ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations / Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ
Not a member yet
1437 research outputs found
Sort by
Критерии выявления межвитковых замыканий в статорных обмотках с использованием векторного анализа фазных токов электродвигателя
Get PDFAt industrial enterprises, seaports, ships, more than 80 % of all electrical engineering equipment is asynchronous motors. In a number of cases, asynchronous motors operate with a sharply variable load, in an aggressive environment; herewith they receive power from the network with deviations of the power quality indicators from the normative ones, which causes their high damageability. Turn circuits in the stator windings account for about 40 % of cases of damage to the insulation of the asynchronous motors windings. Untimely detection of the initial moment of the appearance of defects in the asynchronous motors or disruption of the operating modes of the supply network and current circuits result in emergency situations of the electrical complex, equipment downtime and damage. The article discusses the issues of diagnostics of non-full-phase modes of current circuits, mains voltages and turn circuits in the stator windings of the asynchronous motors that receiving power from the networks in conditions of voltage asymmetry. The analysis of the vector diagrams of currents, voltages and additional phase angles of the phase currents displacement arising from the asymmetry of the mains voltages and turn circuits in the stator windings has been fulfilled. The results obtained made it possible to formulate criteria for identifying the initial moment of the turn circuit and two-phase modes, both in the network and in current circuits, in stationary modes. A method for non-destructive testing of the asynchronous motors state as well as a device for its implementation has been developed. The method is based on comparing the vectors of the measured phase currents of the asynchronous motors with their calculated values. The article presents the results of modeling the change in the vectors of phase currents from the number of closed turns in the winding of the asynchronous motors. The power series of asynchronous motors was established, for which the sensitivity of detecting the initial moment of the turn-to-turn short circuit is maximum. Analytical results of the dependence of the sensitivity coefficient for turn-to-turn short circuit on the absolute increment of the modules of phase currents and the corresponding phase angles have been obtained.В электротехнических комплексах промышленных предприятий, морских портов, судов более 80 % оборудования составляют асинхронные двигатели. В ряде случаев они работают с резко переменной нагрузкой, в условиях агрессивной среды, при этом получают питание от сети с отклонениями показателей качества электроэнергии от нормативных, что приводит к высокой повреждаемости. Около 40 % случаев повреждения изоляции обмоток асинхронных двигателей составляют витковые замыкания. Несвоевременное выявление начального момента появления дефектов в асинхронных двигателях или нарушения режимов работы питающей сети и токовых цепей приводит к аварийным ситуациям электротехнического комплекса, простою оборудования и ущербу. В статье рассмотрены вопросы диагностики неполнофазных режимов токовых цепей, напряжений сети и витковых замыканий в статорных обмотках асинхронных двигателей, получающих питание от сети в условиях несимметрии напряжений. Проведен анализ векторных диаграмм токов, напряжений и дополнительных фазовых углов сдвига фазных токов, возникающих при несимметрии напряжений сети и межвитковых замыканиях. Полученные результаты позволили сформулировать критерии выявления начального момента виткового замыкания и двухфазных режимов сети и токовых цепей при стационарных режимах. Разработаны способ неразрушающего контроля состояния асинхронного двигателя, а также устройство для его реализации. Способ основан на сравнении векторов измеренных фазных токов с их расчетными значениями. Приведены результаты моделирования изменения векторов фазных токов от количества замкнутых витков в обмотке асинхронного двигателя. Установлен мощностной ряд асинхронных двигателей, для которых чувствительность выявления начального момента межвиткового замыкания максимальная. Получены аналитические результаты зависимости коэффициента чувствительности при межвитковых замыканиях от абсолютного приращения модулей фазных токов и соответствующих фазовых углов
Научно-методические основы эксергетического анализа процессов тепловой обработки бетонных изделий в теплотехнологических установках. Часть 2
