ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations / Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ
Not a member yet
1437 research outputs found
Sort by
О МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УСТРОЙСТВАМИ FACTS
Get PDFPower flow control is an important task of development of electric power systems. It is necessary to reduce the power loss, improve the reliability and quality of power supply and increase the power transmission. Currently, on the basis of modern power electronics effective FАСТS devices for flexible control of power system operation modes have been developed. FАСТS devices are able to simultaneously influence the voltage, the reactance, the angle between the voltages. As it is known, the calculations of the established modes of electric systems are the most frequently performed tasks at all the territorial and time levels of control and planning operations. These calculations are significant by themselves, being also an integral part of software systems of calculation of losses of power and energy in electrical networks, calculation of optimal modes and also sustainability. The need for multiple mode calculation imposes high requirements to the methods of calculation of the established modes in real time in terms of performance and reliability of the results of the solution being obtained under operating conditions of electric power systems. In traditional calculations of the established modes of electrical networks, shunt reactors, current-limiting reactors, capacitor banks, longitudinal compensation devices were accounted in the simulation as passive elements. In regard with the introduction of FACTS devices in power systems, there is an arising need to develop appropriate algorithms and implement them in the form of software for analyzing and controlling the established modes of power systems. The methodology and software for calculation of the established modes of electric networks with consideration of FACTS devices have been developed. The software makes it possible to obtain practically acceptable solutions in three outer iterations. Based on the results of numerical simulation of modes of the power system of the “Azerenergy” JSC it was determined that the application of FACTS devices can significantly increase the transmission line active power, improve voltage levels and reduce losses of active power. The dependences of flows and power losses on the control parameter of FACTS devices have been derived. Управление потоками мощности является актуальной задачей развития электроэнергетических систем. Это необходимо для снижения потерь мощности, повышения надежности и качества электроснабжения, увеличения передачи мощности. В настоящее время на основе современной силовой электроники разработаны эффективные устройства FАСТS для гибкого управления режимами энергосистем. FАСТS способны одновременно влиять на напряжение, реактивное сопротивление, угол между напряжениями. Как известно, расчеты установившихся режимов электроэнергетических систем являются наиболее часто выполняемыми задачами на всех территориальных и временных уровнях управления и планирования режимов. Эти расчеты имеют как самостоятельное значение, так и являются составной частью программных комплексов расчетов потерь мощности и энергии в электрических сетях, оптимальных режимов, а также устойчивости. Необходимость многократного расчета режима предъявляет повышенные требования к методам расчета установившегося режима в реальном времени в плане быстродействия и надежности получения результатов решения в условиях эксплуатации электроэнергетических систем. В традиционных расчетах установившихся режимов электрических сетей шунтирующие реакторы, токоограничивающие реакторы, батареи конденсаторов, устройства продольной компенсации при моделировании учитывались в виде пассивных элементов. В связи с внедрением устройств FACTS в энергосистемах возникает необходимость разработки соответствующих алгоритмов и их реализации в виде программного обеспечения для анализа и управления установившимися режимами энергосистем. Разработаны методика и программа для расчета установившихся режимов электрических сетей с учетом устройств FACTS. Программа за три внешние итерации расчета установившегося режима позволяет получить практически приемлемые допустимые решения. На основе результатов численного моделирования режимов электроэнергетической системы АО «Азерэнержи» установлено, что применение устройств FACTS может существенно увеличить передаваемую по линии активную мощность, улучшить уровни напряжения и снизить потери активной мощности. Получены зависимости потоков и потерь мощности от регулируемого параметра устройств FACTS.