Vasyl Stefanyk Precarpathian National University: Scientific journals / Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Not a member yet
6216 research outputs found
Sort by
Особливості локального оточення іонів Mn2+ в кристалах і нанокристалах ZnSxSe1-x:Mn та ZnxCd1-xS:Mn
Get PDFZnSxSe1-x:Mn and ZnxCd1-xS:Mn nanocrystals were obtained by the method of self-propagating high-temperature synthesis. The EPR spectra of Mn2+ ions in these nanocrystals and in crystals of the same compounds grown from the melt under inert gas pressure were studied. It has been found that the ultrafine structure constant of the EPR spectra of Mn2+ ions in both nanocrystals and crystals has a jump-like dependence: in ZnSxSe1-x:Mn compounds at a parameter value of x = 0.2; in ZnxCd1-xS:Mn compounds at x = 0.6-0.7. These changes correlate with changes in other physical properties of nanocrystals, namely, the values of microstrain stresses and dislocation density.Методом самопоширювального високотемпературного синтезу отримано нанокристали ZnSxSe1-x:Mn та ZnxCd1-xS:Mn. Досліджено спектри ЕПР іонів Mn2+ як в цих нанокристалах так і в кристалах таких самих сполук, зрощених з розплаву під тиском інертного газу. Було встановлено що константа надтонкої структури спектрів ЕПР іонів Mn2+ як в нанокристалах так і в кристалах має стрибкоподібну залежність: в сполуках ZnSxSe1-x:Mn при значенні параметра х=0,2; в сполуках ZnxCd1-xS:Mn при х=0,6-0,7. Ці зміни корелюють із змінами інших фізичних властивостей нанокристалів, а саме значеннями мікродеформаційних напружень та густини дислокацій
Особливості програмної обробки сигналів фотоплетизмографії
Get PDFThe study explores the potential of using photoplethysmography to analyze human health. This method is considered a promising non-invasive technique for monitoring biomedical indicators such as heart rate, respiratory rate, cardiovascular system condition, and blood oxygen saturation.
The study analyzes methods for processing photoplethysmography signals and develops an algorithm for signal analysis. This algorithm compensates for respiratory signal modulation, quickly identifies key extremum points, and determines heart rate, respiratory rate, cardiovascular system indicators, and blood oxygen saturation. The application of this algorithm places minimal load on the microcontroller, enabling the development of a low-power human health monitoring system.В роботі досліджено можливості аналізу стану здоров’я людини методом фотоплетизмографії, як достатньо перспективного методу неінвазивного моніторингу біомедичних показників людини, зокрема, частота серцевих скорочень, частота дихання, стан серцево-судинної системи та насиченість крові киснем.
В роботі проаналізовано методи обробки сигналів фотоплетизмографії та розроблено алгоритм аналізу сигналу фотоплетизмографії, якій здійснює компенсацію модуляції сигналу диханням, швидко знаходить основні точки екстремумів, та визначає частоту серцевих скорочень, частоту дихання, показники серцево-судинної системи та насиченість крові киснем. Застосування даного алгоритму мало навантажує мікроконтролер та дало можливість розробити систему моніторингу стану здоров’я людини з низьким енергоспоживанням
Групи класу нільпотентності порядку як адитивні групи локальних майже-кілець
No full textA nearring is a generalization of the notion of a ring in the sense that the addition needs not to be commutative and only one distributive law is assumed. A nearing with identity is called local if the set of all non-invertible elements forms a subgroup of its additive group. However, it is not true that any finite group is an additive group of a nearring with identity. Therefore the determination of the non-abelian finite -groups, which are an additive groups of local nearrings, is an open problem.
We consider groups of nilpotency class of order , which are the additive groups of local nearrings. It is shown that for p>3 there exists a local nearring on one of four such groups. Using the well-known system of computer algebra GAP, we construct examples of local nearrings with the specified properties.Майже-кільця це узагальнення кілець в сенсі того, що додавання не повинно бути абелевим і тільки один дистрибутивний закон має місце. Майже-кільце з одиницею називають локальним, якщо множина всіх необоротних елементів утворює підгрупу в адитивній групі. Відомо, що не є вірним, що кожна скінченна група є адитивною групою майже-кільця з одиницею. Тому визначення неабелевих скінченних -груп, які є адитивними групами локальних майже-кілець, є відкритою проблемою.
