exceptions in the clusters Plane Figures Area and Round Bodies, which showed a more balanced distribution among the different types of context. Furthermore, it was observed that the clusters Geometric Transformations and Spatial Geometry of Position contain the highest number of tasks framed in contexts of Reality. On the other hand, concerns arise regarding tasks classified as Unreasonable Semi-Reality, which lack plausibility and may weaken the connection between Mathematics and real-life situations. The study highlights the need for greater balance in the selection of task contexts so that textbooks address not only conceptual and procedural aspects of Geometry but also promote creativity, critical thinking, and the applicability of Mathematics in real-world scenarios. These findings can support authors, evaluators, and teachers in the construction and selection of tasks that include a wider diversity of context types, enabling students to experience various contextual possibilities throughout their learning process.Este artículo analiza la distribución de las referencias de contexto en las tareas de Geometría presentes en los Libros de Texto (LT) de Matemáticas aprobados por el Programa Nacional del Libro y del Material Didáctico (PNLD) 2021, en el marco del Nuevo Bachillerato (NEM), enfocándose en los contenidos abordados y en la relación entre contenido y contexto. La investigación, de enfoque cualitativo, se sustenta en el Sistema Teorema y en un marco teórico que contempla distintas clasificaciones de contextos, con énfasis en los tipos: Puramente Matemático, Realidad, Semirrealidad (razonable y no razonable) y Artificial. Se analizaron 21 obras didácticas, totalizando 6868 tareas de Geometría, las cuales fueron categorizadas según los contenidos geométricos tratados y el tipo de referencia de contexto presente. Los resultados indican la predominancia de tareas con referencia de contexto Puramente Matemático en todos los clústeres de contenidos geométricos, siendo excepción los clústeres Área de Figuras Planas y Cuerpos Redondos, que presentaron una distribución más equilibrada entre los distintos tipos de contexto. Además, se observó que los clústeres Transformaciones Geométricas y Geometría Espacial de Posición son los que más incluyen tareas en contextos de la Realidad. Por otro lado, se identificaron preocupaciones con la presencia de tareas clasificadas como Semirrealidad no razonable, las cuales carecen de plausibilidad y pueden debilitar el vínculo entre las Matemáticas y la vida real. La investigación evidencia la necesidad de un mayor equilibrio en la selección de contextos en las tareas propuestas, de modo que los LT contemplen no solo aspectos conceptuales y procedimentales, sino que también promuevan la creatividad, la criticidad y la aplicabilidad de las Matemáticas en situaciones reales. Tales resultados pueden orientar a autores, evaluadores y docentes en la construcción y selección de tareas que contemplen una mayor diversidad de tipos de contexto, permitiendo que los estudiantes vivencien diferentes posibilidades a lo largo de su proceso de aprendizaje.Este artigo analisa a distribuição das referências de contexto nas tarefas de Geometria presentes nos Livros Didáticos (LD) de Matemática aprovados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021, no âmbito do Novo Ensino Médio (NEM), focando os conteúdos explorados e a relação entre conteúdo e contexto. A investigação, de abordagem qualitativa, é sustentada pelo Sistema Teorema e por uma fundamentação teórica que compreende distintas classificações de contextos, com ênfase nos tipos: Puramente Matemático, Realidade, Semirrealidade (razoável e não razoável) e Artificial. Foram analisadas 21 obras didáticas, totalizando 6868 tarefas de Geometria, as quais foram categorizadas de acordo com os conteúdos geométricos abordados e o tipo de referência de contexto presente. Os resultados indicam a predominância de tarefas com referência de contexto Puramente Matemático em todos os clusters de conteúdos geométricos, sendo as exceções os clusters Área de Figuras Planas e Corpos Redondos, que apresentaram distribuição mais equilibrada entre os distintos tipos de contexto. Além disso, observou-se que os clusters Transformações Geométricas e Geometria Espacial de Posição são os que mais abrangem tarefas em contexto da Realidade. Por outro lado, preocupações emergem com a presença de tarefas classificadas como Semirrealidade não razoável, que carecem de plausibilidade e podem enfraquecer o vínculo entre a Matemática e a vida real. A pesquisa evidencia a necessidade de maior equilíbrio na seleção dos contextos das tarefas propostas, de modo que os LD contemplem não apenas aspectos conceituais e procedimentais, no âmbito da Geometria, mas também promovam a criatividade, a criticidade e a aplicabilidade da Matemática em situações reais. Tais resultados podem subsidiar autores, avaliadores e professores na construção e seleção de tarefas que contemplam uma diversidade maior dos tipos de contextos, de modo que os estudantes possam, ao longo do processo de aprendizagem, vivenciar as diferentes possibilidades de contextos
Da Multiplicação ao Conceito de Área: Teoremas-em-Ação mobilizados por estudantes do Ensino Fundamental
Full text linkEste estudo apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo identificar e analisar os teoremas-em-ação, verdadeiros ou falsos, mobilizados por estudantes na resolução de um problema envolvendo área. A investigação baseou-se na análise de protocolos escritos e gravações de áudios de vinte e cinco alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. O instrumento de pesquisa utilizado para a constituição de dados consistiu em uma situação-problema relacionada à classe Produto Cartesiano, cuja ideia remete à configuração retangular. Apoiados na Teoria dos Campos Conceituais, a análise dos dados seguiu uma abordagem descritiva e predominantemente interpretativa, permitindo identificar e examinar os teoremas-em-ação evocados nas estratégias de resolução adotadas pelos estudantes. Os resultados indicaram a mobilização de um teorema-em-ação verdadeiro e sete falsos. Essas manifestações evidenciam o desconhecimento do aspecto bilinear do conceito de área, bem como as fragilidades no processo de formalização desse conceito. Sob um ponto de vista didático, são sugeridas estratégias pedagógicas para mitigar as dificuldades conceituais dos alunos em problemas que envolvem configurações retangulares com o todo desconhecido