Get PDFThis article is the second part of the research devoted to the exergetic analysis of heat treatment processes of concrete products in heat technology installations. In the first part, the issues of calculating the exergy of a concrete mixture and hardening concrete have been considered, taking into account all the components of the exergy, viz. reaction, concentration and thermomechanical ones. In the present part of the study, exergetic criteria are proposed that make it possible to evaluate the energy efficiency of the operating modes of heat-technological equipment for the heat treatment of concrete products. These include the degree of thermodynamic perfection of a heat-power system, which is used to evaluate the completeness of the use of the exergetic input; thermodynamic efficiency of the system of heat treatment of concrete products in heat technology installations, representing the degree of thermodynamic perfection of the heat power system that is calculated without taking into account all the components of the sum of transit exergies; thermodynamic efficiency of the heat treatment system, taking into account the exergetic efficiency of the system of heat energy production and transportation; the degree of technological perfection that indicates at the portion of the exergy supplied to the heat technology installation for the heat treatment of concrete products is intended to obtain a technological result. To calculate the listed indicators and characteristics, a mathematical apparatus is proposed that takes into account the mass of the concrete product, the specific mass exergy of cement and hardening concrete, the specified degree of hydration of cement in concrete at the end of heat treatment, the exergetic flows supplied to the product in a heat technology installation during its heat treatment, and numerical indicators characterizing the incompleteness of the cement hydration process. The results obtained in this paper are discussed from the viewpoint of their applicability in the selection of heat treatment modes. They can be used in the selection of energy-saving modes of heat-technological equipment for industrial heat treatment of concrete products.В статье представлена вторая часть исследования, посвященного эксергетическому анализу процессов тепловой обработки бетонных изделий в теплотехнологических установках ускоренной гидратации. В первой части на основании фактических данных о составе цементов и продуктов гидратации рассмотрены вопросы расчета эксергии бетонной смеси и твердеющего бетона с учетом всех составляющих эксергии: реакционной, концентрационной и термомеханической. В данной статье предложены количественные эксергетические критерии, позволяющие судить об энергоэффективности режимов работы теплотехнологического оборудования для тепловой обработки бетонных изделий. К ним отнесены: степень термодинамического совершенства теплоэнергетической системы, характеризующая полноту использования эксергетического входа; термодинамический КПДe системы тепловой обработки, представляющий собой степень термодинамического совершенства, рассчитанную без учета суммы транзитных эксергий; термодинамический КПДe системы тепловой обработки с учетом эксергетического КПДe системы производства и транспортировки тепловой энергии; степень технологического совершенства, указывающая, какая часть эксергии, подведенной в теплотехнологическую установку, предназначается для получения технологического результата. Для расчета перечисленных характеристик предложен математический аппарат, учитывающий массу бетонного изделия, удельную массовую эксергию цемента и твердеющего бетона, заданную степень гидратации цемента в бетоне на момент окончания тепловой обработки, эксергетические потоки, подводимые к изделию в теплотехнологической установке, и численные показатели, характеризующие неполноту процесса гидратации цемента. Приведено обсуждение полученных результатов с точки зрения их применимости при выборе режимов тепловой обработки. Полученные результаты могут использоваться при выборе энергосберегающих режимов теплотехнологического оборудования для промышленной тепловой обработки бетонных изделий
Система обнаружения с беспроводной зарядкой на основе катушки с крестовидной перемычкой и активной системой управления аккумулятором
Get PDFThe article presents a detection system with spider web coil-based wireless charging. Commonly available metal detectors are sold as handheld systems, which enable only progressive, lengthy, time-consuming search. Importantly, a part of the investigated area can thus be easily missed, and the probability that a metal object will not be found increases substantially. This problem, however, is eliminable via the automatic position tracking mode embedded in the solution obtained through our research. The proposed system facilitates using the spider web coil simultaneously for wireless charging and metal detection by pulse induction. The topology of the detector can emit variable pulse lengths, thus allowing the device to detect more types of metal and to adapt itself to the permeability of the soil. The coil has a branch in a relevant part of the winding to reduce undesirable electromagnetic interference during the charging. On the transmitting side of the topology, impedance matching is included to maintain the maximum spatial gap variability. By changing the position of the receiving side, the output voltage changes; therefore, a high efficiency DC/DC converter is employed. The individual battery cells demonstrate different internal resistances, requiring us to apply a new method to balance the cells voltage. The system can be utilized on self-guided vehicles or drones; advantageously, a GPS resending the coordinates to a mesh radio allows for accurate positioning. With the mesh topology, potential cooperation between the multiple systems is possible. The setup utilizes the same coil for wireless power transfer and detection.