Ми розглянули групи класу нільпотентсності порядку як адитивні групи локальних майже-кілець. Було показано, що для p>3 існують локальні майже-кільця на одній з чотирьох таких груп. Базуючись на добре відомій системі комп\u27ютерної алгебри GAP, ми побудували приклади локальних майже-кілець з вказаними властивостями
Державна зрада та колабораційна діяльність: стратити не можна помилувати
Get PDFThe article identifies, on the basis of statistical data, the peculiarities of criminal law response to high treason and collaboration. The proportion of persons convicted of high treason and collaboration has been increasing every year. Of all the forms of collaboration, only “informational” collaboration, as provided for in Part 1 of Art. 111-1 of the Criminal Code of Ukraine, demonstrates a decrease in the proportion of convicted persons in 2024, while the proportion of convicted persons for all other forms of collaboration increased compared to previous years. In terms of the criminal legal response to high treason in 2022-2024, against the background of an increase in the number of convicted persons under Parts 1 and 2 of Art. 111 of the Criminal Code of Ukraine, the following main trends took place a small number of persons sentenced to life imprisonment (5%), approximately 95% of the convicts were sentenced to imprisonment for a fixed term; imprisonment for a term of 10 to 15 years was also imposed on 95% of the convicts; those convicted of high treason were sentenced to such additional punishments as deprivation of the right to hold certain positions or engage in certain activities (on average - 18% of convicts), confiscation of property (on average - 84% of convicts) and deprivation of military rank, rank, rank or qualification class (on average - 4% of convicts). In terms of the criminal legal response to the commission of collaboration in 2022-2024, against the background of an increase in the number of convicted persons under parts of Art. 111-1 of the Criminal Code of Ukraine, the following main trends took place: the following types of basic punishments were imposed on convicts for committing collaboration (all forms): imprisonment (9 persons (or 5%) in 2022, 139 persons (or 27%) in 2023, 500 persons (or 52%) in 2024); in 2024, the variability of the courts’ choice of the main types of basic punishments for persons convicted under Art. 111-1 of the Criminal Code of Ukraine, which was effectively reduced to imposing under parts 1 and 2 of this article the basic punishment of deprivation of the right to hold certain positions or engage in certain activities, and under parts 3-7 of Art. 111-1 of the CC the punishment of imprisonment for a certain term, and in some cases - a fine.У статті визначено на основі статистичних даних особливості кримінально-правового реагування на вчинення державної зради та колабораційної діяльності. Питома вага осіб, засуджених за державну зраду та колабораційну діяльність, щороку збільшувалася. З усіх форм колабораційної діяльності лише «інформаційний» колабораціонізм, передбачений ч. 1 ст. 111-1 Кримінального кодексу України, демонструє зниження питомої ваги засуджених осіб у 2024 році, тоді як питома вага засуджених осіб за всі інші форми колабораціонізму зростала порівняно з попередніми роками. В аспекті кримінально-правового реагування на вчинення державної зради протягом 2022–2024 років на тлі збільшення кількості засуджених за частинами 1 та 2 ст. 111 Кримінального кодексу України, мали місце такі основні тенденції: незначна кількість осіб, засуджених до довічного позбавлення волі (5%), приблизно для 95% засуджених призначалося покарання у виді позбавлення волі на певний строк; позбавлення волі на строк від 10 до 15 років призначалося також для 95% засуджених; засудженим за державну зраду призначалися такі додаткові покарання, як позбавлення права обіймати певні посади або займатися певною діяльністю (у середньому – 18% засуджених), конфіскація майна (у середньому – 84% засуджених) та позбавлення військового звання, рангу, чину або кваліфікаційного класу (у середньому – 4% засуджених). В аспекті кримінально-правового реагування на вчинення колабораційної діяльності протягом 2022–2024 років на тлі збільшення кількості засуджених за частинами ст. 111-1 Кримінального кодексу України, мали місце такі основні тенденції: за вчинення колабораційної діяльності (усі форми) засудженим призначалися такі види основних покарань: позбавлення волі (9 осіб (або 5%) у 2022 році, 139 осіб (або 27%), у 2023 році, 500 осіб (або 52%) у 2024 році); у 2024 році зменшилася варіативність вибору судами основних видів основних покарань для осіб, засуджених за ст. 111-1 Кримінального кодексу України, яка фактично була зведена до призначення за частинами 1 та 2 цієї статті основного покарання у виді позбавлення права обіймати певні посади або займатися певною діяльністю, а за частинами 3–7 ст. 111-1 КК покарання у виді позбавлення волі на певний строк, а в окремих випадках – штрафу