Etnomodelagem e seus desdobramentos: Comparando preços de acerola e água doce entre o mercado formal e informal
Full text linkUm ensino de Matemática crítico e reflexivo se torna necessário no cenário atual, visto que as demandas sociais requisitam cidadãos com tais habilidades. Nessa direção, a Etnomodelagem vem se destacando como ferramenta para fomentar tal ensino. Nesse trabalho, apresentamos um recorte da nossa pesquisa de doutoramento com foco em parte dos sujeitos da pesquisa, alunos do 8º ano do Ensino Fundamental Anos Finais, na qual, a partir de uma atividade com a Etnomodelagem de Rosa e Orey (2017), os alunos levantaram problemáticas com aspectos etnomatemáticos e sociais, solucionadas pelos moldes da Modelagem. O foco deste artigo, contudo, repousa sobre as problemáticas com aspectos sociais, visando comparar preços entre a venda formal e informal de acerola e água doce. Foi detectado o surgimento de símbolos e ícones diagramáticos, além da construção da ideia de representatividade de fenômenos reais por meio de modelos matemáticos, tomando a Semiótica americana como ferramenta analítica da construção do conhecimento
In-service continuing education for Mathematics teachers: a practice focused on reflection
Full text linkThe study presented in the article originated from educational practices carried out with a group of Mathematics teachers from a public school in São Paulo, Brazil, in which the intention is to promote the process of teacher reflection, considering the evaluations made by students about the teachers and their teaching practices and considering the educational demands of the teaching staff. The educational action is part of the teachers' continuing education, and is organized and developed by a group of educators consisting of the principal and the pedagogical coordinators. The study is guided by the question: What is the school's power to establish itself as an agency for the continuing education of its Mathematics teaching staff?. This study is incorporated into a larger research project that focuses on the school as a locus of continuing education guided by the teacher's and the reflective school's references. In the article, the discussion focuses on the process of planning educational meetings and their repercussions on teachers. The theoretical framework refers to the concepts of reflective teacher and reflective school. The educational action fits into the concept of research-education. Based on questions asked to the group of educators, the process of reflection in which the group is inserted is evident, which allows planning processes of reflection in Mathematics teachers. The purposes of the group refer to the teaching and learning processes and professional development reverberated by the reflection that the action can promote in Mathematics teachers.El estudio presentado en este artículo se guió por la pregunta: ¿Cuál es el poder de la escuela para consolidarse como un espacio para la formación continua de sus profesores de Matemáticas? Este estudio forma parte de un proyecto de investigación más amplio que se centra en la escuela como espacio para la formación continua, guiado por los marcos do docente y de la escuela reflexiva. Presentamos y discutimos parte de una experiencia de formación llevada a cabo con un grupo de profesores de Matemáticas de una escuela pública de São Paulo, Brasil, cuyo objetivo es promover el proceso de reflexión docente, considerando las evaluaciones de los estudiantes sobre los profesores y sus prácticas, así como las demandas formativas de los profesores. La acción formativa forma parte de la formación continua del profesorado y es organizada y desarrollada por un grupo de formadores compuesto por el director y los coordinadores pedagógicos. En el artículo, la discusión se centra en el proceso de planificación de las capacitaciones y sus repercusiones en el profesorado. El marco teórico se refiere a los conceptos de docente reflexivo y escuela reflexiva. La acción formativa se enmarca en el concepto de formación-investigación. A partir de las preguntas formuladas al grupo de formadores, se destaca el proceso de reflexión en el que se encuentra inmerso el grupo, lo que permite planificar procesos de reflexión en el profesorado de Matemáticas. Los propósitos del grupo se refieren a los procesos de enseñanza-aprendizaje y al desarrollo profesional que la reflexión puede promover en el profesorado de Matemáticas.The study presented in the article originated from educational practices carried out with a group of Mathematics teachers from a public school in São Paulo, Brazil, in which the intention is to promote the process of teacher reflection, considering the evaluations made by students about the teachers and their teaching practices and considering the educational demands of the teaching staff. The educational action is part of the teachers' continuing education, and is organized and developed by a group of educators consisting of the principal and the pedagogical coordinators. The study is guided by the question: What is the school's power to establish itself as an agency for the continuing education of its Mathematics teaching staff?. This study is incorporated into a larger research project that focuses on the school as a locus of continuing education guided by the teacher's and the reflective school's references. In the article, the discussion focuses on the process of planning educational meetings and their repercussions on teachers. The theoretical framework refers to the concepts of reflective teacher and reflective school. The educational action fits into the concept of research-education. Based on questions asked to the group of educators, the process of reflection in which the group is inserted is evident, which allows planning processes of reflection in Mathematics teachers. The purposes of the group refer to the teaching and learning processes and professional development reverberated by the reflection that the action can promote in Mathematics teachers