В статье представлена система обнаружения с беспроводной зарядкой на основе катушки с крестообразной перемычкой. Обычно доступные металлоискатели продаются в виде переносных систем, которые позволяют осуществлять только постепенный, длительный и трудоемкий поиск. Важно отметить, что часть исследуемой зоны, таким образом, может быть легко пропущена, и вероятность того, что металлический объект не будет найден, существенно возрастает. Эта проблема устраняется с помощью автоматического режима отслеживания местоположения, встроенного в решение, полученное в результате наших исследований. Предлагаемая система облегчает одновременное использование катушки с крестообразной перемычкой для беспроводной зарядки и обнаружения металла с помощью импульсной индукции. Топология детектора может излучать переменную длину импульсов, что позволяет устройству обнаруживать больше типов металлов и адаптироваться к проницаемости почвы. Катушка имеет ответвление в соответствующей части обмотки, чтобы уменьшить нежелательные электромагнитные помехи во время зарядки. На передающей стороне топологии включено согласование импеданса для поддержания максимальной изменчивости пространственного зазора. При изменении положения приемной стороны изменяется выходное напряжение, поэтому используется высокоэффективный преобразователь постоянного тока в постоянный. Отдельные элементы батареи демонстрируют различные внутренние сопротивления, что требует применения нового метода для балансировки напряжения элементов. Система может быть использована на самонаводящихся транспортных средствах или беспилотных летательных аппаратах; GPS, успешно отправляющие координаты на многоканальное радио, обеспечивают точное позиционирование. При наличии многоканальной топологии возможно потенциальное сотрудничество между разнообразными системами. В установке используется одна и та же катушка для беспроводной передачи и обнаружения энергии
Конвективная теплоотдача однорядных пучков из труб с накатными алюминиевыми ребрами различной высоты при малых числах Рейнольдса
Get PDFThe experimental study of the heat flow intensity of a single-row horizontal air-cooled tubular bundle of heat exchanger with spiral aluminum rolling fins at low Reynolds numbers (Re < 2000) is performed. The geometrical dimensions of the bimetallic finned tubes of the bundle, the following: the outer diameter of the fins d = 56.0 mm; the diameter of the tube at the base d0 = 26.8 mm; fin height h = 14.6 mm; pitch of fins s = 2.5 mm; the average fin thickness Δ = 0.5 mm; the coefficient of finned tubes φ = 19.3; heat transfer length l = 300 mm. The outer diameter of the load-bearing steel tube dн = 25 mm; wall thickness d = 2 mm. The research was carried out by the method of full thermal modeling at a specially designed experimental stand with electric heating of tubes and an exhaust shaft installed above the bundle. The air flow rate through the bundle was regulated by changing the height and cross-sectional area of the exhaust shaft. Calibration experiments were carried out and confirmed the reliability of the data obtained. Then the fins were sanded so to form new types of tubes, which were arranged in a single-row six-tube bundle with a constant relative cross-step σ1 = S1/d = 1.14 = const, and the thermal studies were repeated. As a result, a generalized criterion equation for heat transfer of a finned horizontal single-row bundle at small Reynolds numbers for various heights of the tube finning h = 0-14.6 mm was obtained. The effective height of the tube finning (h = 8 mm) for a single-row horizontal bundle was determined by dimensional and metal-intensive criteria.Проведено экспериментальное исследование интенсивности теплового потока одно-рядного горизонтального воздухоохлаждаемого трубчатого пучка теплообменника со спиральными алюминиевыми накатными ребрами при малых числах Рейнольдса (Re < 2000). Геометрические размеры биметаллических оребренных труб пучка следующие: наружный диаметр оребрения d = 56,0 мм; диаметр трубы по основанию d0 = 26,8 мм; высота ребра h = 14,6 мм; шаг ребра s = 2,5 мм; средняя толщина ребра Δ = 0,5 мм; коэффициент оребрения трубы φ = 19,3; теплоотдающая длина l = 300 мм. Наружный диаметр несущей стальной трубы dн = 25 мм; толщина стенки d = 2 мм. Исследования проводились методом полного теплового моделирования на специально разработанном экспериментальном стенде с электрообогревом труб и установленной над пучком вытяжной шахтой. Расход воздушного потока через пучок регулировался путем изменения высоты и площади сечения вытяжной шахты. Проведены тарировочные эксперименты, подтверждающие достоверность полученных данных. Затем ребра стачивались шлифованием с образованием новых типов труб, которые компоновались в однорядный шеститрубный пучок с постоянным относительным поперечным шагом σ1 = S1/d = 1,14 = const, а тепловые исследования проводились повторно. В результате получено обобщенное критериальное уравнение теплоотдачи оребренного горизонтального однорядного пучка при малых числах Рейнольдса для различных высот оребрения труб h = 0-14,6 мм. По габаритным и металлоемкостным критериям определена эффективная высота оребрения трубы (h = 8 мм) для однорядного горизонтального пучка