Інфраструктурні детермінанти соціальної вразливості населення
No full textImproving the research methodology and practice of regulating the social vulnerability of the population requires more attention to infrastructural impacts. Conceptualization of the infrastructural determinants provisions of social vulnerability presupposes a scientific substantiation of the role in creating favourable social conditions and ensuring the resilience of the social system to risks. Infrastructure determinants are an indicator of economic development, a factor in minimizing the vulnerability of the population due to risks, and at the same time, they are a basic condition for creating opportunities for development and self-realization in a modern society of opportunities. When analyzing the impact of infrastructure on the social vulnerability of the population, one should take into account the problematic nature of infrastructure dependence and load. The deepening of interstate divergence in terms of the level of infrastructure development actualizes the priority directions of its development and modernization in the context of reducing the social vulnerability of the population. Initial attention should be given to the critical infrastructure in terms of ensuring the sustainability of the facilities. Information and analytical approaches to the integral assessment of the quality of infrastructure in connection with social processes need to be revised with the introduction of a unified method at the international level. Interstate divergence in infrastructure development has been revealed in the context of competitiveness, social protection, and adaptation potential assessments, which exacerbates inequality in access to infrastructure and social benefits. Six key areas of infrastructure impact regulation have been identified: strategic and managerial, information and analytical, security, modernization, innovation, and protection. It is argued that consideration of infrastructure determinants should form the basis for the unification of methodologies for assessing social vulnerability at the international level. It has been proven that infrastructure can both reduce social vulnerability and exacerbate it in the event of inaccessibility, degradation, or inefficient functioning. The proposed conclusions and classifications form the basis for the development of adaptive social protection strategies for the population in the context of the multifactorial risk-prone nature of the modern world.Удосконалення методології дослідження та практики регулювання соціальної вразливості населення потребує більшої уваги до інфраструктурних впливів. Концептуалізація положень інфраструктурних детермінант соціальної вразливості передбачає наукове обґрунтування їх ролі у створенні сприятливих соціальних умов та забезпеченні резилентності суспільної системи до ризиків. Інфраструктурні детермінанти є індикатором економічного розвитку, чинником мінімізації вразливості населення внаслідок дії ризиків і в той же час вони є базовою умовою для створення можливостей розвитку і самореалізації в сучасному суспільстві можливостей. При аналізі впливу інфраструктури на соціальну вразливість населення слід враховувати проблемність інфраструктурної залежності і навантажень. Поглиблення міждержавної дивергенції за рівнем розвитку інфраструктури актуалізує пріоритетні напрями її розбудови і модернізації в контексті зниження соціальної вразливості населення. Первинна увага має бути приділена критичній інфраструктурі в частині забезпечення стійкості об’єктів. Потребують перегляду інформаційно-аналітичні підходи до інтегрального оцінювання якості інфраструктури у взаємозв’язку з соціальними процесами з впровадженням уніфікованої методики на міжнародному рівні. Розкрито міждержавну дивергенцію інфраструктурного розвитку в контексті оцінок конкурентоспроможності, соціального захисту та адаптаційного потенціалу, що посилює нерівність доступу до інфраструктури й