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОСИСТЕМ И ИСПЫТАНИЕ УСТРОЙСТВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО И МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Get PDFThe methods of modelling of power system modes and of testing of relay protection devices with the aid the simulation complexes in real time and with the help of computer software systems that enables the simulation of virtual time scale are considered. Information input protection signals in the simulation of the virtual model time are being obtained in the computational experiment, whereas the tests of protective devices are carried out with the help of hardware and software test systems with the use of estimated input signals. Study of power system stability when modes of generating and consuming electrical equipment and conditions of devices of relay protection are being changed requires testing with the use of digital simulators in a mode of a closed loop. Herewith feedbacks between a model of the power system operating in a real time and external devices or their models must be determined (modelled). Modelling in real time and the analysis of international experience in the use of digital simulation power systems for real-time simulation (RTDS simulator) have been fulfilled. Examples are given of the use of RTDS systems by foreign energy companies to test relay protection systems and control, to test the equipment and devices of automatic control, analysis of cyber security and evaluation of the operation of energy systems under different scenarios of occurrence of emergency situations. Some quantitative data on the distribution of RTDS in different countries and Russia are presented. It is noted that the leading energy universities of Russia use the real-time simulation not only to solve scientific and technical problems, but also to conduct training and laboratory classes on modelling of electric networks and anti-emergency automatic equipment with the students. In order to check serviceability of devices of relay protection without taking into account the reaction of the power system tests can be performed in an open loop mode with the use of hardware and software test systems. Testing methods for relay protection and their models in open-loop mode have been proposed.Рассмотрены методы моделирования режимов энергосистем и испытания устройств релейной защиты с помощью комплексов моделирования в реальном времени и с помощью компьютерных программных комплексов, позволяющих выполнять моделирование в режиме условного масштаба времени. Информационные входные сигналы защиты при моделировании в режиме условного модельного времени получаются в ходе вычислительного эксперимента, а испытания устройств защиты проводятся с помощью аппаратно-программных испытательных комплексов с использованием расчетных входных сигналов. Исследование устойчивости энергосистемы при изменении режимов генерирующего и потребляющего электрооборудования, состояния устройств релейной защиты требует проведения испытаний с помощью цифровых симуляторов в режиме замкнутого контура. При этом должны быть определены (смоделированы) обратные связи между функционирующей в режиме реального времени моделью энергосистемы и внешними устройствами или их моделями. Выполнено моделирование в режиме реального времени и проведен анализ мирового опыта использования цифровых симуляторов энергосистемы для моделирования в реальном времени (RTDS-симулятор). Приведены примеры использования комплексов RTDS зарубежными энергокомпаниями для проверки систем релейной защиты и управления, тестирования взаимодействия различного оборудования и устройств автоматического регулирования, анализа кибербезопасности и оценки функционирования энергосистем при различных сценариях протекания чрезвычайных ситуаций. Представлены количественные данные по распространению RTDS в различных странах мира и России. Отмечается, что ведущие энергетические вузы России используют симуляторы реального времени не только для решения научно-технических задач, но и для проведения учебных и лабораторных занятий по моделированию электрических сетей и противоаварийной автоматики со студентами и аспирантами. Для проверки работоспособности устройств релейной защиты без учета реакции энергосистемы испытания могут проводиться в режиме разомкнутого контура с использованием аппаратно-программных испытательных комплексов. Предложены способы испытания релейных защит и их моделей в режиме разомкнутого контура
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЙ МОЛНИИ ПУТЕМ ИМИТАЦИИ ЕЕ УДАРОВ С ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКОЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Get PDFThe article presents the results of the development of new methods aimed at more accurate interval estimate of the experimental values of voltages on grounding devices of substations and circuits in the control cables, that occur when lightning strikes to lightning rods; the abovementioned estimate made it possible to increase the accuracy of the results of the study of lightning noise by 28 %. A more accurate value of interval estimation were achieved by developing a measurement model that takes into account, along with the measured values, different measurement errors and includes the special processing of the measurement results. As a result, the interval of finding the true value of the sought voltage is determined with an accuracy of 95 %. The methods can be applied to the IK-1 and IKP-1 measurement complexes, consisting in the aperiodic pulse generator, the generator of high-frequency pulses and selective voltmeters, respectively. To evaluate the effectiveness of the developed methods series of experimental voltage assessments of grounding devices of ten active high-voltage