Повышение чувствительности защит в электрических сетях до 1 кВ путем применения микропроцессорных и полупроводниковых расцепителей
Get PDFThe paper deals with the problem of increasing the efficiency of the functioning of electric networks up to 1 kV, namely, the possibility of increasing the sensitivity of protections in networks up to 1 kV, which helps to reduce the protection response currents and, accordingly, reduce the cross-section of cable and wire products. The topicality of this problem is shown and the research tasks are defined. Much attention is paid to the concept of selectivity; attention is also paid to the concepts of full and partial selectivity. “Which protective devices can be considered selective?” is a question that is considered and worked out in sufficient depth in the paper. The negative phenomena that occur when ensuring the selectivity of protections in networks up to 1 kV are systematized and described in detail. Based on a comparative analysis of the parameters of circuit breakers with release tripping devices of various types, a solution to this problem is proposed by using circuit breakers with microprocessor and semiconductor release tripping devices. Additional advantages of microprocessor-based circuit breakers are considered and indicated, as well as their disadvantages are indicated, too. The main expected positive effects from the use of circuit breakers with microprocessor release tripping devices are listed, taking into account the fact that this type of circuit breakers is considered as a complex of devices replaced by it. The article can be recommended to employees of electric power specialties working with networks up to 1 kV.В статье рассматривается вопрос эффективности функционирования электрических сетей до 1 кВ, а именно возможность повышения чувствительности защит в сетях до 1 кВ, что способствует снижению токов срабатывания защиты и соответственно уменьшению сечения кабельно-проводниковой продукции. Показана актуальность данной проблемы и определены задачи исследования. Большое внимание уделено понятию селективности, в том числе полной и частичной. Достаточно глубоко проработан вопрос о том, какие защитные аппараты можно считать селективными. Представлен пример определения селективных выключателей в результате лабораторных исследований, проводимых производителем оборудования. Систематизированы и подробно описаны негативные явления, имеющие место при обеспечении селективности защит в сетях до 1 кВ. На основе сравнительного анализа параметров автоматических выключателей с расцепителями различных типов предложено решение данной проблемы путем использования автоматических выключателей с микропроцессорными и полупроводниковыми расцепителями. Выполнена оценка эффективности применения микропроцессорных расцепителей в зависимости от номинального тока автоматического выключателя. Рассмотрены и указаны дополнительные преимущества микропроцессорных автоматических выключателей, а также обозначены их недостатки. Перечислены основные ожидаемые положительные эффекты от применения автоматических выключателей с микропроцессорными расцепителями с учетом того, что данный тип выключателей рассматривается как комплекс заменяемых ими устройств. В то же время отмечено, что для выполнения поставленной задачи нет необходимости устанавливать комплексные решения на базе расцепителя с применением микроконтроллера, а достаточно простейшего устройства, работа которого основана на данном принципе
Разработка в MATLAB-Simulink искусственной нейронной сети для восстановления искаженной формы вторичного тока. Часть 1
Get PDFRecently, there has been an increased interest in the use of artificial neural networks in various branches of the electric power industry including relay protection. Аrtificial neural networks are one of the fastest growing areas in artificial intelligence technology. Recently, there has been an increased interest in the use of аrtificial neural networks in the electric power engineering, including relay protection. Existing microprocessor-based relay protection devices use a traditional digital signal processing of the monitored signals which is reduced to a multiplying the values of successive samples of the monitored current and voltage signals by predetermined coefficients in order to calculate their RMS values. In this case, the calculated RMS values often do not reflect the real processes occurring in the protected electrical equipment due to, for example, current transformer saturation because of the DC component presence in the fault current. When the current transformer is saturated, its secondary current waveform has a characteristic non-periodic distorted form, which is significantly differs from its primary (true) waveform, which causes underestimation of the calculated RMS value of the secondary current compared to its true value. In its turn, this causes to a trip time delay or even to a relay protection devices operation failure. The use of аrtificial neural