соціальних благ. Виокремлено шість ключових напрямів регулювання інфраструктурного впливу: стратегічно-управлінський, інформаційно-аналітичний, безпековий, модернізаційний, інноваційний та захисний. Стверджується, що врахування інфраструктурних детермінант має стати основою для уніфікації методологій оцінювання соціальної вразливості на міжнародному рівні. Доведено, що саме інфраструктура здатна як знижувати соціальну вразливість, так і поглиблювати її у випадку недоступності, деградації чи неефективного функціонування. Запропоновані висновки та класифікації є основою для формування адаптивних стратегій соціального захисту населення в умовах багатофакторної ризикогенності сучасного світу
ТРАНСКОРДОННИЙ ТРАНСФЕР ТЕХНОЛОГІЙ В УМОВАХ ТЕХНОГЛОБАЛІЗМУ
Get PDFThe purpose of the study is to analyze the features of cross-border technology transfer in the context of technoglobalism, determine its impact on the development of the global innovation ecosystem and formulate recommendations for optimizing mechanisms for international scientific and technological exchange. The research methodology involves the use of a comprehensive approach, which includes a comparative analysis of the study of the processes of cross-border technology transfer in the context of technoglobalism. To determine the key factors affecting the effectiveness of cross-border technology transfer in the context of technoglobalism, an analysis of factors such as the level of infrastructure, political conditions and legal barriers was conducted.
A SWOT analysis matrix of cross-border technology transfer in the context of technoglobalism was constructed, which proved that this process has significant potential for the development of the world economy, but also contains certain risks: inequality in access to technology, legal barriers, dependence on foreign technologies.
Recommendations are substantiated for improving policies and strategies for cross-border technology transfer in the context of technoglobalism: development of legal and regulatory infrastructure, stimulation of investments in research and innovation projects, improvement of access to technology for developing countries, improvement of education and skills in the field of innovation and technology, promotion of cooperation between countries and private companies, development of infrastructure for technology transfer.
The study of cross-border technology transfer in the context of technoglobalism is of important practical importance for the formation of effective policies in the field of innovation and development of national economies. The results can be used to improve mechanisms for international cooperation and technological exchange between countries: to reduce technological backwardness and accelerate the integration of new technologies into industrial processes. In addition, the study of technology transfer contributes to the creation of favorable conditions for investment and the development of high-tech sectors of the economy.Метою дослідження є аналіз особливостей транскордонного трансферу технологій в умовах техноглобалізму, визначення його впливу на розвиток глобальної інноваційної екосистеми та формулювання рекомендацій для оптимізації механізмів міжнародного науково-технологічного обміну. Методологія дослідження передбачає використання комплексного підходу, що включає порівняльний аналіз щодо вивчення процесів транскордонного трансферу технологій у контексті техноглобалізму. Для визначення ключових факторів, що впливають на ефективність транскордонного трансферу технологій в умовах техноглобалізму, було проведено аналіз чинників таких як рівень інфраструктури, політичні умови та правові бар\u27єри.
Побудовано матрицю SWOT-аналізу транскордонного трансферу технологій в умовах техноглобалізму, яка довела, що цей процес має значний потенціал для розвитку світової економіки, але й містить певні ризики: нерівність у доступі до технологій, правові бар\u27єри, залежність від іноземних технологій. Обґрунтовано рекомендації щодо вдосконалення політики та стратегій транскордонного трансферу технологій в умовах техноглобалізму: розвиток правової та регуляторної інфраструктури, стимулювання інвестицій у науково-дослідні та інноваційні проекти, покращення доступу до технологій для країн, що розвиваються, підвищення рівня освіти та навичок у сфері інновацій та технологій, сприяння співпраці між країнами та приватними компаніями, розвиток інфраструктури для трансферу технологій.