substation have been fulfilled in accordance with the developed methods and traditional techniques. The evaluation results confirmed the possibility of finding the true values of voltage over a wide range, that ought to be considered in the process of technical diagnostics of lightning protection of substations when the analysis of the measurement results and the development of measures to reduce the effects of lightning are being fulfilled. Also, a comparative analysis of the results of measurements made in accordance with the developed methods and traditional techniques has demonstrated that the true value of the sought voltage may exceed the measured value at an average of 28 %, that ought to be considered in the further analysis of the parameters of lightning protection at the facility and in the development of corrective actions. The developed methods have been tested in surveys of the electromagnettic environment of 27 active high voltage electric substations with a 110 kV outdoor switchgear. The application of the techniques amended the accuracy of the information collected, the correctness of the evaluation of the electromagnetic environment of high-voltage substations with a 110 kV outdoor switchgear, the effectiveness of the developed adequate measures to protect against lightning effects.Представлены результаты разработки новых методов более точной интервальной оценки экспериментальных значений напряжений, возникающих при ударах молнии в молниеотводы, на заземляющих устройствах подстанций и в цепях контрольных кабелей, позволяющие повысить достоверность полученных данных молниевых помех на 28 %. Более точные значения интервальной оценки достигнуты за счет разработки модели измерений, учитывающей наряду с измеряемыми величинами различные погрешности измерений, и специальной обработки результатов измерений. В результате этого интервал нахождения истинного значения искомого напряжения определен с точностью 95 %. Методы могут быть использованы для измерительных комплексов ИК-1 и ИКП-1, состоящих из генератора апериодических импульсов, генератора высокочастотных импульсов и селективных вольтметров соответственно. Для оценки эффективности указанных методов выполнены серии экспериментальных оценок напряжения на заземляющих устройствах десяти действующих высоковольтных подстанций по разработанным и традиционным методам. Результаты оценок подтвердили возможность определения истинных значений напряжений в широком диапазоне, что необходимо учитывать в процессе технической диагностики молниезащиты подстанций при анализе результатов измерений и разработке мероприятий по снижению влияний молнии. Также сравнительный анализ результатов измерений по разработанным и традиционным методам показал, что истинное значение искомого напряжения может превышать измеренное на величину до 28 %, что необходимо учитывать при дальнейшем анализе параметров молниезащиты на объекте и разработке корректирующих мероприятий. Методы апробированы при обследовании электромагнитной обстановки на 27 действующих высоковольтных электрических подстанциях с открытым распределительным устройством 110 кВ. Применение методик позволило повысить точность собираемой информации, правильность оценки электромагнитной обстановки высоковольтных подстанций с ОРУ 110 кВ, эффективность адекватных разрабатываемых мероприятий по защите от влияний молнии.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ И СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ СИНХРОННОЙ ДВУХМАШИННОЙ СИСТЕМЫ
Get PDFThe solution of the problem of reliable functioning of an electric power system (EPS) in steady-state and transient regimes, prevention of EPS transition into asynchronous regime, maintenance and restoration of stability of post-emergency processes is based on formation and realization of mathematical models of an EPS processes. During the functioning of electric power system in asynchronous regime, besides the main frequencies, the currents and voltages include harmonic components, the frequencies of which are multiple of the difference of main frequencies. At the two-frequency asynchronous regime the electric power system is being made equivalent in a form of a two-machine system, functioning for a generalized load. In the article mathematical models of transient process of a two-machine system in natural form and in d–q coordinate system are presented. The mathematical model of two-machine system is considered in case of two windings of excitement at the rotors. Also, in the article varieties of mathematical models of EPS transient regimes (trivial, simple, complete) are presented. Transient process of a synchronous two-machine system is described by the complete model. The quality of transient processes of a synchronous machine depends on the number of rotor excitation windings. When there are two excitation windings on the rotor (dual system of excitation), the mathematical model of electromagnetic transient processes of a synchronous machine is represented in a complex form, i.e. in coordinate system d, q, the current of rotor being represented by a generalized vector. In asynchronous operation of a synchronous two-machine system with two excitation windings on the rotor the current and voltage systems include only harmonics of two frequencies. The mathematical model of synchronous steady-state process of a two-machine system is also provided, and the steady-state regimes with different structures of initial information are considered.