networks in conjunction with a traditional digital signal processing provides a different approach to the functioning of both the measuring and logical parts of the microprocessor-based relay protection devices, which significantly increases the speed and reliability of such relay protection devices in comparison with their traditional implementation. A possible application of the аrtificial neural networks for the relay protection purposes is the fault occurrence detection and its type identification, current transformer secondary current waveform distortion restoration due to its saturation up to its true value, detection the distorted and undistorted sections of the current transformer secondary current waveform during its saturation, primary power equipment abnormal operating modes detection, for example, power transformer magnetizing current inrush. The article describes in detail the stages of the practical implementation of the аrtificial neural networks in the MATLAB-Simulink environment by the example of its use to restore the distorted current transformer secondary current waveform due to saturation.В последнее время наблюдается повышенный интерес к применению искусственных нейронных сетей в различных отраслях электроэнергетики, в том числе в релейной защите. Существующие микропроцессорные устройства релейной защиты используют традиционную цифровую обработку контролируемых сигналов, сводящуюся к умножению значений последовательных выборок контролируемых сигналов тока и напряжения на заранее определенные коэффициенты с целью установления их действующих величин. При этом вычисляемые действующие значения часто не отражают реальных процессов, происходящих в защищаемом электрооборудовании ввиду, например, насыщения трансформатора тока апериодической составляющей тока повреждения. При насыщении трансформатора тока его вторичный ток имеет характерную непериодическую искаженную форму, существенно отличающуюся от его первичной (истинной) формы, что ведет к занижению вычисляемого действующего значения вторичного тока по сравнению с его истинной действующей величиной. Указанное приводит к затягиванию времени срабатывания или вовсе к отказу функционирования устройств релейной защиты электрооборудования. Использование искусственной нейронной сети совместно с традиционной цифровой обработкой сигналов обеспечивает иной подход к функционированию как измерительной, так и логической частей микропроцессорного устройства релейной защиты, что позволяет значительно повысить быстродействие и надежность функционирования таких устройств релейной защиты по сравнению с их традиционной реализацией. Возможное приложение искусственной нейронной сети для целей релейной защиты заключается в определении факта возникновения повреждения и его вида, восстановлении формы искаженного сигнала вторичного тока трансформатора тока вследствие его насыщения до истинного значения, установлении искаженных и неискаженных участков сигнала вторичного тока трансформатора тока при его насыщении, выявлении анормальных режимов работы силового оборудования, сопровождающихся искажением контролируемых устройствами релейной защиты величин, таких как бросок тока намагничивания силового трансформатора. В статье детально рассмотрены этапы практической реализации искусственной нейронной сети в среде имитационного моделирования MATLAB-Simulink на примере ее использования для восстановления искаженной вследствие насыщения формы вторичного тока трансформатора тока
Перечень статей, опубликованных в журнале «Энергетика» в 2021 г.
Get PDFI. Тhematic index II. Name index I. Тематический указатель II. Именной указатель
Оптимизация параметров вторичного элемента односторонних линейных асинхронных электродвигателей с использованием генетического алгоритма
Get PDFThe article focuses on the use of genetic algorithms for the design of linear induction motors. Comparison of genetic algorithm with classical methods in the context of electrical machines designing has been carried out. The results of solving an optimization problem for two designs are presented, viz. a laboratory linear induction electric motor based on a three-phase SL-5-100 inductor and a traction single-sided linear induction electric motor of an urban transport system. The optimality criterion included maximizing the power factor and efficiency, as well as the rigidity of the mechanical characteristic while ensuring a starting traction force of at least a set value. The results of optimization of such parameters of the secondary element as the width and thickness of the conductive strip as well as the thickness of the magnetic circuit are described. The relevance of the problem of optimizing the parameters of the secondary element with unchanged parameters of the inductor is due to the fact that the same inductor can be used to build various structures, while the secondary element is created for each specific application and integrated directly into the working body of the mechanism or is a driven product. To calculate the traction and energy characteristics of linear induction electric motors, an electromagnetic model based on detailed equivalent circuits was used, taking into account longitudinal and transverse edge effects and providing a calculation time for one set of parameters of about 1 s. In accordance with this model, the electric motor is reduced to a set of three detailed equivalent circuits: a magnetic circuit, primary and secondary electrical circuits. The result of the optimization of these electric motors was an increase in the efficiency by 1.6 and 1.4 %, respectively, an increase in the power factor by 0.9 and 0.2 %, and an increase in the rigidity of traction characteristics and starting traction force.