Дослідження транскордонного трансферу технологій в умовах техноглобалізму має важливе практичне значення для формування ефективної політики в галузі інновацій та розвитку національних економік. Результати можуть бути використані для удосконалення механізмів міжнародного співробітництва та технологічного обміну між країнами: знизити технологічну відсталість та прискорити інтеграцію новітніх технологій в промислові процеси. Крім того, вивчення трансферу технологій сприяє створенню сприятливих умов для інвестицій та розвитку високотехнологічних секторів економіки
ПОТОЧНИЙ СТАН РОЗВИТКУ ЗАКЛАДІВ ВИЩОЇ ОСВІТИ ПРИКОРДОННИХ РЕГІОНІВ УКРАЇНИ
Get PDFThe article studies current trends in the development of higher education institutions bordering Russia. The main aspects of the functioning of higher education institutions in the conditions of a difficult security situation and economic crisis are substantiated. Priority areas for the development of the system of higher education institutions are formed. Trends in the development of the higher education sector in Ukraine are analyzed. The state of functioning of higher education institutions in the regions bordering Russia is studied, which allowed us to identify the difficulties and prospects for the development of these institutions. It is determined that despite the difficult conditions for the functioning of higher education institutions, foreign students continue to study at Ukrainian universities. The directions of transformation of higher education institutions during the post-war restoration of the state are considered, namely: the development of digital infrastructure and distance learning, since the war and the COVID-19 pandemic have demonstrated a critical need for flexible forms of learning; integration with the European educational space by deepening cooperation with international universities and scientific institutions; support for scientific research and innovation in higher education institutions based on establishing cooperation with business and industry, which will allow commercializing scientific developments and introducing them into the real sector of the economy; social responsibility and inclusiveness of education; increasing the autonomy and responsibility of higher education institutions in matters of staffing and development of educational programs; development of entrepreneurial skills and practice-oriented learning; introduction of sustainable development principles into educational programs through research in the direction of greening, which includes the introduction of energy-efficient technologies and the promotion of an ecological culture among students; interdisciplinarity and flexibility of educational programs; development of civic education and patriotic upbringing to form an active civic position and patriotism among young people; ensuring the quality of education and accreditation of educational programs by raising the standards of quality of education, which is a key direction of development.Досліджено сучасні тенденції розвитку закладів вищої освіти, що межують з росією. Обґрунтовано основні аспекти функціонування закладів вищої освіти в умовах складної безпекової ситуації та економічної кризи. Сформовано пріоритетні напрями розвитку системи закладів вищої освіти. Проаналізовано тенденції розвитку сфери вищої освіти в Україні. Досліджено стан функціонування закладів вищої освіти регіонів, які межують з росією, що дозволило виокремити складнощі та перспективи розвитку зазначених установ. Визначено, що попри складні умови функціонування закладів вищої освіти іноземні студенти продовжують навчатися в українських університетах. Розглянуто напрями трансформації закладів вищої освіти в період повоєнного відновлення держави, а саме: розвиток цифрової інфраструктури та дистанційного навчання, оскільки війна та пандемія COVID-19 продемонстрували критичну необхідність у гнучких формах навчання; інтеграція з європейським освітнім простором за рахунок поглиблення співпраці з міжнародними університетами та науковими установами; підтримка наукових досліджень та інновацій в закладах вищої освіти на основі налагодження співпраці з бізнесом та промисловістю, що дозволить комерціалізувати наукові розробки та впроваджувати їх у реальний сектор економіки; соціальна відповідальність та інклюзивність освіти; підвищення автономії та відповідальності закладів вищої освіти в питаннях кадрового забезпечення та розвитку освітніх програм; розвиток підприємницьких навичок та практико-орієнтованого навчання; впровадження принципів сталого розвитку в освітні програми за рахунок досліджень у напрямі екологізації, що включає впровадження енергоефективних технологій та просування екологічної культури серед студентів; міждисциплінарність та гнучкість освітніх програм; розвиток громадянської освіти та патріотичного виховання для формування активної громадянської позиції та патріотизму серед молоді; забезпечення якості освіти та акредитація освітніх програм, шляхом підвищення стандартів якості освіти, що є ключовим напрямом розвитку
РОЗВИТОК «РОЗУМНИХ ГРОМАД»: МАКРОЕКОНОМІЧНІ АСПЕКТИ ВПРОВАДЖЕННЯ SMART CITY РІШЕНЬ НА МІСЦЕВОМУ РІВНІ