Решение задачи обеспечения надежной работы электроэнергетической системы в стационарных и переходных режимах, предотвращения перехода в асинхронный режим, сохранения и восстановления устойчивости послеаварийных процессов основывается на формировании и реализации математических моделей процессов такой системы. При работе электроэнергетической системы в асинхронном режиме, помимо основных частот, в состав токов и напряжений входят гармонические составляющие, частоты которых кратны разности основных частот. При двухчастотном асинхронном режиме система эквивалентируется в виде двухмашинной системы, работающей на обобщенную нагрузку. В статье приведены математические модели переходного процесса двухмашинной системы в натуральной форме и в системе координат d–q. Рассмотрена математическая модель двухмашинной системы при наличии у роторов двух обмоток возбуждения, показаны разновидности математических моделей (тривиальная, упрощенная, полная) переходных процессов электроэнергетической системы. Переходный процесс синхронной двухмашинной системы описывается полной моделью. Качество переходных процессов синхронной машины зависит от числа обмоток возбуждения ротора. При наличии двух обмоток возбуждения на роторе (дуальная система возбуждения) математическая модель электромагнитных переходных процессов синхронной машины представляется в комплектной форме, т. е. в системе координат d, q, а ток ротора – обобщенным вектором. При асинхронном ходе в синхронной двухмашинной системе при наличии двух обмоток возбуждения на роторе системы токов и напряжений содержат гармоники только двух частот. Приведена математическая модель синхронного стационарного процесса синхронной двухмашинной системы и рассмотрены стационарные режимы при различной структуре задания исходной информации
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАЛООТХОДНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПОДГОТОВКИ ВОДНОГО РАБОЧЕГО ТЕЛА НА ТЕПЛОВЫХ И АТОМНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЯХ
Get PDFIn the present work the main directions of water desalination technologies improving have been analyzed. Possible techniques of high-quality treatment of water that enable the reduction of amounts of environmentally hazardous substances to be discharged into the hydrosphere are indicated. The purpose of the work was to improve the ecological efficiency and the effectiveness of water treatment equipment at heat power plants when designing new and the modernizing existing water treatment schemes. In order to achieve this goal the following problems have been solved: the one of analyzing the main directions of the improvement of technologies of working body of water preparation at thermal and nuclear power plants; of analyzing the main directions of reduction of total volume of highly mineralized power plant wastewaters; of developing the technological scheme of recycling of concentrate of membrane installations and regenerants of ionite filters in acid and alkali; of developing the technological scheme of transformation of the sludge in pre-processing waste into valuable commodity products. The results of research can be applied for the design of new and the modernization of existing water treatment installations of thermal and nuclear power plants. It will enable to reduce considerably the use of natural water and the amount of chemicals added as well as the volume of wastewater and the concentration of dissolved solids in it. As a consequence, the negative impact of thermal and nuclear power plants on the hydrosphere will be reduced. Проанализированы основные направления совершенствования технологий обессоливания воды, представлены возможные пути снижения нагрузки водоподготовительных систем на гидросферу. Предмет исследований – ресурсосбережение и повышение экологической безопасности вновь вводимого и реконструируемого водоподготовительного оборудования на тепловых электрических станциях путем проведения сравнительного анализа технологий обессоливания воды и выявления наиболее экономически и экологически выгодной схемы подготовки добавочной воды. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: анализ основных направлений совершенствования технологий обессоливания воды для тепловых и атомных электрических станций; исследование основных путей снижения общего количества сточных вод тепловых электрических станций; разработка технологических схем переработки концентрата мембранных установок и отработанных регенерационных растворов ионитных фильтров в кислоту и щелочь и шлама предочистки – в ценные товарные продукты. Результаты работы могут быть применены в процессе проектирования новых и модернизации существующих водоподготовительных установок тепловых и атомных электрических станций, что позволит значительно сократить использование природной воды и реагентов для регенерации, а значит, минимизировать объем сточных вод и их солесодержание и снизить за счет этого нагрузку тепловых и атомных электростанций на гидросферу.