Рассмотрено применение генетического алгоритма для проектирования линейных асинхронных электродвигателей, проведено его сравнение с классическими методами. Представлены результаты решения оптимизационной задачи для двух конструкций: лабораторного линейного асинхронного электродвигателя на базе трехфазного индуктора SL-5-100 и тягового одностороннего линейного асинхронного электродвигателя городской транспортной системы. Критерий оптимальности включал максимизацию коэффициентов мощности и полезного действия, а также жесткости механической характеристики при обеспечении пускового тягового усилия не менее заданного значения. Описаны результаты оптимизации таких параметров вторичного элемента, как ширина и толщина проводящей полосы, толщина магнитопровода. Актуальность задачи оптимизации параметров вторичного элемента при неизменных параметрах индуктора обусловлена тем, что один и тот же индуктор может использоваться для построения различных конструкций, при этом вторичный элемент создается под каждое конкретное применение и интегрируется непосредственно в рабочий орган механизма либо является приводимым в движение изделием. Для расчета тяговых и энергетических характеристик линейных асинхронных электродвигателей использовалась электромагнитная модель на основе детализированных схем замещения, учитывающая продольный и поперечный краевые эффекты и обеспечивающая время расчета для одного набора параметров около 1 с. В соответствии с данной моделью электродвигатель сводится к совокупности трех детализированных схем замещения: магнитной цепи, первичной и вторичной электрических цепей. Результатом оптимизации указанных электродвигателей стало повышение коэффициента полезного действия на 1,6 и 1,4 % соответственно, коэффициента мощности – на 0,9 и 0,2 %, увеличение жесткости тяговых характеристик и пускового тягового усилия
Экспериментальное и расчетное исследования пиролиза биомассы в цилиндрическом реакторе
Get PDFThe article features an experimental study of thermally thin biomass samples (beech wood particles 17×8×6 mm) pyrolysis in a laboratory scale batch reactor. The reactor was a cylindrical steel body with internal diameter of 200 mm and height of 500 mm. The temperature of a lateral surface of the cylinder during the experiment was being kept constant (550 °C) due to electrical heating. The initial loading of the apparatus was about 4 kg with moisture content of about 14 % by weight. During the experiment, the temperature values of the material being pyrolyzed were recorded at two points of the radial coordinate, viz. at the wall of the apparatus and on its axis. A one-dimensional numerical model of the nonstationary process of biomass conversion (heat and mass transfer in combination with the Avrami – Erofeev reaction model) has been proposed and verified. The reactor is represented as a set of a countable number of cylindrical layers, considered as cells (representative meso-volumes) with an ideal mixing of the properties inside. The cylindrical surfaces that form cells are considered to be isothermal. The size of the cells is chosen to be sufficiently large in comparison with the individual particles of the layer, which makes it possible to consider the temperature field inside the cell volume as monotonic. The evolution of the temperature distribution over the radius of a cylindrical reactor is determined on the basis of a difference approximation of the process of non-stationary thermal conductivity. The calculated forecasts and experimental data showed a good agreement, which indicates the adequacy of the developed mathematical model of pyrolysis and makes it possible to recommend it for engineering calculations of biomass pyrolysis. This model can also be useful in improving the understanding of the basic physical and chemical processes occurring in the conditions of biomass pyrolysis.В статье представлено экспериментальное исследование пиролиза термически тонких частиц биомассы (березовая щепа 17´8´6 мм) в лабораторном аппарате периодического действия. Реактор установки имеет вид стального цилиндра с внутренним диаметром 200 мм и высотой 500 мм. Во время эксперимента температура наружной боковой поверхности аппарата поддерживалась постоянной (550 °C) за счет электрического нагрева. Масса начальной загрузки составляла около 4 кг при влагосодержании материала порядка 14 % по массе. В процессе эксперимента фиксировались значения температур материала в двух точках радиальной координаты: у стенки аппарата и на его оси. Предложена и верифицирована одномерная численная модель нестационарного процесса конверсии биомассы (тепломассообмена, совмещенного с реакционной моделью Аврами – Ерофеева). Реактор представлен