Get PDFToday, ministries, representatives of municipal authorities, non-governmental organizations and independent experts are working on the implementation of the concept of smart cities. However, there is currently no single agreed system that would determine clear directions, pace and tools for development. The article examines the development of the concept of "smart communities" through the implementation of Smart City solutions at the local level. The main directions of digital transformation of territorial community management are analyzed, including the implementation of electronic services, automated monitoring systems, smart transport and environmental initiatives. The key challenges and prospects for the application of smart technologies in the administrative territorial communities of Ukraine are identified, as well as the role of local authorities, business and the public in this process. Special attention is paid to the need to create a comprehensive strategy for the development of smart communities, which will contribute to the efficient use of resources, improving the quality of life of residents and attracting investment. It is substantiated that digital platforms have become the basis for effective interaction between local governments, citizens and business. The experience and prospects of using digital platforms, sensor systems and automated management in communities are studied. Attention is focused on the fact that automation of community management allows to significantly increase the efficiency of administrative processes, reduce the influence of the human factor and minimize bureaucracy. Successful examples of using sensor systems are given. It is proved that in modern conditions the implementation of the Smart concept is a strategically necessary step. Despite all the challenges, the war can become a post for the development of smart cities in Ukraine. This makes it possible not only to restore destroyed settlements, but also to rethink their development, using advanced technologies and best world practices. In the future, the implementation of this concept will contribute to increasing the country\u27s innovativeness and competitiveness, making it more attractive both for citizens and for the international community. In addition, the active implementation of Smart solutions stimulates investment attraction, which will cause economic growth and modernization of Ukraine.Сьогодні над впровадженням концепції розумних міст працюють міністерства, представники муніципальної влади, неурядові організації та незалежні експерти. Проте наразі відсутня єдина узгоджена система, яка б визначала чіткі напрямки, темпи та інструменти розвитку. У статті досліджено розвиток концепції «розумних громад» через впровадження Smart City-рішень на місцевому рівні. Проаналізовано основні напрями цифрової трансформації управління територіальними громадами, включаючи впровадження електронних сервісів, автоматизованих систем моніторингу, розумного транспорту та екологічних ініціатив. Визначено ключові виклики та перспективи застосування смарт-технологій в управлінських територіальних громадах України, а також роль місцевих органів влади, бізнесу та громадськості в цьому процесі. Окрему увагу приділено необхідності створення комплексної стратегії розвитку розумних громад, яка сприятиме ефективному використанню ресурсів, підвищенню якості життя мешканців та залученню інвестицій. Обґрунтовано, що цифрові платформи стали основою для ефективної взаємодії між органами місцевого самоврядування, громадянами та бізнесом. Досліджено досвід та перспективи використання цифрових платформ, сенсорних систем та автоматизованого управління в громадах. Акцентовано увагу на тому, що автоматизація управління громадою дозволяє значно підвищити ефективність адміністративних процесів, зменшити вплив людського фактора та мінімізувати бюрократію. Наведено успішні приклади використання сенсорних систем. Доведено, що в сучасних умовах впровадження Smart-концепції є стратегічно необхідним кроком. Попри всі виклики, війна може стати поштовим для розвитку розумних міст в Україні. Це дає можливість не лише відновити зруйновані населені пункти, а й переосмислити їх розвиток, застосовуючи передові технології та кращі світові практики. У перспективі реалізації цієї концепції сприяти підвищенню інноваційності та конкурентоспроможності країни, зробити її більш привабливою як для громадян, так і для міжнародної спільноти. Крім того, активне впровадження Smart-рішення стимулює залучення інвестицій, що стане причиною економічного зростання та модернізації України
ЕКОНОМІЧНА КЛАСТЕРИЗАЦІЯ ЯК ІНСТРУМЕНТ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ТА УКРАЇНСЬКІ РЕАЛІЇ
Get PDFThis article explores the contemporary theoretical and methodological foundations of economic clustering as an effective mechanism for innovation-driven development, taking into account Ukrainian realities. The research aims to substantiate conceptual approaches to clustering in the domestic economy, identify key factors in the formation of cluster systems, and develop recommendations for their practical implementation. To achieve these objectives, a suite of methods was employed: a historical–logical analysis of the evolution of cluster theory (from Marshall to Porter), a systems analysis of cluster-structure models, content analysis of domestic and international publications, comparative analysis of network and cluster formations, and expert assessments to adapt these concepts to the Ukrainian context.