АНАЛИЗ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ГЛАВНЫХ СХЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Get PDFThe reliability of the main circuit of electrical connections at a nuclear electric power plant that has two units with a capacity of 1,200 MW each has been determined. Reliability, economical, maneuverable properties of the atomic power plant under study are largely determined by its main circuit, so the choice of the circuit for the design and its status in the process of operation occur to be critical objectives. Main electrical connection circuits in nuclear electric power plants are selected on the basis of the schematic networks of the energy system and the land attached to the plant. The circuit of the connection of a nuclear power plant to the grid in the original normal operating modes at all stages of the construction of such a plant should provide the outcome of the full added capacity of a nuclear power plant and the preservation of its stability in the power system without the influence of the emergency system automatics when any outgoing transmission line is disabled. When selecting the main circuit the individual capacity of the installed units and their number are taken into account as well as the order of development of the plant and power supply system; the voltage on which the power of a plant is delivered; a shortcircuit current for switchgear high voltage and the need for their limitation by circuit means; the most power that can be lost when damage to any switch. A model of reliability of the main circuit of electrical connections is designed to detect all types of accidents that are possible at the coincidence of failures of elements with the repair and operational modes that differs in composition and damageability of the equipment, as well as under conditions of the development of accidents due to failure of operation of devices of relay protection and automation.Определена надежность главной схемы электрических соединений атомной электрической станции, на которой установлено два блока мощностью 1200 МВт каждый. Надежность, экономичность, маневренные свойства атомной электрической станции во многом определяются ее главной схемой, поэтому выбор схемы при проектировании и ее состояние в процессе эксплуатации – важнейшие задачи. Главные схемы электрических соединений атомной электрической станции выбираются на основании схемы сетей энергосистемы и того участка, к которому присоединяется данная электростанция. Схема присоединения атомной электрической станции к энергосистеме в нормальных исходных режимах на всех стадиях сооружения такой станции должна обеспечивать выдачу полной введенной мощности атомной электростанции и сохранение устойчивости ее работы в энергосистеме без воздействия противоаварийной системной автоматики при отключении любой отходящей линии электропередачи. При выборе главной схемы учитываются: единичная мощность устанавливаемых агрегатов и их число; очередность развития станции и энергосистемы; напряжения, на которых выдается электроэнергия станции; токи короткого замыкания для распределительного устройства повышенного напряжения и необходимость их ограничения схемным путем; наибольшая мощность, которая может быть потеряна при повреждении любого выключателя. Модель надежности главной схемы электрических соединений призвана выявить все виды аварий, возможных при совпадении отказов элементов с ремонтными и эксплуатационными режимами, отличающимися составом и повреждаемостью оборудования, а также при развитии аварий из-за отказов срабатывания аппаратов и устройств релейной защиты и автоматики
РЕГЛАМЕНТИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БЛОК-СТАНЦИЙ НА ТРАДИЦИОННЫХ ВИДАХ ТОПЛИВА
Get PDFThis article deals with the issue of function regulation of customer’s plants that burn traditional types of fuel. Its aim was to develop certain measures for reducing customer’s plants influence on the Belarusian power supply system as their activity has unfavorable economic consequences. The following methods were used in the present research: the system analysis, the method of analogies and expenses calculation. The article presents the comparative characteristics of the power production during the typical working day of the heating period in the years 2013 and 2014 in terms of condensation power plants, central heating and power plants and customer’s plants. The potential damage caused by the customer’s plants to the power supply system has been calculated, the restrictions for the customer’s plants activity existing in the Republic of Belarus nowadays has been analyzed. The author has developed a number of measures within the framework of regulation policy of the activity of customer’s plants that burn traditional types of fuel: the fee for the spinning reserve necessary for the power supply system in case of the customer’s plants breakdown; the fee for the supervisory control; the fee for the service of transfer and distribution. The introduction of the proposed measures is supposed to bring the following advantages: high-quality growth of energy efficiency of the power industry; prime cost reduction of power energy in the power supply system as a whole; stimulation of market elements implementation in the power industry; the ability to react fairly fast to the alterations of economic conditions.Статья посвящена проблеме регламентирования деятельности блок-станций на традиционных видах топлива. Целью являлась разработка мер по ограничению влияния блок-станций на Белорусскую энергосистему, поскольку их деятельность имеет негативные экономические последствия. При выполнении исследования были использованы такие методы, как системный анализ, метод аналогий и учета затрат. Проведена сравнительная характеристика энергопроизводства в типовой рабочий день отопительного периода 2013 и 2014 гг. в разрезе конденсационных электростанций, теплоэлектроцентралей и блок-станций. Рассчитан потенциальный ущерб, наносимый блок-станциями энергосистеме, сделан анализ существующих в Республике Беларусь ограничений негативного влияния блок-станций. Разработан комплекс мер в рамках политики регламентирования деятельности блок-станций на традиционных видах топлива: плата за горячий резерв, необходимый энергосистеме в случае отказа работы блок-станции; плата за диспетчеризацию; плата за передачу и распределение. Преимуществами от принятия предлагаемых мер являются: качественный рост энергоэффективности электроэнергетики; снижение себестоимости электрической энергии в целом по энергосистеме; стимулирование рыночных элементов в электроэнергетике; возможность достаточно быстро реагировать на изменение экономических условий.
ПРИНЦИПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ БЛОКИРОВКИ ТОКОВОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК С СИЛОВЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ
Get PDFPrinciples of implementation of current protection of elements of electric power systems with power transformers are considered. In some cases, in facilities with power transformers there could be an inrush of a magnetizing current that can cause a false positive current protection. The special measures of blocking of current protection ought to be taken to avoid this. The methods of implementation of blocking digital current protection when magnetizing current inrush takes place are described. The main way of blocking protection from magnetizing current inrush is tuning-out by harmonics content. The presence of lower harmonics content serves as a criterion of permitting operation of the protection and the higher harmonics content, on the contrary, indicates the appearance of magnetizing current inrush and is used to block the protection action. The operation condition of blocking of digital protection from magnetizing current inrush is presented. A realization of digital part of implementation of current protection blocking is described and the functional scheme of the latter is considered. The scheme contains conditioners of orthogonal components of signals of the first and second harmonics as well as the filters of positive and reverse sequences and blocks of determination of amplitudes. The blocks compute current amplitudes of first harmonic of positive sequence and the negative sequence current of the second harmonic with the use of the orthogonal components. By these values the characteristic quantity of blocking is calculated, which is compared with the activation setpoint. The improvement of performance of the principles of blocking current protection of electric transformers with current magnetizing inrush has been suggested by incorporating the digital part the block of the maximum value formation that determines the maximum amplitude of the first harmonic of the total current into the functional block scheme. Рассмотрены принципы выполнения токовой защиты элементов электроэнергетических систем с силовыми трансформаторами. В электроустановках с силовыми трансформаторами в ряде случаев возникает бросок тока намагничивания, который может вызвать ложное срабатывание токовой защиты. Для того чтобы избежать этого, принимают специальные меры по блокировке данной защиты при наличии броска тока намагничивания. В статье описаны способы реализации блокировок цифровых токовых защит при бросках тока намагничивания. Основной способ выполнения блокировки защиты при броске тока намагничивания заключается в отстройке по гармоникам. Наличие гармоник низшего порядка выступает критерием, разрешающим срабатывание защиты, а содержание гармоник высшего порядка, наоборот, свидетельствует о появлении броска тока намагничивания и используется для блокировки ее действия. Приведено условие срабатывания блокировки цифровой защиты при броске тока намагничивания. Описана реализация и рассмотрена функциональная схема цифровой части реализации блокировок токовых защит. В схеме содержатся формирователи ортогональных составляющих сигналов первой и второй гармоник, фильтры прямой и обратной последовательностей, блоки определения амплитуд, в которых по указанным ортогональным составляющим вычисляются амплитуды тока первой гармоники прямой последовательности и тока второй гармоники обратной последовательности. По указанным величинам вычисляется параметр блокировки, который сравнивается с уставкой срабатывания. Предложено усовершенствование принципов выполнения блокировки токовой защиты электроустановок с трансформаторами при броске тока намагничивания путем добавления в функциональную схему цифровой части блока формирования максимального значения, который определяет наибольшую амплитуду первой гармоники полного тока
АЛГОРИТМ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ РЕЖИМА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ТРАНСФОРМАЦИЙ И НЕОДНОРОДНОСТИ СЕТИ
Get PDFThe problem of expeditious correction has great practical value for operation of the power supply system and is one of the most important and complex challenges of an automated control system of an electrical power system. Its complexity is due to the dynamics and nonlinearity of equations of state of an electrical network, recorded as related to node voltages, and also due to multiply connected network elements. Attempts to solve the problem by using the theory of sensitivity lead to the appearance – in addition to the matrices of the generalized parameters of the network – of several sensitivity matrices, for the formation of which sufficiently effective algorithms for fast recalculation of the matrices when switching schemes are not yet developed. It results in a need to calculate matrix data anew at each switching, or to recognizing some mode as a basic one considering other modes virtually unchanged at relatively small deviations of the parameters, which, in its turn, leads to additional errors. The new method of calculation of the power flows distribution in the network is proposed that based is not on physical modeling of the structure of the investigated circuit, but on the mathematical modeling of the structure of the equations describing the flow distribution, thereby removing the limitations imposed by heterogeneity and the presence of transformations.