как набор из счетного числа цилиндрических слоев, рассматриваемых как ячейки (представительные мезообъемы) с идеальным перемешиванием свойств внутри. Цилиндрические поверхности, образующие ячейки, считаются изотермическими. Размер ячеек выбран достаточно большим по сравнению с отдельными частицами слоя, что позволяет считать температурное поле внутри объема ячейки монотонным. Эволюция распределения температуры по радиусу цилиндрического реактора определяется на основе разностной аппроксимации процесса нестационарной теплопроводности. Расчетные прогнозы и экспериментальные данные показали хорошее соответствие, что свидетельствует об адекватности разработанной математической модели и позволяет рекомендовать ее для проведения инженерных расчетов пиролиза биомассы. Данная модель может оказаться полезной и в отношении углубления понимания основных физических и химических процессов, протекающих в условиях пиролиза биомасс
Метод расчета переходных процессов в газопроводе
Get PDFAbstaract. An analytical solution of a system of partial differential equations describing the unsteady isothermal flow of real gases in gas pipelines is considered. Such a problem arises when studying the regularity of alterations in the instantaneous values of pressure and gas flow in main gas pipelines, for example, during startups and shutdowns of large gas consumers. Meanwhile, transients are not necessarily of a pronounced oscillatory nature, despite the fact that they are described by periodic functions. In the course of the research, the task was set to obtain a mathematical model of the process taking into account the inertial term of the equation of motion, the neglect of which is possible only if the friction losses are exceeded by 3.5–4 times over the shock pressure. An important feature of the solution that have been found is its universality, which makes it possible to significantly reduce labor costs when using it to find partial solutions to practical problems that differ in boundary conditions. The boundary conditions of the first kind are given as an arbitrary function of both the gas flow rate and its pressure. The solution is based on the widely used method of separation of Fourier variables. In order to simplify the calculations, the original differential equation is transformed in such a way that the boundary conditions acquire the property of homogeneity. It has been determined that the requirements that the boundary conditions are equal to zero at the initial moment of time introduced into the solution make it possible to obtain a concise record of the obtained analytical model, but do not limit the area of the use of the model with a surge change in the gas flow rate or pressure. The obtained analytical model of unsteady gas flow makes it possible, without using the Duhamel integral, to find analytical solutions under more complex boundary conditions than the flow rate jump. At the same time, the solutions found completely coincide with the solutions based on the Duhamel integral, but in the course of the solution that we have found it is possible to avoid integration, which has a positive effect on the applicability of this approach in the practice of engineering calculations.Рассматривается аналитическое решение системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей неустановившееся изотермическое течение реальных газов в газопроводах. Такая задача возникает при изучении закономерности изменения мгновенных значений давления и расхода газа в магистральных газопроводах, например при пусках и остановах крупных потребителей газа. При этом переходные процессы не обязательно имеют ярко выраженный колебательный характер, невзирая на то что описываются периодическими функциями. В ходе исследований поставлена задача получить математическую модель процесса с учетом инерционного члена уравнения движения, пренебрежение которым возможно только при условии превышения в 3,5–4 раза потерь на трение над ударным давлением. Важной особенностью найденного решения является его универсальность, что позволяет значительно снизить трудозатраты при нахождении с его использованием частных решений практических задач, отличающихся граничными условиями. Граничные условия первого рода задаются в виде произвольной функции как по расходу газа, так и по его давлению. В основу решения положен широко применяемый метод разделения переменных Фурье. С целью упрощения расчетов исходное дифференциальное уравнение преобразуется таким образом, чтобы граничные условия приобрели свойство однородности. Установлено, что введенные в решение требования равенства нулю граничных условий в начальный момент времени позволяют получить компактную запись аналитической модели, но не ограничивают область использования модели при скачкообразном изменении расхода газа или давления. Полученная аналитическая модель неустановившегося течения газа позволяет без использования интеграла Дюамеля находить аналитические решения при более сложных граничных условиях, чем скачок расхода. При этом найденные решения полностью совпадают с решениями на основе интеграла Дюамеля, но без интегрирования, что положительно сказывается на применимости данного подхода в практике инженерных расчетов