The findings demonstrate that clustering unites manufacturing, scientific, educational, and governmental institutions into cohesive innovation ecosystems capable of enhancing labor productivity and investment appeal at the regional level. Based on a comparative analysis of experiences in the EU, North America, and Asia, methodological recommendations are proposed for harmonizing standards, stimulating human capital, implementing “smart integration,” and digitizing cluster platforms.
The article’s scientific novelty lies in integrating classical theoretical approaches with contemporary practical case studies to develop a classification of clusters adapted to Ukrainian conditions, refining the definition of “cluster” in the context of multi-level interaction among business, science, and government, and creating a comprehensive methodological toolkit for evaluating cluster effectiveness. The use of a polythetic approach and a criterion-based framework has enabled the design of an algorithm for identifying the “critical mass” necessary to launch cluster initiatives.
The practical significance of this work is that the proposed recommendations can be utilized by government bodies, regional administrations, and business associations to design targeted cluster-support programs, draft legal frameworks, and develop training and advisory modules for cluster management.У статті розкрито сучасні теоретико-методологічні засади економічної кластеризації як ефективного інструмента інноваційного розвитку з урахуванням українських реалій. Метою дослідження є обґрунтування концептуальних підходів до кластеризації вітчизняної економіки, виявлення ключових чинників формування кластерних систем та розробка рекомендацій з їх практичної імплементації. Для досягнення цієї мети застосовано комплекс методів: історико-логічний аналіз еволюції кластерної теорії (від Маршалла до Портера), системний аналіз моделей кластерних структур, контент-аналіз вітчизняних та зарубіжних публікацій, порівняльний аналіз мережевих і кластерних утворень, а також метод експертних оцінок щодо адаптації концепцій до українського контексту.
Результати дослідження демонструють, що кластеризація об’єднує виробничі, наукові, освітні та державні інституції в єдині інноваційні екосистеми, здатні підвищувати продуктивність праці та інвестиційну привабливість регіонів. На основі порівняльного аналізу попереднього досвіду країн ЄС, Північної Америки та Азії запропоновано методичні рекомендації щодо гармонізації стандартів, стимулювання людського капіталу, впровадження «smart integration» та цифровізації кластерних платформ.
Наукова новизна статті полягає в інтеграції класичних теоретичних підходів і сучасних практичних кейсів для розробки адаптованої до українських умов класифікації кластерів, уточненні дефініції «кластера» у контексті багаторівневої взаємодії суб’єктів господарювання, науки і влади, а також у формуванні комплексного методологічного інструментарію оцінки ефективності кластерних утворень. Використання політетичного підходу та критеріальної основи дозволило створити алгоритм виявлення «критичної маси» для запуску кластерних ініціатив.
Практична значущість роботи полягає в тому, що розроблені рекомендації можуть бути використані органами державної влади, регіональними адміністраціями та бізнес-асоціаціями для формування цільових програм підтримки кластерів, підготовки правових актів, а також дизайну навчальних і консультаційних модулів для менеджменту кластерних ініціатив
Деякі тотожності для вироджених тригонометричних функцій
No full textIn this paper, we study several degenerate trigonometric functions, which are degenerate versions of the ordinary trigonometric functions, and derive some identities among such functions by using elementary methods. Especially, we obtain multiple-angle formulas for the degenerate cotangent and degenerate sine functions.У цій статті ми вивчаємо кілька вироджених тригонометричних функцій, які є виродженими версіями звичайних тригонометричних функцій, та виводимо деякі тотожності для таких функцій за допомогою елементарних методів. Зокрема, ми отримуємо формули кратних кутів для виродженого котангенса та виродженого синуса