Задача оперативной коррекции имеет большое практическое значение для управления режимами электроэнергетической системы и является одной из наиболее важных и сложных задач автоматизированной системы управления электроэнергетической системой. Сложность объясняется динамикой и нелинейностью уравнений состояния электрической сети, записанных относительно узловых напряжений, а также многосвязностью элементов сети. Попытки решения поставленной задачи с помощью теории чувствительности приводят к появлению в дополнение к имеющимся матрицам обобщенных параметров сети нескольких матриц чувствительности, для формирования которых пока еще отсутствуют достаточно эффективные алгоритмы быстрого пересчета матриц при коммутациях в схемах. Это приводит к необходимости вычислять данные матрицы заново при каждой коммутации либо исходить из некоторого базового режима, считая остальные режимы практически неизменными при относительно небольших отклонениях параметров, что, в свою очередь, приводит к дополнительным погрешностям. Предложен новый метод расчета потокораспределения в сети, который основан не на физическом моделировании структуры исследуемой цепи, а на математическом моделировании структуры уравнений, описывающих потокораспределение, благодаря чему снимаются ограничения, накладываемые неоднородностью и наличием трансформаций
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ В ПРОВОДАХ С ПОМОЩЬЮ ПОЛИЛОГАРИФМОВ
Get PDFThe article considers a mixed problem with homogeneous boundary conditions for onedimensional homogeneous wave equation. Such a problem can arise, for example, when studying oscillations of current and voltage in the conductor through which electric current flows, while the line is free from distortion. The solution can be found with the use of the Fourier method in the form of trigonometric series. This representation is of purely theoretical interest, because the real calculation should be, first, to find a large number of coefficients of the integrals, which in itself is not a trivial task and, second, it is almost impossible to assess the error of the calculations. An alternative way of solving this problem based on the use of transcendental functions i. e. polylogarithms that represent complex power series of a special kind. The exact solution of the problem is expressed through the imaginary part of a polylogarithm of the first order on the single circle and the approximate one – via the real part of the dilogarithm. In addition, if the initial conditions in the problem are elementary functions, then the solution is also computed using elementary functions. A simple and effective error estimate of the approximate solution has been found. It does not depend on time and it has the first-order of accuracy regarding the step of a partitioning segment of the numerical axis on which the problem is considered. This valuation is uniform with respect to the variables of the problem – both spatial and temporal. В статье рассматривается смешанная задача с однородными краевыми условиями для одномерного однородного волнового уравнения. Такая задача может возникнуть, например, при изучении колебаний силы тока и напряжения в проводнике, по которому проходит электрический ток, и линия свободна от искажения. Решение можно найти методом Фурье в виде тригонометрического ряда. Данное представление имеет только теоретический интерес, поскольку для реального вычисления необходимо, во-первых, находить большое число коэффициентов-интегралов, что само по себе – задача нетривиальная и, вовторых, практически невозможно провести оценку погрешности вычислений. Предлагается альтернативный способ решения этой задачи, основанный на использовании трансцендентных функций – полилогарифмов, которые представляют собой комплексные степенные ряды специального вида. Точное решение задачи выражается через мнимую часть полилогарифма первого порядка на единичной окружности, а приближенное – через действительную часть дилогарифма. Кроме того, если начальные условия в задаче являются элементарными функциями, то и решение также осуществляется через элементарные функции. Найдена простая и вместе с тем эффективная оценка погрешности приближенного решения задачи. Она не зависит от времени и имеет первый порядок точности относительно шага разбиения отрезка числовой оси, на котором рассматривается задача. Указанная оценка является равномерной относительно переменных задачи – как пространственной, так и временнóй